CN107462401A - 检测任意波长光学系统的透射波前的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种检测任意波长光学系统的透射波前的方法，具有这样的特征，包括以下步骤：步骤一，利用R种波长为λ₁～λ_m的激光干涉仪分别对光学系统进行检测，分别得到光学系统在波长为λ₁～λ_m的Zernike多项式Z₁(λ₁)、Z₂(λ₁)、……Z_k(λ₁)，……，以及Z₁(λ₂)、Z₂(λ₂)、……Z_k(λ₂)；步骤二，将步骤一得到的Zernike多项式代入公式： $Z_i\left({\mathrm{\λ}}_m\right)=A_{1i}+\frac{A_{2i}}{{\mathrm{\λ}}_m^{X_1}}+...+\frac{A_{Ri}}{{\mathrm{\λ}}_m^{X_{R-1}}}$ 式中，i＝1，2，3，…，k，k≤37，m＝1，2，3，…，R，R≥2，2R‑1≤X_R‑1≤2R，计算参数A_1i、A_2i…A_Ri的值；步骤三，将计算得到的A_1i、A_2i…A_Ri的值代入公式中，计算波长为λ_n的光学系统的Zernike多项式Z_k(λ_n)；步骤四，根据Z_k(λ_n)拟合波长为λ_n的光学系统的透射波前，其中，200nm≤λ₁≠…≠λ_m≠λ_n≤2000nm。

Description

检测任意波长光学系统的透射波前的方法

技术领域

本发明涉及一种检测透射波前的方法，具体涉及一种检测任意波长光学系统的透射波前的方法。

背景技术

光学系统透射波前通常使用激光干涉仪检测，激光干涉仪可以准确检测特定波长光学系统(光学系统设计波长与干涉仪光源波长一致)，根据检测需要，目前有不同类型波长的激光干涉仪，用于检测不同类型的光学系统的透射波前。例如，248nm和363nm激光干涉仪用于检测紫外透镜系统，405nm激光干涉仪用于检测DVD光学存储和视听设备的透镜，1053nm激光干涉仪用于研究激光熔合、聚变等。

现有技术中，仅有上述几种特定波长的激光干涉仪，因此，其他波段的光学系统无法使用激光干涉仪检测，导致激光干涉仪的应用范围较小。

另外，激光干涉仪的研发难度较大，且特殊波长激光干涉仪的造价昂贵，因此，现有的特殊波长的激光干涉仪的种类较少。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种检测任意波长光学系统的透射波前的方法。

本发明提供了一种检测任意波长光学系统的透射波前的方法，具有这样的特征，包括以下步骤：步骤一，利用R种波长为λ₁～λ_m的激光干涉仪分别对光学系统进行检测，分别得到光学系统在波长为λ₁～λ_m的Zernike多项式Z₁(λ₁)、Z₂(λ₁)、……Z_k(λ₁)，……，以及Z₁(λ₂)、Z₂(λ₂)、……Z_k(λ₂)；

步骤二，将步骤一得到的Zernike多项式代入公式：

式中，i＝1，2，3，…，k，k≤37，m＝1，2，3，…，R，R≥2，2R-1≤X_R-1≤2R，计算参数A_1i、A_2i…A_Ri的值；

步骤三，将计算得到的A_1i、A_2i…A_Ri的值代入公式中，计算波长为λ_n的光学系统的Zernike多项式Z_k(λ_n)；

步骤四，根据Z_k(λ_n)拟合波长为λ_n的光学系统的透射波前，其中，200nm≤λ₁≠…≠λ_m≠λ_n≤2000nm。

在本发明提供的检测任意波长光学系统的透射波前的方法中，还可以具有这样的特征：其中，300nm≤λ₁≠…≠λ_m≠λ_n≤1600nm。

在本发明提供的检测任意波长光学系统的透射波前的方法中，还可以具有这样的特征：其中，，当R＝2时，公式为：

式中，i＝1，2，3，…，k，k≤37，m＝1或2，1≤X₁≤2。

在本发明提供的检测任意波长光学系统的透射波前的方法中，还可以具有这样的特征：其中，当R＝3时，公式为：

式中，i＝1，2，3，…，k，k≤37，m＝1或2或3，1≤X₁≤2，3≤X₂≤4。

在本发明提供的检测任意波长光学系统的透射波前的方法中，还可以具有这样的特征：其中，当R＝4时，公式为：

式中，i＝1，2，3，…，k，k≤37，m＝1或2或3或4，1≤X₁≤2，3≤X₂≤4，5≤X₃≤6。

在本发明提供的检测任意波长光学系统的透射波前的方法中，还可以具有这样的特征：其中，激光干涉仪为斐索干涉仪或剪切干涉仪。

在本发明提供的检测任意波长光学系统的透射波前的方法中，还可以具有这样的特征：其中，Zernike多项式为Fringe Zernike多项式或StandardZernike多项式。

在本发明提供的检测任意波长光学系统的透射波前的方法中，还可以具有这样的特征：其中，光学系统为单波长系统或消色差系统。

发明的作用与效果

根据本发明所涉及的检测任意波长光学系统的透射波前的方法，因为采用了R种波长为λ₁～λ_m的激光干涉仪对光学系统进行检测，得到光学系统在波长为λ₁以及λ₂的激光干涉仪的Zernike多项式Z₁(λ₁)、Z₂(λ₁)、……Z_k(λ₁)以及Z₁(λ₂)、Z₂(λ₂)、……Z_k(λ₂)；然后将得到的Zernike多项式代入公式：计算参数A_1i、A_2i…A_Ri的值；再根据公式计算任意波长λ_n的Zernike多项式Z_k(λ_n)，根据该Zernike多项式Z_k(λ_n)拟合波长为λ_n的光学系统的透射波前。所以，本发明的检测任意波长光学系统的透射波前的方法不仅使得特殊波长的激光干涉仪的检测范围变大，具有广泛适用性，而且当需要检测一些特殊的光学系统时，也不需要使用造价昂贵的特殊波长的激光干涉仪进行检测，节约了检测成本。

附图说明

图1是本发明的实施例一中检测任意波长光学系统的透射波前的检测装置示意图；

图2是本发明的实施例二中检测任意波长光学系统的透射波前的检测装置示意图；以及

图3是本发明的实施例三中检测任意波长光学系统的透射波前的检测装置示意图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下结合实施例对本发明的检测任意波长光学系统的透射波前的方法作具体阐述。

本发明的检测任意波长光学系统的透射波前的方法中使用的激光干涉仪为索菲干涉仪或剪切干涉仪，光学系统为单波长系统或消色差系统。在以下各实施例中，检测任意波长光学系统的透射波前的检测装置中激光干涉仪采用的均为索菲干涉仪，检测的光学系统均为消色差系统。

<实施例一>

图1是本发明的实施例一中检测任意波长光学系统的透射波前的检测装置示意图。

如图1所示，检测任意波长光学系统的透射波前的检测装置100包括两个激光干涉仪10、标准平面镜11、无穷共轭光学系统12以及反射球面镜13，激光干涉仪为索菲干涉仪或剪切干涉仪，光学系统为单波长系统或消色差系统。在本实施例中，两个激光干涉仪10均为索菲干涉仪，无穷共轭光学系统12为消色差系统，两个激光干涉仪10对无穷共轭光学系统12的检测光路以及方法相同，以其中一个为例做详细阐述。

用特定波长激光干涉仪10对无穷共轭光学系统12进行检测，激光干涉仪10发出平行光，经过标准平面镜11得到无穷共轭光学系统12在特定波长激光干涉仪10的波长下的波前数据，拟合为无穷共轭光学系统12在特定波长激光干涉仪10的波长时的Zernike系数。

步骤一，利用波长分别为λ₁以及λ₂的两种激光干涉仪对光学系统进行检测，分别得到光学系统在波长为λ₁以及λ₂的Zernike多项式Z₁(λ₁)、Z₂(λ₁)、……Z_k(λ₁)以及Z₁(λ₂)、Z₂(λ₂)、……Z_k(λ₂)。采用的激光干涉仪为为斐索干涉仪，Zernike多项式为Fringe Zernike多项式或Standard Zernike多项式。在本实施例中，Zernike多项式为Fringe Zernike多项式。

步骤二，将步骤一得到的光学系统在波长为λ₁以及λ₂的Zernike多项式代入公式：

式中，i＝1，2，3，…，k，k≤37，m＝1或2，1≤X₁≤2。

计算参数A_1i、A_2i的值。

步骤三，将得到的A_1i、A_2i再次代入上述公式中，计算波长为λ_n的光学系统的Zernike多项式Z_k(λ_n)。其中，200nm≤λ₁≠λ₂≠λ_n≤2000nm。在本实施例中，300nm≤λ₁≠λ₂≠λ_n≤1600nm。

步骤四，根据步骤三得到的λ_n的光学系统的Zernike多项式Z_k(λ_n)拟合波长为λ_n的光学系统的透射波前。

<实施例二>

图2是本发明的实施例二中检测任意波长光学系统的透射波前的检测装置示意图。

如图2所示，检测任意波长光学系统的透射波前的检测装置200包括三个激光干涉仪20、标准球面镜21、无穷共轭光学系统22以及反射平面镜23。激光干涉仪为索菲干涉仪或剪切干涉仪，光学系统为单波长系统或消色差系统。在本实施例中，三个激光干涉仪20均为索菲干涉仪，无穷共轭光学系统22为消色差系统，三个激光干涉仪20对无穷共轭光学系统22的检测光路以及方法相同，在本实施例中，以其中一个为例做详细阐述。

用特定波长激光干涉仪20对无穷共轭光学系统22进行检测，激光干涉仪20发出平行光，经过标准球面镜21得到无穷共轭光学系统22在特定波长激光干涉仪20的波长下的波前数据，拟合为无穷共轭光学系统22在特定波长激光干涉仪20的波长时的Zernike系数。

步骤一，利用波长分别为λ₁、λ₂以及λ₃的三种激光干涉仪对光学系统进行检测，分别得到光学系统在波长为λ₁、λ₂以及λ₃的Zernike多项式Z₁(λ₁)、Z₂(λ₁)、……Z_k(λ₁)、Z₁(λ₂)、Z₂(λ₂)、……Z_k(λ₂)以及Z₁(λ₃)、Z₂(λ₃)、……Z_k(λ₃)。采用的激光干涉仪为为斐索干涉仪，Zernike多项式为Fringe Zernike多项式或StandardZernike多项式。在本实施例中，Zernike多项式为Fringe Zernike多项式。

步骤二，将步骤一得到的光学系统在波长为λ₁、λ₂以及λ₃的Zernike多项式代入公式：

式中，i＝1，2，3，…，k，k≤37，m＝1或2或3，1≤X₁≤2，3≤X₂≤4。

计算参数A_1i、A_2i以及A_3i的值。

步骤三，将得到的A_1i、A_2i以及A_3i再次代入上述公式中，计算波长为λ_n的光学系统的Zernike多项式Z_k(λ_n)。其中，200nm≤λ₁≠λ₂≠λ₃≠λ_n≤2000nm。在本实施例中，300nm≤λ₁≠λ₂≠λ_n≤1600nm。

步骤四，根据步骤三得到的λ_n的光学系统的Zernike多项式Z_k(λ_n)拟合波长为λ_n的光学系统的透射波前。

<实施例三>

图3是本发明的实施例三中检测任意波长光学系统的透射波前的检测装置示意图。

如图3所示，检测任意波长光学系统的透射波前的检测装置200包括四个激光干涉仪30、标准球面镜31、有限共轭光学系统32以及反射球面镜33。激光干涉仪为索菲干涉仪或剪切干涉仪，光学系统为单波长系统或消色差系统。在本实施例中，四个激光干涉仪30均为索菲干涉仪，有限共轭光学系统32为消色差系统，四个激光干涉仪30对有限共轭光学系统32的检测光路以及方法相同，在本实施例中，以其中一个为例做详细阐述。

用特定波长激光干涉仪30对有限共轭光学系统32进行检测，激光干涉仪30发出平行光，经过标准球面镜31得到有限共轭光学系统32在特定波长激光干涉仪30的波长下的波前数据，拟合为有限共轭光学系统32在特定波长激光干涉仪30的波长时的Zernike系数。

步骤一，利用波长分别为λ₁、λ₂、λ₃以及λ₄的四种激光干涉仪对光学系统进行检测，分别得到光学系统在波长为λ₁、λ₂、λ₃以及λ₄的Zernike多项式Z₁(λ₁)、Z₂(λ₁)、……Z_k(λ₁)与Z₁(λ₂)、Z₂(λ₂)、……Z_k(λ₂)与Z₁(λ₃)、Z₂(λ₃)、……Z_k(λ₃)以及Z₁(λ₄)、Z₂(λ₄)、……Z_k(λ₄)。采用的激光干涉仪为为斐索干涉仪，Zernike多项式为Fringe Zernike多项式或StandardZernike多项式。在本实施例中，Zernike多项式为Fringe Zernike多项式。

步骤二，将步骤一得到的光学系统在波长为λ₁、λ₂、λ₃以及λ₄的Zernike多项式代入公式：

式中，i＝1，2，3，…，k，k≤37，m＝1或2或3或4，1≤X₁≤2，3≤X₂≤4，5≤X₃≤6。

计算参数A_1i、A_2i、A_3i以及A_4i的值。

步骤三，将得到的A_1i、A_2i、A_3i以及A_4i再次代入上述公式中，计算波长为λ_n的光学系统的Zernike多项式Z_k(λ_n)。其中，200nm≤λ₁≠λ₂≠λ₃≠λ₄≠λ_n≤2000nm。在本实施例中，300nm≤λ₁≠λ₂≠λ₃≠λ₄≠λ_n≤1600nm。

步骤四，根据步骤三得到的λ_n的光学系统的Zernike多项式Z_k(λ_n)拟合波长为λ_n的光学系统的透射波前。

实施例的作用与效果

根据上述实施例中所涉及的检测任意波长光学系统的透射波前的方法，根据本发明所涉及的检测任意波长光学系统的透射波前的方法，因为采用了R种波长为λ₁～λ_m的激光干涉仪对光学系统进行检测，得到光学系统在波长为λ₁以及λ₂的激光干涉仪的Zernike多项式Z₁(λ₁)、Z₂(λ₁)、……Z_k(λ₁)以及Z₁(λ₂)、Z₂(λ₂)、……Z_k(λ₂)；然后将得到的Zernike多项式代入公式：计算参数A_1i、A_2i…A_Ri的值；再根据公式计算任意波长λ_n的Zernike多项式Z_k(λ_n)，根据该Zernike多项式Z_k(λ_n)拟合波长为λ_n的光学系统的透射波前。所以，本发明的检测任意波长光学系统的透射波前的方法不仅使得特殊波长的激光干涉仪的检测范围变大，具有广泛适用性，而且当需要检测一些特殊的光学系统时，也不需要使用造价昂贵的特殊波长的激光干涉仪进行检测，节约了检测成本。

另外，上述实施例中还讲述了当激光干涉仪的种数为3或多种的时具体的计算公式，提高了整个检测方法检测光学系统的透射波前的精度。

上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种检测任意波长光学系统的透射波前的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，利用R种波长为λ₁～λ_m的激光干涉仪分别对光学系统进行检测，分别得到所述光学系统在波长为λ₁～λ_m的Zernike多项式Z₁(λ₁)、Z₂(λ₁)、……Z_k(λ₁)，……，以及Z₁(λ₂)、Z₂(λ₂)、……Z_k(λ₂)；

步骤二，将步骤一得到的Zernike多项式代入公式：

<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>m</mi> <msub> <mi>X</mi> <mn>1</mn> </msub> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mo>...</mo> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>m</mi> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </msubsup> </mfrac> </mrow>

式中，i＝1，2，3，…，k，k≤37，

m＝1，2，3，…，R，R≥2，

2R-1≤X_R-1≤2R，

计算参数A_1i、A_2i…A_Ri的值；

步骤三，将计算得到的A_1i、A_2i…A_Ri的值代入所述公式中，计算波长为λ_n的光学系统的Zernike多项式Z_k(λ_n)；以及

步骤四，根据Z_k(λ_n)拟合波长为λ_n的光学系统的透射波前，

其中，200nm≤λ₁≠…≠λ_m≠λ_n≤2000nm。

2.根据权利要求1所述的检测任意波长光学系统的透射波前的方法，其特征在于：

其中，300nm≤λ₁≠…≠λ_m≠λ_n≤1600nm。

3.根据权利要求1所述的检测任意波长光学系统的透射波前的方法，其特征在于：

其中，当R＝2时，所述公式为：

<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>m</mi> <msub> <mi>X</mi> <mn>1</mn> </msub> </msubsup> </mfrac> </mrow>

式中，i＝1，2，3，…，k，k≤37，

m＝1或2，

1≤X₁≤2。

4.根据权利要求1所述的检测任意波长光学系统的透射波前的方法，其特征在于：

其中，当R＝3时，所述公式为：

<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>m</mi> <msub> <mi>X</mi> <mn>1</mn> </msub> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mn>3</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>m</mi> <msub> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msub> </msubsup> </mfrac> </mrow>

式中，i＝1，2，3，…，k，k≤37，

m＝1或2或3，

1≤X₁≤2，3≤X₂≤4。

5.根据权利要求1所述的检测任意波长光学系统的透射波前的方法，其特征在于：

其中，当R＝4时，所述公式为：

<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>m</mi> <msub> <mi>X</mi> <mn>1</mn> </msub> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mn>3</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>m</mi> <msub> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msub> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mn>4</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>m</mi> <msub> <mi>X</mi> <mn>3</mn> </msub> </msubsup> </mfrac> </mrow>

式中，i＝1，2，3，…，k，k≤37，

m＝1或2或3或4，

1≤X₁≤2，3≤X₂≤4，5≤X₃≤6。

6.根据权利要求1所述的检测任意波长光学系统的透射波前的方法，其特征在于：

其中，所述激光干涉仪为斐索干涉仪或剪切干涉仪。

7.根据权利要求1所述的检测任意波长光学系统的透射波前的方法，其特征在于：

其中，所述Zernike多项式为Fringe Zernike多项式或Standard Zernike多项式。

8.根据权利要求1所述的检测任意波长光学系统的透射波前的方法，其特征在于：

其中，所述光学系统为单波长系统或消色差系统。