CN112417663B - 煤矿采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径表征方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种煤矿采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径表征方法，包括步骤：1)通过实验获得渗透系数K和非达西流因子β关于孔隙率n和粒度d的函数关系式；2)根据目标采动稳定区实际情况，融合渗透系数K与非达西流因子β连续函数建立瓦斯抽采渗流数学模型；3)根据目标采动稳定区现场情况，建立数值模型构建的假设条件；4)选用软件对研究目标建立采动稳定区瓦斯抽采物理数值模型，并在PED模块中输入建立的数学模型；5)对模型进行瞬态解算，得到采动稳定区抽采过程中煤层气在不同时间的运移路径。本发明实现了直观的、符合实际的展示采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径，对研究采动稳定区抽采过程中煤层气运移规律有积极作用。
Description
技术领域
本发明涉及煤矿瓦斯抽采技术领域，特别涉及一种可直接应用于煤矿采动稳定区瓦斯抽采井地面位置选取的。
背景技术
在研究采动稳定区抽采过程中煤层气运移规律中，如果能直观的展示采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径，能让人能更直观的了解煤层气运移规律，将对研究煤层气运移规律的工作产生积极作用,能帮助选取煤矿采动稳定区瓦斯抽采井的位置。但是如何能符合实际的展示采动稳定区抽采过程中煤层气的运移路径，是一个技术难题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种煤矿采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径表征方法，以解决目前不能直观的、符合实际的展示采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径的技术问题。
本发明煤矿采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径表征方法，其包括以下步骤：
(1)连续性方程
(1)式中n为孔隙率，ρ为气体的质量密度，V为气体在多孔介质内的渗流速度，q为源强度，
是拉普拉斯算子；
(2)动量守恒方程
煤矿巷道和工作面
采动稳定区
(2)式中，μ为气体的粘性系数，uns为工作面及巷道中气体的速度矢量；ubr是采动稳定区中气体的速度矢量，ρ为气体的质量密度，pns为工作面及巷道中气体的压力，pbr为采动稳定区气体的压力，F为自定义外部体积力，ρ为气体的质量密度，K为采动稳定区的渗透率，n为采动稳定区的孔隙率；
(3)组分守恒方程
(3)式中，cs、ρcs和Ds分别是组分s的体积浓度、质量浓度和该组分的扩散系数；Ss是系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生的该组分的质量，即生产率；μ是气体的粘性系数，ρ是气体的质量密度；
(4)气体状态方程
(4)式中，M是气体的分子量；R是气体的普适常数；P是气体压力，T是气体温度，ρ是气体的质量密度；
3)根据目标采动稳定区现场情况，建立数值模型构建的假设条件，包括：假设不考虑各组分之间的化学反应，假设混合气体为不可压缩气体；
4)选用COMSOL Multiphysics软件对研究目标建立采动稳定区瓦斯抽采物理数值模型，并在PED模块中输入建立的数学模型；
5)设置合适的边界条件与初始条件后，对模型进行瞬态解算；在结果中选择三维绘图中的体箭头，选择速度v的相关数据，并设置合适的显示参数，得到采动稳定区抽采过程中煤层气在不同时间的运移路径；同时，在结果中选择三维绘图中的切面、面上箭头组合，选择速度v的相关数据，并设置合适的显示参数，得到采动稳定区抽采过程中煤层气在不同时间、不同切面的运移路径。
进一步，所述步骤1)通过实验获得渗透系数K关于孔隙率n和粒度d的函数关系式及非达西流因子β关于孔隙率n和粒度d的函数关系式，其包括：
a)采集目标工作面围岩试样，测出完整岩样的单轴抗压强度与密度，以单轴抗压强度设定碎石承压强度；
b)制备不少于三种粒径的与步骤a)实验结果相符的同一岩性碎石样品，并烘干；
c)对不同粒径碎石样品进行承压渗流试验：通过压缩碎石样品使其孔隙率减少，以模拟采动稳定区不同地点冒落岩石由于受到矿压作用而产生的孔隙率变化，并在压缩碎石样品过程还向碎石样品中通入测试渗流情况的气体；通过改变压头位移量及通入气体的压力，得到若干组轴向载荷、压头位移、进气压力、出气压力、进气口流量和出气口流量的实验数据；
d)试验完成后选取若干组典型数据，做孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线，将拟合得到的孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线与Forchheimer型非达西方程表示的孔隙压力梯度与渗流速度关系曲线进行比较，判断其是否符合Forchheimer型非达西方程；所述Forchheimer型非达西方程如下：
式中，J为孔隙压力梯度，单位为Pa/m；ρ为流体密度，单位为kg/m3；g为重力加速度，单位为N/kg；β为非达西流因子，单位为m-1；v为渗流速度，单位为m/s；K为非达西渗透系数，单位为m/s，
其中k为渗透率，单位为m-2；u为流体的动力黏性系数，单位为Pa·s；
e)在确定孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线符合Forchheimer型非达西方程后，将拟合得到的孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线按式(1)处理，得到非达西渗透系数K和非达西流因子β；然后进行二元拟合得到K与承压渗流试验中的碎石样品孔隙率n和碎石样品粒度d的函数关系式f(n，d)以及β与n和d的关系式g(n，d)，
本发明的有益效果：
本发明煤矿采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径表征方法，其实现了通过COMSOL Multiphysics直观的展示采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径；并且其通过碎石承压渗流试验，得到渗流速度、孔隙压力梯度、粒径等实验数据，并对数据进行拟合，得到渗透系数K关于孔隙度和粒径的函数关系式，本方法获得的渗透系数K与实际情况更符合，使得煤层气渗流数学模型更贴合实际情况。本发明方法能够更符合实际的表征煤矿采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径，对研究采动稳定区抽采过程中煤层气运移规律有积极作用，能帮助选取煤矿采动稳定区瓦斯抽采井的位置。
附图说明
图1为采动稳定区煤层气抽采模型。
图2为采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径图。
图3为采动稳定区抽采过程中某平面煤层气运移路径图。
具体实施方式
本实施例煤矿采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径表征方法，其包括以下步骤：
(1)连续性方程
(1)式中n为孔隙率，ρ为气体的质量密度，V为气体在多孔介质内的渗流速度，q为源强度，
是拉普拉斯算子。
(2)动量守恒方程
煤矿巷道和工作面
采动稳定区
(2)式中，μ为气体的粘性系数，uns为工作面及巷道中气体的速度矢量；ubr是采动稳定区中气体的速度矢量，ρ为气体的质量密度，pns为工作面及巷道中气体的压力，pbr为采动稳定区气体的压力，F为自定义外部体积力，ρ为气体的质量密度，K为采动稳定区的渗透率，n为采动稳定区的孔隙率。
(3)组分守恒方程
(3)式中，cs、ρcs和Ds分别是组分s的体积浓度、质量浓度和该组分的扩散系数；Ss是系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生的该组分的质量，即生产率；μ是气体的粘性系数，ρ是气体的质量密度。
(4)气体状态方程
(4)式中，M是气体的分子量；R是气体的普适常数；P是气体压力，T是气体温度，ρ是气体的质量密度。
3)根据目标采动稳定区现场情况，建立数值模型构建的假设条件，包括：假设不考虑各组分之间的化学反应，假设混合气体为不可压缩气体。
4)选用COMSOL Multiphysics软件对研究目标建立采动稳定区瓦斯抽采物理数值模型，并在PED模块中输入建立的数学模型。
5)设置合适的边界条件与初始条件后，对模型进行瞬态解算；在结果中选择三维绘图中的体箭头，选择速度v的相关数据，并设置合适的显示参数，得到采动稳定区抽采过程中煤层气在不同时间的运移路径；同时，在结果中选择三维绘图中的切面、面上箭头组合，选择速度v的相关数据，并设置合适的显示参数，得到采动稳定区抽采过程中煤层气在不同时间、不同切面的运移路径。
本实施例中，所述步骤1)通过实验获得渗透系数K关于孔隙率n和粒度d的函数关系式及非达西流因子β关于孔隙率n和粒度d的函数关系式，其包括：
a)采集目标工作面围岩试样，测出完整岩样的单轴抗压强度与密度，以单轴抗压强度设定碎石承压强度。
b)制备不少于三种粒径的与步骤a)实验结果相符的同一岩性碎石样品，并烘干。
c)对不同粒径碎石样品进行承压渗流试验：通过压缩碎石样品使其孔隙率减少，以模拟采动稳定区不同地点冒落岩石由于受到矿压作用而产生的孔隙率变化，并在压缩碎石样品过程还向碎石样品中通入测试渗流情况的气体；通过改变压头位移量及通入气体的压力，得到若干组轴向载荷、压头位移、进气压力、出气压力、进气口流量和出气口流量的实验数据。本实施例中对不同粒径碎石样品进行承压渗流试验是将碎石样品装入申请号为202010014728.5公开的测试破碎岩石渗透性参数的装置中，并在GCTS试验系统平台进行承压渗流试验。
d)试验完成后选取若干组典型数据，做孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线，将拟合得到的孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线与Forchheimer型非达西方程表示的孔隙压力梯度与渗流速度关系曲线进行比较，判断其是否符合Forchheimer型非达西方程；所述Forchheimer型非达西方程如下：
式中，J为孔隙压力梯度，单位为Pa/m；ρ为流体密度，单位为kg/m3；g为重力加速度，单位为N/kg；β为非达西流因子，单位为m-1；v为渗流速度，单位为m/s；K为非达西渗透系数，单位为m/s，
其中k为渗透率，单位为m-2；u为流体的动力黏性系数，单位为Pa·s。
e)在确定孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线符合Forchheimer型非达西方程后，将拟合得到的孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线按式(1)处理，得到非达西渗透系数K和非达西流因子β；然后进行二元拟合得到K与承压渗流试验中的碎石样品孔隙率n和碎石样品粒度d的函数关系式f(n，d)以及β与n和d的关系式g(n，d)，
本实施例中煤矿采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径表征方法，其实现了通过COMSOL Multiphysics直观的展示采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径；并且其通过碎石承压渗流试验，得到渗流速度、孔隙压力梯度、粒径等实验数据，并对数据进行拟合，得到渗透系数K关于孔隙度和粒径的函数关系式，本方法获得的渗透系数K与实际情况更符合，使得煤层气渗流数学模型更贴合实际情况。本发明方法能够更符合实际的表征煤矿采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径，对研究采动稳定区抽采过程中煤层气运移规律有积极作用。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (1)
1.煤矿采动稳定区抽采过程中煤层气运移路径表征方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)通过实验获得渗透系数K关于孔隙率n和粒度d的函数关系式及非达西流因子β关于孔隙率n和粒度d的函数关系式：
式中K为渗透系数；β为非达西流因子；n为碎石样品的孔隙度；d为碎石样品的粒度；a1、a2和a3为通过试验数据拟合渗透系数K关于孔隙率n和粒度d变化曲线的相关拟合常数；b1、b2和b3为通过试验数据拟合非达西流因子β关于孔隙率n和粒度d变化曲线的相关拟合常数；
2)根据目标采动稳定区实际情况，融合渗透系数K与非达西流因子β连续函数建立瓦斯抽采渗流数学模型，包括：
(1)连续性方程
(1)式中n为孔隙率，ρ为气体的质量密度，V为气体在多孔介质内的渗流速度，q为源强度，▽是拉普拉斯算子；
(2)动量守恒方程
煤矿巷道和工作面
采动稳定区
(2)式中，μ为气体的粘性系数，uns为工作面及巷道中气体的速度矢量；ubr是采动稳定区中气体的速度矢量，ρ为气体的质量密度，pns为工作面及巷道中气体的压力，pbr为采动稳定区气体的压力，F为自定义外部体积力，K为采动稳定区的渗透率，n为采动稳定区的孔隙率；
(3)组分守恒方程
(3)式中，cs、ρcs和Ds分别是组分s的体积浓度、质量浓度和该组分的扩散系数；Ss是系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生的该组分的质量，即生产率；μ是气体的粘性系数，ρ是气体的质量密度；
(4)气体状态方程
(4)式中，M是气体的分子量；R是气体的普适常数；P是气体压力，T是气体温度，ρ是气体的质量密度；
3)根据目标采动稳定区现场情况，建立数值模型构建的假设条件，包括：假设不考虑各组分之间的化学反应，假设混合气体为不可压缩气体；
4)选用COMSOL Multiphysics软件对研究目标建立采动稳定区瓦斯抽采物理数值模型，并在PED模块中输入建立的数学模型；
5)设置合适的边界条件与初始条件后，对模型进行瞬态解算；在结果中选择三维绘图中的体箭头，选择速度v的相关数据，并设置合适的显示参数，得到采动稳定区抽采过程中煤层气在不同时间的运移路径；同时，在结果中选择三维绘图中的切面、面上箭头组合，选择速度v的相关数据，并设置合适的显示参数，得到采动稳定区抽采过程中煤层气在不同时间、不同切面的运移路径；
所述步骤1)通过实验获得渗透系数K关于孔隙率n和粒度d的函数关系式及非达西流因子β关于孔隙率n和粒度d的函数关系式，其包括：
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d)试验完成后选取若干组典型数据，做孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线，将拟合得到的孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线与Forchheimer型非达西方程表示的孔隙压力梯度与渗流速度关系曲线进行比较，判断其是否符合Forchheimer型非达西方程；所述Forchheimer型非达西方程如下：
式中，J为孔隙压力梯度，单位为Pa/m；ρ为流体密度，单位为kg/m3；g为重力加速度，单位为N/kg；β为非达西流因子，单位为m-1；v为渗流速度，单位为m/s；K为非达西渗透系数，单位为m/s，
其中k为渗透率，单位为m-2；u为流体的动力黏性系数，单位为Pa·s；
e)在确定孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线符合Forchheimer型非达西方程后，将拟合得到的孔隙压力梯度与渗流速度的变化曲线按式(1)处理，得到非达西渗透系数K和非达西流因子β；然后进行二元拟合得到K与承压渗流试验中的碎石样品孔隙率n和碎石样品粒度d的函数关系式f(n，d)以及β与n和d的关系式g(n，d)，
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