CN107315719A - 基于噪声能量设定判决门限的盖氏圆信号源数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于噪声能量设定判决门限的盖氏圆信号源数估计方法。相对传统的盖氏圆信号源数估计方法，本发明由噪声能量确定判决门限，解决了信号源之间信噪比差距Δ_snr比较大和信号源之间的入射角Δ_θ比较接近时无法正确估计信号源个数的问题，提高了信号能量大小差距的容忍性和角度分辨率。

Description

基于噪声能量设定判决门限的盖氏圆信号源数估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种基于噪声能量设定判决门限的盖氏圆信号源数估计方法。

背景技术

信号源个数估计在空间谱估计技术中是一个关键问题，因为现在大部分高分辨率的子空间分解类算法，如多信号分类(Multiple Signal Classification，MUSIC)和旋转不变子空间(Estimating signal parameters viarotational invariance techniques，ESPRIT)算法都需要预先知道信号源的个数，并且这一类算法的估计性能都取决于信号和噪声子空间，而这两个空间的划分取决于信号源个数。当信号源数的估计与实际值有偏差时，这一类算法的空间谱曲线峰值个数与实际不符，产生虚警，同时还会对真实目标的方位信息估计产生影响。因此正确估计信号源数在空间谱技术中是一个重要的环节。

目前有很多算法可以估计信号源的个数，但这些算法各有优缺点。比如，在低信噪比(signal to noise ratio，SNR)的情况下平滑秩序列法估计性能较差，但在高信噪比时估计性能相当稳定；正则相关技术和盖氏圆半径法可以在色噪声进行信号源数估计，而包括平滑秩序列估计法和信息论方法不能应用于色噪声的环境中进行信号源估计。相对于信息论方法和平滑秩系列估计法，盖氏圆盘法不需要得到矩阵或者修正矩阵的特征值来进行信号元数估计，可以直接进行酉变换得到信号与噪声对应的圆盘半径，然后根据圆盘半径设定门限进行比较估计信号源数。然而经典的盖氏圆盘法里，门限是根据所有信号圆盘半径与噪声圆盘半径的平均值乘以调整因子得到。因为信号圆盘半径远大于噪声圆盘半径，门限的大小实际是取决于信号圆盘的值，并且当信号圆盘半径大小之间也存在较大差距的情况下，门限此时主要取决于最大的那几个信号圆盘半径，这样一来就会导致门限大于其中较小的信号圆盘半径，从而导致较大的估计误差。而这样的问题在信号源之间信噪比差距较大和信号源之间的入射角比较接近时表现更严重，甚至导致估计错误。

发明内容

本发明针对现有技术的缺陷，提出一种基于噪声能量设定判决门限T的改进盖氏圆信号源数估计方法进行信号源数估计，该方法相对于经典的盖氏圆半径法具有更高的信号源能量大小差距容忍性，和更高的角度分辨率。

一种基于噪声能量设定判决门限的盖氏圆信号源数估计方法，包括如下步骤：

S1、计算矩阵的特征矩阵所述特征矩阵满足且其中，E为单位矩阵，Σ为矩阵的特征值矩阵，为数据协方差矩阵R∈C^M×M的分块矩阵，M为阵元的个数；

S2、进行酉变换求变换矩阵R_P∈C^M×M，

其中， 为矩阵的特征值，ρ_i的模值为盖氏圆盘半径，i＝1,2,3,...,M-1，r为圆盘半径；

S3、计算判决门限其中，I为噪声圆盘判决累加的个数，r_M-1＝|ρ_M-1|为噪声圆盘半径；

S4、判决准则NGDE(k)＝r_k-T＞0成立的次数就是信号源的个数，其中，k＝1～M-2，T为门限，是经验值。

进一步地，S3所述I＝M/2。

本发明的有益效果是：

根据噪声圆盘半径确定判决门限，解决了经典盖氏圆方法在信号源之间信噪比差距Δ_snr比较大和信号源之间的入射角Δ_θ比较接近时，圆盘半径大小相差巨大，而门限T主要取决较大的圆盘半径，因而门限T大于较小的圆盘半径，最终导致无法进行有效的估计信号源数的问题。本发明相对于经典的盖氏圆半径法具有更高的信号源能量大小差距容忍性，和更高的角度分辨率。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为远场信号均匀线阵接收模型。

图3为估计成功概率与信噪比差值Δ_snr的关系。

图4为估计成功概率与信号入射角差值Δ_θ的关系。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行说明。

实施例1、

本发明的估计性能与接收信号信噪比差值Δ_snr的关系，同时与经典盖氏圆盘法进行比较。

实施例1的方法如图1所示，接收阵列如图2所示的有8个阵元组成的均匀线阵。

考虑N＝2个载波为的BPSK调制的远场信号，s₁(n)、s₂(n)分别以θ₁＝6°、θ₂＝30°入射到M＝16阵元的均匀线阵上，且有阵元间距d＝0.5λ。阵列接收噪声是零均值，功率σ²＝1的高斯白噪声。并且快拍数L＝512，信号s₁(n)的信噪比SNR₁＝20dB，信号s₁(n)的信噪比SNR₂＝SNR₁-Δ_snr。设Δ_snr从0dB到40dB步进为1dB取值，每次取值都进行独立实验100次并计算成功概率其中q为估计成功的次数，Q＝100为独立实验总数

实施例1中的信号源数估计性能用成功概率P_d衡量，P_d越大估计性能越好。

信号源数估计方法包括以下步骤：

令Δ_snr＝0～40dB取值，步进为1dB，每次取值都独立重复下面步骤100次，并记录在当前Δ_snr的取值内，估计成功概率P_d的值。

仿真信号建模：

a1.产生M个阵列的接收数据X(n)∈C^M×1。

X(n)＝AS(n)+N(n),n＝1～L

其中，N(n)∈C^M×1为均值为0，方差为σ²＝1的复高斯白噪声矢量；S(n)＝[s₁(n) s₂(n)]^T∈C^N×1为远场信号矢量，s₁(n)和s₁(n)的幅度分别由SNR₁和SNR₂决定；A∈C^M×N为均匀线阵的空间阵列流型矩阵。

a2.计算数据协方差矩阵

b.利用本发明进行信号源数估计。

b1.计算矩阵的特征矩阵

特征矩阵满足且E为单位矩阵，Σ为矩阵的特征值矩阵。其中，为数据协方差矩阵R∈C^M×M的分块矩阵，满足M为阵元的个数。

b2.进行酉变换求变换矩阵R_P∈C^M×M。

其中， 为矩阵的特征值，ρ_i的模值为盖氏圆盘半径。

b3.计算判决门限

其中，I为噪声圆盘判决累加的个数，取接近M/2的整数时有比较好的估计效果，r_i＝|ρ_i|为噪声圆盘半径。

b4.根据下列准则确定信号源数

NGDE(k)＝r_k-T＞0，k＝1～M-2，

那么，判决准则成立(NGDE(k)＞0)的次数就是信号源的估计个数。当时估计成功，否则估计失败。

最终的仿真结果如图3所示，从图上可以看出来本发明在Δ_snr＝19～28dB时比经典盖氏圆盘法的有更好的估计性能，并且估计正确率达到了100％。在Δ_snr＜19dB时，本发明和经典方法一样的估计正确率达都到了100％。可以看出来本发明相对于经典的盖氏圆盘法具有更高的信号源能量大小差距容忍性。

实施例2

本发明的估计性能与接收信号入射角差值Δ_θ的关系，同时与经典盖氏圆盘法进行比较。

实施例2的方法如附图1所示，当SNR₁＝SNR₂＝15dB，θ₁＝0°、θ₂＝θ₁-Δ_θ，Δ_θ＝0～3°步进为0.05°取值时，其余仿真条件与实施例1的相同。改变仿真条件后执行实施例1的步骤，并分别记录每个Δ_snr下的估计成功概率P_d，即可得到仿真结果，如附图4所示。

从仿真结果可以看出来，经典的方法(classical method)在Δ_θ＜2.1°时估计性能非常的差，而本发明(our method)在Δ_θ＝0.6°时都有着100％估计正确率。可以得出，本发明相对于经典的盖氏圆盘法可以达到更高的角度分辨率。

Claims (2)

1.一种基于噪声能量设定判决门限的盖氏圆信号源数估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、计算矩阵的特征矩阵所述特征矩阵满足且其中，E为单位矩阵，Σ为矩阵的特征值矩阵，为数据协方差矩阵R∈C^M×M的分块矩阵，M为阵元的个数；

S2、进行酉变换求变换矩阵R_P∈C^M×M，

其中， 为矩阵的特征值，ρ_i的模值为盖氏圆盘半径，i＝1,2,3,...,M-1，r为圆盘半径；

S3、计算判决门限其中，I为噪声圆盘判决累加的个数，r_M-1＝|ρ_M-1|为噪声圆盘半径；

S4、判决准则NGDE(k)＝r_k-T＞0成立的次数就是信号源的个数，其中，k＝1～M-2，T为门限，是经验值。

2.根据权利要求1所述的一种基于噪声能量设定判决门限的盖氏圆信号源数估计方法，其特征在于：S3所述I＝M/2。