CN107430065B - 层叠基板的测定方法、层叠基板及测定装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种测定方法，所述方法对依次具有基底基板、吸收层及被测层的层叠基板进行测定，被测层具有单一或多层被测单层，所述方法具有下述步骤：通过从被测层所处的这侧照射包含波长短于界限波长的光的入射光、并测定反射光，从而取得界限波长以下的波长中的相互独立的2n(n为被测层中包含的被测单层的层数，为1以上的整数)个以上的反射光关联值的步骤，以及，使用2n个以上的反射光关联值，针对被测层中包含的各被测单层，计算与被测单层有关的值的步骤；作为界限波长，使用将吸收层的消光系数k以波长λ(单位为nm)的函数k(λ)的形式表示时的一次微分dk(λ)/dλ的绝对值成为消光微分界限值以下的波长范围内的最大波长。

Description

层叠基板的测定方法、层叠基板及测定装置
技术领域
本发明涉及层叠基板的测定方法、层叠基板及测定装置。
背景技术
作为测定在基板上形成的薄膜的组成或厚度的方法，包括X射线衍射法、X射线反射法、PL(光致发光，photoluminescence)法、使用 TEM(透射电子显微镜，TransmissionElectron Microscope)的截面观察法、光谱椭圆偏振法等。
作为使用光谱椭圆偏振法测定薄膜的厚度或组成的方法，例如，专利文献1中，为了以良好的精度准确地确定薄膜结构和介电常数的波长依赖性，公开了“使用了光谱椭偏仪的薄膜测量方法”。作为该薄膜测量方法，记载如下：“ΨE,ΔE光谱测定数据化步骤10、20中，针对测量对象的基板表面的薄膜，改变入射光的波长，得到与各波长λi对应的入射光和反射光的偏振光的变化即测定光谱ΨE(λi)和ΔE (λi)。ΨMk,ΔMk建模光谱计算步骤21、22中，使用色散公式，假定前述基板的(N0(n0，k0))、第1层的(d1，N1(n1，k1))、第j 层的(dj，Nj(nj，kj))，此外，建立将公称入射角
Figure BDA0001423138410000011
的附近的
Figure BDA0001423138410000012
作为函数的多个模型，由此得到建模光谱ΨMk(λi)和ΔMk(λi)。比较评价步骤23、24中，对前述ΨE,ΔE光谱与前述ΨMk,ΔMk建模光谱进行比较，将达到评价基准的结构确定为测定结果。”。
例如，专利文献2中，为了由使用椭偏仪得到的数据计算多晶化合物半导体的组成，公开了“使用了光谱椭偏仪的多晶化合物半导体的组成确定方法”。作为该组成确定方法，记载如下：“光谱测定阶段10中，针对测量对象的前述多晶化合物半导体层，改变入射光的波长，得到与各波长λi对应的入射光和反射光的偏振光的变化即测定光谱。分析阶段20、30中，得到多种模型，逐个模型地，针对化合物半导体的组成比率、混合比、膜厚、色散公式等而进行与前述测定光谱的拟合，确定最优的模型。计算阶段40中，基于前述选择出的最优模型的各结晶化合物半导体的混合比和前述结晶化合物半导体中的关注原子的组成比率，计算多晶化合物半导体的关注原子的浓度。”。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2002-340528号公报
专利文献2：日本特开2003-315257号公报
发明内容
发明所要解决的课题
化合物半导体层的组成及厚度例如对由该化合物半导体层形成的异质界面处的二维电子气(2DEG)的浓度有较大影响。因此，从适当地管理将该异质界面作为通道的半导体器件的性能的观点考虑，需要适当地管理化合物半导体层的组成及厚度，作为管理的前提，期望准确且高效地测定化合物半导体层的组成及厚度。考虑到构成生成 2DEG的异质界面的那样的化合物半导体层的各层的厚度通常为数十 nm，厚度的测定精度需要为nm级，考虑到生产过程中的利用，还期望测定的通量(throughput)高、可进行晶圆面内全部区域的测绘。
关于该点，X射线衍射法、X射线反射法及TEM截面观察法的测定的通量低，并且X射线反射法及TEM截面观察法也不适于进行测绘。另外，对于PL而言，即使可对化合物半导体层的组成进行测定，也无法测定厚度。
另一方面，对于光谱椭圆偏振法而言，测定的通量高，可进行测绘，有希望用作测定化合物半导体层的组成及厚度的方法。然而，对于作为测定对象的化合物半导体层而言，通常，在其下层层叠有多个层，使用超晶格缓冲层等时，层叠数达到数十层以上的情况也很多，在这种情况下，光谱椭圆偏振法中的分析模型变得复杂，有时拟合中的收敛也变得困难。
本发明的目的在于提供一种即使在具有复杂的基底层结构的情况下、也能高精度且高通量地对化合物半导体层的组成及厚度加以测绘的技术。
用于解决课题的手段
为了解决上述课题，本发明的第1方式中，提供层叠基板的测定方法，所述层叠基板具有基底基板、被测层、和位于前述基底基板与前述被测层之间的吸收层，前述被测层具有单层的被测单层或层叠多层前述被测单层而成的被测叠层，所述测定方法具有下述步骤：向前述被测层所处的这侧的前述层叠基板的表面，照射包含波长短于界限波长的光的入射光，并测定前述入射光的从前述层叠基板反射的反射光，由此取得前述界限波长以下的波长中的相互独立的2n(其中，n 为前述被测层中包含的前述被测单层的层数，为1以上的整数。)个以上的反射光关联值的步骤，以及，使用2n个以上的前述反射光关联值，针对前述被测层中包含的各被测单层，计算与前述被测单层有关的值的步骤；作为前述界限波长，使用将前述吸收层的消光系数k 以波长λ(单位为nm)的函数k(λ)的形式表示时的一次微分dk(λ) /dλ的绝对值成为消光微分界限值以下的波长范围内的最大波长。所谓消光微分界限值，是指以显示出消光系数急剧变化处的方式而确定的值。作为消光微分界限值，优选为1×10-3，更优选为5×10-4，进一步优选为1×10-4。
在前述取得的步骤中，可以将前述入射光的入射角固定，作为前述反射光关联值，针对2n个以上的波长而取得选自前述反射光的两种偏振光成分和反射率中的1种以上的值。或者，在前述取得的步骤中，可以将前述入射光的入射角固定，作为前述反射光关联值，针对 n个以上的波长而取得选自前述反射光的两种偏振光成分和反射率中的2种以上的值。或者，前述被测层中包含的前述被测单层的层数n 为2以上的情况下，在前述取得的步骤中，当前述入射光的入射角为 n个以上时，可以对前述反射光进行测定，作为前述反射光关联值，针对前述入射角各自取得选自前述反射光的两种偏振光成分和反射率中的2种以上的值。或者，在前述取得的步骤中，当前述入射光的入射角为2n个以上时，可以对前述反射光进行测定，作为前述反射光关联值，针对前述入射角各自取得选自前述反射光的两种偏振光成分和反射率中的1种以上的值。
也可以对前述反射光进行分光测定，作为前述反射光关联值，取得选自前述反射光的两种分光偏振光成分和分光反射率中的1种以上的分光值。这种情况下，可以使用直线偏振光作为前述入射光，作为前述反射光的两种分光偏振光成分，取得s偏振光与p偏振光的分光相位差(Δ)及分光反射振幅比角(tanΨ)。
在前述计算的步骤中，可以通过基于分析模型的曲线拟合，针对前述被测层中包含的各被测单层，计算前述被测单层的厚度及与前述被测单层有关的值。这种情况下，前述被测层中包含的前述被测单层的层数n为2以上时，前述分析模型中，2个以上的前述被测单层中的1个以上的前述被测单层可采用在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型。前述分析模型可以是满足Kramers-Kronig关系式的电介质函数模型。前述电介质函数模型可包含参数化半导体模型或 Tauc-Lorenz模型。前述被测层中包含的前述被测单层的层数n为2 以上时，前述分析模型中，2个以上的前述被测单层中的1个以上的前述被测单层可采用在测定波长区域内使光完全透射的透射模型。
前述被测层中包含的各被测单层及前述吸收层可由组成相互不同的半导体或电介质形成。作为半导体，可举出IV族半导体及III-V 族化合物半导体。作为IV族半导体，可例举包含选自C、Si、Ge及 Sn中的1种以上原子的半导体，例如CaSibGecSnd(0≤a≤1，0≤b≤1，0≤c≤1，0≤d≤1，a+b+c+d＝1)。作为III-V族化合物半导体，可例举包含选自作为第III族原子的B、Al、Ga及In中的1种以上的原子、且包含选自作为第V族原子的N、P、As及Sb中的1种以上的原子的化合物半导体，例如AlaGabIncPdAseSbf(0≤a≤1、0≤b≤1、 0≤c≤1、0≤d≤1、0≤e≤1、0≤f≤1、a+b+c＝1、d+e+f＝1)、 BaAlbGacIndN(0≤a≤1、0≤b≤1、0≤c≤1、0≤d≤1、a+b+c+d＝1)。作为电介质，可例举SiO2、Si3N4、SiON、InO2、SnO2、InSnO2、ZnO2、 TiO2、Al2O3。
前述被测层中包含的前述被测单层的层数n为2以上时，可以是下述结构：前述被测层包含第1被测单层和第2被测单层，前述第2 被测单层位于比前述第1被测单层更靠前述吸收层侧的位置，前述第 1被测单层由Inx1Alx2Gax3N(x1+x2+x3＝1)形成，前述第2被测单层由Inz1Alz2Gaz3N(z1+z2+z3＝1)形成，前述第2被测单层的带隙大于前述第1被测单层的带隙。也可以是前述第1被测单层由Alx2Gax3N (x2+x3＝1，0＜x2≤0.5)形成、前述第2被测单层由AlN形成的结构。在前述计算的步骤中，通过基于分析模型的曲线拟合，针对前述被测层中包含的各被测单层，计算前述被测单层的厚度及与前述被测单层有关的值，前述第2被测单层采用在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型作为前述计算步骤中的前述曲线拟合的前述分析模型时，在前述计算步骤中的前述曲线拟合中，可将通过以在与前述第1被测单层相同的条件下制造的单层为对象的预备测定而预先确定的与该单层有关的值作为与前述第1被测单层有关的参数的初始值。在前述计算的步骤中，通过基于分析模型的曲线拟合，针对前述被测层中包含的各被测单层，计算前述被测单层的厚度及与前述被测单层有关的值，前述第2被测单层采用在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型作为前述计算步骤中的前述曲线拟合的前述分析模型时，在前述计算步骤中的前述曲线拟合中，可将通过以前述第1被测单层及前述第2被测单层为对象的预备性曲线拟合而得到的前述第1被测单层及前述第2被测单层的厚度作为与前述第1被测单层及前述第2被测单层有关的参数的初始值。
前述被测层中包含的前述被测单层的层数n为2以上时，可以是下述结构：前述被测层包含第1被测单层及第3被测单层，前述第1 被测单层位于比前述第3被测单层更靠前述吸收层侧的位置，前述第 1被测单层由Inx1Alx2Gax3N(x1+x2+x3＝1)形成，前述第3被测单层由Inq1Alq2Gaq3N(q1+q2+q3＝1)形成，前述第3被测单层的带隙小于前述第1被测单层的带隙。也可以是前述第1被测单层由Alx2Gax3N (x2+x3＝1，0＜x2≤0.5)形成、前述第3被测单层由GaN形成的结构。前述第3被测单层可以是由p型的GaN形成的单层，这种情况下，前述第3被测单层的厚度可以大于前述第1被测单层的厚度。前述被测层中包含的前述被测单层的层数n为2以上时，也可以是下述结构：前述被测层包含第1被测单层及第3被测单层，前述第1被测单层位于比前述第3被测单层更靠前述吸收层侧的位置，前述第1被测单层由Inx1Alx2Gax3N(x1+x2+x3＝1)形成，前述第3被测单层由氮化硅形成。在前述计算的步骤中，可以通过基于分析模型的曲线拟合，针对前述被测层中包含的各被测单层，计算前述被测单层的厚度和混晶比。半导体中可掺杂有杂质。也可以是下述结构：前述吸收层由Iny1Aly2Gay3N(y1+y2+y3＝1)形成，前述吸收层的带隙小于前述第1 被测单层的带隙。
前述被测层中包含的前述被测单层的层数n为1时，前述被测单层可由Inx1Alx2Gax3N(x1+x2+x3＝1)形成。前述被测单层也可由 Alx2Gax3N(x2+x3＝1，0＜x2≤0.5)形成。在前述计算的步骤中，可通过基于分析模型的曲线拟合，计算前述被测单层的厚度和混晶比(x1、 x2及x3的值)。半导体中可掺杂有杂质。也可以是下述结构：前述吸收层由Iny1Aly2Gay3N(y1+y2+y3＝1)形成，前述吸收层的带隙小于前述被测单层的带隙。
也可以是前述吸收层由GaN形成、前述界限波长为370nm的结构。前述吸收层的厚度可以为将前述吸收层的消光系数k以波长λ(单位为nm)的函数k(λ)的形式表示时的二次微分d2k(λ)/dλ2成为 0的波长处的光的侵入深度以上。这种情况下，可以是下述结构：前述吸收层由GaN形成，由GaN形成的前述吸收层的厚度为240nm以上。
本发明的第2方式中，提供一种层叠基板，所述层叠基板可应用于下述测定方法：向包含被测单层或层叠多层前述被测单层而成的被测叠层的被测层所处的这侧的表面，照射包含波长短于界限波长的光的入射光，测定前述入射光的反射光，由此取得前述界限波长以下的波长中的相互独立的2种以上的反射光关联值，使用2n(其中，n为前述被测层中包含的前述被测单层的层数，为1以上的整数。)个以上的前述反射光关联值，针对前述被测层中包含的各被测单层，计算与前述被测单层有关的值的测定方法；前述层叠基板具有基底基板、前述被测层、和位于前述基底基板与前述被测层之间的吸收层，作为前述测定方法中的前述界限波长，使用将前述吸收层的消光系数k以波长λ(单位为nm)的函数k(λ)的形式表示时的一次微分dk(λ) /dλ的绝对值成为消光微分界限值以下的波长范围内的最大波长。所谓消光微分界限值，是指是以显示出消光系数急剧变化处的方式而确定的值。作为消光微分界限值，优选为1×10-3，更优选为5×10-4，进一步优选为1×10-4。
前述被测层中包含的各被测单层及前述吸收层可以由组成相互不同的半导体或电介质形成。前述被测层中包含的前述被测单层的层数n为2以上时，可以是下述结构：前述被测层包含第1被测单层和第2被测单层，前述第2被测单层位于比前述第1被测单层更靠前述吸收层侧的位置，前述第1被测单层由Inx1Alx2Gax3N(x1+x2+x3＝1) 形成，前述第2被测单层由Inz1Alz2Gaz3N(z1+z2+z3＝1)形成，前述第2被测单层的带隙大于前述第1被测单层的带隙。也可以是下述结构：前述第1被测单层由Alx2Gax3N(x2+x3＝1，0＜x2≤0.5)形成，前述第2被测单层由AlN形成。前述被测层中包含的前述被测单层的层数n为2以上时，也可以是下述结构：前述被测层包含第1被测单层及第3被测单层，前述第1被测单层位于比前述第3被测单层更靠前述吸收层侧的位置，前述第1被测单层由Inx1Alx2Gax3N (x1+x2+x3＝1)形成，前述第3被测单层由Inq1Alq2Gaq3N (q1+q2+q3＝1)形成，前述第3被测单层的带隙小于前述第1被测单层的带隙。也可以是前述第1被测单层由Alx2Gax3N(x2+x3＝1，0＜ x2≤0.5)形成、前述第3被测单层由GaN形成的结构。也可以是前述第3被测单层由p型的GaN形成、前述第3被测单层的厚度大于前述第1被测单层的厚度的结构。前述被测层中包含的前述被测单层的层数n为2以上时，还可以是下述结构：前述被测层包含第1被测单层及第3被测单层，前述第1被测单层位于比前述第3被测单层更靠前述吸收层侧的位置，前述第1被测单层由Inx1Alx2Gax3N (x1+x2+x3＝1)形成，前述第3被测单层由氮化硅形成。也可以是下述结构：前述吸收层由Iny1Aly2Gay3N(y1+y2+y3＝1)形成，前述吸收层的带隙小于前述第1被测单层的带隙。
前述被测层中包含的前述被测单层的层数n为1时，前述被测单层可以由Inx1Alx2Gax3N(x1+x2+x3＝1)形成。前述被测单层也可以由 Alx2Gax3N(x2+x3＝1，0＜x2≤0.5)形成。还可以是下述结构：前述吸收层由Iny1Aly2Gay3N(y1+y2+y3＝1)形成，前述吸收层的带隙小于前述被测单层的带隙。
也可以是前述吸收层由GaN形成、前述界限波长为370nm的结构。前述吸收层的厚度可以为将前述吸收层的消光系数k以波长λ(单位为nm)的函数k(λ)的形式表示时的二次微分d2k(λ)/dλ2成为 0的波长处的光的侵入深度以上。还可以是下述结构：前述吸收层由GaN形成，由GaN形成的前述吸收层的厚度为240nm以上。
前述被测层中包含的前述被测单层的层数n为2以上时，也可以是下述结构：前述被测层包含第1被测单层和第2被测单层，前述第 2被测单层位于比前述第1被测单层更靠前述吸收层侧的位置，前述第2被测单层是可通过基于在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型的曲线拟合、来计算与该第2被测单层有关的值的单层，通过前述曲线拟合而作为与前述第2被测单层有关的值之一得到的前述吸收模型中的吸收端的能量值为4.4eV以下。前述基底基板可以是具有 150mm以上的直径的晶圆基板。
本发明的第3方式中，提供一种测定装置，其是可应用于前述的测定方法的测定装置，其具有：基板保持部，其保持前述层叠基板；光源部，其生成前述入射光；受光信号生成部，其接收前述反射光而生成受光信号；角度控制机构，其对前述基板保持部、前述光源部及前述受光信号生成部的角度进行控制；和信号处理部，其对在前述受光信号生成部中生成的前述受光信号进行处理。
附图说明
图1为表示作为本发明的一种实施方式的测定方法的概要的流程图。
图2为作为测定对象的层叠基板110的剖视图。
图3为将层叠基板110的表面部分的一例放大显示的剖视图。
图4为将层叠基板110的表面部分的一例放大显示的剖视图。
图5为将层叠基板110的表面部分的一例放大显示的剖视图。
图6为将层叠基板110的表面部分的一例放大显示的剖视图。
图7为表示样品层叠基板的全部波长区域的光谱椭圆偏振数据的图。
图8为表示图7中的波长区域λa的光谱椭圆偏振数据的图。
图9为表示改变分析中使用的光谱椭圆偏振数据的波长区域上限时的拟合结果的图。
图10为表示改变分析中使用的光谱椭圆偏振数据的波长区域上限时的拟合结果的图。
图11为表示改变分析中使用的光谱椭圆偏振数据的波长区域上限时的拟合结果的图。
图12为表示作为吸收层的GaN层的消光系数与波长的关系的图。
图13为用波长对作为吸收层的GaN层的消光系数进行一次微分而得到的图。
图14为表示改变基板面内的位置而进行测定的例子的图。
图15为表示改变基板面内的位置而进行测定的例子的图。
图16为表示改变作为被测层的AlGaN层的Al组成时的MSE 的变化的图。
图17为表示使作为吸收层的GaN层的厚度为1000nm和200nm 时的光谱椭圆偏振数据的图。
图18为表示改变作为吸收层的GaN层的厚度时的拟合结果的图。
图19为表示改变作为吸收层的GaN层的厚度时的拟合结果的图。
图20为表示改变作为吸收层的GaN层的厚度时的拟合结果的图。
图21为用波长对作为吸收层的GaN层的消光系数进行二次微分而得到的图。
图22表示透明模型的光学特性。
图23表示吸收模型的光学特性。
图24为表示对AlN层的厚度不同的样品层叠基板实施测定时的 AlN层的厚度的结果的相关图。
图25为表示由模型计算而得到的理论值和测得的光谱椭圆偏振数据的图。
图26为表示将在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型应用于GaN层时的理论值和光谱椭圆偏振数据测定值的图。
图27为相对于距基板的中心距离将Al0.25Ga0.75N层及GaN层的膜厚进行描点而得到的图。
图28为相对于距基板的中心距离将Al0.25Ga0.75N层及SixN层的膜厚进行描点而得到的图。
图29为相对于吸收端能量值将迁移率比的值进行描点而得到的图。
具体实施方式
图1为表示本实施方式的测定方法的概要的流程图，图2为作为测定对象的层叠基板110的剖视图。对于本实施方式的层叠基板的测定方法而言，向层叠基板110的表面照射入射光112，测定从层叠基板110反射的反射光114，计算与被测层106有关的值。
作为测定对象的层叠基板110具有基底基板102、被测层106、和吸收层108。基底基板102、被测层106及吸收层108如图所示，按照基底基板102、吸收层108、被测层106的顺序被配置。在基底基板102与吸收层108之间，形成有中间层120和缓冲层126。
基底基板102是支撑中间层120之上的各层(以下有时简称为“各层”。)的基板。基底基板102只要是具有各层的形成所需要的机械强度、化学稳定性、热稳定性的基板即可，对其形状、材质等没有特别限制。各层是利用外延生长法形成的半导体结晶层时，基底基板102 可选择对于形成的结晶层而言合适的材料。各层为氮化镓系的半导体结晶层时，作为基底基板102，可举出硅基板、蓝宝石基板、GaN基板、AlN基板、SiC基板等。
基底基板102优选为具有150mm以上的直径的晶圆基板。通过使用具有150mm以上的直径的晶圆基板、例如6英寸晶圆基板或8 英寸晶圆基板，从而可利用适于硅晶圆的以往的半导体制造装置，可降低层叠基板110的制造成本。另外，在以下说明的测定方法中，即使是6英寸基板或8英寸基板等具有大的面积的基板，也能进行测定。
中间层120及缓冲层126是为了对因基底基板102与吸收层108 之间的热膨胀系数的不同而导致的应力进行缓和或调整等而设置的层。缓冲层126可以是组成不同的第1结晶层122与第2结晶层124 交替反复层叠多层而成的超晶格结构层。作为中间层120，可例举例如AlN层及AlGaN层的叠层。作为缓冲层126，可例举例如将AlN 层与AlGaN层交替反复层叠多层而成的超晶格结构层。
吸收层108是具有吸收入射光112中的短波长成分、使长波长成分透射的光学特性的层。吸收层108及被测层106由例如GaN层及 AlGaN层等组成不同的化合物半导体层构成时，在吸收层108与被测层106的异质界面处生成二维电子气(2DEG)。可将该2DEG作为载流子(carrier)而形成高电子迁移率晶体管等。这种情况下，被测层106的组成及厚度对2DEG的载流子浓度有较大影响，因此，高精度并且简便地测定被测层106的组成及厚度有很大意义。吸收层108 可以是单层或层叠中的任一种，层叠的情况下的吸收层108的层结构是任意的。
图3～图6为将层叠基板110的表面部分的一例放大显示的剖视图。图3～图6的各图中，表示被测层106不同的结构例。被测层106 是本实施方式的测定方法的对象，具有层叠多层被测单层而成的被测叠层104或单层的被测单层105。在以下的说明中，将被测层106中包含的被测单层的层数记为n。被测层106包含n层(其中，n为1 以上的整数。)的被测单层。被测单层是在光学上被视为单一层的层，厚度方向的组成并非必须恒定。例如，可允许在被测单层中不发生光的反射、衍射的程度的厚度方向上的组成变动。在被测层106中包含的各被测单层之间、被测层106与吸收层108之间、被测层106的层中、及吸收层108的层中，可形成有任意的中间层。中间层可以是半导体层、绝缘层中的任何。被测层106可具有层叠结构。
图3所示的结构例中，被测层106包含由第1被测单层104a和第2被测单层104b的两层层叠结构形成的被测叠层104。第2被测单层104b位于第1被测单层104a与吸收层108之间。图4所示的结构例中，被测层106包含由第1被测单层104a和第3被测单层104c的两层层叠结构形成的被测叠层104。第3被测单层104c位于比第1 被测单层104a更靠表面侧的位置。图5所示的结构例中，被测层106 包含由第1被测单层104a和第2被测单层104b和第3被测单层104c 的三层层叠结构形成的被测叠层104。第2被测单层104b位于第1 被测单层104a与吸收层108之间，第3被测单层104c位于比第1被测单层104a更靠表面侧的位置。图6所示的结构例中，被测层106 包含被测单层105。被测层106仅包含被测单层105时，被测层106 成为与被测单层105相同的结构。
吸收层108例如为GaN层时，作为第1被测单层104a，可例举在吸收层108的异质界面中生成2DEG的AlGaN层。这种情况下，作为第2被测单层104b，可例举作为间隔层发挥功能的AlN层。另外，作为第3被测单层104c，可例举作为覆盖层发挥功能的GaN层或SiN层(氮化硅层)。第3被测单层104c作为覆盖层发挥功能时，优选第3被测单层104c的厚度尽可能小。第3被测单层104c可以是作为常闭型晶体管的活性层发挥功能的p型GaN层。第3被测单层104c作为常闭型晶体管的活性层发挥功能时，需要一定程度的厚度，例如，可例举比第1被测单层104a大的厚度。AlGaN层对异质界面中的载流子浓度有很大影响，因此，当然需要准确地测定第1被测单层104a的厚度及组成，间隔层的厚度也对载流子浓度有很大影响。因此，准确地测定第2被测单层104b的厚度及组成的意义很大。另外，通过本实施方式的测定方法，对多数点的测定也容易进行，并且能在短时间内测定同一晶圆基板内的厚度及组成的分布，这从提高生产率的观点考虑也有很大意义。
入射光112是向被测层106所处的这侧的层叠基板110的表面入射的光，反射光114是入射光112从层叠基板110反射的光。
对于本实施方式的测定方法而言，向层叠基板110的表面照射入射光112，并对入射光112的从层叠基板110反射的反射光114进行测定(S1)。在反射光114的测定数据中，提取界限波长λth以下的波长中的相互独立的2n个以上的数据，作为反射光关联值(S2)。而后，使用反射光关联值，计算与被测层106有关的值、即与被测层 106中包含的各被测单层(第1被测单层104a、第2被测单层104b、第3被测单层104c、被测单层105)有关的值(S3)。
在S3的计算中，通过基于分析模型的曲线拟合，可计算被测层 106中包含的各被测单层的厚度及与该各被测单层有关的值。具体而言，选择反映出与被测层106的层结构即各被测单层对应的模型的、被测叠层104或被测单层105的模型(s31)，选择该模型中的拟合参数(s32)。以模型中的理论值与测定数据的均方误差(MSE)成为最小的方式执行拟合(s33)，可确定被测层106中包含的各被测单层的厚度和组成。
此处，关于界限波长λth，使用将吸收层108的消光系数k以波长λ(单位为nm)的函数k(λ)的形式表示时的一次微分dk(λ)/dλ的绝对值成为消光微分界限值以下的波长范围内的最大波长。所谓消光微分界限值，是指以显示出消光系数急剧变化处的方式而确定的值。作为消光微分界限值，优选为1×10-3，更优选为5×10-4，进一步优选为1×10-4。
在使用了椭圆偏振法的通常的膜厚测定中，执行全部波长区域、即超过上述界限波长λth的波长区域内的反射光关联值也被作为对象的拟合。通常，在超过λth的长波长区域内，产生因来自层结构的干涉而导致的条纹(fringe)，在层结构复杂时，由于这样的反映层结构的复杂条纹，常常导致难以在拟合计算中收敛成适当的值。然而，本实施方式中，通过按照上述方式选择界限波长λth，并使用作为λth 以下的波长处的数据的反射光关联值，计算与被测层106有关的值(与被测层106中包含的各被测单层有关的值)，从而可使用包含较多的层叠基板110的表面的信息(即位于比吸收层108更靠表面侧位置的被测层106的信息)的波长的光进行拟合。结果，在拟合模型的选择中，不需要考虑吸收层108以下的层结构，可使模型简略化。另外，在拟合的执行中，也容易收敛成适当的值，而且，可缩短直至收敛为止的计算时间，可提高测定的通量。
需要说明的是，相互独立的2n(n为1以上的整数。)个以上的反射光关联值可作为以下所列举的那样的构成而取得。
(1)将入射光112的入射角固定，作为反射光关联值，针对2n 个以上的波长而取得选自反射光114的两种偏振光成分及反射率中的 1种以上的值。
(2)将入射光112的入射角固定，作为反射光关联值，针对n 个以上的波长而取得选自反射光114的两种偏振光成分及反射率中的 2种以上的值。
(3)入射光112的入射角为n个以上时，测定反射光114，作为反射光关联值，针对每个入射角各自取得选自反射光114的两种偏振光成分及反射率中的2种以上的值。(其中，本项中，仅可适用于n 为2以上的情况。)
(4)入射光112的入射角为2n个以上时，测定反射光114，作为反射光关联值，针对每个入射角各自取得选自反射光114的两种偏振光成分及反射率中的1种以上的值。
上述的(1)～(4)的情况下(n＝1时，为上述的(1)、(2) 及(4)的情况下)，对反射光114进行分光测定，作为反射光关联值，取得选自反射光114的两种分光偏振光成分及分光反射率中的1 种以上的分光值。这种情况下，作为入射光112，使用直线偏振光，作为反射光114的两种分光偏振光成分，可取得s偏振光与p偏振光的分光相位差(Δ)及分光反射振幅比角(tanΨ)。需要说明的是，此处所谓“分光值”，并非是指将反射光114分光时的各波长处的值 (分光要素值)，而是指分光对象波长区域的全部区域中的分光要素值的全体。
在上述S3的计算中使用基于分析模型的曲线拟合的情况下，被测层106中包含的被测单层的层数n为2以上时，作为分析模型，被测层106中包含的2个以上的被测单层中的1个以上的被测单层可采用在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型。例如，被测层106具有图3或图5所示的层结构时，作为针对第2被测单层104b的分析模型，可采用前述的吸收模型。
此处，所谓特异激发发生波长区域，是将被测层106模型化时的各被测单层中的吸收波长区域(消光系数k成为0.001以上的波长区域)，各被测单层存在差异。特异激发发生波长区域与构成被测单层的物质的块状(bulk)结晶中的吸收波长区域(块状体吸收波长区域) 存在差异，差异的程度根据被测单层所受的应力的大小、厚度而不同的情况很多。存在以下倾向：被测单层承受拉伸应力时，特异激发发生波长区域从块状体吸收波长区域向长波长侧位移，受到压缩应力时，向短波长侧位移。特异激发发生波长区域从块状体吸收波长区域发生的背离有被测单层的厚度越薄、背离越大的倾向，在一定程度的厚度以上的情况下，有时可忽视背离。
在第2被测单层104b中采用吸收模型时，上述S3的计算中的曲线拟合中，可将通过以在与第1被测单层104a相同的条件下制造的单层为对象的预备测定而预先确定的与该单层有关的值(例如该单层的厚度、该单层的折射率、衰减系数等光学常数)作为与第1被测单层104a有关的参数的初始值。即，制成不存在第2被测单层104b的仅有第1被测单层104a的预备样品，用上述的S1～S3的步骤对该预备样品进行预备测定，确定预备样品中的第1被测单层104a的膜厚、光学常数等。将该预备样品中的第1被测单层104a的膜厚、光学常数等的值作为具有第2被测单层104b的情况下的测定中的曲线拟合的参数初始值。通过如上所述地将进行预备测定而得的第1被测单层 104a的值用于初始值，从而可提供适当的初始值，提高拟合结果的妥当性及精度，可缩短拟合计算的直至收敛为止的时间。
另外，在第2被测单层104b中采用吸收模型时，上述S3的计算中的曲线拟合中，可将通过以第1被测单层104a及第2被测单层104b 为对象的预备性曲线拟合而得到的第1被测单层104a及第2被测单层104b的厚度作为与第1被测单层104a及第2被测单层104b有关的参数的初始值。作为曲线拟合的结果而得到的与各被测单层有关的值中，关于膜厚，从无论分析模型是否合适均可得到较好的收敛结果这样的经验规则考虑，通过预备性曲线拟合而得到粗略的膜厚的值，并将其作为初始值。通过采用这样的构成，可得到适当的初始值，可用较短的计算时间得到适当的拟合结果。尤其是，具有可高精度地得到作为吸收模型中的参数之一的吸收端的能量值的效果。
作为分析模型，可例举满足Kramers-Kronig关系式的电介质函数模型。电介质函数模型包括参数化半导体模型、Tauc-Lorenz模型、 Lorentz模型、Drude模型或Gaussian模型。分析模型中，不仅可使用满足Kramers-Kronig关系式的模型，还可使用Sellmeier模型或Cauchy 模型。
上述S3的计算中使用基于分析模型的曲线拟合的情况下，被测层106中包含的被测单层的层数n为2以上时，分析模型中，被测层 106中包含的2个以上的被测单层中的1个以上的被测单层可采用在测定波长区域内使光完全透射的透射模型。
被测层106中包含的被测单层(第1被测单层104a、第2被测单层104b、第3被测单层104c、被测单层105)和吸收层108如上所述，可例举由组成相互不同的半导体或电介质形成的层。作为半导体，可举出IV族半导体及III-V族化合物半导体。作为IV族半导体，可例举包含选自C、Si、Ge及Sn中的1种以上的原子的半导体，例如 CaSibGecSnd(0≤a≤1、0≤b≤1、0≤c≤1、0≤d≤1、a+b+c+d＝1)。作为III-V族化合物半导体，可例举包含选自作为第III族原子的B、 Al、Ga及In中的1种以上的原子、且包含选自作为第V族原子的N、 P、As及Sb中的1种以上的原子的化合物半导体，例如 AlaGabIncPdAseSbf(0≤a≤1、0≤b≤1、0≤c≤1、0≤d≤1、0≤e≤1、 0≤f≤1、a+b+c＝1、d+e+f＝1)、BaAlbGacIndN(0≤a≤1、0≤b≤1、 0≤c≤1、0≤d≤1、a+b+c+d＝1)。作为电介质，可例举SiO2、Si3N4、 SiON、InO2、SnO2、InSnO2、ZnO2、TiO2、Al2O3。半导体中可掺杂有杂质。
例如，被测层106包含第1被测单层104a和第2被测单层104b，第2被测单层104b位于比第1被测单层104a更靠吸收层108这侧的位置，作为第1被测单层104a，可例举Inx1Alx2Gax3N(x1+x2+x3＝1)，作为第2被测单层104b，可例举Inz1Alz2Gaz3N(z1+z2+z3＝1)，可例举第2被测单层104b的带隙大于第1被测单层104a的带隙的例子。该层结构相当于图3所示例的层结构。
或者，被测层106包含第1被测单层104a和第3被测单层104c，第1被测单层104a位于比第3被测单层104c更靠吸收层108这侧的位置，作为第1被测单层104a，可例举Inx1Alx2Gax3N(x1+x2+x3＝1)，作为第3被测单层104c，可例举Inq1Alq2Gaq3N(q1+q2+q3＝1)，可例举第3被测单层104c的带隙小于第1被测单层104a的带隙的例子。该层结构相当于图4所示例的层结构。需要说明的是，也可以是将前述的相当于图3的层结构与相当于图4的层结构组合而成的层结构、即相当于图5的层结构的结构。
作为第1被测单层104a的物质，可例举Alx2Gax3N(x2+x3＝1，0 ＜x2≤0.5)，这种情况下，作为第2被测单层104b的物质，可例举 AlN，作为第3被测单层104c的物质，可例举GaN。关于作为第3 被测单层104c的GaN，包括作为覆盖层发挥功能的情况和作为常闭型晶体管的活性层发挥功能的p型GaN层的情况。作为覆盖层发挥功能的情况下的GaN优选厚度小，常闭型晶体管用的p型GaN层优选具有一定程度的厚度。作为该一定程度的厚度，可例举例如比第1 被测单层的厚度大的厚度。
另外，第1被测单层104a由Inx1Alx2Gax3N(x1+x2+x3＝1)形成时，作为第3被测单层104c的物质，可例举氮化硅。氮化硅层作为覆盖层发挥功能，与作为覆盖层发挥功能的情况下的GaN层同样，优选厚度小。作为覆盖层发挥功能的GaN层及氮化硅层具有防止制膜后期的第1被测单层104a的蚀刻的效果。
基于分析模型的曲线拟合中，可计算被测层106中包含的各被测单层的混晶比。作为吸收层108，可例举由Iny1Aly2Gay3N(y1+y2+y3＝1) 形成、且吸收层108的带隙小于第1被测单层104a的带隙的例子。
被测层106中包含的被测单层的层数n为1时，即，在被测层106 中不包含被测单层105以外的被测单层时，被测单层105可由 Inx1Alx2Gax3N(x1+x2+x3＝1)形成。作为被测单层105，可例举由 Alx2Gax3N(x2+x3＝1，0＜x2≤0.5)形成的被测单层。这些情况下，可通过基于分析模型的曲线拟合来计算被测单层105的混晶比(x1、x2 及x3的值)。作为吸收层108，可例举由Iny1Aly2Gay3N(y1+y2+y3＝1) 形成、且吸收层108的带隙小于被测单层105的带隙的例子。
作为具体的吸收层108，可例举由GaN形成的吸收层。这种情况下，可使界限波长λth成为370nm。吸收层108的厚度优选为将吸收层108的消光系数k以波长λ(单位为nm)的函数k(λ)的形式表示时的二次微分d2k(λ)/dλ2成为0的波长处的光的侵入深度以上。吸收层108由GaN形成时，吸收层108的厚度优选为240nm以上。需要说明的是，对于光的侵入深度而言，在用λ0表示光的波长、用 k0表示λ0中的消光系数时，由λ0/4πk0表示。由于吸收层108的厚度变小，因而无法在吸收层108中充分吸收λth以下的波长的光，有时出现条纹，若出现条纹，则拟合的均方误差(MSE)增大，有时将会得不到正常的拟合结果。因此，吸收层108的厚度需要为一定程度以上，从这样的观点考虑，本实施方式中，作为吸收层108的优选的厚度的一例，提出了上述条件(d2k(λ)/dλ2成为0的波长处的光的侵入深度以上)。
通过上述的层叠基板110的测定方法，即使是比吸收层108更靠基板侧的层结构复杂的情况，也可应用简单的分析模型，能够针对被测层106中包含的被测单层((第1被测单层104a、第2被测单层 104b、第3被测单层104c、被测单层105))来准确且迅速地测定厚度及组成。另外，上述的测定方法中，可将入射光112限制在狭窄的区域，也能容易地实施层叠基板110的测绘。根据这些结果，即使在层叠基板110具有复杂的基底层结构的情况下，也能进行位于层叠基板110的表面附近的被测层106的高精度且高通量的测绘。另外，上述的测定方法中，通过设置基板台等适当的基板移动机构，从而即使是对具有150mm以上的直径的晶圆基板(例如6英寸基板、8英寸基板等)的测定，也能容易地应对。
(实施例1)
实施例1中，对被测层106中包含的被测单层的层数n为1的情况进行说明。作为测定用的样品基板，制成与图2及图6所示的层叠基板110同样的样品层叠基板。作为基底基板102，使用Si(111) 基板，作为中间层120，形成AlN层及AlGaN层。作为缓冲层126，将5nm厚度的AlN层和25nm厚度的AlGaN层反复层叠100次，形成超晶格缓冲层。作为吸收层108，形成1000nm厚度的GaN层。作为被测单层105(被测层106)，形成单层的Al0.25Ga0.75N层。Al0.25Ga0.75N层的厚度为25nm(设计值)。需要说明的是，Al0.25Ga0.75N 层的Al组成0.25为设计值。
针对制成的测定用的样品层叠基板，向作为被测单层105(被测层106)的Al0.25Ga0.75N层所处的这侧的样品层叠基板(层叠基板110) 的表面，照射包含波长短于界限波长的光的入射光112，测定入射光 112的从样品层叠基板(层叠基板110)反射的反射光114，由此，取得界限波长以下的波长中的相互独立的2个(本实施例1中，n为1，因而成为2n＝2)以上的光谱椭圆偏振数据(反射光关联值)。然后，使用该光谱椭圆偏振数据(反射光关联值)，计算Al0.25Ga0.75N层(被测层106中包含的被测单层105)的膜厚、组成(与被测单层105有关的值)。作为界限波长(λth)，使用370nm(将作为吸收层108 的GaN层的消光系数k以波长λ(单位为nm)的函数k(λ)的形式表示时的一次微分dk(λ)/dλ的绝对值成为消光微分界限值以下的波长范围内的最大波长)。
图7为表示样品层叠基板的全部波长区域的光谱椭圆偏振数据的图。实线为p偏振光及s偏振光的反射振幅比角Ψ，虚线为相位差Δ。λth(约370nm)以上的波长区域λb中，反映出缓冲层以下的复杂的结构，出现Ψ及Δ的周期性的变动(条纹)。为了使用这样的复杂的分光数据进行拟合，需要复杂的分析模型，分析变得困难。
图8为表示图7中的波长区域λa的光谱椭圆偏振数据的图。本发明中，仅使用λth以下的波长区域λa的分光数据进行分析。因此，可使分析模型简略化，能容易地进行分析。作为分析模型的层结构，采用了足够厚的GaN层(吸收层108)、和作为被测单层105的 AlxGa1- xN层、和AlxGa1-xN层的表面的粗糙层。粗糙层中，采用AlGaN 和空气以0.5：0.5的比例混合存在的有效介质近似模型，被测单层105 中，采用基于Al组成x不同的参考(reference)对数据间进行插补而制成的合金模型(alloy model)，作为各光学模型，采用了参数化半导体模型(parametric semiconductor model)及Tauc-Lorenz模型。
图9～图11为表示改变分析中使用的光谱椭圆偏振数据的波长区域上限时的拟合结果的图，图9表示均方误差(MSE)，图10表示被测单层105的膜厚，图11表示被测单层105的Al组成x。使用超过370nm的波长区域的数据进行拟合时的MSE超过100，膜厚、组成均显示为大幅偏离实际的厚度、组成的分析结果。与此相对，使用370nm以下的数据进行拟合时，MSE小，膜厚、组成均显示与实际的膜厚及组成接近的值，可知分析成功。根据以上的结果可知，通过使用了370nm以下的光谱椭圆偏振数据的拟合，可准确地测定被测单层105的厚度及组成。
图12为表示作为吸收层108的GaN层的消光系数k与波长λ的关系的图，图13为表示用波长λ对消光系数k进行一次微分而得到的结果(dk/dλ)的图。消光系数成为-1×10-4以下的波长为370nm，可知与界限波长一致。
图14及图15为表示改变基板面内的位置而对作为被测单层105 的AlGaN层的厚度在基板面内存在较大差异的、即膜厚分布大的样品进行测定的例子的图。将图14和图15所示的两个例子综合可知，在从最小膜厚5.6nm至最大膜厚111nm的范围内，膜厚能准确地被测定。另外，如从图14及图15的横轴读取的那样，可知在直径为约 150mm(约6英寸)的范围内，测定得以准确地进行。
图16为表示改变作为被测单层105的AlGaN层的Al组成时的 MSE的变化的图。可知即使Al组成在从0.08至0.402的范围内变动，也能准确地测定。
图17为表示使作为吸收层108的GaN层的厚度为1000nm时、和使所述厚度为200nm时的光谱椭圆偏振数据的图。可知通过使吸收层108的厚度变小，λth以下的波长的光未在吸收层中被完全吸收，出现条纹。若出现条纹，则拟合的均方误差(MSE)变大，将会得不到正常的拟合结果，因此可知，吸收层108的厚度需要为一定程度以上。
图18～图20为表示改变作为吸收层的GaN层的厚度时的拟合结果的图，图18表示均方误差(MSE)，图19表示被测单层105的膜厚，图20表示被测单层105的Al组成x。由图18～图20的结果可知，GaN层的厚度需要为240nm以上。
图21为表示用波长λ对作为吸收层的GaN层的消光系数k进行 2次微分的结果(d2k/dλ2)的图。2次微分成为0的波长为364.6nm，根据图21，364.6nm处的消光系数成为0.12。该波长处的光的侵入深度的计算结果为242nm，与GaN层的必要膜厚一致。
(实施例2)
实施例2中，对被测层106中包含的被测单层的层数n为2的情况进行说明。作为实施例2的测定用的样品基板，制成与图2及图3 所示的层叠基板110同样的样品层叠基板。关于基底基板102、中间层120、缓冲层126及吸收层108，与实施例1同样。实施例2中，在作为吸收层108的GaN层与作为第1被测单层104a的Al0.25Ga0.75N 层之间，作为间隔层，形成作为第2被测单层104b的AlN层。即，形成了由Al0.25Ga0.75N层(第1被测单层104a)及AlN层(第2被测单层104b)形成的被测层106。关于AlN层的厚度，制成了厚度为 0nm(无AlN层)、0.5nm、1nm、2nm的AlN层。
实施例2的样品层叠基板的测定与实施例1的情况同样，照射入射光112，从反射光114取得光谱椭圆偏振数据，使用光谱椭圆偏振数据，计算Al0.25Ga0.75N层及AlN层(被测层106中包含的各被测单层)的膜厚、组成。作为界限波长(λth)，使用370nm。其中，在 AlN层(第2被测单层104b)的拟合中的分析模型中，应用了吸收模型。
在对实施例2的样品层叠基板进行分析时，若在实施例1的分析模型中追加与AlN层对应的合金模型，则通过实施与实施例1同样的拟合，应当可分别测定出Al0.25Ga0.75N层及AlN层(第1被测单层104a 及第2被测单层104b)的厚度及组成。
然而，作为AlN层的光学模型，若采用具有图22所示那样的光学特性的透明模型，则误差变大。因此，采用在块状的AlN中本来不发生吸收的波长区域内也发生吸收的吸收模型(在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型)，并进行分析。将吸收模型中的光学特性示于图23。
图24为表示对AlN层的厚度为0(无AlN层)、0.5nm、1nm、 2nm的不同的样品层叠基板实施上述测定时的AlN层的厚度的结果的相关图。横轴为设计值，纵轴为测定值。菱形点是在AlN层中应用透明模型的情况(模型1)的结果，方形点是在AlN层中应用吸收模型的情况(模型2)的结果。模型1中，AlN层的厚度为0nm时，3σ＝0.64， AlN层的厚度为1nm时，3σ＝0.92。模型2中，AlN层的厚度为0nm 时，3σ＝0.13，AlN层的厚度为1nm时，3σ＝0.32。由图24所示的结果表明，采用吸收模型的情况下，误差小。
(实施例3)
实施例3中，对被测层106中包含的被测单层的层数n为2的情况进行说明。作为实施例3的测定用的样品基板，制成与图2及图4 所示的层叠基板110同样的样品层叠基板。关于基底基板102、中间层120、缓冲层126及吸收层108，与实施例1同样。实施例3中，在作为第1被测单层104a的Al0.25Ga0.75N层上，作为覆盖层，形成厚度为1nm的GaN层(第3被测单层104c)。即，形成了由Al0.25Ga0.75N 层(第1被测单层104a)及GaN层(第3被测单层104c)形成的被测层106。
实施例3的样品层叠基板的测定与实施例1的情况同样，照射入射光112，从反射光114取得光谱椭圆偏振数据，使用光谱椭圆偏振数据，计算Al0.25Ga0.75N层及GaN层(被测层106中包含的各被测单层)的膜厚、组成。作为界限波长(λth)，使用370nm。其中，在 GaN层(第3被测单层104c)的拟合中的分析模型中，应用了吸收模型。
在对实施例3的样品层叠基板进行分析时，若在实施例1的分析模型中追加与GaN层对应的合金模型，则与实施例1同样地实施光谱椭圆偏振数据的取得及拟合，应当可分别测定Al0.25Ga0.75N层及 GaN层(第1被测单层104a及第3被测单层104c)的厚度及组成。
然而，作为GaN层的光学模型，若采用与在块状的GaN中发生的同样的吸收模型，则如图25所示，在由模型计算而得到的理论值与测得的光谱椭圆偏振数据之间产生不一致。该不一致在产生图中A 所示的扭曲的部分中较大，这样的扭曲的发生表明吸收系数k存在变化。
因此，采用在块状的GaN中本来发生吸收的波长区域内不存在吸收、在其他波长区域内发生吸收的吸收模型(在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型)，并进行分析。图26为表示将在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型应用于GaN层时的理论值和光谱椭圆偏振数据测定值的图，可知即使在产生图中A的扭曲的部分也良好地一致。
(实施例4)
实施例4中，对被测层106中包含的被测单层的层数n为2的情况进行说明。作为实施例4的测定用的样品基板，制成与实施例3同样的样品层叠基板。关于基底基板102、中间层120、缓冲层126、吸收层108、第1被测单层104a及第3被测单层104c，与实施例3同样。其中，实施例4中的GaN层(第3被测单层104c)为p型GaN 层，使厚度为90nm。这样的GaN层可应用于常闭型晶体管的活性层。另外，使实施例4中的基底基板102为直径8英寸的硅晶圆基板。
实施例4的样品层叠基板的测定与实施例3同样，照射入射光 112，从反射光114取得光谱椭圆偏振数据，使用光谱椭圆偏振数据，计算Al0.25Ga0.75N层及GaN层的膜厚、组成。作为界限波长(λth)，使用370nm，在GaN层(第3被测单层104c)的拟合中的分析模型中，采用了吸收模型。
图27是以距中心的距离(位置)为横轴、对Al0.25Ga0.75N层及 GaN层的膜厚进行描点而得到的图。圆形标记是Al0.25Ga0.75N层的膜厚，菱形标记是GaN层的膜厚。由该图可知，即使在GaN层的厚度大(约90nm)的情况下，也良好地进行了测定。合并实施例3的结果进行考察时可知，作为第3被测单层104c而形成的GaN层在至少 1～90nm的范围内能良好地进行测定。另外，如由该图的横轴读取的那样，可知在约200mm(8英寸)的范围内，测定得以准确地进行。
(实施例5)
实施例5中，对被测层106中包含的被测单层的层数n为2的情况进行说明。作为实施例5的测定用的样品基板，制成与实施例3同样的样品层叠基板。关于基底基板102、中间层120、缓冲层126、吸收层108及第1被测单层104a，与实施例3同样。其中，作为实施例 5中的第3被测单层104c，形成了氮化硅(SixN)层。使SixN层的厚度为5nm。SixN层作为第1被测单层104a的覆盖层发挥功能。基底基板102中，使用了直径6英寸的硅晶圆基板。
实施例5的样品层叠基板的测定与实施例3同样，照射入射光 112，从反射光114取得光谱椭圆偏振数据，使用光谱椭圆偏振数据，计算Al0.25Ga0.75N层及SixN层的膜厚、组成。作为界限波长(λth)，使用370nm，在SixN层(第3被测单层104c)的拟合中的分析模型中，采用了吸收模型。
图28是以距中心的距离(位置)为横轴、对Al0.25Ga0.75N层及 SixN层的膜厚进行描点而得到的图。圆形标记是Al0.25Ga0.75N层的膜厚，菱形标记是SixN层的膜厚。由该图可知，5nm左右的SixN层的厚度在遍及6英寸基板的全部区域均被良好地测定。
(实施例6)
实施例6中，对被测层106中包含的被测单层的层数n为2的情况进行说明。作为实施例6的测定用的样品基板，制成与实施例2同样的样品层叠基板。关于基底基板102、中间层120、缓冲层126、吸收层108、第1被测单层104a及第2被测单层104b，与实施例2同样。其中，本实施例6中，作为实验例1、2及比较例1，制成了3 种样品层叠基板。实验例1、2及比较例1中的AlGaN层(第1被测单层104a)的组成及膜厚的设计值、AlN层(第2被测单层104b) 的膜厚的设计值如表1所示。即，实验例1中的AlGaN层的组成及膜厚、AlN层的膜厚的各设计值分别为0.17、20nm、1.00nm。实验例 2中的AlGaN层的组成及膜厚、AlN层的膜厚的各设计值分别为0.15、 20nm、0.85nm。比较例1中的AlGaN层的组成及膜厚、AlN层的膜厚的各设计值分别为0.26、20nm、1.70nm。另外，关于实验例1、2 及比较例1，分别地还制成了不存在AlN层的仅将AlGaN层作为被测层106的参照样品。该参照样品是为了作为后文中说明的拟合参数的初始值来使用的样品，或者，作为为了得到用于计算迁移率比的参照迁移率的样品来使用。
[表1]
Figure BDA0001423138410000261
实施例6的样品层叠基板的测定与实施例2的情况同样，照射入射光112，从反射光114取得光谱椭圆偏振数据，使用光谱椭圆偏振数据，计算AlGaN层及AlN层(被测层106中包含的各被测单层) 的膜厚、组成。作为界限波长(λth)，使用370nm。在AlN层(第2 被测单层104b)的拟合中的分析模型中，应用了吸收模型。
需要说明的是，在进行样品层叠基板的测定之前，进行参照样品的测定，预先得到AlGaN层的膜厚及光学常数，在样品层叠基板的拟合中，将关于该参照样品中的AlGaN层而得到的膜厚及光学常数用于参数的初始值。另外，在样品层叠基板的拟合中，在关于AlGaN层及AlN层的参数中，预先通过预备拟合而得到膜厚的值，将通过该预备拟合得到的膜厚的值用于样品层叠基板的拟合中的参数的初始值。通过像这样将另外地作为参照样品而形成的AlGaN层的经拟合得到的值、经预备拟合得到的膜厚值用于拟合参数的初始值，从而将拟合收敛至适当的极小点，可提高拟合结果的精度。另外，可快速地完成拟合的计算。
在通过上述的拟合而得到的与AlN层有关的值中，将实验例1、 2及比较例1各自的作为吸收模型中的参数之一的吸收端的值示于表 1。作为吸收端的值，示出能量值及波长，但两值只是表现方式不同，物理意义相同。另外，关于实验例1、2及比较例1，分别地测定在GaN层(吸收层108)与AlGaN层(第1被测单层104a)的界面处形成的2DEG通道中的迁移率。对于实验例1、2及比较例1的迁移率而言，分别地，以无AlN层的情况的对应的参照样品中的迁移率为基准而进行标准化，以迁移率比的形式进行评价。将实验例1、2及比较例1的各自的迁移率比示于表1。
图29是以吸收端能量值为横轴对表1所示的迁移率比的值进行描点而得到的图。由表1表明，实验例1、2中，通过在GaN层(吸收层108)与AlGaN层(第1被测单层104a)之间形成AlN层(第2 被测单层104b)，从而使迁移率提高(迁移率比超过1)，但在比较例1中，通过形成AlN层，反而使迁移率下降(迁移率比低于1)。对此，如图29所示，在吸收端能量值显示超过4.4eV的值的AlN层的情况下，观察不到迁移率提高的效果，或成为抑制迁移率提高的主要原因，另一方面，可知吸收端能量值显示4.4eV以下的值的AlN层具有提高迁移率的效果。
以上，本实施方式中，作为层叠基板的测定方法而说明了本发明，但本申请发明也可理解为适于该测定方法的层叠基板。即，可以是可应用于下述测定方法的层叠基板110，所述测定方法为：向包含被测单层105或层叠多层被测单层而成的被测叠层104的被测层106所处的这侧的表面，照射包含波长短于界限波长的光的入射光112，测定入射光112的反射光114，由此取得界限波长以下的波长中的相互独立的2种以上的反射光关联值，使用2n(其中，n为被测层106中包含的被测单层的层数，为1以上的整数。)个以上的反射光关联值，针对被测层106中包含的各被测单层，计算与被测单层有关的值的测定方法；层叠基板110具有基底基板102、被测层106、和位于基底基板102和被测层106之间的吸收层108，作为测定方法中的界限波长，使用将吸收层的消光系数k以波长λ(单位为nm)的函数k(λ) 的形式表示时的一次微分dk(λ)/dλ的绝对值成为消光微分界限值以下的波长范围内的最大波长。所谓消光微分界限值，是以显示出消光系数急剧变化处的方式而确定的值。作为消光微分界限值，优选为 1×10-3，更优选为5×10-4，进一步优选为1×10-4。
被测层106中包含的各被测单层及吸收层108可由组成相互不同的半导体或电介质形成的方面、被测层106及吸收层108的构成、具体的物质、厚度的规定等与前述的实施方式中记载的相同。
另外，被测层106中包含的被测单层的层数n为2以上，被测层 106包含第1被测单层104a及第2被测单层104b，第2被测单层104b 位于比第1被测单层104a更靠吸收层108这侧的位置，第2被测单层104b是可通过基于在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型的曲线拟合、来计算与该第2被测单层104b有关的值的被测单层时，也可理解为通过曲线拟合而作为与第2被测单层104b有关的值之一得到的吸收模型中的吸收端的能量值为4.4eV以下(进一步优选为 4.2eV以下)的层叠基板。此外，基底基板102也可理解为作为具有150mm以上的直径的晶圆基板的层叠基板。
另外，本申请发明也可理解为可应用于该测定方法的测定装置。即，也可理解为下述的测定装置，所述测定装置是可应用于上述实施方式所述的测定方法的测定装置，其具有：基板保持部，其保持层叠基板110；光源部，其生成入射光112；受光信号生成部，其接收反射光114而生成受光信号；角度控制机构，其对基板保持部、光源部及受光信号生成部的角度进行控制；和信号处理部，其对在受光信号生成部中生成的受光信号进行处理。
附图标记说明
102…基底基板，104…被测叠层，104a…第1被测单层104b…第2被测单层104c…第3被测单层，105…被测单层，106…被测层， 108…吸收层，110…层叠基板，112…入射光，114…反射光，120…中间层，122…第1结晶层，124…第2结晶层，126…缓冲层。

Claims (32)

1.层叠基板的组成或厚度的测定方法，所述层叠基板具有基底基板、被测层、和位于所述基底基板与所述被测层之间的吸收层，
所述被测层具有单层的被测单层或层叠多层所述被测单层而成的被测叠层，
所述测定方法具有下述步骤：
向所述被测层所处的这侧的所述层叠基板的表面，照射包含波长短于界限波长的光的入射光，对所述入射光的从所述层叠基板反射的反射光进行测定，由此取得所述界限波长以下的波长中的相互独立的2n个以上的反射光关联值的步骤，所述n为所述被测层中包含的所述被测单层的层数，为1以上的整数，和
使用2n个以上的所述反射光关联值，针对所述被测层中包含的各被测单层，计算与所述被测单层有关的值的步骤；
作为所述界限波长，使用将所述吸收层的消光系数k以波长λ的函数k(λ)的形式表示时的一次微分dk(λ)/dλ的绝对值成为消光微分界限值以下的波长范围内的最大波长，所述波长λ的单位为nm。
2.如权利要求1所述的测定方法，其中，在所述取得的步骤中，将所述入射光的入射角固定，作为所述反射光关联值，针对2n个以上的波长而取得选自所述反射光的两种偏振光成分和反射率中的1种以上的值。
3.如权利要求1所述的测定方法，其中，在所述取得的步骤中，将所述入射光的入射角固定，作为所述反射光关联值，针对n个以上的波长而取得选自所述反射光的两种偏振光成分和反射率中的2种以上的值。
4.如权利要求1所述的测定方法，其中，所述被测层中包含的所述被测单层的层数n为2以上，
在所述取得的步骤中，所述入射光的入射角为n个以上时，对所述反射光进行测定，作为所述反射光关联值，针对所述入射角各自取得选自所述反射光的两种偏振光成分和反射率中的2种以上的值。
5.如权利要求1所述的测定方法，其中，在所述取得的步骤中，所述入射光的入射角为2n个以上时，对所述反射光进行测定，作为所述反射光关联值，针对所述入射角各自取得选自所述反射光的两种偏振光成分和反射率中的1种以上的值。
6.如权利要求2～5中任一项所述的测定方法，其中，对所述反射光进行分光测定，作为所述反射光关联值，取得选自所述反射光的两种分光偏振光成分和分光反射率中的1种以上的分光值。
7.如权利要求6所述的测定方法，其中，使用直线偏振光作为所述入射光，作为所述反射光的两种分光偏振光成分，取得s偏振光与p偏振光的分光相位差Δ及分光反射振幅比角tanΨ。
8.如权利要求1～5中任一项所述的测定方法，其中，在所述计算的步骤中，通过基于分析模型的曲线拟合，针对所述被测层中包含的各被测单层，计算所述被测单层的厚度及与所述被测单层有关的值。
9.如权利要求8所述的测定方法，其中，所述被测层中包含的所述被测单层的层数n为2以上，
所述分析模型中，2个以上的所述被测单层中的1个以上的所述被测单层采用在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型。
10.如权利要求8所述的测定方法，其中，所述分析模型为满足Kramers-Kronig关系式的电介质函数模型。
11.如权利要求10所述的测定方法，其中，所述电介质函数模型包含参数化半导体模型或Tauc-Lorenz模型。
12.如权利要求8所述的测定方法，其中，所述被测层中包含的所述被测单层的层数n为2以上，
所述分析模型中，2个以上的所述被测单层中的1个以上的所述被测单层采用在测定波长区域内使光完全透射的透射模型。
13.如权利要求1～5中任一项所述的测定方法，其中，所述被测层中包含的各被测单层及所述吸收层由组成相互不同的半导体或电介质形成。
14.如权利要求13所述的测定方法，其中，所述被测层中包含的所述被测单层的层数n为2以上，
所述被测层包含第1被测单层和第2被测单层，所述第2被测单层位于比所述第1被测单层更靠所述吸收层侧的位置，
所述第1被测单层由Inx1Alx2Gax3N形成，其中，x1+x2+x3＝1，
所述第2被测单层由Inz1Alz2Gaz3N形成，其中，z1+z2+z3＝1，
所述第2被测单层的带隙大于所述第1被测单层的带隙。
15.如权利要求14所述的测定方法，其中，所述第1被测单层由Alx2Gax3N形成，其中，x2+x3＝1，0＜x2≤0.5，
所述第2被测单层由AlN形成。
16.如权利要求14或15所述的测定方法，其中，在所述计算的步骤中，通过基于分析模型的曲线拟合，针对所述被测层中包含的各被测单层，计算所述被测单层的厚度及与所述被测单层有关的值，
所述第2被测单层采用在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型作为所述计算步骤中的所述曲线拟合的所述分析模型，
所述计算步骤中的所述曲线拟合中，将通过以在与所述第1被测单层相同的条件下制造的单层为对象的预备测定而预先确定的与该单层有关的值作为与所述第1被测单层有关的参数的初始值。
17.如权利要求14或15所述的测定方法，其中，在所述计算的步骤中，通过基于分析模型的曲线拟合，针对所述被测层中包含的各被测单层，计算所述被测单层的厚度及与所述被测单层有关的值，
所述第2被测单层采用在特异激发发生波长区域内吸收光的吸收模型作为所述计算步骤中的所述曲线拟合的所述分析模型，
所述计算步骤中的所述曲线拟合中，将通过以所述第1被测单层及所述第2被测单层为对象的预备性曲线拟合而得到的所述第1被测单层及所述第2被测单层的厚度作为与所述第1被测单层及所述第2被测单层有关的参数的初始值。
18.如权利要求13所述的测定方法，其中，所述被测层中包含的所述被测单层的层数n为2以上，
所述被测层包含第1被测单层及第3被测单层，所述第1被测单层位于比所述第3被测单层更靠所述吸收层侧的位置，
所述第1被测单层由Inx1Alx2Gax3N形成，其中，x1+x2+x3＝1，
所述第3被测单层由Inq1Alq2Gaq3N形成，其中，q1+q2+q3＝1，
所述第3被测单层的带隙小于所述第1被测单层的带隙。
19.如权利要求18所述的测定方法，其中，所述第1被测单层由Alx2Gax3N形成，其中，x2+x3＝1，0＜x2≤0.5，
所述第3被测单层由GaN形成。
20.如权利要求19所述的测定方法，其中，所述第3被测单层由p型的GaN形成，
所述第3被测单层的厚度大于所述第1被测单层的厚度。
21.如权利要求13所述的测定方法，其中，所述被测层中包含的所述被测单层的层数n为2以上，
所述被测层包含第1被测单层及第3被测单层，所述第1被测单层位于比所述第3被测单层更靠所述吸收层侧的位置，
所述第1被测单层由Inx1Alx2Gax3N形成，其中，x1+x2+x3＝1，
所述第3被测单层由氮化硅形成。
22.如权利要求14或15所述的测定方法，其中，在所述计算的步骤中，通过基于分析模型的曲线拟合，针对所述被测层中包含的各被测单层，计算所述被测单层的厚度和混晶比。
23.如权利要求14或15所述的测定方法，其中，所述吸收层由Iny1Aly2Gay3N形成，其中，y1+y2+y3＝1，
所述吸收层的带隙小于所述第1被测单层的带隙。
24.如权利要求13所述的测定方法，其中，所述被测层中包含的所述被测单层的层数n为1，
所述被测单层由Inx1Alx2Gax3N形成，其中，x1+x2+x3＝1。
25.如权利要求24所述的测定方法，其中，所述被测单层由Alx2Gax3N形成，其中，x2+x3＝1，0＜x2≤0.5。
26.如权利要求24或25所述的测定方法，其中，在所述计算的步骤中，通过基于分析模型的曲线拟合，计算所述被测单层的厚度和混晶比即x1、x2及x3的值。
27.如权利要求24或25所述的测定方法，其中，所述吸收层由Iny1Aly2Gay3N形成，其中，y1+y2+y3＝1，
所述吸收层的带隙小于所述被测单层的带隙。
28.如权利要求23所述的测定方法，其中，所述吸收层由GaN形成，
所述界限波长为370nm。
29.如权利要求27所述的测定方法，其中，所述吸收层由GaN形成，
所述界限波长为370nm。
30.如权利要求1～5中任一项所述的测定方法，其中，所述吸收层的厚度为将所述吸收层的消光系数k以波长λ的函数k(λ)的形式表示时的二次微分d2k(λ)/dλ2成为0的波长处的光的侵入深度以上，所述波长λ的单位为nm。
31.如权利要求30所述的测定方法，其中，所述吸收层由GaN形成，
由GaN形成的所述吸收层的厚度为240nm以上。
32.测定装置，其是可应用于权利要求1～31中任一项所述的测定方法的测定装置，其具有：
基板保持部，所述基板保持部保持所述层叠基板，
光源部，所述光源部生成所述入射光，向所述被测层所处的这侧的所述层叠基板的表面，照射包含波长短于界限波长的光的入射光，
受光信号生成部，所述受光信号生成部生成受光信号，所述受光信号生成部实施下述步骤：接收所述入射光的从所述层叠基板反射的反射光并进行测定，由此取得所述界限波长以下的波长中的相互独立的2n个以上的反射光关联值，其中，n为所述被测层中包含的所述被测单层的层数，为1以上的整数，
角度控制机构，所述角度控制机构对所述基板保持部、所述光源部及所述受光信号生成部的角度进行控制，和
信号处理部，所述信号处理部对在所述受光信号生成部中生成的所述受光信号进行处理，所述信号处理部实施下述步骤：使用2n个以上的所述反射光关联值，针对所述被测层中包含的各被测单层，计算与所述被测单层有关的值，
作为所述界限波长，使用将所述吸收层的消光系数k以波长λ的函数k(λ)的形式表示时的一次微分dk(λ)/dλ的绝对值成为消光微分界限值以下的波长范围内的最大波长，所述波长λ的单位为nm。
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