CN107239645A - 落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法，其包括构建拱形明洞结构极限承载力模型、落石对拱形明洞的冲击荷载模型和落石冲击下无回填土拱形明洞结构的极限状态方程；根据极限状态方程，采用一次二阶矩方法中的JC法计算拱形明洞的结构可靠指标；当结构可靠指标等于目标可靠指标及结构可靠指标大于目标可靠指标且超出目标可靠指标的值小于或等于设定阈值时，则所选结构设计参数设计的拱形明洞结构概率可靠度满足设计要求；当结构可靠指标小于目标可靠指标及结构可靠指标大于目标可靠指标且超出目标可靠指标的值大于设定阈值时，则调整结构设计参数，直至所选结构设计参数设计的拱形明洞结构概率可靠度满足设计要求。
Description
技术领域
本发明涉及拱形明洞结构设计技术领域，具体涉及一种落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法。
背景技术
无回填土拱形明洞主要用于高速铁路隧道洞口段突出式洞门，作为解决高速列车运行产生的空气动力学效应的缓冲结构，当其处在艰险山区高陡边坡处时，也需要具有一定防危岩落石的功能，材料一般使用钢筋混凝土。为保证行车驾驶安全，作为光线过渡段，无回填土拱形明洞也用于公路隧道洞口段，一般为削竹式或喇叭口形状，有时也作为景观设计和满足环境需求而设。
对于位于艰险山区高陡边坡处的拱形明洞，偶尔会遭受落石的冲击，由于现在拱形明洞设计时没有考虑不确定性因素的落石，无法进行相应结构可靠度设计，使得位于艰险山区高陡边坡处的拱形明洞在受到落石冲击时，顶部会出现受损，甚至出现钢筋混凝土结构被砸穿的现象，而使交通运输存在安全隐患。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法解决了现有技术中不能对落石冲击下无回填土拱形明洞结构的失效概率进行计算的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
提供一种落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法，其包括：
根据拱形明洞的结构设计参数，构建拱形明洞结构极限承载力模型；
根据拱形明洞所在工程环境特点及历史落石规模，构建落石对拱形明洞的冲击荷载模型：
S＝82347(WH)0.4994
其中，W为落石重量；H为落石高度，W和H在设定范围内服从均匀分布；S为落石对拱形明洞的冲击荷载；
根据拱形明洞极限承载力与落石对拱形明洞的冲击荷载，构建落石冲击下无回填土拱形明洞结构的极限状态方程；
根据极限状态方程，采用一次二阶矩方法中的JC法计算拱形明洞的结构可靠指标；
当结构可靠指标等于目标可靠指标及结构可靠指标大于目标可靠指标且超出目标可靠指标的值小于或等于设定阈值时，则所选结构设计参数设计的拱形明洞结构概率可靠度满足设计要求；以及
当结构可靠指标小于目标可靠指标及结构可靠指标大于目标可靠指标且超出目标可靠指标的值大于设定阈值时，则调整修建拱形明洞的结构设计参数，直至所选结构设计参数设计的拱形明洞结构概率可靠度满足设计要求。
本发明的有益效果为：本方案构建的极限状态方程在拱形明洞设计过程中充分考虑了拱形明洞在无回填土情况下，落石对其造成的冲击；在拱形明洞设计过程中，能够通过计算得到的结构可靠指标快速地判断所选取结构参数构建的拱形明洞结构是否可靠，并根据结构可靠指标偏大或偏小的情况对拱形明洞的结构设计参数进行调整，从而做出准确的优化策略。
附图说明
图1为落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法的流程图。
图2为落石冲击下无回填土拱形明洞荷载-结构计算模型简化示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
参考图1，图1示出了落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法的流程图；该方法包括步骤101至步骤106。
在步骤101中，根据拱形明洞的结构设计参数，构建拱形明洞结构极限承载力模型：
其中，ρ为受拉钢筋配筋率；fy为受拉钢筋的抗拉强度；fc为混凝土轴心抗压强度；d为拱形明洞拱顶的破坏区域的有效厚度；R为拱形明洞结构极限承载力；ρ，fy，fc和d为结构设计参数。
由于落石冲击下拱形明洞结构为拱顶一定范围的局部破坏，此局部破坏范围内的结构可以简化为周边固支的开口圆柱壳结构模型，参考图2(a)；由于沿周向不是封闭的，因此圆柱壳有四个边界，具有一般平板承载功能，而又具有比平板更大承载力，参考图2(b)。
钢筋混凝土开口圆柱壳与钢筋混凝土板相比，当曲率较小时，可直接利用钢筋混凝土板进行计算与评估，当曲率较大时，利用钢筋混凝土板进行计算评估偏于安全。故，本方案优选在构建拱形明洞结构极限承载力模型之前(进行落石冲击下无回填土拱形明洞结构极限承载力分析时)，将拱形明洞拱顶的破坏区域转化为四边固支方形板，参考图2(c)。
图2(a)至(c)中的2a为失效范围边长，Pmax为结构表面最大落石冲击力，即冲击力最大峰值，F为开口圆柱壳或平板结构顶面中心集中力，本方案在构建落石对拱形明洞的冲击荷载模型时，令S＝F＝Pmax。
在步骤102中，根据拱形明洞所在工程环境特点及历史落石规模，构建落石对拱形明洞的冲击荷载模型：
S＝82347(WH)0.4994
其中，W为落石重量；H为落石高度，W和H在设定范围内服从均匀分布；S为落石对拱形明洞的冲击荷载。
在步骤103中，构建极限状态方程：
g(R,S)＝R-S＝0
根据拱形明洞极限承载力与落石对拱形明洞的冲击荷载，构建得到落石冲击下无回填土拱形明洞结构的极限状态方程：
对于与抗力R有关的基本随机变量ρ、fy、fc、d，可参考我国修建拱形明洞的相关标准或现有已有研究成果进行选取，ρ、fy、fc、d服从正态分布。
对于与落石冲击荷载效应S有关的基本随机变量W和H，由于现实中落石灾害随机性大，特别是在暴雨或地震等自然灾害中，更是无法预测其大小、高度。对这类无法取得其概率分布的随机变量，仅能对其取值的上限、下限和大致分布情况进行估计，可采用均匀分布、等腰三角形分布、上、下三角形分布及正态分布等常用简化概率分布来近似处理。根据落石灾害发生的特点，本方案设计时，W和H服从某设定取值范围内的均匀分布，W和H不服从正态分布。
在步骤104中，根据极限状态方程，采用一次二阶矩方法中的JC法计算拱形明洞的结构可靠指标。
在本发明的一个实施例中，根据极限状态方程，采用一次二阶矩方法中的JC法计算拱形明洞的结构可靠指标进一步包括：
采用fy，d，fc，H和W的均值作为其设计验算点的坐标值；
按照当量正态化法的两个基本条件(即当量化后随机变量的分布函数值与原随机变量的相等，当量化后的随机变量的概率密度函数值也与原随机变量的相等)，采用H和W的均值计算其当量正态化后的均值和标准差；其中H和W当量正态化后的均值的计算公式分别为：
H和W当量正态化后的标准差的计算公式分别为：
其中，Φ-1(·)为标准正态分布函数的反函数；为非正态随机变量Xi的概率分布函数值；为标准正态分布函数的概率密度函数；为非正态随机变量Xi的概率密度函数值；Xi为H或W。
采用fy，d，fc的均值和标准差及H和W当量正态化后的均值和标准差计算其设计验算点的方向余弦；其中，fy，d，fc，H或W的设计验算点的方向余弦的计算公式为：
其中，为极限状态方程的偏导；为Xi的偏导；P*为设计验算点；为极限状态方程对Xi的偏导数在验算点P*处的值。
根据极限状态方程，计算拱形明洞的结构可靠指标：
其中，β为结构可靠指标；为Xi的均值；为Xi的标准差；为Xi的设计验算点的方向余弦；Xi *为fy，d，fc，H或W所对应的设计验算点的坐标值；Xi为fy，d，fc，H或W；
采用结构可靠指标更新基本随机变量fy，d，fc，H和W所对应的设计验算点的坐标值，并根据更新的坐标值计算可靠指标；
当相邻两次迭代的可靠指标之间的差异小于设定值时，停止迭代，输出结构可靠指标。
在步骤105中，当结构可靠指标等于目标可靠指标及结构可靠指标大于目标可靠指标且超出目标可靠指标的值小于或等于设定阈值时，则所选结构设计参数设计的拱形明洞结构概率可靠度满足设计要求。
在步骤106中，当结构可靠指标小于目标可靠指标及结构可靠指标大于目标可靠指标且超出目标可靠指标的值大于设定阈值时，则调整修建拱形明洞的结构设计参数，直至所选结构设计参数设计的拱形明洞结构概率可靠度满足设计要求。
下面结合具体的实例对落拱形明洞结构概率可靠度设计方法进行说明：
选取我国客专双线拱形明洞结构设计参数，其中，明洞衬砌设计厚度为80cm，材料采用C35钢筋混凝土，HRB335钢筋。
(1)抗力R有关的各基本随机变量d、ρ、fy和fc，结合国家规定的相关标准和已有成果资料，各设计参数统计值及分布类型如表1所示。
表1拱形明洞钢筋混凝土设计参数的统计特征及分布
(2)荷载效应S有关的基本随机变量
假设W和H服从某一取值范围内的均匀分布，作为算例，本次选取W和H的取值范围及其对应的统计特征见表2。
表2基本随机变量W、H统计特征值
实际应用时，可根据具体工程情况选取W和H的取值范围，再按均匀分布求得相应的均值和变异系数等统计特征值。
(3)结构可靠指标β计算
根据上述分析，落石冲击下无回填土拱形明洞结构的极限状态方程中所有变量分布特征及统计特征值均为已知(表1、表2)，结构可靠指标β利用一次二阶矩方法中的“验算点法(JC法)”求解，得到不同落石高度、重量范围内的无回填土拱形明洞结构可靠指标，结果见表3。
表3落石冲击下无回填土拱形明洞结构可靠指标β
由表3可知，落石高度、重量变化范围越大，对应结构可靠指标越小，即失效概率越大，说明发生失效破坏的可能性越大。
(4)目标可靠指标的确定
在最新《铁路隧道极限状态法设计暂行规范(试行)》(Q/CR 9129—2015)和《铁路工程结构可靠性设计统一标准(试行)》(Q/CR9007-2014)中，指出明洞的结构安全等级为二级。如果结构破坏按延性破坏处理，则结构目标可靠指标为4.2。
综上，结合落石冲击下无回填土拱形明洞失效破坏特征，本次选取目标可靠指标[β]＝4.2。
(5)结构可靠度设计及优化
由表3可知，当落石高度H为5-15m，落石重量W为1-2kN时，原设计明洞结构可靠指标基本能达到4.2的目标可靠指标，落石规模或范围再大时，则达不到4.2。
假设实际工程中，根据拱形明洞所在工程环境特点的历史落石规模，估计的落石高度范围为5-20m，落石重量为1-2kN时，则原设计不能保证足够的可靠度，需要调整设计参数。
由于原设计结构厚度已达80cm，再增大厚度并不是好的选择，故从材料上进行调整，将原设计的C35调整为C40，钢筋由HRB335调整为HRB500，C40混凝土fc均值为33.64MPa，变异系数为0.12，HRB500的fy均值和变异系数分别为531MPa和0.036，其他参数不变，重新计算可靠指标，结果如表4。
表4调整设计参数后结构可靠指标β
由表4可知，当落石高度范围为5-20m，落石重量为1-2kN时，对应的结构可靠指标为5.4572，大于4.2，达到了结构可靠度要求。
综上所述，通过本方案设计的方法可以快速地判断在修建拱形明洞时，所选结构设计参数是否满足拱形明洞在无填土情况下抵抗落石的冲击能力，并根据评判结果快速地对所选结构设计参数进行调整。
Claims (7)
1.落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法，其特征在于，包括：
根据拱形明洞的结构设计参数，构建拱形明洞结构极限承载力模型；
根据拱形明洞所在工程环境特点及历史落石规模，构建落石对拱形明洞的冲击荷载模型：
S＝82347(WH)0.4994
其中，W为落石重量；H为落石高度，W和H在设定范围内服从均匀分布；S为落石对拱形明洞的冲击荷载；
根据拱形明洞极限承载力与落石对拱形明洞的冲击荷载，构建落石冲击下无回填土拱形明洞结构的极限状态方程；
根据极限状态方程，采用一次二阶矩方法中的JC法计算拱形明洞的结构可靠指标；
当结构可靠指标等于目标可靠指标及结构可靠指标大于目标可靠指标且超出目标可靠指标的值小于或等于设定阈值时，则所选结构设计参数设计的拱形明洞结构概率可靠度满足设计要求；以及
当结构可靠指标小于目标可靠指标及结构可靠指标大于目标可靠指标且超出目标可靠指标的值大于设定阈值时，则调整修建拱形明洞的结构设计参数，直至所选结构设计参数设计的拱形明洞结构概率可靠度满足设计要求。
2.根据权利要求1所述的落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法，其特征在于，所述极限承载力模型的计算公式为：
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mn>16</mn>
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<mi>y</mi>
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<mi>&rho;f</mi>
<mi>y</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mn>1.7</mn>
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<mi>f</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
其中，ρ为受拉钢筋配筋率；fy为受拉钢筋的抗拉强度；fc为混凝土轴心抗压强度；d为拱形明洞拱顶的破坏区域的有效厚度；R为拱形明洞结构极限承载力。
3.根据权利要求2所述的落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法，其特征在于，所述极限状态方程为：
<mrow>
<mn>16</mn>
<msub>
<mi>&rho;f</mi>
<mi>y</mi>
</msub>
<msup>
<mi>d</mi>
<mn>2</mn>
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<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
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<mi>y</mi>
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</mrow>
<mrow>
<mn>1.7</mn>
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<mi>f</mi>
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<mo>)</mo>
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<mn>0.4994</mn>
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<mo>=</mo>
<mn>0.</mn>
</mrow>
4.根据权利要求1-3任一所述的落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法，其特征在于，构建拱形明洞结构极限承载力模型之前还包括将拱形明洞拱顶的破坏区域转化为四边固支方形板。
5.根据权利要求3所述的落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法，其特征在于，所述根据极限状态方程，采用一次二阶矩方法中的JC法计算拱形明洞的结构可靠指标进一步包括：
采用fy，d，fc，H和W的均值作为其设计验算点的坐标值；
采用H和W的均值计算其当量正态化后的均值和标准差；
采用fy，d，fc的均值和标准差及H和W当量正态化后的均值和标准差计算其设计验算点的方向余弦；
根据极限状态方程，计算拱形明洞的结构可靠指标：
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<msub>
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<mi>X</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</msub>
<mo>+</mo>
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<mi>X</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</msub>
<msub>
<mi>cos&theta;</mi>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</msub>
</mrow>
1
其中，β为结构可靠指标；为Xi的均值；为Xi的标准差；为Xi的设计验算点的方向余弦；Xi *为fy，d，fc，H或W所对应的设计验算点的坐标值；Xi为fy，d，fc，H或W；
采用结构可靠指标更新基本随机变量fy，d，fc，H和W所对应的设计验算点的坐标值，并根据更新的坐标值计算可靠指标；
当相邻两次迭代的可靠指标之间的差异小于设定值时，停止迭代，输出结构可靠指标。
6.根据权利要求5所述的落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法，其特征在于，所述当量正态化后的均值和标准差的计算公式分别为：
<mrow>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>&Phi;</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>&lsqb;</mo>
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<mi>F</mi>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
<msub>
<mi>&sigma;</mi>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</msub>
</mrow>
其中，Φ-1(·)为标准正态分布函数的反函数；为非正态随机变量Xi的概率分布函数值；为标准正态分布函数的概率密度函数；为非正态随机变量Xi的概率密度函数值；Xi为H或W。
7.根据权利要求5所述的落石冲击下无回填土拱形明洞结构概率可靠度设计方法，其特征在于，所述设计验算点的方向余弦的计算公式为：
<mrow>
<msub>
<mi>cos&theta;</mi>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>-</mo>
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<mrow>
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<mo>|</mo>
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<mi>P</mi>
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<mrow>
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<mi>X</mi>
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<mo>|</mo>
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<mi>P</mi>
<mo>*</mo>
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<mi>&sigma;</mi>
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<mi>X</mi>
<mi>i</mi>
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<mn>2</mn>
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</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mfrac>
</mrow>
其中，为极限状态方程的偏导；为Xi的偏导；P*为设计验算点；为极限状态方程对Xi的偏导数在验算点P*处的值；Xi为fy，d，fc，H或W。
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