CN107358003A - 基于飞机安全使用的公路跑道道面使用性能评价的agf法 - Google Patents

基于飞机安全使用的公路跑道道面使用性能评价的agf法 Download PDF

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CN107358003A CN201710598425.0A CN201710598425A CN107358003A CN 107358003 A CN107358003 A CN 107358003A CN 201710598425 A CN201710598425 A CN 201710598425A CN 107358003 A CN107358003 A CN 107358003A
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许巍
李光元
邵斌
任伟
邓鹏�
刘远飞
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Abstract

本发明公开了基于飞机安全使用的公路跑道道面使用性能评价的AGF法，根据沥青道面使用性能综合评价的四个指标：道面表面状况、平整度、抗滑性能和承载能力，构建道面评价指标体系评价对象的因素集合O，构造判断矩阵A，计算指标的权重集合W，令n阶判断矩阵A的最大特征跟为λmax，定义一致性指标CI，计算一致性比例CR，计算各层对目标层的总排序权重；利用灰色方法计算灰色权值R，由加权子集W和单因素模糊矩阵R进行复合运算得到模糊综合评价矩阵B，计算评价结果M，M≥7.80为优，7.8＞M≥7.15为良，7.15＞M≥6.60为中，6.60＞M为差。本发明的有益效果是对飞机跑道安全性能提供了定量化的判断标准。

Description

基于飞机安全使用的公路跑道道面使用性能评价的AGF法
技术领域
本发明属于公路飞机跑道技术领域，涉及基于飞机安全使用的公路跑道道面使用性能评价的AGF法。
背景技术
公路飞机跑道在长期使用过程中，受荷载和自然环境等不利因素的长期作用使得道面逐渐产生变化(损坏)，不但危及正常的车辆行驶或飞机使用安全，而且可能导致在应急时无法启用公路跑道。而我国目前还没有统一的公路跑道道面使用性能的评价方法和规范。为了解决公路跑道使用的评价问题，以道面评价的层次分析法、灰色关联分析法和模糊集合理论等为基础，基于飞机安全使用的基本要求，以工程实例的现场测试和计算分析结果为依据，提出了AGF法评综合价道面的方法。采用MATLAB语言开发编写了计算软件，对AGF法运用软件进行实现，使该方法的操作更为简单方便。本发明不但对公路跑道提出了一种适用的评价方法，可给管理和有关部门提供参考，还给制定公路跑道的使用性能评价规范提供参考依据。
发明内容
本发明的目的在于提供基于飞机安全使用的公路跑道道面使用性能评价的AGF法，解决了我国目前还没有统一的公路跑道道面使用性能的评价方法的问题。
AGF法指的是将层次分析法(AHP)、灰色系统(Grey interconnect)、模糊集合理论(Fuzzy Evaluating)三种常用的道面使用性能评价方法进行复合使用，综合其各自的优点，摒弃其原有的局限性，以达到最优评价效果。其基本原理是：采用层次分析法来确定权重集V，取代模糊理论中加权平均法，通过构造判断矩阵，确定各个因素之间的重要性关系，为计算权重提供依据，通过对判断矩阵的一致性检验确保权重集的有效性和客观性；利用灰色关联分析法确定单因素模糊评价矩阵R，在一定程度上减少人的主观性影响；最后利用模糊综合评价法计算出综合评价结果，给出公路跑道使用性能的具体评价指标M。本发明的有益效果及优点如下：
本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：
1 利用层次分析法构建评价体系、确定加权子集
(1)建立递阶层次结构
根据沥青道面使用性能综合评价的四个指标：道面表面状况、平整度、抗滑性能和承载能力，构建道面评价指标体系，即评价对象的因素集合O：
O＝[O1,O2,…On] (1)
(2)构造判断矩阵A：不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较；采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度；
(3)计算指标的权重集合W
将判断矩阵A各行的n个行向量归一化后的算术平均值，作为权重向量Wi，
其计算公式如下即：
得到O上的模糊加权子集W：
W＝[W1,W2,…Wn] (2)
式中：Wi表示因素集合O中的第i个因素Oi所对应的权；
(4)一致性检验
1)令n阶判断矩阵A的最大特征跟为λmax，定义一致性指标CI：
(2)计算一致性比例CR，计算方法如下：
当CR＜0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的；当CR≥0.1时，应该对判断矩阵A做适当修正；
(3)计算各层对目标层的总排序权重
设表示第k-1层上nk-1个元素相对于总目标的排序权重向量，用表示第k层上nk个元素对第k-1层上第j个元素为准则的排序权重向量，其中不受j元素支配的元素权重取为零，矩阵是nk×nk-1阶矩阵，它表示第k层上元素对k-1层上各元素的排序，则第k层上元素对目标的总排序W(k)为：
若已求得k-1层上元素j为准则的一致性指标CIj (k),平均随机一致性指标RIj (k)，一致性比例CRj (k)(其中j＝1,2,…,nk-1)，则k层的综合指标：
当CR(k)＜0.1时，认为递阶层次结构在k层水平的所有判断具有整体满意的一致性；
当一致性指标CR≤0.1时，认为判断矩阵一致性合理，当一致性指标CR＞0.1时，认为判断矩阵一致性不合格，需要对判断矩阵进行调整；
2 利用灰色方法计算灰色权值R
(1)确定公路跑道沥青道面性能分级标准集合V＝{V1,V2,…Vm}，用以判断结果的优劣；
(2)填写样本矩阵D
设有r位专家参与评价，将第l位专家对第i个指标Oi的评价量样本记为dli，将r位专家的全部评价构成样本矩阵D，dli表示第l位专家对第i个指标的评价量，其含义是对于某一指标所能达到的优劣程度，一般打分标准在1～10分之间，分数越高表示该指标越符合要求；
(3)确定评估灰类
确定评估灰类就是确定评价灰类的等级数、灰类的灰数和灰数的白化权函数，常用的白化权函数有以下三种：
1)上端级，灰数为⊙∈[d1,∞]，其白化权函数为：
2)中端级，灰数为⊙∈[0,d2,2d2]，其白化权函数为：
3)下端级，灰数为⊙∈[0,d3,2d3]，其白化权函数为：
(4)计算灰色统计数
利用灰色统计法由确定的各评价标准函数求出dli属于第P评价标准的权fp(dli)(1≤p≤m)，据此求出评判矩阵的灰色统计数nip和总灰色统计数ni：
(5)求灰色评估权值及权矩阵、综合r位专家对第i个评价因素判定的第j种评价标准的灰色权值rip，由全体rip构成单因素模糊矩阵R：
3 利用模糊评价计算评价等级
(1)由加权子集W和单因素模糊矩阵R进行复合运算得到模糊综合评价矩阵B：
经归一化处理使得
(2)计算评价结果M：
M＝BV (17)
由M值的大小对结果作出评价，M值越大说明结果越好。
进一步，所述M的分级标准如下：
M≥7.80为优，7.8＞M≥7.15为良，7.15＞M≥6.60为中，6.60＞M为差。
本发明的有益效果是不但为启用公路跑道提供了道面性能的综合评价方法，也给使用管理和决策部门依据，还给制定公路跑道的使用性能评价规范提供了理论参考。提供了由定性化到定量化的判断，在一定程度上减少人的主观性影响，符合我国目前公路跑道决策的需要，为启用公路跑道，保证飞行安全打下了基础。
附图说明
图1是上端级示意图；
图2是中端级示意图；
图3是下端级示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。
1 利用层次分析法构建评价体系、确定加权子集
(1)建立递阶层次结构
根据沥青道面使用性能综合评价的四个指标：道面表面状况、平整度、抗滑性能和承载能力，构建道面评价指标体系，即评价对象的因素集合O：
O＝[O1,O2,…On] (1)
(2)构造判断矩阵A
构造判断矩阵的意义在于确定各个因素之间的重要性关系，为计算权重提供依据，在构造判断矩阵时为防止过度的定性分析造成矩阵的主观性过强，使用两两对比矩阵的方法，也就是：(1)不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较；(2)对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。
判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用1～9标度方法给出，见表1
表1 判断矩阵标度及其含义
(3)计算指标的权重集合W
将判断矩阵A各行的n个行向量归一化后的算术平均值，作为权重向量Wi，其计算公式如下即：
得到O上的模糊加权子集W：
W＝[W1,W2,…Wn] (2)
式中：Wi表示因素集合O中的第i个因素Oi所对应的权。
(4)一致性检验
1)令n阶判断矩阵A的最大特征跟为λmax，由于λ连续的依赖于aij，则λ比n大的越多，A的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ-n数值的大小来衡量A的不一致程度，即可定义一致性指标CI，其值计算公式如下：
CI＝0，有完全的一致性，接近于0，有满意的一致性，CI越大，不一致越严重。
2)常用的与判断矩阵阶数相应的平均随机一致性指标RI汇总于表2。
表2 平均随机性一致性指标表
矩阵阶数 1 2 3 4 5 6 7 8
RI 0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41
矩阵阶数 9 10 11 12 13 14 15
RI 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59
(3)计算一致性比例CR，计算方法如下：
当CR＜0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的；当CR≥0.1时，应该对判断矩阵A做适当修正。
(4)计算各层对目标层的总排序权重
设表示第k-1层上nk-1个元素相对于总目标的排序权重向量，用表示第k层上nk个元素对第k-1层上第j个元素为准则的排序权重向量，其中不受j元素支配的元素权重取为零。矩阵是nk×nk-1阶矩阵，它表示第k层上元素对k-1层上各元素的排序，则第k层上元素对目标的总排序W(k)为：
要从上到下逐层进行一致性检难，若已求得k-1层上元素j为准则的一致性指标CIj (k),平均随机一致性指标RIj (k)，一致性比例CRj (k)(其中j＝1,2,…,nk-1)，则k层的综合指标：
当CR(k)＜0.1时，认为递阶层次结构在k层水平的所有判断具有整体满意的一致性。
利用层次分析法的相关公式计算指标权数，并对一致性检验。当一致性指标CR≤0.1时，认为判断矩阵一致性合理，当一致性指标CR＞0.1时，认为判断矩阵一致性不合格，需要对判断矩阵进行调整。
2 利用灰色方法计算灰色权值R
(1)确定评价等级V
基于测度理论及相关道面性能分级的状况，确定公路跑道沥青道面性能分级标准集合V＝{V1,V2,…Vm}，用以判断结果的优劣。本研究依据测量理论及实测数据建议公路跑道沥青道面的分级标准确定为V＝{9,7,5,2}
本研究的样本矩阵打分以实测数据为依据：即优、良、中和差四级。根据实测结果，指标评价为优的，打分区间为[910],评级指标为良的，打分区间为[79)，评级指标为中的，打分区间为[57)，评级指标为差的，打分区间为[25)。
(2)填写样本矩阵D
设有r位专家参与评价，将第l位专家对第i个指标Oi的评价量样本记为dli，将r位专家的全部评价构成样本矩阵D，dli表示第l位专家对第i个指标的评价量，其含义是对于某一指标所能达到的优劣程度，一般打分标准在1～10分之间，分数越高表示该指标越符合要求。
(3)确定评估灰类
确定评估灰类就是确定评价灰类的等级数、灰类的灰数和灰数的白化权函数。灰类要根据评价等级，通过定性分析确定。常用的白化权函数有以下三种：
1)上端级，灰数为⊙∈[d1,∞]，其白化权函数为：
2)中端级，灰数为⊙∈[0,d2,2d2]，其白化权函数为：
3)下端级，灰数为⊙∈[0,d3,2d3]，其白化权函数为：
(4)计算灰色统计数
利用灰色统计法由确定的各评价标准函数(灰数的白化函数)求出dli属于第P评价标准的权fp(dli)(1≤p≤m)，据此求出评判矩阵的灰色统计数nip和总灰色统计数ni。
(5)求灰色评估权值
求灰色评估权值及权矩阵、综合r位专家对第i个评价因素判定的第j种评价标准的灰色权值rip，由全体rip构成单因素模糊矩阵R。
3 利用模糊评价计算评价等级
(1)计算模糊综合评价矩阵B
由加权子集W和单因素模糊矩阵R进行复合运算得到模糊综合评价矩阵B。
经归一化处理使得
(2)计算评价结果M
由权重矩阵和单因素模糊评判矩阵以及评价等级矩阵，可求出研究项目综合评价结果，即综合评价结果M：
M＝BV (17)
由M值的大小对结果作出评价，M值越大说明结果越好。
4：综合评价标准
基于现有样本数据的AGF法综合评价结果M和各跑道道面的使用年数、交通量，提出以M作为公路跑道沥青道面综合性能评价方法。结合实际计算结果和实测数据，提出了公路跑道沥青道面性能综合评价M的分级建议，见表3。
表3 公路跑道道面综合评价标准
每一种标准和规范的确定都是建立在大量调研数据的基础上，通过前面的分析可知，依据AGF法计算的结果与实际情况是相吻合的。此外，AGF法道面综合性能评价方法还可以推广到多方案的优选、不同道面之间的性能比较，具有广泛的应用前景。
具体实施例1：
为了验证研究提出的AGF法对沥青道面综合评价结果的可靠性，通过某省内具有代表性的4条公路跑道备选场址进行现场实测调研，选择典型的公路跑道两条，利用AGF法对公路跑道道面使用性能状况进行综合评价。
1.输入性能指标判断矩阵
首先基于确定的公路跑道沥青道面四个评价指标：道面表面状况、平整度、抗滑性能和承载能力，构成评价指标集：O＝{O1,O2,O3,O4}，邀请四位机场专业专家填写评价指标的判断矩阵：
判断矩阵的一致性指标CR＝0.04159＜0.1，一致性检验通过，同时得到了指标的权重集和A＝{0.067694,0.479,0.31414,0.13921}。
2.构造专家评价样本矩阵
请四位专家根据选择的两条沥青跑道的道面性能数据，对道面性能的指标进行打分构成样本矩阵，根据测度理论和检测数据建议评价等级V＝{9,7,5,2}，即：按优、良、中和差四级严格打分，其打分区间分别为[9 10]、[7 9)、[5 7)、[2 5)。
跑道Ⅰ：跑道Ⅱ：
3.计算统计数及权矩阵R以及综合评价矩阵B，各道面灰色统计数n
跑道1：{6.6286,7.3143,7.6571,7.3143}，跑道2：{7.6571,8.5841,9.0476,7.6571}
各道面权矩阵R计算如下：
跑道1：跑道2：
综合判断矩阵B为：
跑道1：B＝{0.54301,0.37142,0.085574,0}，跑道2：B＝{0.4222,0.39747,0.18034,0}
4.计算综合评价值M
用AGF综合评价方法对这两条公路跑道沥青道面性能进行计算，计算结果汇总于表4。
表4 现有各道面综合性能评价值
根据建议的评价等级V＝{9,7,5,2}，计算的理论评价标准列于表5。
表5 理论评价标准
依据综合评价结果可知，两条公路跑道沥青道面的综合性能比较：跑道Ⅰ＞跑道Ⅱ，结合两条道面实测状况和使用情况可知该计算结果是符合客观情况的。跑道Ⅰ属于新建道面，使用时间短，设计标准高，其各单项性能指标的检测结果均处于较好水平，因此其综合性能极佳；而跑道Ⅱ与跑道Ⅰ相比，设计标准较低，修建年代较早，在相差不多的交通量作用下，其综合性能计算结果稍低于跑道Ⅰ，表明AGF评价方法的基本原理是正确的。
以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (2)

1.基于飞机安全使用的公路跑道道面使用性能评价的AGF法，其特征在于按照以下步骤进行：
1利用层次分析法构建评价体系、确定加权子集
(1)建立递阶层次结构
根据沥青道面使用性能综合评价的四个指标：道面表面状况、平整度、抗滑性能和承载能力，构建道面评价指标体系，即评价对象的因素集合O：
O＝[O1,O2,…On] (1)
(2)构造判断矩阵A：不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较；采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度；
(3)计算指标的权重集合W
将判断矩阵A各行的n个行向量归一化后的算术平均值，作为权重向量Wi，
其计算公式如下即：
<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mfrac> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow>
得到O上的模糊加权子集W：
W＝[W1,W2,…Wn]
(2)
式中：Wi表示因素集合O中的第i个因素Oi所对应的权；
(4)一致性检验
1)令n阶判断矩阵A的最大特征跟为λmax，定义一致性指标CI：
<mrow> <mi>C</mi> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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(2)计算一致性比例CR，计算方法如下：
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当CR＜0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的；当CR≥0.1时，应该对判断矩阵A做适当修正；
(3)计算各层对目标层的总排序权重
设表示第k-1层上nk-1个元素相对于总目标的排序权重向量，用表示第k层上nk个元素对第k-1层上第j个元素为准则的排序权重向量，其中不受j元素支配的元素权重取为零，矩阵是nk×nk-1阶矩阵，它表示第k层上元素对k-1层上各元素的排序，则第k层上元素对目标的总排序W(k)为：
<mrow> <msup> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <msub> <mi>n</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 1
若已求得k-1层上元素j为准则的一致性指标CIj (k),平均随机一致性指标RIj (k)，一致性比例CRj (k)(其中j＝1,2,…,nk-1)，则k层的综合指标：
<mrow> <msup> <mi>CI</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>CI</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>CI</mi> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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当CR(k)＜0.1时，认为递阶层次结构在k层水平的所有判断具有整体满意的一致性；
当一致性指标CR≤0.1时，认为判断矩阵一致性合理，当一致性指标CR＞0.1时，认为判断矩阵一致性不合格，需要对判断矩阵进行调整；
2利用灰色方法计算灰色权值R
(1)确定公路跑道沥青道面性能分级标准集合V＝{V1,V2,…Vm}，用以判断结果的优劣；
(2)填写样本矩阵D
设有r位专家参与评价，将第l位专家对第i个指标Oi的评价量样本记为dli，将r位专家的全部评价构成样本矩阵D，dli表示第l位专家对第i个指标的评价量，其含义是对于某一指标所能达到的优劣程度，一般打分标准在1～10分之间，分数越高表示该指标越符合要求；
<mrow> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(3)确定评估灰类
确定评估灰类就是确定评价灰类的等级数、灰类的灰数和灰数的白化权函数，常用的白化权函数有以下三种：
1)上端级，灰数为⊙∈[d1,∞]，其白化权函数为：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;infin;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;infin;</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
2)中端级，灰数为⊙∈[0,d2,2d2]，其白化权函数为：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;NotElement;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
3)下端级，灰数为⊙∈[0,d3,2d3]，其白化权函数为：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>d</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>d</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;NotElement;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>d</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(4)计算灰色统计数
利用灰色统计法由确定的各评价标准函数求出dli属于第P评价标准的权fp(dli)(1≤p≤m)，据此求出评判矩阵的灰色统计数nip和总灰色统计数ni：
<mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>r</mi> </munderover> <msub> <mi>f</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 2
<mrow> <msub> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(5)求灰色评估权值及权矩阵、综合r位专家对第i个评价因素判定的第j种评价标准的灰色权值rip，由全体rip构成单因素模糊矩阵R：
<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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3利用模糊评价计算评价等级
(1)由加权子集W和单因素模糊矩阵R进行复合运算得到模糊综合评价矩阵B：
<mrow> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>w</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>w</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>w</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfenced open = "(" close = ")"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
经归一化处理使得
(2)计算评价结果M：
M＝BV (17)
由M值的大小对结果作出评价，M值越大说明结果越好。
2.按照权利要求1所述基于飞机安全使用的公路跑道道面使用性能评价的AGF法，其特征在于：所述M的分级标准如下：
M≥7.80为优，7.8＞M≥7.15为良，7.15＞M≥6.60为中，6.60＞M为差。
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