CN107220414B - 一种核电机组冷却剂屏蔽主泵动态建模及分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种核电机组冷却剂屏蔽主泵动态建模及分析方法。针对电网侧电压、频率对主泵的影响以及屏蔽电机本身的特性，建立冷却剂主泵流量计算模型，基于主泵电机电磁转矩公式，考虑冷却剂主泵的摩擦转矩，计算主泵电机整个系统阻力矩，并基于异步电动机运行特性，求解冷却剂主泵电磁转矩，建立用于电力系统分析的冷却剂主泵流量计算模型；根据已有设计及测试数据，进行参数辨识，辨识模型中相应参数。本发明方法考虑了冷却剂主泵的的摩擦转矩，能够准确实时反映电网侧电压、频率波动对冷却剂流量影响，进而准确分析电网波动对核电安全影响，弥补目前大多数主泵冷却剂分析围绕主泵惰转和主泵卡死分析，对接入电网的核电分析具有更高的实时性。

Description

一种核电机组冷却剂屏蔽主泵动态建模及分析方法

技术领域

本发明属于核电接入电网的安全稳定分析技术领域，涉及一种核电机组冷却剂屏蔽主泵动态建模及分析方法。

背景技术

反应堆冷却剂主循环泵是核电站最重要的设备之一，也是整个冷却剂系统中唯一的旋转设备，具有功率大、工作条件苛刻的特点。

正常运行情况下，核电厂的厂用电系统由电网供电，若电网侧出现事故，导致核电厂不能从电网侧获取厂用电时，反应堆会自动安全停堆，但在反应堆安全停堆过程中，需要反应堆冷却系统继续工作，以将堆芯中残余的热量传递出去。以AP1000为代表的第三代先进压水堆核电机组冷却剂主泵采用屏蔽电动机，其飞轮和电动机转子一起包容在RCS的承压部件内，使其径向尺寸受到极大限制，因此，相比于其他堆型，具有更小的转动惯量，冷却剂流量对电网侧波动反映更为明显，因此研究电网侧波动对冷却剂流量造成的影响，针对根据分析结果，进行继电保护整定，停堆等措施提供系统安全可靠性。

目前，常用的冷却剂主泵流量建模方法主要有，流体网格计算方法相关模型、基于四象限特性曲线的相关计算模型等。基于流体网格计算方法的冷却剂主泵流量计算模型主要应用于电站仿真系统中，将冷却剂主泵的工作过程简化为由管路、阀门等连接而成的流体网格系统，更多的是从泵的压力特性入手分析建模，忽略了泵本身的电学特性，并不适用于电力系统分析，也无法反映电网侧波动对冷却剂流量的影响。而基于四象限特性曲线的冷却剂主泵流量计算模型虽然考虑了冷却剂主泵的电学特性，但由于计算繁琐，参数不易获得，一般只用于独立分析主泵特性采用，难以与其他设备模型及电力系统仿真进行结合。

基于此，为了通过仿真研究电网波动对核电机组安全运行的影响，一方面要求冷却剂屏蔽主泵仿真模型能够精确快速地表征冷却剂流量的波动，以便于制定相应控制措施；另一方面，仿真模型应能够接入电力系统仿真软件和其他核电设备模型中进行仿真运算。

发明内容

本发明的目的在于提供一种核电机组冷却剂屏蔽主泵动态建模及分析方法，该方法考虑了冷却剂主泵的摩擦转矩，能够准确实时反映电网侧电压、频率波动对冷却剂流量影响，进而准确分析电网波动对核电安全影响，弥补目前已公开方法对主泵惰转和主泵卡死分析的不足，对接入电网的核电分析具有更高的实时性；同时，模型结构清晰、参数意义明确、易获取，具有很高的准确性和实用性。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种核电机组冷却剂屏蔽主泵动态建模及分析方法，包括如下步骤，

S1、基于核电机组冷却剂屏蔽主泵特性，建立冷却剂主泵流量计算模型，包括转矩平衡方程、质量流量方程；

S2、基于冷却剂主泵设计参数及测试数据，计算或辨识得到主泵模型参数，并计算主泵电磁转矩、水力转矩和摩擦转矩；

S3、基于步骤S1所建立的冷却剂主泵流量计算模型，仿真计算主泵惰转工况，电压、频率波动工况时冷却剂流量实时变化，与测试曲线作对比，校验模型及参数；

S4、将步骤S1所建立的冷却剂主泵流量计算模型接入核电机组系统模型，并接入电力系统仿真软件，实现核电机组整体动态仿真分析。

在本发明一实施例中，在步骤S1中，所述冷却剂主泵流量计算模型的转矩平衡方程、质量流量方程，是采用以下方法建立的：

冷却剂屏蔽主泵转矩平衡方程为：

式中，I_p为冷却剂主泵的转动惯量，ω_p为冷却剂主泵转子角速度，M_pe为冷却剂主泵电磁转矩，M_pm为冷却剂主泵受到的总阻力矩；

主泵电磁转矩M_pe计算表达式为：

式中，p为主泵电动机磁极对数，R₂为主泵电动机转子每相绕组电阻，s为主泵电动机转差率，m₁为主泵电动机磁极对数，U_1n为电网侧系统基准电压，f_1n为电网侧系统基准频率，上述各参数均为设计常数；X_σ为主泵电动机转子漏电抗，U_1*、f_1*分别为实际电网电压标幺值和频率标幺值；K₁、K₂为与冷却剂主泵相关的常系数；

屏蔽主泵因其飞轮和转子固封于承压部件内，使得其转子转动惯量小于常规泵；转速对转矩变化灵敏度高，摩擦转矩不可忽略，因此屏蔽主泵的阻力矩应同时计及冷却剂流量产生的阻力矩M_p1和由于机械摩擦造成的摩擦阻力矩M_p2，即有

M_pm＝M_p1+M_p2 (3)

冷却剂流量产生的阻力矩M_p1表达式为：

式中，D为冷却剂质量流量，ω_p为为冷却剂主泵转子角速度，η为冷却剂主泵效率，H为冷却剂主泵扬程；

M_p2表示主泵机械摩擦引起的阻力矩，采用经验公式表示为

式中，K₃为常数，由泵的实验值确定；n取1.7-2.4；

冷却剂质量流量正比于主泵转子角速度，但由于系统惯性，冷却剂流量变化滞后于转子角速度变化，将冷却剂质量流量方程表示为

式中，

为转子角速度标幺值，D^*为主泵质量流量标幺值，τ为常数，取0.2s。

在本发明一实施例中，在步骤S2中，基于冷却剂主泵设计参数及测试数据，计算或辨识得到主泵模型参数的具体实现如下：

S21、基于冷却剂主泵惰转工况测试数据，采用MATLAB优化设计工具箱进行参数辨识计算，辨识出主泵摩擦阻力矩相关系数K₃，n；

S22、基于电网侧频率或电压波动情况下，冷却剂流量测试数据，并将主泵摩擦阻力矩相关系数K₃，n作为已知参数，采用MATLAB优化设计工具箱进行参数辨识，得到冷却剂主泵电磁转矩相关系数K₁、K₂；

S23、基于辨识的参数，建立相应的电磁转矩，摩擦转矩模型方程。

在本发明一实施例中，所述步骤S3的具体实现过程如下：

S31、仿真冷却剂主泵惰转工况下，根据冷却剂流量变化曲线，求解惰转时间常数，与相关模型及参数进行比较分析，验证所述冷却剂主泵流量计算模型的有效性；

S32、仿真电网侧极端事故情况下，根据冷却剂流量与转速变化趋势，验证主泵低转速保护优先级高于冷却剂低流量保护，验证所述冷却剂主泵流量计算模型的合理性；

S33、仿真电网电压、频率阶跃波动工况下，根据冷却剂流量变化，验证冷却剂主泵流量计算模型对电网侧电压、频率扰动响应仿真的准确性。

在本发明一实施例中，在步骤S4中，实现核电机组整体动态仿真分析具体为分析电网侧波动情况下，核电侧主泵流量，燃料温度，蒸汽压力相关参数动态响应过程。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明方法考虑了冷却剂主泵的的摩擦转矩，能够准确实时反映电网侧电压、频率波动对冷却剂流量影响，进而准确分析电网波动对核电安全影响，弥补目前已公开方法对主泵惰转和主泵卡死分析的不足，对接入电网的核电分析具有更高的实时性。同时，模型结构清晰、参数意义明确、易获取，具有很高的准确性和实用性。

附图说明

图1是本发明的冷却剂屏蔽主泵动态建模分析流程图。

图2是本发明的核电机组冷却剂屏蔽主泵电动机等效示意图。

图3是摩擦阻力矩相关参数K₃、n辨识结果图。

图4是摩擦转矩参数拟合曲线图。

图5是电磁转矩相关参数K₁、K₂拟合结果图。

图6是冷却剂主泵流量计算模型传输框图。

图7是t＝10s时主泵失去外电源冷却剂流量变化曲线图。

图8是冷却剂主泵电动机供电频率以4Hz/s下降事故时堆芯流量与转速归一化曲线图。

图9是电压/频率阶跃扰动下冷却剂流量变化曲线图。

图10是电网频率下降时，核电机组动态响应图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明的一种核电机组冷却剂屏蔽主泵动态建模及分析方法，包括如下步骤，

S1、基于核电机组冷却剂屏蔽主泵特性，建立冷却剂主泵流量计算模型，包括转矩平衡方程、质量流量方程；

S2、基于冷却剂主泵设计参数及测试数据，计算或辨识得到主泵模型参数，并计算主泵电磁转矩、水力转矩和摩擦转矩；

S3、基于步骤S1所建立的冷却剂主泵流量计算模型，仿真计算主泵惰转工况，电压、频率波动工况时冷却剂流量实时变化，与测试曲线作对比，校验模型及参数；

S4、将步骤S1所建立的冷却剂主泵流量计算模型接入核电机组系统模型，并接入电力系统仿真软件，实现核电机组整体动态仿真分析。

在步骤S1中，所述冷却剂主泵流量计算模型的转矩平衡方程、质量流量方程，是采用以下方法建立的：

冷却剂屏蔽主泵转矩平衡方程为：

式中，I_p为冷却剂主泵的转动惯量，ω_p为冷却剂主泵转子角速度，M_pe为冷却剂主泵电磁转矩，M_pm为冷却剂主泵受到的总阻力矩；

主泵电磁转矩M_pe计算表达式为：

式中，p为主泵电动机磁极对数，R₂为主泵电动机转子每相绕组电阻，s为主泵电动机转差率，m₁为主泵电动机磁极对数，U_1n为电网侧系统基准电压，f_1n为电网侧系统基准频率，上述各参数均为设计常数；X_σ为主泵电动机转子漏电抗，U_1*、f_1*分别为实际电网电压标幺值和频率标幺值；K₁、K₂为与冷却剂主泵相关的常系数；

屏蔽主泵因其飞轮和转子固封于承压部件内，使得其转子转动惯量小于常规泵；转速对转矩变化灵敏度高，摩擦转矩不可忽略，因此屏蔽主泵的阻力矩应同时计及冷却剂流量产生的阻力矩M_p1和由于机械摩擦造成的摩擦阻力矩M_p2，即有

M_pm＝M_p1+M_p2 (3)

冷却剂流量产生的阻力矩M_p1表达式为：

式中，D为冷却剂质量流量，ω_p为冷却剂主泵转子角速度，η为冷却剂主泵效率，H为冷却剂主泵扬程；

M_p2表示主泵机械摩擦引起的阻力矩，采用经验公式表示为

式中，K₃为常数，由泵的实验值确定；n取1.7-2.4；

冷却剂质量流量正比于主泵转子角速度，但由于系统惯性，冷却剂流量变化滞后于转子角速度变化，将冷却剂质量流量方程表示为

式中，

为转子角速度标幺值，D^*为主泵质量流量标幺值，τ为常数，取0.2s。

在步骤S2中，基于冷却剂主泵设计参数及测试数据，计算或辨识得到主泵模型参数的具体实现如下：

S21、基于冷却剂主泵惰转工况测试数据，采用MATLAB优化设计工具箱进行参数辨识计算，辨识出主泵摩擦阻力矩相关系数K₃，n；

S22、基于电网侧频率或电压波动情况下，冷却剂流量测试数据，并将主泵摩擦阻力矩相关系数K₃，n作为已知参数，采用MATLAB优化设计工具箱进行参数辨识，得到冷却剂主泵电磁转矩相关系数K₁、K₂；

S23、基于辨识的参数，建立相应的电磁转矩，摩擦转矩模型方程。

所述步骤S3的具体实现过程如下：

S31、仿真冷却剂主泵惰转工况下，根据冷却剂流量变化曲线，求解惰转时间常数，与相关模型及参数进行比较分析，验证所述冷却剂主泵流量计算模型的有效性；

S32、仿真电网侧极端事故情况下，根据冷却剂流量与转速变化趋势，验证主泵低转速保护优先级高于冷却剂低流量保护，验证所述冷却剂主泵流量计算模型的合理性；

S33、仿真电网电压、频率阶跃波动工况下，根据冷却剂流量变化，验证冷却剂主泵流量计算模型对电网侧电压、频率扰动响应仿真的准确性。

在步骤S4中，实现核电机组整体动态仿真分析具体为分析电网侧波动情况下，核电侧主泵流量，燃料温度，蒸汽压力相关参数动态响应过程。

以下为本发明的具体实现过程。

本实施例提供了一种核电机组冷却剂屏蔽主泵动态建模及分析方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1：基于核电机组冷却剂屏蔽主泵特性，建立冷却剂主泵流量计算模型，包括转矩平衡方程、质量流量方程。

冷却剂屏蔽主泵转矩平衡方程为：

在(1)式中，I_p为冷却剂主泵的转动惯量，ω_p为冷却剂主泵转子角速度，M_pe为冷却剂主泵电磁转矩，M_pm为冷却剂主泵受到的总阻力矩，包含两部分，一部分为冷却剂流量产生的阻力矩M_p1，另一部分为主泵电动机摩擦阻力矩M_p2。

本实施例中，冷却剂屏蔽主泵等效电路如图2所示，主泵电磁转矩M_pe计算表达式为：

式中，p为主泵电动机磁极对数，R₂为主泵电动机转子每相绕组电阻，s为主泵电动机转差率，m₁为主泵电动机磁极对数，U_1n为电网侧系统基准电压，f_1n为电网侧系统基准频率，均为设计常数。X_σ为主泵电动机转子漏电抗，U_1*、f_1*分别为实际电网电压标幺值和频率标幺值。K₁、K₂为与冷却剂主泵相关的常系数，在本发明中采用已有实验数据进行辨识。

冷却剂流量产生的阻力矩M_p1表达式为：

式中D为冷却剂质量流量，ω_p为冷却剂主泵转子角速度，η为主泵效率，H为主泵扬程。

主泵摩擦阻力矩M_p2表达式为：

式中，K₃为常数，由泵的实验值确定；n为经验值，一般取1.7-2.4，由实验值确定。

冷却剂质量流量正比于主泵转子角速度，但由于系统惯性，冷却剂流量变化滞后于转子角速度变化，将冷却剂质量流量方程表示为

式中，

为转子角速度标幺值，D^*为主泵质量流量标幺值，τ为常数，可取值0.2s。

因此冷却剂主泵流量计算模型为：

步骤S2：基于冷却剂主泵设计参数及测试数据，辨识得到主泵模型参数，并计算主泵电磁转矩、水力转矩和摩擦转矩。

冷却剂屏蔽主泵模型需辨识的参数为：主泵电磁转矩相关参数K₁，K₂，主泵摩擦阻力矩相关参数K₃、n；并由此获得主泵电磁转矩，主泵水力阻矩和主泵摩擦转矩方程。本实施例中，对AP1000核电机组冷却剂屏蔽主泵建立的动态模型进行参数识别，并运用辨识出的参数进行仿真分析运算。

S2.1基于冷却剂屏蔽主泵惰转工况，对(4)式进行参数识别。采用采用MATLAB优化设计工具箱，进行参数辨识，辨识方程为：

式(7)中I_p＝931kg·m²,ω_p初始值为ω_p0＝183.26rad/s，本实施例对摩擦阻力矩参数K₃、n拟合结果如图3、4所示，可以看出K₃在第2次拟合即开始收敛，收敛值为0.0617，n在第12次拟合开始收敛，收敛值为1.86。

S2.2将步骤S2.1获得的摩擦阻力矩参数K₃、n代入公式(1)，得到

本实施例基于已有的冷却剂屏蔽主泵测试数据进行参数辨识，辨识结果如图5所示，在第30次拟合后，K₁，K₂即开始收敛，收敛值分别为K₁＝3059.4，K₂＝245.3。

步骤S3：模型仿真与校验

本实施例基于所建立的数学模型，本实施例在Simulink工具箱中搭建仿真模型，如图6所示。通过不同工况下冷却剂流量特性曲线分析验证本模型的有效性和准确性。

S3.1惰转曲线分析。本实施例给出了t＝10s时刻冷却剂屏蔽主泵失去外电源后惰转工况下本发明模型仿真曲线与主泵设计曲线的对比验证，如图7所示。对比验证结果表明本发明提出的模型仿真得到的主泵惰转曲线与设计惰转曲线基本一致，验证了本发明提出模型的有效性。

S3.2电网侧极端事故下的仿真验证。本实施例给出了冷却剂屏蔽主泵供电频率以4Hz/s下降时，根据本发明提出模型仿真获得的标幺化冷却剂流量和主泵转速变化曲线，如图8所示，本实施例仿真结果表明，主泵转速下降和环路流量下降是同步的，同时主泵下降转速超前于冷却剂流量下降，可以根据仿真结果制定主泵低转速停堆整定值的动作优先级高于冷却剂低流量停堆整定。

S3.3频率、电压波动下的仿真验证。本实施例给出了冷却剂屏蔽主泵供电电压阶跃下降到0.95pu时冷却剂流量变化，如图9所示。其中图9(a)为供电电压阶跃下降到0.95pu时冷却剂流量变化曲线，图9(b)为电网频率阶跃下降到0.95pu时冷却剂流量变化曲线。由本实施例仿真结果可以看出频率波动对冷却剂流量影响更为明显。

步骤S4：接入整体模型的仿真。

将搭建的模型接入已有的核电机组，并接入电力系统仿真软件进行全时域仿真，可以实时得到在电网侧故障时，核电侧的冷却剂流量，堆芯燃料温度等输出，进而根据结果作用于堆芯停堆等保护措施制定。

本实施例给出了在t＝2s时电网侧频率阶跃下降到0.95pu后，核电机组相关参数变化曲线，如图10所示。图10(a)为冷却剂流量变化，图10(b)为中子通量变化，图10(c)为蒸汽发生器蒸汽压力变化，图10(d)为冷却剂堆芯燃料温度变化。

从图10中可以看出，当t＝2s时电网侧频率阶跃下降到0.95pu时，冷却剂流量迅速降低，使得冷却剂带着堆芯内部温度减小，堆芯燃料温度上升，同时蒸汽压力降低，反应堆功率增加，中子通量上升。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种核电机组冷却剂屏蔽主泵动态建模及分析方法，其特征在于：包括如下步骤，

S1、基于核电机组冷却剂屏蔽主泵特性，建立冷却剂主泵流量计算模型，包括转矩平衡方程、质量流量方程；

S2、基于冷却剂主泵设计参数及测试数据，计算或辨识得到主泵模型参数，并计算主泵电磁转矩、水力转矩和摩擦转矩；

S3、基于步骤S1所建立的冷却剂主泵流量计算模型，仿真计算主泵惰转工况，电压、频率波动工况时冷却剂流量实时变化，与测试曲线作对比，校验模型及参数；

S4、将步骤S1所建立的冷却剂主泵流量计算模型接入核电机组系统模型，并接入电力系统仿真软件，实现核电机组整体动态仿真分析；

在步骤S1中，所述冷却剂主泵流量计算模型的转矩平衡方程、质量流量方程，是采用以下方法建立的：

冷却剂屏蔽主泵转矩平衡方程为：

式中，I_p为冷却剂主泵的转动惯量，ω_p为冷却剂主泵转子角速度，M_pe为冷却剂主泵电磁转矩，M_pm为冷却剂主泵受到的总阻力矩；

主泵电磁转矩M_pe计算表达式为：

式中，p为主泵电动机磁极对数，R₂为主泵电动机转子每相绕组电阻，s为主泵电动机转差率，m₁为主泵电动机相数，U_1n为电网侧系统基准电压，f_1n为电网侧系统基准频率，上述各参数均为设计常数；X_σn为主泵电动机转子漏电抗，U_1*、f_1*分别为实际电网电压标幺值和频率标幺值；K₁、K₂为与冷却剂主泵相关的常系数；

屏蔽主泵因其飞轮和转子固封于承压部件内，使得其转子转动惯量小于常规泵；转速对转矩变化灵敏度高，摩擦转矩不可忽略，因此屏蔽主泵的阻力矩应同时计及冷却剂流量产生的阻力矩M_p1和由于机械摩擦造成的摩擦阻力矩M_p2，即有

M_pm＝M_p1+M_p2 (3)

冷却剂流量产生的阻力矩M_p1表达式为：

式中，D为冷却剂质量流量，ω_p为冷却剂主泵转子角速度，η为冷却剂主泵效率，H为冷却剂主泵扬程；

M_p2表示主泵机械摩擦引起的阻力矩，采用经验公式表示为

式中，K₃为常数，由泵的实验值确定；n取1.7-2.4；

冷却剂质量流量正比于主泵转子角速度，但由于系统惯性，冷却剂流量变化滞后于转子角速度变化，将冷却剂质量流量方程表示为

式中，

为转子角速度标幺值，D^*为主泵质量流量标幺值，τ为常数，取0.2s。

2.根据权利要求1所述的一种核电机组冷却剂屏蔽主泵动态建模及分析方法，其特征在于：在步骤S2中，基于冷却剂主泵设计参数及测试数据，计算或辨识得到主泵模型参数的具体实现如下：

S21、基于冷却剂主泵惰转工况测试数据，采用MATLAB优化设计工具箱进行参数辨识计算，辨识出主泵摩擦阻力矩相关系数K₃，n；

S22、基于电网侧频率或电压波动情况下，冷却剂流量测试数据，并将主泵摩擦阻力矩相关系数K₃，n作为已知参数，采用MATLAB优化设计工具箱进行参数辨识，得到冷却剂主泵电磁转矩相关系数K₁、K₂；

S23、基于辨识的参数，建立相应的电磁转矩，摩擦转矩模型方程。

3.根据权利要求1所述的一种核电机组冷却剂屏蔽主泵动态建模及分析方法，其特征在于：所述步骤S3的具体实现过程如下：

S31、仿真冷却剂主泵惰转工况下，根据冷却剂流量变化曲线，求解惰转时间常数，与相关模型及参数进行比较分析，验证所述冷却剂主泵流量计算模型的有效性；

S32、仿真电网侧极端事故情况下，根据冷却剂流量与转速变化趋势，验证主泵低转速保护优先级高于冷却剂低流量保护，验证所述冷却剂主泵流量计算模型的合理性；

S33、仿真电网电压、频率阶跃波动工况下，根据冷却剂流量变化，验证冷却剂主泵流量计算模型对电网侧电压、频率扰动响应仿真的准确性。

4.根据权利要求1所述的一种核电机组冷却剂屏蔽主泵动态建模及分析方法，其特征在于：在步骤S4中，实现核电机组整体动态仿真分析具体为分析电网侧波动情况下，核电侧主泵流量，燃料温度，蒸汽压力相关参数动态响应过程。

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