CN108521141B - 一种计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法 - Google Patents

一种计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法，包括以下步骤：建立风电场三相短路后双馈电机等值模型IG；用双馈电机的等值电抗XG、等值电流源电流IS以及风电场线路等值阻抗ZLi；建立描述风电场正常工作状态下拓扑结构的邻接矩阵VN；利用VN以及修正矩阵，得到风电场三相短路后风电场邻接矩阵VB，并根据邻接矩阵VB，计算风电场三相短路后的节点导纳矩阵Y；结合双馈电机短路电流的实用计算公式，得到风电场三相短路后双馈机组短路电流最大值Imax。本发明可以灵活自动地修正风电场拓扑矩阵，得到故障后风电场短路故障拓扑矩阵、风电场双馈机组短路电流最大值、风电场三相短路后各支路短电流分布情况。

Description

一种计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法
技术领域
本发明涉及一种计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法，属于风电场电气安全分析技术领域。
技术背景
新能源装机容量在电网中所占的比例增加，特别是风电，风电场的运行对电网稳定性的影响增加。变速恒频双馈感应式风力发电机(DFIG)有众多的优越性，在风力发电中使用广泛。
DFIG应对电网故障有很大的缺陷，风电场发生短路时，DFIG中定子电流增加，转子侧由于与定子间的强耦合作用，转子侧电流急剧增加，容易损坏转子侧变换器。因此需要一定的控制策略，限制转子侧过电流。现有的低电压穿越控制策略，通过增加硬件电路，防止短路故障损坏转子变流器。
利用短路电流整定硬件电路参数，以及风电场其他保护设备参数，在现有的短路电流分析方法中，如公开号为105938515A，专利申请名称为一种双馈电机三相短路电流计算的实用计算方法，但并不能直接进行计算，需要提供三相短路故障后双馈电机端口电压跌落系数。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，在已有短路双馈电机短路电流实用计算的基础上，本发明的一种计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法，能够直接计算出风电场三相短路故障后双馈电机端口电压跌落系数，进而利用双馈电机短路电流实用计算公式计算双馈机组短路电流。
本发明的一种计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法，包括以下步骤：
步骤一，建立风电场三相短路后双馈电机等值模型IG；
步骤二，利用双馈电机的等值电抗XG、等值电流源电流IS以及风电场线路等值阻抗ZLi，其中，i表示线路编号；建立描述风电场正常工作状态下拓扑结构的邻接矩阵VN；
步骤三，根据风电场三相短路故障节点的位置，利用VN以及修正矩阵，得到风电场三相短路后风电场邻接矩阵VB，并根据邻接矩阵VB，计算风电场三相短路后的节点导纳矩阵Y；
步骤四，利用节点导纳矩阵Y，采用节点电压法，求出风电场三相短路后各节点电压U与双馈电机端口电压跌落系数Kd，并结合双馈电机短路电流的实用计算公式，得到风电场三相短路后双馈机组短路电流最大值Imax，进而采用回路电流法获取风电场各支路短路电流分布情况。
步骤一中，双馈电机等值模型为：
Figure BDA0001619401740000021
其中，Us1为短路发生后，双馈电机端口电压,XG为短路发生后，双馈电机等值阻抗，IS为等值电流源电流；
XG计算公式为：
Figure BDA0001619401740000022
IS的计算公式为：
Figure BDA0001619401740000023
其中，IrM为双馈电机额定电流，ILR为堵转电流，UrM为额定电压，PrM为额定功率，T为双馈电机额定状态下电流周期,RCB为风电场在t＝0时刻发生短路故障后，双馈电机在t＝0+时刻投入的Crowbar电阻阻值，tr'为转子对应的暂态时间常数，ts为定子对应的暂态时间常数。
步骤二中，描述风电场正常工作状态下拓扑结构的邻接矩阵VN，其建立方法为：
首先为风电场拓扑结构的节点进行编号，选择风电场中的每一个设备器件为一条支路，每个器件的每个端点为一个节点，风电场共n个节点，则邻接矩阵VN为n×n阶矩阵；
矩阵元素的值为两个节点之间设备器件的相关参数，若两节点之间没有拓扑连接关系，则对应的矩阵元素为0。
根据设备类型的不同，将设备分为以下几类：
(1)电压源型设备：即风电场接入的电网，其参数为电压有效值和初相角；
(2)电流源型设备：即短路后的双馈电机等值模型中等效电流源部分，其参数为电流有效值和初相角；
(3)阻抗型设备：即风电场内的电缆、架空线、变压器，其参数为导纳值；
根据不同的设备类型，建立对应的三类邻接矩阵VN1,VN2,VN3；其中，VN1为有向邻接矩阵，即VN1(p,q)＝-VN1(p,q)；VN2为有向邻接矩阵，即VN2(p,q)＝-VN2(p,q)；VN3为无向邻接矩阵，即VN3(p,q)＝VN3(p,q)。
步骤三中，所述修正矩阵建立的方法为：
根据短路时，故障点处阻抗的大小将短路分为：金属性短路和非金属性短路；所述金属性短路的修正矩阵为N和M；
N矩阵的建立方法为：节点发生三相金属性短路，即该故障节点与参考节点发生三相金属性短路，设参考节点编号为g，短路故障节点编号为s，修正矩阵N为n×n阶单位对角阵，且修正矩阵N中元素N(g,s)为1；M矩阵的构建方法为，短路故障节点编号为s，修正矩阵M为n×n阶单位对角阵去除第s行后剩余的(n-1)×n阶矩阵；
非金属性短路修正矩阵Q的建立方法为：节点发生三相非金属性短路，即该故障节点与参考节点发生非金属性短路，该故障节点与参考节点之间增加一条支路，该支路导纳值为y，设参考节点编号为g，短路故障编号为s，修正矩阵Q为n×n阶矩阵，Q中元素Q(g,s)与元素Q(s,g)为y,其他元素为0。
上述风电场三相短路后风电场邻接矩阵VB的计算方法为：
金属性短路:
VB＝M×N×VN×NT×MT
其中，NT、MT表示矩阵N与矩阵M的转置矩阵；
非金属性短路：
VB＝VN+Q。
风电场三相短路后节点导纳矩阵Y的计算方法为：
遍历邻接矩阵VB得到关联矩阵A和支路导纳矩阵G；
所述关联矩阵A为节点-支路矩阵，在具有n个节点，b条支路的风电场中，在规定支路正方向后，关联矩阵A为n×b阶矩阵，其中矩阵元素为，元素A(k,j)表示第k个节点和第j条支路的关系，若节点k为支路j的始点，则A(k,j)＝1；若节点k为支路j的末点，则A(k,j)＝-1；若节点k与支路j无连接关系，则A(k,j)＝0；
支路导纳矩阵G为支路-支路矩阵，在具有n个节点，b条支路的风电场中，支路导纳矩阵G为b×b阶矩阵，其中矩阵元素为每条支路的导纳值；
风电场三相短路后节点导纳矩阵Y为：
Y＝A×G×AT
其中，AT表示A的转置矩阵。
步骤四中，所述节点电压U的计算方法为：建立节点电压方程：
Y×U＝I
其中，I为节点注入电流源电流相量与电压源支路电压相量组成的列向量；
求解节点电压方程，即求出风电场三相短路后各节点的电压值U。
步骤四中，跌落系数Kd的计算方法为：
Figure BDA0001619401740000041
其中，UrMi为风电场发生三相短路故障前，第i台双馈电机正常运行时的端口电压值，Ui为风电场发生三相短路故障后，第i台双馈电机端口电压值。
步骤四中，利用求得的节点电压，将Ui代入到双馈电机短路电流实用计算公式，得到风电场三相短路后双馈电机短路电流最大值Imax,同时利用回路电流法计算得到风电场各支路短路电流分布，双馈电机短路电流Imax实用计算公式为：
Figure BDA0001619401740000042
本发明的一种计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法根据风电场三相短路故障点位置的不同，利用网络变换自动修正得到短路后风电场短路故障拓扑矩阵，进而利用节点电压法求解短路后的双馈机组端口电压，最后利用三相短路电流实用计算公式求解双馈机组短路电流最大值与风电场短路后各支路短路电流的分布情况。本发明在计算风电三相短路故障，双馈电机短路电流时，根据短路故障发生位置的不同，利用网络变换，灵活自动地修正风电场的短路故障拓扑矩阵，进而利用节点电压法求解风电场三相短路后双馈机组端口电压，最后利用双馈电机短路电流实用计算公式，计算双馈机组短路电流最大值以及风电场各支路短路电流分布情况。
附图说明
图1是本发明的计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法工作流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚的说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，本发明的一种计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法，包括以下步骤：
步骤一，建立风电场三相短路后双馈电机等值模型IG；
双馈电机等值模型为：
Figure BDA0001619401740000051
其中，Us1为短路发生后，双馈电机端口电压,XG为短路发生后，双馈电机等值阻抗，IS为等值电流源电流。
XG计算公式为：
Figure BDA0001619401740000052
IS的计算公式为：
Figure BDA0001619401740000061
其中，IrM为双馈电机额定电流，ILR为堵转电流，UrM为额定电压，PrM为额定功率，T为双馈电机额定状态下电流周期,RCB为风电场在t＝0时刻发生短路故障后，双馈电机在t＝0+时刻投入的Crowbar电阻阻值，τ'r为转子对应的暂态时间常数，τs为定子对应的暂态时间常数
步骤二，利用双馈电机的等值电抗XG、等值电流IG以及风电场线路等值阻抗ZLi(i表示线路编号),建立描述风电场正常工作状态下拓扑结构的邻接矩阵VN；
邻接矩阵VN，其建立方法为，首先为风电场拓扑结构的节点进行编号，这里选择风电场中的每一个设备器件为一条支路，每个器件的每个端点为一个节点，风电场共n个节点，则邻接矩阵VN为n×n阶矩阵。矩阵元素的值为两个节点之间设备器件的相关参数，若两节点之间没有拓扑连接关系，则对应的矩阵元素为0。根据设备类型的不同，可将设备分为以下几类：
(1)电压源型设备。如风电场接入的电网，其参数为电压有效值和初相角；
(2)电流源型设备。如短路后的双馈电机等值模型中等值电流源部分，其参数为电流有效值和初相角；
(3)阻抗型设备。如风电场内的电缆、架空线、变压器等，其参数为导纳值；
根据不同的设备类型，建立对应的三类邻接矩阵VN1,VN2,VN3。其中，VN1为有向邻接矩阵，即VN1(p,q)＝-VN1(p,q)；VN2为有向邻接矩阵，即VN2(p,q)＝-VN2(p,q)；VN3为无向邻接矩阵，即VN3(p,q)＝VN3(p,q)。
步骤三，根据风电场三相短路故障节点的位置，利用VN以及修正矩阵，得到风电场三相短路后风电场邻接矩阵VB，并根据邻接矩阵VB，计算风电场三相短路后的节点导纳矩阵Y；
根据短路时，故障点处阻抗的大小可将短路分为：金属性短路和非金属性短路；金属性短路的修正矩阵为N和M。N矩阵的建立方法为：某节点发生三相金属性短路，即该故障节点与参考节点发生三相金属性短路，设参考节点编号为g，短路故障节点编号为s，修正矩阵N为n×n阶单位对角阵，且N中元素N(g,s)为1；M矩阵的构建方法为，短路故障节点编号为s，修正矩阵M为n×n阶单位对角阵，去除第s行后剩余的(n-1)×n阶矩阵。
非金属性短路修正矩阵Q的建立方法为：某节点发生三相非金属性短路，即该故障节点与参考节点发生非金属性短路，该故障节点与参考节点之间增加一条支路，该支路导纳值为y，设参考节点编号为g，短路故障编号为s，修正矩阵Q为n×n阶矩阵，Q中元素Q(g,s)与元素Q(s,g)为y,其他元素为0；
风电场三相短路后风电场邻接矩阵VB的计算方法为：
(1)金属性短路：
VB＝M×N×VN×NT×MT
其中，NT、MT表示矩阵N与矩阵M的转置矩阵。
(2)非金属性短路：
VB＝V+Q
遍历邻接矩阵VB得到关联矩阵A和支路导纳矩阵G。关联矩阵A为节点-支路矩阵，在具有n个节点，b条支路的风电场中，在规定支路正方向后，关联矩阵A为n×b阶矩阵，其中矩阵元素为，元素A(k,j)表示第k个节点和第j条支路的关系，若节点k为支路j的始点，则A(k,j)＝1；若节点k为支路j的末点，则A(k,j)＝-1；若节点k与支路j无连接关系，则A(k,j)＝0；
支路导纳矩阵G为支路-支路矩阵，在具有n个节点，b条支路的风电场中，支路导纳矩阵G为b×b阶矩阵，其中矩阵元素为每条支路的导纳值。
风电场三相短路后节点导纳矩阵Y为：
Y＝A×G×AT
其中，AT表示A的转置矩阵。
步骤四，利用节点导纳矩阵Y，采用节点电压法，求出风电场三相短路后各节点电压U与双馈电机端口电压跌落系数Kd，并结合双馈电机短路电流的实用计算公式，得到风电场三相短路后双馈机组短路电流最大值Imax，进而采用回路电流法获取风电场各支路短路电流分布情况；
建立节点电压方程：
Y×U＝I
其中，I为节点注入电流源电流相量与电压源支路电压相量组成的列向量。
求解节点电压方程，即求出风电场三相短路后各节点的电压值U。跌落系数Kd的计算方法为：
Figure BDA0001619401740000081
其中UrMi为风电场发生三相短路故障前，第i台双馈电机正常运行时的端口电压值，Ui为风电场发生三相短路故障后，第i台双馈电机端口电压值。
利用求得的节点电压，将Ui代入到双馈电机短路电流实用计算公式，得到风电场三相短路后双馈电机短路电流最大值Imax,同时利用回路电流法计算得到风电场各支路短路电流分布。双馈电机短路电流Imax实用计算公式为：
Figure BDA0001619401740000082
在计算风电三相短路故障，双馈电机短路电流时，根据短路故障发生位置的不同，利用网络变换，灵活自动地修正风电场的短路故障拓扑矩阵，进而利用节点电压法求解风电场三相短路后双馈机组端口电压，最后利用双馈电机短路电流实用计算公式，计算双馈机组短路电流最大值以及风电场各支路短路电流分布情况。
以上所述仅是本发明的优选实施方案，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应当视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，建立风电场三相短路后双馈电机等值模型IG；
步骤二，利用双馈电机的等值电抗XG、等值电流源电流IS以及风电场线路等值阻抗ZLi，其中，i表示线路编号；建立描述风电场正常工作状态下拓扑结构的邻接矩阵VN；
步骤二中，描述风电场正常工作状态下拓扑结构的邻接矩阵VN，其建立方法为：
首先为风电场拓扑结构的节点进行编号，选择风电场中的每一个设备器件为一条支路，每个器件的每个端点为一个节点，风电场共n个节点，则邻接矩阵VN为n×n阶矩阵；
矩阵元素的值为两个节点之间设备器件的相关参数，若两节点之间没有拓扑连接关系，则对应的矩阵元素为0；
根据设备类型的不同，将设备分为以下几类：
(1)电压源型设备：即风电场接入的电网，其参数为电压有效值和初相角；
(2)电流源型设备：即短路后的双馈电机等值模型中等效电流源部分，其参数为电流有效值和初相角；
(3)阻抗型设备：即风电场内的电缆、架空线、变压器，其参数为导纳值；
根据不同的设备类型，建立对应的三类邻接矩阵VN1,VN2,VN3；其中，VN1为有向邻接矩阵，即VN1(p,q)＝-VN1(p,q)；VN2为有向邻接矩阵，即VN2(p,q)＝-VN2(p,q)；VN3为无向邻接矩阵，即VN3(p,q)＝VN3(p,q)；
步骤三，根据风电场三相短路故障节点的位置，利用VN以及修正矩阵，得到风电场三相短路后风电场邻接矩阵VB，并根据邻接矩阵VB，计算风电场三相短路后的节点导纳矩阵Y；
步骤三中，所述修正矩阵建立的方法为：
根据短路时，故障点处阻抗的大小将短路分为：金属性短路和非金属性短路；所述金属性短路的修正矩阵为N和M；
N矩阵的建立方法为：节点发生三相金属性短路，即该故障节点与参考节点发生三相金属性短路，设参考节点编号为g，短路故障节点编号为s，修正矩阵N为n×n阶单位对角阵，且修正矩阵N中元素N(g,s)为1；M矩阵的构建方法为，短路故障节点编号为s，修正矩阵M为n×n阶单位对角阵去除第s行后剩余的(n-1)×n阶矩阵；
非金属性短路修正矩阵Q的建立方法为：节点发生三相非金属性短路，即该故障节点与参考节点发生非金属性短路，该故障节点与参考节点之间增加一条支路，该支路导纳值为y，设参考节点编号为g，短路故障编号为s，修正矩阵Q为n×n阶矩阵，Q中元素Q(g,s)与元素Q(s,g)为y,其他元素为0；
所述风电场三相短路后风电场邻接矩阵VB的计算方法为：
金属性短路:
VB＝M×N×VN×NT×MT
其中，NT、MT表示矩阵N与矩阵M的转置矩阵；
非金属性短路：
VB＝VN+Q；
风电场三相短路后节点导纳矩阵Y的计算方法为：
遍历邻接矩阵VB得到关联矩阵A和支路导纳矩阵G；
所述关联矩阵A为节点-支路矩阵，在具有n个节点，b条支路的风电场中，在规定支路正方向后，关联矩阵A为n×b阶矩阵，其中矩阵元素为，元素A(k,j)表示第k个节点和第j条支路的关系，若节点k为支路j的始点，则A(k,j)＝1；若节点k为支路j的末点，则A(k,j)＝-1；若节点k与支路j无连接关系，则A(k,j)＝0；
支路导纳矩阵G为支路-支路矩阵，在具有n个节点，b条支路的风电场中，支路导纳矩阵G为b×b阶矩阵，其中矩阵元素为每条支路的导纳值；
风电场三相短路后节点导纳矩阵Y为：
Y＝A×G×AT
其中，AT表示A的转置矩阵；
步骤四，利用节点导纳矩阵Y，采用节点电压法，求出风电场三相短路后各节点电压U与双馈电机端口电压跌落系数Kd，并结合双馈电机短路电流的实用计算公式，得到风电场三相短路后双馈机组短路电流最大值Imax，进而采用回路电流法获取风电场各支路短路电流分布情况。
2.根据权利要求1所述的计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法，其特征在于，步骤一中，双馈电机等值模型为：
Figure FDA0002233918890000031
其中，Us1为短路发生后，双馈电机端口电压,XG为短路发生后，双馈电机等值阻抗，IS为等值电流源电流；
XG计算公式为：
Figure FDA0002233918890000032
IS的计算公式为：
Figure FDA0002233918890000033
其中，j为虚单位，IrM为双馈电机额定电流；ILR为堵转电流，UrM为额定电压，PrM为额定功率，T为双馈电机额定状态下电流周期,RCB为风电场在t＝0时刻发生短路故障后，双馈电机在t＝0+时刻投入的Crowbar电阻阻值，τr'为转子对应的暂态时间常数，τs为定子对应的暂态时间常数。
3.根据权利要求1所述的计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法，其特征在于，步骤四中，所述节点电压U的计算方法为：建立节点电压方程：
Y×U＝I
其中，I为节点注入电流源电流相量与电压源支路电压相量组成的列向量；
求解节点电压方程，即求出风电场三相短路后各节点的电压值U。
4.根据权利要求1所述的计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法，其特征在于，步骤四中，跌落系数Kd的计算方法为：
Figure FDA0002233918890000034
其中，UrMi为风电场发生三相短路故障前，第i台双馈电机正常运行时的端口电压值，Ui为风电场发生三相短路故障后，第i台双馈电机端口电压值。
5.根据权利要求1所述的计及风电场电压分布特性的短路电流计算方法，其特征在于，步骤四中，利用求得的节点电压，将Ui代入到双馈电机短路电流实用计算公式，得到风电场三相短路后双馈电机短路电流最大值Imax,同时利用回路电流法计算得到风电场各支路短路电流分布，双馈电机短路电流Imax实用计算公式为：
Figure FDA0002233918890000041
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