CN107359983B - 基于无非线性项混沌信号掩盖的信号加密传输与恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无非线项混沌系统的信息加密与恢复方法，通过改进型无非线性项混沌系统产生驱动混沌系统信号，通过混沌信号与待传输信息的叠加，实现信息的掩盖。然后在接收端，通过掩盖后的信息与密钥，构造响应混沌系统，并通过构造一类负责的变增益同步规律实现驱动系统与响应系统的状态同步；最后后通过同步后的状态，将信息从加密后的信息中恢复出来，从而实现了信息的加密与解密恢复。本发明提出的信息加密与解密方法，较好的安全性，同时本发明提供的变增益同步方法，又使得混沌同步具有很高的精度，从而使得恢复后的信息具有失真小的优点，从而使得整个方法具有很高的工程应用价值。

Description

基于无非线性项混沌信号掩盖的信号加密传输与恢复方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于无非线性项混沌信号掩盖的信号加密传输与恢复方法。

背景技术

混沌系统由于其信号具有良好的随机特性，而且其对初值还非常敏感，不同的初值设置使得其状态响应完全不同。因此其非常适用于信息加密掩盖，目前利用混沌加密并采用混沌同步的解密进行保密通信的研究已经吸引了世界各国研究者的兴趣。目前混沌掩盖主要分为直接掩盖与间接掩盖两类，直接掩盖是采用加法直接进行信息叠加，而间接掩盖则将信息嵌入混沌系统的某一个参数，从而改变混沌系统的状态生成。本发明是基于直接掩盖而进行的，一般的直接掩盖的加密方法，可能会遭到破解，因此本发明在一般无非线性项混沌系统的基础上，叠加了三个常参数作为密钥，使得保密通信方案更为安全。同时传统的线性定常同步规律的信息恢复精度不高，而本发明提供了一种变增益非线性同步规律，可以提高信息恢复的精度，减少恢复后信息的失真。

发明内容

为了达到上述目的，本发明提供一种基于无非线性项混沌信号掩盖的信号加密传输与恢复方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于无非线项混沌系统的信息加密与恢复方法，按照以下步骤进行：

步骤一，构建驱动混沌系统状态；

步骤二，利用所述驱动混沌系统状态对待发送的信号进行加密；

步骤三，将加密后的信号以及所述驱动混沌系统状态发送至信号接收端；

步骤四，构建响应混沌系统状态；

步骤五，根据加密后的信号、驱动混沌系统状态以及响应混沌系统状态构建误差信号以及同步规律；

步骤六，利用响应混沌系统状态对加密后的信号进行解密。

进一步的，所述步骤一包括：

构建驱动混沌系统状态x₁、x₂以及x₃；其中：

其中，与分别为驱动混沌系统状态x₁、x₂与x₃的一阶导数；a、b、c₁、c₂以及c₃为常数。

进一步的，所述步骤二包括：

对待发送的信号i₂进行加密，其中：

s₂＝x₂+i₂；s₂为加密后的信号，x₂为驱动混沌系统中的一驱动混沌系统状态。

进一步的，所述步骤四包括：

构建响应混沌系统状态y₁、y₂以及y₃；其中：

其中，以及分别为响应混沌系统状态y₁、y₂以及y₃的一阶导数；u₁、u₂以及u₃分别为响应混沌系统的同步规律；a、b、c₁、c₂以及c₃为常数。

进一步的，所述步骤五包括：

首先，根据加密后的信号s₂、驱动混沌系统状态x₁与x₃以及响应混沌系统状态y₁、y₂以及y₃构建误差信号e_1a、e_2a以及e_3a；其中：

e_1a＝y₁-x₁＝e₁；

e_2a＝y₂-s₂＝e₂；

e_3a＝y₃-x₃＝e₃；

其次，根据误差信号e_1a、e_2a以及e_3a构建同步规律u₁、u₂以及u₃；其中：

其中，ε₁、ε₂、ε₃、k₁₂、k₂₂、k₃₂为控制参数；k₁、k₂、k₃的调节规律为：

其中，以及分别为k₁、k₂以及k₃的一阶导数；k_1b、k_2b、k_3b、k_1a、k_2a、k_3a为控制参数。

进一步的，所述步骤六包括：

利用响应混沌系统状态y₁、y₂以及y₃对加密后的信号s₂进行解密；其中：

i_2a＝s₂-y₂；i_2a为解密后的信号。

本发明的有益效果是：本发明公开了一种基于无非线项混沌系统的信息加密与恢复方法，通过改进型无非线性项混沌系统产生驱动混沌系统信号，通过混沌信号与待传输信息的叠加，实现信息的掩盖。然后在接收端，通过掩盖后的信息与密钥，构造响应混沌系统，并通过构造一类负责的变增益同步规律实现驱动系统与响应系统的状态同步。最后后通过同步后的状态，将信息从加密后的信息中恢复出来，从而实现了信息的加密与解密恢复。本发明提出的信息加密与解密方法，由于采用混沌信号进行掩盖，利用了混沌信号的随机特性，而混沌信号的幅值远大于信息信号幅值，并且在传统无非线性项混沌信号的基础上叠加了三个常参数作为密钥信号，使得窃密方解密非常困难。因此本发明所提供的保密通信方法具有非常好的安全性，同时本发明提供的变增益同步方法，又使得混沌同步具有很高的精度，从而使得恢复后的信息具有失真小的优点，从而使得整个方法具有很高的工程应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的一种基于无线性项混沌系统的信息加密与恢复方法原理框图。

图2是本发明实施例所提供方法的驱动系统混沌状态x₁。

图3是本发明实施例所提供方法的驱动系统混沌状态x₂。

图4是本发明实施例所提供方法的驱动系统混沌状态x₃。

图5是本发明实施例所提供方法的驱动系统三维混沌运动曲线。

图6是本发明实施例所提供方法的加密信号与未加密信号对比图。

图7是本发明实施例所提供方法的驱动响应系统第一个状态同步曲线。

图8是本发明实施例所提供方法的驱动响应系统第二个状态同步曲线。

图9是本发明实施例所提供方法的驱动响应系统第三个状态同步曲线。

图10是本发明实施例所提供方法的驱动响应系统第一个状态同步误差曲线。

图11是本发明实施例所提供方法的驱动响应系统第二个状态同步误差曲线。

图12是本发明实施例所提供方法的驱动响应系统第三个状态同步误差曲线。

图13是本发明实施例所提供方法的加密信息恢复后的信息曲线。

图14是本发明实施例所提供方法的恢复后的信息与原信息的对比曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明公开了一种基于无非线项混沌系统的信息加密与恢复方法，参考图1所示，可以通过改进型无非线性项混沌系统产生驱动混沌系统信号，同时在该系统中设置三个常数，作为密钥。通过混沌信号与待传输信息的叠加，实现信息的掩盖。然后在接收端，通过掩盖后的信息与密钥，构造响应混沌系统，并通过构造一类负责的变增益同步规律实现驱动系统与响应系统的状态同步。然后通过同步后的状态，将信息从加密后的信息中恢复出来，从而实现了信息的加密与解密恢复。本发明提出的信息加密与解密方法，由于采用混沌信号进行掩盖，利用了混沌信号的随机特性，而混沌信号的幅值远大于信息信号幅值，并且在传统无非线性项混沌信号的基础上叠加了三个常参数作为密钥信号，使得窃密方解密非常困难。因此本发明所提供的保密通信方法具有非常好的安全性，同时本发明提供的变增益同步方法，又使得混沌同步具有很高的精度，从而使得恢复后的信息具有失真小的优点，从而使得整个方法具有很高的工程应用价值。

进一步的，一种基于无非线项混沌系统的信息加密与恢复方法可以包括以下步骤：

步骤一：生成改进型无线性项混沌系统的混沌信号，并将该混沌信号作为驱动混沌系统。

通过计算机，按照如下微分方程进行改进型无线性项混沌系统的混沌信号生成：

将上述系统作为驱动混沌系统。其中，x₁、x₂与x₃为驱动混沌系统状态；与分别为驱动混沌系统状态x₁、x₂与x₃的一阶导数；a、b、c₁、c₂以及c₃为常数且c₁、c₂以及c₃可以作为密钥；进一步的，响应混沌系统可以根据c₁、c₂以及c₃进行生成。

步骤二：利用驱动混沌系统对待发送信号进行加密。

假设需要加密传送的信号为i₂，采用直接混沌信号叠加掩盖的方法如下：

s₂＝x₂+i₂；

其中，s₂为加密后的信号，x₂为驱动混沌系统中的一驱动混沌系统状态。

步骤三：将加密后的信号发送给接收端，同时将驱动系统混沌状态x₁、x₃发送给接收端。

步骤四：构造接收端的响应混沌系统。

按照如下微分方程构造接收端的响应混沌系统，

其中，y₁、y₂以及y₃为响应混沌系统状态；以及分别为响应混沌系统状态y₁、y₂以及y₃的一阶导数；u₁、u₂以及u₃分别为响应混沌系统的同步规律；a、b、c₁、c₂以及c₃为常数。

步骤五：根据加密后的信号、驱动混沌系统状态以及响应混沌系统状态构建误差信号以及同步规律。

首先，根据加密后的信号s₂、驱动混沌系统状态x₁与x₃以及响应混沌系统状态y₁、y₂以及y₃构建误差信号e_1a、e_2a以及e_3a。其中：

e_1a＝y₁-x₁＝e₁；

e_2a＝y₂-s₂＝e₂；

e_3a＝y₃-x₃＝e₃。

其次，根据误差信号e_1a、e_2a以及e_3a构建同步规律u₁、u₂以及u₃；其中：

其中，ε₁、ε₂、ε₃、k₁₂、k₂₂、k₃₂为控制参数；k₁、k₂、k₃的调节规律如下：

其中，以及分别为k₁、k₂以及k₃的一阶导数；k_1b、k_2b、k_3b、k_1a、k_2a、k_3a为控制参数。

步骤六：利用响应混沌系统状态对加密后的信号进行解密。

利用响应混沌系统状态y₁、y₂以及y₃对加密后的信号s₂进行解密；其中：

i_2a＝s₂-y₂；i_2a为解密后的信号。

在步骤一中，设定驱动系统初始状态设为x₁(0)＝0.1、x₂(0)＝0.96、x₃(0)＝0.2，系统参数为c₁＝0.1，c₂＝0.05，c₃＝0.07，a＝0.1，b＝0.25。

驱动响应系统的自由运动曲线见图2、图3、图4与图5.

在步骤二中，为了增加混沌掩盖的效果，选取需要加密的信号幅值远小于混沌信号，以下面方式为例：i₂(t)＝0.05cos(t)。

掩盖后的信号与原信号的对比图，见图6。加密信号为幅值大的蓝色信号，未加密信号为幅值小的绿色信号，可见，有用信息被完全掩盖在混沌系统中。

步骤三中，设定响应系统初始状态设为y₁(0)＝0.1、x₂(0)＝0.96、x₃(0)＝0.2。

步骤四中，设计控制参数为ε₁＝0.3、ε₂＝0.3、ε₃＝0.3、k₁₂＝-200、k₂₂＝-0.02、k₃₂＝-200k_1b＝50、k_2b＝20、k_3b＝20、k_1a＝5、k_2a＝0.02、k_3a＝5。

其中同步的效果如图7、图8与图9所示，同步误差如图10、图11、图12所示。由上述同步误差曲线可以看出，驱动响应系统得到了完全的同步。

步骤五中通过信号恢复得到的恢复信号如下图13所示。恢复信号与原信号的对比图如14。

由图14可以看出，恢复后的信号失真很小，波形与原信号吻合得较好，能满足保密通信的要求。

可见，采用本发明所提供的方法，信号恢复误差在可接受的范围内。能够通过阀值判断来实现。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于无非线项混沌系统的信息加密与恢复方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

步骤一，构建驱动混沌系统状态；

步骤二，利用所述驱动混沌系统状态对待发送的信号进行加密；

步骤三，将加密后的信号以及所述驱动混沌系统状态发送至信号接收端；

步骤四，构建响应混沌系统状态；

步骤五，根据加密后的信号、驱动混沌系统状态以及响应混沌系统状态构建误差信号以及同步规律；

步骤六，利用响应混沌系统状态对加密后的信号进行解密；

其中，所述步骤一包括：构建驱动混沌系统状态x₁、x₂以及x₃；其中：

其中，与分别为驱动混沌系统状态x₁、x₂与x₃的一阶导数；a、b、c₁、c₂以及c₃为常数；

所述步骤二包括：对待发送的信号i₂进行加密，其中：

s₂＝x₂+i₂；s₂为加密后的信号，x₂为驱动混沌系统中的一驱动混沌系统状态；

所述步骤四包括：构建响应混沌系统状态y₁、y₂以及y₃；其中：

其中，以及分别为响应混沌系统状态y₁、y₂以及y₃的一阶导数；u₁、u₂以及u₃分别为响应混沌系统的同步规律；a、b、c₁、c₂以及c₃为常数；

所述步骤五包括：首先，根据加密后的信号s₂、驱动混沌系统状态x₁与x₃以及响应混沌系统状态y₁、y₂以及y₃构建误差信号e_1a、e_2a以及e_3a；其中：

e_1a＝y₁-x₁＝e₁；

e_2a＝y₂-s₂＝e₂；

e_3a＝y₃-x₃＝e₃；

其次，根据误差信号e_1a、e_2a以及e_3a构建同步规律u₁、u₂以及u₃；其中：

其中，ε₁、ε₂、ε₃、k₁₂、k₂₂、k₃₂为控制参数；k₁、k₂、k₃的调节规律为：

其中，以及分别为k₁、k₂以及k₃的一阶导数；k_1b、k_2b、k_3b、k_1a、k_2a、k_3a为控制参数；

并且有：ε₁＝0.3、ε₂＝0.3、ε₃＝0.3、k₁₂＝-200、k₂₂＝-0.02、k₃₂＝-200、k_1b＝50、k_2b＝20、k_3b＝20、k_1a＝5、k_2a＝0.02、k_3a＝5；

所述步骤六包括：利用响应混沌系统状态y₁、y₂以及y₃对加密后的信号s₂进行解密；其中：

i_2a＝s₂-y₂；i_2a为解密后的信号。