CN108650074B - 一种基于参数辨识的单通道混沌系统加密通讯方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种基于参数辨识的单通道混沌系统加密通讯方法，首先进行信号掩盖加密；将含带参数的发送端驱动系统混沌信号生成；接收端响应混沌系统的构造；误差信号与同步规律的构造；最后含待解密信息的未知参数进行辨识与信息解密。本发明的有益效果是该加密通讯方案具有高度的安全性。

Description

一种基于参数辨识的单通道混沌系统加密通讯方法

技术领域

本发明属于通讯技术领域，涉及一种采用混沌系统进行信息调制加密与信息解调恢复的加密通讯技术。

背景技术

混沌加密通讯在近年来引起了各国学者的广泛关注，主要是利用混沌系统良好的随机特性而实现通讯信号的掩盖加密。而且由于采用确定系统就可以获得较好的混沌信号，随着计算机技术的发展，很方便采用混沌信号进行通讯信息的加密与解调。目前混沌加密有两类，一类是采用混沌信号进行直接叠加掩盖，第二种是采用混沌信号进行间接调制后再通过接收端进行信号解调得到发送信息。本发明是第二类间接加密的一种，而且由于采用了一种有限时间收敛的同步规律，使得信息恢复的精度非常高，同时采用参数辨识的解密方式，又大大提高了通讯方案的整体安全性，因此本方面具有很高的实用价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于参数辨识的单通道混沌系统加密通讯方法，本发明的有益效果是该加密通讯方案具有高度的安全性。

本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：

步骤一：信号掩盖加密；

将需要加密传送的信号为s(t)，掩盖在混沌系统参数b(t),使得：

b(t)＝b+s(t)

其中b为常参数。

步骤二：含带参数的发送端驱动系统混沌信号生成；

通过计算机，采用上述掩盖加密后的参数b(t)，按照如下微分方程生成含参数混沌系统的混沌信号：

并将上述系统作为保密通讯发送端驱动混沌系统，其中x₁、x₂与x₃为驱动混沌系统状态，

与

分别为x₁、x₂与x₃的导数。

中的e代表指数函数，a与b(t)为混沌系统参数。混沌系统的初始状态可以任意设置。生成混沌系统三个状态x₁、x₂与x₃后，发送给接收端。

步骤三：接收端响应混沌系统的构造；

按照如下微分方程构造接收端的响应混沌系统，

其中y₁、y₂、y₃为响应混沌系统的状态，

分别为y₁、y₂、y₃的导数。

中的e代表指数函数，而

代表的是对含待解密信息的未知参数进行估计，其估计方法见步骤五，u₁、u₂、u₃为响应混沌系统的同步规律，其构造见步骤四。

步骤四：误差信号与同步规律的构造

根据发送端混沌信号x₂、x₁、x₃与接收端响应混沌系统的信号y₁、y₂、y₃构造误差信号如下

e₁＝y₁-x₁,e₂＝y₂-x₂,e₃＝y₃-x₃；

该误差信号将用于同步规律的构造与

的解算。

根据上述误差信号按照如下方程构造有限时间收敛的同步规律如下：

u_i＝-u_ia-u_ib(i＝1,2,3)

u_2a＝y₁y₃-x₁x₃

u_3b＝x₁x₂-y₁y₂

其中

其中p_i＞q_i(i＝1,2,3)，两者均为正奇数，ε_i＞0即可，其详细选取见后文案例实施。k_i为时变增益，初始值取为正值，其调节方法如下所示：

参数k_ia＞0，本步骤中u_i的设计主要功能是使得误差e₁＝y₁-x₁、e₂＝y₂-x₂、e₃＝y₃-x₃趋近于0。

步骤五：含待解密信息的未知参数进行辨识与信息解密

根据前面得到的误差状态e₃，按照如下微分方程解算

其中

为

的微分，

上式中k₄,k₅与ε_b为待设计的正参数，详见后文案例实施。

获得

的值后，按照下式即可进行信息解密：

其中b为已知常数。案例结果表明通过上述方法解密得到的信息

能够与发送端希望发送的信号s(t)完全一致。

通过上述五步，即实现了本发明所提供的基于参数辨识的单通道混沌系统加密通讯方案。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于参数辨识的单通道混沌系统加密通讯方案原理框图；

图2是本发明实施例所提供方法的驱动系统混沌状态x₁与待发送信息s的对比图；

图3是本发明实施例所提供方法的驱动响应系统同步误差e₁曲线；

图4是本发明实施例所提供方法的驱动响应系统同步误差e₂曲线；

图5是本发明实施例所提供方法的驱动响应系统同步误差e₃曲线；

图6是本发明实施例所提供方法的发送端发送信息与接收端解密信息对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

图1为本发明流程示意图。

在步骤一中，选取b＝0.25,s(t)＝0.05sign(sint)时，上述表达式即为

b(t)＝b+s(t)＝0.25+0.05sign(sint)

t代表时间，sign()代表符号函数，其定义如下：

其中

在步骤二中，设定驱动系统初始状态设为x₁(0)＝0.11、x₂(0)＝0.962、x₃(0)＝0.22，a＝0.11。

按照上述设定后得到的混沌系统状态与待发送信息的对比图如图2所示。可见混沌状态信息和待发送信息完全无关联，因此即使发送端发送的所有混沌状态信息完全被截获，对方也很难破解信息。

步骤三中，设定响应系统初始状态设为y₁(0)＝0.2、x₂(0)＝0.96、x₃(0)＝0.3。

步骤四中，设计同步规律参数为ε₁＝0.5、ε₂＝0.5、ε₃＝0.5、q₁＝3、p₁＝5、q₂＝3、p₂＝5、q₃＝3、p₃＝5，k_1a＝200，k_2a＝200，k_3a＝20。

最终同步控制规律能够保证驱动系统与响应系统的状态同步，即所有误差趋近于0，其误差曲线图3、图4与图5所示。

步骤五中设定参数k₄＝250,k₅＝40与ε_b＝0.2，

的初始值设置为

最终发送端发送信息与接收端解密信息如图6所示。由图6可以看出，接收端解密信息能够与发送端发送信息吻合很好，除了部分点具有一定毛刺，其它部分均高度吻合，而该毛刺可以通过高低电平的判断选择或者软件判断来完全解决。因此，整个单通道的加密解密通讯方案具有很高的安全性。

本发明方案将待发送信息信号掩藏在混沌系统的某一个参数中，然后使用待发送信息来调制混沌系统，生成混沌状态信号，在发射端仅发送混沌状态信息，而在接收端构造接收混沌系统，利用发送端的混沌状态信息与混沌系统自身的信息得到误差信号，同时根据该误差信号分别构建同步控制律与参数辨识规律；通过同步控制律实现发送端与接收端两个混沌系统的状态同步，而通过接收端的参数辨识规律实现混沌系统某一参数的辨识，从而解密出有用信息，实现加密通讯。本发明提出的单通道混沌加密通讯方案，由于采用了信号间接调制的方法，是的发送端的混沌信号与期望发送的信息完全不相关，需要在接收端采用参数辨识的方法进行解密，和传统的混沌遮掩叠加直接调制的方法完全不同。即使在发送信息全部被敌方截获的情况下，传递信息也很难被敌方破解，因此其具有很高的安全性。同时其中采用的有限时间收敛同步控制律设计，又使得解密后的信号恢复具有很高的精度，从而使得整个方法满足工程实际应用的要求。

本发明优点还在于，信息并不是简单的通过加减乘除叠加于混沌系统的某一个状态中，而是通过首先将信息隐藏于某个混沌系统参数，再通过该参数再调制混沌系统的三个状态，而且解密的关键并不在于发送的状态信息，而在于最后一步参数辨识，因此即是发送端的全部发送信号被破解方直接捷获，也很难被其破解。因此该加密通讯方案具有高度的安全性，尤其实用于重要领域的加密通讯。

以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (1)

1.一种基于参数辨识的单通道混沌系统加密通讯方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤一：信号掩盖加密；将需要加密传送的信号为s(t)，掩盖在混沌系统参数b(t),使得：b(t)＝b+s(t)，其中b为常参数；

步骤二：含带参数的发送端驱动系统混沌信号生成：

按照如下微分方程生成含参数混沌系统的混沌信号：

其中x₁、x₂与x₃为驱动混沌系统状态，

与

分别为x₁、x₂与x₃的导数，e代表指数函数，a与b(t)为混沌系统参数，混沌系统的初始状态可以任意设置，生成混沌系统三个状态x₁、x₂与x₃后，发送给接收端；

步骤三：接收端响应混沌系统的构造：

按照如下微分方程构造接收端的响应混沌系统，

其中y₁、y₂、y₃为响应混沌系统的状态，

分别为y₁、y₂、y₃的导数，e代表指数函数，而

代表的是对含待解密信息的未知参数进行估计，u₁、u₂、u₃为响应混沌系统的同步规律；

步骤四：误差信号与同步规律的构造：

根据发送端混沌信号x₂、x₁、x₃与接收端响应混沌系统的信号y₁、y₂、y₃构造误差信号如下

e₁＝y₁-x₁,e₂＝y₂-x₂,e₃＝y₃-x₃；

该误差信号将用于同步规律的构造与

的解算；

构造有限时间收敛的同步规律如下：

u_i＝-u_ia-u_ib(i＝1,2,3)

u_1a＝ln(a+e^y2-y1)-ln(a+e^x2-x1)

u_2a＝y₁y₃-x₁x₃

u_3a＝x₁x₂-y₁y₂

其中

其中p_i＞q_i(i＝1,2,3)，两者均为正奇数，

ε_i＞0，k_i为时变增益，初始值取为正值，其调节方法如下所示：

参数k_ia＞0，u_i是使得误差e₁＝y₁-x₁、e₂＝y₂-x₂、e₃＝y₃-x₃趋近于0；

步骤五：含待解密信息的未知参数进行辨识与信息解密：

根据误差状态e₃，按照如下微分方程解算

其中

为

的微分，

上式中k₄,k₅与ε_b为待设计的正参数，获得

的值后，按照下式即可进行信息解密：

其中b为已知常数。

Images