CN107354453B - 立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途 - Google Patents

立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途。该方法先定义出搭接率的计算公式，然后再利用Matlab软件对立面熔道轮廓的图像进行处理，提取熔道轮廓线并进行组合滤波，得到轮廓的离散函数，最后通过离散积分的方法计算出相邻熔道轮廓的重合面积与间隙面积关于偏移量的函数，继而计算出立面熔道的临界搭接率。

Description

立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途
技术领域
本发明涉及立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，属于激光熔覆技术领域。
背景技术
激光快速成形是近年来发展起来的一项先进制造技术，成为了激光熔覆技术领域的一个研究热点。激光熔覆快速成形的原理是：在CAD/CAM软件的支持下绘制出零件的实体模型并将实体模型进行分层，得到每一层截面的几何信息并将其转换为机床的运动轨迹信息。在熔覆成形时，激光束照射在基体表面并形成熔池，熔覆材料通过送粉器不断输送到熔池中并快速熔化凝固形成熔覆层，在给定的扫描轨迹下不断运动，最终得到实体金属零件。
搭接率是激光成形技术中一个重要的参数，搭接率值的选择将决定成形件表面的宏观平整度。如果搭接率选择不当，将导致成形件表面出现宏观倾斜角度，一旦出现这种情况，熔覆喷头与熔覆表面之间的距离将发生改变，导致熔道之间的激光功率密度、光斑大小等参数发生变化，成形件表面的尺寸精度将很难得到保证。因此，选择合适的搭接率可以保证最终的成形件表面平整度较高，后续机械加工量少。
关于搭接率对成形件最终表面质量和成形件性能的影响，国内外学者进行了大量的研究。但是，现有的搭接率计算都是基于水平面的单道熔覆工艺，计算时通常将单道的轮廓假设为半圆周函数，正弦函数，正态函数等，这些函数都是对称的结构。而在立面熔覆工艺下，由于立面上的熔覆单道是不对称的，熔道顶点在重力的作用下有向下垂的趋势，故无法将熔道的表面轮廓假设成为常用的对称模型。
有鉴于此，有必要提供一种应用于立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途。
发明内容
本发明的目的在于提供一种应用于立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，以保证最终的成形件表面平整度较高。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：一种立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，主要包括以下步骤：
A、定义搭接率计算公式η＝1-L/w，式中L为相邻熔道起点的偏移量，w为熔道的宽度；
B、提供立面激光熔覆熔道的轮廓图；
C、利用Matlab软件对立面熔道的轮廓线进行提取和组合滤波；
D、对立面相邻熔道轮廓的重合面积与间隙面积分别进行离散积分，得到关于偏移量的函数；
E、计算出步骤D中两函数值相等时的临界偏移量；
F、将E步骤中计算得到的临界偏移量带入步骤A中的搭接率计算公式中，以计算出临界搭接率，所述临界搭接率用于保证成形件表面平整度。
进一步地，步骤C中，提取立面熔道轮廓线的步骤包括：
(1)通过阀值分割算法将熔道基体与镶嵌材料分离；
(2)利用边缘识别算法得出熔道轮廓高度关于横向像素数的函数；
(3)对轮廓边缘的毛刺进行处理。
进一步地，步骤C中的(2)与(3)之间还包括步骤(2’)调整图形与坐标的关系，以得到完整的熔道轮廓。
进一步地，步骤D中间隙面积关于偏移量的函数式为：
Figure GDA0002306351420000021
式中i为熔道水平方向的偏移量，ymax为最高点的值，p为最高点对应的横坐标。
进一步地，步骤D中重合面积关于偏移量的函数式为：
Figure GDA0002306351420000022
式中i为熔道水平方向的偏移量，w为熔道的宽度。
进一步地，步骤E中临界偏移量的计算方法包括以下步骤：
1)选取激光功率、扫描速度、送粉量三个工艺参数进行临界偏移量的建模，得到多元回归方程为：式中
Figure GDA0002306351420000032
为相邻熔道间的临界偏移量，a0,a1,a2,a3为常数，x1为激光功率，x2为扫描速度，x3为送粉量；
2)运用excel计算出不同工艺参数下相邻熔道的临界搭接率，并进行回归计算，得出回归方程具体为：
Figure GDA0002306351420000033
3)对所求得的回归方程进行统计检验。
进一步地，回归方程的显著性通常用F检验进行：
Figure GDA0002306351420000034
式中f回表示回归平方和的自由度，f残表示剩余平方和自由度。
进一步地，
Figure GDA0002306351420000035
Figure GDA0002306351420000036
进一步地，还包括对各个因子的回归参数指标进行显著性的检验，最终得到相邻熔道临界偏移量的模型为：LO＝0.6193+0.6788P-0.0183V-0.0107Q，式中，LO为相邻熔道的临界偏移量，P为激光功率，V为扫描速度，Q为送粉量。
本发明的有益效果在于：本发明提供了一种立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，该方法先定义出搭接率的计算公式，然后再利用Matlab软件对立面熔道轮廓的图像进行处理，提取熔道轮廓线并进行组合滤波，得到轮廓的离散函数，最后通过离散积分的方法计算出相邻熔道轮廓的重合面积与间隙面积关于偏移量的函数，继而计算出立面熔道的临界搭接率。相较现有技术，本发明的立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法可以应用于立面熔道，简单易实现，且能够保证最终的成形件表面平整度较好。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。
附图说明
图1为理想的临界搭接模型。
图2为不同搭接率下的熔道表面形貌。
图3为本发明立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途流程图。
图4为立面激光熔覆熔道的轮廓图。
图5为单一通道下熔道的轮廓图。
图6为对图5进行二值化后熔道的轮廓图。
图7为利用Matlab软件提取出的熔道表面轮廓图。
图8为对图7进行坐标调整后的完整的熔道表面轮廓图。
图9为对图8进行组合滤波后的熔道表面轮廓图。
图10为立面熔道临界搭接率的计算模型。
图11为立面熔道在不同偏移量下的搭接。
图12为立面熔道在不同偏移量下重合面积与间隙面积的变化图。
图13为相邻两熔道在临界偏移量下的搭接示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本发明是对立面激光熔覆成形技术进行的研究，且主要研究了一种适用于立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途；同时根据不同工艺参数对立面熔道临界偏移量进行建模，并对得到的回归方程模型进行显著性检验，以确立最终的回归方程。
此次研究中所采用的工艺装备主要包括：光纤激光器、中空激光光内同轴送粉喷头、KUKA机器人、工作台、送粉系统及控制中心；一些辅助装置包括：气氛控制系统、检测与反馈控制系统。其中，所述光纤激光器为IPG公司生产的YLS-2000-TR型掺镱激光器；所述KUKA机器人为6自由度机器人，且主要由控制系统、机械手、手持操作和编程器组成；所述工作台为1自由度工作台；所述送粉系统通常由送粉器、粉末传输通道和喷头组成，本次实验所采用的送粉器型号为GTV PF2/2，这是一台用于热喷涂、激光焊接或PTA-堆焊的送粉器，可用于输送粉末状材料。对于光纤激光器、送粉器、机器人、气氛系统的控制主要集成在KUKA机器人的控制系统中，通过不同接口连接使得在机器人系统的手持编程器(KCP)上能够实现对整个系统的控制，使得空间基面三维熔覆系统的使用更加方便。
因激光熔覆成形技术已得到广泛的研究，故以下说明书部分将不再对该技术进行详细说明，以下说明书部分将对立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途进行详细说明。
如图1所示，为理想的临界搭接模型。该模型的建立是基于下面四个基础的假设：
(1)单层熔道是理想的连续曲线，在熔覆过程中熔道的形貌保持不变。
(2)在相邻熔道的熔覆过程中，第二道熔道多余的熔滴会自动的填进相邻熔道间的峰谷中。
(3)搭接后熔道的曲率保持线性。
(4)流体金属的接口作用力和熔覆压力忽略不计。
由图1可以看出：熔道ABC与熔道EDF的重合面积为GEC，当面积GEC与面积BGD相等时，则重合的面积恰好等于相邻熔道顶点之间的下凹面积，则熔道理论上达到最佳平整度。定义临界搭接率η为：η＝1-L/w，式中L为相邻熔道起点的偏移量，w为熔道的宽度。
如图2所示为不同搭接率下的熔道表面形貌。当搭接率为0时，如图2a)所示，相邻的熔道未形成搭接；当搭接率在0与临界搭接率之间时，如图2b)所示，熔道搭接空隙大，表面不平整；当搭接率为临界搭接率时，如图2c)所示，熔道表面平整，无凸起和凹陷；当搭接率大于临界搭接率小于1时，如图2d)所示，熔道出现了越堆越高的情况，中空光斑出现偏差，使得熔覆的精度无法得到保证。故，在进行表面熔覆或成形时，应选择临界搭接率来保证成形的精度。
如图3所示，为立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途流程图。从该流程图可知，主要包括以下步骤：
A、定义搭接率计算公式η＝1-L/w；
B、提供立面激光熔覆熔道的轮廓图(如图4所示)；
C、利用Matlab软件对立面熔道的轮廓线进行提取和组合滤波；
D、对立面相邻熔道轮廓的重合面积与间隙面积分别进行离散积分，得到关于偏移量的函数；
E、计算出步骤D中两函数值相等时的临界偏移量；
F、将E步骤中计算得到的临界偏移量带入步骤A中的搭接率计算公式中，以计算出临界搭接率。
具体来讲，步骤C中使用Matlab软件对图像进行处理时，图像的表述方法是一个二维函数f(x,y)，f(x,y)为该点的振幅，表示图像在该点的亮度。图像的x和y坐标以及振幅是连续的，对图像进行处理需要将其转化为数字形式，同时将坐标和振幅数字化。在Matlab软件中，数字图像的储存方式为矩阵，相应排列成多维阵列，数字图像处理就对图像矩阵作某种运算和变换。
如图4所示，为扫描速度为2mm/s，激光功率为800W，送粉速度为4g/min时熔道的轮廓，通过测量，熔道的宽度为1.78mm，高度为0.72mm，顶点下垂量为0.19mm，偏移量相对于熔道的宽度为10.67％。
图4中白色部分为熔道与基体的部分，可以明显看出熔道高于基体表面的部分；而深色部分为镶嵌材料，可以看出，熔道线比较清晰。
将熔道的图片加载到Matlab中，选取RGB三通道中的蓝色通道，图4将变成图5所示。由图5可以看出，由于基体和熔道在图4中为白色，选取通道后其灰度值为最大值255，而镶嵌材料部分为呈现不同灰度级别的颜色。
如图6至图8所示，上述步骤C中，提取立面熔道轮廓线的步骤包括：
(1)分析图5中不同像素的灰度级别，并通过阀值分割算法将熔道基体与镶嵌材料分离，如图6所示；
(2)利用边缘识别算法得出熔道轮廓高度关于横向像素数的函数，如图7所示；
(2’)因图7中熔道的顶点并不在熔道的中心位置，故调整图形与坐标的关系，以得到如图8所示的完整的熔道轮廓，；
(3)对轮廓边缘的毛刺进行处理。这是因为在对熔道进行处理的过程中，无论是线切割、制样还是磨样，都会对熔道的轮廓边缘产生一定误差，比如熔道的表面会产生毛刺等。同时，熔道图像的质量也会对熔道的边缘轮廓有一定的影响。如果熔道表面的噪声太大，会对下一步的临界搭接率的计算造成影响，所以需要对轮廓边缘的毛刺进行处理。
在提取出立面熔道的轮廓线后，使用Matlab自带的滤波函数对所提取的轮廓线进行组合滤波，得到图9所示的曲线。由图9可以看出，进行滤波后的曲线更光滑，无毛刺，提高了临界搭接率的计算精度。
如图10所示，为立面熔道临界搭接率的计算模型，由上述分析可以得出满足临界搭接的条件为：S1+S2＝S3+S4，式中S1+S2为相邻熔道顶点间的间隙面积，简称为间隙面积；而S3+S4为相邻熔道间的重合面积，简称重合面积。
当间隙面积与重合面积相等时，达到理想情况下的临界搭接。图11为立面熔道在不同偏移量下的搭接(Offset＝0.57mm，Offset＝1.31mm，Offset＝1.65mm)。由图11可以看出，随着偏移量的增大，相邻熔道重合的面积逐渐减小，而间隙面积逐渐增大，两者在临界搭接时相等。
对于间隙面积与重合面积的计算，可将两部分的面积假设为有不同高度的长方体，长方体的高度为相应曲线的高度值，而宽度为图像的最小分辨率，其值为熔道的宽度与宽度方向总像素点之比，将偏移量假设为一个变量i，d(x)为相应点的纵坐标，求出不同偏移量下间隙面积和重合面积的函数。
具体来讲，图3所示步骤D中，间隙面积关于偏移量的函数式为：
Figure GDA0002306351420000081
重合面积关于偏移量的函数式为：
Figure GDA0002306351420000082
式中i为熔道水平方向的偏移量，ymax为最高点的值，p为最高点对应的横坐标，w为熔道的宽度，x2为直线EF之间的距离，x1为直线DF之间的距离，具体请参图10所示。
如图12所示，为立面熔道在不同偏移量下重合面积与间隙面积的变化图。由图12可以看出，线1为重合面积的变化，线2为间隙面积的变化图。选定初始偏移量为0.85mm，重合面积随着偏移量的增大而减小，而间隙面积随着偏移量的增大而增大，两者在偏移量为1.31mm时存在一个交点，此焦点则是临界偏移量。图13为相邻两熔道在临界偏移量下搭接，间隙面积与重合面积相等，由搭接率计算公式可计算出，此情况下熔道的临界搭接率为η＝26.4％。
在找到了立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途之后，需要对不同工艺参数下的熔道临界偏移量进行建模，以方便通过相应工艺参数对临界偏移量进行预测。
在光内送粉熔覆过程中，影响熔覆层质量和尺寸的工艺参数较多。在这些影响因素当中，如离焦量和保护气，这些参数的选择范围比较小，一般只在很小的范围内变化，如果超出这些范围，则熔覆层的质量将无法得到保证，所以一般将这些参数固定在合理的工艺值上。而有些工艺参数(如激光功率、扫描速度、送粉量)的变化会显著造成熔覆层高度、宽度、顶点下垂量的变化。为了建立合适的模型，以下将选取对熔覆层宽度和高度及顶点下垂量影响较大的参数(激光功率、扫描速度、送粉量)进行建模。
多元回归模型中最基本的模型是多元线性回归模型。多元线性回归的统计模型为：
多元线性回归分析的原理与其他线性回归分析的原理相同，只是计算上复杂的多，根据最小二乘法，应使：
Figure GDA0002306351420000091
为最小，在多元线性回归中，回归平方和U为：
Figure GDA0002306351420000092
由以上3个公式可知，有G个自变量对应变量y有影响，所以回归平方和的自由度为：f回＝G；残差平方和Q为：
Figure GDA0002306351420000093
自由度为：f总＝m-1；标准误差平方和为残差平方和除以它的自由度，即得：
Figure GDA0002306351420000094
标准误差为：
Figure GDA0002306351420000095
因多元回归的人工计算方法非常繁琐，而且计算量非常大，又容易出错，故本发明运用excel来进行多元线性回归的计算。
保持固定参数为：离焦量为-2mm，粉末的颗粒大小为100-200钼，保护气为0.06Mpa，对不同工艺参数(即激光功率、扫描速度、送粉量)下的临界搭接率进行计算，如下表所示。
Figure GDA0002306351420000096
Figure GDA0002306351420000101
由于存在三个变量，故回归方程可表示为：
Figure GDA0002306351420000102
式中
Figure GDA0002306351420000103
为相邻熔道间的临界偏移量，a0,a1,a2,a3为常数，x1为激光功率，x2为扫描速度，x3为送粉量。
根据上表的内容，通过回归计算可以得出回归方程具体为：
因此，可以总结出图3所示步骤E中临界偏移量的计算方法包括以下步骤：
1)选取激光功率、扫描速度、送粉量三个工艺参数进行临界偏移量的建模，得到多元回归方程为：
Figure GDA0002306351420000105
式中
Figure GDA0002306351420000106
为相邻熔道间的临界偏移量，a0,a1,a2,a3为常数，x1为激光功率，x2为扫描速度，x3为送粉量；
2)运用excel计算出不同工艺参数下相邻熔道的临界搭接率，并进行回归计算，得出回归方程具体为：
Figure GDA0002306351420000107
3)对所求得的回归方程进行统计检验。这是因为：回归方程的确定是为了发现参数之间的影响关系并通过实验数据的统计处理建立所需的回归方程模型，求得的回归方程是否能准确预测所求量，需要对所求回归方程进行统计检验。
回归方程主要检验整个方程的置信度及预测值的方差，且主要包括方程显著性检验和系数显著性检验。
由回归方程可得到y的预测值及剩余值那么它的总偏差平方项表示为：
Figure GDA00023063514200001010
回归分析的总偏差平方和又表示为：SST＝SS回+SS剩；剩余平方和为：
Figure GDA00023063514200001011
则回归平方和表示为：
回归方程的显著性通常用F检验进行：式中f回表示回归平方和的自由度f残表示剩余平方和自由度
Figure GDA0002306351420000114
根据上述公式计算出F值并对照F检验的临界值表，判断方程的显著性。下表为方程显著性检验的方差分析表。
Figure GDA0002306351420000115
由该表可知F＝26.21392>F0.05(3,16)＝3.24，所以回归方程高度显著，表明线性回归模型是合理的。
系数显著性检验是指：对各个因子的回归参数指标进行显著性的检验，下表所示为回归方程系数的检验表。
Figure GDA0002306351420000116
由该表可以看出：常数项与x1，x2的系数是高度显著的，而x3的系数的置信度也保持在80％以上。因而，最终得到相邻熔道临界偏移量的模型为：LO＝0.6193+0.6788P-0.0183V-0.0107Q，式中，LO为相邻熔道的临界偏移量，P为激光功率，V为扫描速度，Q为送粉量。
在上述三个因素中，激光功率和扫描速度能显著影响相邻熔道之间的偏移量。在研究上述三个因素对单道熔覆层的宽度和高度的影响时可知，激光功率越大，能量密度越大，单道熔覆层的宽度和高度越大，而偏移量的大小与宽度的大小紧密相关，故激光功率对相邻熔道临界偏移量影响较大。扫描速度的增加对熔道的宽度影响较小，对熔覆层的高度和顶点下垂量影响较大，宽度不变时，随着熔覆层的高度增加，相邻熔道临界偏移量会逐渐减小，故扫描速度对相邻熔道临界偏移量的影响也比较显著。随着送粉量逐渐增大，单道熔覆层的高度和宽度都显著变化，对相邻熔道临界偏移量的影响并没有上述两个参数显著。
综上所述，一方面，本发明提供了一种立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，该计算方法可以应用于立面熔道，简单易实现，且能够保证最终的成形件表面平整度较好；另一方面，本发明通过对不同工艺参数下的熔道临界偏移量进行建模，从而量化了相邻熔道临界偏移量与相关工艺参数之间的相关性，可通过相应工艺参数对临界偏移量进行预测，具有较高的可信度。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，其特征在于，主要包括以下步骤：
A、定义搭接率计算公式η＝1-L/w，式中L为相邻熔道起点的偏移量，w为熔道的宽度；
B、提供立面激光熔覆熔道的轮廓图；
C、利用Matlab软件对立面熔道的轮廓线进行提取和组合滤波；
D、对立面相邻熔道轮廓的重合面积与间隙面积分别进行离散积分，得到关于偏移量的函数；
E、计算出步骤D中两函数值相等时的临界偏移量；
F、将E步骤中计算得到的临界偏移量带入步骤A中的搭接率计算公式中，以计算出临界搭接率，所述临界搭接率用于保证成形件表面平整度。
2.如权利要求1所述的立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，其特征在于，步骤C中，提取立面熔道轮廓线的步骤包括：
(1)通过阀值分割算法将熔道基体与镶嵌材料分离；
(2)利用边缘识别算法得出熔道轮廓高度关于横向像素数的函数；
(3)对轮廓边缘的毛刺进行处理。
3.如权利要求2所述的立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，其特征在于：步骤C中的(2)与(3)之间还包括步骤(2’)调整图形与坐标的关系，以得到完整的熔道轮廓。
4.如权利要求1所述的立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，其特征在于，步骤D中间隙面积关于偏移量的函数式为：
Figure FDA0002306351410000021
式中i为熔道水平方向的偏移量，ymax为最高点的值，p为最高点对应的横坐标，S1+S2为相邻熔道顶点间的间隙面积，x1为DF之间的距离，D为相邻熔道中后一熔道的起始点，F为相邻熔道中前一熔道的终止点，x2为EF之间的距离，E为相邻熔道间重合点C在宽度坐标方向上的投影点，d(j)为相应点的纵坐标，w为熔道的宽度。
5.如权利要求4所述的立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，其特征在于，步骤D中重合面积关于偏移量的函数式为：
Figure FDA0002306351410000022
式中i为熔道水平方向的偏移量，w为熔道的宽度，S3+S4为相邻熔道间的重合面积。
6.如权利要求1所述的立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，其特征在于，步骤E中临界偏移量的计算方法包括以下步骤：
1)选取激光功率、扫描速度、送粉量三个工艺参数进行临界偏移量的建模，得到多元回归方程为：
Figure FDA0002306351410000023
式中
Figure FDA0002306351410000024
为相邻熔道间的临界偏移量，a0,a1,a2,a3为常数，x1为激光功率，x2为扫描速度，x3为送粉量；
2)运用excel计算出不同工艺参数下相邻熔道的临界搭接率，并进行回归计算，得出回归方程具体为：
Figure FDA0002306351410000025
3)对所求得的回归方程进行统计检验。
7.如权利要求6所述的立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，其特征在于，回归方程的显著性通常用F检验进行：
Figure FDA0002306351410000026
式中f残表示剩余平方和自由度；f回表示回归平方和的自由度；
回归平方和表示为
Figure FDA0002306351410000031
i为第i个样本；ei为剩余值；yi为各样本实测值；
Figure FDA0002306351410000032
为预测值；剩余平方和为
Figure FDA0002306351410000033
Figure FDA0002306351410000034
为对样本实测值取平均后的数值，
Figure FDA0002306351410000035
剩余平方和自由度P为变量数量；
Figure FDA0002306351410000037
为组合计算值；n为样本总数量。
8.如权利要求7所述的立面激光熔覆成形工艺中计算临界搭接率的方法的用途，其特征在于：还包括对各个因子的回归参数指标进行显著性的检验，最终得到相邻熔道临界偏移量的模型为：LO＝0.6193+0.6788P-0.0183V-0.0107Q，式中，LO为相邻熔道的临界偏移量，P为激光功率，V为扫描速度，Q为送粉量。
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