CN107436493A - 一种亮度增强的裸眼3d-led显示装置及其显示方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种亮度增强的裸眼3D‑LED显示装置及其显示方法。本发明采用在LED显示屏前紧贴一层菲尼尔透，经过透镜后衍射光的竖直方向的发散角被压缩从而提高单位立体角的光通量；R、G和B三色光的中心波长均为谐波长，且保证各色光的波谱范围均能实现一个较高的衍射效率，从而增强立体显示亮度；根据物像光的发散角压缩要求，对偶数次相位系数进行迭代计算得到相位调制函数，再按照相位差进行分层压缩，得到线性菲涅尔透镜的轮廓分布函数；本发明不必提高LED显示屏的功耗，甚至可以适当降低原本的LED显示屏功耗，起到节能减排的作用；并且，这种方法可以控制LED显示屏的光线传播方向，实现定向定区域显示，降低光污染。

Description

一种亮度增强的裸眼3D-LED显示装置及其显示方法
技术领域
本发明涉及裸眼3D显示技术，具体涉及一种亮度增强的裸眼3D-LED显示装置及其显示方法。
背景技术
对于狭缝光栅式裸眼3D-LED显示屏，其最大的缺点是立体亮度损失严重，对于K视点的狭缝光栅裸眼3D-LED显示屏，其立体亮度仅为LED显示屏亮度的1/K倍，比如对于常见的8视点裸眼3D显示屏的亮度仅为LED显示屏亮度的1/8倍。也就是说，若将目前亮度满足户内外展示要求的LED显示屏，改装为狭缝光栅式裸眼3D屏，其亮度将会大大降低，无法满足实际的工程需要。因此，目前为了让裸眼屏的立体亮度满足公共场合下正常观看时的亮度要求，需极大地提高LED显示屏本身的亮度，但是LED显示屏体亮度提高后，不仅会直接导致LED显示屏体的功耗增加，还会导致LED显示屏体的颜色失真、灰度等级降低，降低图像质量，同时还会导致LED显示屏体的温度升高、降低屏体的使用寿命。
发明内容
针对以上现有技术中存在的问题，本发明提出了一种亮度增强的裸眼3D-LED显示装置及其显示方法，通过在LED显示屏表面增加一层线性菲涅耳透镜，来压缩竖直方向的发散角，从而提高立体显示亮度；这种方法可不必提高LED显示屏的功耗，甚至可以适当降低原本的LED显示屏功耗，起到节能减排的作用；并且，这种方法可以控制LED显示屏的光线传播方向，实现定向定区域显示，降低光污染。
本发明的一个目的在于提供一种亮度增强的裸眼3D-LED显示装置。
LED显示屏由排列成二维阵列的像素构成，每个像素包括红R、绿G和蓝B三个子像素；红R、绿G和蓝B三个子像素沿水平方向间隔地周期性排布，沿竖直方向为同一颜色的子像素。
线性菲涅耳透镜是菲涅耳透镜的一种，菲涅耳透镜是由同心圆环组成，而线性菲涅耳透镜是指透镜结构仅沿一个方向变化，在本发明中只沿竖直方向即y方向变化，而沿水平方向即x方向，则不发生变化，即线性菲涅耳透镜的结构为沿水平方向的条带。
通常，对于裸眼3D-LED显示屏来说，人们较为关心在水平方向的发散角，也就是说希望在水平方向上能有更大自由度的观看范围，而对于竖直方向上的发散角不大关心，或者说在竖直方向上的观看范围要求远小于LED显示屏本身的竖直发散角。这是因为观看者通常在同一个水平高度范围内观看LED显示屏，而很少会在竖直方向上有较大变化。而LED显示屏的竖直方向的发散角通常高达160°，因此会有很大部分的光线照射到竖直观看区域以外，这部分光线不但对观看效果没有任何作用，还会浪费功耗、增加光污染。
本专利提出一种压缩竖直方向发散角的方法，通过在LED显示屏表面紧贴一层线性菲涅耳透镜，通过合理设计线性菲涅耳透镜的参数，可增强立体显示亮度。
本发明的亮度增强的裸眼3D-LED显示装置包括：LED显示屏和线性菲涅耳透镜；在LED显示屏的表面设置线性菲涅耳透镜；LED显示屏的每一个像素对应一个线性菲尼尔透镜的单元，一行线性菲尼尔透镜的单元构成一条线性菲尼尔透镜的单元条，LED显示屏的每一行像素对应一条线性菲尼尔透镜的单元条，从而构成一张线性菲涅耳透镜；子像素的光经过线性菲涅尔透镜后发生衍射，衍射光的竖直方向的发散角被压缩；通过增加线性菲涅耳透镜的刻蚀深度以调节线性菲尼尔透镜的厚度，使得红R、绿G和蓝B子像素发出的光经过线性菲尼尔透镜均发生谐衍射，即红R、绿G和蓝B光的中心波长均为谐波长，具有相同的光焦度，并且红R、绿G和蓝B光的衍射效率均超过阈值。
LED显示屏的每一行(沿水平方向排列)像素对应一条线性菲尼尔透镜的单元条，从而构成一张线性菲涅耳透镜，一条线性菲尼尔透镜的单元条的高度与像素的高度相同，一张线性菲涅耳透镜的尺寸与LED显示屏相同。
通过合理地设计谐衍射的相位因子p，使得红R、绿G和蓝B子像素发出的光经过线性菲尼尔透镜均发生谐衍射，即红R、绿G和蓝B的中心波长均为谐波长：
其中，λR、λG和λB分别为红、绿和蓝光的中心波长，mR、mR和mR分别为红、绿和蓝光的谐衍射级次，p为谐衍射的相位因子且p为整数。
谐衍射效率公式为：λ为谐波长，则红、绿和蓝光的谐衍射效率ηR、ηG和ηB分别为：
红、绿和蓝光的谐衍射效率ηR、ηG和ηB均大于阈值η0。
本发明通过增加线性菲尼尔透镜的表面微结构的刻蚀深度，从而增加线性菲尼尔透镜的厚度h满足，改变线性菲涅尔透镜的相位调制函数，使得相邻条带的相位差为2π的整数倍。线性菲尼尔透镜的厚度h满足：
其中，p为谐衍射的相位因子，λ0为设计波长，n为线性菲涅尔透镜的折射率。
经线性菲涅尔透镜LED显示屏的像的半发散角α2满足：
其中，L为LED显示屏的像平面的高度，H为观看平面距离LED显示屏的像平面的距离。
线性菲涅尔透镜的相位调制函数可以看成是一系列偶数次球面波的组合，线性菲涅尔透镜的相位调制函数表达形式如下：
其中，rmax＝D/2为最大半径，D为光瞳直径，即一条线性菲涅耳透镜单元条的高度，k为偶数次相位项的个数，k越高，即偶数次相位项的级次越高，计算出来的相位调制函数会越准确；Ai为偶数次球面波的系数，i＝1，……k，根据确定偶数次球面波的系数Ai，其中，O(x,y)为物光，I(x,y)为像光，物光O(x,y)表示为：
其中，AO为物光的常量振幅，波矢量且有：像光I(x)表示为：
其中，AI为像光的常量振幅，且有：
根据谐衍射理论，计算谐衍射的相位因子p和衍射阶次m，使R、G和B三色光的中心波长均为谐波长，且保证各色光的波谱范围均能实现一个较高的衍射效率。然后，根据物像光的发散角压缩要求，对线性菲涅尔透镜中偶数次相位系数进行迭代计算，便可得到满足发散角压缩要求，即满足亮度增强要求的线性菲涅尔透镜。得到了线性菲涅尔透镜的相位调制函数之后，再对其按照相位差2pπ进行分层压缩，便可最终得到线性菲涅尔透镜的轮廓分布函数，如下式所示：
其中，floor()为下取整函数。
本发明的另一个目的在于提供一种亮度增强的裸眼3D-LED显示方法。
本发明的亮度增强的裸眼3D-LED显示方法，包括以下步骤：
1)设置线性菲涅尔透镜的参数：
a)设置线性菲尼尔透镜的厚度h：
调节谐衍射的相位因子p使得红R、绿G和蓝B的中心波长均为谐波长：
其中，λR、λG和λB分别为红、绿和蓝光的中心波长，mR、mR和mR分别为红、绿和蓝光的谐衍射级次，p为谐衍射的相位因子，p为整数，λ0为设计波长；
并且红、绿和蓝光的谐衍射效率ηR、ηG和ηB均大于阈值η0，ηR、ηG和ηB分别为：
线性菲尼尔透镜的厚度h满足：
其中，n为线性菲涅尔透镜的折射率；
b)设置LED显示屏的像的半发散角α2：
经线性菲涅尔透镜LED显示屏的像的半发散角α2满足：
其中，LED显示屏的像平面的高度为L，观看平面距离LED显示屏的像平面的距离为H；
c)设置线性菲涅尔透镜的相位调制函数
线性菲涅尔透镜的相位调制函数可以看成是一系列偶数次球面波的组合，对线性菲涅尔透镜中偶数次相位系数进行迭代计算，得到线性菲涅尔透镜的相位调制函数：
其中，rmax＝D/2为最大半径，D为光瞳直径，即一条线性菲涅耳透镜单元条的高度，k为偶数次相位项的个数；
d)根据线性菲涅尔透镜的相位调制函数，按照相位差2pπ进行分层压缩，得到线性菲涅尔透镜的轮廓分布函数：
其中，floor()为下取整函数；
2)将步骤1)制备得到的线性菲涅尔透镜紧贴LED显示屏前，LED显示屏的每一个像素对应一个线性菲尼尔透镜的单元，一行线性菲尼尔透镜的单元构成一条线性菲尼尔透镜的单元条，LED显示屏的每一行像素对应一条线性菲尼尔透镜的单元条，即一条线性菲尼尔透镜的单元条的高度D与像素的高度相等；
3)子像素的光经过线性菲涅尔透镜后发生谐衍射，衍射光的发散角被压缩从而提高单位立体角的光通量，并且从红R、绿G和蓝B子像素发出的光经过线性菲尼尔透镜均发生谐衍射，即红R、绿G和蓝B的中心波长均为谐波长，同时红R、绿G和蓝B子像素的衍射效率均超过阈值，从而提高立体显示亮度。
本发明的优点：
本发明采用在LED显示屏前紧贴一层菲尼尔透，经过透镜后衍射光的竖直方向的发散角被压缩从而提高单位立体角的光通量；并且通过设定菲涅尔透镜的参数，使得红R、绿G和蓝B光经过线性菲尼尔透镜均发生谐衍射，具有相同的光焦度，并且红R、绿G和蓝B光的衍射效率均超过阈值，从而增强立体显示亮度；本发明不必提高LED显示屏的功耗，甚至可以适当降低原本的LED显示屏功耗，起到节能减排的作用；并且，这种方法可以控制LED显示屏的光线传播方向，实现定向定区域显示，降低光污染。
附图说明
图1为本发明的通过线性菲涅耳透镜压缩竖直方向的发散角的等效光路的侧视图；
图2为本发明的通过线性菲涅耳透镜的发散角的计算原理图：
图3为线性菲涅尔透镜的对比图，其中，(a)为发生普通衍射的线性菲尼尔透镜，(b)为本发明的发生谐衍射的线性菲涅尔透镜；
图4为本发明的LED显示屏的一个实施例的示意图；
图5为本发明的一个实施例中的一张线性菲涅尔透镜的示意图，其中，(a)为正视图，(b)为侧视图；
图6为本发明的一个实施例中的一条线性菲涅尔透镜的单元条的剖面图；
图7为根据本发明的一个实施例得到的各谐衍射阶次的衍射曲线及R、绿G和蓝B三波长标注图；
图8为本发明的一个实施例中得到的线性菲尼尔透镜的横截面轮廓分布曲线图。
具体实施方式
下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。
图1为在LED显示屏前紧贴一张线性菲涅尔透镜压缩数值方向发散角的等效光路图，通过将LED显示屏的发散角压缩来提高单位立体角的光通量。其中，α1和α2分别为LED显示屏的物和像的半发散角，S1和S2分别为LED显示屏的物和像的位置，那么，亮度增强倍率为M＝α1/α2。
物光和像光在线性菲涅耳透镜平面上的光场分布可以近似为球面光，在图1中建立以线性菲涅耳透镜的中心点为原点的坐标系(x,y,z)，z为光的传播方向，x为水平方向，y为竖直方向，则物光O(x,y)可表示成：
其中，AO为物光的常量振幅，波矢量表示单位长度上产生的位相变化，λ为波长，则有：
其中，D为光瞳直径，即一条线性菲涅耳透镜单元条的高度。
同理，像光I(x,y)可表示为：
其中，AI为像光的常量振幅，且有：
图2是观看立体空间的侧视图，左侧斜线区域为LED显示屏经过线性菲涅尔透镜作用后等效的LED显示屏的像平面，高度设为L。右侧为观看平面，距离LED显示屏的像平面的距离为H，为了简化讨论，这里设计观看区域为：跟LED显示屏处于同一高度，竖直方向高度为L的区域，如图2右侧的网格区域。那么，根据几何关系可得：
接下来，我们来说明线性菲涅耳透镜的设计，常规的线性菲涅耳透镜的设计都是基于普通衍射理论进行的。但是，普通衍射光学元件使用+1级次衍射光，会表现出很大的负色散。因此，针对这个问题，本发明利用谐衍射理论进行线性菲涅耳透镜设计。相比于普通衍射使用+1级，谐衍射的设计方法是使用+m阶衍射光，其色散性能介于普通衍射与折射之间。谐衍射能克服普通衍射元件因色散而产生的离焦，并在一系列谐波长上具有相同的光焦度，而且理论上能够保持100％的衍射效率。R、G和B光具有相同的光焦度即经过线性菲尼尔透镜后同一个像素的红R、绿G和蓝B光具有相同的焦点聚焦在同一处。谐衍射通过增加线性菲涅尔透镜表面微结构的刻蚀深度，改变其相位调制函数，使其在相邻环带的相位差等于2π的整数倍，图3中(a)和(b)分别给出了普通衍射和谐衍射设计的线性菲涅尔透镜的厚度。
根据谐衍射理论，有如下公式成立：
谐波长满足：
其中，λ0为设计波长，λ为实际入射波长，p为谐衍射的相位因子，m为衍射阶次。通过合理设计p和m，来保证三种不同波长的子像素(R、G和B)发出的入射光束经过线性菲涅耳透镜，都能获得较高的衍射效率。其中，衍射效率可以用如下公式表示：
那么，根据这种谐衍射的设计方法设计的线性菲涅耳透镜的高度为：
根据线性菲涅尔透镜理论可知，线性菲涅尔透镜的相位调制函数可以看成是一系列偶数次球面波的组合，表达形式如下：
其中，rmax＝D/2为最大半径，k为偶数次相位项的个数，Ai为偶数次球面波的系数。
公式(1)、(3)和(9)满足如下关系：
根据谐衍射理论，计算相位因子p和衍射阶次m，使R、G和B三色光的中心波长均为谐波长，且保证各色灯的波谱范围均能实现一个较高的衍射效率。然后，根据物像光的发散角压缩要求，对线性菲涅尔透镜中偶数次相位系数进行迭代计算，便可得到满足发散角压缩要求，即满足亮度增强要求的线性菲涅尔透镜设计。得到了线性菲涅尔透镜的相位调制函数之后，再对其按照相位差2pπ进行分层压缩，便可最终得到所线性菲涅尔透镜的轮廓分布函数，如下式所示：
其中，floor()为下取整函数。
本实施例中，采用P1.667全彩三合一LED显示屏，其外观结构为：LED显示屏中每个像素由R、G和B三个子像素组成，像素尺寸为1.667mm×1.667mm，且R、G和B子像素沿水平方向上为间隔地周期排布，沿竖直方向上，为同一颜色，如图4所示。图4中展示了四个像素。
首先，介绍线性菲涅尔透镜与LED显示屏的装配关系如下：每张线性菲涅尔透镜的设计尺寸为200mm(宽)×150mm(高)，正好为一块LED显示频的尺寸，每张线性菲涅尔透镜可正好紧贴于LED显示屏的表面，线性菲涅尔透镜如图5所示。
每张线性菲涅尔透镜由90条沿水平方向排列的线性菲涅尔透镜单元条组成，每个单元条为一个独立的线性菲涅尔透镜，即每一条线性菲涅尔透镜单元条的尺寸为200mm(宽)×1.667mm(高)，一个单元条对应LED显示屏中的一行。其中，一条线性菲涅尔透镜单元的侧视图如图6所示，其中xi表示各条带的高度，dxi为相邻条带的高度差。线性菲涅尔透镜的单元是由线性菲涅尔透镜结构和基材两部分组成，如图6所示，UV胶组成的线性菲涅尔透镜结构，厚度为h，设置在厚度为d的PET基材上。
表1给出了与裸眼3D-LED显示装置相关的线性菲涅尔透镜设计参数，如下所示：
表1线性菲涅尔透镜设计参数表
则根据公式(5)，可计算出像方的半发散角为α2＝7.59°，则亮度可提高的倍率为M＝7.6。
下面对线性菲涅尔透镜进行设计，已知LED显示屏中三色灯的中心波长分别为：R＝0.6215μm、G＝0.5275μm、B＝0.468μm。这里，将绿色的中心波长G＝0.5275μm作为设计波长λ0。通过枚举法，计算当p和m满足三种波长的衍射效率均超95％的情况，得到p＝7、39、40、47。综合考虑衍射效率曲线及线性菲涅尔透镜加工难度，选择谐衍射相位因子p＝39，此时R、G和B三色光的波长对应的衍射阶次m分别为：mR＝33，mG＝39和mB＝44。三种色光的波长对应的理论衍射效率ηR、ηG和ηB分别为98.17％、100％、99.43％。衍射曲线如图7所示。图7中，虚线为B光，实线为G光，点实线为R光。
线性菲涅尔透镜的相位调制函数的偶数次相位项的个数为k＝5，根据公式(10)确定偶数次球面波的系数Ai，如下：
A1＝-289.994489，A2＝175.621548，A3＝-145.554677，A4＝85.559952，A5＝-22.908058。
将各项系数结果代入到公式(8)中，并进行分层压缩，可得设计的线性菲涅尔透镜的轮廓分布曲线，如图8所示。有了线性菲涅尔透镜的轮廓分布曲线，便可以送加工厂加工生产。
表2给出了所设计的各环带的半径及相邻环带的间距，共有31个环，最外侧环即最细环的宽度dx31＝17.843μm。
表2各条带高度及相邻条带间距
Cycles xi(mm) dxi(mm) Cycles xi(mm) dxi(mm)
1 0.123496 17 0.564572 0.020207
2 0.175805 0.052309 18 0.584481 0.019909
3 0.216741 0.040936 19 0.604124 0.019643
4 0.25193 0.035189 20 0.623528 0.019404
5 0.283532 0.031602 21 0.642716 0.019188
6 0.312648 0.029116 22 0.661711 0.018995
7 0.339927 0.027279 23 0.680533 0.018822
8 0.365787 0.02586 24 0.699198 0.018665
9 0.390517 0.02473 25 0.717723 0.018525
10 0.414323 0.023806 26 0.736121 0.018398
11 0.437359 0.023036 27 0.754403 0.018282
12 0.459743 0.022384 28 0.772575 0.018172
13 0.481569 0.021826 29 0.790642 0.018067
14 0.502909 0.02134 30 0.808601 0.017959
15 0.523825 0.020916 31 0.826444 0.017843
16 0.544365 0.02054
最后，将设计加工的线性菲涅尔透镜装配到LED显示屏表面，可将立体亮度提高约7.6倍。最后，值得说明是，通常为了兼顾加工精度和装配误差，有必要将立体亮度增强倍率M在上面的基础上适当地降低，来增加加工和装配公差允许范围。
最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种亮度增强的裸眼3D-LED显示装置，所述LED显示屏由排列成二维阵列的像素构成，每个像素包括红R、绿G和蓝B三个子像素，红R、绿G和蓝B三个子像素沿水平方向间隔地周期性排布，沿竖直方向为同一颜色的子像素；所述线性菲涅耳透镜只沿竖直方向变化，而沿水平方向则不发生变化，即线性菲涅耳透镜的结构为沿水平方向的条带；其特征在于，所述裸眼3D-LED显示装置包括：LED显示屏和线性菲涅耳透镜；在LED显示屏的表面设置线性菲涅耳透镜；LED显示屏的每一个像素对应一个线性菲尼尔透镜的单元，一行线性菲尼尔透镜的单元构成一条线性菲尼尔透镜的单元条，LED显示屏的每一行像素对应一条线性菲尼尔透镜的单元条，从而构成一张线性菲涅耳透镜；子像素的光经过线性菲涅尔透镜后发生衍射，衍射光的竖直方向的发散角被压缩从而提高单位立体角的光通量；通过增加线性菲涅耳透镜的刻蚀深度以调节线性菲尼尔透镜的厚度，使得红R、绿G和蓝B子像素发出的光经过线性菲尼尔透镜均发生谐衍射，即红R、绿G和蓝B光的中心波长均为谐波长，具有相同的光焦度，并且红R、绿G和蓝B光的衍射效率均超过阈值，从而提高立体显示亮度。
2.如权利要求1所述的裸眼3D-LED显示装置，其特征在于，一条线性菲尼尔透镜的单元条的高度与像素的高度相同，一张线性菲涅耳透镜的尺寸与LED显示屏相同。
3.如权利要求1所述的裸眼3D-LED显示装置，其特征在于，所述红R、绿G和蓝B的中心波长均为谐波长，满足：
<mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>R</mi> </msub> </mfrac> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>G</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>G</mi> </msub> </mfrac> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>B</mi> </msub> </mfrac> </mrow>
其中，λR、λG和λB分别为红、绿和蓝光的中心波长，mR、mR和mR分别为红、绿和蓝光的谐衍射级次，p为谐衍射的相位因子且p为整数。
4.如权利要求3所述的裸眼3D-LED显示装置，其特征在于，所述红、绿和蓝光的谐衍射效率ηR、ηG和ηB分别为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <msup> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>R</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 1
<mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>G</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <msup> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>G</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>G</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <msup> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>B</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，红、绿和蓝光的谐衍射效率ηR、ηG和ηB均大于阈值η0。
5.如权利要求4所述的裸眼3D-LED显示装置，其特征在于，所述线性菲尼尔透镜的厚度h满足：
<mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，p为谐衍射的相位因子，λ0为设计波长，n为线性菲涅尔透镜的折射率。
6.如权利要求5所述的裸眼3D-LED显示装置，其特征在于，确定线性菲涅尔透镜中偶数次相位项的个数k，线性菲涅尔透镜的相位调制函数表达形式如下：
其中，rmax＝D/2为最大半径，D为光瞳直径，即一条线性菲涅耳透镜单元条的高度，k为偶数次相位项的个数，Ai偶数次球面波的系数，i＝1，……，k。
7.如权利要求6所述的裸眼3D-LED显示装置，其特征在于，偶数次球面波的系数Ai满足其中，O(x,y)为物光，I(x,y)为像光，物光O(x,y)表示为：
<mrow> <mi>O</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mi>O</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>o</mi> </msub> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>jkr</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，AO为物光的常量振幅，波矢量且有：
像光I(x,y)表示为：
<mrow> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mi>I</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>I</mi> </msub> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>jkr</mi> <mi>I</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，AI为像光的常量振幅，且有：α1和α2分别为LED显示屏的物和像的半发散角，L为LED显示屏的像平面的高度，H为观看平面距离LED显示屏的像平面的距离。
8.如权利要求7所述的裸眼3D-LED显示装置，其特征在于，根据线性菲涅尔透镜的相位调制函数，按照相位差2pπ进行分层压缩，得到线性菲涅尔透镜的轮廓分布函数，如下式所示：
其中，floor()为下取整函数。
9.一种亮度增强的裸眼3D-LED显示方法，其特征在于，所述裸眼3D-LED显示方法包括以下步骤：
1)设置线性菲涅尔透镜的参数：
a)设置线性菲尼尔透镜的厚度h：
调节谐衍射的相位因子p使得红R、绿G和蓝B的中心波长均为谐波长：
<mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>R</mi> </msub> </mfrac> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>G</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>G</mi> </msub> </mfrac> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>B</mi> </msub> </mfrac> </mrow>
其中，λR、λG和λB分别为红、绿和蓝光的中心波长，mR、mR和mR分别为红、绿和蓝光的谐衍射级次，p为谐衍射的相位因子，p为整数，λ0为设计波长；
并且红、绿和蓝光的谐衍射效率ηR、ηG和ηB均大于阈值η0，ηR、ηG和ηB分别为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <msup> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>R</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>G</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <msup> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>G</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>G</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <msup> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>B</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
线性菲尼尔透镜的厚度h满足：
<mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，n为线性菲涅尔透镜的折射率；
b)设置LED显示屏的像的半发散角α2：
经线性菲涅尔透镜LED显示屏的像的半发散角α2满足：
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>L</mi> <mi>H</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，L为LED显示屏的像平面的高度，H为观看平面距离LED显示屏的像平面的距离；
c)设置线性菲涅尔透镜的相位调制函数
线性菲涅尔透镜的相位调制函数可以看成是一系列偶数次球面波的组合，对线性菲涅尔透镜中偶数次相位系数进行迭代计算，得到线性菲涅尔透镜的相位调制函数：
其中，rmax＝D/2为最大半径，D为光瞳直径，即一条线性菲涅耳透镜单元条的高度，k为偶数次相位项的个数，Ai为偶数次球面波的系数，i＝1，……，k；
d)根据线性菲涅尔透镜的相位调制函数，按照相位差2pπ进行分层压缩，得到线性菲涅尔透镜的轮廓分布函数：
其中，floor()为下取整函数；
2)将步骤1)制备得到的线性菲涅尔透镜紧贴LED显示屏前，LED显示屏的每一个像素对应一个线性菲尼尔透镜的单元，一行线性菲尼尔透镜的单元构成一条线性菲尼尔透镜的单元条，LED显示屏的每一行像素对应一条线性菲尼尔透镜的单元条，即一条线性菲尼尔透镜的单元条的高度D与像素的高度相等；
3)子像素的光经过线性菲涅尔透镜后发生谐衍射，衍射光的发散角被压缩从而提高单位立体角的光通量，并且从红R、绿G和蓝B子像素发出的光经过线性菲尼尔透镜均发生谐衍射，即红R、绿G和蓝B的中心波长均为谐波长，同时红R、绿G和蓝B子像素的衍射效率均超过阈值，从而提高立体显示亮度。
10.如权利要求9所述的裸眼3D-LED显示方法，其特征在于，根据确定偶数次球面波的系数Ai，其中，O(x,y)为物光，I(x,y)为像光，物光O(x,y)表示为：
<mrow> <mi>O</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mi>O</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>o</mi> </msub> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>jkr</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，AO为物光的常量振幅，波矢量且有：
像光I(x,y)表示为：
<mrow> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mi>I</mi> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mi>I</mi> </msub> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>jkr</mi> <mi>I</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，AI为像光的常量振幅，且有：α1和α2分别为LED显示屏的物和像的半发散角，L为LED显示屏的像平面的高度，H为观看平面距离LED显示屏的像平面的距离。
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