CN103806904B - 砂岩储层非均匀损害深度的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种砂岩储层非均匀损害深度的计算方法，属油气勘探开发储层保护技术领域，其特征在于具体步骤如下：（1）收集井身参数、边界参数、地层参数、流体参数、射孔参数、生产参数；（2）将总表皮系数S进行分解，求得地层损害表皮系数S_d；（3）设定给定地层渗透率k与井壁渗透率k_w的比值的初值；（4）用牛顿迭代法求解下列方程求得地层损害深度为l_s＝r_s‑r_w。本发明可计算砂岩储层非均匀损害的损害深度，使其更加符合实际，对储层保护效果评价具有重要意义。

Description

砂岩储层非均匀损害深度的计算方法

技术领域：

本发明涉及一种砂岩储层非均匀损害深度的计算方法，属油气勘探开发储层保护技术领域。

背景技术：

在油气勘探开发过程中，储层损害是指近井壁带流出或注入的流体的流动阻力增加或流动速度下降，使储层达不到预定的产量或注入量。储层损害的核心问题是由于钻井液、完井液、修井液等的性质不佳，使用不当，改变了储层的岩石结构、表面性质、甚至引起润湿性和流体相态的变化；或由于各种工作液的滤液和储层中的流体发生化学反应，造成各种垢的沉淀聚集，或由于外部各种固相颗粒的侵入及各种原因引起储层微粒的分散运动等。探井在钻开储集层后，钻井作业方式和钻井液的优劣将直接影响到储层的产能。

目前，通常用来计算储层的损害深度，但该式假设储层为均匀损害，即损害区内的渗透率为常数。而实际上储层损害是非均匀的，即损害区内的渗透率为变数,越靠近井壁储层损害越严重。储层损害深度是决定增产措施的依据。

发明内容：

为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种砂岩储层非均匀损害深度的计算方法，可计算砂岩储层非均匀损害的损害深度，使其更加符合实际，对储层保护效果评价具有重要意义。

本发明是通过如下技术方案来实现上述目的的。

（1）资料数据的收集

收集井身参数、边界参数、地层参数、流体参数、射孔参数、生产参数；

收集的具体参数名称为：井名、井段、井型、井斜角、井半径、两相区外半径、总表皮系数、单相与两相渗透率的比值、边界类型、边界夹角、距第1条边界距离、距第2条边界距离、地层特性、孔隙度、几何形状因子、地层厚度、打开的地层厚度、综合压缩系数、地层压力敏感系数、外域渗透率、垂直渗透率、水平渗透率、原始渗透率、流体体积系数、流体粘度、流体地面密度、紊流系数、非达西流系数、射孔相位角、充填砾石渗透率、射孔深度、射孔总数、子弹半径、井底流压、地层原始压力、霍纳斜率、生产时间、产量。

（2）地层损害表皮系数的求得

将总表皮系数S进行分解，求得地层损害表皮系数S_d，即

S_d＝S-S_pt-S_pf-S_nD-S_CA-S_θ-S_cp-S_an-S_b-S_vq-S_p

式中：S-总表皮系数；S_pt-部分打开表皮系数；S_pf-射孔表皮系数；S_nD-非达西表皮系数；S_CA-油藏形状表皮系数；S_θ-井斜表皮系数；S_cp-相变表皮系数；S_an-各向异性表皮系数；S_b-边界表皮系数；S_vq-变产量表皮系数；S_p-压敏表皮系数。

①部分打开表皮系数

$S_{\mathrm{pt}}=(\frac{h}{h_p}-1)[\ln \left(\frac{h}{r_w}\sqrt{\frac{k}{k_v}}\right)-2]$

式中：h-地层厚度，m；h_p-打开的地层厚度，m；k-水平渗透率，μm²；k_v-垂向渗透率，μm²。

②井斜表皮系数

$S_{\mathrm{\θ}}=-{\left(\frac{{\mathrm{\θ}}_w^{\′}}{41}\right)}^{2.06}-{\left(\frac{{\mathrm{\θ}}_w^{\′}}{56}\right)}^{1.865}\lg \left(\frac{h}{100r_w}\sqrt{\frac{k}{k_v}}\right)$

式中: ${\mathrm{\θ}}_w^{\′}=\mathrm{arctg}\left(\sqrt{\frac{k_v}{k}}\mathrm{tg}{\mathrm{\θ}}_w\right),$ θ_w—井斜角，度。

③非达西表皮系数

S_nD=Dq

式中：D-非达西流系数，α-紊流系数，1/m；ρ_s-流体地面密度，g/cm³。

④油藏形状表皮系数

$S_{\mathrm{CA}}=\frac{1}{2}\ln \frac{31.62}{C_A}$

式中:C_A—几何形状因子。

⑤相变表皮系数

$S_{\mathrm{cp}}=(\frac{k_{\mathrm{ro}}\left(S_{\mathrm{oi}}\right)}{k_{\mathrm{ro}}\left(S_o\right)}-1)\ln \frac{r_b}{r_w}$

式中:k_ro-油相相对渗透率；r_b-两相区外半径，m；S_o-两相区油相饱和度；S_oi-单相区油相饱和度。

⑥射孔表皮系数

式中:k_G—充填砾石的渗透率，μm²；l_p—射孔深度，m；N—射孔总数；r_p—射孔孔眼半径，m；r_dp＝0.0125+r_p；k_dp＝(10%~25%)k_s；—有效的井筒半径，且是相位角的函数, 与射孔相位角有关的变量；a=a₁lgr_pD+a₂；b＝b₁r_pD+b₂；a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂的值与射孔相位角有关。

⑦边界表皮系数

1）不渗透直线边界

$S_b=-\frac{1}{2}{E}_i(-\frac{L^2}{\mathrm{\χ}})$

式中:L-井到边界距离，m；k-地层渗透率，μm²；φ-地层孔隙度，小数；μ-流体粘度，mPa.s；c_t-综合压缩系数，1/MPa。

2）定压直线边界

$S_b=\frac{1}{2}{E}_i(-\frac{L^2}{\mathrm{\χ}})$

3）渗透率线性间断

$S_b=-\frac{1}{2}\frac{k-k_2}{k+k_2}{E}_i(-\frac{L^2}{\mathrm{\χ}})$

4）两条垂直相交不渗透直线边界

$S_b=\frac{1}{2}[-E_i(-\frac{L_1^2}{\mathrm{\χ}})-E_i(-\frac{L_2^2}{\mathrm{\χ}})-E_i(-\frac{L_1^2+L_2^2}{\mathrm{\χ}})]$

式中:L₁-井到第一条边界距离，m；L₂-井到第二条边界距离，m。

5）两条垂直相交定压直线边界

$S_b=\frac{1}{2}[E_i(-\frac{L_1^2}{\mathrm{\χ}})+E_i(-\frac{L_2^2}{\mathrm{\χ}})+E_i(-\frac{L_1^2+L_2^2}{\mathrm{\χ}})]$

6）透率垂直间断

$S_b=\frac{1}{2}\frac{k-k_2}{k+k_2}[-E_i(-\frac{L_1^2}{\mathrm{\χ}})-E_i(-\frac{L_2^2}{\mathrm{\χ}})-\frac{k-{3k}_2}{k+{3k}_2}{E}_i(-\frac{L_1^2+L_2^2}{\mathrm{\χ}})]$

⑧各向异性表皮系数

$S_{\mathrm{an}}=-\ln \frac{{\mathrm{\δ}}^2+1}{2\mathrm{\δ}}$

式中:k_x—x方向渗透率，μm²；k_y—y方向渗透率，μm²。

⑨变产量表皮系数

$S_{\mathrm{vq}}=-\frac{1}{2}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{q_j-q_{j-1}}{q_N}\ln (1+\frac{1}{t_p-t_{j-1}})+\frac{1}{2}\ln \frac{t_p+1}{t_p}$

式中:q—井产量，m³/d；t—生产时间，h；t_p—总生产时间，h。

⑩压敏表皮系数

$S_p=\frac{86.4\mathrm{\π\α}{k}_{i}h}{\mathrm{qB\μ}}{(p_i-p_w)}^2$

式中:B—流体体积系数，m³/m³；k_i—地层原始渗透率，μm²；p_i—地层原始压力，MPa；p_w—井底压力，MPa。

（3）地层渗透率k与井壁渗透率k_w的比值初值的给定

根据实验认识与地层损害表皮系数S_d大小的关系，给定地层渗透率k与井壁渗透率k_w的比值的初值：

若0<S_d≤3，则：若3<S_d≤5，则：若5<S_d≤8，则：若8<S_d≤10，则：若10<S_d≤15，则：若15<S_d≤25，则：若25<S_d≤50，则：若50<S_d≤100，则：若100<S_d≤200，则： $\frac{k}{k_w}=30:$ 若S_d>200，则： $\frac{k}{k_w}=35.$

（4）用牛顿迭代法求解下列方程（1）：

$S_d=\frac{h}{h_p}\{-\ln \frac{r_s}{r_w}+{\left(\frac{k}{k_w}\right)}^{\frac{r_s}{r_s-r_w}}[-E_i(-\frac{r_w}{r_s-r_w}\ln \frac{k}{k_w})+E_i(-\frac{r_s}{r_s-r_w}\ln \frac{k}{k_w})\left]\right\}---\left(1\right)$

式中:r_s—损害半径，m；r_w—井半径，m。

令

$f\left(r_s\right)=-E_i(-\frac{r_w}{r_s-r_w}\ln \frac{k}{k_w})+E_i(-\frac{r_s}{r_s-r_w}\ln \frac{k}{k_w})-{\left(\frac{k}{k_w}\right)}^{-\frac{r_s}{r_s-r_w}}(\ln \frac{r_s}{r_w}+\frac{h_p}{h}{S}_d)$

$f^{\&prime;}\left(r_s\right)=\{{\left(\frac{k}{k_w}\right)}^{-\frac{r_a}{r_s-r_w}}-{\left(\frac{k}{k_w}\right)}^{-\frac{r_s}{r_s-r_w}}[1+\frac{r_w}{r_s-r_w}(\ln \frac{r_s}{r_w}+\frac{h_p}{h}{S}_d)\ln \frac{k}{k_w}\left]\right\}/(r_s-r_w)$

r_sn+1＝r_sn-f(r_sn)/f'(r_sn)(n=0,1,2,…) （2）

损害半径初值设定为12r_w

如果|r_sn+1-r_sn|≤0.001，停止迭代，则r_sn+1为方程（2）的解。

即：地层损害深度为l_s=r_s-r_w。

（5）根据砂岩储层地层损害深度不超过1.5米的约束条件来计算非均匀损害深度。

当迭代求出的地层损害深度大于1.5米时，修正值，将值增加一个步长重新进行迭代求解，步长值为0.5，直至得到符合要求的地层损害深度。

本发明与现有的技术相比，具有如下有益效果：

（1）本发明可计算砂岩储层非均匀损害的损害深度，以前只能计算均匀损害的损害深度实际上储层损害是非均匀的，越靠近井壁储层损害越严重。本发明比现有的技术更加符合实际。

（2）非均匀损害深度对储层保护效果评价有重要意义。若损害深度小且损害表皮系数小，则钻井液完井液对储层保护效果好；若损害深度大且损害表皮系数大，则钻井液完井液对储层保护效果很差。

（3）非均匀损害深度对增产措施决策有重要意义。若损害深度小，损害表皮系数大，用量小且浓度大的酸液进行酸化解堾；若损害深度大，损害表皮系数小，用量大且稀浓度酸液进行酸化解堾；若损害深度大，损害表皮系数大，用量大且浓度大的酸液进行酸化解堾。

具体实施方式：

以下通过实施例对本发明作进一步的说明。

DH1井5726.00-5746.00m井段损害深度与油气层保护效果评价。

DH1井是一口预探井。对该井5726.00-5746.00m井段进行完井测试，套管坐封。测试层位为石炭系。

(1)输入数据

1)井身参数

井名	DH1井	井段	5726.00-5746.00m
				井型	射孔井	井筒半径	0.076
两相区外半径	0.076	总表皮系数	12.64
				单相与两相渗透率的比值	1

2)边界参数

边界类型

无边界

3)地层参数

地层特性	各向异性	孔隙度	0.15
				几何形状因子	31.62	地层厚度(m)	20
打开的油层厚度(m)	20	综合压缩系数(1/MPa)	0.001203
				储层压力敏感系数	0.03	外域渗透率(um2)	0.0395
水平渗透率(um2)	0.0395	垂直渗透率(um2)	0.021

4)流体参数

流体体积系数	1.02	流体粘度(mPa.s)	1.2
				流体地面密度(g/cm3)	0.873

5)生产参数

井底流压(MPa)	44.19	地层静压(MPa)	61.87
				生产时间(hr)	7.25	定产量(m3/d)	233

6)射孔参数

相位角(度)	90度	充填砾石渗透率(um2)	100
				射孔深度(m)	0.5	射孔总数	203
子弹半径(m)	0.01

(2)评价结果

1)总表皮系数为12.64。

2)分解的各项表皮系数

变产量表皮系数	0	部分打开表皮系数	0
				射孔表皮系数	2.87404	压敏表皮系数	7.05081
相变表皮系数	0	非达西流表皮系数	0.0061527
				油藏形状表皮系数	0	各向异性表皮系数	-0.0124217
边界表皮系数	0	井斜表皮系数	0
				地层损害表皮系数	2.72141

3)计算得到的地层损害深度为0.112m。

4)完全消除地层损害表皮系数后增产率为11.405％。

5)结论：该层受到轻度污染，保护效果较好，与地层测试结论符合。完全消除地层损害表皮系数后增产率可达到11.4048％，建议实行增产措施。

应用本发明的方法对塔里木油田、胜利油田的各测试井段储层损害进行了试井定量评价，得到了损害深度(表1)。

表1储层损害试井定量评价结果

以上说明本发明的砂岩储层非均匀损害深度的计算方法在实际应用后得到证实，对储层保护效果评价与增产措施决策有重要意义。

Claims (3)

1.砂岩储层非均匀损害深度的计算方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)资料数据的收集

收集井身参数、边界参数、地层参数、流体参数、射孔参数和生产参数；

(2)地层损害表皮系数的求得

将总表皮系数S进行分解，求得地层损害表皮系数S_d，即

S_d＝S-S_pt-S_pf-S_nD-S_CA-S_θ-S_CP-S_an-S_b-S_vq-S_p

式中：S-总表皮系数；S_pt-部分打开表皮系数；S_pf-射孔表皮系数；S_nD-非达西表皮系数；S_CA-油藏形状表皮系数；S_θ-井斜表皮系数；S_cp-相变表皮系数；S_an-各向异性表皮系数；S_b-边界表皮系数；S_vq-变产量表皮系数；S_p-压敏表皮系数；

(3)地层渗透率k与井壁渗透率k_w的比值初值的给定

根据实验认识与地层损害表皮系数S_d之间的大小关系，给定地层渗透率k与井壁渗透率k_w的比值的初值；

(4)用牛顿迭代法求解下列方程(1)

$S_d=\frac{h}{h_p}\{-ln\frac{r_s}{r_w}+{\left(\frac{k}{k_w}\right)}^{\frac{r_s}{r_s-r_w}}\&lsqb;-E_i(-\frac{r_w}{r_s-r_w}ln\frac{k}{k_w})+E_i(-\frac{r_s}{r_s-r_w}ln\frac{k}{k_w})\&rsqb;\}---\left(1\right)$

式中：r_s—损害半径，m；r_w—井半径，m；h-地层厚度，m；h_p-打开的地层厚度，m；

令

$f\left(r_s\right)=-E_i\left(-\frac{r_w}{r_s-r_w}\ln \frac{k}{k_w}\right)+E_i\left(-\frac{r_s}{r_s-r_w}\ln \frac{k}{k_w}\right)-{\left(\frac{k}{k_w}\right)}^{-\frac{r_s}{r_s-r_w}}\left(\ln \frac{r_s}{r_w}+\frac{h_p}{h}{S}_d\right)$

$f^{\&prime;}\left(r_s\right)=\{{\left(\frac{k}{k_w}\right)}^{-\frac{r_a}{r_s-r_w}}-{\left(\frac{k}{k_w}\right)}^{-\frac{r_s}{r_s-r_w}}\&lsqb;1+\frac{r_w}{r_s-r_w}(ln\frac{r_s}{r_w}+\frac{h_p}{h}{S}_d)ln\frac{k}{k_w}\&rsqb;\}/(r_s-r_w)$

r_sn+1＝r_sn-f(r_sn)/f′(r_sn)(n＝0，1，2，……) (2)

损害半径初值设定为12r_w，

如果|r_sn+1-r_sn|≤0.001，停止迭代，则r_sn+1为方程(2)的解，

即：地层损害深度为l_s＝r_s-r_w；

(5)根据砂岩储层地层损害深度不超过1.5米的约束条件来计算非均匀损害深度

当迭代求出的地层损害深度大于1.5米时，修正值，将值增加一个步长重新进行迭代求解，直至得到符合要求的地层损害深度。

2.根据权利要求1所述的砂岩储层非均匀损害深度的计算方法，其特征在于给定地层渗透率k与井壁渗透率k_w的比值的初值设定为：

若0<S_d≤3，则：若3<S_d≤5，则：若5<S_d≤8，则：若8<S_d≤10，则：若10<S_d≤15，则：若15<S_d≤25，则：若25<S_d≤50，则：若50<S_d≤100，则：若100<S_d≤200，则：若S_d>200，则：

3.根据权利要求2所述的砂岩储层非均匀损害深度的计算方法，其特征在于步长值为0.5。