CN111985411A - 基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法 - Google Patents

基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法，包括：使用Sinc函数设计Sinc滤波器，并将Sinc滤波器作为卷积层的过滤器，获得Sinc卷积层；基于Sinc卷积层，构造Sinc卷积降噪自编码器；利用含噪能量迹和干净能量迹样本对构成的数据集训练所述Sinc卷积降噪自编码器；将待处理的能量迹输入至训练后的Sinc卷积降噪自编码器中，得到预处理后的能量迹。使用该方法对能量迹进行预处理，能量迹和密钥操作中间值的信噪比得到了大于4倍的提升、相关性也得到了进一步的提升，提升了侧信道攻击的效率，减少了侧信道攻击成功需要的能量迹的条数。

Description

基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法
技术领域
本发明涉及密码学技术领域，尤其涉及一种基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法。
背景技术
近年来，随着移动互联网、云计算、人工智能等计算机技术的发展，已经逐步进入到了智能化信息社会，各种物联网设备、嵌入式设备已经成为了生活的一部分。这些设备为了保障信息安全都应用了密码学技术，任何密码学技术都面临着密码攻击的威胁。侧信道攻击是破解密码算法实现的强有力的攻击方法，攻击者通过采集密码算法在密码设备上运行时的时间、功耗、电磁辐射、声音、热量等旁路信息，并分析这些信息和密码设备执行过程中的中间运算、中间状态的关系，这些中间运算、中间状态依赖于密码算法的密钥，攻击者进而根据分析结果恢复出密钥。在侧信道攻击中，攻击者需要采集目标设备的物理泄露(能量消耗或电磁辐射)，这些物理泄露又被称作能量迹。能量迹预处理是分析和猜测密钥的基础，因为密钥分析依赖于能量迹信号，能量迹信号的质量会很大程度上影响猜测密钥的准确度。
目前，对能量迹预处理的降噪滤波方法主要有高阶累积量、Kalman滤波器、奇异谱分析、独立成分分析等传统的信号处理工具。但是，随着侧信道攻击的研究进入了新的发展阶段，攻击者在拥有和目标设备同样的可控设备时，可以采集大量的能量迹。此外，建模类侧信道攻击是一个模式匹配问题，其建模阶段和攻击阶段与深度学习中的训练阶段和预测阶段类似，因此一些深度学习技术开始应用在建模类侧信道攻击中。沿着这个方向，一些基于深度学习技术的侧信道攻击的成果陆续产出。在众多深度学习工具中，卷积神经网络在端到端的侧信道攻击表现良好。但是，在现有的研究工作中，基于卷积神经网络的能量迹预处理方法不多。此外，目前基于卷积神经网络的能量迹预处理方案主要关注能量迹的时域信息，没有利用到能量迹的频域信息。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法，可以为侧信道的数据前提提供质量保证。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法，包括：
使用Sinc函数设计Sinc滤波器，并将Sinc滤波器作为卷积层的过滤器，获得Sinc卷积层；
基于Sinc卷积层，构造Sinc卷积降噪自编码器；
利用含噪能量迹和干净能量迹样本对构成的数据集训练所述Sinc卷积降噪自编码器；
将待处理的能量迹输入至训练后的Sinc卷积降噪自编码器中，得到预处理后的能量迹。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，1)相对于传统的信号处理方法，本发明在输入待处理能量迹之后可以自动对轨迹进行处理。2)本发明可以同时进行时域和频域的处理，Sinc卷积层滤除能量迹的无用频带信息，其余卷积层提取能量迹的时域特征。3)使用本发明对能量迹进行预处理，能量迹和密钥操作中间值的信噪比得到了大于4倍的提升、相关性也得到了进一步的提升，提升了侧信道攻击的效率，减少了侧信道攻击成功需要的能量迹的条数。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的Sinc卷积层实现方法的结构图；
图3为本发明实施例提供的Sinc卷积降噪自编码器的网络结构图；
图4为本发明实施例提供的训练Sinc卷积降噪自编码器的流程图；
图5为本发明实施例提供的使用模型处理能量迹的流程图；
图6为本发明实施例提供的评估能量迹质量的流程图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供一种基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法，该方法可用于多种嵌入式和物联网设备中的密码模块运行时产生的侧信道能量迹。比如：智能卡的密码芯片运行时采集的能量迹、集成电路板上密码算法执行时的泄露的能量迹等。如图1所示，该方法主要包括：
步骤S001、使用Sinc函数设计Sinc滤波器，并将Sinc滤波器作为卷积层的过滤器，获得Sinc卷积层。
步骤S002、基于Sinc卷积层，构造Sinc卷积降噪自编码器。
步骤S003、利用含噪能量迹和干净能量迹样本对构成的数据集训练所述Sinc卷积降噪自编码器。
步骤S004、将待处理的能量迹输入至训练后的Sinc卷积降噪自编码器中，得到预处理后的能量迹。
步骤S005、对预处理后的能量迹进行质量评测，即计算依赖于密码算法密钥的中间值和能量迹的信噪比和相关性，以及将预处理后的能量迹应用到侧信道攻击，统计攻击成功需要的能量迹条数。
本发明实施例上述方案主要获得如下有益效果：
1)相对于传统的信号处理方法，本发明在输入待处理能量迹之后可以自动对轨迹进行处理。
2)本发明可以同时进行时域和频域的处理，Sinc卷积层滤除能量迹的无用频带信息，其余卷积层提取能量迹的时域特征。
3)使用本发明对能量迹进行预处理，能量迹和密钥操作中间值的信噪比得到了大于4倍的提升、相关性也得到了进一步的提升，提升了侧信道攻击的效率，减少了侧信道攻击成功需要的能量迹的条数
下面针对以上五个步骤的优选实施方式进行介绍。
一、Sinc卷积层的实现方式。
通过Python编程语言实现Sinc卷积层，定义低截止频率和带宽两个变量，将两者设置为可学习的参数，定义高截止频率为低截止频率和带宽之和；使用两个Sinc函数各自实现对应于高截止频率的滤波器和低截止频率的滤波器，两个滤波器之差即为可学习截止频率的Sinc带通滤波器。对带通滤波器按照分段长度对其应用窗函数，得到卷积层的过滤器，具体来说：Sinc带通滤波器是时域上的函数，需要用一个有限时长的截断函数加以截断；为了防止直接对其处理产生频谱能量泄露，我们使用汉明窗作为截断函数；将Sinc带通滤波器与汉明窗相乘，得到卷积层的过滤器。将过滤器和输入数据作为卷积层的输入参数，构成Sinc卷积层；所述Sinc卷积层提取能量迹的频域鲁棒特征，滤除能量迹中无用的频段信息。
具体如图2所示，
首先，声明实现Sinc函数，Sinc函数的定义为sinc(x)＝sin(x)/x。
然后，定义Sinc卷积层为SincConv1D，并继承深度学习工具包Keras中提供的基类Layer，在__init__方法中提供out_channels、kernel_size、fs这三个参数并进行初始化，分别表示过滤器的个数、过滤器滑动窗口的大小、能量迹的采样频率。
在build函数中声明了两个可训练的参数fh(filt_fh)和fl(filt_fl)，其中fh表示频带上的高截止频率，fl表示频带上的低截止频率，这两个参数随机初始化为[0,fs/2]范围里的值。
在call函数中实现Sinc过滤器，Sinc过滤器实现为两个Sinc函数的差值2fhsinc(2πfhn)-2flsinc(2πfln)，n表示时间采样点对应于__init__方法中kernel_size的维度，接着调用keras包提供的Conv1d函数计算call的外部输入数据和Sinc过滤器的卷积，返回卷积结果。
最后，compute_output_shape函数将卷积输出结果调整为(batch_size,input_shape,out_channels)这种标准神经网络能够处理的格式，其中batch_size表示处理能量迹批量的大小，input_shape表示输入数据的维度，out_channels和__init__方法中的out_channels参数一致。
二、Sinc卷积降噪自编码器的实现方式。
本发明实施例中，提供一种优选的Sinc卷积降噪自编码器结构，如图3所示，主要包括，编码器部分与解码器部分；其中：
编码器部分包括依次设置的输入层、Sinc卷积层、第一最大池化层、第一卷积层、第二最大池化层、第二经典Conv1D层、以及第三最大池化层；
解码器部分包括依次设置的第三卷积层、第一上采样层、第四卷积层、第二上采样层、第五卷积层、第三上采样层、以及第六卷积层。
图3中示例性的给出了各层的相关参数，主要说明如下：
第一层：输入层(Input)的输入一维能量迹向量。
第二层：Sinc卷积层(SincConv1D)的过滤器个数为16、过滤器的窗口大小为51、输入能量迹的采样频率，采样频率是外部变量根据实际采样频率设定。
第三层：第一最大池化层(MaxPooling1D)的池化窗口大小为2；
第四层：第一卷积层(Conv1D)的卷积核个数为32，卷积核的窗口大小为3，激活函数为relu。
第五层：第二最大池化层的池化窗口大小为2。
第六层：第二卷积层的卷积核个数为64，卷积核的窗口大小为3，激活函数为relu。
第七层：第三最大池化层的池化窗口大小为5，该层窗口大小不同于上述两个最大池化层的原因是实际采集的能量迹不是2的次幂的倍数，为了保证解码过程恢复出来的能量迹的长度和原始的一致，该层的窗口大小选择了能量迹长的整除因子。
第八层：第三卷积层的卷积核个数为64，卷积核的窗口大小为3，激活函数为relu。
第九层：第一上采样层的扩展倍数大小为5。
第十层：第四卷积层的卷积核个数为32，卷积核的窗口大小为3，激活函数为relu。
第十一层：第二上采样层的扩展倍数大小为2。
第十二层：第五卷积层的卷积核个数为16，卷积核的窗口大小为3，激活函数为relu。
第十三层：第三上采样层的扩展倍数大小为2。
第十四层：第六卷积层的卷积核个数为1，卷积核的窗口大小为3，激活函数为tanh，该层的输出结果为降噪滤波后的能量迹。
上述所有卷积层的填充模式都为等长填充，即每层的输入数据和输出数据的维度相等。
本领域技术人员可以理解，以上相关层描述中所涉及的第一、第二等主要用来进行相关层中描述上的区分。
三、Sinc卷积降噪自编码器的训练方式。
如图4所示，给出了模型训练的过程，主要如下：
步骤S301、获取已有的含噪能量迹数据集合；
步骤S302、对含噪能量迹数据计算平均值得到干净能量迹的训练样本；
步骤S303、构造含噪能量迹和干净能量迹训练样本对构成的数据集；
步骤S304、按照比例(例如，5：1)将数据集划分为训练集合与验证集合，作为训练数据。
步骤S305、设置训练参数并输入训练数据。示例性的，可以设置：训练批量batch_size＝100、训练轮数epochs＝200、优化算法RMSprop、损失函数loss＝mse(最小均方误差)，学习率lr＝0.00001；输入步骤S304的训练集合和验证集合，该验证集合是为了辅助训练出合适的网络模型(网络结构和训练参数)。
步骤S306、采用随机梯度下降的方法对所述卷积降噪自编码器进行训练，训练过程中验证集合损失函数收敛到设定值不再下降后，保存模型。
步骤S307、多次重复上述S304-S306的过程，可对其中参数作适当调整，选择最好的一个模型保存，作为训练好的Sinc卷积降噪自编码器。
四、预处理过程。
如图5所示，主要包括以下步骤：
步骤S401：获取待处理的能量迹数据。
步骤S402：加载训练好的Sinc卷积降噪自编码器。
步骤S403：将S401的数据输入到训练好的Sinc卷积降噪自编码器中，得到预处理结果。
五、预处理后的能量迹的质量评测方式。
本发明实施例中，评测指标主要包括以下三个方面：
1)信噪比指标。
2)相关性指标。
3)成功实施侧信道攻击需要的能量迹条数。
具体的评测过程如图6所示，主要包括：
首先，加载预处理后的能量迹；
一方面，获取能量迹对应的AES密码算法的某个S盒的输出(中间值)，得到输出值向量；计算能量迹集合和输出值向量的信噪比和相关性。
另一方面，也直接使用预处理后的能量迹进行侧信道攻击，统计rank收敛为0时所需要的能量迹条数。
最终，预处理后的能量迹的质量可以用信噪比、相关性和攻击成功所需要的能量迹的条数来衡量。信噪比与相关性越高、攻击所需要的能量迹的条数越少，则说明预处理后的能量迹的质量越高。
下面以密码算法AES-128为例，介绍以上三个评价指标的计算方式。
在侧信道攻击中，需要利用能量迹的泄漏点，能量迹的泄漏点是指和密钥相关的时间采样点。比如，AES-128第一轮的第一个S盒的输出(又被称为中间值)可以表示为
Figure BDA0002644943180000071
该输出依赖于密钥k0。计算能量迹和该输出的信噪比，如果某点的信噪比的值比其他点的高，该点就很有可能执行了和密钥k0相关的操作。同理，也可以计算能量迹和中间值的相关性，相关性高的值对应的样本点作为候选泄漏点。在建模类侧信道攻击中，知道中间值，就可以通过计算和能量迹的信噪比和相关性来揭露能量迹的泄漏点。如果处理后的能量迹在泄漏点位置处的信噪比和相关性得到了提高，那么就可以说明能量迹预处理方法的有效性，预处理方法滤除了无关的噪声提升了和密钥相关的信息。
假定获取已知的能量迹有Np条，表示为集合Xprofiling＝{xi|i＝1,2,..,Np}，每一条能量迹xi对应于已知密钥k*下加密操作的中间值vi＝f(pi,k*)；待处理的能量迹有Na条，表示为集合Xattack＝{xi|i＝1,2,..,Na}，计算待处理的能量迹和中间值向量V＝{vi|i＝1,2,...,Na}的信噪比：
Figure BDA0002644943180000072
其中，分子Var[E[x|v]]表示能量迹均值的方差，反映了有效信号造成能量迹的值变化的大小，而分母E[Var[x|v]]表示能量迹分布的均值，在噪声的影响下能量迹的方差会有变化，反映了噪声对能量迹分布的影响。
也计算相关性：
Figure BDA0002644943180000081
其中，hi表示Na中第i条能量迹对应的汉明重量能量模型下的功耗，即hi＝HW(vi)，
Figure BDA0002644943180000082
表示全部Na条能量迹在汉明重量能量模型下功耗的平均值，xi,t表示第i条能量迹在t时间处的值，
Figure BDA0002644943180000083
表示全部Na条能量迹在t时间处的值，cov(x,h)表示能量迹向量x和功耗向量h的协方差，σx表示能量迹向量x的标准差，σh表示功耗向量h的标准差。
然后计算处理后的能量迹和中间值向量V＝{vi|i＝1,2,...,Na}的信噪比和相关性，计算过程同上，和未处理过的做对比。
另外，处理能量迹的最终目的是为了提升侧信道攻击的效率，因此，成功实施侧信道攻击所需要的能量迹条数也侧面反映了能量迹的处理效果。
首先，根据深度学习模板攻击的原理，训练神经网络模型，得到集合
Figure BDA0002644943180000084
对应的条件概率Pr[x|v]，即输出能量迹x标签为v的概率；
然后，输入待处理的能量迹用构建的模型对正确密钥进行预测，此时每条能量迹xi对应于固定未知的密钥k*，根据贝叶斯定理计算每条能量轨迹猜测密钥k对应的中间值的后验概率：
Figure BDA0002644943180000085
其中，分母Pr[x＝xi]表示能量迹集合中能量迹xi出现的概率，分子Pr[x＝xi|vi＝f(pi,k)]表示中间值为vi能量迹出现的概率，Pr[vi＝f(pi,k)]表示中间值为vi的概率。然后用极大似然准则计算每个猜测密钥对应的似然函数值dk：
Figure BDA0002644943180000086
求k极大似然估计值：
Figure BDA0002644943180000087
模型的输出是一个具有256个元素的张量
Figure BDA0002644943180000088
给出了各个猜测密钥的概率，其中di≥dj，对于
Figure BDA0002644943180000089
并且i＜j，接着计算下面的rank指标：
rank(k)＝{i|di＝dk}
rank可以理解为输出张量中正确密钥的索引。随着攻击能量迹条数Na的增加，
Figure BDA0002644943180000091
最终等于正确的密钥k*。攻击成功需要的能量迹条数是使得rank为0的Na的值。
统计rank指标收敛为0时使用未处理的能量迹和处理后的能量迹的Na的区别。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法，其特征在于，包括：
使用Sinc函数设计Sinc滤波器，并将Sinc滤波器作为卷积层的过滤器，获得Sinc卷积层；
基于Sinc卷积层，构造Sinc卷积降噪自编码器；
利用含噪能量迹和干净能量迹样本对构成的数据集训练所述Sinc卷积降噪自编码器；
将待处理的能量迹输入至训练后的Sinc卷积降噪自编码器中，得到预处理后的能量迹。
2.根据权利要求1所述的一种基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法，其特征在于，所述使用Sinc函数设计Sinc滤波器，并将Sinc滤波器作为卷积层的过滤器，获得Sinc卷积层包括：
定义低截止频率和带宽两个变量，将两者设置为可学习的参数，定义高截止频率为低截止频率和带宽之和；
使用两个Sinc函数各自实现对应于高截止频率的滤波器和低截止频率的滤波器，两个滤波器之差即为可学习截止频率的带通滤波器；
对所述带通滤波器按照分段长度对其应用窗函数，得到卷积层的过滤器；
将过滤器和输入数据作为卷积层的输入参数，构成Sinc卷积层；所述Sinc卷积层，用于提取能量迹的频域特征。
3.根据权利要求1所述的一种基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法，其特征在于，所述Sinc卷积降噪自编码器，用于提取能量迹的频域特征与时域特征，包括，编码器部分与解码器部分；其中：
编码器部分包括依次设置的输入层、Sinc卷积层、第一最大池化层、第一卷积层、第二最大池化层、第二经典Conv1D层、以及第三最大池化层；
解码器部分包括依次设置的第三卷积层、第一上采样层、第四卷积层、第二上采样层、第五卷积层、第三上采样层、以及第六卷积层。
4.根据权利要求1所述的一种基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法，其特征在于，所述利用含噪能量迹和干净能量迹样本对构成的数据集训练所述Sinc卷积降噪自编码器包括：
获取已有的含噪能量迹数据集合；
对含噪能量迹数据计算平均值得到干净能量迹的训练样本；
构造含噪能量迹和干净能量迹训练样本对构成的数据集；
按照比例将数据集划分为训练集合与验证集合；
利用训练集合与验证集合，采用随机梯度下降的方法对所述卷积降噪自编码器进行训练，使用最小均方误差损失函数；当训练过程中验证集合的损失函数值不再收敛时，获得训练好的Sinc卷积降噪自编码器。
5.根据权利要求1所述的一种基于Sinc卷积降噪自编码器的能量迹预处理方法，其特征在于，该方法还包括：
对预处理后的能量迹进行质量评测，即计算依赖于密码算法密钥的中间值和能量迹的信噪比和相关性，以及将预处理后的能量迹应用到侧信道攻击，统计攻击成功需要的能量迹条数。
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