CN106778041B - 一种双馈电机三相短路电流最大值的简化计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双馈电机三相短路电流最大值的简化计算方法，步骤如下：首先，给出了计及Crowbar电阻的双馈电机三相短路电流计算公式；然后利用灵敏度分析法对该公式中各物理量对短路电流大小影响的程度进行了分析，并提取出一组对短路电流影响程度较大的参数；最后利用提取出的参数和多元线性回归分析推导了双馈电机三相短路电流最大值的简化计算公式。本发明为双馈电机三相短路电流最大值的计算提供了一种简单的方法，兼具了计算的准确性和实用性，对于风电场的电气设备经济安全设计具有重要意义。

Description

一种双馈电机三相短路电流最大值的简化计算方法

技术领域

本发明涉及一种双馈电机三相短路电流最大值的简化计算方法，属于风电场电气经济安全分析与设计领域。

背景技术

随着电力电子技术的发展，双馈风力发电机(DFIG)成为目前风电场的主流机型。双馈风力发电机在低电压穿越过程中常常会在转子侧投入Crowbar电阻，因此双馈风力发电机的短路电流计算应计及Crowbar电阻值。然而，计及Crowbar电阻值的双馈风力发电机三相短路电流计算表达式包含多个参数且具有非线性，并涉及复杂的复数运算，在实际工程中应用较为不方便。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种双馈电机三相短路电流最大值简化计算方法，在双馈电机三相短路电流最大值的计算过程中，减少了所需参数，避免了复杂的复数运算，并兼具计算的准确性和实用性。为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种双馈电机三相短路电流最大值的简化计算方法，包括以下步骤：

(1)分析双馈风力发电机数学模型及其故障后的暂态特性；

(2)给出计及Crowbar电阻的双馈电机三相短路电流瞬时值表达式及短路电流最大值表达式；

(3)利用灵敏度分析法分析各物理量对短路电流的影响程度，并提取出对短路电流值影响较大的参数；

(4)利用所提取的参数和多元线性回归分析推导出短路电流最大值简化计算公式。

前述的短路电流瞬时值表达式为：

其中，t为时间，t₀为短路故障发生时刻，

i_sa为A相短路电流瞬时值，

为积分时间常数，

为同步旋转坐标系下转子侧磁链空间矢量初值；

u_s0＝U_s0e^jα，i_s0＝I_s0e^jβ，分别为同步旋转坐标系下定子电压空间矢量初值，定子电流空间矢量初值，U_s0、I_s0分别定子电压和定子电流空间矢量幅值，α、β分别为定子A相电压相角、电流相角；为电压跌落系数，U_sf为故障后DFIG定子电压幅值稳态值；

R＝R_r+R_cb，为Crowbar投入后的转子回路电阻；

分别代表定子、转子电感耦合系数；

L_s＝L_sσ+L_rσ，L_r＝L_rσ+L_m，分别为定子、转子绕组等效电感；

分别为定子、转子绕组暂态等效电感；

分别为定子、转子侧暂态衰减时间常数；

ω_s为同步电角速度，ω_r为转子电角速度，ω＝ω_s-ω_r为转差角速度；

L_m为励磁电感，L_sσ为定子漏感，L_rσ为转子漏感；

R_s为定子绕组电阻，R_r为转子绕组电阻，R_cb为Crowbar电阻值；

在电压相角且时，短路电流取得最大值即：

其中，i_samax表示A相短路电流最大值，T为工频分量周期。

前述的步骤3)中，定义灵敏度绝对值在0～0.1范围内对短路电流影响较小，灵敏度绝对值在0.1～1范围内对短路电流影响较大。

据灵敏度分析结果，提取短路电流计算过程中的参数如下：

(1)当定子电阻在0～0.011pu范围变化时，定子漏感L_sσ、Crowbar电阻值R_cb、转子电角速度ω_r、电压跌落系数K_d在短路电流计算中不可忽略；

(2)当定子电阻在0.011～0.05pu范围变化时，定子绕组电阻R_s、定子漏感L_sσ、Crowbar电阻值R_cb、转子电角速度ω_r、电压跌落系数K_d在短路电流计算中不可忽略；

(3)在短路电流计算过程中，定子绕组电阻R_s和转子绕组电阻R_r可简化为一个参数，定子漏感L_sσ和转子漏感L_rσ可简化为一个参数。

考虑4个参数的短路电流最大值简化计算公式如下：

用x＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T＝(L_sσ,R_cb,ω_r,K_d)^T表示计算短路电流最大值所需的四个参数，建立二次多项式实用计算公式为，I_samax＝x^TAx+Bx+C

其中：I_samax为简化计算得到的A相短路电流最大值；

为二次项系数矩阵；

B＝[-23.58 -27.91 21.58 8.66]为一次项系数矩阵；

C＝-9.46为常数项；

考虑5个参数的短路电流最大值简化计算公式如下：

用x＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)^T＝(L_sσ,R_s,R_cb,ω_r,K_d)^T表示计算短路电流最大值所需的五个参数，建立二次多项式实用计算公式为，I_samax＝x^TAx+Bx+C

其中，为二次项系数矩阵；

B＝[-14.79 -84.78 -33.26 19.03 7.39]为一次项系数矩阵；

C＝-7.66为常数项。

本发明所达到的有益效果：本发明在计算计及Crowbar电阻值的双馈风力发电机三相短路电流最大值时，为实际风电场电气经济安全分析与设计提供了一种简化的计算方法，与现有计算公式相比，减少了所需参数，避免了复杂的复数运算，兼具了计算的准确性和实用性，对于风电场的电气设备经济安全设计具有重要意义。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为实施例中短路电流的仿真图。

图3为双馈电机三相短路电流计算公式中各参数灵敏度分析图，图3(a)为定、转子漏感的灵敏度分析；图3(b)为励磁电感的灵敏度分析；图3(c)为定、转子电阻的灵敏度分析；图3(d)为Crowbar电阻的灵敏度分析；图3(e)为转子转速灵敏度分析；图3(f)为电压跌落系数灵敏度分析。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明的双馈电机三相短路电流最大值简化计算方法，包括以下步骤：

步骤1，分析双馈风力发电机数学模型及其故障后的暂态特性；

步骤2，给出计及Crowbar电阻的双馈电机三相中A相短路电流瞬时值表达式及其最大值表达式；

(1)A相短路电流瞬时值表达式为：

式中：t为时间，t₀为短路故障发生时刻，

i_sa为A相短路电流瞬时值，

为积分时间常数，

为同步旋转坐标系下转子侧磁链空间矢量初值；

u_s0＝U_s0e^jα，i_s0＝I_s0e^jβ，分别为同步旋转坐标系下定子电压空间矢量初值，定子电流空间矢量初值，U_s0、I_s0分别定子电压和电流空间矢量幅值，α、β分别为定子A相电压、电流相角；

为电压跌落系数，U_sf为故障后DFIG定子电压幅值稳态值；

R＝R_r+R_cb，Crowbar投入后的转子回路电阻；

分别代表定、转子电感耦合系数；

L_s＝L_sσ+L_rσ，L_r＝L_rσ+L_m分别为定、转子绕组等效电感；

分别为定、转子绕组暂态等效电感；

分别为定、转子侧暂态衰减时间常数；

ω_s为同步电角速度，ω_r为转子电角速度，ω＝ω_s-ω_r为转差角速度；

L_m为励磁电感，L_sσ为定子漏感，L_rσ为转子漏感；

R_s为定子绕组电阻，R_r为转子绕组电阻，R_cb为Crowbar电阻值。

下标s和r分别代表定子侧和转子侧。

(2)A相短路电流最大值表达式：

在电压相角且(T为工频分量周期)时，短路电流近似取得大值即，

i_samax表示A相短路电流最大值。

步骤3，利用灵敏度定义分析各物理量对短路电流的影响程度，并提取出对短路电流值影响较大的参数，根据图3给出的各参数灵敏度分析的结果，可以得到如下结论：(认为灵敏度绝对值在0～0.1范围内对短路电流影响较小，灵敏度绝对值在0.1～1范围内对短路电流影响较大。)

(1)当定子电阻R_s在0～0.011pu范围变化时，其灵敏度如图3(c)所示，故在短路电流计算中R_s影响较小可忽略。而定子漏感L_sσ、Crowbar电阻值R_cb、转子电角速度ω_r、电压跌落系数K_d的灵敏度分别如图3(a)、3(d)、3(e)、3(f)所示_。故在短路电流计算中L_sσ、R_cb、ω_r、K_d影响较大不可忽略(考虑4 个参数)。

(2)当定子电阻在0.011～0.05pu范围变化时，其灵敏度如图3(c)所示，故在短路电流计算中R_s影响较大不可忽略。而定子漏感L_sσ、Crowbar电阻值R_cb、转子转速ω_r、电压跌落系数K_d的灵敏度分别如图3(a)、 3(d)、3(e)、3(f)所示。故在短路电流计算L_sσ、R_s、R_cb、ω_r、K_d中影响较大不可忽略(考虑5个参数)。

(3)在短路电流计算过程中，定子电阻R_s和转子电阻R_r的灵敏度曲线近似，如图3(c)所示，故R_s和R_r可简化为一个参数；定子漏感L_sσ和转子漏感L_rσ的灵敏度曲线近似，如图3(a)所示，故L_sσ和L_rσ可简化为一个参数。

步骤4，利用所提取的参数和多元线性回归分析推导出短路电流最大值简化计算公式。

(1)考虑4个参数的短路电流最大值计算公式如下：

用x＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T＝(L_sσ,R_cb,ω_r,K_d)^T表示计算短路电流最大值所需的四个参数，用二次多项式模型及逼近思想去逼近短路电流最大值，即可以建立二次多项式实用计算公式为

I_samax＝x^TAx+Bx+C，式中系数A、B、C可通过最小二乘法确定。

式中：为二次项系数矩阵；

B＝[-23.58 -27.91 21.58 8.66]为一次项系数矩阵；

C＝-9.46为常数项。

(2)考虑5个参数的短路电流最大值计算公式如下：

用x＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)^T＝(L_sσ,R_s,R_cb,ω_r,K_d)^T表示计算短路电流最大值所需的五个参数。用二次多项式模型及逼近思想去逼近短路电流最大值，即可以建立二次多项式实用计算公式为 I_samax＝x^TAx+Bx+C，式中的系数A、B、C可通过最小二乘法确定。

式中：为二次项系数矩阵；

B＝[-14.79 -84.78 -33.26 19.03 7.39]为一次项系数矩阵；

C＝-7.66为常数项。

采用上述方法在计算计及Crowbar电阻值的双馈风力发电机三相短路电流最大值时，为实际风电场电气经济安全分析与设计提供了一种简化的计算方法。与现有计算公式相比，减少了所需参数，兼具了计算的准确性和实用性，对于风电场的电气设备经济安全设计具有重要意义。

实施例：

1MW双馈风力发电机的典型参数如下：额定容量1MW；额定电压690V；定子漏感0.10pu；转子漏感0.11pu；励磁电感4.5pu；定子电阻0.0054pu；转子电阻0.00607pu；短路前，DFIG稳定运行的转速为0.95pu。

利用1MW双馈风力发电机的典型参数，在PSCAD/EMTDC对DFIG三相短路故障后的暂态过程进行仿真，仿真结果如图2所示。从仿真结果可以看出本发明所提出的短路电流最大值计算公式具有较好的准确性。

表1不同容量DFIG的参数下短路电流最大值计算结果对比

表1给出了利用不同功率等级DFIG的典型参数得到的简化前、后短路电流最大值计算结果，并比较了误差。从表中数据可以看出，逼近误差的取值范围在±10％之内，该精度可以满足工程实际需要。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种双馈电机三相短路电流最大值的简化计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)分析双馈风力发电机数学模型及其故障后的暂态特性；

(2)给出计及Crowbar电阻的双馈电机三相短路电流瞬时值表达式及短路电流最大值表达式；

所述短路电流瞬时值表达式为：

其中，t为时间，t₀为短路故障发生时刻，

i_sa为A相短路电流瞬时值，

为积分常数，

为同步旋转坐标系下转子侧磁链空间矢量初值；

u_s0＝U_s0e^jα，i_s0＝I_s0e^jβ，分别为同步旋转坐标系下定子电压空间矢量初值，定子电流空间矢量初值，U_s0、I_s0分别为定子电压和定子电流空间矢量幅值，α、β分别为定子A相电压相角、电流相角；

为电压跌落系数，U_sf为故障后DFIG定子电压幅值稳态值；

R＝R_r+R_cb，为Crowbar投入后的转子回路电阻；

分别代表定子、转子电感耦合系数；

L_s＝L_sσ+L_rσ，L_r＝L_rσ+L_m，分别为定子、转子绕组等效电感；

分别为定子、转子绕组暂态等效电感；

分别为定子、转子侧暂态衰减时间常数；

ω_s为同步电角速度，ω_r为转子电角速度，ω＝ω_s-ω_r为转差角速度；

L_m为励磁电感，L_sσ为定子漏感，L_rσ为转子漏感；

R_s为定子绕组电阻，R_r为转子绕组电阻，R_cb为Crowbar电阻值；

在电压相角且时，短路电流取得最大值即：

其中，i_samax表示A相短路电流最大值，T为工频分量周期；

(3)利用灵敏度分析法分析各物理量对短路电流的影响程度，并提取出对短路电流值影响较大的参数；定义灵敏度绝对值在0～0.1范围内对短路电流影响较小，灵敏度绝对值在大于0.1小于等于1范围内对短路电流影响较大；

根据灵敏度分析结果，提取短路电流计算过程中的参数如下：

(3 1)当定子电阻在0～0.011pu范围变化时，定子漏感L_sσ、Crowbar电阻值R_cb、转子电角速度ω_r、电压跌落系数K_d在短路电流计算中不可忽略；

(3 2)当定子电阻在大于0.011小于等于0.05pu范围变化时，定子绕组电阻R_s、定子漏感L_sσ、Crowbar电阻值R_cb、转子电角速度ω_r、电压跌落系数K_d在短路电流计算中不可忽略；

(3 3)在短路电流计算过程中，定子绕组电阻R_s和转子绕组电阻R_r可简化为一个参数，定子漏感L_sσ和转子漏感L_rσ可简化为一个参数；

(4)利用所提取的参数和多元线性回归分析推导出短路电流最大值简化计算公式。

2.根据权利要求1所述的一种双馈电机三相短路电流最大值的简化计算方法，其特征在于，

考虑4个参数的短路电流最大值简化计算公式如下：

用x＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T＝(L_sσ,R_cb,ω_r,K_d)^T表示计算短路电流最大值所需的四个参数，建立二次多项式实用计算公式为，I_samax＝x^TAx+Bx+C

其中：I_samax为简化计算得到的A相短路电流最大值；

为二次项系数矩阵；

B＝[-23.58 -27.91 21.58 8.66]为一次项系数矩阵；

C＝-9.46为常数项。

3.根据权利要求1所述的一种双馈电机三相短路电流最大值的简化计算方法，其特征在于，

考虑5个参数的短路电流最大值简化计算公式如下：

用x＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)^T＝(L_sσ,R_s,R_cb,ω_r,K_d)^T表示计算短路电流最大值所需的五个参数，建立二次多项式实用计算公式为，I_samax＝x^TAx+Bx+C

其中，为二次项系数矩阵；

B＝[-14.79 -84.78 -33.26 19.03 7.39]为一次项系数矩阵；

C＝-7.66为常数项。