CN107302330A - 一种表贴式永磁同步电机最小损耗控制方法 - Google Patents

一种表贴式永磁同步电机最小损耗控制方法 Download PDF

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Abstract

一种表贴式永磁同步电机最小损耗控制方法；1、根据转速给定与电磁转矩给定，通过Lagrange乘数法，算出使电机损耗最小的d、q轴励磁电流给定；2、根据电机转子电气角度和A、B相电压与电流，算出d、q轴励磁电流；3、根据电机转子电气角速度、d、q轴励磁电流和d、q轴励磁电流给定，算出d、q轴电压给定；4、使用等功率两相旋转到三相静止变换，将d、q轴电压给定变换成三相静止坐标系下电压给定；5、根据三相静止坐标系下电压给定，产生6路SVPWM信号以驱动用于驱动电机的逆变器的6个桥臂，进而实现对表贴式永磁同步电机的最小损耗控制；本发明可使表贴式永磁同步电机矢量控制系统在保证动态响应快速性与稳态精度的同时，稳态损耗达到最小。

Description

一种表贴式永磁同步电机最小损耗控制方法
技术领域
本发明属于电机控制领域，具体涉及一种表贴式永磁同步电机最小损耗控制方法。
背景技术
表贴式永磁同步电机具有体积小、噪声小、效率高、功率密度大、转动惯量小、调速范围宽、起动转矩大、过载能力强、输出转矩平稳等特点，被广泛应用于工业机器人、数控机床、电动汽车、医疗器械、飞行器等需要高精度、高动态性能、大范围的位置、速度及转矩控制的应用领域。表贴式永磁同步电机为多输入多输出、高阶、非线性、强耦合系统，为获得较高的动、静态性能，常采用矢量控制系统进行控制。但经典矢量控制系统没有考虑电机铁损等因素的影响，并采用PID调节器，存在系统响应速度不够快、电机效率不够高、调节器参数难以整定等问题，难以满足日益严苛的应用需求。因此，为提高系统响应速度与电机效率，并优化调节器参数，表贴式永磁同步电机的最小损耗控制方法得到了大量研究。
发明内容
为提高表贴式永磁同步电机矢量控制系统响应速度与电机效率，并优化调节器参数，本发明的目的在于提出一种表贴式永磁同步电机最小损耗控制方法。
为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种表贴式永磁同步电机最小损耗控制方法，包括如下步骤：
步骤1：根据转速给定ω*与电磁转矩给定通过Lagrange乘数法，算出使电机损耗Ploss最小的d、q轴励磁电流给定
求解与Lagrange乘数λ，使得在式(1)所示的约束条件下的式(2)所示的目标函数F(iod,ioq,λ)最小：
式中，iod、ioq为d、q轴励磁电流；id、iq为d、q轴输入电流；ud、uq为d、q轴输入电压；p为电机极对数；ψr为电机转子永磁体磁链幅值；L为d、q轴励磁电感；Rs为d、q轴铜损等效电阻；Rcd、Rcq为d、q轴铁损等效电阻；
解得：
步骤2：根据电机转子电气角度θ和A、B相电压uA、uB与电流iA、iB，算出d、q轴励磁电流iod、ioq：
根据式(4)算出d、q轴输入电压ud、uq：
根据式(5)算出d、q轴输入电id、iq：
根据式(6)算出d、q轴励磁电流iod、ioq：
步骤3：根据电机转子电气角速度ω、d、q轴励磁电流iod、ioq、和d、q轴励磁电流给定算出d、q轴电压给定
根据d、q轴励磁电流给定和d、q轴励磁电流iod、ioq，算出d、q轴励磁电流变化率i'od、i'oq：
式中，Ki为励磁电流反馈增益；Ti为逆变器的时间常数；
根据转子电气角速度ω、d、q轴励磁电流iod、ioq和d、q轴励磁电流变化率i'od、i'oq，算出d、q轴电压给定
步骤4：使用等功率两相旋转到三相静止变换，将d、q轴电压给定变换成三相静止坐标系下电压给定
步骤5：根据三相静止坐标系下电压给定产生6路SVPWM信号以驱动用于驱动电机的逆变器的6个桥臂，进而实现对表贴式永磁同步电机的最小损耗控制：
根据三相静止坐标系下电压给定算出三相SVPWM调制电压
式中，u0为在三相静止坐标系下给定电压中，注入的零序分量，其定义为：
将三相SVPWM调制电压与幅值为逆变器直流母线电压一半的双极性载波电压比较，当SVPWM调制电压比载波电压高时，该相上桥臂SVPWM信号为高电平，该相下桥臂SVPWM信号为低电平；当SVPWM调制电压比载波电压低时，该相上桥臂SVPWM信号为低电平，该相下桥臂SVPWM信号为高电平；
用产生的6路SVPWM信号驱动用于驱动电机的逆变器的6个桥臂，进而使d、q轴输入电压ud、uq等于d、q轴电压给定从而实现对表贴式永磁同步电机的最小损耗控制。
通过以上步骤，本发明可实时算出在转速给定ω*和转矩给定的条件下，使得电机损耗Ploss最小的d、q轴励磁电流给定并使d、q轴励磁电流iod,ioq快速跟踪输出电磁转矩Te快速跟踪使得表贴式永磁同步电机矢量控制系统在保证动态响应快速性与稳态精度的同时，稳态损耗达到最小。
和现有表贴式永磁同步电机矢量控制方法相比，本发明可实时算出在转速给定和转矩给定的条件下，使得电机损耗最小的d、q轴励磁电流给定，并使d、q轴励磁电流快速跟踪d、q轴励磁电流给定，输出电磁转矩快速跟踪转矩给定，使得表贴式永磁同步电机矢量控制系统在保证动态响应快速性与稳态精度的同时，稳态损耗达到最小。
附图说明
图1为表贴式永磁同步电机最小损耗控制原理图。
图2为表贴式永磁同步电机最小损耗控制系统仿真模型及其内部结构图，其中：图2(a)为表贴式永磁同步电机最小损耗控制系统仿真模型，图2(b)为主控模块内部结构图。
图3为电机空载起动至额定转速后突加额定负载的仿真波形，其中：图3(a)为转速给定与实际转速的仿真波形，图3(b)为电磁转矩给定与实际电磁转矩的仿真波形，图3(c)为d轴励磁电流给定与实际d轴励磁电流的仿真波形，图3(d)为q轴励磁电流给定与实际q轴励磁电流的仿真波形，图3(e)为电机实时效率仿真波形。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
根据以上对表贴式永磁同步电机最小损耗控制方法的详细介绍，以下以对一台参数如表1所示的表贴式永磁同步电机进行最小损耗控制为例说明本发明的具体实施方式。
按照图1所示基于损耗模型的表贴式永磁同步电机最小损耗控制原理图在MATLAB/SIMULINK仿真软件上搭建表贴式永磁同步电机最小损耗控制系统仿真模型，如图2(a)所示，其中主控模块内部结构如图2(b)所示，逆变器开关频率为10kHz。
表1表贴式永磁同步电机参数
步骤1：根据转速给定ω*与电磁转矩给定通过Lagrange乘数法，算出使电机损耗Ploss最小的d、q轴励磁电流给定
求解与Lagrange乘数λ，使得在式(1)所示的约束条件下的式(2)所示的目标函数F(iod,ioq,λ)最小：
解得：
当电机在额定转速下带额定负载运转且达到稳态时，ω*＝3000r/min，解得：
步骤2：根据电机转子电气角度θ和A、B相电压uA、uB与电流iA、iB，算出定子d、q轴励磁电流iod、ioq：
根据式(4)算出d、q轴输入电压ud、uq：
根据式(5)算出d、q轴输入电id、iq：
根据式(6)算出d、q轴励磁电流iod、ioq：
步骤3：根据电机转子电气角速度ω、d、q轴励磁电流iod、ioq、和d、q轴励磁电流给定算出d、q轴电压给定
根据d、q轴励磁电流给定和d、q轴励磁电流iod、ioq，算出d、q轴励磁电流变化率i'od、i'oq：
式中，Ki＝1；Ti＝200μs；
根据转子电气角速度ω、d、q轴励磁电流iod、ioq和d、q轴励磁电流变化率i'od、i'oq，算出d、q轴电压给定
步骤4：使用等功率两相旋转到三相静止变换，将d、q轴电压给定变换成三相静止坐标系下电压给定
步骤5：根据三相静止坐标系下电压给定产生6路SVPWM信号以驱动用于驱动电机的逆变器的6个桥臂，进而实现对表贴式永磁同步电机的最小损耗控制：
根据三相静止坐标系下电压给定算出三相SVPWM调制电压
式中，u0为在三相静止坐标系下给定电压中，注入的零序分量，其定义为：
将三相SVPWM调制电压与幅值为逆变器直流母线电压一半的双极性载波比较，当SVPWM调制电压比载波电压高时，该相上桥臂SVPWM信号为高电平，该相下桥臂SVPWM信号为低电平；当SVPWM调制电压比载波电压低时，该相上桥臂SVPWM信号为低电平，该相下桥臂SVPWM信号为高电平；
用产生的6路SVPWM信号驱动用于驱动电机的逆变器的6个桥臂，进而使d、q轴输入电压ud、uq等于d、q轴电压给定从而实现对表贴式永磁同步电机的最小损耗控制。
图3为电机空载起动至额定转速后，于0.1s突加额定负载的仿真波形。由图3(a)可知，电机启动0.06s后，转速便达到稳态，且无超调与稳态误差。突加额定负载后，电机最大转速降落为80rpm，并于0.02s后再次达到稳态，且无超调与稳态误差。图3(b)～3(d)分别为电机电磁转矩、d轴励磁电流与q轴励磁电流的仿真波形，实测值可快速跟踪给定值。由图3(e)所示电机实时效率仿真波形可知，当电机带额定负载运行且达到稳态时，电机效率高达93％。
可见，本发明提出的表贴式永磁同步电机最小损耗控制方法，可实时算出在转速给定ω*和转矩给定的条件下，使得电机损耗Ploss最小的d、q轴励磁电流给定并使d、q轴励磁电流iod,ioq快速跟踪输出电磁转矩Te快速跟踪使得表贴式永磁同步电机矢量控制系统在保证动态响应快速性与稳态精度的同时，稳态损耗达到最小。

Claims (1)

1.一种表贴式永磁同步电机最小损耗控制方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：根据转速给定ω*与电磁转矩给定通过Lagrange乘数法，算出使电机损耗Ploss最小的d、q轴励磁电流给定
求解与Lagrange乘数λ，使得在式(1)所示的约束条件下的式(2)所示的目标函数F(iod,ioq,λ)最小：
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式中，iod、ioq为d、q轴励磁电流；id、iq为d、q轴输入电流；ud、uq为d、q轴输入电压；p为电机极对数；ψr为电机转子永磁体磁链幅值；L为d、q轴励磁电感；Rs为d、q轴铜损等效电阻；Rcd、Rcq为d、q轴铁损等效电阻；
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步骤2：根据电机转子电气角度θ和A、B相电压uA、uB与电流iA、iB，算出d、q轴励磁电流iod、ioq：
根据式(4)算出d、q轴输入电压ud、uq：
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根据式(5)算出d、q轴输入电id、iq：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msqrt> <mn>6</mn> </msqrt> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>-</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mn>120</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>3</mn> </mfrac> <msub> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>B</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msqrt> <mn>6</mn> </msqrt> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mn>120</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>3</mn> </mfrac> <msub> <mi>i</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>B</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
根据式(6)算出d、q轴励磁电流iod、ioq：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>i</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>u</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>i</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>u</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤3：根据电机转子电气角速度ω、d、q轴励磁电流iod、ioq、和d、q轴励磁电流给定算出d、q轴电压给定
根据d、q轴励磁电流给定和d、q轴励磁电流iod、ioq，算出d、q轴励磁电流变化率i'od、i'oq：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>q</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>q</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Ki为励磁电流反馈增益；Ti为逆变器的时间常数；
根据转子电气角速度ω、d、q轴励磁电流iod、ioq和d、q轴励磁电流变化率i'od、i'oq，算出d、q轴电压给定
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mi>L</mi> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <msubsup> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>L</mi> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>q</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mi>L</mi> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <msubsup> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>q</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>L</mi> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mi>L</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤4：使用等功率两相旋转到三相静止变换，将d、q轴电压给定变换成三相静止坐标系下电压给定
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>a</mi> <mo>*</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mo>*</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>c</mi> <mo>*</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </msqrt> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>-</mo> <mn>120</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>-</mo> <mn>120</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mn>120</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mn>120</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mo>*</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>q</mi> <mo>*</mo> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤5：根据三相静止坐标系下电压给定产生6路SVPWM信号以驱动用于驱动电机的逆变器的6个桥臂，进而实现对表贴式永磁同步电机的最小损耗控制：
根据三相静止坐标系下电压给定算出三相SVPWM调制电压
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>A</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>a</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>B</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>C</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>c</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，u0为在三相静止坐标系下给定电压中，注入的零序分量，其定义为：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>a</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>c</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>a</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>c</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
将三相SVPWM调制电压与幅值为逆变器直流母线电压一半的双极性载波电压比较，当SVPWM调制电压比载波电压高时，该相上桥臂SVPWM信号为高电平，该相下桥臂SVPWM信号为低电平；当SVPWM调制电压比载波电压低时，该相上桥臂SVPWM信号为低电平，该相下桥臂SVPWM信号为高电平；
用产生的6路SVPWM信号驱动用于驱动电机的逆变器的6个桥臂，进而使d、q轴输入电压ud、uq等于d、q轴电压给定从而实现对表贴式永磁同步电机的最小损耗控制；
通过以上步骤，能够实时算出在转速给定ω*和转矩给定的条件下，使得电机损耗Ploss最小的d、q轴励磁电流给定并使d、q轴励磁电流iod,ioq快速跟踪输出电磁转矩Te快速跟踪使得表贴式永磁同步电机矢量控制系统在保证动态响应快速性与稳态精度的同时，稳态损耗达到最小。
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