CN107274669A - 一种基于最短路径的城市道路交通网络熵计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于最短路径的城市道路交通网络熵计算方法及系统，该方法考虑路网中所有的最短路径及路段上的流量，通过计算交通路网中每个节点对间的最短路径和最短路径经过的边的数目，算出边上的平均流量，构造不同最短路径长度下的平均流量矩阵，并根据香农的信息熵公式，分别计算不同最短路径长度下的网络熵，进而对路网的结构特性进行评价分析。

Description

一种基于最短路径的城市道路交通网络熵计算方法及系统

技术领域

本发明涉及复杂网络和交通路网复杂性评价领域，特别涉及一种基于最短路径的城市交通道路网络熵计算方法。

背景技术

城市交通道路网络是影响城市发展和城市交通的一个重要因素，路网的拓扑结构决定了路网的许多性质，而熵是一个可以度量网络有序性的物理量，网络结构越有序，熵越低。目前网络熵计算方法大致可分为两类，一类基于信息论，另一类侧重反映网络结构特征，通过路网中节点度、介数、最短路径长度等性质，可以构造不同的函数来计算路网的熵，进而分析路网的结构特性。现有的熵计算方法大多只考虑网络特征的某一种，缺乏对路网整体结构特征的反映。

发明内容

本发明为了改善现有的网络熵计算方法没有把网络局部属性和全局属性结合起来的问题，提出了一种基于最短路径的城市道路交通网络熵计算方法，通过计算路网各交叉口间的最短路径和最短路径长度(即最短路径经过路段的数目)，算出路段上的平均权值，构造不同最短路径长度下的平均权值集合，根据信息熵的公式来计算各最短路径长度下交通路网的熵。该方法主要依靠的是节点的强度和网络中最短路径这两个性质，节点强度考虑了节点的近邻数，又考虑了该节点和近邻之间的权重，是该节点局域信息的综合体现；最短路径是网络的全局统计量，体现了网络的整体结构特征。本方法将二者结合起来，计算出的网络熵能更准确地反映城市道路网络性质。

本发明具体采用以下技术方案：

该系统包括动态交通路网建模模块，其根据城市道路交通路网拓扑结构数据和实时动态交通流数据，建立以交叉口为点、路段为边、路段上的车流量为权值的动态路网模型；最短路径集合构造模块，其计算各节点对间的最短路径和最短路径经过边的数目，算出边上的平均权值；道路交通网络熵计算模块，将每条最短路径的的平均流量除以所有最短路径的平均流量之和记为公式中的概率，计算出不同路径长度下的网络路网熵。

该方法包括如下步骤：

1)计算各交叉口间经过路段数最少的路径，即为交叉口间的最短路径d_ij(i 和j为交叉口编号，d_ij为储存最短路径经过的路段编号的集合)；

2)将最短路径各路段上的流量相加，得到各条最短路径上的流量之和f_ij；

3)计算最短路径长度，所述最短路径长度为最短路径经过路段的数目l_ij；

4)将最短路径上的流量之和除以最短路径长度，得到每条最短路径上的平均流量：

5)将长度相同的最短路径放在一个集合里，把各集合里最短路径上的平均流量相加：

6)把集合里各最短路径的平均流量分别除以步骤5)中算出的平均流量之和，作为概率，根据所述概率计算路网的熵E^l,

E^l＝∑p_ij·log₂ p_ij,

其中，

本发明具有如下有益效果：

(1)以道路流量监测数据为基础，具有可计算性；

(2)路网中各交叉口间的最短路径，体现了路网固有的结构特性；

(3)充分考虑了交通路网的动态特性，以车流量为网络权值的动态网络模型能够准确反映路网动态特征；

(4)网络熵的计算不是只考虑了交叉口或路段，通过计算路网中个交叉口间的最短路径和这些最短路径上的平均权值来计算熵，更能够体现路网局部和整体的结构特征；

(5)基于最短路径的网络熵能够有效地反映路网的复杂性和最短路径长度之间的关系；

附图说明：

图1为本发明方法主要流程图。

图2为城市道路交通网络熵计算流程图。

图3为最短路径的城市道路交通网络熵计算流程图。

具体实施方式：

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

参照图1，一种基于最短路径的城市道路交通网络熵计算方法，主要分为三个层次：动态交通路网建模模块103、不同路径长度下的最短路径集合构造模块 102、基于最短路径的道路交通网络熵计算模块101。三个部分具有逐级支撑关系，即动态路网模型为最短路径矩阵的构造提供平台，最短路径矩阵为交通道路网络熵的计算提供了依据。

动态交通路网建模模块，根据城市道路交通路网拓扑结构数据和实时动态交通流数据，建立以交叉口为点、路段为边、路段上的车流量为权值的动态路网模型；不同路径长度下的最短路径集合构造模块，计算各节点对间的最短路径和最短路径经过边的数目，算出边上的平均权值；基于最短路径的道路交通网络熵计算模块，借鉴信息熵的公式，将每条最短路径的的平均流量除以所有最短路径的平均流量之和记为公式中的概率，计算出不同路径长度下的网络路网熵。

所述动态网络模型描述如下：任何一个城市道路交通网络都可以描述为以下形式：

G＝(V,E,W),

其中，G为要建模的交通网络，V＝{v₁,v₂,v₃…v_n,}为交通网络中节点集合 (n为节点数)，E＝{w_ij|i,j∈V}为交通网络中边的集合(w_ij为节点i和节点j直接相连的边上的权值)，权值w定义为路段上的车流量，来自实时道路交通监测数据。

所述基于最短路径的城市道路交通网络熵计算方法描述如下：

1)计算各交叉口间经过路段数最少的路径，即为交叉口间的最短路径d_ij(i 和j为交叉口编号，d_ij为储存最短路径经过的路段编号的集合)；

2)将最短路径各路段上的流量相加，得到各条最短路径上的流量之和f_ij；

3)计算最短路径的长度，即最短路径经过路段的数目l_ij；

4)将最短路径上的流量之和除以最短路径长度，得到每条最短路径上的平均流量：

5)将长度相同的最短路径放在一个集合里，把各集合里最短路径上的平均流量相加；

6)把集合里各最短路径的平均流量分别除以上一步算出的平均流量之和，作为概率，再应用香农信息熵的公式计算路网的熵,

E^l＝∑p_ij·log₂ p_ij,

其中，

参照图2，交通流数据和路网拓扑结构201为动态交通路网的建模202提供了支撑；在动态交通路网203之上，实现了最短路径上的流量和与最短路径长度的计算203，计算各条最短路径的平均流量204，进而实现不同最短路径长度下交通路网的熵计算205。

参照图3，301表示整个路网；302是路网的交叉口和路段数据，v表示交叉口， e表示路段，w表示路段上的流量；303表示路网中各交叉口之间的最短路径，d_ij是交叉口i到交叉口j的最短路径经过的路段的集合；304表示最短路径长度的集合，集合中有多少个不同的值，最终就构造多少个基于最短路径的平均流量集合，计算多少个网络熵；305表示每条最短路径上的流量之和；306表示每条最短路径上的平均流量；307表示最短路径长度为l的所有最短路径的平均流量集合；308表示在最短路径长度为l下，集合中元素占所有平均流量之和的概率； 309表示用信息熵公式计算最短路径长度为l时的路网熵。

Claims (2)

1.一种基于最短路径的城市交通道路网络熵计算系统，其特征在于，该系统包括

动态交通路网建模模块，其根据城市道路交通路网拓扑结构数据和实时动态交通流数据，建立以交叉口为点、路段为边、路段上的车流量为权值的动态路网模型；

最短路径集合构造模块，其计算各节点对间的最短路径和最短路径经过边的数目，算出边上的平均权值；

道路交通网络熵计算模块，将每条最短路径的的平均流量除以所有最短路径的平均流量之和记为公式中的概率，计算出不同路径长度下的网络路网熵。

2.一种应用如权利要求2所述的基于最短路径的城市交通道路网络熵计算系统的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)计算各交叉口间经过路段数最少的路径，即为交叉口间的最短路径d_ij(i和j为交叉口编号，d_ij为储存最短路径经过的路段编号的集合)；

2)将最短路径各路段上的流量相加，得到各条最短路径上的流量之和f_ij；

3)计算最短路径长度，所述最短路径长度为最短路径经过路段的数目l_ij；

4)将最短路径上的流量之和除以最短路径长度，得到每条最短路径上的平均流量：

<mrow> <msubsup> <mi>AF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow>

5)将长度相同的最短路径放在一个集合里，把各集合里最短路径上的平均流量相加：

<mrow> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;AF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>,</mo> </mrow>

6)把集合里各最短路径的平均流量分别除以步骤5)中算出的平均流量之和，作为概率，根据所述概率计算路网的熵E^l,

E^l＝∑p_ij·log₂p_ij,

其中，