CN109389825A

CN109389825A - 基于最短路径的消防救援路线最优化方法

Info

Publication number: CN109389825A
Application number: CN201811418147.7A
Authority: CN
Inventors: 胡捷; 刘之海; 赵鹏; 张春红; 王越; 罗毅
Original assignee: Beacon Fire Technology Group Co Ltd; Wuhan Ligong Guangke Co Ltd
Current assignee: Beacon Fire Technology Group Co Ltd; Wuhan Ligong Guangke Co Ltd
Priority date: 2018-11-26
Filing date: 2018-11-26
Publication date: 2019-02-26

Abstract

本发明公开了一种基于最短路径的消防救援路线最优化方法，包括步骤1)道路交通的实地调研；2)层次分析法对道路进行评定；3)构造道路交通网络拓扑图；4)通过Dijkstra算法求出消防救援过程中的最短路线。本发明可以根据城市道路的实际状况求出最短路，该发明能够以较低的时间复杂度来获得时间成本最低的路线。

Description

基于最短路径的消防救援路线最优化方法

技术领域

本发明涉及路径规划，尤其涉及一种基于最短路径的消防救援路线最优化方法。

背景技术

随着我国经济建设的快速发展，城市化建设进程不断加快，公共安全事故及灾害事件的发生呈现着愈演愈烈的趋势。与此同时，随着道路车辆的逐渐增多，道路交通的复杂度逐渐增加，因此火灾发生后，消防救援力量如何尽快地到达火灾事故现场，及时实施灭火救援，对于扑灭火灾、挽救损失具有重要意义。

传统方法中，最常用的是在救援人员与事发现场选择出一条最短的路线，即选择各段道路中的最短路程相加。这种简单直观的方案实用性较差，只适合畅通度极佳，路况较好的交通道路网。但在现实情况中，交通情况复杂，城市拥堵程度高，路网密度大，在这种情况下，距离最短已无实际意义，不适合紧急情况下的救援需要。

发明内容

本发明针对传统消防救援过程中，基于经验的根据最短路程而采取的救援路线，忽略了城市道路的复杂性，多样性等实际问题，以及单独从距离的角度来设计救援路线过于片面的缺陷，提供一种充分考虑路况对救援时间的影响，从网络模型的角度，提出了一种基于最短路径的消防救援路线最优化方法。

本发明的基于最短路径的消防救援路线最优化方法，包括以下步骤：

在不同时间段对道路交通实际状况进行测量，主要获取道路长度及宽度，车流量与车速，道路质量，交通管制和红绿灯时长；

建立递阶层次结构模型，该模型包括三层(参考说明书附图2)，其中，第一层为道路属性值，值越大表示通过该道路的时间越长；第二层为路段行程时间和交叉路口延误时间，第三层为决定第二层时间的各个具体影响因素；根据同一层不同因素对上一层的重要程度构造判断矩阵，然后进行计算得到对上一层的影响权值，结合该权值与该影响因素的实际属性量化值得到上一层的属性量化值，自下向上进行计算，最终得出第一层的道路属性值；

根据火灾事故现场与消防站间的道路互通情况构造网络拓扑图，该网络拓扑图中每条边的值根据递阶层次结构模型中顶层的属性值经过标准化后得到；

通过Dijkstra算法求解网络拓扑图中权值最小的路径，属性值最小的路径为消防站到火灾事故现场的最优路径。

接上述技术方案，在构造各层次的判断矩阵后，再对判断矩阵进行一致性检验。

接上述技术方案，网络拓扑图中每条边的权值计算过程具体为：构建带权值的有向图G＝(V,E)，其中V为有向图G中所有点的集合，E为G中所有边组成的集合。定义e＝(v_i,v_j)表示G中第i个点连接第j个点所组成的边，其大小用w(e)表示，设R为G中从起点v_s到终点v_t的所有路径的集合，若P是G中从v_s到v_t的一条路径，则P∈R,定义路P的权值为P中所有边权之和，记为w(p)，即求一条从起点v_s到终点v_t的最短路径，即求从v_s到v_t的一条权值最小的路P₀，使

接上述技术方案，每条道路的权值由路段形成时间和交叉路口延误时间决定，路段行程时间的具体影响因素包括路段长度、平均车速、道路宽度、道路等级、交通流量、路面质量和交通管制；交叉路口延误的具体影响因素为直行延误，左转弯延误，右转弯延误。

本发明还提供了一种基于最短路径的消防救援路线最优化系统，包括：

道路交通信息获取模块，用于在不同时间段对道路交通实际状况进行测量，主要获取道路长度及宽度，车流量与车速，道路质量，交通管制和红绿灯时长；

递阶层次结构模型构建模块，用于建立递阶层次结构模型，该模型包括三层(参考说明书附图2)，其中，第一层为道路属性值，值越大表示通过该道路的时间越长；第二层为路段行程时间和交叉路口延误时间，第三层为决定第二层时间的各个具体影响因素；根据同一层不同因素对上一层的重要程度构造判断矩阵，然后进行计算得到对上一层的影响权值，结合该权值与该影响因素的实际属性量化值得到上一层的属性量化值，自下向上进行计算，最终得出第一层的道路属性值；

网络拓扑图构造模块，用于根据火灾事故现场与消防站间的道路互通情况构造网络拓扑图，该网络拓扑图中每条边的值根据递阶层次结构模型中顶层的属性值经过标准化后得到；

最短路径求解模块，用于通过Dijkstra算法求解网络拓扑图中权值最小的路径，属性值最小的路径为消防站到火灾事故现场的最优路径。

接上述技术方案，所述递阶层次结构模型构建模块还用于在构造各层次的判断矩阵后，再对判断矩阵进行一致性检验。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其内存储有可被处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行如权利要求1-4中任一项所述的基于最短路径的消防救援路线最优化方法。

本发明产生的有益效果是：本发明充分考虑城市交通系统中车辆的通行时间以及交通通行限制与道路实际状况等条件下，建立层次结构模型，以优化道路交通网中路段的权值为出发点，结合消防工作实际情况的特点，使用层次分析法评定道路的权值。然后在此基础上构建网络拓扑图，借助路径寻优算法Dijkstra，找到消防救援点与火灾事故发生点间的最短路径。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例基于最短路径的消防救援路线最优化方法流程图；

图2是本发明实施例递阶层次结构模型图；

图3是本发明实施例Dijkstra算法的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的目的在于建立一个消防灭火救援模型，将该模型作为设计算法的网络基础。如图1所示，本发明实施例的基于最短路径的消防救援路线最优化方法主要包括以下几个步骤：

步骤1，道路交通的实地调研；

步骤2，层次分析法评定道路权重；

步骤3，构造道路交通网络拓扑图；

步骤4，Dijkstra算法求解。

在步骤1中，需要在不同时间段对道路交通实际状况进行测量，从而获得更为准确的数据，主要获取道路长度及宽度，车流量与车速，道路质量，交通管制和红绿灯时长。

步骤2中，建立递阶层次结构模型，如图2所示，该模型包括三层，其中，第一层为道路属性值O，第二层为路段形成时间A₁和交叉路口延误时间A₂，第三层为决定第二层时间的各个具体影响因素B₁…B₁₀；根据第三层不同因素对上一层的重要程度计算出B_i的权值，结合该权值与该影响因素的实际属性量化值得到A_i的属性量化值，依此最终计算出第一层的道路属性值。

步骤3中，根据火灾事故现场与消防站间的道路互通情况构造网络拓扑图，网络拓扑图中的权值为步骤2中通过层次分析法计算而来。最后步骤4中可根据道路网络拓扑图使用Dijkstra算法计算出火灾事故点与消防站间的最短路径。

本发明提出了模糊数学中的层次分析法对道路交通权重进行评定，消防车辆的最优路径计算，是一个受路网交通状况影响的路径选择过程。路径选择所依据的原则便是使起止点间的交通阻抗最小。阻抗的主要因素是交通时间，交通时间的计算即为道路交通网络权重的评定过程。

本发明提出的层次分析法的评定过程主要包含以下几个步骤：

步骤一：明确问题，建立层次模型；

步骤二：建立判断矩阵；

步骤三：一致性校检。

道路网属性数据权重计算的关键在于加权指标因子的选择和设计。影响道路权重确定的因素较多。根据实际情况，本发明提出如图2所示的层次结构模型。

本发明所呈现的层次结构模型图，目标是计算出各条道路的权值，每条道路的权值由路段形成时间和交叉路口延误时间决定。路段行程时间B_i的影响因素为路段长度B₁、平均车速B₂、道路宽度B₃、道路等级B₄、交通流量B₅、路面质量B₆和交通管制B₇；交叉路口延误A₂的影响因素为直行延误B₈，左转弯延误B₉，右转弯延误B₁₀。底层的各个因素可根据实地调研情况进行评定，例如路段长度和道路宽度等可根据实际道路情况进行评定，平均车速和交通流量则可根据不同日期，不同时间段，多个时间点进行测量。道路延误影响因素与此类似，主要参考路口红绿灯情况。最后测量计算出底层各个影响因素的权值即可。

本发明依据递阶层次结构图构造各层次的判断矩阵，对于目标O构造的各准则A_i的相对重要性判断矩阵O-A如下表：

O	A<sub>1</sub>	A<sub>2</sub>
			A<sub>1</sub>	a<sub>11</sub>	a<sub>12</sub>
A<sub>2</sub>	a<sub>21</sub>	a<sub>22</sub>
			A<sub>1</sub>+A<sub>2</sub>	a<sub>11</sub>+a<sub>21</sub>	a<sub>12</sub>+a<sub>22</sub>

其中a_ij＝1/a_ji，a_ij为第i个因素与第j个因素的重要性比较结果，取值为1-9之间的整数，为1时表示第i个因素与第j个因素的影响相同，为9时表示第i个因素比第j个因素的影响绝对的强，1到9之间逐渐递增。根据表计算判断矩阵的权重。

同理构造B_i对A_i的判断矩阵，当判断矩阵的阶数固定时，通常难于构造出满足一致性的矩阵。但判断矩阵偏离一致性条件应有一个度(通常取0.1)，为此，必须对判断矩阵是否可接受进行鉴别，这就是一致性检验的内涵。

如下所述即为判断矩阵的构造及计算过程，其中表中矩阵的元素值与该条道路上红绿灯的数量相关，其数量越少，表明交叉路口延误对道路权值影响越小，即A₁与A₂的比值越大。

构造道路权重的判断矩阵，如下表1所示：

表1判断矩阵A_i-o及其特征向量

权重计算如下:

构造B_i对A_i的判断矩阵，并计算出权重值如下表2、表3所示。其中表2中判断矩阵的元素值由实际调研数据并进行评估得到。表3中的元素值与红绿灯的等待时间相关，时间越长表明对延误的影响越大。

表2判断矩阵B_1-7-A₁及其特征向量

	B<sub>1</sub>	B<sub>2</sub>	B<sub>3</sub>	B<sub>4</sub>	B<sub>5</sub>	B<sub>6</sub>	B<sub>7</sub>	w
									B<sub>1</sub>	1	5	5	7	7	7	7	0.5487
B<sub>2</sub>	1/5	1	1	1	2	1	1	0.0741
									B<sub>3</sub>	1/5	1	1	1	2	2	2	0.1041
B<sub>4</sub>	1/7	1	1	1	3	1	1	0.1394
									B<sub>5</sub>	1/7	1/2	1/2	1/3	1	1	1	0.0421
B<sub>6</sub>	1/7	1	1/2	1	1	1	1	0.0458
									B<sub>7</sub>	1/7	1	1/2	1	1	1	1	0.0458

表3判断矩阵B_8-10-A₂及其特征向量

通过以上步骤计算根据判断矩阵计算出各个因素在上一级中所占的权重，需要对判断矩阵的一致性进行校检，本专利中，限于篇幅只对B_1-7-A₁的判断矩阵进行检验，其计算过程如下：定义一致性指标其中λ为判断矩阵的最大特征值，本专利中直接在matlab中使用eig函数计算出所有特征值，然后通过比较计算出λ＝6.102。引入平均随机一致性指标RI标准值，如下表4：

表4平均随机一致性指标RI标准值

矩阵阶数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											RI	0	0	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45	1.49

得出最终的检验系数趋紧0，所以，一致性检验通过。对于一致性校验不通过的，需要重新调整判断矩阵的元素值直至满足一致性的要求。

道路网的各类属性即B_i(长度，车速，宽度，车流量等)从不同角度表示道路的不同形态。因此需要将这些不同的属性进行无纲量化，整合到一起。对于任一属性B_i，其取值范围d_i＝[h_i,H_i]，则可定义属性B_i的无纲量化值。

结合递阶层次模型中的权值w_i与属性r_i得到上一层A_i的属性值。即最后根据A_i的属性值与权值得到各路段的权值，便可构造道路交通网络拓扑，根据城市道路的实际网络结构，构建带权值的有向图G＝(V,E)，每一条边e＝(v_i,v_j)对应的权值用w(e)表示，设R为从起点v_s到终点v_t的所有路径的集合，若P是G中从v_s到v_t的一条路径，则P∈R,定义路P的权值为P中所有边权之和，记为w(p)，即

求一条从v_s到v_t的最短路径，即求从v_s到v_t的一条权值最小的路P₀使

使用经典的Dijkstra算法来解决道路交通网络图的最短路径问题。其基本思想如下：

定义道路交通网G中的任意(u,v)之间的路径的最小权重为点u和v之间的距离，并记作d(u,v)。设S是V的真子集，且u₀∈S，并记集合T＝V-S。若P＝u_i(i＝1,2,3…)是从u₀到T的最短路径，则显然u_i∈S，且P的(u₀,u_t)必然是最短的u₀到u_t的路径。所以d(u₀,v)＝d(u₀,u_t)+w(u_t,v)，并且从u₀到T的距离有下面的公式：

d(u₀,v)＝min{d(u₀,v),d(u₀,u_t)+w(u_t,v)}u∈S,v∈T

为避免重复，并保留每一步的计算信息，在此算法中，每个顶点v给以标号L(v)，它是d(u₀,v)的一个上界。开始时L(u₀)＝0,v≠u₀，则有L(v)＝∞，算法进行时，标号不断修改。第i步结束时L(u₀)＝d(u₀,u)对u∈s成立，L(v)＝min{d(u₀,u)+w(u,v)}(u∈S)对v∈T成立。当Dijkstra算法结束时，所求的从u₀到v₀的最短距离由标号L(v₀)给出。

本发明所提出的Dijkstra算法作为最经典且最常用的最短路径算法，在解决图论问题方面发挥着重要作用。

Dijkstra算法在运行过程中维持的关键信息是一组结点集合S，从源结点s到该集合中每个结点之间的最短路径已经被找到。算法重复从结点集V-S中选择最短路径估计最小的结点u，将u加入到集合S，然后对所有从u发出的边进行松弛操作。

如图3中图a所示，灰色结点是起始结点，即消防站所处位置，白色结点是可能发生火灾事故的位置，结点之间的有向线段表示城市道路的线路图，线段上的数值大小为该条道路经过层次分析法计算后值，即为图2中道路属性值O标准化后的结果。

Dijkstra算法的伪代码如下：

DIJKSTRA(G,w,s)

1 INITIALIZE-SINGLE-SOURCE(G,s)

2

3 Q＝G.V

4

5 U＝EXTRACT-MIN(Q)

6 S＝SU{u}

7 for each vertex v∈G.Adj[u]

8 RELAX(u,v,w)

结合上面的伪代码和图3的算法流程图，源结点s为最左边的结点。每个结点中的数值为该结点的最短路径的估计值，深色的结点属于集合S，白色的结点属于最小优先队列Q＝V-S。

算法的第一行、第二行、第三行分别对Q，S进行初始化，初始阶段将所有的结点都放在Q中，此时在执行4-8行的while循环时，第5行从Q＝V-S集合中抽取结点u，即选取从源结点s到Q中结点之间的最短路径结点u，第6行将该结点加入到集合S里。结点u是集合V-S中所有结点的最小最短路径估计，如图3中a到b所示，选取标号为5的结点作为当前最短路径结点u。然后在算法的第7-8行，对所有从结点u发出的边(u，v)进行松弛操作。如果一条经过结点u的路径能够使得从源结点s到结点v的最短路径权重比当前的估计值更小，则我们对v，d的值进行更新。如图3中b到c所示，标号分别为10、∞、∞的结点经过松弛操作后更新为8、14、7。算法的第四行循环进行循环，在集合Q中查找下一个从源结点s到Q中结点之间的最短路径结点u。然后同样加入到S中，依次进行松弛操作，如图3中c→d→e→f。在算法的第3行之后，我们不会在队列Q中插入任何结点，而每个结点从Q中被抽取的次数和加入集合S的次数均为一次。

经过以上操作可计算出源节点s到其余各结点的最短路径，即计算出消防站到市区中各位置的最小行驶时间。

本发明解决了目前消防救援路线的决策问题，可以在火灾事故发生后，保证消防队员在最短的时间内到达现场，降低人员伤亡和财产损失。研究表明火灾损失的变化主要与火灾持续时间有关，通过对众多火灾案例进行火灾损失与扑救延时的数值关系分析，两者近似成线性增函数关系。即

其中L表示火灾引起的损失值；T表示扑救前的火灾延时；a为损失因子，通常与燃烧对象的价值及易燃性有关；T为火灾最大的持续时间，即可燃物燃尽自动熄灭的时间；L为消防不成功时的最大损失值。因此为最小化损失值L，则必须最小化时间T。本发明根据现阶段城市交通的发展现状提出的最短路径消防救援方法可以给突发性火灾事故提供快速、准确的、直接性的参考，具有重要的实际意义。

本发明实施例基于最短路径的消防救援路线最优化系统，用于实现上述实施例的方法，具体包括：

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其内存储有可被处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行上述实施例的基于最短路径的消防救援路线最优化方法。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims

1.一种基于最短路径的消防救援路线最优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于最短路径的消防救援路线最优化方法，其特征在于，在构造各层次的判断矩阵后，再对判断矩阵进行一致性检验。

3.根据权利要求1所述的基于最短路径的消防救援路线最优化方法，其特征在于，网络拓扑图中每条边的权值计算过程具体为：构建带权值的有向图G＝(V,E)，其中V为有向图G中所有点的集合，E为G中所有边组成的集合；定义e＝(v_i,v_j)表示G中第i个点连接第j个点所组成的边，其大小用w(e)表示，设R为G中从起点v_s到终点v_t的所有路径的集合，若P是G中从v_s到v_t的一条路径，则P∈R,定义路P的权值为P中所有边权之和，记为w(p)，即求一条从起点v_s到终点v_t的最短路径，即求从v_s到v_t的一条权值最小的路P₀，使

4.根据权利要求1所述的基于最短路径的消防救援路线最优化方法，其特征在于，每条道路的权值由路段形成时间和交叉路口延误时间决定，路段行程时间的具体影响因素包括路段长度、平均车速、道路宽度、道路等级、交通流量、路面质量和交通管制；交叉路口延误的具体影响因素为直行延误，左转弯延误，右转弯延误。

5.一种基于最短路径的消防救援路线最优化系统，其特征在于，包括：

6.根据权利要求5所述的基于最短路径的消防救援路线最优化系统，其特征在于，所述递阶层次结构模型构建模块还用于在构造各层次的判断矩阵后，再对判断矩阵进行一致性检验。

7.根据权利要求5所述的基于最短路径的消防救援路线最优化系统，其特征在于，网络拓扑图中每条边的权值计算过程具体为：构建带权值的有向图G＝(V,E)，其中V为有向图G中所有点的集合，E为G中所有边组成的集合；定义e＝(v_i,v_j)表示G中第i个点连接第j个点所组成的边，其大小用w(e)表示，设R为G中从起点v_s到终点v_t的所有路径的集合，若P是G中从v_s到v_t的一条路径，则P∈R,定义路P的权值为P中所有边权之和，记为w(p)，即求一条从起点v_s到终点v_t的最短路径，即求从v_s到v_t的一条权值最小的路P₀，使

8.根据权利要求5所述的基于最短路径的消防救援路线最优化系统，其特征在于，每条道路的权值由路段形成时间和交叉路口延误时间决定，路段行程时间的具体影响因素包括路段长度、平均车速、道路宽度、道路等级、交通流量、路面质量和交通管制；交叉路口延误的具体影响因素为直行延误，左转弯延误，右转弯延误。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其内存储有可被处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行如权利要求1-4中任一项所述的基于最短路径的消防救援路线最优化方法。