CN107292316A - 一种基于稀疏表示的提升图像清晰度的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于稀疏表示的提升图像清晰度的方法，输入两幅源图像分别进行低秩分解；利用字典学习模型对选用的图像集进行训练；利用稀疏表示方法对低秩部分图像和稀疏部分图像进行稀疏融合，接着对低秩融合图像和稀疏融合图像分别采用正交匹配追踪算法求解得到两部分图像对应的稀疏系数；将低秩字典与求得的稀疏系数进行线性组合，得到组合后的图像；接着利用稀疏表示方法对组合后的图像进行稀疏重构，得到重构图像；接着对重构图像采用正交匹配追踪算法求解得到稀疏系数；把得到的稀疏系数与两个字典进行稀疏表达得到融合图像。本发明不管是从主观视觉上还是客观评价指标上来看实验结果，本发明的融合结果明显优于其他传统的方法。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于稀疏表示的提升图像清晰度的方法，属于图像处理领域。
背景技术
在图像处理领域，图像高分辨率重建技术是一项很有发展前景的研究，近些年来图像高分辨率重建技术得到越来越多的研究者们的注意力，很多的研究者提出了很多的图像高分辨率重建技术方法。所谓的图像高分辨率重建技术就是利用一组低质量、低分辨率图像(或运动序列)来产生单幅高质量、高分辨率图像。图像高分辨率重建应用领域及其宽广，在军事，医学，公共安全，计算机视觉等方面都存在着重要的应用前景。目前高分辨率技术主要有以下两大类：基于重建的方法、基于学习的方法。其中，基于重建的高分辨率方法的基础是均衡及非均衡采样定理。它假设低分辨率的输入采样信号(图像)能很好地预估出原始的高分辨率信号(图像)。其次，基于学习的方法是近年来高分辨率算法研究中的热点，它采用大量的高分辨率图像构造学习库产生学习模型，在对低分辨率图像进行恢复的过程中引入由学习模型获得的先验知识，以得到图像的高频细节，获得较好的图像恢复效果。
通常在现实中的数字图像在数字化和传输过程中易受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，称为含噪图像或噪声图像。减少数字图像中噪声的过程称为图像去噪。想要去除噪音首先的知道噪声的来源和种类。通常这些噪声可能在传输中产生,也可能在量化等处理中产生。按照噪声和信号的关系可将其分为三种形式:1)加性噪声,2)乘性噪声,3)量化噪声。常见的去噪方法包括：均值滤波器、自适应维纳滤波器、中值滤波器、形态学噪声滤除器、小波去噪。
迄今为止，还没有一种技术同时具备图像融合和高分辨率图像重建及图像去噪功能，使得最终融合图像效果保留了源图像丰富的细节信息。
发明内容
本发明提供了一种基于稀疏表示的提升图像清晰度的方法，以用于获得更好融合质量图像。
本发明的技术方案是：一种基于稀疏表示的提升图像清晰度的方法，所述方法的具体步骤如下：
Step1、输入两幅源图像A、B分别进行低秩分解，分别得到稀疏部分图像A1、B1和低秩部分图像A2、B2；其中，A1、B1分别表示源图像A的稀疏部分图像、低秩部分图像，A2、B2分别表源图像B的稀疏部分图像、低秩部分图像；
Step2、利用字典学习模型对选用的图像集Y进行训练，得到低秩字典DL和稀疏字典DS；
Step3、利用稀疏表示方法对低秩部分图像A1、B1和稀疏部分图像A2、B2进行稀疏融合，分别得到低秩融合图像A1B1和稀疏融合图像A2B2；接着对低秩融合图像A1B1和稀疏融合图像A2B2分别采用正交匹配追踪算法求解得到两部分图像对应的稀疏系数ZL、ZS；其中，ZL表示低秩融合图像的稀疏系数、ZS表示稀疏融合图像的稀疏系数；
Step4、将步骤Step2学习得到的低秩字典DHL与步骤Step3求得的稀疏系数ZL进行线性组合，得到组合后的图像A3，将步骤Step2学习得到的稀疏字典DHS与步骤Step3求得的稀疏系数ZS进行线性组合，得到组合后的图像B3；接着利用稀疏表示方法对A3、B3进行稀疏重构，得到重构图像A3B3；接着对重构图像A3B3采用正交匹配追踪算法求解得到稀疏系数α；
Step5、把步骤Step4得到的稀疏系数α与步骤Step2两个字典DL和DS进行稀疏表达得到融合图像。
所述字典学习模型为：
s.t.||ZS||0≤T0,||ZL||0≤T1
其中，Y表示为图像集，DL、DS分别表示为低秩字典、稀疏字典，ZL、ZS分别表示低秩融合图像的稀疏系数、稀疏融合图像的稀疏系数，|| ||1表示1范数，|| ||2表示2范数，|| ||F表示Frobenius范数，|| ||w,*表示加权核范数，|| ||*表示为核范数，T0、T1表示阈值，||||w,*表示加权核范数。
本发明的有益效果是：本发明提出的基于稀疏表示的提升图像清晰度的方法，它运用矩阵低秩分解和稀疏表示理论，通过新颖的字典学习模型，得到高分辨率的低秩和稀疏字典，这使得最终融合图像效果保留了源图像丰富的细节信息、细节很加清晰，不管是从主观视觉上还是客观评价指标上来看实验结果，本发明的融合结果明显优于其他传统的方法。
附图说明
图1为本发明实施例流程图；
图2为本发明字典学习实施例流程图；
图3为CT和MRI源图像及带噪声图像(从左到右)；
图4为H.Yin，et al方法在不同噪声水平nSig＝10，30，50，100(从左到右)下结果；(nSig表示噪声水平)
图5为H.Li，et al方法在不同噪声水平nSig＝10，30，50，100(从左到右)下结果；
图6为SR方法在不同噪声水平nSig＝10，30，50，100(从左到右)下结果；
图7本发明方法在不同噪声水平nSig＝10，30，50，100(从左到右)下结果。
图8为训练字典的高分辨率源图像集；
图9分别为H.Yin，et al(图9(a))，H.Li，et al(图9(b))，SR(图9(c))，本发明方法(图9(d)的高分辨率图像重建和图像融合结果。
图10为不同方法在不同噪声水平下的信噪比统计。
具体实施方式
实施例1：一种基于稀疏表示的提升图像清晰度的方法，所述方法的具体步骤如下：
Step1、输入两幅像素大小为256×256的CT和MRI图像(如图3(a)、3(b)),分别进行低秩分解，分别得到稀疏部分图像和低秩部分图像；(即CT图像分解后得到一幅低秩部分图像A1和一幅稀疏部分图像A2，MRI图像分解后得到一幅低秩部分图像B1和一幅稀疏部分图像B2)；
Step2、利用字典学习模型对选用的图像集Y(如图8所示，采用高分辨率非医学图像集，该实施例选用了6幅图构建图像集)进行训练，得到低秩字典DL和稀疏字典DS；所述字典学习模型为：
s.t.||ZS||0≤T0,||ZL||0≤T1
其中，Y表示为图像集，DL、DS分别表示为低秩字典、稀疏字典，ZL、ZS分别表示低秩融合图像的稀疏系数、稀疏融合图像的稀疏系数，|| ||1表示1范数(矩阵元素的绝对值之和)，|| ||2表示2范数(就是通常意义上的模)，|| ||F表示Frobenius范数(即矩阵元素绝对值的平方和再开平方)，|| ||w,*表示加权核范数，|| ||*表示为核范数(即奇异值之和)，T0＝0.0001、T1＝0.0001表示阈值，|| ||w,*表示加权核范数。(源图像大小为n1×n2，则DL、DS大小为n1×n3，ZL、ZS大小为n3×n2；本例中，源图像大小为256×256，得到的DL、DS大小为256×256，ZL、ZS大小为256×256)。
Step3、利用稀疏表示方法对低秩部分图像A1、B1和稀疏部分图像A2、B2进行稀疏融合，分别得到低秩融合图像A1B1和稀疏融合图像A2B2；接着对低秩融合图像A1B1和稀疏融合图像A2B2分别采用正交匹配追踪算法求解得到两部分图像对应的稀疏系数ZL、ZS；其中，ZL表示低秩融合图像的稀疏系数、ZS表示稀疏融合图像的稀疏系数；
Step4、将步骤Step2学习得到的低秩字典DHL与步骤Step3求得的稀疏系数ZL进行线性组合，得到组合后的图像A3，将步骤Step2学习得到的稀疏字典DHS与步骤Step3求得的稀疏系数ZS进行线性组合，得到组合后的图像B3；接着利用稀疏表示方法对A3、B3进行稀疏重构，得到重构图像A3B3；接着对重构图像A3B3采用正交匹配追踪算法求解得到稀疏系数α；
Step5、把步骤Step4得到的稀疏系数α与步骤Step2两个字典DL和DS进行稀疏表达得到融合图像，如图9(d)所示，另图9(a)为H.Yin，et al，图9(b)为H.Li，et al，图9(c)SR为方法的结果，从整体上可以看出，H.Yin,et al，H.Li,et al和SR和本发明提出方法相比，其余方法的融合结果对比度和清晰度较低；除了本发明提出方法的融合图像完整保留细节特征之外，其他方法下的融合效果都或多或少丢失了本该特有的细节特征。
实施例2：一种基于稀疏表示的提升图像清晰度的方法，所述方法的具体步骤如下：
Step1、输入两幅带噪声的像素大小为256×256的CT和MRI图像(如图3(c)、3(d))，分别进行低秩分解，分别得到稀疏部分图像和低秩部分图像；(即CT图像分解后得到一幅低秩部分图像A1和一幅稀疏部分图像A2，MRI图像分解后得到一幅低秩部分图像B1和一幅稀疏部分图像B2)；
Step2、利用字典学习模型对选用的图像集Y(如图8所示，采用高分辨率非医学图像集，该实施例选用了6幅图构建)进行训练，得到低秩字典DL和稀疏字典DS；所述字典学习模型为：
s.t.||ZS||0≤T0,||ZL||0≤T1
其中，Y表示为图像集，DL、DS分别表示为低秩字典、稀疏字典，ZL、ZS分别表示低秩融合图像的稀疏系数、稀疏融合图像的稀疏系数，|| ||1表示1范数，|| ||2表示2范数，|| ||F表示Frobenius范数，|| ||w,*表示加权核范数，|| ||*表示为核范数，T0＝0.001、T1＝0.001表示阈值，|| ||w,*表示加权核范数。(源图像大小为n1×n2，则DL、DS大小为n1×n3，ZL、ZS大小为n3×n2；本例中，源图像大小为256×256，得到的DL、DS大小为256×256，ZL、ZS大小为256×256)。
Step3、利用稀疏表示方法对低秩部分图像A1、B1和稀疏部分图像A2、B2进行稀疏融合，分别得到低秩融合图像A1B1和稀疏融合图像A2B2；接着对低秩融合图像A1B1和稀疏融合图像A2B2分别采用正交匹配追踪算法求解得到两部分图像对应的稀疏系数ZL、ZS；其中，ZL表示低秩融合图像的稀疏系数、ZS表示稀疏融合图像的稀疏系数；
Step4、将步骤Step2学习得到的低秩字典DHL与步骤Step3求得的稀疏系数ZL进行线性组合，得到组合后的图像A3，将步骤Step2学习得到的稀疏字典DHS与步骤Step3求得的稀疏系数ZS进行线性组合，得到组合后的图像B3；接着利用稀疏表示方法对A3、B3进行稀疏重构，得到重构图像A3B3；接着对重构图像A3B3采用正交匹配追踪算法求解得到稀疏系数α；
Step5、把步骤Step4得到的稀疏系数α与步骤Step2两个字典DL和DS进行稀疏表达得到融合图像，如图7所示，另图4为H.Yin，et al，图5为H.Li，et al，图6为SR方法的结果，从整体上可以看出，H.Yin,et al，H.Li,et al和SR和本发明提出方法相比，其余方法的融合结果对比度和清晰度较低；除了本发明提出方法的融合图像完整保留细节特征之外，其他方法下的融合效果都或多或少丢失了本该特有的细节特征。
除主观上对高分辨率图像重建和融合结果进行评价之外，客观评价也是必不可少的。这里我们采用互信息MI、结构相似度SSIM、空间频率SF和边缘信息度量算子QAB/F四个客观评价指标对不同方法下的高分辨率图像重建和融合效果进行评价。其中MI可评价源图像有多少信息量保留到了融合图像，QAB/F衡量融合图像中包含了多少源图像的边缘信息，SSIM则计算源图像和融合图像结构之间的相似性。不同高分辨率图像重建和融合方法的客观评价数据如表1所示，四个评价指标的数值越大说明融合效果越好。表1数据表明本发明方法在客观评价上具有较高的指标值，这从客观上也证明了本发明方法是有效的。图10为不同方法在不同噪声水平下的信噪比统计。可直观看出本发明去噪效果明显优于其他方法。
统而言之，本发明提出的基于稀疏表示的提升图像清晰度的方法，运用矩阵低秩分解和稀疏表示理论，使得最终融合图像效果保留了源图像丰富的细节信息、细节很加清晰。
表1：不同高分辨率图像重建和融合方法的客观评价数据
| 方法\评价指标 | MI | SSIM | SF | QAB/F |
| 本发明 | 8.856 | 0.688 | 22.952 | 0.665 |
| 尹树涛等人[1] | 8.602 | 0.625 | 19.884 | 0.719 |
| 李华锋等人[2] | 7.621 | 0.598 | 15.986 | 0.682 |
| 稀疏表示方法[3] | 7.121 | 0.589 | 19.875 | 0.598 |
[1]H.Yin,et al.,Simultaneous image fusion and super-resolution usingsparse representation,Information Fusion 14(2013)229-240.
[2]H.Li,et al.,Fractional differential and variational method forimage fusion and super-resolution,Neurocomputing(2015).http://dx.doi.org/10.1016/j.neucom.2015.06.035.
[3]J.Mairal,M.Elad,G.Sapiro,Sparse representation for color imagerestoration,IEEE Trans.Image Process.17(1)(2008)53–69.
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
Claims (2)
1.一种基于稀疏表示的提升图像清晰度的方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：
Step1、输入两幅源图像A、B分别进行低秩分解，分别得到稀疏部分图像A1、B1和低秩部分图像A2、B2；其中，A1、B1分别表示源图像A的稀疏部分图像、低秩部分图像，A2、B2分别表源图像B的稀疏部分图像、低秩部分图像；
Step2、利用字典学习模型对选用的图像集Y进行训练，得到低秩字典DL和稀疏字典DS；
Step3、利用稀疏表示方法对低秩部分图像A1、B1和稀疏部分图像A2、B2进行稀疏融合，分别得到低秩融合图像A1B1和稀疏融合图像A2B2；接着对低秩融合图像A1B1和稀疏融合图像A2B2分别采用正交匹配追踪算法求解得到两部分图像对应的稀疏系数ZL、ZS；其中，ZL表示低秩融合图像的稀疏系数、ZS表示稀疏融合图像的稀疏系数；
Step4、将步骤Step2学习得到的低秩字典DHL与步骤Step3求得的稀疏系数ZL进行线性组合，得到组合后的图像A3，将步骤Step2学习得到的稀疏字典DHS与步骤Step3求得的稀疏系数ZS进行线性组合，得到组合后的图像B3；接着利用稀疏表示方法对A3、B3进行稀疏重构，得到重构图像A3B3；接着对重构图像A3B3采用正交匹配追踪算法求解得到稀疏系数α；
Step5、把步骤Step4得到的稀疏系数α与步骤Step2两个字典DL和DS进行稀疏表达得到融合图像。
2.根据权利要求1所述的基于稀疏表示的提升图像清晰度的方法，其特征在于：所述字典学习模型为：
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s.t.||ZS||0≤T0,||ZL||0≤T1
其中，Y表示为图像集，DL、DS分别表示为低秩字典、稀疏字典，ZL、ZS分别表示低秩融合图像的稀疏系数、稀疏融合图像的稀疏系数，||||1表示1范数，||||2表示2范数，||||F表示Frobenius范数，||||w,*表示加权核范数，||||*表示为核范数，T0、T1表示阈值，||||w,*表示加权核范数。
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2017
- 2017-05-31 CN CN201710397773.1A patent/CN107292316B/zh active Active
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