CN107402227A - 土体矿物导热系数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种土体矿物导热系数的计算方法，该方法包括测定土体的相对密度和计算土体的最大干密度ρ_d‑max；制作干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样并测定其导热系数；计算饱和土试样中土体矿物体积V_s及水的体积V_w；计算干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样中土体矿物的导热系；计算土体矿物的导热系数k_s。本发明的效果是该方法具备直观、计算便捷等特征，为计算土体矿物的导热系数提供一种手段。通过相对误差对比分析，该计算方法的预测误差在4.46％以内。精度的提高能够最大限度提升土体矿物导热系数的计算精度，为土体导热系数预测方法建立提供便利。

Description

土体矿物导热系数的计算方法

技术领域

本发明属于岩土工程领域的热参数计算领域，特别是一种土体矿物导热系数的计算方法，可用于土体温度场计算参数的确定。

背景技术

土是由土体矿物、水和气组成的多相体，土体的导热系数常依据土中各相体积组成及其各相的导热系数进行计算。水和气体是连续性介质，其导热系数值可依据物理化学方法测试获取。土体矿物是以骨架形式组成的带有一定结构的固体，碎散特性和孔隙特性导致其不能形成连续体。因此，依据常规方法测定的土体矿物的导热系数实际上为土体骨架的导热系数，即含有结构性和杂质填充的混合物导热系数。土体矿物的导热系数测定对于指导土体导热系数计算方法的建立，具有重要的理论意义和工程价值。

土体相对密度是指土体矿物密度与4℃的液态水密度之比，即为ρ_s/ρ_w。土体相对密度是通过将土体烘干碾碎后，称一定质量土体并将其置于液态水中。通过土体沉入水中排开水的体积和已知的土体质量计算土体矿物密度，由于4℃的液态水密度为1.0，因此，土体矿物密度在数值上等于其相对密度。该类方法借助一定条件，揭示了土体矿物密度。基于同样原理，提出通过间接方法计算土体矿物导热系数的计算方法。

专利号201010300973.9等均给出了测定土体导热系数的方法，该类方法实际测定的为包含水、气的土体混合物的导热系数。文献[谈云志,喻波,胡新江,等.非饱和土热导率预估模型研究[J].岩土工程学报,2013,35(s1):129-133.]和专利号201710223928.X均指出了存在土体矿物导热系数(冻土骨架导热系数)的事实，但并未给出土体矿物导热系数的计算或者测试方法。既有的文献仅能采用矿物分析设备对土体矿物导热系数的取值范围进行预估，无法精确到具体数据。因而，迫切需要一种简洁、直观的土体矿物导热系数计算方法，这对预估土体热参数，提升温度场计算精度具有重要理论价值。

发明内容

本发明目的是提供一种土体矿物导热系数的计算方法，以实现土体矿物的导热系数计算到具体数据，进而提升土体导热系数计算公式的精度。

为实现上述目的，本发明提供一种土体矿物导热系数的计算方法，该方法包括以下步骤：

1)测定土体的相对密度d_s，利用式(1)计算土体的最大干密度ρ_d-max，式(1)为：

ρ_d-max＝d_s (1)

式中，ρ_d-max为土体的最大干密度；d_s为土体的相对密度；

2)选取步骤1)所述相对密度为d_s的土体，分别制作干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样，其中0<ρ_d1<ρ_d2<ρ_d-max；

3)分别测定步骤2)所述的干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样的导热系数，并记为λ₁、λ₂；

4)利用式(2)和式(3)分别计算单位体积的干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样中土体矿物体积V_s及饱和土试样中水的体积V_w，具体公式为：

式中，V_s为饱和土试样中土体矿物体积；V_w为饱和土试样中水的体积；ρ_d为土体的干密度；d_s为土体的相对密度；

5)利用式(4)计算干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样中土体矿物的导热系数k_s1、k_s2，具体公式为：

式中，k_si为饱和土试样中土体矿物的导热系数；V_s为饱和土试样中土体矿物体积，依据步骤4)计算获取；V_w为饱和土试样中水的体积，依据步骤4)计算获取；

6)利用式(5)计算土体矿物的导热系数k_s，具体公式为：

式中，k_s为土体矿物的导热系数；k_s1、k_s2分别为干密度为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样中土体矿物的导热系数，依据步骤5)计算获取；ρ_d-max为土体的最大干密度，依据步骤1)计算获取；ρ_d1、ρ_d2分别为饱和土试样的干密度，依据步骤2)确定，依据该方法获取土体矿物的导热系数，为计算土体的导热系数奠定了理论基础。

本发明的效果是该方法具备直观、计算便捷等特征，为计算土体矿物的导热系数提供一种手段。通过相对误差对比分析，该计算方法的预测误差在4.46％以内。精度的提高能够最大限度提升土体矿物导热系数的计算精度，为土体导热系数预测方法建立提供便利。

具体实施方式

对本发明的一种土体矿物导热系数计算方法加以说明。

本发明的一种土体矿物导热系数计算方法原理：基于饱和土的二相组成，结合Johansen的预估土体导热系数计算方法，依据不同干密度下的土体构成及土体的导热系数和水的导热系数，获取土体矿物的导热系数。依据任意区间的导热系数与最大干密度及依据几何平均法对导热系数计算方法进行推导，在此基础上提出了基于冻土导热系数的未冻水含量计算方法。

本发明的土体矿物导热系数的计算方法包括以下步骤：

1)测定土体的相对密度d_s，利用式(1)计算土体的最大干密度ρ_d-max，式(1)为：

ρ_d-max＝d_s (1)

式中，ρ_d-max为土体的最大干密度；d_s为土体的相对密度。

2)选取步骤1)所述的相对密度为d_s的土体，分别制作干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样，其中0<ρ_d1<ρ_d2<ρ_d-max。

3)利用比较法分别测定步骤2)所述的干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样的导热系数，并记为λ₁、λ₂。

4)利用式(2)和式(3)分别计算单位体积的干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样中土体矿物体积V_s及饱和土试样中水的体积V_w，具体公式为：

式中，V_s为饱和土试样中土体矿物体积；V_w为饱和土试样中水的体积；ρ_d为土体的干密度；d_s为土体的相对密度。

5)利用式(4)计算干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样中土体矿物的导热系数k_s1、k_s2，公式(4)为：

式中，k_si为饱和土试样中土体矿物的导热系数；V_s为饱和土试样中土体矿物体积，可依据步骤4)计算获取；V_w为饱和土试样中水的体积，可依据步骤4)计算获取；lg为以10为底的对数。

6)利用式(5)计算土体矿物的导热系数k_s，公式(5)为：

式中，k_s为土体矿物的导热系数；k_s1、k_s2分别为干密度为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样中土体矿物的导热系数，可依据步骤5)计算获取；ρ_d-max为土体的最大干密度，可依据步骤1)计算获取；ρ_d1、ρ_d2分别为饱和土试样的干密度，可依据步骤2)确定。依据该方法获取土体矿物的导热系数，为计算土体的导热系数奠定了理论基础。

实施例：选取某砂土进行本方法的效果测试及验证。测定该砂土的相对密度为2.67；分别测定干密度为1.35、1.4、1.45、1.5的砂土导热系数，结合前文给出的计算步骤，得到的计算结果见表1所示。

表1 砂土导热系数测试及土体矿物导热系数计算

由表1可知，依本计算方法获得土体矿物导热系数的平均值为2.746，与任意两组计算值之间的误差保持在4.46％以内。

以上所述仅为结合本次计算过程进行说明，对于本领域的技术人员来说，本发明可有各种变化和更改。凡依据本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种土体矿物导热系数的计算方法，该方法包括以下步骤：

1)测定土体的相对密度d_s，利用式(1)计算土体的最大干密度ρ_d-max，式(1)为：

ρ_d-max＝d_s (1)

式中，ρ_d-max为土体的最大干密度；d_s为土体的相对密度；

2)选取步骤1)所述相对密度为d_s的土体，分别制作干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样，其中0<ρ_d1<ρ_d2<ρ_d-max；

3)分别测定步骤2)所述的干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样的导热系数，并记为λ₁、λ₂；

4)利用式(2)和式(3)分别计算单位体积的干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样中土体矿物体积V_s及饱和土试样中水的体积V_w，具体公式为：

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式中，V_s为饱和土试样中土体矿物体积；V_w为饱和土试样中水的体积；ρ_d为土体的干密度；d_s为土体的相对密度；

5)利用式(4)计算干密度分别为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样中土体矿物的导热系数k_s1、k_s2，具体公式为：

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式中，k_si为饱和土试样中土体矿物的导热系数；V_s为饱和土试样中土体矿物体积，依据步骤4)计算获取；V_w为饱和土试样中水的体积，依据步骤4)计算获取；

6)利用式(5)计算土体矿物的导热系数k_s，具体公式为：

<mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，k_s为土体矿物的导热系数；k_s1、k_s2分别为干密度为ρ_d1、ρ_d2的饱和土试样中土体矿物的导热系数，依据步骤5)计算获取；ρ_d-max为土体的最大干密度，依据步骤1)计算获取；ρ_d1、ρ_d2分别为饱和土试样的干密度，依据步骤2)确定，依据该方法获取土体矿物的导热系数，为计算土体的导热系数奠定了理论基础。