CN107458380A - 一种适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法 - Google Patents

一种适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法；首先根据基于OpenXC搭建数据采集平台，获取车辆行驶状态数据；然后建立车辆纵向动力与道路坡度的关系模型；以及构建基于自适应扩展卡尔曼滤波算法模型；最后根据刹车制动工况建立基于自回归预测模型的短程坡度估计方法；并计算综合驾驶工况下的坡度估计；本发明提出的道路坡度估计方法，针对实际驾驶环境中的不同驾驶工况和不确定性噪声干扰，在提高坡度估计的同时扩展了其应用范围；为驾驶员提供实时的道路坡度信息，对于改善车辆辅助驾驶控制、稳定性控制、安全节能驾驶等具有重要的实际意义。

Description

一种适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法
技术领域
本发明涉及车辆智能控制技术领域，特别是一种适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法。
背景技术
车辆驾驶的路况信息是影响驾驶决策的一个关键因素，而道路坡度作为表征路况的参数之一，同样影响车辆驾驶过程的安全性、燃油经济性和舒适性。研究表明，下坡道是交通事故频发的路段，而上坡路段相对平路和下坡道燃油消耗率最大。基于此，目前相关的辅助驾驶和车辆智能控制研究中都针对不同的坡度信息进行档位变换和变速控制，一方面可以减少驾驶过程中存在的安全隐患，另一方面可以在实现节油减排的同时，增加驾驶员的舒适体验。因此，针对实际驾驶过程中的噪声干扰和不同驾驶工况，更加全面、准确地实时估计道路坡度，对于改善车辆辅助驾驶控制、稳定性控制、安全节能驾驶等具有重要的实际意义。
目前国内外对于道路坡度识别的方法从实现原理上分为三大类：包括基于加速度传感器的识别方法、基于GPS标定的方法和基于车辆动力学建模的方法。加速度传感器测量坡度是受到的噪声干扰比较大，且需附加传感设备。而基于GPS数据的坡度识别方法信依赖于GPS数据的定位精度或电子地图信息，一旦GPS数据受到覆盖物的干扰而丢失，则无法获取坡度信息。因此目前国内外对道路坡度估计的研究更多是基于车辆动力学模型的估计方法。但是现有的基于车辆纵向动力学的方法没有深入探讨不同驾驶工况下坡度估计的适用性，即现有方法只适用于非制动驾驶工况。主要原因是刹车制动工况比较复杂，难以获取制动力的大小，且目前车内没有安装测量制动力大小的传感器，由此无法通过车辆纵向动力学的机理模型实现坡度估计。
基于此，本发明提出一种结合基于机理建模的自适应卡尔曼滤波和基于历史数据的自回归预测模型，实现综合驾驶工况下的坡度估计。在非制动驾驶工况通过车辆纵向动力学特性建立OpenXC数据与坡度的关系，通过自适应扩展卡尔曼滤波算法实现坡度估计。而在非制动状态下，针对制动时间短的特点，基于历史的坡度估计值对坡度进行动态回归预测。通过结合两种估计算法，进一步扩展了坡度估计方法的适用范围，使其具有实际的应用价值。
因此，需要一种适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法。
发明内容
本发明的目的是提出一种适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法；本方法充分利用OpenXC获取的车辆行驶数据来实现道路坡度实时估计。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
本发明提供的适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法，包括以下步骤：
根据基于OpenXC搭建数据采集平台，获取车辆行驶状态数据；
基于车辆动力学建立坡度与OpenXC数据的关系模型，根据车辆行驶状态数据建立车辆纵向动力与道路坡度的关系模型；
基于坡度与OpenXC数据的关系模型，构建基于自适应扩展卡尔曼滤波算法模型；
根据刹车制动工况建立基于自回归预测模型的短程坡度估计方法；
根据自适应扩展卡尔曼滤波算法模型和自回归预测模型计算综合驾驶工况下的坡度估计。
进一步，所述根据车辆行驶状态数据建立车辆纵向动力与道路坡度的关系模型，具体如下：
其中，σma为车辆纵向动力；i为道路坡度；Ft为在行驶过程中受到的车辆驱动力，Ff为车辆在行驶过程中受到的滚动阻力，Fi为坡度阻力，Fv为空气阻力，Fj为加速阻力；m为汽车质量、α为车辆纵向加速度，σ为旋转质量转换系数，ig为变速器传动比、i0是传速器传动比，η为机械效率，g为重力加速度，fr为滚动阻力，ρ是空气密度、CD是空气阻力系数。
进一步，所述构建基于自适应扩展卡尔曼滤波算法模型，具体如下：
1)将关系模型转化成离散状态空间的形式；
常规下状态空间描述的表达式为
其中，是指状态变量，u∈R是系统输入，y∈Rm是系统输出，而A∈Rn×n，B∈Rn，C∈Rm×n表示系统参数矩阵；假设道路坡度没有发生突变，则状态方程可以描述为：
为了实现道路坡度的实时递推估计，将状态方程离散化：
以上是车辆最后实现离散状态空间描述：
其中，
式中，w(k)和v(k)分别为测量噪声和状态噪声，其相对应的噪声协方差分别为R(k)和Q(k)。
进一步，所述建立基于自回归预测模型的短程坡度估计方法，具体如下：
确定历史道路坡度数据长度；
对历史道路坡度数据的时间序列进行平稳性检验，若时间序列是非平稳的，对历史道路坡度数据通过差分的方式进行平稳化处理；
确定自回归模型最优的阶数和参数。
进一步，所述综合工况下的道路坡度实时估计，具体如下：
获取制动踏板信号，并判断制动踏板信号是否为1；
当制动踏板信号为1时，调用自回归预测算法对坡度进行预测估计；
检验时间序列的平稳性，如果不满足平稳性，则对时间序列差分平稳化处理；
如果满足平稳性，则基于信息最小准则求AR最优阶数；
进行模型参数识别；
利用检验的模型进行坡度估计。
进一步，所述综合工况下的道路坡度实时估计时，如果制动踏板信号不是1；则按照以下步骤进行：
自适应卡尔曼滤波坡度估计；
车辆纵向动力学建模；
离散状态空间模型；
基于状态方程获取先验值；
获取坡度值并测量更新；
误差协方差修正。
由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：
本发明提出的结合自适应扩展卡尔曼滤波算法和自回归预测算法的道路坡度估计方法。与现有的方法相比，该方法针对实际驾驶环境中的不同驾驶工况和不确定性噪声干扰，在提高坡度估计的同时扩展了其应用范围。本发明基于OpenXC采集的全面的车辆行驶状态数据，通过结合自适应扩展滤波算法和自回归预测算法实现综合驾驶工况下动态、实时估计道路坡度，从而为驾驶员提供实时的道路坡度信息，对于改善车辆辅助驾驶控制、稳定性控制、安全节能驾驶等具有重要的实际意义。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
本发明的附图说明如下。
图1是本发明采用的基于OBD-II接口的数据采集框架图；
图2是车辆纵向动力分析图；
图3是本发明采用的针对综合驾驶工况下的坡度估计方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
实施例1
在车辆行驶过程中，驾驶工况往往因环境而发生变化，从大体上分为驱动和制动两类驾驶工况。对于驱动驾驶工况，通过车辆纵向动力学机理建模并构建自适应扩展卡尔曼滤波估计的方式实现坡度估计。对于制动驾驶工况，针对一般驾驶情况下制动距离短的特点，采用自回归预测算法，基于坡度历史数据对坡度进行回归预测。结合两种估计方法，基于OpenXC便可实现综合驾驶工况下的坡度估计，进而扩展了坡度估计的适应范围。本实施例采用了一种适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法，如图所示，包括以下四个步骤：
步骤一：基于车辆动力学建立坡度与OpenXC数据的关系模型，具体如下：
其中，σma为车辆纵向动力；i为道路坡度；Ft为在行驶过程中受到的车辆驱动力，Ff为车辆在行驶过程中受到的滚动阻力，Fi为坡度阻力，Fv为空气阻力，Fj为加速阻力；m为汽车质量、α为车辆纵向加速度，σ为旋转质量转换系数，ig为变速器传动比、i0是传速器传动比，η为机械效率，g为重力加速度，fr为滚动阻力，ρ是空气密度、CD是空气阻力系数；
步骤二：基于坡度与OpenXC数据的关系模型，构建基于自适应扩展卡尔曼滤波算法模型；
基于建立的非线性的关系模型转换成扩展卡尔曼滤波算法模型；在常规的扩展卡尔曼滤波中增加自适应调整部分，基于信息系列和坡度估计值变化率对协方差进行动态地自适应调整，用于克服OpenXC数据存在的动态噪声干扰；
步骤三：针对刹车制动工况建立基于自回归预测模型的短程坡度估计方法；
根据一般情况下制动作用时间和距离短的特点，对历史时间序列的坡度值进行平稳化处理，最后求出最优阶和参数的回归预测模型，对制动驾驶工况下进行短时的预测；
步骤四：组合基于自适应扩展卡尔曼滤波算法和自回归预测算法，实现综合驾驶工况下的坡度估计；
当OpenXC的刹车制动信号为0时，则坡度估计值取模糊自适应EKF算法的估计结果；当刹车制动信号为1时，则调用自回归预测算法对坡度进行预测估计，进而实现综合驾驶工况下的坡度估计，扩宽了坡度估计的适用范围；
本实施例基于OpenXC采集的全面的车辆行驶状态数据，通过结合自适应扩展滤波算法和自回归预测算法实现综合驾驶工况下动态、实时估计道路坡度，从而为驾驶员提供实时的道路坡度信息，对于改善车辆辅助驾驶控制、稳定性控制、安全节能驾驶等具有重要的实际意义。
实施例2
本实施例通过OpenXC采集的车辆行驶状态数据，通过组合两种估计算法实现综合工况下的道路坡度动态估计；下面对几个步骤进行详细的说明：
步骤一：基于OpenXC搭建数据采集平台，获取车辆行驶状态数据
车辆实时数据采集系统的整体构架如图1所示，动力系统、车身系统等车辆控制模块内装有检测车速、转矩等传感器，并连接至ECU电控单元，电控单元通过CAN总线实现数据通讯，将数据传送至OBD-II接口。实施例中采用美国福特汽车公司提供的OpenXC是基于OBD-II协议开发的硬件模块，因此将OpenXC插入OBD-II接口便可读取实时的车辆状态数据并转译成便于人们辨识的标准数据形式。通过开发数据采集软件APP，基于蓝牙设备接收实时的车辆状态数据。OpenXC数据包括车速v、转矩T、发动机转速n、档位信息Ge、刹车信号Br、油门开度Th等19种，将存入手机移动终端。
步骤二：基于车辆动力学建立坡度与OpenXC数据的关系模型，车辆在上坡行驶路段的纵向受力分析图如图2所示。
车辆在行驶过程中的纵向动力学建模如下：
σma＝Ft-Ff-Fi-Fv；
基于OpenXC中的转矩与驱动力的关系式表达式为：
车辆行驶的滚动阻力表示成：
Fr＝mgfrcosi,
根据道路设计规范，道路坡度的设计范围在-10°～10°之间，由此可以将cosi近似等于1以实现模型简化。车辆行驶在上坡坡道时受到坡度阻力与车重和坡度角相关，表示为
Fi＝mg sini；
同理基于道路坡度范围比较小，将sini简化成sini≈i。行驶的空气阻力与纵向风速和迎接面积的关系为：
式中，ig为变速器传动比、i0是传速器传动比，η为机械效率，r为车轮半径，m为汽车质量，g为重力加速度，fr为滚动阻力，ρ是空气密度、CD是空气阻力系数，v为车龄行驶速度。
由基于以上分析，得到道路坡度与OpenXC数据的关系模型：
步骤三：基于坡度与车辆状态数据的关系模型，构建扩展卡尔曼滤波估计模型。
1)将关系模型转化成离散状态空间的形式；
常规下状态空间描述的表达式为
其中是指状态变量，u∈R是系统输入，y∈Rm是系统输出，而A∈Rn×n，B∈Rn，C∈Rm×n表示系统参数矩阵。假设道路坡度没有发生突变，则状态方程可以描述为：
为了实现道路坡度的实时递推估计，将状态方程离散化：
以上是车辆最后实现离散状态空间描述：
其中，
式中，w(k)和v(k)分别为测量噪声和状态噪声，其相对应的噪声协方差分别为R(k)和Q(k)。为了提高坡度估计的精度，在扩展卡尔曼滤波估计的基础上增加自适应模块，用于在线修正测量误差协方差和状态误差协方差，R(k)的计算公式为：
NV(k)＝R(k)+H(k)P(k)H(k)T
其中NK(k)定义为新息误差协方差，如下表示
N代表数据滑动窗，起到数据平滑的作用。基于以上公式，可以推导出测量噪声协方差
R(k)＝NV(k)-H(k)P(k)H(k)T
最后通过卡尔曼滤波状态协方差计算公式，推导出状态误差协方差计算公式
因为K(k)NV(k)K(k)T＝K(k)NV(k)(P(k)H(k)TNV(k)-1)T＝K(k)H(k)P(k)T，
且所以状态噪声协方差可以转换为
通过以上式子对测量噪声协方差和状态噪声协方差进行自适应地调整，在不影响计算复杂度的情况下实现道路坡度的动态估计。
步骤四：制动工况下基于自回归预测算法的短程坡度估计
在确定了历史的道路坡度数据长度(数据窗)之后，对历史数据的时间序列进行平稳性检验，若时间序列是非平稳的，需要对历史数据通过差分的方式进行平稳化处理。
对于平稳的时间序列，将实现基于历史数据的自回归模型识别，模型识别包括确定最优的阶数和参数识别。首先基于信息最小准则(AIC准则)确定模型的阶数，AIC准则计算公式如下：
AIC＝-2ln(模型的极大似然度)+(模型独立参数的个数)
当AR模型中的样本长度N足够大时，其极大似然函数可表示为
由此计算AIC准则函数为：
其中，是指模型残差方差，AIC信息量既包含了体现模型拟合的好坏信息，也包含了模型参数多少的信息，因此AIC信息量值最小是即为最优的阶数，实质上是对拟合精度和参数个数二者加以适当权重。
在确定了模型的阶数后，进一步需要对模型参数[α]进行参数识别，参数识别主要采用最小二乘的方法进行估计，基于残差平方和
基于最小二乘原理，当残差平和最小时才是要求的参数估计值，即求解方程组的解便可得到模型参数的估计值。
在获取动态的回归预测模型后，将基于坡度历史数据对制动情况下的坡度进行递推预测，进而实时获取坡度估计值。
步骤五：基于组合模型实现综合工况下的道路坡度实时估计，算法流程图如图3所示。
行驶于道路的车辆一般情况下刹车制动时间比较短，且制动情况下车速会明显降低，因此在短时制动时车辆行走距离不长，此时坡度在短距离内没有突变，即其变化可由历史数据演化而来。由此将结合自回归预测模型算法，即当制动踏板信号为1时，调用自回归预测算法对坡度进行预测估计，而非制动状态时坡度估计值取模糊自适应EKF算法的估计结果。由于模糊自适应EKF算法初始估计阶段存在大的偏差，因此刹车制动时没有停止该算法对坡度的估计，而是将自回归预测的估计结果取代它来规避原算法带来的错误估计值。
所述综合工况下的道路坡度实时估计，具体如下：
获取制动踏板信号，并判断制动踏板信号是否为1；
当制动踏板信号为1时，调用自回归预测算法对坡度进行预测估计；
自回归预测建模的前提是得到的数据序列满足平稳性条件，因此首先检验时间序列的平稳性，即通过样本统计假设进行检验样本的自相关性。如果不满足平稳性，则利用差分方法剔除趋势项得到平稳序列，从而实现平稳化处理；
如果满足平稳性，则基于信息最小准则(AIC准则)求AR最优阶数，通过确定拟合精度和模型参数个数之间权衡来获取最佳的模型阶数；
确定模型阶数后，基于最小二乘法进行模型参数估计；
最后，利用经检验后的AR模型对制动情况下的坡度进行递推预测，进而实时获取坡度估计值。
所述综合工况下的道路坡度实时估计时，如果制动踏板信号不是1；则按照以下步骤进行：
当制动踏板信号为0时进行自适应卡尔曼滤波坡度估计；
基于车辆纵向动力学，建立基于坡度与车辆状态数据的关系模型，见实施案例中的步骤二；
基于OpenXC数据与坡度的关系模型，构建离散的状态空间描述；
进一步，基于扩展卡尔曼滤波算法中的状态方程获取状态量的先验值；
基于卡尔曼滤波算法中的观测量对状态量进行测量更新，进而获取坡度估计值；
为了提高坡度估计精度，在扩展卡尔曼滤波估计的基础上增加自适应模块，用于在线修正测量误差协方差和状态误差协方差，误差协方差修正。
综上所述，本实施例提出的结合自适应扩展卡尔曼滤波算法和自回归预测算法的道路坡度估计方法。与现有的方法相比，该方法针对实际驾驶环境中的不同驾驶工况和不确定性噪声干扰，在提高坡度估计的同时扩展了其应用范围。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的保护范围当中。

Claims (6)

1.一种适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法，其特征在于：包括以下步骤：
根据基于OpenXC搭建数据采集平台，获取车辆行驶状态数据；
基于车辆动力学建立坡度与OpenXC数据的关系模型，根据车辆行驶状态数据建立车辆纵向动力与道路坡度的关系模型；
基于坡度与OpenXC数据的关系模型，构建基于自适应扩展卡尔曼滤波算法模型；
根据刹车制动工况建立基于自回归预测模型的短程坡度估计方法；
根据自适应扩展卡尔曼滤波算法模型和自回归预测模型计算综合驾驶工况下的坡度估计。
2.如权利要求1所述的适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法，其特征在于：所述根据车辆行驶状态数据建立车辆纵向动力与道路坡度的关系模型，具体如下：
<mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Ti</mi> <mi>g</mi> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>&amp;eta;</mi> </mrow> <mi>r</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>mgf</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi>g</mi> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>&amp;rho;C</mi> <mi>D</mi> </msub> <msup> <mi>Av</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
其中，σma为车辆纵向动力；i为道路坡度；Ft为在行驶过程中受到的车辆驱动力，Ff为车辆在行驶过程中受到的滚动阻力，Fi为坡度阻力，Fv为空气阻力，Fj为加速阻力；m为汽车质量、α为车辆纵向加速度，σ为旋转质量转换系数，ig为变速器传动比、i0是传速器传动比，η为机械效率，g为重力加速度，fr为滚动阻力，ρ是空气密度、CD是空气阻力系数，T表示转矩，A表示汽车横向面积，v表示车辆速度。
3.如权利要求1所述的适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法，其特征在于：所述构建基于自适应扩展卡尔曼滤波算法模型，具体如下：
1)将关系模型转化成离散状态空间的形式；
常规下状态空间描述的表达式为
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi>u</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mi>x</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，是指状态变量，u∈R是系统输入，y∈Rm是系统输出，而A∈Rn×n，B∈Rn，C∈Rm ×n表示系统参数矩阵；假设道路坡度没有发生突变，则状态方程为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>v</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mover> <mi>v</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Ti</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mi>g</mi> </msub> <mi>&amp;eta;</mi> </mrow> <mrow> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>gf</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>g</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;rho;C</mi> <mi>D</mi> </msub> <msup> <mi>Av</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
其中，θ表示坡度；表示坡度变化率；
为了实现道路坡度的实时递推估计，将状态方程离散化为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>S</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>S</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mi>V</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>V</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>V</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;rho;C</mi> <mi>D</mi> </msub> <mi>A</mi> <mi>V</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>g</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mi>g</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;eta;</mi> </mrow> <mrow> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mi>&amp;sigma;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>gf</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
其中，S(k)表示k时刻车辆行驶距离；V(k)表示k时刻的车辆速度；
Δt表示采样时间间隔；θ(k)表示k时刻的坡度；
以上是车辆最后实现离散状态空间描述：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>X</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>&amp;Phi;</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mi>X</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mi>G</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mi>U</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mi>w</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>Z</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>H</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mi>X</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mi>v</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
其中，
<mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mi>g</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;eta;</mi> </mrow> <mi>r</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>mgf</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
式中，w(k)和v(k)分别为测量噪声和状态噪声，对应的噪声协方差分别为R(k)和Q(k)；
X(k)表示k时刻的状态值；Φ(k)表示状态转移矩阵；G(k)表示控制输入矩阵；U(k)表示控制输入变量；H(k)表示观测矩阵；Z(k)表示k时刻的观测值；
f(X(k),U(K))表示状态转移矩阵。
4.如权利要求1所述的适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法，其特征在于：所述建立基于自回归预测模型的短程坡度估计方法，具体如下：
确定历史道路坡度数据长度；
对历史道路坡度数据的时间序列进行平稳性检验，若时间序列是非平稳的，对历史道路坡度数据通过差分的方式进行平稳化处理；
确定自回归模型最优的阶数和参数。
5.如权利要求1所述的适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法，其特征在于：所述综合工况下的道路坡度实时估计，具体如下：
获取制动踏板信号，并判断制动踏板信号是否为1；
当制动踏板信号为1时，调用自回归预测算法对坡度进行预测估计；
检验时间序列的平稳性，如果不满足平稳性，则对时间序列差分平稳化处理；
如果满足平稳性，则基于信息最小准则求AR最优阶数；
进行模型参数识别；
利用检验的模型进行坡度估计。
6.如权利要求5所述的适用于综合驾驶工况下的道路坡度实时估计方法，其特征在于：所述综合工况下的道路坡度实时估计时，如果制动踏板信号不是1；则按照以下步骤进行：
自适应卡尔曼滤波坡度估计；
车辆纵向动力学建模；
离散状态空间模型；
基于状态方程获取先验值；
获取坡度值并测量更新；
误差协方差修正。
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