CN107391816A - 一种驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法，其包括以下步骤：1)建立驱动桥系统的动力学分析模型；2)计算不同齿轮传动误差激励下的驱动桥系统振动响应；3)计算桥壳轴承边界节点的动态载荷；4)计算完整桥壳体单元有限元模型的振动响应；5)计算桥壳声学边界元模型的噪声辐射。本发明采用包含非线性轴承单元的模态综合模型实现驱动桥系统的动力学建模和计算，将求得的桥壳轴承边界动态载荷用于完整桥壳有限元模型的振动噪声数值计算，克服了现有方法没有考虑传动系统与桥壳的非线性轴承刚度耦合，导致无法准确求得桥壳边界动态激励载荷的不足，同时克服了模态综合模型无法直接获得完整桥壳模型的振动噪声计算结果的不足。

Description

一种驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法

技术领域

本发明涉及一种驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法，特别是一种考虑齿轮传动系统影响的驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法，属于机械传动技术领域。

背景技术

研究表明，驱动桥主减速器螺旋锥齿轮的传动误差是引起驱动桥振动噪声问题的主要原因，齿轮传动误差产生的动态激励经由传动轴和轴承传递给桥壳，引起桥壳的振动并向外界辐射噪声，因此在确定驱动桥桥壳的振动噪声时，应准确考虑齿轮传动系统与桥壳之间的耦合影响。

现有研究通常采用有限元方法对驱动桥系统进行数值建模与计算，虽然能够较为准确地模拟驱动桥系统的结构特征，但由于驱动桥系统包含多个滚动轴承，存在大量的接触关系，受收敛性和计算规模的限制，难以在驱动桥动力学分析模型中同时考虑轴承滚子与滚道的接触关系，因而现有研究对驱动桥系统进行建模分析时往往忽略了轴承的非线性刚度特性，无法准确体现驱动桥系统的动力学特性。

专利号为ZL201310502912.4的发明专利公开了一种考虑轴承刚度耦合非线性的多支撑轴系有限元方法，该专利利用解析形式的非线性轴承单元能够快速有效地实现考虑轴承刚度耦合非线性的多支撑轴系的建模和分析，但为了实现包含多个轴承的驱动桥系统模型的非线性数值求解，通常需要对包含大量节点自由度的桥壳有限元模型进行模态综合缩维变换，仅保留桥壳与传动系统轴承连接位置的节点自由度，桥壳内部的节点自由度均以模态自由度的形式体现，这种建模方法虽然能够较为准确地体现传动系统与桥壳的非线性轴承刚度耦合，但由于对桥壳模型进行了缩维，无法直接求得完整桥壳模型的振动响应结果。目前仍缺乏一种考虑传动系统影响的驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种考虑齿轮传动系统影响的驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种考虑齿轮传动系统影响的驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法，包括以下步骤：

1)基于有限元法和模态综合法建立驱动桥系统的动力学分析模型，具体步骤如下：

①建立驱动桥系统各部件的体单元有限元模型，包括传动轴凸缘、主动齿轮轴、从动齿轮、差速器壳、十字轴、行星轮、左右太阳轮、左右半轴、左右车轮以及桥壳的体单元有限元模型。在本实施例中，采用有限元软件Hypermesh实现上述各部件体单元有限元模型的建模。

②在各部件之间存在连接关系的等效作用位置分别建立边界节点，分别包括：桥壳与主动齿轮轴及差速器壳之间的滚子轴承连接点、主动齿轮轴和从动齿轮之间的齿轮啮合点、行星轮和左右太阳轮之间的齿轮啮合点、传动轴凸缘与主动齿轮轴之间的花键连接点、左右太阳轮与左右半轴之间的花键连接点、左右太阳轮与差速器壳之间的垫片连接点、十字轴与行星轮之间的旋转副连接点、十字轴与差速器壳之间的十字轴孔连接点、传动轴凸缘的输入转矩作用点和左右车轮的输出转矩作用点；然后将各边界节点分别通过刚性连接单元与步骤①中各部件的体单元有限元模型连接。

③采用模态综合法对各部件的体单元有限元模型进行缩维变换，仅保留各边界节点自由度和若干模态自由度，进而获得各部件的模态综合刚度矩阵表示为K_m和模态综合质量矩阵表示为M_m。本实施例采用Nastran软件实现各部件的体单元有限元模型的缩维变换，并且用模态综合模型代替体单元有限元模型，能够在保留固有振动特性的同时，大大缩减模型的自由度，从而在保证计算精度的同时大大提高计算效率。

④对驱动桥系统中的轴承采用解析形式的非线性轴承单元模拟，得到轴承刚度矩阵表示为K_b。

⑤对驱动桥系统中的齿轮采用等效啮合单元模拟，得到齿轮啮合刚度矩阵表示为K_g。

⑥各部件之间的其他连接关系均采用线性弹簧单元模拟，包括传动轴凸缘与主动齿轮轴之间的花键连接、左右太阳轮与左右半轴之间的花键连接、十字轴与差速器壳之间的十字轴孔连接、十字轴与行星轮之间的旋转副连接以及左右太阳轮与差速器壳之间的垫片连接，得到其他连接关系的刚度矩阵表示为K_c。同时，将传动轴凸缘上的输入转矩作用点定义为输入端，输入端等效刚度矩阵表示为K_i，输入端等效质量矩阵表示为M_i；将左右车轮输出转矩作用点定义为输出端，输出端等效刚度矩阵表示为K_o，输出端等效质量矩阵表示为M_o。

⑦将各部件的刚度矩阵和质量矩阵按照连接关系组集，获得驱动桥系统的动力学分析模型如式(1)所示：

其中，δ、和分别表示驱动桥系统的动力学分析模型中各自由度的位移向量、速度向量和加速度向量；F为动态激振力向量；K为驱动桥系统的刚度矩阵，由各部件的模态综合刚度矩阵K_m、轴承刚度矩阵K_b、齿轮啮合刚度矩阵K_g、其他连接关系的刚度矩阵K_c、输入端等效刚度矩阵K_i、输出端等效刚度矩阵K_o组集而成；M为驱动桥系统的质量矩阵，由各部件的模态综合质量矩阵M_m、输入端等效质量矩阵M_i、输出端等效质量矩阵M_o组集而成；C为驱动桥系统的阻尼矩阵，在实际动力学求解时，阻尼矩阵C以模态阻尼比的形式体现。

由于轴承单元具有非线性刚度特性，首先进行对应转矩工况下的静力学计算，求得驱动桥系统静平衡时的轴承刚度矩阵，因为滚动轴承在运转过程中的刚度变化很小，所以将该静平衡时的轴承刚度作为动力学分析模型的线性轴承刚度。

2)基于建立的驱动桥系统的动力学分析模型，计算不同齿轮传动误差激励下的驱动桥系统振动响应：

其中，齿轮传动误差为单位谐波形式，表示为式(2)：

e₀＝e₀ cosωt (2)

其中，e₀＝1μm；ω为齿轮传动误差的激励频率；t表示时间。

齿轮传动误差在主动齿轮和从动齿轮啮合点上产生的动态激振力F_p(t)和F_w(t)分别表示为式(3)和式(4)：

F_p(t)＝k_me₀hcosωt (3)

F_w(t)＝-k_me₀hcosωt (4)

其中，h为齿轮啮合力方向的单位矢量；k_m为啮合刚度系数。

采用式(5)所示的模态叠加法计算驱动桥系统的振动响应：

其中，δ(ω)为齿轮传动误差的激励频率ω时的驱动桥系统的动力学分析模型各边界节点自由度的位移响应；F为动态激振力向量，由式(3)和式(4)所示的主动齿轮和从动齿轮啮合点上的动态激振力F_p(t)和F_w(t)组集而成；φ_i为驱动桥系统的第i阶正则振型；ω_i为驱动桥系统的第i阶固有振动频率；λ_i＝ω/ω_i为第i阶频率比；ξ_i为第i阶模态阻尼比；n为模态叠加法保留的驱动桥系统总模态阶数；i为模态阶数；j为虚部，即

3)计算桥壳轴承边界节点的动态载荷：

因为桥壳缩维模型是缩维后的模态综合模型，由步骤2)求得的驱动桥系统的振动响应仅能体现出桥壳缩维模型的边界节点和保留模态自由度的计算结果，无法体现完整桥壳体单元有限元模型的振动响应结果，所以需要对完整桥壳体单元有限元模型进行动力学计算。传动系统的动态激励通过轴承传递给桥壳，所以需要计算传动误差激励对应的桥壳轴承边界节点的动态载荷，采用式(6)计算驱动桥系统的第k个轴承内、外圈边界节点之间传递的动态载荷F_bk(ω)：

F_bk(ω)＝K_bk[δ_bik(ω)-δ_bok(ω)] (6)

其中，k为轴承编号；δ_bik(ω)和δ_bok(ω)分别为齿轮传动误差的激励频率ω对应的轴承内、外圈边界节点的位移响应；K_bk为驱动桥系统的轴承刚度矩阵。

4)计算完整桥壳体单元有限元模型的振动响应：

以式(6)求得的桥壳轴承边界节点的动态载荷作为激励，施加在完整桥壳体单元有限元模型对应的轴承边界节点上，可以实现完整桥壳体单元有限元模型的振动响应计算，本实施例采用有限元分析软件Nastran实现，步骤如下：

①将式(6)求得的桥壳轴承边界节点的动态载荷表示为式(7)所示的复数形式：

F(ω)＝A[R(ω)+I(ω)j] (7)

其中，A为载荷系数；R(ω)和I(ω)为随齿轮传动误差的激励频率ω变化的离散数据，可以用Nastran软件的表格卡片TABLED1记录。

②用Nastran软件的RLOAD1卡片将式(7)求得的复数形式的轴承动态载荷数据施加在完整桥壳体单元有限元模型的轴承边界节点上；由于驱动桥传动系统通常包含多个轴承，即桥壳受多点激励，所以需要将每个轴承位置的动态激励同时施加在完整桥壳体单元有限元模型上，采用Nastran软件的DLOAD卡片实现动态载荷的组集。

③根据实际状态定义完整桥壳体单元有限元模型的边界约束条件，通常约束桥壳板簧连接位置的节点自由度。

④定义桥壳振动响应计算的频率参数，包括起始频率ω₀、终止频率ω₁和频率间隔Δω。

⑤动力学求解方法选为模态叠加法，定义模态阻尼比和保留的模态阶数。

⑥将完整桥壳体单元有限元模型、动态载荷、边界约束条件和频率参数提交Nastran软件计算，得到完整桥壳体单元有限元模型在各激励频率下的振动响应计算结果。

5)计算桥壳声学边界元模型的噪声辐射：

基于步骤4)得到的完整桥壳体单元有限元模型的振动响应计算结果，可以进一步计算桥壳声学边界元模型的噪声辐射，本实施例采用LMS Virtual.Lab软件的声学分析模块进行计算，步骤如下：

①定义分析类型，即在LMS Virtual.Lab软件中，选择声学边界元模块AcousticHarmonic BEM，分析方法选为间接边界元法。

②建立桥壳声学边界元模型，即在有限元软件Hypermesh中，基于桥壳几何模型的外表面新建立一个桥壳的壳单元有限元模型，然后将该桥壳的壳单元有限元模型导入LMSVirtual.Lab软件，并将导入后的桥壳的壳单元有限元模型设置为桥壳声学边界元模型。

③向LMS Virtual.Lab软件导入完整桥壳体单元有限元模型和其振动响应计算结果，并将导入后的完整桥壳体单元有限元模型设置为桥壳结构模型。

④在LMS Virtual.Lab软件中，建立桥壳结构模型和桥壳声学边界元模型之间的映射关系，从而将桥壳结构模型的振动响应计算结果映射到桥壳声学边界元模型上。

⑤在LMS Virtual.Lab软件中，根据驱动桥系统的真实工作环境建立地面模型，并定义空气的材料参数(包含空气的密度和声音在空气中的传播速度)和流体属性(即声音的传播介质)，在桥壳声学边界元模型周围建立场点模型(即声场的观测点，指的是声级计的分布位置)，用来模拟声级计。

⑥在LMS Virtual.Lab软件中，定义噪声计算的频率参数，包括起始频率ω₀、终止频率ω₁和频率间隔Δω，与步骤4)中的桥壳振动响应计算的频率参数一致。

⑦将桥壳声学边界元模型、桥壳结构模型、地面模型、场点模型、空气的材料参数和流体属性以及频率参数提交到LMS Virtual.Lab软件中执行噪声计算，计算完成后，可以查看各激励频率下的声压级分布云图以及声功率级随频率变化曲线。

其中，声压级分布云图可以体现各激振频率下对应的各声级计位置的声压强度，从而获得桥壳周围的噪声辐射分布状态。而声功率随频率变化曲线可以直观地体现出声功率峰值频率，因此，通过声压级分布云图和声功率级随频率变化曲线可以得到不同频率驱动桥主减速器齿轮传动误差激励下的桥壳噪声辐射，能够为驱动桥系统的减振降噪提供有效指导依据。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明采用包含非线性轴承单元的模态综合模型实现驱动桥系统的动力学建模和计算，将求得的桥壳轴承边界动态载荷用于完整桥壳有限元模型的振动噪声数值计算，克服了现有方法没有考虑传动系统与桥壳的非线性轴承刚度耦合，导致无法准确求得桥壳边界动态激励载荷的不足，同时克服了模态综合模型无法直接获得完整桥壳模型的振动噪声计算结果的不足。2、本发明基于有限元方法、模态综合方法和边界元方法，实现了驱动桥主减速器齿轮传动误差激励下的驱动桥系统振动噪声数值计算，具有可靠的理论基础，整个建模和计算过程可以利用通用有限元分析软件和噪声计算软件实现，具有较高的分析精度和计算效率。3、本发明的整个建模和分析过程具有较强的通用性，除驱动桥系统外，还可以广泛应用于变速箱等齿轮传动系统及其箱体的振动噪声数值计算。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是驱动桥传动系统的平面结构示意图；

图3是驱动桥传动系统体单元有限元模型示意图；

图4是桥壳体单元有限元模型示意图；

图5是桥壳体单元有限元模型轴承中心边界节点示意图；

图6是激励频率为1575Hz时的桥壳体单元有限元模型动力学响应云图；

图7是桥壳的壳单元有限元模型示意图；

图8是桥壳噪声计算模型示意图；

图9是激励频率为1575Hz时的场点模型声压级分布云图；

图10是声功率级随激励频率变化曲线。

各图中的相关标记表示为：

1为传动轴凸缘；2为主动齿轮轴；3为从动齿轮；4为差速器壳；5为十字轴；6为行星轮；7为左太阳轮；8为右太阳轮；9为左半轴；10为右半轴；11为左车轮；12为右车轮；13为输入端等效刚度；14为输出端等效刚度；15为输入端等效质量；16为输出端等效质量；17为主动齿轮轴前端圆柱滚子轴承；18为主动齿轮轴中部圆锥滚子轴承；19为主动齿轮轴后圆锥滚子轴承；20为差速器左侧圆锥滚子轴承；21为差速器右侧圆锥滚子轴承；22为左/右车轮内侧圆锥滚子轴承；23为左/右车轮外侧圆锥滚子轴承；a为输入转矩作用点；b为输出转矩作用点。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。

以如图2所示的商用车驱动桥系统为例，全局坐标系的原点O定义在轮间差速器中心位置，X轴正向定义为汽车前进方向，Y轴正向指向左侧，Z轴正向竖直向上。

如图1所示，本发明提供的一种考虑齿轮传动系统影响的驱动桥桥壳振动噪声数值计算方法，其包括以下步骤：

1)基于有限元法和模态综合法建立驱动桥系统的动力学分析模型，具体包括以下步骤：

①建立如图2所示的驱动桥系统各部件的体单元有限元模型，单元类型均为四节点四面体单元，单元大小为4mm～8mm，弹性模量、泊松比和密度均定义为各部件的真实材料参数。其中，建立传动系统部件(包括传动轴凸缘1、主动齿轮轴2、从动齿轮3、差速器壳4、十字轴5、行星轮6、左太阳轮7、右太阳轮8、左半轴9、右半轴10、左车轮11和右车轮12)的体单元有限元模型如图3所示，建立的桥壳的体单元有限元模型如图4所示。根据真实状态定义桥壳的体单元有限元模型的边界约束，本实施例约束了桥壳板簧连接位置的节点自由度。

②在各部件之间存在连接关系的等效作用位置分别建立边界节点，本实施例边界节点定义如下(边界节点可以根据实际需要进行定义，并不限于此)：在传动轴凸缘1的体单元有限元模型中建立1个花键连接节点和1个输入转矩加载点；在主动齿轮轴2的体单元有限元模型中建立3个轴承连接点、1个齿轮等效啮合节点和1个花键连接节点；在从动齿轮3和差速器壳4的体单元有限元模型中建立2个轴承连接节点、1个齿轮等效啮合节点、2个垫片连接节点和4个十字轴孔连接节点；在十字轴5的体单元有限元模型中建立4个行星轮旋转副连接节点和4个差速器壳十字轴孔连接节点；在每个行星轮6的体单元有限元模型中均建立2个等效啮合节点和1个旋转副连接节点；在每个左太阳轮7和右太阳轮8的体单元有限元模型中均建立4个等效啮合节点、1个花键连接节点和1个差速器壳垫片连接节点；在左半轴9、右半轴10、左车轮11和右车轮12的体单元有限元模型中均建立2个轴承连接节点、1个花键连接节点和1个输出转矩加载点；在桥壳的体单元有限元模型中建立9个轴承连接边界节点，分别为主动齿轮轴前端圆柱滚子轴承17、主动齿轮轴中部圆锥滚子轴承18、主动齿轮轴后圆锥滚子轴承19、差速器左侧圆锥滚子轴承20、差速器右侧圆锥滚子轴承21、左/右车轮内侧圆锥滚子轴承22和左/右车轮外侧圆锥滚子轴承23(如图5所示)，均建立在各轴承的中心位置。各边界节点均分别通过刚性连接单元与各部件的体单元有限元模型连接。

③采用模态综合法对各部件的体单元有限元模型进行模态综合缩维变换，仅保留边界节点自由度和若干模态自由度。本实施例采用Nastran软件实现各部件的体单元有限元模型的缩维变换，进而获得各部件的模态综合刚度矩阵和模态综合质量矩阵。各部件模态综合模型的边界节点数、主模态自由度数和总自由度数如表1所示。

表1 模态综合模型信息

④对驱动桥系统中的轴承采用解析形式的非线性轴承单元模拟(范子杰,田程,周驰,桂良进,丁炜琦.一种考虑轴承刚度耦合非线性的多支撑轴系有限元方法.中国专利:ZL201310502912.4,2016-03-30.)。在本实施例中，主动齿轮轴前端圆柱滚子轴承17平均直径为67mm，滚子数为13，滚子直径为16mm，滚子有效长度为19mm；主动齿轮轴中部圆锥滚子轴承18平均直径为117.5mm，滚子数为15，滚子直径为22.6mm，滚子有效长度为39.556mm，轴承接触角为25°；主动齿轮轴后端圆锥滚子轴承19平均直径为95mm，滚子数为16，滚子直径为17.18mm，滚子有效长度为19.8mm，轴承接触角为28.81°；差速器壳左侧圆锥滚子轴承20平均直径为132.5mm，滚子数为28，滚子直径为13.4mm，滚子有效长度为23.48mm，轴承接触角为16.5°；差速器壳右侧圆锥滚子轴承21平均直径为132.5mm，滚子数为28，滚子直径为13.74mm，滚子有效长度为29.76mm，轴承接触角为10.67°；左、右车轮内侧圆锥滚子轴承22平均直径为155mm，滚子数为20，滚子直径为22.944mm，滚子有效长度为26.6mm，轴承接触角为16°；左、右车轮外侧圆锥滚子轴承23平均直径为120mm，滚子数为28，滚子直径为12.617mm，滚子有效长度为29.3mm，轴承接触角为10.5°。计算时，轴承材料的弹性模量取210GPa，泊松比取0.3，基于上述参数可以求得每个滚子轴承的刚度矩阵。

⑤对驱动桥系统中的齿轮采用等效啮合单元模拟(周驰,田程,丁炜琦,桂良进,范子杰.基于有限元法的准双曲面齿轮时变啮合特性研究.机械工程学报,2016,52(15):36-43.)。本实施例驱动桥主减速器齿轮为准双曲面齿轮，齿轮参数如表2所示，采用有限元接触分析方法求得的该转矩工况下的齿轮等效啮合参数如表3所示。

表2 准双曲面齿轮参数

表3 准双曲面齿轮等效啮合参数

⑥部件之间的其他连接关系均采用线性弹簧单元模拟，包括：传动轴凸缘与主动齿轮轴之间的花键连接、太阳轮与半轴之间的花键连接、十字轴与差速器壳十字轴孔之间的连接、十字轴与行星轮之间的旋转副连接、太阳轮与差速器壳之间的垫片连接。

⑦将各部件的刚度矩阵和质量矩阵按照连接关系组集，获得驱动桥系统的刚度矩阵K和质量矩阵M，以及完整驱动桥系统模型的动力学方程。由于轴承单元具有非线性刚度特性，先通过静力学计算求得平衡时的轴承切线刚度矩阵，迭代计算收敛容差为10^-5mm，迭代10次计算收敛，将该系统平衡时的轴承刚度矩阵作为驱动桥系统动力学模型的线性轴承刚度。

2)计算不同齿轮传动误差激励下的驱动桥系统振动响应

基于建立的驱动桥系统动力学模型，计算不同频率传动误差激励下的驱动桥系统振动响应，传动误差为单位谐波形式，幅值为1μm，采用模态叠加法求解，起始频率为1Hz，终止频率为2000Hz，频率间隔为1Hz，模态阻尼比取为0.02。

3)计算桥壳轴承边界节点的动态载荷

由表1可知，由于在驱动桥系统动力学建模时对桥壳的体单元有限元模型进行了缩维变换，上述求得的驱动桥系统模型的动力学响应仅包含桥壳模型边界节点和部分模态自由度共454个自由度的响应结果，无法直接体现完整桥壳的体单元有限元模型的振动响应，因此需要进一步对完整桥壳体单元有限元模型进行动力学分析。桥壳受到的传动系统的动态激励通过轴承传递，根据式(6)计算桥壳9个轴承边界节点的动态载荷激励。

4)计算完整桥壳体单元有限元模型的振动响应

以式(6)求得的轴承动态载荷作为激励，施加在完整桥壳体单元有限元模型对应的边界节点上，可以进一步计算完整桥壳体单元有限元模型的振动响应，本实施例采用有限元分析软件Nastran实现，步骤如下：

①用Nastran软件的RLOAD1卡片将式(7)求得的复数形式的轴承动态载荷数据施加在桥壳体单元有限元模型的轴承边界节点上，由于本实施例驱动桥传动系统包含9个轴承，桥壳受到多点激励，即需要将每个轴承位置的动态激励同时施加在桥壳模型上，采用Nastran软件的DLOAD卡片实现动态载荷的组集。

②根据实际状态定义桥壳体单元有限元模型的边界约束条件，本实施例约束了桥壳板簧连接位置的节点自由度。

③定义桥壳振动响应计算的频率参数，起始频率为1Hz、终止频率为2000Hz、频率间隔为1Hz。

④采用模态叠加法进行动力学求解，定义的模态阻尼比为0.02，保留的模态阶数为400。

⑤提交计算，计算完成后，读取动力学计算结果文件，可以查看完整桥壳体单元有限元模型在各激励频率下的振动响应计算结果，如图6所示。

5)计算桥壳声学边界元模型的噪声辐射

基于步骤4)得到的桥壳体单元有限元模型的振动响应计算结果，可以进一步计算桥壳声学边界元模型的噪声辐射，本实施例采用LMS Virtual.Lab软件的声学分析模块实现，步骤如下：

①定义分析类型。选择LMS Virtual.Lab软件的声学边界元模块AcousticHarmonic BEM，分析方法选为间接边界元法。

②建立桥壳声学边界元模型。基于桥壳几何模型的外表面建立桥壳的壳单元有限元模型，如图7所示，导入LMS Virtual.Lab软件，并设置为桥壳声学边界元模型。

③导入桥壳的体单元有限元模型和其振动响应计算结果。向LMS Virtual.Lab软件导入完整桥壳体单元有限元模型和其振动响应计算结果，并将导入后的完整桥壳体单元有限元模型设置为桥壳结构模型。

④建立桥壳结构模型和桥壳声学边界元模型之间的映射关系，从而将桥壳结构模型的振动响应计算结果映射到桥壳声学边界元模型上。

⑤根据驱动桥的真实工作环境建立地面模型，定义空气的材料参数和流体属性，在桥壳声学边界元模型周围建立场点模型，用来模拟声级计，如图8所示。

⑥设置噪声计算的起始频率为1Hz、终止频率为2000Hz、频率间隔为1Hz。

⑦提交噪声计算，计算完成后，查看各激励频率下的声压级分布云图，如图9所示，以及声功率级随频率变化曲线，如图10所示。

综上所述，本发明提出的考虑齿轮传动系统影响的驱动桥桥壳振动噪声数值计算方法能够实现驱动桥主减速器齿轮传动误差激励下的驱动桥传动系统的振动响应计算和桥壳噪声计算，能够为驱动桥产品的减振降噪设计提供有效依据。本发明还可以广泛用于变速箱等齿轮传动系统及其箱体结构的振动噪声数值计算。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (7)

1.一种驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)基于有限元法和模态综合法建立驱动桥系统的动力学分析模型；

2)基于建立的驱动桥系统的动力学分析模型，计算不同齿轮传动误差激励下的驱动桥系统振动响应；

3)计算桥壳轴承边界节点的动态载荷；

4)计算完整桥壳体单元有限元模型的振动响应；

5)计算桥壳声学边界元模型的噪声辐射。

2.如权利要求1所述的一种驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法，其特征在于，在进行上述步骤1)时，具体包括以下步骤：

①建立驱动桥系统各部件的体单元有限元模型，包括传动轴凸缘、主动齿轮轴、从动齿轮、差速器壳、十字轴、行星轮、左右太阳轮、左右半轴、左右车轮以及桥壳的体单元有限元模型；

②在各部件之间存在连接关系的等效作用位置分别建立边界节点，分别包括：桥壳与主动齿轮轴及差速器壳之间的滚子轴承连接点、主动齿轮轴和从动齿轮之间的齿轮啮合点、行星轮和左右太阳轮之间的齿轮啮合点、传动轴凸缘与主动齿轮轴之间的花键连接点、左右太阳轮与左右半轴之间的花键连接点、左右太阳轮与差速器壳之间的垫片连接点、十字轴与行星轮之间的旋转副连接点、十字轴与差速器壳之间的十字轴孔连接点、传动轴凸缘的输入转矩作用点和左右车轮的输出转矩作用点；然后将各边界节点分别通过刚性连接单元与步骤①中各部件的体单元有限元模型连接；

③采用模态综合法对各部件的体单元有限元模型进行缩维变换，仅保留各边界节点自由度和若干模态自由度，进而获得各部件的模态综合刚度矩阵表示为K_m和模态综合质量矩阵表示为M_m；

④对驱动桥系统中的轴承采用解析形式的非线性轴承单元模拟，得到轴承刚度矩阵表示为K_b；

⑤对驱动桥系统中的齿轮采用等效啮合单元模拟，得到齿轮啮合刚度矩阵表示为K_g；

⑥各部件之间的其他连接关系均采用线性弹簧单元模拟，包括传动轴凸缘与主动齿轮轴之间的花键连接、左右太阳轮与左右半轴之间的花键连接、十字轴与差速器壳之间的十字轴孔连接、十字轴与行星轮之间的旋转副连接以及左右太阳轮与差速器壳之间的垫片连接，得到其他连接关系的刚度矩阵表示为K_c；同时，将传动轴凸缘上的输入转矩作用点定义为输入端，输入端等效刚度矩阵表示为K_i，输入端等效质量矩阵表示为M_i；将左右车轮输出转矩作用点定义为输出端，输出端等效刚度矩阵表示为K_o，输出端等效质量矩阵表示为M_o；

⑦将各部件的刚度矩阵和质量矩阵按照连接关系组集，获得驱动桥系统的动力学分析模型如式(1)所示：

<mrow> <mi>M</mi> <mover> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mover> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>+</mo> <mi>K</mi> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，δ、和分别表示驱动桥系统的动力学分析模型中各自由度的位移向量、速度向量和加速度向量；F为动态激振力向量；K为驱动桥系统的刚度矩阵，由各部件的模态综合刚度矩阵K_m、轴承刚度矩阵K_b、齿轮啮合刚度矩阵K_g、其他连接关系的刚度矩阵K_c、输入端等效刚度矩阵K_i、输出端等效刚度矩阵K_o组集而成；M为驱动桥系统的质量矩阵，由各部件的模态综合质量矩阵M_m、输入端等效质量矩阵M_i、输出端等效质量矩阵M_o组集而成；C为驱动桥系统的阻尼矩阵。

3.如权利要求2所述的一种驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法，其特征在于，在上述步骤①中，采用有限元软件Hypermesh实现上述各部件体单元有限元模型的建模；在上述步骤③中，采用Nastran软件实现各部件的体单元有限元模型的缩维变换。

4.如权利要求1所述的一种驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法，其特征在于，在进行上述步骤2)时，具体包括以下内容：

齿轮传动误差为单位谐波形式，表示为式(2)：

e₀＝e₀cosωt (2)

其中，e₀＝1μm；ω为齿轮传动误差的激励频率；t表示时间；

齿轮传动误差在主动齿轮和从动齿轮啮合点上产生的动态激振力F_p(t)和F_w(t)分别表示为式(3)和式(4)：

F_p(t)＝k_me₀hcosωt (3)

F_w(t)＝-k_me₀hcosωt (4)

其中，h为齿轮啮合力方向的单位矢量；k_m为啮合刚度系数；

采用式(5)所示的模态叠加法计算驱动桥系统的振动响应：

<mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>i</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>F&amp;phi;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>j&amp;xi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，δ(ω)为齿轮传动误差的激励频率ω时的驱动桥系统的动力学分析模型各边界节点自由度的位移响应；F为动态激振力向量，由式(3)和式(4)所示的主动齿轮和从动齿轮啮合点上的动态激振力F_p(t)和F_w(t)组集而成；φ_i为驱动桥系统的第i阶正则振型；ω_i为驱动桥系统的第i阶固有振动频率；λ_i＝ω/ω_i为第i阶频率比；ξ_i为第i阶模态阻尼比；n为模态叠加法保留的驱动桥系统总模态阶数；i为模态阶数；j为虚部，即

5.如权利要求1所述的一种驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法，其特征在于，在进行上述步骤3)时，具体包括以下内容：

采用式(6)计算驱动桥系统的第k个轴承内、外圈边界节点之间传递的动态载荷F_bk(ω)：

F_bk(ω)＝K_bk[δ_bik(ω)-δ_bok(ω)] (6)

其中，k为轴承编号；δ_bik(ω)和δ_bok(ω)分别为齿轮传动误差的激励频率ω对应的轴承内、外圈边界节点的位移响应；K_bk为驱动桥系统的轴承刚度矩阵。

6.如权利要求5所述的一种驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法，其特征在于，在进行上述步骤4)时，具体包括以下步骤：

①将式(6)求得的桥壳轴承边界节点的动态载荷表示为式(7)所示的复数形式：

F(ω)＝A[R(ω)+I(ω)j] (7)

其中，A为载荷系数；R(ω)和I(ω)为随齿轮传动误差的激励频率ω变化的离散数据，用Nastran软件的表格卡片TABLED1记录；

②用Nastran软件的RLOAD1卡片将式(7)求得的复数形式的轴承动态载荷数据施加在完整桥壳体单元有限元模型的轴承边界节点上；

③根据实际状态定义完整桥壳体单元有限元模型的边界约束条件，通常约束桥壳板簧连接位置的节点自由度；

④定义桥壳振动响应计算的频率参数，包括起始频率ω₀、终止频率ω₁和频率间隔Δω；

⑤动力学求解方法选为模态叠加法，定义模态阻尼比和保留的模态阶数；

⑥将完整桥壳体单元有限元模型、动态载荷、边界约束条件和频率参数提交Nastran软件计算，得到完整桥壳体单元有限元模型在各激励频率下的振动响应计算结果。

7.如权利要求6所述的一种驱动桥桥壳振动噪声数值确定方法，其特征在于，在进行上述步骤5)时，具体包括以下步骤：

①定义分析类型，即在LMS Virtual.Lab软件中，选择声学边界元模块AcousticHarmonic BEM，分析方法选为间接边界元法；

②建立桥壳声学边界元模型，即在有限元软件Hypermesh中，基于桥壳几何模型的外表面新建立一个桥壳的壳单元有限元模型，然后将该桥壳的壳单元有限元模型导入LMSVirtual.Lab软件，并将导入后的桥壳的壳单元有限元模型设置为桥壳声学边界元模型；

③向LMS Virtual.Lab软件导入完整桥壳体单元有限元模型和其振动响应计算结果，并将导入后的完整桥壳体单元有限元模型设置为桥壳结构模型；

④在LMS Virtual.Lab软件中，建立桥壳结构模型和桥壳声学边界元模型之间的映射关系，从而将桥壳结构模型的振动响应计算结果映射到桥壳声学边界元模型上；

⑤在LMS Virtual.Lab软件中，根据驱动桥系统的真实工作环境建立地面模型，并定义空气的材料参数和流体属性，在桥壳声学边界元模型周围建立场点模型，用来模拟声级计；

⑥在LMS Virtual.Lab软件中，定义噪声计算的频率参数，包括起始频率ω₀、终止频率ω₁和频率间隔Δω，与步骤4)中的桥壳振动响应计算的频率参数一致；

⑦将桥壳声学边界元模型、桥壳结构模型、地面模型、场点模型、空气的材料参数和流体属性以及频率参数提交到LMS Virtual.Lab软件中执行噪声计算，计算完成后，得到各激励频率下的声压级分布云图以及声功率级随频率变化曲线。