CN107292028B - 确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法、系统、计算机可读的存储介质以及计算机设备，包括：获取阶梯型微固支梁的结构参数和材料参数，根据结构参数确定阶梯型微固支梁的宽度比；根据宽度比以及预先确定的宽度比与阶梯型微固支梁长度比的关系式，计算阶梯型微固支梁的长度比；根据长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，计算试函数的特征系数；根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数和特征系数，计算阶梯型微固支梁结构的最低驱动电压；根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数、特征系数以及最低驱动电压，确定阶梯型微固支梁结构设计方案。通过上述方案，简化了阶梯型微固支梁结构的设计过程。

Description

确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法和系统

技术领域

本发明涉及微机电系统领域，特别是涉及一种确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法和系统。

背景技术

在静电驱动微机电系统(Micro Electro Mechanical System，MEMS)领域，微固支梁广泛应用于各种器件及材料参数的提取中。当微梁与衬底之间施加偏置电压时，梁与衬底之间会产生静电力，在静电力作用下，微梁向衬底方向发生弯曲变形。随着偏置电压的增大，微梁变形相应增大，当变形超过一定的值时，微梁就失去稳定而突然倒向衬底方向，最后与衬底发生接触，此时的偏置电压就称为驱动电压(actuation voltage)，又称之为下拉电压或吸合电压。研究表明：驱动电压每降低5V，MEMS产品使用寿命可增加10倍。驱动电压决定着MEMS产品的性能、可靠性以及应用领域。

阶梯型微固支梁是降低MEMS产品驱动电压的一种有效结构型式，已经广泛应用于射频微开关、微传感器、微执行器等。在阶梯型微固支梁结构的MEMS产品的结构优化设计中，最重要的是获得低驱动电压的结构设计方案，传统的方法是基于最优化原理，通过设定目标函数，获得优化设计方案，但这种方法计算量大，优化设计过程复杂。

发明内容

基于此，提供一种确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法和系统，解决阶梯型微固支梁结构设计过程复杂的问题。

一种确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法，包括以下步骤：

获取阶梯型微固支梁的结构参数和材料参数，根据所述结构参数得到阶梯型微固支梁的宽度比；

根据所述宽度比以及预先确定的宽度比与阶梯型微固支梁长度比的关系式，得到阶梯型微固支梁的长度比；

根据所述长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，确定试函数的特征系数；

根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数和特征系数，确定阶梯型微固支梁结构的最低驱动电压；

根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数、特征系数以及最低驱动电压，得到所述阶梯型微固支梁结构设计方案。

一种确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统，包括：

参数及宽度比确定模块，用于获取阶梯型微固支梁的结构参数和材料参数，根据所述结构参数得到阶梯型微固支梁的宽度比；

长度比确定模块，用于根据所述宽度比以及预先确定的宽度比与阶梯型微固支梁长度比的关系式，得到阶梯型微固支梁的长度比；

特征系数确定模块，用于根据所述长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，确定试函数的特征系数；

最低驱动电压确定模块，用于根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数和特征系数，确定阶梯型微固支梁结构的最低驱动电压；

设计方案确定模块，用于根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数、特征系数以及最低驱动电压，得到所述阶梯型微固支梁结构设计方案。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现权利要求上述确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法的步骤。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法的步骤。

上述确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法、系统、计算机存储介质以及计算机设备，通过确定阶梯型微固支梁的结构参数以及材料参数，确定阶梯型微固支梁的宽度比；根据阶梯型微固支梁的宽度，确定阶梯型微固支梁的长度比；根据阶梯型微固支梁的长度比和阶梯型微固支梁变形的试函数，确定试函数的特征系数；根据阶梯型微固支梁的宽度比、长度比、试函数、特征系数，确定最低驱动电压；根据阶梯型微固支梁的宽度比、长度比、试函数、特征系数、最低驱动电压，确定阶梯型微固支梁结构设计方案。上述方案通过分析各个参数之间的关系，得到最低驱动电压下阶梯型微固支梁的结构参数，简化阶梯型微固支梁结构设计过程。

附图说明

图1为一实施例中确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法示意性流程图；

图2为一实施例中阶梯型微固支梁具体结构的俯视图；

图3为一实施例中阶梯型微固支梁具体结构的侧视图；

图4为一实施例中确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统的示意性结构图。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明所采取的技术手段及取得的效果，下面结合附图及较佳实施例，对本发明实施例的技术方案，进行清楚和完整的描述。

图1为一实施例中确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法示意性流程图，如图1所示，所述确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法包括以下步骤：

S11，获取阶梯型微固支梁的结构参数和材料参数，根据所述结构参数得到阶梯型微固支梁的宽度比，所述宽度比为阶梯型微固支梁的非静电力作用区宽度和静电力作用区宽度的比值。

在本步骤中，对于涉及阶梯型微固支梁结构的产品，例如MEMS开关，首先需要根据MEMS开关的设计需求，确定MEMS产品中阶梯型微固支梁的结构参数和材料参数，其中，结构参数至少包括非静电力作用区宽度和静电力作用区宽度的比值，根据这个比值，确定阶梯型微固支梁的宽度比。其中，宽度比为衡量静电力作用区面积的一个参数，对于整个MEMS开关的性能起决定性作用。

S12，根据所述宽度比以及预先确定的宽度比与阶梯型微固支梁长度比的关系式，得到阶梯型微固支梁的长度比，所述长度比为阶梯型微固支梁的静电力作用区长度和阶梯型微固支梁总长度的比值。

在本步骤中，另一个决定MEMS开关的性能的参数为阶梯型微固支梁的长度比，其中长度比是阶梯型微固支梁静电力作用区长度和阶梯型微固支梁总长度的比。通过预先确定的阶梯型微固支梁宽度比与长度比的关系式，得到阶梯型微固支梁的长度比。

S13，根据所述长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，确定试函数的特征系数；

在本步骤中，试函数为单位载荷作用下的单位长度阶梯型固支梁的变形函数，在计算吸合电压时，由于结构不同，试函数的特征系数也不同，在确定MEMS开关为阶梯型微固支梁结构时，通过长度比和试函数，可得到试函数的特征系数。

S14，根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数和特征系数，确定阶梯型微固支梁结构的最低驱动电压。

在本步骤中，确定最低驱动电压，也就是确定MEMS开关的主要性能，由于长度比以及特征系数都是根据最小驱动电压来设计的，因此，通过上述参数得到的电压为最小吸合电压。

S15，根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数、特征系数以及最低驱动电压，得到所述阶梯型微固支梁结构设计方案。

在本步骤中，在得到阶梯型微固支梁的重要参数之后，便确定了阶梯型微固支梁结构的设计方案。

在一实施例中，所述确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法还包括：预先确定的宽度比与阶梯型微固支梁长度比的关系式的步骤可以包括：根据欧拉-伯努利梁理论，建立关于阶梯型微固支梁结构参数的吸合电压预测模型；其中，吸合电压预测模型可以表示为：

其中，

κ＝1+12GL²/Eh²表示尺度效应系数，G表示剪切模量，E表示材料弹性模量，L表示阶梯型微固支梁总长度，h表示阶梯型微固支梁厚度，g₀表示阶梯型微固支梁与底部固定电极之间的间隙，ε₀表示真空介电常数，ε_r表示相对介电常数，

为阶梯型微固支梁变形的试函数，

表示试函数

的二阶导数，η表示特征系数，α表示所述长度比，β表示所述宽度比。在计算吸合电压一阶导数为零，可以得到阶梯型微固支梁的长度比与阶梯型微固支梁的宽度比的隐式关系如下公式：

根据所述宽度比以及所述长度比的隐式关系，在0.2≤β≤0.9时，通过多项式拟合，得到阶梯型微固支梁的宽度比与长度比的关系式为：

α＝0.36β²-0.4β+0.85,0.2≤β≤0.9

其中α表示所述长度比，β表示所述宽度比。

在本实施例中，由于隐式关系较为复杂，且无法直接看出阶梯型微固支梁长度比与宽度比的直接关系，通过多项式拟合的方法，可以在0.2≤β≤0.9的条件下，直接得出长度比与宽度比的显示关系，便于对阶梯型微固支梁结构的设计。

优选的，基于单位载荷作用下的单位长度阶梯型固支梁的变形，通过位移法，得到阶梯型微固支梁变形的试函数，试函数的公式为：

其中，m为常数，

α表示所述长度比，β表示所述宽度比，

表示试函数。

在一实施例中，根据所述长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，确定试函数的特征系数的步骤可以包括：

根据所述长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，获取所述特征系数的非线性方程；根据所述长度比、所述试函数以及所述非线性方程，通过单变量非线性方程求根法，得到所述特征系数；其中，所述特征系数的非线性方程为：

其中

表示试函数，α表示所述长度比，η表示特征系数。

具体的，基于修正的偶应力理论和欧拉-伯努利梁理论，根据长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，得到特征系数的非线性方程，通过单变量非线性方程求根的方法求解方程，可求得特征系数。

在一实施例中，所述材料参数包括阶梯型微固支梁材料的弹性模量、泊松比以及相对介电常数；所述结构参数包括：阶梯型微固支梁的总长度、厚度以及与底部固定电极之间的间隙。对于材料参数，一旦阶梯型微固支梁的材料确定，材料参数随之确定，而根据MEMS产品的设计需求，阶梯型微固支梁的结构参数也随之确定。

进一步的，根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数和特征系数，计算阶梯型微固支梁的最低驱动电压的公式为：

其中，V_p表示所述阶梯型微固支梁的驱动电压；κ＝1+12GL²/Eh²表示尺度效应系数，G表示剪切模量，E表示材料弹性模量，h表示阶梯型微固支梁厚度，L表示阶梯型微固支梁总长度，g₀表示阶梯型微固支梁与底部固定电极之间的间隙，ε₀表示真空介电常数，ε_r表示介质的相对介电常数，

表示试函数

的二阶导数，η表示特征系数，α表示所述长度比，β表示所述宽度比。

在本实施例中，基于修正的偶应力理论和欧拉-伯努利梁理论，提出最低驱动电压公式，然后根据各个参数，可以求得最低驱动电压。

在一实施例中，根据阶梯型微固支梁的结构参数、宽度比、长度比以及最低驱动电压，确定阶梯型微固支梁静电力作用区的长度以及静电力作用区的宽度，从而确定所述阶梯型微固支梁结构设计方案，其中静电力作用区长度可以用公式L₂＝αL表示，其中L为阶梯型微固支梁的总长度，α为阶梯型微固支梁的长度比；静电力作用区宽度可以用公式b₂＝b₁/β表示，其中b₁表示阶梯型微固支梁的非静电力作用区的宽度，β表示阶梯型微固支梁的宽度比。

在本实施例中，通过确定阶梯型微固支梁的静电力作用区的长度和宽度，可以确定阶梯型微固支梁的结构设计方案。

图2为一实施例中阶梯型微固支梁具体结构的俯视图，图3为一实施例中阶梯型微固支梁具体结构的侧视图；如图2、3所示，本实施例中阶梯型微固支梁的长度比α＝L₂/L，宽度比β＝b₁/b₂，且阶梯型微固支梁的厚度为h，阶梯型微固支梁与底部固定电极之间的间隙为g₀。

结合图2、3，给出一种具体的实施例，对确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法进行进一步说明。

步骤一，确定MEMS产品采用金材料制作，得到材料参数包括：材料弹性模量E为78.5GPa、泊松比μ为0.22、相对介电常数ε_r为1和真空介电常数ε₀为8.854×10-¹²F/m。

步骤二，确定MEMS产品的结构参数，设定阶梯型微固支梁总长度L为500μm，厚度h为2μm以及底部固定电极之间的间隙g₀为2μm，非静电力作用区宽度为60μm，宽度比为0.5。

步骤三，通过阶梯型微固支梁的宽度比与长度比的关系式，计算得到长度比α为0.74。

步骤四，根据长度比和试函数，利用单变量非线性方程求根方法求解特征系数的非线性方程，得到特征系数η为0.3909。

步骤五，根据阶梯型微固支梁的最低驱动电压的公式，将上述参数带入公式，计算得到最低驱动电压为8.7V。

步骤六，根据步骤一至五，得到阶梯型微固支梁的结构设计方案，并得到静电力作用区长度L₂为370μm，静电力作用区宽度b₂为120μm。

需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简便描述，将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其它顺序或者同时进行。此外，还可对上述实施例进行任意组合，得到其他的实施例。

基于与上述实施例中的确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法相同的思想，本发明还提供确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统，该系统可用于执行上述确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法。为了便于说明，确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统实施例的结构示意图中，仅仅示出了与本发明实施例相关的部分，本领域技术人员可以理解，图示结构并不构成对系统的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。

图4为一实施例中确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统的示意性结构图，如图3所示，所述确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统包括：

参数及宽度比确定模块100，用于获取阶梯型微固支梁的结构参数和材料参数，根据所述结构参数得到阶梯型微固支梁的宽度比，所述宽度比为阶梯型微固支梁的非静电力作用区宽度和静电力作用区宽度的比值。

长度比确定模块110，用于根据所述宽度比以及预先确定的宽度比与阶梯型微固支梁长度比的关系式，得到阶梯型微固支梁的长度比，所述长度比为阶梯型微固支梁的静电力作用区长度和阶梯型微固支梁总长度的比值。

特征系数确定模块120，用于根据所述长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，确定试函数的特征系数。

最低驱动电压确定模块130，用于根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数和特征系数，确定阶梯型微固支梁结构的最低驱动电压。

设计方案确定模块140，用于根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数、特征系数以及最低驱动电压，得到所述阶梯型微固支梁结构设计方案。

在一实施例中，所述确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统还包括关系式确定模块；所述关系式确定模块用于根据欧拉-伯努利梁理论，建立关于阶梯型微固支梁结构参数的吸合电压预测模型；其中，吸合电压预测模型可以表示为：

其中，

κ＝1+12GL²/Eh²表示尺度效应系数，G表示剪切模量，E表示材料弹性模量，L表示阶梯型微固支梁总长度，h表示阶梯型微固支梁厚度，g₀表示阶梯型微固支梁与底部固定电极之间的间隙，ε₀表示真空介电常数，ε_r表示相对介电常数，

为阶梯型微固支梁变形的试函数，

表示试函数

的二阶导数，η表示特征系数，α表示所述长度比，β表示所述宽度比。在计算吸合电压一阶导数为零，可以得到阶梯型微固支梁的长度比与阶梯型微固支梁的宽度比的隐式关系如下公式：

根据所述宽度比以及所述长度比的隐式关系，在0.2≤β≤0.9时，通过多项式拟合，得到阶梯型微固支梁的宽度比与长度比的关系式为：

α＝0.36β²-0.4β+0.85,0.2≤β≤0.9

其中α表示所述长度比，β表示所述宽度比。

在本实施例中，由于隐式关系较为复杂，且无法直接看出阶梯型微固支梁长度比与宽度比的直接关系，通过多项式拟合的方法，可以在0.2≤β≤0.9的条件下，直接得出长度比与宽度比的显示关系，便于对阶梯型微固支梁结构的设计。

在一个实施例中，特征系数确定模块120内储存了一种可行的试函数的公式，所述试函数的公式为：

其中，m为常数，

α表示所述长度比，β表示所述宽度比，

表示试函数。

在一实施例中，所述特征系数确定模块120，具体用于根据所述长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，获取特征系数的非线性方程；根据所述长度比、所述试函数以及所述非线性方程，通过单变量非线性方程求根法，得到所述特征系数；

所述特征系数的非线性方程为：

其中

表示试函数，α表示所述长度比，η表示特征系数。

在一实施例中，所述材料参数包括阶梯型微固支梁材料的弹性模量、泊松比以及相对介电常数；所述结构参数包括：微固支梁的总长度、厚度以及与底部固定电极之间的间隙。对于材料参数，一旦阶梯型微固支梁的材料确定，材料参数随之确定，而根据MEMS产品的设计需求，阶梯型微固支梁的结构参数也随之确定。

进一步的，最低驱动电压确定模块130具体用于根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数和特征系数，确定阶梯型微固支梁结构的最低驱动电压的公式为：

其中V_p表示所述阶梯型微固支梁的驱动电压；κ＝1+12Gl²/Eh²表示尺度效应系数，G表示剪切模量，E表示材料弹性模量，l表示材料特性长度参数，h表示阶梯型微固支梁厚度，L表示阶梯型微固支梁总长度，g₀表示阶梯型微固支梁与底部固定电极之间的间隙，ε₀表示真空介电常数，ε_r表示介质的相对介电常数，

表示试函数

的二阶导数，η表示特征系数，α表示所述长度比，β表示所述宽度比。

在一实施例中，所述设计方案确定模块，可具体用于根据阶梯型微固支梁的结构参数、宽度比、长度比以及最低驱动电压，确定阶梯型微固支梁静电力作用区的长度以及静电力作用区的宽度，从而确定所述阶梯型微固支梁结构设计方案，其中静电力作用区长度可以用公式L₂＝αL表示，其中L为阶梯型微固支梁的总长度，α为阶梯型微固支梁的长度比；静电力作用区宽度可以用公式b₂＝b₁/β表示，其中b₁表示阶梯型微固支梁的非静电力作用区的宽度，β表示阶梯型微固支梁的宽度比。

在本实施例中，所述设计方案确定模块通过确定阶梯型微固支梁的静电力作用区的长度和宽度，可以确定阶梯型微固支梁的结构设计方案。

上述示例的确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统的实施方式中，各功能模块的逻辑划分仅是举例说明，实际应用中可以根据需要，例如出于相应硬件的配置要求或者软件的实现的便利考虑，将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将所述确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。其中各功能模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。

本领域普通技术人员可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读取存储介质中，作为独立的产品销售或使用。所述程序在执行时，可执行如上述各方法的实施例的全部或部分步骤。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)等。

在一实施例中，一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述任一实施例所述方法的步骤

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (12)

1.一种确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法，其特征在于，包括：

获取阶梯型微固支梁的结构参数和材料参数，根据所述结构参数确定阶梯型微固支梁的宽度比；所述宽度比为阶梯型微固支梁的非静电力作用区宽度和静电力作用区宽度的比值；

根据所述宽度比以及预先确定的宽度比与阶梯型微固支梁长度比的关系式，计算阶梯型微固支梁的长度比；所述长度比为阶梯型微固支梁的静电力作用区长度和阶梯型微固支梁总长度的比值；

根据所述长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，计算试函数的特征系数；

根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数和特征系数，计算阶梯型微固支梁结构的最低驱动电压；

根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数、特征系数以及最低驱动电压，确定所述阶梯型微固支梁结构设计方案；

所述关系式为：

α＝0.36β²-0.4β+0.85,0.2≤β≤0.9

其中α表示所述长度比；β表示所述宽度比；

所述阶梯型微固支梁变形的试函数的公式为：

其中，m为常数，α表示所述长度比，β表示所述宽度比，

表示试函数，

2.根据权利要求1所述的确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法，其特征在于，

还包括：预先确定宽度比与阶梯型微固支梁长度比的关系式的步骤，包括：

根据欧拉-伯努利梁理论，建立关于阶梯型微固支梁结构参数的吸合电压预测模型；

计算所述吸合电压预测模型的一阶导数，在所述吸合电压预测模型的一阶导数为零时，建立阶梯型微固支梁的长度比与阶梯型微固支梁的宽度比的隐式关系；

根据所述宽度比以及所述长度比的隐式关系，通过多项式拟合，得到阶梯型微固支梁的宽度比与长度比的关系式。

3.根据权利要求1所述的确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法，其特征在于，根据所述长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，计算试函数的特征系数的步骤，包括：

通过单变量非线性方程求根法求解特征系数的非线性方程，得到所述特征系数；

其中，所述特征系数的非线性方程为：

其中

表示试函数，α表示所述长度比，η表示特征系数。

4.根据权利要求1所述的确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法，其特征在于，所述材料参数包括：阶梯型微固支梁材料的弹性模量、泊松比以及相对介电常数；所述结构参数包括：阶梯型微固支梁的总长度、厚度以及与底部固定电极之间的间隙；

根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数和特征系数，计算阶梯型微固支梁的最低驱动电压的公式为：

其中，V_p表示所述阶梯型微固支梁的驱动电压，κ＝1+12GL²/Eh²表示尺度效应系数，G表示剪切模量，E表示材料弹性模量，L表示阶梯型微固支梁总长度，h表示阶梯型微固支梁厚度，g₀表示阶梯型微固支梁与底部固定电极之间的间隙，ε₀表示真空介电常数，ε_r表示相对介电常数，

表示试函数

的二阶导数，η表示特征系数，α表示所述长度比，β表示所述宽度比。

5.根据权利要求1所述的确定阶梯型微固支梁结构设计方案的方法，其特征在于，所述阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数、特征系数以及最低驱动电压，确定所述阶梯型微固支梁结构设计方案的步骤，包括：

根据阶梯型微固支梁的结构参数、宽度比、长度比以及最低驱动电压，确定阶梯型微固支梁静电力作用区的长度以及静电力作用区的宽度，从而确定所述阶梯型微固支梁结构设计方案。

6.一种确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统，其特征在于，包括：

参数及宽度比确定模块，用于获取阶梯型微固支梁的结构参数和材料参数，根据所述结构参数确定阶梯型微固支梁的宽度比；所述宽度比为阶梯型微固支梁的非静电力作用区宽度和静电力作用区宽度的比值；

长度比确定模块，用于根据所述宽度比以及预先确定的宽度比与阶梯型微固支梁长度比的关系式，得到阶梯型微固支梁的长度比；所述长度比为阶梯型微固支梁的静电力作用区长度和阶梯型微固支梁总长度的比值；

特征系数确定模块，用于根据所述长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，计算试函数的特征系数；

最低驱动电压确定模块，用于根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数和特征系数，计算阶梯型微固支梁结构的最低驱动电压；

设计方案确定模块，用于根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数、特征系数以及最低驱动电压，确定所述阶梯型微固支梁结构设计方案；

所述关系式为：

α＝0.36β²-0.4β+0.85,0.2≤β≤0.9

其中α表示所述长度比；β表示所述宽度比；

所述阶梯型微固支梁变形的试函数的公式为：

其中，m为常数，α表示所述长度比，β表示所述宽度比，

表示试函数，

7.根据权利要求6所述的确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统，其特征在于，还包括关系式确定模块；

所述关系式确定模块用于根据欧拉-伯努利梁理论，建立关于阶梯型微固支梁结构参数的吸合电压预测模型；计算所述吸合电压预测模型的一阶导数，在所述吸合电压预测模型的一阶导数为零时，建立阶梯型微固支梁的长度比与阶梯型微固支梁的宽度比的隐式关系；根据所述宽度比以及所述长度比的隐式关系，通过多项式拟合，得到宽度比与长度比的关系式。

8.根据权利要求6所述的确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统，其特征在于，所述特征系数确定模块用于根据所述长度比以及阶梯型微固支梁变形的试函数，获取特征系数的非线性方程；根据所述长度比、所述试函数以及所述非线性方程，通过单变量非线性方程求根法，得到所述特征系数；

所述特征系数的非线性方程为：

其中

表示试函数，α表示所述长度比，η表示特征系数。

9.根据权利要求6所述的确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统，其特征在于，所述材料参数包括阶梯型微固支梁材料的弹性模量、泊松比以及相对介电常数；所述结构参数包括：微固支梁的总长度、厚度以及与底部固定电极之间的间隙；所述最低驱动电压确定模块用于根据阶梯型微固支梁的结构参数、材料参数、宽度比、长度比、试函数和特征系数，计算阶梯型微固支梁结构的最低驱动电压的公式为：

其中V_p表示所述阶梯型微固支梁的驱动电压；κ＝1+12Gl²/Eh²表示尺度效应系数，G表示剪切模量，E表示材料弹性模量，l表示材料特性长度参数，h表示阶梯型微固支梁厚度，L表示阶梯型微固支梁总长度，g₀表示阶梯型微固支梁与底部固定电极之间的间隙，ε₀表示真空介电常数，ε_r表示介质的相对介电常数，

表示试函数

的二阶导数，η表示特征系数，α表示所述长度比，β表示所述宽度比。

10.根据权利要求6所述的确定阶梯型微固支梁结构设计方案的系统，其特征在于，所述设计方案确定模块用于根据阶梯型微固支梁的结构参数、宽度比、长度比以及最低驱动电压，确定阶梯型微固支梁静电力作用区的长度以及静电力作用区的宽度，从而确定所述阶梯型微固支梁结构设计方案。

11.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-5任一所述方法的步骤。

12.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-5任一所述方法的步骤。

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