CN108320512A - 基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法，建立路网拉普拉斯矩阵；计算拉普拉斯矩阵除0以外最小的k个特征值与特征向量，并对特征向量构建起的特征矩阵实施K均值聚类；检验各簇权重w(u,v)差异性是否显著，将差异性显著的类切割为不同空间单元，以迭代方法确定k值以及空间单元的切割方案D₀＝{r₁,r₂,…,r_k}；在方案D₀的基础上，增设基于空间单元内交通密度相似度的空间单元调整环节；最终得到单元内部交通流密度特征相似性最大、不同单元间差异性最大的宏观交通安全分析单元的选取方案。本发明根据交通流相似性特征高效、稳定地获得宏观交通安全分析单元的选取方案，方案更为合理，能够满足宏观交通安全分析的需求。

Description

基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法

技术领域

本发明涉及一种基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法。

背景技术

宏观层面的交通安全分析涉及到各个空间单位(unit)的交通安全事故的聚集，而忽略特定位置的交通事故。不同的研究单元会直接影响分析结果，为了统计单元内的人口、社会经济等指标，大多宏观交通安全分析都以行政区划、交通分析小区、街道等作为空间单位。

但此类静态的区域划分方法忽略了交通运行特征，研究表明交通流运行状况与交通安全特性具有关联性，有必要将交通流特征纳入空间单元选取的考量因素中。空间单元的选取问题实质上是寻求将具有相似特征的道路交通节点与路段划分到同一子区域中的方法。

基于图论的划分准则正是使划分后的两个子图内部相似度最大，子图之间的相似度最小，满足宏观交通安全空间单元选取的需求。其中基于拉普拉斯(Laplacian)谱分析的方法是求解子区间相似度最小的有效方法。常用的二路谱聚类具有迭代次数多、信息丢失量大的缺陷。

为此，本发明选取多路规范割集准则(Multiway Normalized cut)，并根据宏观交通安全分析的目标，定制了空间单元内部相似性以及外部差异性的评价模型，通过迭代优化，选取宏观交通安全分析单元。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法，满足宏观交通安全分析对交通运行特征的分析需求，改进传统静态宏观交通安全分析单元的缺陷，并提高拉普拉斯谱分析的求解准确性，获得交通流特征相似的空间单元选取方案，解决现有技术中存在的常用的二路谱聚类具有迭代次数多、信息丢失量大的缺陷问题。

本发明的技术解决方案是：

一种基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法，包括以下步骤，

S1、建立路网拉普拉斯矩阵；

S2、计算拉普拉斯矩阵除0以外最小的k个特征值与特征向量，并对特征向量构建起的特征矩阵实施K均值聚类；

S3、检验各簇权重w(u,v)差异性是否显著，将差异性显著的类切割为不同空间单元，以迭代方法确定k值以及空间单元的切割方案D₀＝{r₁,r₂,…,r_k}；

S4、在方案D₀的基础上，增设基于空间单元内交通密度相似度的空间单元调整环节；首先通过箱线图识别出空间单元内交通密度存在显著差异的离群点；其次基于相似度模型循环调整单元选取方案，使得空间单元内部交通流密度特征相似性最大、与外部其他单元差异性最大，划分后的空间单元用于宏观道路安全分析。

进一步地，步骤S4的具体步骤为：

S41、由空间单元内的交叉口以及交叉口间存在的路段构成初始的单元；若存在孤立点，即空间单元内仅包含一个交叉口编号，则将该单元随机合并入邻接的单元内，生成方案D₁；

S42、绘制D₁各空间单元内的交通密度箱线图，将超出上下四分位数的点作为离群点；此类点影响空间单元内权重w相似性的评价，将其标记，不参与后续评价环节；

S43、根据相似性评价模型，计算各空间单元内除异常点以外的交通密度相似度NS；

S44、若空间单元的交通密度相似度NS(r_i)<1，则确认r_i作为分析空间；否则，转入步骤S45对r_i做进一步处理；

S45、检测r_i内节点数量，若Nr_i<N，则将该空间与其相邻空间逐一合并，并计算合并后的组内相似度，将NS最小的方案确定为r_i的合并方案；其中N为阈值；若N_A≥N_t，则对r_i实施再切割。

进一步地，步骤S43中相似度模型具体为：

其中，r_i为待评估空间单元，r_j为任一与其相邻的空间单元，Var(r)为空间单元内的交通密度数据方差，u为空间单元内的交通密度数据均值。

进一步地，步骤S45中r_i再切割方法具体为：

切割前，从步骤S42生成的箱线图中根据平均值识别出与r_i特征最为相似的相邻空间r_s；按步骤S1～S3生成空间r_i的划分方案D(r_i)；比较本次r_i空间再切割前后，与其特征最相似相邻空间r_s的相似度之和，若NS(r_i’)+NS(r_s’)>NS(r_i)+NS(r_s)，则取消本次切割；否则，对r_i实施分割，并逐步实施步骤S4；其中r_i’、r_s’为经过分割变动的r_i与r_s。

本发明的有益效果是：该种基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法，将拉普拉斯谱分析用于宏观道路安全分析单元的选取中，并基于单元内部交通密度的相似性对谱聚类的区域切割方案进行了优化，改进传统静态宏观交通安全分析单元选取的缺陷，同时获得单元内相似性最大、单元间相似性最小的理想方案。本发明根据交通流相似性特征高效、稳定地获得宏观交通安全分析单元的选取方案，方案更为合理，能够满足宏观交通安全分析的需求。

附图说明

图1是本发明实施例基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法的流程示意图。

图2是实施例中路网拓扑结构的说明示意图。

图3是实施例中初始分区的说明示意图。

图4是实施例中合并孤立点后的D₁示意图。

图5是实施例中D₁箱线图。

图6是实施例中最终方案的交通密度箱线图。

图7是实施例中最终空间单元选取方案示意图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。

实施例

一种基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法，如图1，包括以下步骤，

S1、建立路网拉普拉斯矩阵。

S2、计算拉普拉斯矩阵除0以外最小的k个特征值与特征向量，并对特征向量构建起的特征矩阵实施K均值聚类。

S3、检验各簇权重w(u,v)差异性是否显著，将差异性显著的类切割为不同空间单元，以迭代方法确定k值以及空间单元的切割方案D₀＝{r₁,r₂,…,r_k}。

S4、在方案D₀的基础上，增设基于空间单元内交通密度相似度的空间单元调整环节；首先通过箱线图识别出空间单元内交通密度存在显著差异的离群点；其次基于相似度模型循环调整单元选取方案，使得空间单元内部交通流密度特征相似性最大、与外部其他单元差异性最大，划分后的空间单元可用于宏观道路安全分析。

步骤S4的具体步骤为：

S41、由空间单元内的交叉口以及交叉口间存在的路段构成初始的单元；若存在孤立点，即空间单元内仅包含一个交叉口编号，则将该单元随机合并入邻接的单元内，生成方案D₁；。

S42、绘制D₁各空间单元内的交通密度箱线图，将超出上下四分位数的点作为离群点；此类点影响空间单元内权重w相似性的评价，将其标记，不参与后续评价环节。

S43、根据相似性评价模型，计算各空间单元内除异常点以外的交通密度相似度NS。步骤S43中相似度模型具体为：

其中，r_i为待评估空间单元，r_j为任一与其相邻的空间单元，单元间的交通密度差异性NS(r_i,r_j)的计算公式为：

其中，Nr_i、Nr_j分别为r_i、r_j内的节点数目交通密度检测节点数，Var(r)为空间单元内的交通密度数据方差，u为空间单元内的交通密度数据均值，p、q分别为r_i、r_j内的节点序号，d为路段密度；简化获得的相似度模型为：

S44、若空间单元的交通密度相似度NS(r_i)<1，则确认r_i作为分析空间；否则，转入步骤S45对r_i做进一步处理。

S45、检测r_i内节点数量，若Nr_i<N，则将该空间与其相邻空间逐一合并，并计算合并后的组内相似度，将NS最小的方案确定为r_i的合并方案；其中N为阈值；若N_A≥N_t，则对r_i实施再切割。

步骤S45中r_i再切割方法具体为：

切割前，从步骤S42生成的箱线图中根据平均值识别出与r_i特征最为相似的相邻空间r_s；按步骤S1～S3生成空间r_i的划分方案D(r_i)；比较本次r_i空间再切割前后，与其特征最相似相邻空间r_s的相似度之和，若NS(r_i’)+NS(r_s’)>NS(r_i)+NS(r_s)，则取消本次切割；否则，对r_i实施分割，并逐步实施步骤S4；其中r_i’、r_s’为经过分割变动的r_i与r_s。

该种基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法，将拉普拉斯谱分析用于宏观道路安全分析单元的选取中，并基于单元内部交通密度的相似性对谱聚类的区域切割方案进行了优化，改进传统静态宏观交通安全分析单元选取的缺陷，同时获得单元内相似性最大、单元间相似性最小的理想方案。本发明根据交通流相似性特征高效、稳定地获得宏观交通安全分析单元的选取方案，方案更为合理，能够满足宏观交通安全分析的需求。

以某城市的中心城区路网作为划分区域，路网拓扑结构如图2所示，该区域面积为30.342平方公里，范围内包含99个交叉口并对其编号。从各路段布设的微波车检器获取交通流数据。

S1、将路网内的交叉口作为节点node，交叉口间的路段作为连线edge，路段的密度d_i,j作为连线的权重值w_i,j，即

其中，V_ij为交叉口i、j间的路段的日总交通量(辆)；l_ij为交叉口i、j间的路段长度(米)；a_ij为无向图中节点的连接关系表征参数，节点存在连线时取值为1，否则取值为0；构建研究区域的无向图G。

由无向图G计算对应的路网密度拉普拉斯矩阵L，由于拉普拉斯矩阵中所有的行和列和都为0，因此得到矩阵L对角线上的元素λ_ii即为矩阵的度，L如下表所示：

S2、计算拉普拉斯矩阵L的除0以外前k个最小的特征值及其特征向量，其中k的初值为2；根据k个特征值对应的特征向量v₁,…,v_k构建聚类基础矩阵H＝[v₁,…,v_k]，对矩阵H的行向量实施K均值聚类算法，获得k个簇。

S3、运用方差分析检验方法检验k个群组内的交通流密度差异性，若存在显著差异，则进入步骤S3；否则，k＝k+1，重复S2。

在该步骤S3内，初步将区域划分为13个单元，如图3所示。

S41、由空间单元内的交叉口以及交叉口间存在的路段构成初始的单元；若存在孤立点，即空间单元内仅包含一个交叉口编号，则将该单元随机合并入邻接的单元内，生成方案D1。

D₀中r₁为孤立点，将其合并到r₁₀中，并重新编号，生成D₁＝{r₁,r₂,…,r₁₂}，如图4所示。

S42、绘制D₁各空间单元内的交通密度箱线图，将超出上下四分位数的点作为离群点；此类点影响空间单元内权重w相似性的评价，将其标记，不参与后续评价环节。

由图5可见，对r₁、r₅、r₇、r₈存在的超出上下四分位数的节点进行标记。

S43、根据相似度模型，计算各空间单元内除异常点以外的交通密度相似度；

相似度模型具体为：

其中，r_i为待评估空间单元，r_j为任一与其相邻的空间单元，单元间的交通密度差异性NS(r_i,r_j)的计算公式为：

其中，Nr_i、Nr_j分别为r_i、r_j内的节点数目交通密度检测节点数，Var(r)为空间单元内的交通密度数据方差，u为空间单元内的交通密度数据均值，p、q分别为r_i、r_j内的节点序号，d为路段密度；简化获得的相似度模型为：

计算12个单元的组内差异NS结果见下表：

S44、若空间单元的交通密度相似度NS(r_i)<1，则确认r_i作为分析空间；否则，转入步骤S45对r_i做进一步处理。

由上表可见，r₃、r₆、r₉、r₁₁需要继续处理。

S45、检测r_i内节点数量，若Nr_i<N，则将该空间与其相邻空间逐一合并，并计算合并后的组内相似度，将NS最小的方案确定为r_i的合并方案；其中N为阈值；若N_A≥N_t，则对r_i实施再切割。

以r₃、r₁₁为例。

1)r₃交叉口数超过3，将从步骤1起重新构建r₃的拉普拉斯矩阵并按流程进行再分割；划分结果为：region3-1包含点23、38、41、83、84，region3-2包含点38与39，因节点数小于3，需要与其他单元合并，最终并入r₄。

划分后的组内差异NS(r₃’)＝0.608<1

2)r₁₁交叉口数小于3，因此需要与其他区域合并，其中73与76节点(密度值27)合并到r₉中，74与75节点(密度值7.01)合并到r₁₀中，73与74节点(密度值0.114)为异常点。

检查划分后的组内差异NS(r₁₁)＝0.0532<1

经过方案的优化调整，再次衡量各区域之间交通流密度均值方差检验是否显著，检验结果为：

注：显著性量级：‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1

结果表明单元间差异性显著，各空间单元交通密度箱线图如图6所示，空间单元选取方案如图7所示。

实施例的基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法，通过箱线图识别出空间单元内交通密度存在显著差异的离群点，提高单元内相似度评价的可靠性；基于相似度模型优化单元选取方案。通过循环调整，最终得到单元内部交通流密度特征相似性最大、不同单元间差异性最大的宏观交通安全分析单元的选取方案。

Claims (4)

1.一种基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法，包括以下步骤，

S1、建立路网拉普拉斯矩阵；

S2、计算拉普拉斯矩阵除0以外最小的k个特征值与特征向量，并对特征向量构建起的特征矩阵实施K均值聚类；

S3、检验各簇权重w(u,v)差异性是否显著，将差异性显著的类切割为不同空间单元，以迭代方法确定k值以及空间单元的切割方案D₀＝{r₁,r₂,…,r_k}；

其特征在于：

S4、在方案D₀的基础上，增设基于空间单元内交通密度相似度的空间单元调整环节；首先通过箱线图识别出空间单元内交通密度存在显著差异的离群点；其次基于相似度模型循环调整单元选取方案，使得空间单元内部交通流密度特征相似性最大、与外部其他单元差异性最大，划分后的空间单元用于宏观道路安全分析。

2.如权利要求1所述的基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法，其特征在于：步骤S4的具体步骤为：

S41、由空间单元内的交叉口以及交叉口间存在的路段构成初始的单元；若存在孤立点，即空间单元内仅包含一个交叉口编号，则将该单元随机合并入邻接的单元内，生成方案D₁；

S42、绘制D₁各空间单元内的交通密度箱线图，将超出上下四分位数的点作为离群点；此类点影响空间单元内权重w相似性的评价，将其标记，不参与后续评价环节；

S43、根据相似性评价模型，计算各空间单元内除异常点以外的交通密度相似度NS；

S44、若空间单元的交通密度相似度NS(r_i)<1，则确认r_i作为分析空间；否则，转入步骤S45对r_i做进一步处理；

S45、检测r_i内节点数量，若Nr_i<N，则将该空间与其相邻空间逐一合并，并计算合并后的组内相似度，将NS最小的方案确定为r_i的合并方案；其中N为阈值；若N_A≥N_t，则对r_i实施再切割。

3.如权利要求2所述的基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法，其特征在于：步骤S43中相似度模型具体为：

其中，r_i为待评估空间单元，r_j为任一与其相邻的空间单元，Var(r)为空间单元内的交通密度数据方差，u为空间单元内的交通密度数据均值。

4.如权利要求2所述的基于拉普拉斯谱分析的宏观道路安全分析单元选取方法，其特征在于：步骤S45中r_i再切割方法具体为：

切割前，从步骤S42生成的箱线图中根据平均值识别出与r_i特征最为相似的相邻空间r_s；按步骤S1～S3生成空间r_i的划分方案D(r_i)；比较本次r_i空间再切割前后，与其特征最相似相邻空间r_s的相似度之和，若NS(r_i’)+NS(r_s’)>NS(r_i)+NS(r_s)，则取消本次切割；否则，对r_i实施分割，并逐步实施步骤S4；其中r_i’、r_s’为经过分割变动的r_i与r_s。