CN107317777B - Bpsk解调过程中观测空间的划分方法 - Google Patents

Abstract

BPSK解调过程中观测空间的划分方法，所述观测空间为BPSK信号星座图所显示的复平面，包括以下步骤：步骤一、将整个观测空间按照逆时针方向均匀划分为

个扇形的观测域，其中

为大于4的任意有限正偶数，用于表征观测域的个数；步骤二、使第一个观测域的角平分线与实轴的正半轴重合；步骤三、将每个观测域的角平分线的角度值确立为该观测域的观测量。BPSK解调过程中观测空间的划分方法的应用，适用于IEEE802.15.4协议中的非相干BPSK接收机。本发明提供一种BPSK解调过程中观测空间的划分方法及其在IEEE802.15.4协议中的应用，通过对观测空间进行合理划分提高信息传输过程的可靠性，当划分出的观测域越多可靠性越高，合理选择观测域的数量还能够实现低能耗的信号传输。

Description

BPSK解调过程中观测空间的划分方法

技术领域

本发明涉及通信信号波形检测和统计估计技术领域，具体的说是BPSK解调过程中观测空间的划分方法及应用。

背景技术

作为物联网接入网技术的热点之一，低功耗短距离物联网涵盖多种不同网络类型，低速率无线个域网(Low-rate Wireless Personal Area Network，LR-WPAN)便是其中最为重要一类。当前，LR-WPAN的具体实现手段层出不穷，呈现多样化发展态势(有Zigbee、6LowPAN和Thread等七种之多)，应用领域也极为广泛，但它们在感知层都采用统一架构，即IEEE 802.15.4协议。IEEE 802.15.4协议描述了LR-WPAN的物理层和媒体接入控制协议。其最初工作在868/915MHz、2.4GHz的ISM频段上，数据传输速率最高可达250kbps。低功耗、低成本的优点使它在远程控制精作农业自动化、环境保护和监测、智能家居、智能电网和军事等众多领域获得了广泛应用。在2011年公布的最新标准中，又加入了314–316MHz,430–434MHz,779–787MHz和950–956MHz工作频段。

在IEEE 802.15.4协议中，BPSK是特别常用的一种调制方式。如图1所示，IEEE802.15.4协议在不同载波频段上采用不同调制方式，并拥有不同数据传输速率。如图2所示，在868/915/950-MHz频段上，信号处理过程相同。发送方首先将物理层数据协议单元(PPDU)的二进制数据差分编码，然后再将差分编码后的每一以位转换为长度为15的片序列，最后使用BPSK调制到信道上。差分编码是将数据的每一个原始比特与前一个差分编码生成的比特进行异或运算：

其中E_n是差分编码的结果，R_n为要编码的原始比特，E_n-1是上一次差分编码的结果。对每个发送的数据包，R₁是第一个原始比特，计算E₁时假定E₀＝0。差分解码过程与编码过程类似：

对每个接收到的数据包，E₁为第一个需要解码的比特，计算E₁时假定E₀＝0。如图3所示，差分编码后的每个比特被转换为长度为15的片序列。

如图4所示，IEEE 802.15.4协议物理层数据帧结构的第一个字段是4个字节共计32位的全零前导码，收发器在接收前导码期间，会根据前导码序列的特征完成片同步和符号同步。帧起始分隔符(SFD)字段长度为一个字节，其值固定为0xA7，表示为一个物理帧的开始，收发器接收完成前导码后只能做到数据的位同步，通过搜索SFD字段的值0xA7才能同步到字节上。帧长度由一个字节的低7位表示，其值就是物理帧负载的长度，因此物理帧负载的长度不会超过127个字节。物理帧的负载长度可变，称之为物理层服务数据单元(PSDU)，一般用来承载MAC帧。

无需载波恢复的差分相干(非相干)检测技术最适于在具有低成本和低功耗特性的LR-WPAN中应用。如图5所示为868/915/950-MHz频段的传统典型复基带非相干接收机。用

表示经信道传输后接收到的离散复基带码片采样信号，其中s(k)为发送的码片数据数据，s(k)∈{+1,-1}，ω₀＝2πf₀，f₀和θ分别为载波频率偏移和相位偏移，它们在单个数据帧中保持不变，在不同数据帧中则取值不同，T_c表示扩频码码片周期，η₀(k)为复基带加性高斯白噪声。则图5所示的检测过程可归纳为：

步骤一、利用32个比特的前导码对应的复基带接收采样信号计算含有频率偏移量的观测值Y：

其中，J表示前导码的比特总数量，J＝32，N表示扩频长度，N＝15，1≤m≤J-1，0≤n≤N-1，p[n+Nm]表示前导码的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，(·)^*表示取共轭运算，η₁表示所有的噪声项。

步骤二、对PSDU对应的复基带接收采样信号进行比特级差分处理，得到判决统计量A₀[m]：

其中，r[n+Nm]表示PSDU的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，η₂[m]表示所有的噪声项，E[m]表示发送的第m个比特数据。

步骤三、利用步骤一中的Y提取频率偏移量Nω₀T_c，然后对步骤二中的A[m]进行补偿后进行检测判决：

其中，

表示对第m个比特数据的判决结果，Re(·)表示取实部运算，q(·)为量化函数。

Bloch,M.R.、Hayashi,M.、和Thangaraj,A.于2010年9月在《IEEE Transcactionson Signal Processing》上发表的文章“IEEE 802.15.4BPSK receiver architecturebased on a new efficient detection scheme”中提供了一种量化函数方法，即

其中，|·|表示取模运算，

是Y的相位，也是Nω₀T_c的估计值。

的计算方法，具体描述为：

其中，Im(·)表示取虚部运算。

公式(3)的检测判决过程需要事先从Y中提取频率偏移量Nω₀T_c的估计值

然后对A[m]进行补偿。如上所述，传统典型非相干接收机的不足之处是：由公式(4)可知，步骤三中需要通过除法运算和复杂的反正切运算来得到频率偏移量Nω₀T_c的估计值

这对于能量供给严格受限的802.15.4网络终端节点来说，计算复杂度较大，能耗较大，实现成本也较高。

另一种传统接收机是为降低从Y中提取频率偏移量Nω₀T_c的实现复杂度，由Lee,S.、Kwon,H.、Jung,Y.、和Kim,J.S.于2007年8月在《Electronics Letters》上发表的文章“Efficient non-coherent demodulation scheme for IEEE 802.15.4LR-WPAN systems”中给出，我们称之为传统典型简化形式非相干接收机。此简化形式的接收机的量化函数具体可描述为：

由公式(5)可知，在此简化方案中，频率偏移量Nω₀T_c的估计值

可以具体描述为：

综上可知，在BPSK的解调过程中，对频率偏移量的估计是非常重要的，对信号的检测判决起重要作用，频率偏移量的估计是否准确，会对信号检测判决的准确率产生重要影响。公知的，在BPSK信号的星座图上两个星座点分布在横轴的正半轴和负半轴上，因为需要将0-2π的范围分成两个部分，并将所有信号的频率偏移量估计到两个星座点处的值，所以如果以星座点对应的角度值对频率偏移量进行估计会造成比较严重的偏差。同时，传统典型低复杂度非相干接收机的不足之处是：该方案也需要事先从Y中提取频率偏移量Nω₀T_c的估计值

然后对A[m]进行补偿。其本质是用公式(6)对公式(4)进行近似处理，从而大大降低传统方案的实现复杂度。但公式(6)对公式(4)的近似处理过程势必产生较大误差，即公式(6)对频率偏移量Nω₀T_c的估计过程存在更加严重的“过估计”或“欠估计”现象，会导致检测可靠性的大幅下降，没有在实现复杂和性能之间达到较好的平衡匹配。如图6所示，在误包率为10-2和误比特率为10-3时，相对于公式(4)的非简化形式，简化形式接收机的性能损失都超过1dB。而802.15.4网络MAC层没有采用前向纠错(FEC)机制，而是采用循环冗余校验(CRC)来判断传输帧的正确性，自动请求重传(ARQ)协议据此确定传输帧是否需要重传。故物理层接收机性能的优劣将将直接对能耗产生巨大影响。在信道条件较差，通信距离相对较远时，接收信号功率损耗较大。此时，如果采用该简化形式接收机，同一PSDU数据帧可能经过多次重传才能成功被MAC层校验通过。如果数据量巨大则多次重传的通信过程也将消耗巨大的能量，这会降低能量供给匮乏的802.15.4网络的使用寿命。

发明内容

为了解决现有技术中的不足，本发明提供一种BPSK解调过程中观测空间的划分方法及其在IEEE802.15.4协议中的应用，通过对观测空间进行合理划分提高信息传输过程的可靠性，当划分出的观测域越多可靠性越高，合理选择观测域的数量还能够实现低能耗的信号传输。

为了实现上述目的，本发明采用的具体方案为：

BPSK解调过程中观测空间的划分方法，所述观测空间为BPSK信号星座图所显示的复平面，用R表示，包括以下步骤：

步骤一、将整个观测空间R按照逆时针方向均匀划分为k个扇形的观测域R_n(0≤n≤k-1)，其中k为大于4的任意有限正偶数，用于表征观测域R_n的个数，n为正整数，用于对观测域R_n进行标号；

步骤二、使R₀的角平分线与实轴的正半轴重合；

步骤三、将每个观测域的角平分线的角度值

确立为该观测域R_n的观测量T_n(0≤n≤k-1)。

BPSK解调过程中观测空间的划分方法的应用，适用于IEEE802.15.4协议中的非相干BPSK接收机，解调过程中用

表示接收的复基带采样信号，其中s(k)为发送的码片数据信息，且s(k)∈{+1,-1}，ω₀＝2πf₀，f₀为频率偏移，θ为相位偏移，f₀和θ在每个数据帧中保持不变但随着数据帧的不同而发生变化，T_c表示扩频码码片周期，η₀(k)为复加性高斯白噪声，具体步骤如下：

步骤一、利用32个比特的前导码对应的信道接收数据提取包含频率偏移量的检测值Y：

其中，J表示前导码的比特总数量，J＝32，N表示扩频长度，N＝15，1≤m≤J-1，0≤n≤N-1，p[n+Nm]表示前导码的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，(·)^*表示取共轭运算，η₁表示所有的噪声项；

步骤二、对PSDU对应的复基带接收采样信号进行比特级差分处理，得到判决统计量A[m]：

其中，r[n+Nm]表示PSDU的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，η₂[m]表示所有的噪声项，E[m]表示发送的第m个比特数据信息；

步骤三、利用步骤一中的Y提取频率偏移量并对步骤二中的A[m]进行补偿，然后进行检测判决：

其中，

表示检测判决得到的第m个比特数据，q(·)为量化函数，Re(·)表示取实部运算，q(Y)可具体表示为：

其中，|·|表示取模运算，

表示A[m]中频率偏移量Nω₀T_c的估计值；

步骤四、检测结束后将接收到的PSDU数据传送给MAC层进行CRC校验；

所述步骤三中

的计算方法为：判断32个比特的前导码对应的信道接收数据在观测空间R内落入到的哪个观测域R_n中，用该观测域R_n的观测量T_n作为

的估计值，即

如果

其中，Im(·)表示取虚部运算，Re(·)表示取虚部运算，sign(·)表示取符号运算：

当k为6时

的具体计算方法为：

当k为8时

的具体计算方法为：

当k为10时

的具体计算方法为：

当k为12时

的具体计算方法为：

当k为14时

的具体计算方法为：

其中，γ₁＝0，

当k为16时

的具体计算方法为：

其中，γ₁＝0，

有益效果：

1、本发明提供一种BPSK解调过程中观测空间的划分方法，通过对观测空间进行合理划分，并为每个观测域赋予一个观测量，用观测量作为判决统计量A[m]中的频率偏移量Nω₀T_c的估计值，通过提高观测域的数量能够有效地降低频率偏移量Nω₀T_c的估计误差，从而改善数据检测性能,提高信息传输的可靠性；

2、和传统典型非简化形式接收机相比，传统接收机通过除法和反正切运算来对频率偏移量Nω₀T_c的估计量，而本发明公布的频率偏移量Nω₀T_c的计算方法最多只需要四次比较、一次除法和一次取绝对值运算，与复杂的反正切运算相比，计算过程更加简单，因此本发明具有更低的计算复杂度、更低的能耗和更低的成本；

3、和传统简化形式接收机相比，本发明能够显著降低解调过程中的误包率和误比特率；

4、本发明完全能够满足IEEE 802.15.4协议对检测性能的要求，即在信噪比为5～6dB时，PSDU为20个字节(160比特)时，误包率要低于1％，即PER要小于1×10^-2。

附图说明

图1是IEEE802.15.4协议物理层4个频段基本特性图；

图2是IEEE802.15.4协议868/915/950-MHz频段物理层数据发送过程图；

图3是IEEE802.15.4协议868/915/950-MHz频段扩频映射方式图；

图4是IEEE802.15.4协议物理层帧结构图；

图5是适用于868/915/950-MHz频段的传统典型非相干接收机结构图；

图6是适用于868/915/950-MHz频段的传统典型非相干接收机和传统简化形式接收机检测性能比较图；

图7是观测空间分别划分为8、10、12或者16个观测域时对应的接收机同现有的两种典型接收机检测性能比较图；

图8是频率偏移量f₀的概率分布图；

图9是将观测空间划分为8个观测域时的示意图。

具体实施方式

下面根据附图具体说明本发明的实施方式。

BPSK解调过程中观测空间的划分方法，所述观测空间为BPSK信号星座图所显示的复平面，用R表示，包括以下步骤：

步骤一、将整个观测空间R按照逆时针方向均匀划分为k个扇形的观测域R_n(0≤n≤k-1)，其中k为大于4的任意有限正偶数，用于表征观测域R_n的个数，n为正整数，用于对观测域R_n进行标号；

步骤二、使R₀的角平分线与实轴的正半轴重合；

步骤三、将每个观测域的角平分线的角度值

确立为该观测域R_n的观测量T_n(0≤n≤k-1)。

BPSK解调过程中观测空间的划分方法的应用，适用于IEEE802.15.4协议中的非相干BPSK接收机，解调过程中用

表示接收的复基带采样信号，其中s(k)为发送的码片数据信息，且s(k)∈{+1,-1}，ω₀＝2πf₀，f₀为频率偏移，θ为相位偏移，f₀和θ在每个数据帧中保持不变但随着数据帧的不同而发生变化，T_c表示扩频码码片周期，η₀(k)为复加性高斯白噪声，具体步骤如下：

步骤一、利用32个比特的前导码对应的信道接收数据提取包含频率偏移量的检测值Y：

其中，J表示前导码的比特总数量，J＝32，N表示扩频长度，N＝15，1≤m≤J-1，0≤n≤N-1，p[n+Nm]表示前导码的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，(·)^*表示取共轭运算，η₁表示所有的噪声项；

步骤二、对PSDU对应的复基带接收采样信号进行比特级差分处理，得到判决统计量A[m]：

其中，r[n+Nm]表示PSDU的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，η₂[m]表示所有的噪声项，E[m]表示发送的第m个比特数据信息；

步骤三、利用步骤一中的Y提取频率偏移量并对步骤二中的A[m]进行补偿，然后进行检测判决：

其中，

表示检测判决得到的第m个比特数据，q(·)为量化函数，Re(·)表示取实部运算。

q(Y)可具体表示为：

其中，|·|表示取模运算，

表示A[m]中频率偏移量Nω₀T_c的估计值；

步骤四、检测结束后将接收到的PSDU数据传送给MAC层进行CRC校验。

所述步骤三中

的计算方法为：判断32个比特的前导码对应的信道接收数据在观测空间R内落入到的哪个观测域R_n中，用该观测域R_n的观测量T_n作为

的估计值，即

如果其中，Im(·)表示取虚部运算，Re(·)表示取虚部运算，sign(·)表示取符号运算：

因为前导码部分是固定的32个全零比特，所以能够从前导码的接收数据中直接提取到的频率偏移量，对其进行估计，得到的估计值可以用于其余接收信号的检测判决。

实施例一，如图9所示，当k为8时将观测空间R均匀划分为八个等圆心角的观测域R_n，R₀～R₇分别用①～⑧进行标示，可以看到R₀的角平分线与实轴的正半轴重合，则R₀～R₇这八个观测域的角平分线的角度分别为0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°，则R₀～R₇的观测量分别为0、

和

此时

的具体计算方法为：

实施例二，当k为6时，即将观测空间R划分为六个观测域R_n时

的具体计算方法为：

实施例三，当k为10时，即将观测空间R划分为十个观测域R_n时

的具体计算方法为：

实施例四，当k为12时，即将观测空间R划分为十二个观测域R_n时

的具体计算方法为：

实施例五，当k为14时，即将观测空间R划分为十四个观测域R_n时

的具体计算方法为：

其中，γ₁＝0，

实施例六，当k为16时，即将观测空间R划分为十六个观测域R_n时

的具体计算方法为：

其中，γ₁＝0，

实施例二至实施例六中观测空间R的划分形式与观测量T_n的取值可根据实施例一类推得到，在此不再详述。

以上六个实施例是本发明提供的BPSK解调过程中观测空间的划分方法用于IEEE802.15.4协议中的非相干BPSK接收机时的六个典型情况，取其中k＝6、8、12或者16四个情况进行分析。如图7所示，本发明同传统典型简化形式接收机相比，误包率PER更低，而且PER随着k值增大而降低，因此，本发明相对于传统简化形式接收机，能够提高信号传输的可靠性；本发明同传统非简化形式接收机相比，虽然PER较高，但是考虑到本发明即使在k取16的情况下，也只需要进行四次比较、一次除法和一次取绝对值运算，与传统非简化形势接收机中除法加反正切的计算过程相比，计算复杂度更低，从而能够降低能量的消耗，对于能量供给严重受限的IEEE802.15.4终端来说，仅仅需要牺牲很小的可靠性就能够大大延长使用时间，具有很高的实用价值。

Claims (8)

1.BPSK解调过程中观测空间的划分方法，所述观测空间为BPSK信号星座图所显示的复平面，用R表示，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、将整个观测空间R按照逆时针方向均匀划分为k个扇形的观测域R_i(0≤i≤k-1)，其中k为大于4的任意有限正偶数，用于表征观测域R_i的个数，i为正整数，用于对观测域R_i进行标号；

步骤二、使R₀的角平分线与实轴的正半轴重合；

步骤三、将每个观测域的角平分线的角度值

确立为该观测域R_i的观测量T_i(0≤i≤k-1)；对PSDU对应的复基带接收采样信号进行比特级差分处理，得到判决统计量A[m]，其中m指第m个比特；用观测量作为判决统计量A[m]中频率偏移量的估计值，并对判决统计量A[m]进行补偿，然后进行检测判决。

2.如权利要求1所述的BPSK解调过程中观测空间的划分方法，其特征在于：用于IEEE802.15.4协议中的非相干BPSK接收机，解调过程中用

表示接收的复基带采样信号，其中s(k)为发送的码片数据信息，且s(k)∈{+1,-1}，ω₀＝2πf₀，f₀为频率偏移，θ为相位偏移，f₀和θ在每个数据帧中保持不变但随着数据帧的不同而发生变化，T_c表示扩频码码片周期，η₀(k)为复加性高斯白噪声，具体步骤如下：

步骤1、利用32个比特的前导码对应的信道接收数据提取包含频率偏移量的检测值Y：

其中，J表示前导码的比特总数量，J＝32，N表示扩频长度，N＝15，1≤m≤J-1，0≤n≤N-1，p[n+Nm]表示前导码的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，(·)^*表示取共轭运算，η₁表示所有的噪声项；

步骤2、对PSDU对应的复基带接收采样信号进行比特级差分处理，得到判决统计量A[m]：

其中，r[n+Nm]表示PSDU的第m个比特对应的第n个码片的信道接收值，η₂[m]表示所有的噪声项，E[m]表示发送的第m个比特数据信息。

步骤3、利用步骤1中的Y提取频率偏移量并对步骤2中的A[m]进行补偿，然后进行检测判决：

其中，

表示检测判决得到的第m个比特数据，q(·)为量化函数，Re(·)表示取实部运算，q(Y)可具体表示为：

其中，|·|表示取模运算，

表示A[m]中频率偏移量Nω₀T_c的估计值；

步骤4、检测结束后将接收到的PSDU数据传送给MAC层进行CRC校验；

所述步骤3中

的计算方法为：判断32个比特的前导码对应的信道接收数据在观测空间R内落入到的哪个观测域R_i中，用该观测域R_i的观测量T_i作为

的估计值，即

如果

其中，Im(·)表示取虚部运算，Re(·)表示取虚部运算，sign(·)表示取符号运算：

3.如权利要求2所述的BPSK解调过程中观测空间的划分方法，其特征在于：

当k为6时

的具体计算方法为：

4.如权利要求2所述的BPSK解调过程中观测空间的划分方法，其特征在于：当k为8时

的具体计算方法为：

5.如权利要求2所述的BPSK解调过程中观测空间的划分方法，其特征在于：当k为10时

的具体计算方法为：

6.如权利要求2所述的BPSK解调过程中观测空间的划分方法，其特征在于：当k为12时

的具体计算方法为：

7.如权利要求2所述的BPSK解调过程中观测空间的划分方法，其特征在于：当k为14时

的具体计算方法为：

其中，γ₁＝0，

8.如权利要求2所述的BPSK解调过程中观测空间的划分方法，其特征在于：当k为16时

的具体计算方法为：

其中，γ₁＝0，

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