CN107315389B - 一种多次方变形凸轮曲线的设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明将电子凸轮曲线调整区的凸轮曲线的行程‑凸轮轴角度关系拟合成7次方多项式的基本函数，而后选取调整区起点、终点以及限速点三个点运动参数数值，且限制限速点其速度数值以及加速度为零，实现了7次方多项式的电子凸轮曲线生成，经仿真计算及实验验证，该凸轮曲线振幅小、速度变化范围可控，且伺服电机可持续保持高速运动状态，解决了现有凸轮曲线的振幅高，从而也解决了伺服电机负载率高、运行速度慢以及电机冲击震动大的问题。

Description

一种多次方变形凸轮曲线的设计方法
技术领域
本发明属于电子凸轮设计技术领域，具体涉及一种使伺服电机冲击小、运行能耗低的多次方变形凸轮曲线的设计方法。
背景技术
电子凸轮控制近年来在我国自动化行业应用广泛，是利用构造的凸轮曲线来模拟机械凸轮，以达到机械凸轮系统相同的凸轮轴与主轴之间相对运动的系统。由于系统机构处于高动态运动状态，所以电子凸轮曲线常以多次方凸轮曲线来设计。
如公开(公告)号为CN106406219A的发明提供一种用于横切的免编程电子凸轮曲线生成方法，该方法根据5次方无量纲化的位置关系函数微分得到速度、加速度、加加速度函数；根据切长的不同，选择不同的条件求出方程系数，将函数进行无量纲值和真实值转换，再进行坐标偏移得到分段函数。其速度曲线为4次方函数，与3次方函数相比更为柔和、平顺。
但由于在部分产品加工中，如成人尿裤的不同产品，其尺寸对于凸轮机构来说变化率较大，其驱动凸轮轴的速度、加速度变化较大，亟需适当修改凸轮曲线，而现有技术中，由于参数条件限制，只能实现5次方位置关系函数凸轮曲线生成，其导致伺服电机振幅高、负载率低，运行速度慢等问题。
发明内容
本发明旨在提供一种多次方变形凸轮曲线的设计方法，以解决现有凸轮曲线的振幅高，从而也解决了伺服电机负载率高、运行速度慢以及电机冲击震动大的问题。
具体方案如下：一种多次方变形凸轮曲线的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：凸轮曲线行程为s(mm)，速度为v(mm/degree)，加速度为a(mm/degree^2)，凸轮轴角度为x(degree)；
该凸轮曲线根据应用需求依次包括进给区以及调整区，将该调整区的凸轮曲线的行程-凸轮轴角度关系拟合成基本函数，该基本函数采用7次方多项式；
对该行程-凸轮轴角度关系的基本函数进行微分，得出了速度-凸轮轴角度关系的函数；
对该速度-凸轮轴角度关系的函数进行微分，得到了加速度-凸轮轴角度关系的函数；
则该三函数依次为：
Figure 766918DEST_PATH_IMAGE001
；
S2：根据应用需求，选取凸轮轴角度x在该调整区的起点处及终点处行程s、速度v和加速度a的数值；
S3：选取行程s在该调整区中间区域上的一点为限速点，并设置该限速点处行程s、速度v的数值，取该点处加速度a数值为零，速度v数值能使驱动该凸轮轴转动的伺服电机不小于其最低转速；
S4：将起点、限速点及终点对应的行程s、速度v和加速度a的数值分别带入该基本函数、速度-凸轮轴角度关系的函数以及加速度-凸轮轴角度关系的函数，求得在该调整区的凸轮曲线。
进一步的，在该进给区，该凸轮轴以最大速度匀速转动，进而使该进给区行程-凸轮轴角度关系函数为s=kx 。
进一步的，在该调整区的起点处及终点处，该凸轮轴转速相同，且均达到最大值。
进一步的，步骤S3中，被作用材料对应该调整区的送料长度为L，则取该行程s为该送料长度L的一半时的点为该限速点。
进一步的，被作用材料匀速送料，且在进给区，该凸轮曲线进给所产生的线速度等于被作用材料送料速度。
本发明将电子凸轮曲线调整区的凸轮曲线的行程-凸轮轴角度关系拟合成7次方多项式的基本函数，而后选取调整区起点、终点以及限速点三个点运动参数数值，且限制限速点其速度数值以及加速度为零，实现了7次方多项式的电子凸轮曲线生成，经仿真计算及实验验证，该凸轮曲线振幅小、速度变化范围可控，且伺服电机可持续保持高速运动状态，解决了现有凸轮曲线的振幅高，从而也解决了伺服电机负载率高、运行速度慢以及电机冲击震动大的问题。
在实际设置中，可先在人机交互界面中设置了电子凸轮的开始位置（度）、凸轮开长度（mm）以及一个凸轮周期长度（mm），由此来生成一个电子凸轮；而后通过高低速的凸轮效果来判断凸轮滞后量，在人机界面中设置开始位置补偿（mm），结束位置补偿(mm)。由此来准确快速地实现高低速凸轮的补偿。
附图说明
图1示出了本发明调整区行程-凸轮轴角度的凸轮曲线；
图2示出了本发明调整区速度-凸轮轴角度的函数关系曲线；
图3示出了本发明调整区加速度-凸轮轴角度的函数关系曲线。
具体实施方式
为进一步说明各实施例，本发明提供有附图。这些附图为本发明揭露内容的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理。配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实施方式以及本发明的优点。图中的组件并未按比例绘制，而类似的组件符号通常用来表示类似的组件。
现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
在一种耳带切刀凸轮轴机构实际使用中，切刀和凸轮轴转速同步，凸轮轴的周长为150*Pi mm；和凸轮轴接触的材料，即被作用材料，其速度为凸轮轴每转一圈进给690mm，切割的耳带长度为30mm。
即该种切割方式控制要求为凸轮轴每转一周，速度变化为先加速到690mm每圈，以此速度进给30mm，之后再减速，而后再加速度至690mm每圈，使其以150*Pimm的周长度走出690mm的速度。
在凸轮曲线的设计中，设定行程为s(mm)，速度为v(mm/degree)，加速度为a(mm/degree^2),该凸轮曲线设计步骤如下：
S1，函数拟合的步骤：该凸轮曲线根据应用需求依次包括进给区以及调整区：
该进给区为凸轮轴工作实现耳带切割的区域，在该进给区，该凸轮轴以最大速度匀速转动，进而与被作用材料同速，v=690/360(mm/degree)，设该进给区起始点为该凸轮轴转角为零的点，使该进给区行程-凸轮轴角度关系函数为s=kx。
将该调整区的凸轮曲线的行程-凸轮轴角度关系拟合成基本函数，该基本函数采用7次方多项式，取其中c0-c7为该7次方多项式的常数，x为凸轮轴的转角：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
对该行程-凸轮轴角度关系的基本函数进行微分，得出了速度-凸轮轴角度关系的函数：
Figure 152900DEST_PATH_IMAGE003
；
对该速度-凸轮轴角度关系的函数进行微分，得到了加速度-凸轮轴角度关系的函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
。
S2，起止点选取的步骤：根据应用需求，选取凸轮轴角度x在该调整区的起点处及终点处行程s、速度v和加速度a的数值，在该实施例中，根据耳带切割实际需求：
起点处：s=30时,v=690/360,a=0 ；
终点处：s=150*Pi时,v=690/360,a=0 。该起点及终点的选取设置，即可确立六组多项式。
S3：选取行程s在该调整区中间区域上的一点为限速点，并设置该限速点处行程s、速度v的数值，并取该点处加速度a数值为零，速度v数值能使驱动该凸轮轴转动的伺服电机不小于其最低转速：
在该实施例中，该限速点的选择有两种：
（1）选取凸轮轴x达到该调整区一半位置所对应的点为限速点，令速度v取一常量，该常量能使伺服电机高于最低转速工作，该限速点处s数值量为耳带长度与凸轮轴周长之和的一半；
（2）被作用材料对应该调整区的送料长度为L，在该实施例中，L的长度为30mm，则取该行程s为该送料长度L的一半时的点为该限速点，即取该限速点：
s=(690-30)/2时，v=1，a=0。
由图2可知，该种限速点选取方式，可使在速度-凸轮轴角度关系曲线变化平缓，且运行效率高。
S4：将起点、限速点及终点对应的行程s、速度v和加速度a的数值分别带入该基本函数、速度-凸轮轴角度关系的函数以及加速度-凸轮轴角度关系的函数，，在步骤S3中，限速点选取采用方式（2），求得在该调整区的凸轮曲线。
结合图1、图2以及图3所示，该种7次方变形凸轮曲线的设计方法所设置的凸轮曲线（图中只展示出调整区的曲线），具有如下优点：
在该调整区的起点处及终点处，该凸轮轴转速相同，且均达到最大值，以与被作用材料等速贴合；
图1中该凸轮曲线的行程-凸轮轴角度关系的基本函数的凸轮曲线振幅小、变动平，可很好的降低伺服电机的负载冲击变动；
图2、图3所示速度及加速度曲线中，实现了对最低转速的限速作用，更能适用于伺服电机高转速运行；由于限速点选用方式（2），凸轮轴得以用一平稳变速迅速接近最低转速，更进一步降低了伺服电机在运动周期内加速度数值，使其运行更为平稳、高效。
尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种多次方变形凸轮曲线的设计方法，该凸轮曲线行程为s(mm), 速度为v(mm/degree), 加速度为a(mm/degree^2)，凸轮轴角度为x(degree)；其特征在于，包括如下步骤：
S1：该凸轮曲线根据应用需求依次包括进给区以及调整区，将该调整区的凸轮曲线的行程-凸轮轴角度关系拟合成基本函数，该基本函数采用7次方多项式；
对该行程-凸轮轴角度关系的基本函数进行微分，得出了速度-凸轮轴角度关系的函数；
对该速度-凸轮轴角度关系的函数进行微分，得到了加速度-凸轮轴角度关系的函数；
则该三函数依次为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
S2：根据应用需求，选取凸轮轴角度x在该调整区的起点处及终点处行程s、速度v和加速度a的数值；
S3：选取行程s在该调整区中间区域上的一点为速度最低的限速点，并设置该限速点处行程s、速度v的数值，取该点处加速度a数值为零，速度v数值能使驱动该凸轮轴转动的伺服电机不小于其最低转速；
S4：将起点、限速点及终点对应的行程s、速度v和加速度a的数值分别带入该基本函数、速度-凸轮轴角度关系的函数以及加速度-凸轮轴角度关系的函数，求得在该调整区的凸轮曲线。
2.根据权利要求1所述的多次方变形凸轮曲线的设计方法，其特征在于：在该进给区，该凸轮轴以最大速度匀速转动，进而使该进给区行程-凸轮轴角度关系函数为s=kx 。
3.根据权利要求1所述的多次方变形凸轮曲线的设计方法，其特征在于：在该调整区的起点处及终点处，该凸轮轴转速相同，且均达到最大值。
4.根据权利要求1所述的多次方变形凸轮曲线的设计方法，其特征在于：步骤S3中，被作用材料对应该调整区的送料长度为L，则取该行程s为该送料长度L的一半时的点为该限速点。
5.根据权利要求4所述的多次方变形凸轮曲线的设计方法，其特征在于：被作用材料匀速送料，且在进给区，该凸轮曲线进给所产生的线速度等于被作用材料送料速度。
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