CN107436221B - 全翼展飞翼体自由度颤振风洞试验模型的悬挂方法及悬挂装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种全翼展飞翼体自由度颤振风洞试验模型的悬挂方法及悬挂装置，采用两组垂向线弹簧，无需单独设计俯仰支撑弹簧，可同时提供沉浮和俯仰支撑，具有易于实施的优点；所提出的悬挂参数设计方法可从根本上避免悬挂引起的低速颤振问题，并能够减小悬挂刚度引起的实验误差。该飞翼颤振试验悬挂装置灵活性高，易于调整，在一定条件下，可以通过调节两根沉浮弹簧的刚度及悬挂位置来适应不同的风洞试验模型，并且保证不会在低速下发生预计之外的体自由度颤振，并使试验结果接近于真实自由状态。

Description

全翼展飞翼体自由度颤振风洞试验模型的悬挂方法及悬挂 装置

技术领域

本发明设计属于飞翼体自由度颤振风洞试验领域，涉及到悬挂方式对固有模态和颤振耦合形式的影响，可在飞翼体自由度颤振风洞试验中保证试验结果的有效性，并降低悬挂因素对体自由度颤振特性测试结果的影响。

背景技术

飞翼的体自由度颤振是飞翼自由刚体俯仰和对称机翼一弯模态耦合导致的一类特殊的气动弹性动态不稳定现象。在进行飞翼体自由度颤振模型的地面振动试验和风洞试验时，悬挂支持会引入俯仰/沉浮支撑刚度，并显著提高刚体模态频率，从而导致试验结果偏离自由状态下的模态特性和颤振特性。若悬挂设计不合理，还可能出现因弹性悬挂方式引起的临界速度很低的其他形式的颤振现象，造成试验失效。

现有飞翼体自由度颤振风洞试验主要基于半翼展模型，半翼展模型在设计时需要采用平衡配重，导致模型的惯性特性难以模拟实际全翼展的真实特性，带来实验误差；再者其机构设计复杂，需要改装风洞试验段以完成安装，特别是沉浮自由度需要采用滑轨约束，在阻力作用下带来了摩擦力的干扰，会极大影响颤振特性测试结果。所以，需要展开全翼展模型的飞翼体自由度颤振风洞试验研究。

模型悬挂一般采用带有平衡配重的俯仰/沉浮弹性支持设计方法，该支持方式可实现俯仰/沉浮悬挂支持刚度的解耦，但不能直接用于全翼展飞翼模型的悬挂。此外，也有文献是基于自由飞模型，通过主动控制系统驱动舵面来实现飞翼的平衡，从而可以消除弹性悬挂支撑刚度对固有模态的影响。但在采用了主动控制系统后，可能会引起气动伺服弹性问题，进而影响飞翼的颤振特性测试结果，因此有必要发展适用于全翼展飞翼颤振风洞模型试验的新型悬挂设计方法。

发明内容

本发明的目的是针对具有纵向静稳定性的飞翼，提出一种简易可行的全翼展飞翼体自由度颤振风洞试验模型的悬挂设计方法，尽可能降低悬挂支撑对飞翼模型体自由度颤振风洞试验结果的影响。

本发明的技术方案为：

所述一种全翼展飞翼体自由度颤振风洞试验模型的悬挂方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：根据全翼展飞翼模型的质量m以及俯仰转动惯量I，依据公式

得到参数d的下限值；

步骤2：根据步骤1得到的参数d的范围选择参数d，再选择满足以下公式的参数k：

ω₁＜f/3，ω₂＜f/3

其中f为机翼对称一弯频率，ω₁和ω₂为两个固有频率，λ₁和λ₂为两个特征值；

步骤3：依据步骤2中选择的参数d和参数k，将全翼展飞翼模型通过两个具有相同刚度k的垂向线弹簧与风洞上壁相连接，其中垂向线弹簧与全翼展飞翼模型的悬挂点位于全翼展飞翼模型的纵向对称面上，两个悬挂点分别处于全翼展飞翼模型重心的前后位置；在全翼展飞翼模型纵向对称面翼型弦线上，两个悬挂点的投影分别与全翼展飞翼模型重心的投影的距离相同，均为d。

所述一种全翼展飞翼体自由度颤振风洞试验模型的悬挂装置，其特征在于：包括两个线弹簧和两个连接结构；

所述连接结构安装在全翼展飞翼模型的上表面，且处于全翼展飞翼模型的纵向对称面上，两个连接结构分别处于全翼展飞翼模型重心的前后位置；在全翼展飞翼模型纵向对称面翼型弦线上，两个连接结构的投影分别与全翼展飞翼模型重心的投影的距离相同，均为d；所述参数d满足

其中全翼展飞翼模型的质量为m，俯仰转动惯量为I；

所述线弹簧分别将一个连接结构与风洞上壁相连接，且线弹簧处于竖直状态；两个线弹簧的刚度k满足以下公式

ω₁＜f/3，ω₂＜f/3

有益效果

本发明提出的飞翼体自由度颤振风洞模型试验悬挂方法，采用两组垂向线弹簧，无需单独设计俯仰支撑弹簧，可同时提供沉浮和俯仰支撑，具有易于实施的优点；所提出的悬挂参数设计方法可从根本上避免悬挂引起的低速颤振问题，并能够减小悬挂刚度引起的实验误差。

该飞翼颤振试验悬挂装置灵活性高，易于调整，在一定条件下，可以通过调节两根沉浮弹簧的刚度及悬挂位置来适应不同的风洞试验模型，并且保证不会在低速下发生预计之外的体自由度颤振，并使试验结果接近于真实自由状态。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为全翼展飞翼体自由度颤振风洞模型试验中的悬挂示意图，其中前后两个垂向线弹簧能同时模拟沉浮和俯仰两个自由度上的刚度。

主要部件编号及名称：

1、重心前垂向线弹簧；

2、重心后垂向线弹簧；

3、全翼展飞翼体自由度颤振风洞模型；

4、模型重心；

5、风洞壁连接点。

图2为简化的沉浮/俯仰飞翼悬挂系统模型；

图3为简化的沉浮/俯仰二自由度模型。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明的目的是针对具有纵向静稳定性的飞翼，提出一种简易可行的全翼展飞翼体自由度颤振风洞试验模型的悬挂方法，尽可能降低悬挂支撑对飞翼模型体自由度颤振风洞试验结果的影响。

相应的在设计过程中，内容包括：悬挂方式，悬挂刚度和悬挂位置的参数计算方法。

(1)悬挂方式

在飞翼模型重心前后两个位置处，采用两组垂向线弹簧将飞翼模型与风洞上壁相连接，且两组弹簧距重心距离为等距；通过调节弹簧的刚度和悬挂位置，来改变该悬挂系统对模型的沉浮支撑刚度和俯仰支撑刚度。

图1为所设计的悬挂方法原理图：飞翼模型通过垂向线弹簧与风洞上壁相连接，并对飞翼模型提供了沉浮刚度和俯仰刚度，合理设计两弹簧距重心的距离d与弹簧刚度k值，可有效避免出现因弹性悬挂方式引起的低速颤振现象，并减小对体自由度颤振试验结果的影响。

所设计的悬挂方式结构简单：两个垂向线弹簧1和2分别作为前后支撑，共同悬挂飞翼风洞试验模型，并提供沉浮、俯仰支撑刚度。

(2)悬挂刚度和悬挂位置的参数计算方法

由于弹簧悬挂不可避免的引入了沉浮和俯仰支撑刚度，从而导致飞翼模型的沉浮频率和俯仰频率不再是自由情况下的零频率。

从频率重合理论出发，若沉浮频率介于俯仰频率和对称机翼一弯频率之间，则随着风速提高，受逐渐增加的气动刚度影响，俯仰频率会逐渐提高并接近沉浮频率，从而导致在很低的风速下出现俯仰-沉浮耦合型飞翼体自由度颤振，而这种颤振类型并不是实际自由飞行中所发生的俯仰-弹性一弯耦合型颤振，从而会导致风洞试验失效，观测不到实际的体自由度颤振现象。

为了保证试验现象的有效性，必须设计合理的悬挂参数，使得沉浮频率低于俯仰频率，避免出现所述的俯仰-沉浮耦合型颤振，且尽量保证二者远低于机翼对称一弯频率，降低悬挂刚度对试验结果的影响。

下面通过简化的沉浮/俯仰飞翼悬挂系统模型，图2所示，根据拉格朗日方程推导系统的自由振动方程，最后给出垂向线弹簧的刚度值k和模型上的悬挂点位置的设计方法，从而保证不会在飞翼体自由度颤振风洞试验时出现无效的低速颤振现象。

将飞翼纵向悬挂系统简化为沉浮/俯仰二自由度模型，图3所示，用一根线段代表飞翼的纵向对称线，飞翼的质心位于线段的中心(G为重量)，线段两端由两根悬挂弹簧连接到风洞上壁，其刚度值分别为k₁和k₂，定义质心处的垂向位移x(向下为正)和俯仰角θ(抬头为正)为广义坐标。

采用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，首先需要给出系统的动能和势能的表达式：

系统的动能T：

m为全翼展飞翼模型的质量，I为全翼展飞翼模型的俯仰转动惯量；

当振动幅度较小时：sinθ→θ，从而得到系统的势能V：

多自由度系统的拉格朗日方程为：

q为广义坐标，其中q₁为x,q₂为θ；

将(1)(2)代入(3)中可以得到：

令：

有

公式(5)即为飞翼悬挂系统的自由振动方程

通过求解特征值问题得到频率和振型，即：

(K-λM)q＝0 (6)

式中：λ＝ω²为特征值，ω为圆频率；q是对应的特征向量。

当两弹簧同刚度(k₁＝k₂＝k)时系统的特征方程为：

(2k-mλ)(2kd²-Iλ)＝0 (7)

特征值为不难求得两固有频率为：由于方程解耦，所以其分别为沉浮、俯仰频率。

当时，说明沉浮频率小于俯仰频率，则随着风速提高，不会在低速下出现俯仰-沉浮耦合型飞翼体自由度颤振。

由于当模型I、m确定时，仅与悬挂位置有关，所以调节悬挂位置即可满足的要求。

当设计了合理的悬挂位置时，再调节弹簧的刚度值，使ω₁、ω₂均远低于机翼对称一弯频率(一般不超过1/3倍的一弯频率)，尽量降低悬挂刚度对试验结果的影响。

本实施例中飞翼模型质量m＝120.87kg、俯仰转动惯量I＝50.07kg·m²，自由状态下的机翼对称一弯频率f＝3.63Hz。

初始悬挂位置设计在重心前后0.2m处。根据计算可知大于1，不满足要求，需要增大悬挂位置到重心的距离。

计算结果表明，弹簧悬挂位置前后距离重心处d＝0.8m，可满足设计要求。暂取弹簧刚度值k＝1000N/m时,计算其模态特性和颤振特性并与自由情况下的结果对比见表1、表2。

表1弹簧悬挂距离d＝0.8m、d＝0.2m，刚度k＝1000N/m时飞翼的模态特性与自由情况下对比结果

表2弹簧悬挂距离d＝0.8m、d＝0.2m，刚度k＝1000N/m时飞翼的颤振特性与自由情况下对比结果

计算结果显示，初始悬挂设计情况下，d＝0.2m，对应的沉浮频率高于俯仰频率，在较低的速度下出现了沉浮-俯仰耦合低速颤振现象，会直接导致试验失效；经过本方法改进设计后，使得弹簧悬挂前后位置距离重心处d＝0.8m，且取弹簧刚度值k＝1000N/m时，机翼对称一弯频率提高3.86％，沉浮频率和俯仰频率均低于机翼对称一弯频率的1/3。颤振特性方面，改进设计的悬挂方式并未引起低速颤振问题，且颤振耦合形式仍为俯仰-弹性一弯耦合型颤振，颤振速度相对于自由情况下提高了6.46％，而颤振频率则提高了5.8％。

再考虑d＝0.8m，且刚度分别为500N/m；1500N/m；2000N/m情况的模态特性和颤振特性，所得结果见表3、4。

表3弹簧悬挂距离d＝0.8m，弹簧刚度变参时飞翼的模态特性与自由情况下对比结果

表4弹簧悬挂距离d＝0.8m，弹簧刚度变参时飞翼的颤振特性与自由情况下对比结果

计算结果显示，弹簧悬挂位置前后距离重心处d＝0.8m，且取弹簧刚度值k＝500N/m时,机翼对称一弯频率提高1.93％，沉浮频率和俯仰频率均低于机翼对称一弯频率的1/3。颤振特性方面，所设计的悬挂方式并未引起低速颤振问题，颤振形式为俯仰-弹性一弯耦合型颤振，颤振速度相对于自由情况下提高2.66％，而颤振频率则提高了1.52％。

计算结果显示，弹簧悬挂位置前后距离重心处d＝0.8m，且取弹簧刚度值k＝1500N/m时,机翼对称一弯频率提高6.06％，沉浮频率和俯仰频率均低于机翼对称一弯频率的1/3。颤振特性方面，所设计的悬挂方式并未引起低速颤振问题，颤振形式为俯仰-弹性一弯耦合型颤振，颤振速度相对于自由情况下提高11.01％，而颤振频率则提高了10.35％。

计算结果显示，弹簧悬挂位置前后距离重心处d＝0.8m，且取弹簧刚度值k＝2000N/m时,机翼对称一弯频率提高7.99％，沉浮频率和俯仰频率均低于机翼对称一弯频率的1/3。颤振特性方面，所设计的悬挂方式并未引起低速颤振问题，颤振形式为俯仰-弹性一弯耦合型颤振，颤振速度相对于自由情况下提高16.91％，而颤振频率则提高了15.15％。

本实施例显示，采用本方法设计的悬挂距离参数可保证试验现象有效，同时采取尽量小的弹簧刚度可保证试验结果的精度。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.一种全翼展飞翼体自由度颤振风洞试验模型的悬挂方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：根据全翼展飞翼模型的质量m以及俯仰转动惯量I，依据公式

得到参数d的下限值；

步骤2：根据步骤1得到的参数d的范围选择参数d，再选择满足以下公式的参数k：

ω₁＜f/3，ω₂＜f/3

其中f为机翼对称一弯频率，ω₁和ω₂为两个固有频率，λ₁和λ₂为两个特征值；

步骤3：依据步骤2中选择的参数d和参数k，将全翼展飞翼模型通过两个具有相同刚度k的垂向线弹簧与风洞上壁相连接，其中垂向线弹簧与全翼展飞翼模型的悬挂点位于全翼展飞翼模型的纵向对称面上，两个悬挂点分别处于全翼展飞翼模型重心的前后位置；在全翼展飞翼模型纵向对称面翼型弦线上，两个悬挂点的投影分别与全翼展飞翼模型重心的投影的距离相同，均为d。

2.一种全翼展飞翼体自由度颤振风洞试验模型的悬挂装置，其特征在于：包括两个线弹簧和两个连接结构；

所述连接结构安装在全翼展飞翼模型的上表面，且处于全翼展飞翼模型的纵向对称面上，两个连接结构分别处于全翼展飞翼模型重心的前后位置；在全翼展飞翼模型纵向对称面翼型弦线上，两个连接结构的投影分别与全翼展飞翼模型重心的投影的距离相同，均为d；所述参数d满足

其中全翼展飞翼模型的质量为m，俯仰转动惯量为I；

所述线弹簧分别将一个连接结构与风洞上壁相连接，且线弹簧处于竖直状态；两个线弹簧的刚度k满足以下公式

ω₁＜f/3，ω₂＜f/3