CN107317504A - 一种三相逆变器及其共模干扰的反相抑制法 - Google Patents

一种三相逆变器及其共模干扰的反相抑制法 Download PDF

Info

Publication number
CN107317504A
CN107317504A CN201710472463.1A CN201710472463A CN107317504A CN 107317504 A CN107317504 A CN 107317504A CN 201710472463 A CN201710472463 A CN 201710472463A CN 107317504 A CN107317504 A CN 107317504A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
msub
mfrac
mtr
mtd
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201710472463.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107317504B (zh
Inventor
吴爱国
张海玮
张瑞叶
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Tianjin University
Original Assignee
Tianjin University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Tianjin University filed Critical Tianjin University
Priority to CN201710472463.1A priority Critical patent/CN107317504B/zh
Publication of CN107317504A publication Critical patent/CN107317504A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107317504B publication Critical patent/CN107317504B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02M—APPARATUS FOR CONVERSION BETWEEN AC AND AC, BETWEEN AC AND DC, OR BETWEEN DC AND DC, AND FOR USE WITH MAINS OR SIMILAR POWER SUPPLY SYSTEMS; CONVERSION OF DC OR AC INPUT POWER INTO SURGE OUTPUT POWER; CONTROL OR REGULATION THEREOF
    • H02M7/00—Conversion of ac power input into dc power output; Conversion of dc power input into ac power output
    • H02M7/42—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal
    • H02M7/44—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters
    • H02M7/48—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode
    • H02M7/53—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal
    • H02M7/537—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only, e.g. single switched pulse inverters
    • H02M7/5387—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only, e.g. single switched pulse inverters in a bridge configuration
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02M—APPARATUS FOR CONVERSION BETWEEN AC AND AC, BETWEEN AC AND DC, OR BETWEEN DC AND DC, AND FOR USE WITH MAINS OR SIMILAR POWER SUPPLY SYSTEMS; CONVERSION OF DC OR AC INPUT POWER INTO SURGE OUTPUT POWER; CONTROL OR REGULATION THEREOF
    • H02M1/00—Details of apparatus for conversion
    • H02M1/12—Arrangements for reducing harmonics from ac input or output
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02M—APPARATUS FOR CONVERSION BETWEEN AC AND AC, BETWEEN AC AND DC, OR BETWEEN DC AND DC, AND FOR USE WITH MAINS OR SIMILAR POWER SUPPLY SYSTEMS; CONVERSION OF DC OR AC INPUT POWER INTO SURGE OUTPUT POWER; CONTROL OR REGULATION THEREOF
    • H02M1/00—Details of apparatus for conversion
    • H02M1/12—Arrangements for reducing harmonics from ac input or output
    • H02M1/123—Suppression of common mode voltage or current

Abstract

本发明公开一种三相逆变器，其同一桥臂上下电力电子器件不同时开通，其输入端为直流电源，输出端连接一LC滤波器，LC滤波器输出端与负载相连；LC滤波器包括3个电感、电容；三个电感的一端均连至三相逆变器各桥臂中点，另一端与三个电容一端相连；三个电容另一端相连后接一共模干扰反相抑制电路，此抑制电路为一个LfCf滤波器接至受控电压源。本发明提出三相逆变器共模干扰反相抑制法，根据三相桥臂电压瞬时值，选择适当的补偿电压，以彻底消除三相逆变器输出侧共模电压。本发明方法可推广到其他拓扑结构，只要对拓扑结构分析后，找到共模电压与输出侧电压(或输入侧电压)的关系，均可在拓扑结构加入补偿电压，以消除或抑制共模电压。

Description

一种三相逆变器及其共模干扰的反相抑制法
技术领域
本发明属于电力电子领域，尤其涉及一种反向补偿电压方法可消除三相逆变器交流输出侧的共模干扰电压。
背景技术
随着电力电子技术的快速发展，各种电力电子设备因其出色的节能特性和灵活的电能转换能力，已被广泛地应用于各个领域。而电力电子器件开关频率的提高及功率密度的增大导致变换器内部电磁环境很复杂，它所产生的电磁干扰以传导干扰的形式，对其本身及周围电子设备的正常工作都造成危害。传导干扰分为共模和差模，其中共模干扰对系统影响较大。
由电力电子器件组成的三相逆变器，广泛应用于变频驱动装置、太阳能系统、电动汽车等，由于共模电压的影响，系统可靠性降低，增加失效率，这些问题在高压、大容量系统中尤为严重。因此，研究功率变换器输出传导干扰机制及其抑制方法对于变流器拓扑改进设计、电磁传导干扰预测、滤波器设计、提高系统EMC性能、降低电磁污染具有重要的理论意义和实际价值。
发明内容
针对现有技术，本发明提出一种三相逆变器及其共模干扰的反相抑制法，可有效消除三相逆变器交流输出侧的共模电压。
为了解决上述技术问题，本发明提出的一种三相逆变器，包括六个电力电子器件，同一桥臂的上、下两个电力电子器件不同时开通，三相逆变器的输入端为直流电源，三相逆变器的输出端连接有一LC滤波器，所述LC滤波器的输出端与负载相连；所述LC滤波器包括三个电感和三个电容，三个电感的一端均连接至所述三相逆变器每个桥臂的中点，三个电感的另一端与所述三个电容的一端相连；所述负载由三个以星形接连方式连接的电阻构成；所述三个电容的另一端相连于一点后连接有一个共模干扰反相抑制电路，所述共模干扰反相抑制电路包括一个LfCf滤波器，所述LfCf滤波器连接至受控电压源。
本发明同时提出了上述三相逆变器共模干扰的反相抑制法，主要是根据三相桥臂电压的瞬时值确定所述共模干扰反相抑制电路中受控电压源的瞬时电压值ux以消除三相逆变器输出侧共模干扰，确定该受控电压源的瞬时电压值ux的步骤如下：
iac+ibc+icc＝0,iaN+ibN+icN＝0，ia+ib+ic＝0；
式(1)和式(2)中：uAO,uBO,uCO分别表示三相逆变器的三个桥臂的中点相对于三相逆变器输入端接地点的瞬时电压值，L为LC滤波器中的电感值；ia,ib,ic分别为三相电压流过LC滤波器的三个电感的电流值；R为负载的电阻值；iaN,ibN,icN分别为流过负载中三个电阻的电流；uNO为负载中三个电阻的连接中点相对于三相逆变器输入端接地点的瞬时电压值；uaO,ubO,ucO分别表示LC滤波器中三个电感与三个电容连接点相对于三相逆变器输入端接地点的瞬时电压值，iac,ibc,icc分别为流过LC滤波器中三个电容的电流；
将式(2)代入式(1)，得：
uAO+uBO+uCO＝3uNO＝uaO+ubO+ucO (3)
根据共模电压定义，得：
式(4)中，ucm为共模干扰电压；
上桥臂电力电子器件开通时，SA,SB,SC均为1，上桥臂电力电子器件关断时，SA,SB,SC均为0；
式(5)中，Udc为三相逆变器的输入端直流电源的电压值；SA、SB、SC分别为三相桥臂上电力电子器件的状态，取值为0表示断开状态，取值为1表示接通状态；
采用平均规则采样方式生成PWM调制脉冲，a为调制度，调制波为a sinω1t，ω1为电源频率，ωs为载波频率，分别对电力电子器件状态SA、SB、SC频谱进行傅立叶得：
将其中的第二项分别记作SAh，SBh，SCh，得：
把式(5)、式(6)和式(7)带入式(4)中，得到共模干扰电压ucm为：
式(8)中，J为贝塞尔函数，共模干扰的频率点ωcm和幅值Ucmm分别为：
ωcm(n,m)＝nωs±mω1 (9)
式(9)和式(10)中，当n为奇数时，m＝6l，当n为偶数时，m＝6l-3，l＝1,2,…；
iac+ibc+icc＝if (11)
式(11)中，if为流过LfCf滤波器的电流，将式(11)带入式(1)和式(2)得：
根据共模电压定义，得：
受控电压源的瞬时电压值ux与流过LfCf滤波器的电流if的瞬时关系，如式(14)所示，
式(14)中，uN'O为LC滤波器中三个电容的连接中点N’相对于三相逆变器输入端接地点的瞬时电压值，Lf为共模干扰反相抑制电路中LfCf滤波器的电感值；Cf为LfCf滤波器的电容值；
联立式(1)，式(12)、式(13)和式(14)得：
为最终实现共模干扰电压ucm为0，即则由(15)得到受控电压源的瞬时电压值ux与三相逆变器三个桥臂电压uAO,uBO,uCO的关系，如式(16)所示：
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明三相逆变器共模干扰的反相抑制法，可推广到其他拓扑结构，如三相整流电路，DC-DC电路等。只要对拓扑结构分析后，找到共模电压与输出侧电压(或输入侧电压)的关系，均可在拓扑结构加入补偿电压，以消除或抑制共模电压。
附图说明
图1是现有技术中一款三相逆变器原理图；
图2是本发明的接入补偿电压的三相逆变器原理图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述，所描述的具体实施例仅对本发明进行解释说明，并不用以限制本发明。
图1所示的三相逆变器是一种三相电压型逆变器拓扑结构，三相逆变器由S1-S6(均为电力电子器件)构成，同一桥臂的上下两个开关不同时开通，A、B、C分别表示3个桥臂的中点。三相逆变器的输入端为直流电源Udc，O为输入端接地点。三相逆变器的输出端连接LC滤波器，其中3个电容C为星形连接方式，a、b、c分别为每相电感L与电容C的连接点；ia,ib,ic分别为流过LC滤波器中三个电感的电流值；iac,ibc,icc分别为流过LC滤波器中三个电容的电流。负载为纯电阻R，3个电阻R为星形接连方式，N为连接点，iaN,ibN,icN分别为流过负载中三个电阻的电流。电磁干扰源通过公用电缆或寄生电感(电容)，影响敏感设备的传播方式称为传导干扰。传导干扰分为共模干扰和差模干扰，其中共模电压指中线-地线之间的电压。三相逆变器输出侧的共模电压是指三相逆变器输出中点对参考地的电位差。三相逆变器的共模干扰对系统影响较大，因此消除输出侧共模干扰有重要意义。
由图1可得式(1)(2)：
iac+ibc+icc＝0,iaN+ibN+icN＝0所以ia+ib+ic＝0
式(1)和式(2)中：uAO,uBO,uCO分别表示三相逆变器的三个桥臂的中点相对于三相逆变器输入端接地点的瞬时电压值，L为LC滤波器中的电感值；ia,ib,ic分别为三相电压流过LC滤波器的三个电感的电流值；R为负载的电阻值；iaN,ibN,icN分别为流过负载中三个电阻的电流；uNO为负载中三个电阻的连接中点相对于三相逆变器输入端接地点的瞬时电压值；uaO,ubO,ucO分别表示LC滤波器中三个电感与三个电容连接点相对于三相逆变器输入端接地点的瞬时电压值，iac,ibc,icc分别为流过LC滤波器中三个电容的电流；
将式(2)代入式(1)，可得：
uAO+uBO+uCO＝3uNO＝uaO+ubO+ucO (3)
根据共模电压定义，可得：
式(4)中，ucm为共模干扰电压；
上桥臂电力电子器件开通时，SA,SB,SC均为1，上桥臂电力电子器件关断时，SA,SB,SC均为0；”
式(5)中，Udc为三相逆变器的输入端直流电源的电压值；SA、SB、SC分别为三相桥臂上电力电子器件的状态，取值为0表示断开状态，取值为1表示接通状态；上桥臂电力电子器件开通时，SA,SB,SC均为1，上桥臂电力电子器件关断时，SA,SB,SC均为0。
这里采用平均规则采样方式生成PWM调制脉冲，为了有效地消除低次谐波，目前PWM调制开关频率都较高，故PWM采用异步调制时，不同电源周期内Sa不具备重复性，因此考虑以载波来分析Sa的干扰。a为调制度，调制波为a sinω1t，ω1为电源频率，ωs为载波频率，其中三相开关频率较高，脉冲具有对称性，且三相之间互差120°，对SA开关状态频谱进行傅立叶得：
同理，电力电子器件状态SB和SC频谱进行傅立叶得：
将其中的第二项分别记作SAh，SBh，SCh，得：
把式(5-7)带入式(4)中，得到共模干扰电压ucm为：
式中，J为贝塞尔函数，a为调制度，ω1为电源频率，ωs为载波频率。高频逆变器的共模干扰集中在开关频率及其倍数频率附近，共模干扰的频率点ωcm和幅值Ucmm分别为：
ωcm(n,m)＝nωs±mω1 (9)
其中，当n为奇数时m＝6l，当n为偶数时m＝6l-3,l＝1,2…(即，l为正整数)；
由式(10)可知，不同频率下，共模电压均与直流侧电压相差一个系数。从理论上，若在三相拓扑结构中依据不同的控制策略，加入适当的反相补偿电压uX，可完全消除共模电压，使之等于零。
本发明的发明思路是在三相逆变器中加入补偿电压，补偿电压通过滤波器(电感Lf和电容Cf)连接到原主电路中，其中电容Cf另一端接至原电路电容星形连接的中点。本发明提出的三相逆变器，主要是在上述逆变器的基础上接入补偿电压，其结构如图2所示，包括三相逆变器，所述三相逆变器由六个电力电子器件S1-S6构成，所述三相逆变器的同一桥臂的上下两个电力电子器件不同时开通，A、B、C分别表示3个桥臂的中点。所述三相逆变器的输入端为直流电源Udc，O为输入端接地点。所述三相逆变器的输出端连接有一LC滤波器，所述LC滤波器的输出端与负载相连；所述LC滤波器包括三个电感和三个电容，三个电感的一端均连接至所述三相逆变器每个桥臂的中点(即A、B、C三点)，三个电感L的另一端与所述三个电容C的一端相连，a、b、c分别为每个电感L与电容C的连接点；ia,ib,ic分别为流过LC滤波器中三个电感的电流值；iac,ibc,icc分别为流过LC滤波器中三个电容的电流。所述负载由三个以星形接连方式连接的电阻R构成，N为星形连接点，iaN,ibN,icN分别为流过负载中三个电阻的电流。所述三个电容的另一端相连于一点N’点后，连接有一个共模干扰反相抑制电路，所述共模干扰反相抑制电路包括一个LfCf滤波器，所述LfCf滤波器连接至受控电压源ux，流过LfCf滤波器支路的电流为if。
由图2可得式(11)
iac+ibc+icc＝if (11)
式(11)中，if为流过LfCf滤波器的电流，将式(11)带入式(1)和式(2)，可得：
根据共模电压定义，可得
由图2所示，可得到受控电压源的瞬时电压值(即补偿电压)ux与流过LfCf滤波器的电流if的瞬时关系，如式14所示。
式(14)中，uN'O为LC滤波器中三个电容的连接中点N’相对于三相逆变器输入端接地点的瞬时电压值，Lf为共模干扰反相抑制电路中LfCf滤波器的电感值；Cf为LfCf滤波器的电容值；
联立式(1)，式(12-14)可得式(15)。
为最终实现共模干扰电压ucm为0，即则由(15)得到受控电压源的瞬时电压值ux与三相逆变器三个桥臂电压uAO,uBO,uCO的关系，如式(16)所示。
由式(16)可知，根据三相桥臂电压(uAO,uBO,uCO)瞬时值，选择适当的补偿电压ux，可起到彻底消除共模电压的效果。
本发明三相逆变器共模干扰的反相抑制法可有效消除三相逆变器交流输出侧的共模电压。本发明方法也可推广到其他拓扑结构，如三相整流电路，DC-DC电路等。只要对拓扑结构分析后，找到共模电压与输出侧电压(或输入侧电压)的关系，均可在拓扑结构加入补偿电压，以消除或抑制共模电压。
尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (2)

1.一种三相逆变器，包括六个电力电子器件，同一桥臂的上、下两个电力电子器件不同时开通，三相逆变器的输入端为直流电源，三相逆变器的输出端连接有一LC滤波器，所述LC滤波器的输出端与负载相连；所述LC滤波器包括三个电感和三个电容，三个电感的一端均连接至所述全桥逆变器每个桥臂的中点，三个电感的另一端与所述三个电容的一端相连；所述负载由三个以星形接连方式连接的电阻构成；其特征在于，所述三个电容的另一端相连于一点后连接有一个共模干扰反相抑制电路，所述共模干扰反相抑制电路包括一个LfCf滤波器，所述LfCf滤波器连接至受控电压源。
2.一种三相逆变器共模干扰的反相抑制法，其特征在于，如权利要求1所述的三相逆变器，根据三相桥臂电压的瞬时值确定所述共模干扰反相抑制电路中受控电压源的瞬时电压值ux以消除三相逆变器输出侧共模干扰，确定该受控电压源的瞬时电压值ux的步骤如下：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>Ri</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>Ri</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>Ri</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
iac+ibc+icc＝0,iaN+ibN+icN＝0，ia+ib+ic＝0；
式(1)和式(2)中：uAO,uBO,uCO分别表示三相逆变器的三个桥臂的中点相对于三相逆变器输入端接地点的瞬时电压值，L为LC滤波器中的电感值；ia,ib,ic分别为三相电压流过LC滤波器的三个电感的电流值；R为负载的电阻值；iaN,ibN,icN分别为流过负载中三个电阻的电流；uNO为负载中三个电阻的连接中点相对于三相逆变器输入端接地点的瞬时电压值；uaO,ubO,ucO分别表示LC滤波器中三个电感与三个电容连接点相对于三相逆变器输入端接地点的瞬时电压值，iac,ibc,icc分别为流过LC滤波器中三个电容的电流；
将式(2)代入式(1)，得：
uAO+uBO+uCO＝3uNO＝uaO+ubO+ucO (3)
根据共模电压定义，得：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(4)中，ucm为共模干扰电压；
上桥臂电力电子器件开通时，SA,SB,SC均为1，上桥臂电力电子器件关断时，SA,SB,SC均为0；
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(5)中，Udc为三相逆变器的输入端直流电源的电压值；SA、SB、SC分别为三相桥臂上电力电子器件的状态，取值为0表示断开状态，取值为1表示接通状态；
采用平均规则采样方式生成PWM调制脉冲，a为调制度，调制波为asinω1t，ω1为电源频率，ωs为载波频率，分别对电力电子器件状态SA、SB、SC频谱进行傅立叶得：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mrow> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>cos&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>t</mi> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mrow> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>cos&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>4</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mrow> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>4</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>cos&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>t</mi> </mrow>
将其中的第二项分别记作SAh，SBh，SCh，得：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>4</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>/</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
把式(5)、式(6)和式(7)带入式(4)中，得到共模干扰电压ucm为：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mn>3</mn> </mfrac> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo>,</mo> <mi>C</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>J</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>n&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <msub> <mi>J</mi> <mrow> <mn>6</mn> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>n&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>t</mi> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <mn>6</mn> <msub> <mi>l&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <msub> <mi>J</mi> <mrow> <mn>6</mn> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>n&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>t</mi> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>t</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(8)中，J为贝塞尔函数，共模干扰的频率点ωcm和幅值Ucmm分别为：
ωcm(n,m)＝nωs±mω1 (9)
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>m</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>4</mn> <mrow> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(9)和式(10)中，当n为奇数时，m＝6l，当n为偶数时，m＝6l-3，l＝1,2,…；
iac+ibc+icc＝if (11)
式(11)中，if为流过LfCf滤波器的电流，将式(11)带入式(1)和式(2)得：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
根据共模电压定义，得：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>L</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
受控电压源的瞬时电压值ux与流过LfCf滤波器的电流if的瞬时关系，如式(14)所示，
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>C</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>du</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>du</mi> <mrow> <msup> <mi>N</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>O</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>C</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>du</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>du</mi> <mrow> <msup> <mi>N</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>O</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>C</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>du</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>du</mi> <mrow> <msup> <mi>N</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>O</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> </mfrac> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </msub> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <msup> <mi>N</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(14)中，uN'O为LC滤波器中三个电容的连接中点N’相对于三相逆变器输入端接地点的瞬时电压值，Lf为共模干扰反相抑制电路中LfCf滤波器的电感值；Cf为LfCf滤波器的电容值；
联立式(1)，式(12)、式(13)和式(14)得：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>L</mi> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>C</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </msub> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
为最终实现共模干扰电压ucm为0，即则由(15)得到受控电压源的瞬时电压值ux与三相逆变器三个桥臂电压uAO,uBO,uCO的关系，如式(16)所示：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>L</mi> <mn>3</mn> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>L</mi> <mn>3</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>C</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </msub> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>C</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </msub> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <mi>L</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>C</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi> </mfrac> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>&amp;Integral;</mo> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>O</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> 3
CN201710472463.1A 2017-06-20 2017-06-20 一种三相逆变器及其共模干扰的反相抑制法 Expired - Fee Related CN107317504B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710472463.1A CN107317504B (zh) 2017-06-20 2017-06-20 一种三相逆变器及其共模干扰的反相抑制法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710472463.1A CN107317504B (zh) 2017-06-20 2017-06-20 一种三相逆变器及其共模干扰的反相抑制法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107317504A true CN107317504A (zh) 2017-11-03
CN107317504B CN107317504B (zh) 2019-11-29

Family

ID=60181958

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710472463.1A Expired - Fee Related CN107317504B (zh) 2017-06-20 2017-06-20 一种三相逆变器及其共模干扰的反相抑制法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107317504B (zh)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108712064A (zh) * 2018-06-28 2018-10-26 郑州轻工业学院 一种电压源逆变器模型预测的共模电压抑制方法
CN110048626A (zh) * 2019-05-22 2019-07-23 阳光电源股份有限公司 逆变器交流合闸共模冲击电流抑制方法及其应用装置
CN110289752A (zh) * 2019-07-05 2019-09-27 南京航空航天大学 一种抑制llc谐振变换器共模传导干扰的共模电压对消方法及电路
CN110932533A (zh) * 2019-12-06 2020-03-27 合肥工业大学 共中线开绕组电机控制变流器拓扑高频共模电压抑制方法
CN111262463A (zh) * 2020-03-11 2020-06-09 杭州禾迈电力电子技术有限公司 一种微逆系统逆变拓扑结构

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH01114373A (ja) * 1987-10-27 1989-05-08 Mitsubishi Electric Corp ３相変換装置
JP3765378B2 (ja) * 2000-04-14 2006-04-12 富士電機機器制御株式会社 電力変換装置のノイズ防止装置
CN101527505A (zh) * 2009-03-31 2009-09-09 西安交通大学 一种干扰电压衰减装置
US20120014143A1 (en) * 2010-07-13 2012-01-19 Schueneman Ron C Inverter filter including differential mode and common mode, and system including the same

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH01114373A (ja) * 1987-10-27 1989-05-08 Mitsubishi Electric Corp ３相変換装置
JP3765378B2 (ja) * 2000-04-14 2006-04-12 富士電機機器制御株式会社 電力変換装置のノイズ防止装置
CN101527505A (zh) * 2009-03-31 2009-09-09 西安交通大学 一种干扰电压衰减装置
US20120014143A1 (en) * 2010-07-13 2012-01-19 Schueneman Ron C Inverter filter including differential mode and common mode, and system including the same

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
PAWAN GARG: "A Fault-Tolerant Three-Phase Adjustable Speed Drive Topology With Active Common-Mode Voltage Suppression", 《IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS》 *

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108712064A (zh) * 2018-06-28 2018-10-26 郑州轻工业学院 一种电压源逆变器模型预测的共模电压抑制方法
CN110048626A (zh) * 2019-05-22 2019-07-23 阳光电源股份有限公司 逆变器交流合闸共模冲击电流抑制方法及其应用装置
CN110048626B (zh) * 2019-05-22 2020-08-28 阳光电源股份有限公司 逆变器交流合闸共模冲击电流抑制方法及其应用装置
US11201537B2 (en) 2019-05-22 2021-12-14 Sungrow Power Supply Co., Ltd. Method for suppressing common mode impulse current for inverter generated when switching on alternating current switch and application device thereof
CN110289752A (zh) * 2019-07-05 2019-09-27 南京航空航天大学 一种抑制llc谐振变换器共模传导干扰的共模电压对消方法及电路
CN110289752B (zh) * 2019-07-05 2020-11-24 南京航空航天大学 一种抑制llc谐振变换器共模传导干扰的共模电压对消方法及电路
CN110932533A (zh) * 2019-12-06 2020-03-27 合肥工业大学 共中线开绕组电机控制变流器拓扑高频共模电压抑制方法
CN110932533B (zh) * 2019-12-06 2021-08-10 合肥工业大学 共中线开绕组电机控制变流器拓扑高频共模电压抑制方法
CN111262463A (zh) * 2020-03-11 2020-06-09 杭州禾迈电力电子技术有限公司 一种微逆系统逆变拓扑结构
CN111262463B (zh) * 2020-03-11 2023-07-11 杭州禾迈电力电子股份有限公司 一种微逆系统逆变拓扑结构

Also Published As

Publication number Publication date
CN107317504B (zh) 2019-11-29

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107317504A (zh) 一种三相逆变器及其共模干扰的反相抑制法
US9455646B2 (en) Filter device, power converter and common mode noise suppression method
CN102195287B (zh) 一种适用于三相四线电网系统的并联型有源电力滤波器
WO2021169666A1 (zh) 一种差异化相位校正的谐振控制方法
CN108233403B (zh) 基于准比例谐振调节器的mmc双回路环流抑制方法
CN105490275A (zh) 一种并联混合型有源滤波器及其质量检测方法
CN107104431A (zh) 一种mmc‑hvdc输电系统mmc模块小信号建模方法
CN107064698A (zh) 电压暂降模拟系统及方法
Liu et al. Admittance modeling, analysis, and reshaping of harmonic control loop for multiparalleled SAPFs system
CN104600702B (zh) 一种集成电抗器的感应调控滤波系统及其控制方法
CN109194171A (zh) 一种大幅减小子模块电容容值的mmc优化方法
CN107482940A (zh) 一种用于高速永磁电机驱动系统的模块化多电平变换器
CN110048425A (zh) 基于mldcl和h桥组合的apf及电流检测方法
CN110504850A (zh) 一种整流装置及其环流抑制方法
CN105281336B (zh) 一种电气化铁路电能质量治理系统及方法
CN104953590B (zh) 基于mmc拓扑结构的统一潮流控制器的谐波分析方法
Khosravi et al. Design of a reduced component count single‐phase to three‐phase quasi‐Z‐source converter
CN111181188A (zh) 一种改进的背靠背柔性直流输电系统电流双环控制策略
CN114123206B (zh) 面向电动汽车充电站的谐波治理方法
CN106169883B (zh) 一种三相电压源变流器零序电流计算方法
CN205377291U (zh) 一种并联混合型有源滤波器
CN109120177A (zh) 一种三相多电平逆变器
CN104393601B (zh) 电感集成型混合铁路潮流控制器
CN107147118A (zh) 一种应用于电气化铁路电能治理的谐波控制装置
CN108462178A (zh) 一种应用于高压直流输电系统的新型hapf的拓扑结构

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20191129

Termination date: 20200620

CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee