CN114185309B - 一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法，包括以下步骤：对待修复工件的数字模型进行分析，确定包裹待修复工件受损部位的最小有向包围盒；生成最小有向包围盒的机器人全覆盖路径；对粉末沉积形貌进行数字建模，建立粉末沉积形貌的数学模型；根据粉末沉积形貌的数学模型计算相邻的两条熔覆路径之间间距L的优化值；根据L的优化值对机器人全覆盖路径中相邻的熔覆路径曲线之间间距进行调整，生成激光熔覆路径。本发明不仅能够自动生激光熔覆路径，而且根据涂层沉积厚度的平整度计算相邻熔覆路径之间的距离的优化值，能够获得相邻熔覆路径之间的距离的最优取值，从而生成均匀一致的熔覆层。
Description
技术领域
本发明涉及增材制造领域，尤其涉及一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法，具体适用于不规则表面的机器人增材制造修复路径的生成和优化。
背景技术
激光熔化沉积技术是一种先进的金属工件直接近净修复技术，可用于快速制造出具有复杂外形的金属工件或进行损伤修复。航空发动机叶片在服役过程中易形成裂缝损伤等问题，然而整体叶盘更换叶片较为困难，因此需要开发针对局部损伤的激光自动熔覆路径生成方法，以提高作业的智能化程度及粉末沉积质量的一致性，进而降低其制造成本和生产周期，保障型号产品交付进度。
现有的激光增材修复技术的路径规划尚未实现智能规划，路径规划过程通常需要进行人工示教，或者在商用软件中进行编程以针对每款产品的表面形貌进行分析，再规划工业机器人路径。如以人工示教方式为例，该过程的具体实施步骤为：示教工业机器人末端的激光熔覆头至待修复区域起始位置，移动激光熔覆头直至与发动机叶片表面相接触；在笛卡尔坐标系中沿x轴移动激光熔覆头，并调整z轴方向的数值，以使得激光熔覆头与发动机叶片待修复区域表面持续接触；待激光熔覆头沿x轴方向移动至完全脱离叶片表面后，将机器人沿y方向移动一段距离L，使其沿x轴负方向移动(即z字型路径)，直至激光熔覆头再次脱离叶片待修复区域表面；重复上述过程直至激光熔覆头在x轴和y轴方向同时脱离自由曲面，激光熔覆修复过程完成。
现有技术中人工操作机器人的示教缺乏参考标准，因此会存在较多重复熔覆或者未完全熔覆的区域，从而影响产品的整体质量；而现有技术中的机器人示教方法会耗费大量的人力和时间成本，且生成的机器人路径不能够有效包含激光增材过程的工艺参数，因此在没有有效数据进行支撑的情况下，这种方法生成的机器人路径在叶片曲率变化较大的区域普遍存在重复熔覆或者熔覆不到位的情况，导致修复后的叶片存在质量问题，进而影响整个系统的安全性能。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中存在的激光增材修复技术中路径规划智能化程度较低、粉末沉积质量的一致性较低的问题，提供了一种基于粉末沉积形貌模型的激光熔覆路径生成方法。
为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：
一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法，所述激光熔覆路径生成方法包括以下步骤：
S1、对待修复工件的数字模型进行分析，确定包裹待修复工件受损部位的最小有向包围盒；
S2、生成最小有向包围盒的机器人全覆盖路径；
S3、对粉末沉积形貌进行数字建模，建立粉末沉积形貌的数学模型；
S4、根据粉末沉积形貌的数学模型计算相邻的熔覆路径曲线之间间距L的优化值；
S5、根据L的优化值对机器人全覆盖路径中相邻的熔覆路径曲线之间间距进行调整，生成激光熔覆路径。
所述S2、生成最小有向包围盒的机器人全覆盖路径包括如下步骤：
S201、在所述最小有向包围盒上确定切分起点及切分方向，并以同时垂直于最小有向包围盒底面和切分方向的一组平面作为第一切分平面，从切分起点沿切分方向对最小有向包围盒进行均匀切片；
S202、以平行于最小有向包围盒底面的一组间距为L的平面为第二切分面，对最小有向包围盒进行切分，最小有向包围盒范围内每一个第二切分面均与所有第一切分平面相交形成一组交线，同组交线首尾相接形成一条熔覆路径曲线，所有的熔覆路径曲线之和即为机器人全覆盖路径，L即为相邻的熔覆路径曲线之间间距。所述切分起点为最小有向包围盒的一个顶点，所述第一切分面平行于最小有向包围盒的一个侧面。
所述S3、对粉末沉积形貌进行数字建模，建立粉末沉积形貌的数学模型包括如下步骤；
S301、建立平面坐标系，并基于向下开口抛物线建立单条路径上的粉末沉积数学模型：
上式中，x为粉末沉积的横轴坐标，y为对应x坐标下单条路径上的粉末沉积剖面高度，c为常数；
S302、将x轴上的多个粉末沉积数学模型进行线性叠加，得到粉末沉积形貌的剖面数学模型：
上式中，T(x)为x轴上任意一处的粉末沉积厚度，L为相邻的两条熔覆路径之间间距，共有n+1条熔覆路径曲线上的粉末沉积数学模型进行线性叠加。
所述公式(1)、公式(2)中常数c的取值根据单次粉末沉积的高度和宽度确定。
所述S4、根据粉末沉积形貌的数学模型计算相邻的熔覆路径曲线之间间距L的优化值包括如下步骤：
设置任意两条相邻的熔覆路径之间间距L的取值范围，并依次计算L取值范围中的各个取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度，将平整度最大时所对应的L的取值作为相邻的两条熔覆路径之间间距L的优化值。
计算L的取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度包括如下步骤：
S401、设置分割系数及精度阈值：
选定一个L的取值，并设置分割系数ω和精度阈值ε，所述0.5<ω<1；
S402、设置初始值：
取下开口抛物线与x轴的两个交点，设则其左侧的交点的坐标为(A1,0)，右侧的交点的坐标为(B1,0)，得到x轴上的初始区间[A1,B1]；
已知x轴上的初始区间[A1,B1]，根据下式计算出λ1和μ1，
λ1＝A1+(1-ω)(B1-A1) (3)；
μ1＝A1+ω(B1-A1) (4)；
S403、迭代：
Ⅰ、对比将BK-AK的值与精度阈值ε进行对比，若BK-AK的值大于或等于精度阈值ε则进入下一步，若BK-AK的值小于精度阈值ε则进入S406；
Ⅱ、将所选定的L的取值、λK、μK带入公式(2)，计算T(λK)和T(μK)的值，若T(λK)＞T(μK)，则进入步骤S404；若T(λK)≤T(μK)，则进入步骤S405，所述K表示迭代次数；
S404、设置AK+1＝λK，BK+1＝BK，λK+1＝μK，μK+1＝AK+1+ω(BK+1-AK+1)，并返回步骤S403；
S405、设置AK+1＝AK，BK+1＝μK，μK+1＝λK，λK+1＝AK+1+(1-ω)(BK+1-AK+1)，并返回步骤S403；
S406、迭代结束，找出迭代过程中计算得到的所有T(λK)、T(μK)的值中的最小值与最大值，所述最小值与最大值的比值即为所选定的L的取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度。
所述分割系数ω＝0.618，所述精度阈值ε＝0.005。
所述区间[A1,B1]在x轴上的长度值小于器人全覆盖路径中相邻的熔覆路径曲线之间间距。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明一种基于粉末沉积形貌模型的激光熔覆路径生成方法中通过对粉末沉积形貌进行数字建模和计算得到相邻的两条熔覆路径之间间距的优化值，并根据相邻的两条熔覆路径之间间距的优化值在待修复件上生成激光熔覆路径，使激光熔覆后涂层沉积厚度的平整度更高，能够生成均匀一致的熔覆层。因此，本设计中根据粉末沉积形貌的数学模型计算相邻的两条熔覆路径之间间距的优化值，可使激光熔覆后能够生成均匀一致的熔覆层。
2、本发明一种基于粉末沉积形貌模型的激光熔覆路径生成方法中先对待修复件的数字模型进行分析，确定包裹待修复件受损部位的最小有向包围盒，通过最小有向包围盒规划熔覆路径，针对性的修复受损部位，避免影响工件上未受损区域，进一步提高修复效率；同时，将待修复区域的复杂几何体用形状较为简单的长方体最小有向包围盒进行等效替代，便于确定切分点及切分方向。因此，本设计中通过最小有向包围盒确定工件的待修复区域，便于确定切分点及切分方向，同时可针对性的修复受损部位，避免影响工件上未受损区域，进一步提高修复效率。
3、本发明一种基于粉末沉积形貌模型的激光熔覆路径生成方法中基于向下开口抛物线模拟粉末沉积剖面，准确建立熔覆路径上的粉末沉积剖面的数学模型，通过粉末沉积数学模型可计算不同的熔覆路径间距所对应的熔覆后涂层沉积的平整度，快速找到熔覆路径曲线之间间距的最优值。因此，本设计中基于向下开口抛物线模拟粉末沉积剖面，能够准确计算熔覆路径之间间距的最优值。
4、本发明一种基于粉末沉积形貌模型的激光熔覆路径生成方法中人为设置分割系数ω和精度阈值ε并进行迭代计算，采用分割法计算相邻熔覆路径之间不同的间距所对应的熔覆后涂层沉积平整度，最终选取计算得到熔覆后涂层沉积厚度的平整度最高的取值作机器人全覆盖路径中相邻的两条路径之间间距，有利于生成均匀一致的激光熔覆层；同时在不断的迭代计算中搜索区间逐步缩小，采用该方法可有效的查找出相邻两条路径曲线之间涂层沉积厚度的极值，从而准确的寻找到路径曲线之间的最优间距值。因此，本设计中设置分割系数ω和精度阈值ε并进行迭代计算，可精准的计算出熔覆路径曲线之间的最优间距值，有利于生成均匀一致的激光熔覆层。
附图说明
图1是本发明一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法的流程图。
图2是发动机叶片的示意图。
图3是待修复区域的示意图。
图4是包裹发动机叶片受损部位的最小有向包围盒的示意图。
图5是为选取切分方向及切分起点的示意图。
图6是熔覆路径曲线的示意图。
图7是另一个角度的熔覆路径曲线的示意图。
图8是机器人全覆盖路径的示意图。
图9是粉末沉积剖面模型的示意图。
具体实施方式
以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
参见图1至图8，一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法，所述激光熔覆路径生成方法包括以下步骤：
S1、对工件的数字模型进行分析，确定包裹待修复件受损部位的最小有向包围盒，如图2所示，待修复件为发动机叶片，图3所示为发动机叶片的受损部位，图4所示为包裹发动机叶受损部位的最小有向包围盒；
S2、生成最小有向包围盒的机器人全覆盖路径；
S3、对粉末沉积形貌进行数字建模，建立粉末沉积形貌的数学模型；
S4、根据粉末沉积形貌的数学模型计算相邻的熔覆路径曲线之间间距L的优化值；
S5、根据L的优化值对机器人全覆盖路径中相邻的熔覆路径曲线之间间距进行调整，生成激光熔覆路径。
所述S2、生成最小有向包围盒的机器人全覆盖路径包括如下步骤：
S201、在所述最小有向包围盒上确定切分起点及切分方向，并以同时垂直于最小有向包围盒底面和切分方向的一组平面作为第一切分平面，从切分起点沿切分方向对最小有向包围盒进行均匀切片；
切片层数跟熔覆功率以及叶片厚度尺寸大小有关，切片层数一般为10～20层，根据实际情况切片层数也可小于10层或大于20层；
S202、以平行于最小有向包围盒底面的一组间距为L的平面为第二切分面，对最小有向包围盒进行切分，最小有向包围盒范围内每一个第二切分面均与所有第一切分平面相交形成一组交线，同组交线首尾相接形成一条熔覆路径曲线，所有的熔覆路径曲线之和即为机器人全覆盖路径，L即为相邻的熔覆路径曲线之间间距。
如图7所示，在第一切分平面、第二切分面对最小有向包围盒进行切分后形成的一条熔覆路径曲线。
所述第一切分平面可以包括最小有向包围盒的两个侧面，第二切分平面可以包括最小有向包围盒的底面，图6所示为最小有向包围盒的底面上形成的单条熔覆路径曲线；
如图8所示，每个每一个第二切分面均与所有第一切分平面相交形都能成一条熔覆路径曲线，多个第二切分面对最小有向包围盒进行水平切割，形成了多条熔覆路径曲线，多条熔覆路径曲线组成了机器人全覆盖路径，多个单条熔覆路径自下而上的排列于最小有向包围盒处，每一条熔覆路径曲线的形态都相同，且第二切分面之间的间距L即为相邻的两条熔覆路径曲线之间的间距。
如图5所示，所述切分起点为最小有向包围盒的一个顶点，所述切分面平行于最小有向包围盒的一个侧面。
所述S3、对粉末沉积形貌进行数字建模，建立粉末沉积形貌的数学模型包括如下步骤：S301、建立平面坐标系，并基于向下开口抛物线建立单条路径上的粉末沉积数学模型：
上式中，x为粉末沉积的横轴坐标，y为对应x坐标下单条路径上的粉末沉积剖面高度，c为常数，所述向下开口抛物线模型的离心率为e＝1；
S302、将多条路径上的粉末沉积数学模型进行叠加，得到粉末沉积形貌的剖面模型：
上式中，T(x)为x轴上任意一处的粉末沉积厚度，L为任意两条相邻的路径之间的间距，共有n+1条路径上的粉末沉积数学模型进行线性叠加。
粉末沉积形貌的剖面模型如图9所示，使用多个单峰函数模拟多条并行的熔覆路径上的粉末沉积剖面，在x轴上任一点上粉末沉积的厚度为多个单条路径上的粉末沉积叠加。
针对步骤S3中提出的基于向下开口抛物线的粉末沉积数学模型及粉末沉积形貌的数学模型，可认为激光熔覆过程中涂层沉积是多个单峰函数线性叠加形成的新函数，因此选取相邻两个沉积路径曲线(即相邻两个抛物线单峰函数)的间距L为变量，以熔覆后涂层沉积厚度的平整度最大为优化目标，采用分割法进行极值查找，即可获得L的最优取值，得到两条相邻的熔覆路径之间的最优间距。因此S4、根据粉末沉积形貌的数学模型计算相邻的熔覆路径曲线之间间距L的优化值；包括如下步骤：
设置任意两条相邻的熔覆路径曲线之间间距L的取值范围，并依次计算L的取值范围内各个取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度，将平整度最大时所对应的L的取值作为相邻的熔覆路径曲线之间间距L的优化值。所述L的取值范围可以设置为1mm-10mm之间的整数值，也可采用其他的取值范围，例如在0.5mm-10mm之间每间隔0.5mm取一个值等。
计算L的任意一个取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度包括如下步骤：
S401、设置分割系数及精度阈值：
选定一个L的取值，并设置分割系数ω和精度阈值ε，所述0.5<ω<1；所述精度阈值ε是人为设定的收敛边界，可根据实际情况设定，
S402、设置初始值：
取下开口抛物线与x轴的两个交点，设则其左侧的交点的坐标为(A1,0)，右侧的交点的坐标为(B1,0)，得到x轴上设置初始区间[A1,B1]；
已知x轴上设置初始区间[A1,B1]，根据下式计算λ1和μ1，
λ1＝A1+(1-ω)(B1-A1) (3)
μ1＝A1+ω(B1-A1) (4)
S403、迭代：
Ⅰ、对比将BK-AK的值与精度阈值ε进行对比，若BK-AK的值大于或等于精度阈值ε则进入下一步，若BK-AK的值小于精度阈值ε则进入S406；
Ⅱ、将λK、μK带入公式(2)，计算T(λK)和T(μK)的值，若T(λK)＞T(μK)，则进入步骤S404；若T(λK)≤T(μK)，则进入步骤S405；
所述K为自然数，K表示迭代次数；
S404、设置AK+1＝λK，BK+1＝BK，λK+1＝μK，μK+1＝AK+1+ω(BK+1-AK+1)，从而舍去区间[AK,λK]；设置迭代次数K＝K+1，并返回步骤S403进行下一次迭代；
S405、设置AK+1＝AK，BK+1＝μK，μK+1＝λK，λK+1＝AK+1+(1-ω)(BK+1-AK+1)，从而舍去区间[μK,BK]；设置迭代次数K＝K+1，并返回步骤S403进行下一次迭代；
S406、迭代结束，找出迭代过程中计算得到的所有T(λK)、T(μK)的值中的最小值与最大值，所述最小值与最大值的比值即为所选定的L的取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度，L的取值所对应的平整度的值越大，则熔覆后涂层越均匀。
在每次迭代计算的过程中，搜索区间逐步缩小，每次迭代中搜索区间缩小的范围与分割系数ω的值有关，每次迭代过程都将搜索比值减小。采用该方法可有效的查找出相邻两条路径曲线之间涂层沉积厚度的极值，从而计算不同的L取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度，进而选择任意两条相邻的熔覆路径之间的最优间距，从而生成均匀一致的激光熔覆层。
所述分割系数ω＝0.618，所述精度阈值ε＝0.005。
所述区间[A1,B1]在x轴上的长度值小于器人全覆盖路径中相邻的熔覆路径曲线之间间距。
所述待修复工件为发动机叶片。
本发明的原理说明如下：
对工件的数字模型进行分析，是指在离线编程软件中对发动机叶片的数字模型进行分析，计算包裹发动机叶片受损部位的最小有向包围盒(Oriented Bounding Boxes)，采用最小有向包围盒紧密包裹叶片待修复区域。由于最小有向包围盒含有方向任意性，因此可将待修复区域的复杂几何体采用形状较为简单的长方体进行等效替代。
本发明中先确定包裹发动机叶片受损部位的最小有向包围盒，再对最小有向包围盒切片处理，并生成最小有向包围盒的机器人全覆盖路径，机器人全覆盖路径由多个等间距排列的熔覆路径曲线组成的，再根据计算得到的相邻的熔覆路径曲线之间间距L的优化值对多条熔覆路径曲线之间的间距进行调整，最终生成激光熔覆路径。机器人根据所生成的激光熔覆路径执行熔覆，可在发动机叶片上熔覆出一个长方体增材区域，再对长方体增材区域进行切削、磨削等工序加工，即可将待修复工件修复为完整的发动机叶片形状。
实施例1：
一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法，所述激光熔覆路径生成方法包括以下步骤：
S1、对待修复工件的数字模型进行分析，确定包裹待修复工件受损部位的最小有向包围盒；
S2、生成最小有向包围盒的机器人全覆盖路径；
S3、对粉末沉积形貌进行数字建模，建立粉末沉积形貌的数学模型：
S301、建立平面坐标系，并基于向下开口抛物线建立单条路径上的粉末沉积数学模型：
上式中，x为粉末沉积的横轴坐标，y为对应x坐标下单条路径上的粉末沉积剖面高度；
S302、将x轴上的多个粉末沉积数学模型进行线性叠加，得到粉末沉积形貌的剖面数学模型：
上式中，T(x)为x轴上任意一处的粉末沉积厚度，L为相邻的熔覆路径曲线之间间距，共有n+1条熔覆路径曲线上的粉末沉积数学模型进行线性叠加，所述公式(1)、公式(2)中常数c的取值根据单次粉末沉积的高度和宽度确定。
S4、根据粉末沉积形貌的数学模型计算相邻的熔覆路径曲线之间间距L的优化值：
设置任意两条相邻的熔覆路径之间间距L的取值范围为1mm-10mm之间的整数数值，并根据如下方法计算每个L的取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度：
S401、设置分割系数及精度阈值：
在1mm-10mm之间的整数数值中选定一个L的取值，并设置分割系数ω＝0.618，精度阈值ε＝0.005；
S402、设置初始值：
取下开口抛物线与x轴的两个交点，设则其左侧的交点的坐标为(A1,0)，右侧的交点的坐标为(B1,0)，得到x轴上设置初始区间[A1,B1]；
已知x轴上设置初始区间[A1,B1]，根据下式计算λ1和μ1，
λ1＝A1+(1-0.618)(B1-A1) (3)
μ1＝A1+0.618(B1-A1) (4)
S403、迭代：
Ⅰ、对比将BK-AK的值与精度阈值0.005进行对比，若BK-AK的值大于或等于精度阈值0.005则进入下一步，若BK-AK的值小于精度阈值0.005则进入S406；
Ⅱ、将λK、μK带入公式(2)，计算T(λK)和T(μK)的值，若T(λK)＞T(μK)，则进入步骤S404；若T(λK)≤T(μK)，则进入步骤S405，所述K表示迭代次数；
S404、设置AK+1＝λK，BK+1＝BK，λK+1＝μK，μK+1＝AK+1+0.618(BK+1-AK+1)，并返回步骤S403；
S405、设置AK+1＝AK，BK+1＝μK，μK+1＝λK，λK+1＝AK+1+(1-0.618)(BK+1-AK+1)，并返回步骤S403；
S406、迭代结束，找出迭代过程中计算得到的所有T(λK)、T(μK)的值中的最小值与最大值，所述最小值与最大值的比值即为所选定的L的取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度。
将计算得到的所有L的取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度进行比较，选取平整度数值最大时所对应的L的取值，并将该取值作为相邻的熔覆路径曲线之间间距L的优化值；
为保证能准确选取相邻的熔覆路径曲线之间间距L的优化值，在计算每个L的取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度时，采用相同的分割系数ω和精度阈值ε。
S5、根据L的优化值对机器人全覆盖路径中相邻的熔覆路径曲线之间间距进行调整，生成激光熔覆路径，激光熔覆路径中相邻的熔覆路径曲线之间间距为L的优化值。
所述区间[A1,B1]在x轴上的长度值小于度小于原器人全覆盖路径中相邻的熔覆路径曲线之间间距。
实施例2：
实施例2与实施例1基本相同，其不同之处在于：
所述S1、采用自动切片法在发动机叶片的待修复区域生成一组机器人全覆盖路径包括如下步骤：
S101、对工件的数字模型进行分析，确定包裹待修复件受损部位的最小有向包围盒，所述工件位于最小有向包围盒内部的部分为待修复区域；
S102、对最小有向包围盒进行切片处理，并根据切分面与待修复区域相交的轨迹线生成机器人全覆盖路径：将所述最小有向包围盒的一个顶点作为切分起点，并以平行于最小有向包围盒一个侧面的一组平面作为切分平面，沿切分方向对最小有向包围盒进行切片，随后依次对每片切片进行切分，得到待修复区域上的一组切割线，即机器人全覆盖路径。
Claims (6)
1.一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法，其特征在于：
所述激光熔覆路径生成方法包括以下步骤：
S1、对待修复工件的数字模型进行分析，确定包裹待修复工件受损部位的最小有向包围盒；
S2、生成最小有向包围盒的机器人全覆盖路径；
S3、对粉末沉积形貌进行数字建模，建立粉末沉积形貌的数学模型；
S4、根据粉末沉积形貌的数学模型计算相邻的熔覆路径曲线之间间距L的优化值；
S5、根据L的优化值对机器人全覆盖路径中相邻的熔覆路径曲线之间间距进行调整，生成激光熔覆路径；
所述S3、对粉末沉积形貌进行数字建模，建立粉末沉积形貌的数学模型包括如下步骤；
S301、建立平面坐标系，并基于向下开口抛物线建立单条路径上的粉末沉积数学模型：
上式中，x为粉末沉积的横轴坐标，y为对应x坐标下单条路径上的粉末沉积剖面高度，c为常数；
S302、将x轴上的多个粉末沉积数学模型进行线性叠加，得到粉末沉积形貌的剖面数学模型：
上式中，T(x)为x轴上任意一处的粉末沉积厚度，L为相邻的熔覆路径曲线之间间距，共有n+1条熔覆路径曲线上的粉末沉积数学模型进行线性叠加，所述公式(1)、公式(2)中常数c的取值根据单次粉末沉积的高度和宽度确定；
所述S4、根据粉末沉积形貌的数学模型计算相邻的熔覆路径曲线之间间距L的优化值；包括如下步骤：
设置任意两条相邻的熔覆路径曲线之间间距L的取值范围，并依次计算L的取值范围内各个取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度，将平整度最大时所对应的L的取值作为相邻的熔覆路径曲线之间间距L的优化值；
计算L的取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度包括如下步骤：
S401、设置分割系数及精度阈值：
选定一个L的取值，并设置分割系数ω和精度阈值ε，0.5<ω<1；
S402、设置初始值：
取向下开口抛物线与x轴的两个交点，设则其左侧的交点的坐标为(A1,0)，右侧的交点的坐标为(B1,0)，得到x轴上的初始区间[A1,B1]；
已知x轴上的初始区间[A1,B1]，根据下式计算出λ1和μ1，
λ1＝A1+(1-ω)(B1-A1) (3)；
μ1＝A1+ω(B1-A1) (4)；
S403、迭代：
Ⅰ、对比将BK-AK的值与精度阈值ε进行对比，若BK-AK的值大于或等于精度阈值ε则进入下一步，若BK-AK的值小于精度阈值ε则进入S406；
Ⅱ、将所选定的L的取值、λK、μK带入公式(2)，计算T(λK)和T(μK)的值，若T(λK)＞T(μK)，则进入步骤S404；若T(λK)≤T(μK)，则进入步骤S405，所述K表示迭代次数；
S404、设置AK+1＝λK，BK+1＝BK，λK+1＝μK，μK+1＝AK+1+ω(BK+1-AK+1)，并返回步骤S403；
S405、设置AK+1＝AK，BK+1＝μK，μK+1＝λK，λK+1＝AK+1+(1-ω)(BK+1-AK+1)，并返回步骤S403；
S406、迭代结束，找出迭代过程中计算得到的所有T(λK)、T(μK)值中的最小值与最大值，所述最小值与最大值的比值即为所选定的L的取值所对应的熔覆后涂层沉积厚度的平整度。
2.根据权利要求1所述的一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法，其特征在于：
所述S2、生成一组机器人全覆盖路径包括如下步骤：
S201、在所述最小有向包围盒上确定切分起点及切分方向，并以同时垂直于最小有向包围盒底面和切分方向的一组平面作为第一切分平面，从切分起点沿切分方向对最小有向包围盒进行均匀切片；
S202、以平行于最小有向包围盒底面的一组间距为L的平面为第二切分面，对最小有向包围盒进行切分，最小有向包围盒范围内每一个第二切分面均与所有第一切分平面相交形成一组交线，同组交线首尾相接形成一条熔覆路径曲线，所有的熔覆路径曲线之和即为机器人全覆盖路径，L为相邻的熔覆路径曲线之间间距。
3.根据权利要求2所述的一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法，其特征在于：
所述切分起点为最小有向包围盒的一个顶点，所述第一切分平面平行于最小有向包围盒的一个侧面。
4.根据权利要求1-3中任一项所述的一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法，其特征在于：
所述分割系数ω＝0.618，所述精度阈值ε＝0.005。
5.根据权利要求1-3中任一项所述的一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法，其特征在于：
所述区间[A1,B1]在x轴上的长度值小于器人全覆盖路径中相邻的熔覆路径曲线之间间距。
6.根据权利要求1所述的一种基于粉末沉积形貌预测模型的激光熔覆路径生成方法，其特征在于：
所述待修复工件为发动机叶片。
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