CN107370191A

CN107370191A - 一种基于改进蚁群算法的火电机组发电计划制作方法

Info

Publication number: CN107370191A
Application number: CN201710613041.1A
Authority: CN
Inventors: 王超; 雷晓辉; 王旭; 田雨; 王浩; 蒋云钟; 林旭; 刘为锋; 宋培兵
Original assignee: China Institute of Water Resources and Hydropower Research
Current assignee: China Institute of Water Resources and Hydropower Research
Priority date: 2017-07-25
Filing date: 2017-07-25
Publication date: 2017-11-21
Anticipated expiration: 2037-07-25
Also published as: CN107370191B

Abstract

本发明公开了一种基于改进蚁群算法的火电机组发电计划制作方法，涉及能源调度技术和计算机技术领域。所述方法：获得待进行发电计划制作的任意一个电力系统，构建以所述电力系统中所有火电机组的总煤耗最小为经济目标的第一目标函数和以所述电力系统中所有火电机组总排放污染物最少为环境目标的第二目标函数；所述第一目标函数和所述第二目标函数组成火电机组发电计划编制模型；设置求解所述火电机组发电计划编制模型的约束条件，采用多目标多种群连续域蚁群算法求解同时满足第一目标函数和第二目标函数的解，根据得到的解完成发电计划的编制。本发明保证收敛速率的同时，提高了收敛精度，且更准确地获得最优Pareto前沿的分布性。

Description

一种基于改进蚁群算法的火电机组发电计划制作方法

技术领域

本发明涉及能源调度技术和计算机技术领域，尤其涉及一种基于改进蚁群算法的火电机组发电计划制作方法。

背景技术

火电站发电计划编制是电力系统日常运行的一个重要工作。在现有火电机组发电计划编制时仅考虑火电机组煤耗花费的经济效益指标，缺乏对火电机组污染物排放的考虑。随着对全球气候变化和温室效应的逐步关注，在火电机组的发电计划编制过程中，尽管将涉及到的诸如污染物排放等的环境效益指标列入考虑。但是，火电机组的煤耗花费与污染物排放目标相互矛盾且不可共度，使用现有方法编制火电机组发电计划时，获得的可反应煤耗花费和污染物排放目标关系的Pareto前沿的分布性和分布范围的效果一般；且虽然现有许多方法多用经验公式计算电力系统的网络损失，但在计算过程中缺少对电力系统稳定性考虑，故，现有方法在进行火电机组发电计划编制时存在考虑电力系统稳定性不充分的问题。

因此，亟需提出一种考虑电力系统稳定性、兼顾煤耗花费和环境效益的火电机组发电计划编制方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进蚁群算法的火电机组发电计划制作方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。

为了实现上述目的，本发明所述基于改进蚁群算法的火电机组发电计划制作方法，所述方法包括：

S1，构建兼顾经济和环境效益的火电机组发电计划编制模型

获得待进行发电计划制作的任意一个电力系统，构建以所述电力系统中所有火电机组的总煤耗最小为经济目标的第一目标函数和以所述电力系统中所有火电机组总排放污染物最少为环境目标的第二目标函数；所述第一目标函数和所述第二目标函数组成火电机组发电计划编制模型；

S2，设置求解所述火电机组发电计划编制模型的约束条件，采用多目标多种群连续域蚁群算法求解同时满足第一目标函数和第二目标函数的解，根据得到的解完成发电计划的编制。

优选地，步骤S1中，构建兼顾经济和环境效益的火电机组发电计划编制模型，具体按照下述步骤实现：

获取任意一个电力系统中火电机组的总数量M，对所述电力系统中的每个火电机组顺序编号；

首先，获取并设定第m台火电机组的出力为P_m，第m台火电机组的最小出力为同时，获取第m台火电机组的煤耗系数、阀点效应系数和污染物排放函数系数，m＝1,2,……,M；

然后，构建以所有火电机组的总煤耗最小为经济目标的第一目标函数，见公式(1)；

F表示所有火电机组的总煤耗量，单位为$/h；a_m、b_m和c_m分别表示第m台火电机组的第一煤耗系数、第二煤耗系数和第三煤耗系数；d_m和e_m分别表示第m台火电机组阀点效应的第一阀点效应系数和第二阀点效应系数；

构建以所有火电机组总排放污染物最少为环境目标的第二目标函数，见公式(2)；

其中，E表示所有火电机组的总污染物排放量，单位为lb/h；α_m、β_m、γ_m、ζ_m、λ_m分别表示第m台火电机组的污染物排放函数的第一排放系数、第二排放系数、第三排放系数、第四排放系数和第五排放系数；

最后，得到兼顾经济和环境效益的火电机组发电计划编制模型。

优选地，所述约束条件包括：有功负荷平衡约束、火电机组有出力约束、火电机组无功负荷约束、电力系统中母线电压约束、电力系统中变压器变比约束、电力系统中传输线路传输能力约束和火电机组有功出力限制区约束，更具体的为：

ⅰ.有功负荷平衡约束，见公式(3)：

其中，P_m为第m台火电机组的有功出力，M为电力系统中火电机组的台数，m＝1,2,……,M；P_D为电力系统的所有母线的总负荷需求；P_L为电力系统中所有传输线路的损失；P_Di为第i条母线上的有功负荷需求，N_B为母线的数量；

ⅱ.火电机组有出力约束，见公式(4)：

其中，依次表示第m台火电机组的有功出力下限、有功出力上限；

ⅲ.火电机组无功负荷约束，见公式(5)：

其中，依次表示第m台火电机组的无功出力下限、无功出力上限；

ⅳ.电力系统中母线电压约束，见公式(6)：

其中，表示第i条母线的电压的下限、上限；

ⅴ.电力系统中变压器变比约束，见公式(7)：

其中，依次表示第s台变压器的变比下限、变比上限，N_T表示电力系统中变压器的总数量；

ⅵ.电力系统中传输线路传输能力约束，见公式(8)：

其中，S_k表示第k条传输线路上的潮流，表示第k条传输线路上的最大潮流限制，N_L表示传输线路的数量。

ⅶ.火电机组有功出力限制区约束，见公式(9)：

依次表示第m台火电机组的有功出力下限、有功出力上限；

表示第m台火电机组的第一个有功出力禁区的出力下限值；

表示第m台电机组的第y-1个有功出力禁区的出力上限值；

表示第m台火电机组的第y个有功出力禁区的出力下限值；

表示第m台电机组的第Y_m个有功出力禁区的出力上限值；

Y_m为第m台火电机组有功出力禁区的数量。

更优选地，所述P_L为的计算方法包括两种：

第一种，采用科隆损失公式法计算P_L，见公式(3-1)：

其中，B_mn、B_0m、B₀₀为公式(3-1)中各个项式的参数，统称为B矩阵；

第二种，采用潮流法计算P_L，见公式(3-2)：

其中，i_k、j_k表示由第k条传输线路连接的两条母线的编号；依次表示编号为i_k、j_k的母线的电压幅值，依次表示编号为i_k、j_k的母线的电压相角；g_k表示第k条传输线路的电导。

优选地，所述多目标多种群连续域蚁群算法为在单目标连续域蚁群算法的基础上，结合基于非支配排序得到的信息素集合、多种群的群体更新策略和小生境搜索策略的蚁群算法；

基于非支配排序得到的信息素集合为：采用NSGAII非支配排序方法对当前信息素集合进行排序，然后运用逐次添加的方式更新排序后的信息素集合，得到更新后的信息素集合；

所述多种群的群体更新策略用于指导并生成新个体；

所述小生境搜索策略为：通过高斯函数在Pareto解前沿上任意一个拥挤距离较大的非劣解附近进行搜索，得到R个解，然后运用逐次添加的方式更新排序后的信息素集合，得到Pareto前沿上新非劣解集。

更优选地，采用NSGAII非支配排序方法对当前信息素集合进行排序，具体为；

A1，根据当前信息素集合中各个解的非支配关系，将当前信息素集合中的解分为若干个等级，并设置等级高的解支配等级低的解，等级相同的解保持非支配关系；

A2，采用公式(10)、公式(11)和公式(12)，计算同一等级中解的拥挤距离；

其中，c_r表示第r个解s_i的拥挤距离；为第r-1个解s_r-1在第w维目标上的归一化后的值，为第r+1个解s_r+1在第w维目标上的归一化后的值，N_obj为目标函数的数量，w＝1,2,……,N_obj；R为同一等级中解的数量；

C₁表示R个解中第一个解的拥挤距离；为第1个解s₁在第w维目标上的归一化后的值，为第2个解s₂在第w维目标上的归一化后的值；

C_R表示R个解中最后一个解的拥挤距离，为第R-1个解s_R-1在第w维目标上的归一化后的值，；为第R个解s_R在第w维目标上的归一化后的值。

更优选地，处于端点上的解的拥挤距离还按照公式(13)进行修正：

其中，c^max、c^min依次表示同一等级解中的最大拥挤距离、最小拥挤距离。

更优选地，所述运用逐次添加的方式更新排序后的信息素集合，具体为：

设解的数量为R，选取任意一个解X₁加入到排序后的信息素集合中，经过排序后移除最差的解得到第一更新信息素集合；然后从剩下的R-1个解中选择任意一个解X₂进行加入、排序和移除处理后得到第二更新信息素集合；将剩下的R-2个解中的每个解逐个经过加入、排序和移除处理直至最后一个解完成加入、排序和移除处理后得到最终的更新信息素集合。

更优选地，所述多种群的群体更新策略用于指导并生成新个体，按照公式(14)实现：

其中，G^w(x)为第w维度上的高斯概率密度函数；S_r,w为信息素集合中第r个解在第w维度上的值；μ_w、为信息素集合中所有解在第w维度上值的均值；σ_w为信息素集合中所有解在第w维度上值的方差；r＝1,2,……R；

σ_w的计算公式为公式(15)：

ζ_w为控制第w维度上搜索速度的常量。

更优选地，所述小生境搜索策略的具体方法为：

i.从排序后的信息素集合中选取拥挤距离最大的多个解，将所述多个解组成的圆形区域作为小生境；

ii.根据所述小生境中解的信息，按照公式(16)计算并得到R个解；

其中，为第w维度上辅助生成新解的高斯函数；R_nic为小生境中解的数量；S_r,w为小生境中第r个解在第w维度上的值；为小生境中所有解在w维度上值的平均值；σ_w为小生境中所有解在第w维度上值的标准差；

iii.在所述R个解的基础上，然后运用逐次添加的方式更新排序后的信息素集合。

针对现有火电站发电计划编制方法对电力系统稳定性考虑不充分的问题，本发明提出了一种考虑电力系统稳定性同时兼顾经济效益和环境效益的火电站发电计划编制方法，本发明所述方法是一种基于连续域蚁群算法的改进方法，通过引入非支配排序将原始算法拓展到多目标领域，并提出多种群策略和小生境搜索策略，在保证原始算法高收敛性能的同时，提高算法的收敛精度，最终用以编制考虑电力系统稳定性、兼顾经济效益和环境效益的火电机组发电计划，为火电机组的日常调度提供决策支持。

本发明的有益效果是：

(1)传统方法多用科隆公式法求取电力系统网损，忽略了电力系统安全稳定，而本发明将电力系统安全稳定作为约束条件，提出了火电机组发电计划编制模型。

(2)本发明所述方法与传统方法相比，在保证传统方法收敛速率的同时，提高了收敛精度。

(3)本发明所述方法与传统方法相比，更准确地获得最优Pareto前沿的分布性。

附图说明

图1是小生境搜索示意图；

图2是传统的信息素集更新方式；

图3是本申请逐次更新信息素集的方式；

图4是MMACOR、MODE及MMACORnoNS三种方法Pareto前沿对比。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

“Pareto解”的概念：

Pareto解：也叫非劣解，非支配解。在多目标优化问题中，我们所要找的并不是所有子目标的最优解，而是所谓的Pareto解。

如本领域技术人员知：由于目标函数间的矛盾性质，一般说来使每个目标函数同时达到各自最优值的解是不存在的。多目标最优问题的解为Pareto最优解的条件是解的任何一个目标函数的值在不使其他目标函数值恶化的条件下已不可能进一步改进。很显然的，Pareto最优解不止一个，事实上在一般多目标优化问题中，Pareto最优解常是连续的而且有无限多个，这就构成了Pareto前沿的概念。多目标优化问题的最终解是从所有pareto最优解中挑一个最优折衷解。

关于本申请所述基于改进蚁群算法的火电机组发电计划制作方法的详细说明：

(一)构建以所有火电机组总排放污染物最少为环境目标的第二目标函数，其中，污染物包括氧硫化物SO_x、氧氮化物NO_x和氧碳化物CO_x。

(二)电力系统中所有传输线路的损失P_L的计算主要有两种方法：a.科隆损失公式法。研究学者建立一个描述火电站机组负荷和电力系统网络损失的经验公式，如式3-1。b.潮流计算，通过电力系统的潮流计算给出电力系统中各母线的电压和相角，并运用公式3-2计算电力系统的网络损失。

(三)基于非支配排序的信息素集合

相比与原始单目标连续域蚁群算法的信息素集合，基于非支配排序的信息素集合采用了NSGAII相同的非支配排序方法,并运用逐次添加的方式更新信息素集合。

3.1非支配排序

非支配排序主要分为两个步骤。首先，根据解的非支配关系，将解集中的解分为若干个等级。等级高的解支配等级低的解，等级相同的解保持非支配关系，相关步骤可参考NSGAII。其次，计算同一等级的解的拥挤距离，具体如公式10、公式11和公式12。

为了保证处在Pareto前沿端点的解不被淘汰，在端点上的解的拥挤距离还应按照如下公式13修正：

3.2信息素集的逐次更新方式

传统的方法在更新信息素集时是将N个解同时加入信息素集,排序后再同时将N个最差的解淘汰。而在多目标领域，此种方法易导致信息素更新无效，如图2所示。因此，考虑采用将生成的N个解，逐次更新信息素集，如图3所示。

(四)多种群蚁群策略

传统的连续域蚁群算法只有一种蚁群指导个体生成，难以在保证收敛速度的同时兼顾收敛精度。因此，本发明提出了一种多种群蚁群技术，包括：精英蚁群和普通蚁群两种。精英蚁群按照原始算法的方法指导新个体的生成，保证算法的收敛速度；普通蚁群则在一个更大的范围内搜索，保障算法能够跳出局部最优解，提高算法的收敛精度。普通蚁群指导生成新个体按照公式14和公式15生成。

(五)基于小生境的局部搜索策略

为提高Pareto前沿上的非劣解的分布性，提出了一种小生境的局部搜索策略，通过高斯函数在Pareto前沿上某拥挤距离较大的非劣解附近进行搜索，并基于前述提出的信息素集更新策略，提高Pareto前沿上，非劣解集的分布性。具体步骤如下：

5.1确定小生境

选取拥挤距离最大的几个解(一般选3个)作为小生境，如图1中的最大的条纹圆。

5.2生成新的解

依据小生境中解的信息，按照公式(16)，生成R个新的解。

5.3信息素集的更新

按照上述(三)中所述信息素集更新的方法，更新新的解集。

实施例

本实施例以IEEE-30BUS系统为例，按照本申请描述方法，编制6台火电机组的发电计划。IEEE-30BUS系统，是美国某电力系统概化后的一个模型，包含：37条传输线路、4个变压器、30条母线和6台机组，具体如图4所示。模型的参数设置如下：1)电力系统的负荷需求为2.834(p.u.)；2)IEEE-30BUS节点参数如下表1-表4。

为验证本申请所提方法编制的火电机组发电计划方案的优越性，将本申请所提方法(记做：MMACOR)与传统的方法，如：基于多目标差分进化算法的火电机组发电计划编制方法(记作：MODE)进行了比较。此外，为证明本申请所述方法在小生境搜索上的改进的优越性，也将本申请所述方法与未考虑小生境搜索策略的方法(MMACOR no NS)进行了比较。相关结果如表4、表5和图3所示。

由图3可以看出，由MMACOR得到最优Pareto前沿比MODE的分布范围广；所得到的最优经济效益方案的火电花费比MODE小，如表4；所得到的最优环境效益方案的污染排放比MODE所得到的小。说明本发明所提方法编制的火电机组发电计划方案较传统的方法优。而对比MMACOR和MMACOR no NS可知，MMACOR在Pareto前沿的分不性优于MMACOR no NS，说明本发明所提的改进方法的改进效果较为明显。

表1母线参数

表2联络线参数

表3变压器参数

表4并连电容数据

表5三种方法的环境效益最优解

表6三种方法的经济效益最优解

通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于改进蚁群算法的火电机组发电计划制作方法，其特征在于，所述方法包括：

S1，构建兼顾经济和环境效益的火电机组发电计划编制模型

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤S1中，构建兼顾经济和环境效益的火电机组发电计划编制模型，具体按照下述步骤实现：

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3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述约束条件包括：有功负荷平衡约束、火电机组有出力约束、火电机组无功负荷约束、电力系统中母线电压约束、电力系统中变压器变比约束、电力系统中传输线路传输能力约束和火电机组有功出力限制区约束，更具体的为：

ⅰ.有功负荷平衡约束，见公式(3)：

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ⅱ.火电机组有出力约束，见公式(4)：

ⅲ.火电机组无功负荷约束，见公式(5)：

ⅳ.电力系统中母线电压约束，见公式(6)：

其中，表示第i条母线的电压的下限、上限；

ⅴ.电力系统中变压器变比约束，见公式(7)：

ⅵ.电力系统中传输线路传输能力约束，见公式(8)：

ⅶ.火电机组有功出力限制区约束，见公式(9)：

依次表示第m台火电机组的有功出力下限、有功出力上限；

表示第m台火电机组的第一个有功出力禁区的出力下限值；

表示第m台电机组的第y-1个有功出力禁区的出力上限值；

表示第m台火电机组的第y个有功出力禁区的出力下限值；

表示第m台电机组的第Y_m个有功出力禁区的出力上限值；

Y_m为第m台火电机组有功出力禁区的数量。

4.根据权利要求3所述方法，其特征在于，所述P_L为的计算方法包括两种：

第一种，采用科隆损失公式法计算P_L，见公式(3-1)：

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第二种，采用潮流法计算P_L，见公式(3-2)：

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5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述多目标多种群连续域蚁群算法为在单目标连续域蚁群算法的基础上，结合基于非支配排序得到的信息素集合、多种群的群体更新策略和小生境搜索策略的蚁群算法；

所述多种群的群体更新策略用于指导并生成新个体；

6.根据权利要求5所述方法，其特征在于，采用NSGAII非支配排序方法对当前信息素集合进行排序，具体为；

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<mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>b</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </munderover> <mn>2</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>O</mi> <mi>w</mi> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>O</mi> <mi>w</mi> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>b</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </munderover> <mn>2</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>O</mi> <mi>w</mi> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>O</mi> <mi>w</mi> <msub> <mi>s</mi> <mi>R</mi> </msub> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

7.根据权利要求6所述方法，其特征在于，处于端点上的解的拥挤距离还按照公式(13)进行修正：

<mrow> <msub> <mi>c</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.5</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>c</mi> <mi>max</mi> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>c</mi> <mi>min</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mi>c</mi> <mi>min</mi> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo><</mo> <mn>0.5</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>c</mi> <mi>max</mi> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>c</mi> <mi>min</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mi>c</mi> <mi>min</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi> </mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mo>&Element;</mo> <mo>{</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>R</mi> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

8.根据权利要求5所述方法，其特征在于，所述运用逐次添加的方式更新排序后的信息素集合，具体为：

9.根据权利要求5所述方法，其特征在于，所述多种群的群体更新策略用于指导并生成新个体，按照公式(14)实现：

<mrow> <msup> <mi>G</mi> <mi>w</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>w</mi> </msub> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>w</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <mover> <msub> <mi>S</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>R</mi> </munderover> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

σ_w的计算公式为公式(15)：

<mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&zeta;</mi> <mi>w</mi> </msub> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>R</mi> </munderover> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>S</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

ζ_w为控制第w维度上搜索速度的常量。

10.根据权利要求5所述方法，其特征在于，所述小生境搜索策略的具体方法为：

<mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mi>W</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>w</mi> </msub> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>S</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mover> <msub> <mi>S</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </munderover> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </munderover> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>S</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>