CN105178939B

CN105178939B - 一种用于通道压裂导流能力的预测方法

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Publication number: CN105178939B
Application number: CN201510593843.1A
Authority: CN
Inventors: 张景臣; 钟立国
Original assignee: China University of Petroleum Beijing
Current assignee: China University of Petroleum Beijing
Priority date: 2015-09-17
Filing date: 2015-09-17
Publication date: 2018-10-19
Anticipated expiration: 2035-09-17
Also published as: CN105178939A

Abstract

本发明涉及一种用于通道压裂导流能力的预测方法，包括：建立通道压裂的力学模型；测定通道压裂的力学模型所需的拟合系数与等效渗透率；根据测定的拟合系数与等效渗透率对通道压裂的力学模型进行优化，以获取预测结果与实测结果的绝对差值小于预设值的最优力学模型；根据最优力学模型对覆膜支撑剂的导流能力进行预测。本发明实施例通过考虑覆膜支撑剂和地层的弹塑性对通道压裂导流能力的影响，可以快速准确的预测通道压裂中不同属性覆膜支撑剂的导流能力及其动态变化，从而节省测量导流能力时实验成本。

Description

一种用于通道压裂导流能力的预测方法

技术领域

本发明涉及油气田开采技术领域，尤其涉及一种用于通道压裂导流能力的预测方法。

背景技术

在油气田勘探开发过程中，尤其是低渗、特低渗油气田勘探和开发以及老油气井的改造中，压裂方法已经成为增产与提高采收率的主要手段。在压裂增产改造过程中，支撑剂嵌入会降低裂缝导流能力，而在疏松砂岩储层端部脱砂压裂后，裂缝形态不稳定。

为提高压裂效果，现有技术中向裂缝中嵌入例如树脂覆膜砂和裂缝稳定剂的覆膜支撑剂。由于支撑剂性能的好坏直接影响裂缝长期导流性能，因此需要对嵌入支撑剂后的裂缝的导流能力进行预测。

目前，现有技术中没有关于通道压裂常规支撑剂和覆膜支撑剂导流能力的解析解及理论分析，也缺乏根据支撑剂和储层岩石力学参数确定常规支撑剂和覆膜支撑剂导流能力来指导现场应用的系统性方法。对通道压裂后常规支撑剂和覆膜支撑剂导流能力的研究主要着重于导流能力实验和岩板嵌入实验。但是导流能力实验评价繁琐、费时费力，且嵌入评价实验需要大量的地层岩石，实验时某些储层不易取得地层岩石，从而影响到实验结果的准确性。另外，在考虑到覆膜支撑剂或者较松软地层岩石极其缓慢(数月或数年)塑性形变的情况下，实验评价方法周期过长，可能影响增产改造的评估。

发明内容

本发明的其中一个目的在于提供一种用于通道压裂导流能力的预测方法，以解决现有技术中对支撑剂导流能力预测时存在差别以及导流能力实验与岩板嵌入实验周期长的问题。

为实现上述发明目的，本发明实施例提供了一种用于通道压裂导流能力的预测方法，包括：

建立通道压裂的力学模型；

测定所述通道压裂的力学模型所需的拟合系数与等效渗透率；

根据测定的拟合系数与等效渗透率对所述通道压裂的力学模型进行优化，以获取预测结果与实测结果的绝对差值小于预设值的最优力学模型；

根据所述最优力学模型对覆膜支撑剂的导流能力进行预测。

可选地，所述最优力学模型采用以下公式表示：

式中，F_RCD为裂缝导流能力，c₀为拟合系数，k_eq为等效渗透率，w为闭合压力下的裂缝宽度，D为初始裂缝宽度，r₀为没有闭合压力时的孔道半径，α为裂缝宽度的变化量，β为支撑剂的变形量，φ₀为无闭合压力时的孔隙度，τ₀为无闭合压力时的孔道迂曲度。

可选地，当液体流动方向垂直于支撑通道和非支撑通道时，所述通道压裂的最优力学模型的第一等效渗透率k_eq1满足以下公式：

式中，a为支撑剂支撑通道的宽度，b为非支撑通道的宽度，k_b为非支撑通道的渗透率，k_a为支撑通道的渗透率，φ_a为支撑面积所占比例，φ_b为非支撑面积所占比例，且φ_a+φ_b＝1。

可选地，当流体的流动通道平行于支撑通道和非支撑通道时，所述通道压裂的最优力学模型的第二等效渗透率k_eq2采用以下公式：

可选地，若流动通道是迂曲的，则所述通道压裂的最优力学模型的第三等效渗透率k_eq3采用以下公式：

式中，k_b为非支撑通道渗透率，且k_b＝w²/12，w为闭合压力下的裂缝宽度，λ_r为无量纲迂曲系数，且λ_r>1。

可选地，当为不渗透柱状支撑时，所述通道压裂的最优力学模型的第四等效渗透率k_eq4为：

式中，w为闭合压力下的裂缝宽度，φ₀为无闭合压力是的孔隙度，k_b为支撑通道的渗透率，φ_b为非支撑面积所占比例。

可选地，当支撑通道、非支撑通道与闭合区域串联时，所述通道压裂的最优力学模型的第五等效渗透率k_eq5为：

可选地，当支撑通道、非支撑通道与闭合区域并联时，所述通道压裂的最优力学模型的第六等效渗透率k_eq6为：

式中，λ_τ为对应柱状通道压裂的系数。

本发明实施例通过建立通道压裂的力学模型，并对该模型进行优化以获取最优力学模型；然后利用该测定的支撑剂参数、覆膜参数和岩石参数结合该最优力学模型进行覆膜支撑剂的导流能力进行预测。本发明实施例通过考虑覆膜支撑剂和地层的弹塑性对通道压裂导流能力的影响，可以快速准确的预测通道压裂中不同属性覆膜支撑剂的导流能力及其动态变化，从而节省测量导流能力时实验成本。

附图说明

通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，在附图中：

图1是本发明实施例提供的一种用于覆膜支撑剂导流能力的预测方法框图；

图2-a～图2-d示出了支撑剂，支撑裂缝的力学模型示意图；

图3-a～图3-e示出了通道压裂支撑剂布置形式示意图；

图4是本发明实施例提供的模型导流能力拟合结果示意图；

图5是本发明实施例提供的不同类型覆膜支撑剂导流能力的预测示意图；

图6是本发明实施例提供的覆膜支撑剂粘度对导流能力的影响结果示意图；

图7是本发明实施例提供的考虑弹塑性的导流能力随闭合压力变化示意图；

图8是本发明实施例提供的交替串联导流能力的变化示意图；

图9是本发明实施例提供的平行并联流动导流能力的变化示意图；

图10是本发明实施例提供的柱状支撑导流能力的变化示意图；

图11是本发明实施例提供的通道压裂中覆膜支撑剂粘度对导流能力的影响结果示意图；

图12是本发明实施例提供的通道压裂中考虑弹塑性时导流能力随闭合压力变化示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明实施例提供了一种用于通道压裂导流能力的预测方法，如图1所示，包括：

建立通道压裂的力学模型；

根据所述最优力学模型对覆膜支撑剂的导流能力进行预测。

可选地，本发明实施例中，最优力学模型采用以下公式表示：

实际应用中，在些覆膜材料属于弹塑性流变材料，压裂完成后，在闭合压力作用下，支撑裂缝会发生塑性变形。为此，本发明一实施例中采用如下模型来分析支撑裂缝的塑形变形性能，总应力分为弹性和塑性两部分，如式(2)所示：

因此，应变以指数形式随着时间变化。

支撑剂嵌入地层厚度及其变形遵循如下形式：

式(2)～式(8)中，h为嵌入厚度，D为初始裂缝宽度，D₁为支撑剂直径，D₂为岩石厚度，E₁为支撑剂弹性模量，E₂为储层岩石弹性模量，K为渗透率，p为闭合压力,r为孔道半径，r₀为没有闭合压力时的孔道半径，w为闭合压力下的裂缝宽度，α为裂缝宽度的变化量，β为支撑剂的变形量，φ为孔隙度，φ₀为无闭合压力时的孔隙度，ν₁为支撑剂泊松比，ν₂为储层岩石泊松比，μ为流体粘度，τ为孔道迂曲度，τ₀为无闭合压力时的孔道迂曲度，s_h、s_β、s_α、s_φ、s_r、s_τ为对应厚度、变形量、裂缝宽度、孔隙度、孔隙半径、迂曲度的调节系数。

结合实际情况，假定覆膜支撑剂为近似球体的支撑剂。单层覆膜支撑剂和多层覆膜支撑剂的受力、嵌入以及变形模型如图2-a～图2-d所示。

图3-a～图3-e分别示出了通道压裂支撑剂布置形式示意图，图中阴影部分为支撑剂支撑带，而空白部分为没有支撑剂充填的流动通道。

根据达西定律：

式(9)中，μ是流体粘度，k是渗透率，υ为表观流速，q为流量，A为渗流面积。

1)当流体流动方向垂直于支撑通道和非支撑通道时，如图3-a所示，流体压力的变化量Δp_l为：

式(10)中，p_l为流体压力，a为支撑剂支撑通道的宽度，b为非支撑通道的宽度，μ是流体粘度，k_a、k_b分别为支撑剂支撑通道与非支撑通道的渗透率，υ为表观流速。

从而，第一等效渗透率k_eq1如式(12)所示。

2)当流体流动通道平行于支撑通道和非支撑通道时，流体压力梯度为：

式中，p_l为流体压力，x为流体流动方向坐标。从而，第二等效渗透率k_eq2如式(14)所示。

当流动通道呈现迂曲状时，第三等效渗透率k_eq3如式(15)所示。

3)不渗透柱状支撑时，流体压力梯度为：

式(16)中，为截面平均流速，υ为表观流速，且

第四等效渗透率k_eq4如式(17)所示。

4)当支撑通道、非支撑通道与闭合区域串联时，第五等效渗透率k_eq5如式(18)所示。

当支撑通道、非支撑通道与闭合区域并联时，第六等效渗透率k_eq6如式(19)所示。

当需要计算不同场景情况下的裂缝导流能力时，将相应的等效渗透代入式(1)中即可。通过最优力学模型可以仿真预测相应场景情况下的裂缝导流能力，可以极大降低实际实验的周期，提高实验的准确性以及效率。

下面结合测试数据对本发明提供的预测方法进行验证。

1.覆膜支撑剂常规压裂导流能力计算。

常规压裂支撑剂导流能力的准确拟合是通道压裂导流能力预测的基础和前提，因此本发明提供了相应的常规压裂导流能力拟合过程，作为本发明的基础数据和前提。

当加入少量某种覆膜材料后(1％支撑剂质量分数)，无论在较低还是较高闭合压力下，裂缝导流能力都会轻微下降。在此情况下，本发明实施例中对式(6)中s_φ进行实验拟合。其它参数设置为υ₁＝υ₂＝0.2，E₁＝2750MPa，E₂＝100000MPa，D₁＝0.635mm，D₂＝15mm，D＝15mm，c₀＝10，闭合压力p＝10MPa。

其他实验数据如表1与表2所示，结合以上参数，根据式(1)～(19)可以得到导流能力变化曲线，如图4所示。

如图5所示，通过调节表2中的相关系数可以拟合不同类型的支撑剂：类型1在低闭合压力下导流能力有轻微增加，在高闭合应力下有较大增加；类型2在低闭合压力下导流能力有轻微降低，在高闭合应力下有所增加；类型3在低闭合压力下导流能力有轻微降低，在高闭合应力下降低幅度较大。

表1三种模型导流能力参数

闭合压力/MPa	10	20	30	40
					支撑剂实验导流能力/um²cm	600	490	425	350
模型拟合导流能力/um²cm	598	497	418	351
					1％质量分数覆膜导流能力/um²cm	590	480	415	340
1％质量分数模型拟合导流能力/um²cm	586	487	409	344
					类型1	604	514	442	381
类型2	585	498	429	370
					类型3	539	448	377	316

表2三种模型拟合系数

	s_β	s_h	s_α	s_r	s_τ	s_φ
							单独支撑剂	1	1	0	1	1	1
1％质量分数覆膜	1	1	0	1	1	0.97
							类型1	0.9	0.9	0	1	1	0.98
类型2	0.9	0.9	0	1	1	0.95
							类型3	1	1	0	1	1	0.95

2.弹塑性覆膜材料包裹支撑剂导流能力计算。

弹塑性模型基本参数设置为:υ₁＝υ₂＝0.2，E₁＝2750MPa，E₁＝2750MPa，E₂＝100000MPa，D₁＝0.635mm，D₂＝15mm，D＝15mm，c₀＝10，η₁＝15000MPa，η₂＝10000MPa，p＝10MPa。

为了对重要参数进行敏感性分析，支撑剂粘度系数η₁变化范围从10000MPa到15000MPa，其它参数设置与表1中设置相同，将以上参数代入式(1)～(19)可以得到弹塑性覆膜材料包裹支撑剂导流能力随着时间的变化。随着覆膜粘度增加，需要更多的时间达到稳定状态，与塑形材料的性质相吻合，在模型范围内最多需要1000天，该性质对油藏模拟和生产规划有至关重要的作用，模拟结果如图6所示。

如图7所示，当闭合压力p从10MPa变化至40MPa时，随着闭合压力p的增加，导流能力不断下降。

3.覆膜支撑剂通道压裂导流能力计算。

模型参数设置为:υ₁＝υ₂＝0.2，E₁＝2750MPa，E₂＝100000MPa，D₁＝0.635mm，D₂＝15mm，D＝15mm，c₀＝10，p＝10MPa。假设a＝b，即作用在支撑剂上的闭合压力加倍，其它参数参照场景1中的参数，对3种铺置方式下的覆膜支撑剂导流能力进行分析，并考虑了三种不同类型覆膜对导流能力的影响。

(1)线性流动方向垂直于交替的支撑通道和非支撑通道，将以上参数代入式(1)～(19)可以得到导流能力结果，模拟结果参见图8。在低闭合压力情况下，串联通道压裂导流能力比常规压裂有所增加，增加幅度逐步减小；随着压力增加，串联通道压裂导流能力逐步下降并最终低于常规压裂，即在高闭合压力下串联通道压裂形式应该尽量避免。

(2)平行并联流动通过支撑和非支撑通道，将以上参数代入式(1)～(19)可以得到导流能力结果，模拟结果参见图9。可以看出，其数量级的增加与现有技术中实验中结论相同，大约为4个数量级。

(3)不渗透柱状支撑，将以上参数代入式(1)～(19)进行预测，其模拟结果参见图10，导流能力增加趋势与平行并联流动时情况相似。

(4)弹塑性覆膜支撑剂通道压裂导流能力计算

假设支撑剂布置方式为柱状支撑，η₂＝10000MPa，覆膜支撑剂为弹塑性材料,η₁从1000MPa变化到10000MPa,地层岩石为弹性材料。将以上参数代入式(1)～(19)进行预测，其模拟结果参见图11，从图11可见随着支撑剂粘度增加，通道压裂导流能力达到稳定状态所需时间也随之增加，该特征与粘弹性材料的属性相互吻合。

该结果对于压裂后生产和数值模拟有重要意义，通道压裂导流能力达到稳定状态大约需要1000天，期间导流能力的变化幅度可达2.0×10⁶um²·cm。如图12所示，当闭合从10MPa变化到40MPa时，导流能力会随着闭合压力的增加而下降。因此，压裂后导流能力为一恒定值的假设不适应于通道压裂，在油藏数值模拟与生产规划中必须考虑压裂后导流能力的变化。

压裂后导流能力为一恒定值得假设对通道压裂尤其不适应，油藏数值模拟和生产规划中必须考虑该变化。闭合压力变化从10MPa到40MPa，随着闭合压力增加最终导流能力不断下降，模拟结果如图12所示。

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下做出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。

Claims

1.一种用于通道压裂导流能力的预测方法，其特征在于，包括：

建立通道压裂的力学模型；

根据测定的拟合系数与等效渗透率对所述通道压裂的力学模型进行优化，以获取预测结果与实测结果的绝对差值小于预设值的最优力学模型，所述最优力学模型采用以下公式表示，

式中，F_RCD为裂缝导流能力，c₀为拟合系数，k_eq为等效渗透率，w为闭合压力下的裂缝宽度，D为初始裂缝宽度，r₀为没有闭合压力时的孔道半径，α为裂缝宽度的变化量，β为支撑剂的变形量，φ₀为无闭合压力时的孔隙度，τ₀为无闭合压力时的孔道迂曲度；

根据所述最优力学模型对覆膜支撑剂的导流能力进行预测。

2.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，当液体流动方向垂直于支撑通道和非支撑通道时，所述通道压裂的最优力学模型的第一等效渗透率k_eq1满足以下公式：

3.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，当流体的流动通道平行于支撑通道和非支撑通道时，所述通道压裂的最优力学模型的第二等效渗透率k_eq2采用以下公式：

4.根据权利要求3所述的预测方法，其特征在于，若流动通道是迂曲的，则所述通道压裂的最优力学模型的第三等效渗透率k_eq3采用以下公式：

式中，k_b为非支撑通道渗透率，且k_b＝w²/12，w为闭合压力下的裂缝宽度；λ_r为无量纲迂曲系数，且λ_r＞1。

5.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，当为不渗透柱状支撑时，所述通道压裂的最优力学模型的第四等效渗透率k_eq4为：

式中，w为闭合压力下的裂缝宽度，φ₀为无闭合压力是的孔隙度，k_b为非支撑通道的渗透率，φ_b为非支撑面积所占比例。

6.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，当支撑通道、非支撑通道与闭合区域串联时，所述通道压裂的最优力学模型的第五等效渗透率k_eq5为：

式中，k_b为非支撑通道的渗透率，k_a为支撑通道的渗透率，k_c为闭合区域的渗透率，φ_a为支撑面积所占比例，φ_b为非支撑面积所占比例，φ_c为闭合区域面积所占比例，且φ_a+φ_b+φ_c＝1。

7.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，当支撑通道、非支撑通道与闭合区域并联时，所述通道压裂的最优力学模型的第六等效渗透率k_eq6为：

式中，λ_τ为对应柱状通道压裂的系数，式中，k_b为非支撑通道的渗透率，k_a为支撑通道的渗透率，k_c为闭合区域的渗透率，φ_a为支撑面积所占比例，φ_b为非支撑面积所占比例，φ_c为闭合区域面积所占比例，且φ_a+φ_b+φ_c＝1。