CN107358339A - 一种基于大数据的轨道质量状态评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于大数据的轨道质量状态指数评估方法，首先获取的若干区段的轨道不平顺海量数据，对其进行主成分分析，获得七项轨道不平顺每个单项偏差T_ij和区段轨道不平顺监测点综合偏差T_i的计算公式。然后对检测的待评测段轨道数据计算出其不平顺监测点综合偏差T_i,进一步获得待评测区段的段轨道质量指数T‑TQI。本发明利用轨道几何不平顺检测大数据，构造区段轨道质量评价指标，与现有TQI相比，克服了原TQI三个缺陷：均值缺陷、幅值缺陷和相关性缺陷，可以更客观地评价每一区段轨道质量状况。T‑TQI越接近于0，说明轨道质量越好，可以作为轨道质量状况的检修依据。

Description

一种基于大数据的轨道质量状态评估方法

技术领域

本发明涉及轨道的质量状态检测领域，特别涉及一种基于大数据的轨道质量状态评估方法。

背景技术

轨道的质量状态直接决定着轨道-车辆系统运行的安全性和舒适性。中国铁路总公司基础设施检测中心每月使用综合检测列车和轨道检查车对全国高速铁路和普速线路的轨道进行动态检测，采集了海量的轨道几何不平顺检测数据。如何用这些检测数据综合评估轨道的质量状态并指导轨道的养护和维修？这是国内外铁路运营管理部门极为关注的问题。

目前，国内外铁路运输行业对轨道质量状态进行评估主要使用轨道质量指数(Track Quality Index，TQI)^[1][3]对线路区段内轨道的整体质量状态进行综合评估。德国、美国、英国、荷兰等国家的区段计算长度通常取为200至250米^[2]，我国TQI区段计算长度取为200米线路区段为单元，计算左右高低、左右轨向、水平、轨距以及三角坑等七项轨道几何不平顺数值在单元区段内的标准差，各单项几何不平顺数值的标准差称为单项指数，所有的单项指数之和作为评价该区段的轨道平顺性综合质量状态的轨道质量指数。其计算方法如下：

(1)计算200米区段内七项轨道不平顺各单项偏差的均值

式中m为采样点的个数，当区段长度取为200米时，m＝800。

(2)计算200米区段内七项轨道不平顺每个单项偏差的标准差σ_i：

(3)计算200米区段内七项轨道不平顺标准差之和：

从TQI的计算公式可以看出，它存在以下3个方面不足：

(1)均值缺陷

TQI在本质上只能衡量区段不平顺的离散程度，不能客观地度量区段轨道质量状态。如果某一区段7个不平顺的均值较大，但其方差很小时，TQI值就很小，实际上这段轨道质量状态的整体恶化程度较大。

(2)幅值缺陷

350km/h等级轨道七个不平顺指标的幅值从5mm到9mm不等，原TQI直接对各不平顺数据的方差相加，显然加大了有较大幅值(如高低)不平顺对TQI的影响程度。

(3)相关性缺陷

衡量轨道质量状况的几何不平顺数据(左高低、右高低、左轨向、右轨向、轨距、水平和三角坑)之间有一定的线性相关性。为验证这一结论，取一段高铁轨道的不平顺数据集，共5082446条样本，计算两两之间的相关系数，结果如表1所示。从该表可以看出，左高低与右高低、左轨向与右轨向、左高低与水平、右轨向与轨距之间的相关系数分别为0.762、0.753、0.377和-0.246。为了能够更加准确地刻画轨道质量状况，需要剔除轨道几何不平顺数据的相关性。

表1七个不平顺两两相关系数

相关系数	左高低	右高低	左轨向	右轨向	轨距	水平	三角坑
								左高低	1	0.762	0.011	-0.004	0.013	0.377	0.008
右高低		1	0.012	-0.006	0.015	-0.226	-0.002
								左轨向			1	0.753	0.169	0.008	0.031
右轨向				1	-0.246	0.011	0.031
								轨距					1	0.003	-0.003
水平						1	-0.001
								三角坑							1

鉴于原TQI这些三方面的不足，现有TQI无法准确的反应区段轨道质量状态。

参考文献：

[1]刘金朝,刘秀波.轨道质量状态评价方法[J].铁路技术创新,2012(1):106-109。

[2]翁绍德.轨道质量指数在国外铁路中的应用概况[J].铁道建筑,1994(7):32-37。

[3]李海锋,吴纪才,许玉德.铁路轨道几何状态评价方法比较[J].同济大学学报(自然科学版),2005(6):772-776。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于大数据的轨道质量状态评估方法，以解决如何利用轨道几何不平顺检测大数据评价区段轨道质量状态的问题，克服现有技术的不足之处。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于大数据的轨道质量状态评估方法，包括：

1)采集或者获取若干区段的轨道数据，每个采样点获得一组数据x_i，x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_ip),i＝1,2,…,n，p＝7，,n为采样点总数，

构建轨道不平顺数据集：x_j的均值记c＝(c₁,c₂,…,c_p)^T，B＝X-hc^T,h＝(1,1,…,1)^T为n×1矩阵，X其协方差矩阵Ω为：

设协方差矩阵Ω的特征值从大到小排序分别为λ₁≥λ₂…≥λ_p≥0，各特征值对应单位正交特征向量[u₁,u₂,…,u_p]：

其中式中u_k＝(u_1k,u_2k…,u_pk)^T,k＝1,2,…,p，则X的第k个成分为：

t_k＝u_1kx₁+u_2kx₂+…+u_pkx_p (1)

t₁,t₂,…,t_p去除了变量之间的线性相关性。记Λ是p个成分对应的特征值λ₁,λ₂,…,λ_p组成的对角矩阵，是x_i在p个成分下的得分向量t_i的分量。

2)构造七项轨道不平顺每个单项偏差T_ij：轨道质量状况评价包括7个不平顺变量，构造七项轨道不平顺每个单项偏差T_ij：

3)进一步构造轨道不平顺监测点综合偏差T_i：

4)采集待评测区段的轨道数据，每个采样点获得一组数据x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_i7),i＝1,2,…,m。

通过公式(2)和(3)计算m个采样点的轨道不平顺监测点综合偏差T_i；

通过式(4)计算待评测区段的段轨道质量指数T-TQI：

进一步的，x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_ip)表示每组数据包括七项不平顺数据：左高低、右高低、左轨向、右轨向、轨距、水平和三角坑。

进一步的，步骤4)中待评测区段的长度为200米。

进一步的，步骤4)中待评测区段的采样点m为800。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明一种基于大数据的轨道质量状态评估方法，首先通过采集或者获取的若干区段的轨道大数据，构建轨道不平顺数据集，对获得的轨道不平顺数据集进行主成分分析，获得七项轨道不平顺每个单项偏差T_ij和轨道不平顺监测点综合偏差T_i；然后，对检测的待评测段轨道数据计算出其轨道不平顺监测点综合偏差T_i；进一步的获得待评测区段的段轨道质量指数T-TQI；本发明方法利用轨道几何不平顺检测大数据评价区段轨道质量状态，与现有TQI相比，克服了原TQI三个缺陷：均值缺陷、幅值缺陷和相关性缺陷，可以更客观地评价每一区段轨道质量状况。T-TQI越接近于0，说明轨道质量越好，可以作为轨道的检修依据。

附图说明

图1为各区段轨道不平顺均值变化情况示意图；

图2为各区段T-TQI指标与TQI指标的比较图。

具体实施方式

本发明提供一种基于大数据的轨道质量状态评估方法，为了克服原TQI以上不足，对轨道几何不平顺的海量数据，通过主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)构造一种新的轨道质量状态评估指数T-TQI。

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是一种去除多个变量线性相关性的方法，给定n个样本的p维数据：

x_j的均值记c＝(c₁,c₂,…,c_p)^T，B＝X-hc^T,h＝(1,1,…,1)^T为n×1矩阵。X的协方差矩阵Ω为:

设协方差矩阵Ω的特征值从大到小排序分别为λ₁≥λ₂…≥λ_p≥0，各特征值对应单位正交特征向量[u₁,u₂…,u_p]：

其中式中u_k＝(u_1k,u_2k…,u_nk)^T,k＝1,2,…,p，则X的第k个成分为：

t_k＝u_1kx₁+u_2kx₂+…+u_pkx_p (1)

t₁,t₂,…,t_p去除了变量之间的线性相关性。

记Λ是p个成分对应的特征值λ₁,λ₂,…,λ_p组成的对角矩阵，是x_i在p个成分下的得分向量t_i的分量。

轨道质量状况评价包括7个不平顺变量，即p＝7,构造七项轨道不平顺每个单项偏差T_ij：

进一步构造轨道不平顺监测点综合偏差T_i：

1、构建T-TQI轨道质量综合评估指标

一般以200米作为一个区段，对每一区段进行轨道质量评价；检测列车对轨道以每米4组不平顺数据均匀采样，每组包括七项不平顺数据：左高低、右高低、左轨向、右轨向、轨距、水平和三角坑。每个区段有m＝800个采样点数据x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_i7),i＝1,2,…,m。由公式(2)和(3)可以得到800个采样点的T_i,i＝1,2,…,m。

轨道不平顺综合偏差T_i的物理意义如下：对于由左高低、右高低、左轨向、右轨向、轨距、水平、三角坑七项轨道几何不平顺组成的一个样本向量x_i，其T_i的实质是监测点x_i与轨道理想状况(即七个不平顺全为0)的偏离程度。

对于200米区段内轨道不平顺的采样点，计算800个T_i的平均值得到该区段轨道质量指数T-TQI：

T-TQI值的大小与200米区段的轨道平顺性密切相关，T-TQI值越小，表明该区段轨道的平顺性越好，因此可以用T-TQI来评估轨道质量状态，称其为T-TQI轨道质量指数。T-TQI越接近于0，说明轨道质量越好，可以作为轨道的检修依据。

T-TQI轨道质量指数与原TQI相比，克服了原TQI三个缺陷，可以更客观地评价每一区段轨道质量状况。

2、大数据情况下T-TQI的计算

为了对轨道质量状况进行更加客观的评价，需要分布式计算海量轨道几何不平顺数据的协方差矩阵。当样本量达到一定规模时，协方差矩阵Ω的计算量非常之大，需采用分布式算法。由于不平顺数据只有7维，得到的协方差矩阵Ω仅为7×7矩阵，其特征值和特征向量的计算非常容易。

算法:T-TQI的分布式计算

输入：轨道不平顺数据集X＝[x₁,x₂…,x_p]，p＝7，x_j＝[x_1j,x_2j,…,x_nj]^T,j＝1,2,…,p。

输出：各区段的T-TQI值。

Step1对矩阵X按行分为K块X¹,X²,…,X^K，并分布式存储于K个计算节点；

Step2Map：分布式计算各块X^k各列的和j＝1,2,…,p；

Step3Reduce：在主节点计算所有分块各列的均值j＝1,2,…,p；

Step4Map：分布式对各分块矩阵去均值化h_k＝(1,1,…,1)^T,h_k中共有n_k个1，n_k为第k块矩阵X^k的行数。在集群各计算节点分布式计算k＝1,2,…,K；

Step5Reduce：在主节点聚合

Step6对协方差矩阵Ω计算特征值和特征向量，得到特征矩阵Λ和载荷矩阵U；

Step7按公式(2)和(3)计算各区段的T-TQI。

图1显示了一段高铁轨道以200m为单位区段的七个不平顺的均值变化情况，可以明显看出，各区段不平顺均值波动较大，而TQI指标不能反应各区段不平顺均值的变化对轨道质量的影响。图2展现了一段10.2km高铁轨道以200m为区段单位的T-TQI与TQI指标的对比情况，显然T-TQI指标比原TQI方法更为敏感地反映轨道质量状况。例如第12区段的T-TQI指标明显超出周围其他区段，而TQI指标却与周围其他区段相当。

Claims (4)

1.一种基于大数据的轨道质量状态评估方法，其特征在于，包括：

1)采集或者获取若干区段的轨道数据，每个采样点获得一组数据x_i，x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_ip),n为采样点总数，i＝1,2,…,n，p＝7；

构建轨道不平顺数据集：x_j的均值记c＝(c₁,c₂,…,c_p)^T，B＝X-hc^T,其中h＝(1,1,…,1)^T为n×1矩阵，则X的协方差矩阵Ω为：

设协方差矩阵Ω的特征值从大到小排序分别为λ₁≥λ₂…≥λ_p≥0，各特征值对应单位正交特征向量[u₁,u₂,…,u_p]：

其中式中u_k＝(u_1k,u_2k…,u_pk)^T,k＝1,2,…,p，则X的第k个成分为：

t_k＝u_1kx₁+u_2kx₂+…+u_pkx_p (1)

t₁,t₂,…,t_p去除了变量之间的线性相关性；记Λ是p个成分对应的特征值λ₁,λ₂,…,λ_p组成的对角矩阵，是x_i在p个成分下的得分向量t_i的分量；

2)构造七项轨道不平顺每个单项偏差T_ij：轨道质量状况评价包括7个不平顺变量，构造七项轨道不平顺每个单项偏差T_ij：

3)进一步构造轨道不平顺监测点综合偏差T_i：

4)采集待评测区段的轨道数据，每个采样点获得一组数据x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_ip),i＝1,2,…,m；

通过公式(2)和(3)计算m个采样点的轨道不平顺监测点综合偏差T_i；

通过式(4)计算待评测区段的段轨道质量指数T-TQI：

。

2.根据权利要求1所述的一种基于大数据的轨道质量状态评估方法，其特征在于，x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_ip)表示每组数据包括七项不平顺数据：左高低、右高低、左轨向、右轨向、轨距、水平和三角坑。

3.根据权利要求1所述的一种基于大数据的轨道质量状态评估方法，其特征在于，步骤4)中待评测区段的长度为200米。

4.根据权利要求1所述的一种基于大数据的轨道质量状态评估方法，其特征在于，步骤4)中待评测区段的采样点m为800。