CN107370492A - 一种可消除短环的ldpc码的构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种可消除短环的LDPC码的构造方法。该方法包括：选择空间域校验矩阵H中单项式最大幂次Ms所在列，将其作为新设计的校验矩阵H_new的第一列；将矩阵H_new的第一列循环上移一位，将移位后的一列作为矩阵H_new的第二列；复制矩阵H_new的第二列，并用最大幂次Ms减去每一个单项式的幂次，所得一列作为矩阵H_new的第三列；对矩阵H中未选中的所有列向量，重复上述3个步骤，继续添加阵H_new的列数，直到矩阵Hnew的列数达到k列。本发明能有效消除原LDPC码中的短环数量，在高斯白噪声信道环境下，仿真结果显示，基于本发明构造的LDPC码可以有效提高译码的误码率。另外由于编码的约束长度没有发生变化，所以本发明方法并不会增加编译码复杂度。

Description

一种可消除短环的LDPC码的构造方法

技术领域

本发明涉及无线通信和信息存储中LDPC码的构造领域，尤其涉及一种可消除短环的LDPC码的构造方法。

背景技术

低密度奇偶校验码(LDPC码)是一种线性编码。该码的特点是：校验矩阵是0和1的稀疏矩阵，矩阵中大部分元素是0，小部分元素为1。LDPC码研究的一个重要成果是1981年著名学者Tanner提出了用图模型来表述LDPC码的理念。具体方式是根据LDPC码的校验矩阵来提出双向二分图，也称之为Tanner图。通过Tanner图可构造性能良好的LDPC码，支持并行译码，大大降低译码复杂度。20世纪九十年代，Berrou等学者利用卷积码的并行级联以及交织器结合，提出了Turbo码，首次逼近了香农定理中的传输速率上界，为纠错码领域带来了革命性的突破。Turbo码的发现再一次引发了研究人员对LDPC码的研究兴趣。Mackay和Neal利用Tanner图对LDPC码性能进行了深入研究，发现采用置信传播(belief propagation)译码算法的LDPC码译码性能与Turbo码相似，在中长码码长的情况其性能甚至超过了Turbo码。这一研究成果一经发布，立即引起了纠错码研究领域的极大关注。

LDPC码可由稀疏奇偶校验矩阵H的零空间来定义。所谓“稀疏性”指的是矩阵H中包含0的个数远大于1的个数。而“低密度”指的是矩阵H中含1的密度很低。稀疏校验矩阵一般是由计算机随机构造的，LDPC码的编码速度和译码复杂度与校验矩阵的密度紧密相关：校验矩阵的密度越大，译码的复杂度越大；校验矩阵的密度越小，译码的复杂度越小。LDPC码的译码方法一般采用置信传播BP算法，在不存在环的情况下，会很快得出译码结果。但是，若存在环，会使得译码重复迭代，影响译码的效率，尤其是短环的存在会使得译码收敛速度变慢。下一代通信系统对通信延时、稳定性、硬件复杂度的要求越来越高，作为通信系统中一个重要的环节，LDPC码仍然存在较大的改进空间。

基于以上现状，因此需要设计出可以有效去除短环的LDPC码构造方法，从而提高LDPC码的性能。

发明内容

本发明的目的在于解决上述问题，针对LDPC卷积码的译码性能和其校验矩阵H中最小短环的长度和数量有直接关系，本发明提出一种可消除短环的LDPC码的构造方法，从而提高LDPC码的译码性能。

为实现上述目的，本发明提供了一种可消除短环的LDPC码的构造方法。该方法包括以下步骤：

1)初始化，选取由j行k列元素构成的空间域校验矩阵H，所述j和k为大于或等于1的正整数，定义预设计矩阵H_new大小与校验矩阵H相同；

2)选择步骤1)中校验矩阵H中单项式最大幂次Ms所在列，将其作为设计矩阵H_new的第一列；

3)判定步骤2)中所添加的列是否达到k列；若是，则执行步骤9)，若否，则执行步骤4)；

4)将步骤2)中设计矩阵H_new的第一列循环上移一位，并将移位后的一列作为H_new的第二列；

5)判定步骤4)中所添加的列是否达到k列；若是，则执行步骤9)，若否，则执行步骤6)；

6)复制步骤4)中设计矩阵H_new的第二列，并用步骤2)中最大幂次Ms减去设计矩阵H_new的第二列中每个单项式的幂次，所得的一列作为设计矩阵H_new的第三列；

7)判定步骤6)中所添加的列是否达到k列；若是，则执行步骤9)，若否，则执行步骤8)；

8)将校验矩阵H中未选中的所有列向量作为查找对象，然后跳转至步骤2)继续添加H_new的列向量，直到设计矩阵H_new的列数达到k列，所述达到k列的设计矩阵H_new中单项式最大幂次Ms’与校验矩阵H的最大幂次Ms相同；

9)输出达到k列的设计矩阵H_new。

进一步地，所述步骤1)中的校验矩阵H为计算机随机生成或为特定设计的矩阵。

进一步地，所述校验矩阵H为规则或不规则的矩阵，所述设计矩阵H_new与校验矩阵H的类型相同。

进一步地，所述步骤2)具体包括：

查找步骤1)中校验矩阵H中单项式最大幂次Ms所在列；

若存在多个最大幂次Ms列，则从中随机选则一列作为设计矩阵H_new的第一列。

本发明的有益效果是：本发明在保持原有LDPC码校验矩阵的大小和约束长度的情况下，提出一种新的校验矩阵设计方案，该方案能有效消除原LDPC码中的短环数量。由于编码的约束长度没有发生变化，所以该发明方法并不会增加编译码复杂度。在高斯白噪声信道环境下，仿真结果显示，基于本发明方法构造的LDPC码可以有效提高译码的误码率。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种可消除短环的LDPC码的构造方法流程图；

图2为本发明实施例一提供的设计的LDPC码与原始LDPC码的译码性能比较仿真示意图；

图3为本发明实施例二提供的设计的LDPC码与原始LDPC码的译码性能比较仿真示意图；

图4为本发明实施例三提供的设计的LDPC码与原始LDPC码的译码性能比较仿真示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。需要说明的是，附图仅为示例性说明，并未按照严格比例绘制，而且其中可能有为描述便利而进行的局部放大、缩小，对于公知部分结构亦可能有一定缺省。

LDPC码的译码性能与其校验矩阵H中最小短环的长度和数量有关，短环是0-1矩阵中一个长度为2L(L＝2,3,4,5)的环。而环是指H中的2L个取值为1的位置构成的有序序列，该序列中相邻的两个位置在H中同一行或同一列，但相邻的三个位置在H中既不在同一行也不在同一列。

本发明提出一种可消除传统LDPC码中短环数量的方法，从而得到设计矩阵H_new，设计矩阵H_new与校验矩阵H的大小相同，最大幂次相同。假设H矩阵由j行k列，最大幂次Ms是20，则根据本发明方法得到设计矩阵H_new也包括j行k列，且最大幂次Ms’是20。

请参阅图1，图1示意了本发明实施例提供的一种可消除短环的LDPC码的构造方法流程图。该方法主要包括以下步骤：

在步骤101中，初始化，选取由j行k列元素构成的空间域校验矩阵H，所述j和k为大于或等于1的正整数，定义预设计矩阵H_new大小与校验矩阵H相同。

本步骤中也可选取时间域的0-1校验矩阵H，然后再将其转换为空间域矩阵。0-1校验矩阵H可以是计算机随机生成的，或是特定设计的矩阵，可以是规则的矩阵，也可以是非规则的矩阵。

所谓规则的矩阵是，时域下矩阵中每行含有1的数量相同，每列含有1的数量也相同。非规则矩阵指的是，每列中含有1的数目差异可能较大，每行中含有1的数目也可能不同。

在步骤102中，选择步骤101中校验矩阵H中单项式最大幂次Ms所在列，将其作为设计矩阵H_new的第一列。

需要说明的是，本步骤中的空间域校验矩阵H中元素为单项式和/或多项式，因为多项式也是由单项式组成，所以选取最大幂次时还是看单项式的最大幂次。另外，在查找最大幂次Ms所在列时，若存在多个最大幂次Ms列，则从中随机选则一列作为设计矩阵H_new的第一列。

在步骤103中，判定步骤102中所添加的列是否达到k列，若是，则执行步骤109，若否，则执行步骤104；

在步骤104中，将步骤102中设计矩阵H_new的第一列循环上移一位，并将移位后的一列作为H_new的第二列。

本步骤中的列向量循环上移一位指的是：此列的最后一行也就是第j行式子上移动第j-1行，原有的第j-1行式子上移到j-2行，如此依次上移动，最后将此列原始的第一行式子移动到空缺的第j行。

在步骤105中，判定步骤104中所添加的列是否达到k列，若是，则执行步骤109，若否，则执行步骤106。

在步骤106中，复制步骤104中设计矩阵H_new的第二列，并用步骤102中校验矩阵H最大幂次Ms减去设计矩阵H_new的第二列中每个单项式的幂次，所得的一列作为设计矩阵H_new的第三列。

在步骤107中，判定步骤106中所添加的列是否达到k列，若是，则执行步骤109，若否，则执行步骤108。

在步骤108中，将步骤104中校验矩阵H中未选中的所有列向量作为查找对象，然后跳转至步骤102至107，继续添加H_new的列向量，直到H_new的列数达到k列。

本步骤指的是：假定步骤103中幂次最大的一列是最后一列(即第k列)，则在第1列至第K-1列中寻找幂次最大的一列，将其作为第四列。然后将得到的第四列循环上移一位，并将移位后的一列作为H_new的第五列。然后复制设计矩阵H_new的第五列，并用此时校验矩阵H中第1列至第k-1列中单项式最大幂次Ms减去设计矩阵H_new的第五列中每个单项式的幂次，所得的一列作为设计矩阵H_new的第六列，以此循环，继续添加H_new的列向量，直到H_new的列数达到k列。

在步骤109中，输出达到k列的设计矩阵H_new。

需要说明的是：本发明实施例中步骤106中的最大幂次Ms为校验矩阵H中式子(单项式或多项式)最大幂次，假定校验矩阵H有5列，第5列中单项式的最大幂次是10，那么此步骤中就是用10减去列中的各个单项式的幂次。如果新设计矩阵H_new前面3列添加结束，这时候则从校验矩阵H中剩下的4列中寻找最大幂次Ms所在列，假如找到第4列单项式的最大幂次是9，则此步骤就变成用9减去列中的各个单项式幂次。

下面以两个表格来进行说明，表1为8组LDPC码的短环数量。表2为对表1中的8组LDPC码使用本发明方案后，得到的新LDPC码的短环数量。表格中的J为每列包含1的数量，K为每行包含1的数量，m为时间域单位矩阵的大小，m_s为空间域单位矩阵最大幂次。

表1

表2

从上面两个表格中可以看出，表2和表1相比，有效消除原LDPC码中的短环数量。

下面以表格中J＝3，K＝5，m＝31的空间域校验矩阵H来具体说明本发明LDPC码的构造方法，该校验矩阵H对应时域下的矩阵包括：0个6环，11个8环，62个10环和351个12环，其表达式为：

那么本发明消除短环的LDPC码的构造方法为：

首先，在第一个步骤中，将选择校验矩阵H中单项式最大幂次Ms所在的第三列，将其作为设计矩阵H_new的第一列，即得到：

然后，在第二个步骤中，将上个步骤中设计矩阵H_new的第一列循环上移一位，并将移位后的一列作为H_new的第二列，即得到：

其次，在第三个步骤中，复制第二个步骤中设计矩阵H'_new的第二列，并用第一个步骤中校验矩阵H中最大幂次Ms＝21减去设计矩阵H_new的第二列中每个单项式的幂次，所得的一列作为设计矩阵H_new的第三列，即得到的设计矩阵为：

上述所得的设计矩阵H_new与设计矩阵H的大小相同，都是3列5行，且最大幂次相同，都是21。对应的仿真结果如图2所示，图2中虚线是设计矩阵H_new的译码曲线，实线是校验矩阵H的译码曲线，横坐标为信噪比，纵坐标为误码率。由图2的仿真结果可以看出，在信噪比值相同的情况下，设计矩阵H_new的误码率要小于原始校验矩阵H的误码率。可见经过本发明LDPC码的构造方法可消除短环的数量，可有效降低译码的误码率，提高译码性能。另外由于本发明保持原有LDPC码校验矩阵的大小和不变，所以本发明LDPC码的构造方法并不会增加编译码复杂度。

相应的图3为上述表格中J＝5,K＝6,m＝31的仿真示意图，从表格中可看出6环的数目明显从40降到16,8环的数量明显从333降到246，短环的数量明显消除很多。从对应的仿真示意图也能进一步说明，经过本发明构造的设计矩阵H_new的误码率要小于原始校验矩阵H的误码率。

相应的图4为上述表格中J＝3，K＝5，m＝61的仿真示意图，从表格中可看出6环和8环是没有的，而10环和12环的数目分别从21和148降到19和118，短环的消除不是很明显。仿真示意图上H的译码曲线和H_new的译码曲线差别不大，改进后的H_new的误码率降低很小。可见，本发明能有效降低长度小于等于10的短环的数量。

综上，本发明在保持原有LDPC码校验矩阵的大小和约束长度的情况下，提出一种新的校验矩阵设计方案，该方案能有效消除原LDPC码中的短环数量。由于编码的约束长度没有发生变化，所以该发明方法并不会增加编译码复杂度。在高斯白噪声信道环境下，仿真结果显示，基于本发明方法构造的LDPC码可以有效提高译码的误码率。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种可消除短环的LDPC码构造方法，其特征在于，包括以下步骤:

1)初始化，选取由j行k列元素构成的空间域校验矩阵H，所述j和k为大于或等于1的正整数，定义预设计矩阵H_new大小与校验矩阵H相同；

2)选择步骤1)中校验矩阵H中单项式最大幂次Ms所在列，将其作为设计矩阵H_new的第一列；

3)判定步骤2)中所添加的列是否达到k列；若是，则执行步骤9)，若否，则执行步骤4)；

4)将步骤2)中设计矩阵H_new的第一列循环上移一位，并将移位后的一列作为H_new的第二列；

5)判定步骤4)中所添加的列是否达到k列；若是，则执行步骤9)，若否，则执行步骤6)；

6)复制步骤4)中设计矩阵H_new的第二列，并用步骤2)中最大幂次Ms减去设计矩阵H_new的第二列中每个单项式的幂次，所得的一列作为设计矩阵H_new的第三列；

7)判定步骤6)中所添加的列是否达到k列；若是，则执行步骤9)，若否，则执行步骤8)；

8)将校验矩阵H中未选中的所有列向量作为查找对象，然后跳转至步骤2)继续添加H_new的列向量，直到设计矩阵H_new的列数达到k列，所述达到k列的设计矩阵H_new中单项式最大幂次Ms’与校验矩阵H的最大幂次Ms相同；

9)输出达到k列的设计矩阵H_new。

2.根据权利要求1所述的一种可消除短环的LDPC码构造方法，其特征在于，所述步骤1)中的校验矩阵H为计算机随机生成或为特定设计的矩阵。

3.根据权利要求1或2所述的一种可消除短环的LDPC码构造方法，其特征在于，所述校验矩阵H为规则或不规则的矩阵，所述设计矩阵H_new与校验矩阵H的类型相同。

4.根据权利要求1所述的一种可消除短环的LDPC码构造方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：

查找步骤1)中校验矩阵H中单项式最大幂次Ms所在列；

若存在多个最大幂次Ms列，则从中随机选则一列作为设计矩阵H_new的第一列。