CN108923860A - 基于过门限修正的盲脉冲信号toa估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于过门限修正的盲脉冲信号TOA估计方法。本发明是一种基于时域自相关积累过门限检测，并对直接过门限检测TOA估计的结果进行修正的TOA估计方法，其主要特点在于利用了信号及其包络的概率模型，并通过数学推导得到滑动窗口内有效信号点数的估计值，再以此对直接过门限检测得到的结果进行修正，最终得到TOA及脉冲宽度(PW)的精确估计值。本发明所描述的TOA、PW估计方法，达到了更高的估计精确度，并且具有计算量非常小，且易于FPGA及DSP的硬件实现的特点。

Description

基于过门限修正的盲脉冲信号TOA估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种在盲信号侦察接收机中适用的具有高精度、低复杂度的脉冲信号到达时间(TOA)估计方法。

背景技术

在低信噪比条件下实现脉冲信号的到达时间(TOA)估计，一直是雷达、通信、测距定位、电子侦察等信号处理领域的重要课题，根据对信号先验信息，如调制方式、载频、初相、幅度等参数的认知程度，可将TOA的估计方法大致分为两类：1)信号参数全部或部分已知，这种情况大多出现在雷达、通信等处理合作信号的领域，主要用于进行目标测距、同步定时等场合，此时采用最大似然估计、匹配滤波等方法可以获得相当精确的TOA估计值。2)信号参数全部未知，这种情况主要出现于电子侦察领域，如雷达侦察中需要获取对方雷达站所发射的脉冲信号的TOA信息以进行雷达分选和辐射源识别，此时由于信号先验信息完全未知，匹配滤波等方式将不再适用，而电子侦察由于其特殊背景，通常对信噪比、估计精度以及计算实时性的要求更为苛刻。所以提出一种在低信噪比情况下，适用于任意类型、参数的盲脉冲信号，且估计精度较高的TOA估计方法是具有较高实用价值的。

通过在信号时域上对其进行能量积累或自相关积累，是常用的无需信号先验信息的信号检测方法，并且具有计算简单、实时性高、易于硬件实现的特点，其中自相关积累利用了信号自身具有相关性而噪声没有的性质，进一步提高了检测的性能。输入信号在经过自相关积累之后得到其包络，再根据自适应方法得到的或固定值的门限对其包络进行过门限检测，超过门限的判定为存在有效的脉冲信号，剩余部分判定为纯噪声，因此，可以根据判定的结果，将第一个超过门限的点的时刻视为脉冲信号的TOA。

直接通过过门限检测标志进行TOA估计，除了由于信号幅度不稳定及噪声影响外，其估计误差主要还来自于两个方面：1)信号采样点的时间分辨率，在进行基带信号的处理时，信号的采样率通常已经被下变频到较低的位置，这就导致TOA估计如果按整数倍采样率计算，其分辨率最高也无法超过信号的采样率；2)一定长度的滑动窗积累导致的信号包络边沿的平滑，对信号取一定长度的自相关积累可以提高检测的性能，但同时使得原本陡峭的信号包络上升沿变为比较平缓的斜线，导致检测到的第一个过门限点的时刻与真实TOA出现较大偏差。

近年来有相关领域学者提出如自卷积法、自卷积-LS法、倒叙相关累加法、小波变换发等用于盲脉冲信号的TOA估计方法，此类方法多是在过门限检测的基础上，得到信号起始、结束时间的粗测量，并提取出信号或信号包络，再进行某种更先进的方法实现TOA的精确估计，一定程度上克服了直接过门限检测法精度过低的问题。但上述方法通常计算量相当大，在需要实时计算的场合难以适用。

发明内容

本发明所要解决的，就是针对上述问题，提出一种在低信噪比情况下，适用于任意类型、参数的盲脉冲信号，并且具有估计精度较高、实时性较好、易于硬件实现的TOA估计方法。

本发明的技术方案是：一种基于时域自相关积累过门限检测，并对直接过门限检测TOA估计的结果进行修正的TOA估计方法，其主要特点在于利用了信号及其包络的概率模型，并通过数学推导得到滑动窗口内有效信号点数的估计值，再以此对直接过门限检测得到的结果进行修正，最终得到TOA及脉冲宽度(PW)的精确估计值，实现流程包括以下步骤：

a.对输入信号x[n]计算其时域自相关积累值。

a1.先进行长度为N的延时自相关运算：

可以使用递推公式减少计算量：

R_x[n+1]＝R_x[n]+x[n+N]x^*[n+N+1]-x[n]x^*[n+1] (公式2)

a2.对自相关积累值R_x[n]取模值：

AR_x[n]＝|R_x[n]| (公式3)

b.对噪声功率进行估计，以此得到门限值。

b1.另外设置一路接收通道，输入端为热敏电阻，以此通道接收到的信号作为纯噪声情况下的信号，记为N[n]，并采用步骤a)中相同的方法计算得到其自相关积累的模值：

b2.由于热敏电阻的噪声功率通常是慢变化的，所以这里可以以较慢的更新频率来对门限值进行更新，门限值等效为一个常数，等于噪声自相关积累模值乘上系数M：

U_R＝M·AR_N (公式5)

c.进行过门限检测，以及对判决标志做二次检测。

c1.将计算得到的门限值U_R与信号自相关积累模值AR_x[n]做过门限检测，当模值超过门限时判定为存在有效信号并做上标记，即当AR_x[n]≥U_R时，记为V_raw[n]＝1，而当AR_x[n]<U_R时，记为V_raw[n]＝0。

c2.为了进一步消除虚假信号以及信号的意外断裂，可以对第一次检测的标志V_raw[n]再做一次过门限检测，方法为对V_raw[n]设置中心为n长度为N₂的滑动窗，如果窗内标志值之和超过了N₂/2，则将二次检测的标志值记为V[n]＝1，否则记为V[n]＝0。最终输出标志值V[n]来表示信号的有无。

d.根据判决标志V[n]得到的有效信号段长度为(L+1)，提取出对应的信号包络值以及时刻值其中点(T₀,R₀)＝(t_a,AR_x[t_a])代表第一个超过门限的包络上的点的时刻及包络值，点(T_L,R_L)＝(t_a+L,AR_x[t_a+L])代表最后一个超过门限的包络上的点的时刻及包络值，T₀、T_L分别为TOA和结束时间TOE的粗估计值。

e.对粗估计的TOA和TOE进行修正。

e1.在中从k＝N开始，间隔为N，抽取出M个R_k，记为P_i＝R_i*N,i＝1,2,…,M。但如果在抽取中出现了i*N>L-N的情况，则i对应的P_i＝P_i-1；如果出现N>L-N的情况，则P_i＝R_L/2,i＝1,2,…,M。

e2.计算：

e3.估计窗口内有效信号点数，T₀对应的窗口，即第一个超过门限的窗口：

T_L对应的窗口，即最后一个超过门限的窗口：

e4.对施加限制，使其最大值不超过αN，α为一个值(1,2)区间内的系数：

e5.最终根据得到修正后的TOA和TOE，以及计算得到PW：

本发明的有益效果为，针对低信噪比下对盲脉冲信号TOA高精度的估计需求，提出了一种能够在时域自相关检测对信号进行了检测和TOA、TOE粗估计的基础上，利用信号包络本身的统计概率特征，对粗估的TOA、TOE进行数值修正，达到了更高精确度的TOA、TOE及PW的估计，并且具有计算量非常小，易于FPGA及DSP硬件实现的特点。

附图说明

图1本发明具体实施实例总体结构框图

图2本发明中自相关积累模值计算的实现原理结构

图3本发明有效标志二次检测的实现原理结构

图4本发明粗估计过程ASMD图

图5本发明数据提取过程ASMD图

图6本发明TOA、PW精确估计修正过程实现原理结构

图7实施例1中本发明方法TOA、PW估计的性能图

图8第一个过门限的信号包络点积累窗口及TOA修正示意图

图9实施例2中本发明方法应与其它方法的TOA估计性能对比仿真

图10实施例2中本发明方法应与其它方法的PW估计性能对比仿真

具体实施方式

下面结合附图和实施例，详细描述本发明的技术方案：

实施例1

本发明的硬件实现结构原理及其性能仿真。

实施例1的总体结构框图如图1所示。

实施例1的各项参数设置为：积累数N＝40，门限系数M＝4，二次检测窗长W＝7，限制系数α＝2，数据位宽DSIZE＝12，自相关值位宽PSIZE＝32。

该具体实施场景首先将输入信号进行时域自相关积累模值的计算，计算方法(公式2)中的递推方式，以节省硬件资源，自相关积累模值的实现原理结构如图2所示。得到的N点积累的自相关模值AR_x，一方面缓存下来用于之后提取对粗估计修正所需的数据，另一方面作为过门限判决的依据。另外设置一路由热敏电阻作为输入端，或者是其他获取纯噪声信号的方式，作为纯噪声信号源，再施以同样的自相关积累模值计算，获取噪声能量的估计，再乘上系数M就得到门限值的估计U_R。

将获得的门限值U_R与之前缓存的N点积累的自相关模值AR_x进行过门限检测，若超过门限则判定当前存在有效信号，并做上标记，即当AR_x[n]≥U_R时，记为V_raw[n]＝1，而当AR_N[n]<U_R时，记为V_raw[n]＝0。

为了进一步消除虚假信号以及信号的意外断裂，可以对第一次检测的标志V_raw[n]再做一次过门限检测，方法为对V_raw[n]设置中心为n长度为W的滑动窗，如果窗内标志值之和超过了W/2，则将二次检测的标志值记为V[n]＝1，否则记为V[n]＝0。具体实现方式可利用递推计算的方式，设置一个加减计数器记录当前滑动窗内的标志之和，通过当前进入窗的标志和移除窗的标志决定加减计数器的运行。如果计数器的值大于W/2则记为V[n]＝1，否则记为V[n]＝0。二次检测的实现结构原理图如图3所示。

根据检测得到的判决标志V[n]，可以粗略估计出脉冲信号起始、结束时间，并提取起始点与结束点的时刻与包络幅值(T₀,R₀)(T_L,R_L)，同时提取出大致的有效脉冲信号包络平稳阶段的M个幅值以及门限值P₁,…,P_M,U_R，这些参数将传输到后一级以进行对粗估计的修正，粗估计与提取过程采用状态机控制实现，该状态机的ASMD图如图4、图5所示。

对粗估计的修正过程按照(公式6-11)进行，最终得到精确估计的TOA和PW值，对于该过程的证明推导将在下一实例中阐述。该过程在硬件中由流水线化的运算模块实现，当输入使能时读取输入的数据，并依次计算，计算出最终结果时拉高输出有效标志，输出数据，精确估计的运算模块结构图如图6所示。

测试用例信号参数：采样率50MHz，单频信号频率12.9MHz，测试信号总长10us，有效信号持续时间5.1us，有效信号起始时间在[2.65-2.75]us内随机选取，SNR范围[0-20]dB，蒙特卡洛次数为1000次。

对估计性能的衡量方式为均方根误差(RMSE)，计算方式为：

其中N_MC为蒙特卡洛次数，t_TOA为真实的TOA值。TOA估计的克拉罗美界表达式为：

其中△t＝1/F_s＝20ns为信号的采样间隔。实施例1的TOA、PW估计的性能图如图7所示，从图中可以看出，对比直接通过判决标志进行TOA、PW估计，经过修正之后的估计结果具有更低的误差。

实施例2

本发明的数学概率模型与推导过程，以及在应对不同信号类型时与其它估计方法的性能对比仿真。

在加性高斯白噪声背景下，设噪声n₀的概率密度函数服从N～(0,δ²)，则接收信号表达式为：

x[t]＝s[t]+n₀[t] (公式14)

信号进过平方律检波器之后得到其能量的表达式：

能量E_x服从指数分布：

设存在两种情况H0：信号不存在，即x[t]＝n₀[t]，这时λ＝2δ²；H1：存在信号x[t]＝s[t]+n₀[t]，这时λ＝(E_s+2δ²)，E_S为信号s[t]的能量。对能量进行逐点滑动窗的积累，得到积累值易知A_x为指数分布的随机变量相加，应服从Gamma分布A～Γ(N,λ),即：

其中情况H0：信号不存在，即x[t]＝n₀[t]，这时λ＝2δ²，即A_n～Γ(N,2δ²)；情况H1：存在有效信号x[t]＝s[t]+n₀[t]，这时λ＝(E_s+2δ²)，即A_x～Γ(N,E_S+2δ²)。门限值为M个A_n之和，所以服从U_A～Γ(MN,2δ²)。

对于Gamma分布x～Γ(k,θ)，其中尺度参数θ的最大似然估计为：

所以对E_S的估计可以由有效脉冲信号平稳阶段得到，为：

其中mean{·}表示对一定长度的采样值计算算术平均值。而对δ²的估计，可以由门限值得到为：

又有指数分布的期望为E{x}＝λ，所以信号为纯噪声点时，E{x}＝2δ²，当信号为存在有效脉冲信号点时，

设第一个过门限的信号包络上的点的窗口为TOA窗口，其包络值A₀为N个点之和，这N个点中有的是纯噪声点，有的是有效脉冲信号点，窗口的示意图如图8所示，设其中有效脉冲信号点数为x_A，则有：

估计得到有效脉冲信号点数后，则可以对原窗口对应的TOA进行修正，修正的表达式为：

同理根据最后一个过门限的信号包络上的点可以得到其中有效脉冲信号点数为x_E：

对原窗口对应的TOE进行修正的表达式为：

剩下的还有如何有效地计算mean{A₁}的问题。为了获取有效脉冲包络平稳处的幅值，避免上升、下降边沿的影响，可以利用边沿宽度为N的假设，从(T₀+N)处开始到(T_L)-N处结束，以这一段的包络值作为有效脉冲包络平稳阶段，所以mean{A₁}计算可以表示为：

为了进一步简化计算，可以只提取其中M点求和：

将(公式26)带入(公式22、24)中得到TOA、PW估计值的计算表达式：

以同样的方式，只是将信号包络的计算方法替换为自相关积累模值：

即可得到本发明方法的TOA、PW估计表达式：

实施例2中本发明的各项参数设置为：积累数N＝40，门限系数M＝4，二次检测窗长W＝7，限制系数α＝2，仿真数据均为浮点数。

用于对照的方法有：倒序相关累计法(CRA)，自卷积法(AC)，自卷积-最小二乘法(AC-LS)，其中CRA法为了避免幅度估计和频率估计对TOA估计的干扰，这里直接采用生产信号所用的准确的参数，AC法和AC-LS法采用与本发明方法相同的信号包络作为输入。

测试用例信号参数：

共同参数：采样率50MHz，测试信号总长10us，有效信号持续时间5.1us，有效信号起始时间在[2.65-2.75]us内随机选取，SNR范围[0-20]dB，蒙特卡洛次数为1000次；单频信号参数：频率12.9MHz；线性调频(LFM)信号参数：起始频率12.9MHz，带宽5MHz，调制斜率1MHz/us；二相位编码(BPSK)信号：中心频率12.9MHz，码速率5MHz，带宽5MHz，码序列为13位巴克码；正交相位编码(QPSK)信号：中心频率12.9MHz，码速率5MHz，带宽5MHz，随机码序列。

从图9和图10的仿真结果可以看出，本发明方法相较于其他三种方法，在针对不同信号脉内调制类型、不同SNR条件的情况下，总体上均能取得较好的TOA、PW的估计精确度。

Claims (1)

1.基于过门限修正的盲脉冲信号TOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.对输入信号x[n]计算其时域自相关积累值：

a1.进行长度为N的延时自相关运算：

使用递推公式以减少计算量：

R_x[n+1]＝R_x[n]+x[n+N]x^*[n+N+1]-x[n]x^*[n+1] (公式2)

a2.对自相关积累值R_x[n]取模值：

AR_x[n]＝|R_x[n]| (公式3)

b.对噪声功率进行估计，得到门限值：

b1.另外设置一路接收通道，输入端为热敏电阻，设定此通道接收到的信号为纯噪声情况下的信号，记为N[n]，并采用与步骤a中相同的方法计算得到其自相关积累的模值：

b2.设定门限值等效为一个常数，等于噪声自相关积累模值乘上系数M：

U_R＝M·AR_N (公式5)

c.进行过门限检测，以及对判决标志做二次检测：

c1.将计算得到的门限值U_R与信号自相关积累模值AR_x[n]做过门限检测，当模值超过门限时判定为存在有效信号并做上标记，即当AR_x[n]≥U_R时，记为V_raw[n]＝1，而当AR_x[n]<U_R时，记为V_raw[n]＝0；

c2.对第一次检测的标志V_raw[n]再做一次过门限检测，方法为对V_raw[n]设置中心为n、长度为N₂的滑动窗，如果窗内标志值之和超过了N₂/2，则将二次检测的标志值记为V[n]＝1，否则记为V[n]＝0；最终输出标志值V[n]来表示信号的有无；

d.根据判决标志V[n]得到的有效信号段长度为(L+1)，提取出对应的信号包络值以及时刻值其中点(T₀,R₀)＝(t_a,AR_x[t_a])代表第一个超过门限的包络上的点的时刻及包络值，点(T_L,R_L)＝(t_a+L,AR_x[t_a+L])代表最后一个超过门限的包络上的点的时刻及包络值，T₀、T_L分别为到达时间TOA和结束时间TOE的粗估计值；

e.对粗估计的TOA和TOE进行修正：

e1.在中从k＝N开始，设定间隔为N，抽取出M个R_k，记为P_i＝R_i*N,i＝1,2,…,M；如果在抽取中出现了i*N>L-N的情况，则i对应的P_i＝P_i-1；如果出现N>L-N的情况，则P_i＝R_L/2,i＝1,2,…,M；

e2.计算：

e3.估计窗口内有效信号点数，T₀对应的窗口，即第一个超过门限的窗口：

T_L对应的窗口，即最后一个超过门限的窗口：

e4.对施加限制，使其最大值不超过αN，α为一个值在(1,2)区间内的系数：

e5.根据得到修正后的TOA和TOE，以及计算得到脉冲宽度PW：