CN107230189A - 湍流图像去噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种湍流图像去噪方法，包括以下步骤：对含噪湍流图像进行单层二维离散小波变换；提取高频系数并对所述含噪湍流图像作快速离散Curvelet变换；根据贝叶斯准则估计阈值T，改进阈值的自适应选取方法，获得最优阈值，得到去噪的湍流图像。本发明通过提供了一种湍流图像去噪方法，本发明能够很好地保护图像细节信息，并且抑制了边界伪影，视觉效果明显提高。同时本发明取得了较高的峰值信噪比、较低的均方误差，有效地去除湍流退化图像的噪声。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理领域，具体地说，特别涉及一种湍流图像去噪方法。
背景技术
近年来，国内外学者提出了许多受大气湍流影响的空中目标去噪算法，提出了一种基于小波阈值湍流图像去噪方法，该方法基于通用阈值收缩法，实现湍流图像去噪，该方法的缺点是边缘过于平滑，算法的收敛速度慢；提出了一种自适应领域的阈值去噪方法(Denoising Wavelet Threshold based on NABayesShrink method，DWT-NABayesShrink)，该方法基于小波系数特征并结合广义高斯模型，实现自适应邻域的阈值去噪，该方法的优点是能够保留部分图像细节，但算法计算量大，收敛慢；提出了基于离散小波变换的非线性图像去噪方法(Undecimated Discrete Wavelet Transform，UDWT)，该方法采用非抽样、位移不变的非正交基小波变换，不同于Donoho等提出的正交小波变换，该方法的优点是明显降低图像噪声，很好地保护图像边缘信息，但图像细节信息呈现度不够。
受成像系统结构及大气湍流等因素的影响，观测图像中含有大量的噪声，将导致目标图像畸变十分严重，有碍于对空中目标的定位、探测与跟踪。
发明内容
为了解决现有技术的问题，本发明实施例提供了一种湍流图像去噪方法。所述技术方案如下：
一方面，提供了一种湍流图像去噪方法，包括以下步骤：
对含噪湍流图像进行单层二维离散小波变换，获得重构的低频、高频系数；
提取所述重构的高频系数，并对所述含噪湍流图像作快速离散Curvelet变换；
根据贝叶斯准则估计阈值T，改进阈值的自适应选取方法，获得最优阈值，得到去噪的湍流图像。
可选地，所述对含噪湍流图像进行单层二维离散小波变换具体为：
采用Mallat算法对湍流退化图像做单层2-D离散小波变换，将其分解为4个子带，提取分解后的低频和高频系数，从系数中重构低频、高频系数。
可选地，所述提取所述重构的高频系数，并对所述含噪湍流图像作快速离散Curvelet变换具体为：
将重构的高频系数作为输入，进行基于Wrapping的快速离散WDCT变换，得到离散的Curvelet系数集合CD(i，j，k)。
可选地，所述将重构的高频系数作为输入，进行基于Wrapping的快速离散WDCT变换，得到离散的Curvelet系数集合CD(i，j，k)的步骤具体如下：
1)对笛卡尔坐标系下的一幅图像f[t1，t2]进行2-D FFT变换，得到2-D频域表示：
2)对每一对角度、尺度(i，j)，重采样得到采样值：
其中，Pj为矩形，长度为L1，j，宽度为L2，j；；
3)将采样得到的与相乘
4)围绕原点Wrap得
其中，经过包装的窗口数据，由于Wd[n1,n2]的限制，被定义为接近原点的一个L1,j×L2,j的矩形内，其中0≤n1＜L1,j，0≤n2＜L2,j；
5)对每个进行2-D FFT逆变换，因此得到离散的Curvelet系数集合CD(i,j,k)。
可选地，所述根据贝叶斯准则估计阈值T，改进阈值的自适应选取方法，获得最优阈值，得到去噪图像的步骤具体如下：
估计子带CD(i，j，k)的最优阈值Ti，j；
根据软阈值函数修整子带系数CD(i，j，k)，得到新的高频系数；
将提取分解后得到的低频系数和所述新的高频系数进行WDCT逆变换，得到去噪图像。
可选地，所述估计子带CD(i，j，k)的最优阈值Ti，j具体为：
根据式估计子带CD(i，j，k)的最优阈值Ti，j。
可选地，获取所述式的具体方法如下：
使用软阈值函数，软阈值函数δT(x)定义为
式中，T为阈值；
基于贝叶斯估计准则获得阈值，并与WDCT分解的子带建立关联；改进Chang提出的阈值选取方法，引入尺度参数ξ，则阈值的定义如下
式中，i和j分别表示子带分解的水平方向和垂直方向，为噪声信号方差估计，为无噪信号的方差估计；ξ为尺度参数，其定义如下
式中，Q为图像信号分解层数，N是系数CD(i，j，k)的维度；
对式g(x,y)＝f(x,y)+n(x,y)进行WDCT变换，得到
Ci,j＝Xi,j+Vi,j (18)
式中，Ci，j表示对观测图像g(x，y)变换后的子带系数，Xi，j表示对原图像f(x，y)变换后的子带系数，Vi，j表示对噪声n(x，y)变换后的子带系数；
因为噪声n(x，y)和原图像f(x，y)相互独立，根据式(18)有：
式中，表示观测图像方差，表示原图像方差，噪声方差是由第一子带HH1的参数估计的，噪声方差估计表达式为：
式中，Median(|Ci,j|)表示给定数值|Ci,j|的中值函数，HH1表示第一个子带；
根据中心极限定理，Curvelet变换后的子带系数Ci，j服从广义高斯分布，其方差的估计为
根据公式(19)和公式(21)，得到的值，为了防止出现负值，修正为
修改式(16)，得到WDCT自适应去噪最优阈值估计为
在WDCT变换系数不同分解尺度j和不同方向i上选择自适应最优阈值实现去噪，可提高WDCT变换去噪算法的自适应性，获得更好的去噪效果。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
本发明通过提供了一种湍流图像去噪方法，与DWT-NABayesShrink去噪算法和UDWT去噪算法进行比较，通过本方法去噪后的图像的PSNR值提高和MSE值明显降低，并取得良好的视觉效果。
本发明能够很好地保护图像细节信息，并且抑制了边界伪影，视觉效果明显提高。同时本发明取得了较高的峰值信噪比、较低的均方误差，有效地去除湍流退化图像的噪声。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的一种湍流图像去噪方法流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
本发明提供了一种湍流图像去噪方法，参见图1，包括以下步骤：
S100：对含噪湍流图像进行单层二维离散小波变换，获得重构的低频、高频系数；
具体地，所述对含噪湍流图像进行单层二维离散小波变换，获得重构的低频、高频系数具体为：
采用Mallat算法对湍流退化图像做单层2-D离散小波变换，将其分解为4个子带，提取分解后的低频和高频系数，从系数中重构低频、高频系数。
S200：提取所述重构的高频系数，并对所述含噪湍流图像作快速离散Curvelet变换；；
具体地，所述提取所述重构的高频系数，并对所述含噪湍流图像作快速离散Curvelet变换具体为：
将重构的高频系数作为输入，进行基于Wrapping的快速离散WDCT变换，得到离散的Curvelet系数集合CD(i，j，k)。
S300：根据贝叶斯准则估计阈值T，改进阈值的自适应选取方法，获得最优阈值，得到去噪的湍流图像。
具体地，所述根据贝叶斯准则估计阈值T，改进阈值的自适应选取方法，获得最优阈值，得到去噪图像的步骤具体如下：
估计子带CD(i，j，k)的最优阈值Ti，j；
根据软阈值函数修整子带系数CD(i，j，k)，得到新的高频系数；
将提取分解后得到的低频系数和所述新的高频系数进行WDCT逆变换，得到去噪图像。
本实施例中，本发明的基本思路是：首先采用二维离散小波变换(2-D discretewavelet transform，2-D DWT)方法将湍流退化图像分解为4个子带，然后对高频系数进行基于Wrapping的快速离散Curvelet变换，再基于贝叶斯估计准则改进阈值选取方法，以修整Curvelet子带系数，实现湍流退化图像的去噪目的。
具体地，本发明一种湍流图像去噪方法还提供了WDCT的原理，具体如下：
湍流图像的退化模型为：
g(x,y)＝f(x,y)+n(x,y) (1)
其中，g(x，y)是观测的湍流退化图像，f(x，y)是原图像，h(x，y)是点扩散函数，n(x，y)为高斯噪声，图像的空间坐标(x，y)∈Ω，Ω是图像域。
对于给定的图像函数f(x)∈L2(R2)，连续Curvelet变换采用基函数与图像信号f(x)的內积形式实现图像信号的稀疏表示，则图像f的Curvelet变换表示为
式中，是Curvelet基函数，i，j，k分别是方向，尺度和位置变量。根据Plancherel定理，在频域的图像离散的Curvelet变换为
本文采用基于Wrapping算法的快速离散Curvelet变换，因为这是目前所能实现的最快的离散Curvelet变换[15]。在笛卡尔坐标系，设f[t1，t2](0≤t1,t2＜n)表示一幅图像，对公式(3)做基于WDCT变换，得到子带系数CD(i，j，k)
式中，上标D表示离散，每个是离散的Curvelet波形。为了实现离散化，用同中心的方形代替同中心的圆形[16]。在笛卡尔坐标系，设ω为频域变量，γ和θ为频域的极坐标，重新定义射线窗口(Wj)j≥0，Wj(ω)＝W(2-jω)，这些窗口的形式为
式中，Φ是一维低通窗口的积，其计算公式为：
Φj(ω1,ω2)＝φ(2-jω1)φ(2-jω2) (6)
其中，函数满足0≤φ≤1，在[-0.5，0.5]区间，可能等于1，在-[2，2]之外消失，由此可得
在笛卡尔坐标系，角度窗口Vj为
因此，我们使用和Vj定义“笛卡尔”局部窗函数
引入一组等间隔斜率定义为
其中，剪切矩阵为的区间是受W和V区间限制的楔形区域，该楔形区域为{(ω1,ω2):2j≤ω1≤2j+1,-2-j/2≤ω1/ω2≤2-j/2}。
具体地，本实施例中，基于Wrapping算法的WDCT变换具体实现步骤如算法1。
算法1，基于Wrapping算法的WDCT变换步骤如下：
Step 1:对笛卡尔坐标系下的一幅图像f[t1，t2]进行2-D FFT变换，得到2-D频域表示
Step 2:对每一对角度、尺度(i，j)，重采样得到采样值
其中，Pj为矩形，长度为L1，j，宽度为L2，j。
Step 3：将采样得到的与相乘
Step 4：围绕原点Wrap得
其中，经过包装(wrapped)的窗口数据，由于Wd[n1,n2]的限制，被定义为接近原点的一个L1,j×L2,j的矩形内，其中0≤n1＜L1,j，0≤n2＜L2,j。
Step 5：对每个进行2-D FFT逆变换，因此得到离散的Curvelet系数集合CD(i,j,k)。
本实施例中，还提供了阈值计算的方法，在WDCT算法中，选择阈值函数和阈值是至关重要的。常用的阈值处理函数有硬阈值函数和软阈值函数，本实施例中使用软阈值函数。软阈值函数δT(x)定义为
式中，T为阈值。
本发明基于贝叶斯估计准则获得阈值，并与WDCT分解的子带建立关联。改进Chang提出的阈值选取方法，引入尺度参数ξ，则阈值的定义如下
式中，i和j分别表示子带分解的水平方向和垂直方向，为噪声信号方差估计，为无噪信号的方差估计。ξ为尺度参数，其定义如下
式中，Q为图像信号分解层数，N是系数CD(i，j，k)的维度。
对式(1)进行WDCT变换，得到
Ci,j＝Xi,j+Vi,j (18)
式中，Ci，j表示对观测图像g(x，y)变换后的子带系数，Xi，j表示对原图像f(x，y)变换后的子带系数，Vi，j表示对噪声n(x，y)变换后的子带系数。
因为噪声n(x，y)和原图像f(x，y)相互独立，根据式(18)有：
式中，表示观测图像方差，表示原图像方差，噪声方差是由第一子带HH1的参数估计的，噪声方差估计表达式为：
式中，Median(|Ci,j|)表示给定数值|Ci,j|的中值函数，HH1表示第一个子带。
根据中心极限定理，Curvelet变换后的子带系数Ci，j服从广义高斯分布，其方差的估计为
根据公式(19)和公式(21)，得到的值，为了防止出现负值，修正为
修改式(16)，得到WDCT自适应去噪最优阈值估计为
在WDCT变换系数不同分解尺度j和不同方向i上选择自适应最优阈值实现去噪，可提高WDCT变换去噪算法的自适应性，获得更好的去噪效果。
具体地，本实施例中，提出的湍流图像去噪算法实现的具体步骤如算法2，即：
Step 1：采用Mallat算法对湍流退化图像做单层2-D离散小波变换，将其分解为4个子带，提取分解后的低频和高频系数，从系数中重构低频、高频系数；
Step 2：根据实施例中的算法1，将重构的高频系数作为输入，进行基于Wrapping的快速离散WDCT变换，得到Curvelet系数CD(i，j，k)；
Step 3：根据式(23)估计子带CD(i，j，k)的最优阈值Ti，j；
Step 4：根据软阈值函数修整子带系数CD(i，j，k)，得到新的高频系数；
Step 5：将Step 1得到的低频系数和Step 4得到的高频系数进行WDCT逆变换，得到去噪图像。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
本发明通过提供了一种湍流图像去噪方法，与DWT-NABayesShrink去噪算法和UDWT去噪算法进行比较，通过本方法去噪后的图像的PSNR值提高和MSE值明显降低，并取得良好的视觉效果。
本发明能够很好地保护图像细节信息，并且抑制了边界伪影，视觉效果明显提高。同时本发明取得了较高的峰值信噪比、较低的均方误差，有效地去除湍流退化图像的噪声。
以上仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种湍流图像去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
对含噪湍流图像进行单层二维离散小波变换，获得重构的低频、高频系数；
提取所述重构的高频系数，并对所述含噪湍流图像作快速离散Curvelet变换；
根据贝叶斯准则估计阈值T，改进阈值的自适应选取方法，获得最优阈值，得到去噪的湍流图像。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对含噪湍流图像进行单层二维离散小波变换具体为：
采用Mallat算法对湍流退化图像做单层2-D离散小波变换，将其分解为4个子带，提取分解后的低频和高频系数，从系数中重构低频、高频系数。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述提取所述重构的高频系数，并对所述含噪湍流图像作快速离散Curvelet变换具体为：
将重构的高频系数作为输入，进行基于Wrapping的快速离散WDCT变换，得到离散的Curvelet系数集合CD(i，j，k)。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述将重构的高频系数作为输入，进行基于Wrapping的快速离散WDCT变换，得到离散的Curvelet系数集合CD(i，j，k)的步骤具体如下：
1)对笛卡尔坐标系下的一幅图像f[t1，t2]进行2-D FFT变换，得到2-D频域表示：
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2)对每一对角度、尺度(i，j)，重采样得到采样值：
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其中，Pj为矩形，长度为L1，j，宽度为L2，j；；
3)将采样得到的与相乘
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4)围绕原点Wrap得
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</mrow>
其中，经过包装的窗口数据，由于Wd[n1,n2]的限制，被定义为接近原点的一个L1,j×L2,j的矩形内，其中0≤n1＜L1,j，0≤n2＜L2,j；
5)对每个进行2-D FFT逆变换，因此得到离散的Curvelet系数集合CD(i,j,k)。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据贝叶斯准则估计阈值T，改进阈值的自适应选取方法，获得最优阈值，得到去噪图像的步骤具体如下：
估计子带CD(i，j，k)的最优阈值Ti，j；
根据软阈值函数修整子带系数CD(i，j，k)，得到新的高频系数；
将提取分解后得到的低频系数和所述新的高频系数进行WDCT逆变换，得到去噪图像。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述估计子带CD(i，j，k)的最优阈值Ti，j具体为：
根据式
估计子带CD(i，j，k)的最优阈值Ti，j。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，获取所述式
的具体方法如下：
使用软阈值函数，软阈值函数δT(x)定义为
<mrow>
<msub>
<mi>&delta;</mi>
<mi>T</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<mi>T</mi>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>></mo>
<mi>T</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mi>T</mi>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo><</mo>
<mo>-</mo>
<mi>T</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>T</mi>
<mo>&le;</mo>
<mi>x</mi>
<mo>&le;</mo>
<mi>T</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>15</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，T为阈值；
基于贝叶斯估计准则获得阈值，并与WDCT分解的子带建立关联；改进Chang提出的阈值选取方法，引入尺度参数ξ，则阈值的定义如下
<mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>&xi;</mi>
<mfrac>
<msubsup>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>V</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<msub>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>X</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>16</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，i和j分别表示子带分解的水平方向和垂直方向，为噪声信号方差估计，为无噪信号的方差估计；ξ为尺度参数，其定义如下
<mrow>
<mi>&xi;</mi>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mrow>
<msub>
<mi>log</mi>
<mn>10</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>N</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>/</mo>
<mi>Q</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>17</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，Q为图像信号分解层数，N是系数CD(i，j，k)的维度；
对式g(x,y)＝f(x,y)+n(x,y)进行WDCT变换，得到
Ci,j＝Xi,j+Vi,j (18)
式中，Ci，j表示对观测图像g(x，y)变换后的子带系数，Xi，j表示对原图像f(x，y)变换后的子带系数，Vi，j表示对噪声n(x，y)变换后的子带系数；
因为噪声n(x，y)和原图像f(x，y)相互独立，根据式(18)有：
<mrow>
<msubsup>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>C</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>X</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>V</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>19</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，表示观测图像方差，表示原图像方差，噪声方差是由第一子带HH1的参数估计的，噪声方差估计表达式为：
<mrow>
<msubsup>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>V</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>M</mi>
<mi>e</mi>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mn>0.6745</mn>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&Element;</mo>
<msub>
<mi>HH</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>20</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，Median(|Ci,j|)表示给定数值|Ci,j|的中值函数，HH1表示第一个子带；
根据中心极限定理，Curvelet变换后的子带系数Ci，j服从广义高斯分布，其方差的估计为
<mrow>
<msubsup>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>C</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msup>
<mi>N</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>,</mo>
<mi>q</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msup>
<msub>
<mi>C</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>21</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
2
根据公式(19)和公式(21)，得到的值，为了防止出现负值，修正为
<mrow>
<msubsup>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>X</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msubsup>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>C</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>V</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>,</mo>
<mn>0</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>22</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
修改式(16)，得到WDCT自适应去噪最优阈值估计为
<mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>X</mi>
</msub>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>=</mo>
<mi>&xi;</mi>
<mfrac>
<msubsup>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>V</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<msub>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>X</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msqrt>
<mrow>
<msub>
<mi>log</mi>
<mn>10</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>N</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>/</mo>
<mi>Q</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
<msubsup>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>V</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
<msqrt>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>C</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>&sigma;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>V</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mn>0</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msqrt>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>23</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
在WDCT变换系数不同分解尺度j和不同方向i上选择自适应最优阈值实现去噪，可提高WDCT变换去噪算法的自适应性，获得更好的去噪效果。
Priority Applications (1)
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Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103854264A (zh) * | 2014-03-28 | 2014-06-11 | 中国石油大学(华东) | 一种基于改进型阈值函数的小波变换图像去噪方法 |
| US20140198992A1 (en) * | 2013-01-15 | 2014-07-17 | Apple Inc. | Linear Transform-Based Image Processing Techniques |
| US20150187052A1 (en) * | 2012-06-18 | 2015-07-02 | University Health Network | Method and system for compressed sensing image reconstruction |
| CN105913393A (zh) * | 2016-04-08 | 2016-08-31 | 暨南大学 | 一种自适应小波阈值图像去噪算法及装置 |
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Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20150187052A1 (en) * | 2012-06-18 | 2015-07-02 | University Health Network | Method and system for compressed sensing image reconstruction |
| US20140198992A1 (en) * | 2013-01-15 | 2014-07-17 | Apple Inc. | Linear Transform-Based Image Processing Techniques |
| CN103854264A (zh) * | 2014-03-28 | 2014-06-11 | 中国石油大学(华东) | 一种基于改进型阈值函数的小波变换图像去噪方法 |
| CN105913393A (zh) * | 2016-04-08 | 2016-08-31 | 暨南大学 | 一种自适应小波阈值图像去噪算法及装置 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| S. GRACE CHANG 等: "Adaptive Wavelet Thresholding for Image Denoising and Compression", 《IEEE TRANSACTIONS ON IMAGE PROCESSING》 * |
| S.SULOCHANA 等: "Image Denoising using Adaptive Thresholding in Framelet Transform Domain", 《INTERNATIONAL JOURNAL OF ADVANCED COMPUTER SCIENCE AND APPLICATIONS》 * |
| 聂鹤婷 等: "基于小波变换的低频子带图像去噪方法研究", 《智能应用》 * |
| 陈波: "自适应光学图像复原理论与算法研究", 《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》 * |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112731444A (zh) * | 2020-12-23 | 2021-04-30 | 中国人民解放军陆军工程大学 | 一种基于变阈值相关的超宽带冲激脉冲sar成像方法 |
| CN117421561A (zh) * | 2023-12-18 | 2024-01-19 | 中国海洋大学 | 基于参数优化vmd联合小波的湍流去噪方法及系统 |
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