CN107219190A - 一种基于三角波调制的免标定气体参数测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于三角波调制的免标定气体参数测量方法，该方法在扫描信号上叠加高频三角波信号，并针对该调制方式建立了DFB激光器的时间频率响应模型，将三角波调制波形简化为若干正弦波叠加的形式，通过拟合标准具信号来提取模型各参数。基于此模型，实现了气体浓度的免标定测量。本发明提出的调制方法与传统正弦调制方式相比较，能够显著提高测量系统的信噪比；另外，与其他三角波调制方法相比，本发明提出的免标定气体浓度测量方法，不需要使用标准气体进行标定，更适用于恶劣环境下气体参数的测量。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于三角波调制的免标定气体参数测量方法，用于气体浓度测量，属于激光吸收光谱技术领域。
背景技术
近年来，随着半导体激光器的发展，利用窄线宽的激光器进行气体参数测量成为趋势，吸收光谱技术正是其中最具代表性的一种。早在20世纪70年代，可调谐半导体激光吸收光谱(TDLAS)技术由Hinkley和Reid等人率先提出并应用于气体浓度的非接触式测量中，随后TDLAS技术迅速发展并逐渐在气体检测中得到发展与应用。在气体参数测量研究的初期，直接吸收光谱技术凭借其直观、简便的特性而得到广泛应用。直接吸收光谱技术利用激光器在频域上扫描气体吸收谱线，将透射光强与参考光强进行对比，从而得到光谱吸光度。但是该技术易受低频噪声的影响，在谱线交叠严重时无法进行气体参数的测量。
可调谐二极管激光吸收光谱技术中的波长调制光谱技术作为一种常用的气体参数检测方法，具有信噪比高、灵敏度高、响应速度快、非侵入性等优点，适用于气体的温度、组分浓度等参数的在线测量。波长调制技术通常采用低频扫描信号叠加高频调制信号以对分布反馈式(DFB)激光器的波长进行周期性的调谐，通过提取吸收信号在较高调制频率分量上的强度信息，降低了背景噪声对测量的影响，从而获取高信噪比的吸收信号。在调制波形的选择上，通常选用正弦波调制方式。传统的波长调制法多采用不同浓度标准气体标定的方式，但由于实际现场环境中待测气体的组分与标准气体的组分不同，并且可能随时变化，因此完全根据标定方式获取的气体浓度值存在一定的误差。因此免标定气体参数测量成为近年来吸收光谱领域的研究热点。实现免标定方法的关键在于准确获取DFB激光器在波长调制时的时间频率响应关系。
通过对比方波、正弦波、三角波等调制波形得出，三角波调制方式能够在不改变吸收信号的前提下显著抑制光学路径中产生的细小标准具干扰条纹，同时三角波调制方式在最佳调制系数时谐波峰值更大，能够获得更高的测量系统信噪比，进一步降低气体浓度检测下限。然而基于三角波调制的免标定气体浓度测量方法尚未见公开发表。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于三角波调制的免标定气体参数测量方法，建立了三角波调制方式下DFB激光器的时间频率响应模型，将三角波调制波形简化为若干正弦波叠加的形式，通过拟合实测的标准具信号来提取模型各参数。本发明测量方法能够显著提高测量系统的信噪比，并实现了气体浓度的免标定测量。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：
一种基于三角波调制的免标定气体参数测量方法，该方法包括如下步骤：
步骤1，建立气体参数测试系统，所述测试系统包括激光发射系统、信号采集系统、标准具光路和待测光路，所述激光发射系统包括函数发生器，所述函数发生器输出端与激光控制器输入端相连，所述激光控制器输出端与DFB激光器受激励端相连，所述DFB 激光器发出的光通过分束器分为两路光，分别通过所述标准具光路和所述待测光路，所述标准具光路中光束通过标准具，所述待测光路中光束依次通过准直透镜和气池，所述气池中通入待测气体，所述信号采集系统包括两个探测器分别接收所述标准具光路和待测光路出射的激光信号，所述探测器的信号输出端分别连接数据采集处理系统；
步骤2，通过函数发生器产生低频扫描信号，并在低频扫描信号上叠加三角波调制信号，对DFB激光器的波长进行周期性的调谐；通过信号采集系统对标准具光路和待测光路的出射光信号进行采集，获得透射光强无吸收时的背景光强测量的DFB激光器时间频率响应关系V(t)；
步骤3，根据Beer-Lambert定律，建立吸收率模型：
式(1)中，α(ν)为吸收率，L为激光穿过待测气体长度，I0(t)和It(t)分别为激光的入射光强度和经过气体吸收后的透射光强度，P(atm)为压力，T(K)为气体温度，x为气体浓度，φ为吸收谱线的线型函数。φ是DFB激光器时间频率响应关系式V(t)、谱线的碰撞加宽ΔVC、多普勒展宽ΔVD和中心频率ν0的函数，S(T)为吸收谱线在温度T时的谱线强度；
步骤4，根据线型函数满足归一化条件，即对式(1)两边积分，可得吸收率α(ν)的积分值A(em-1)，表示如下：
步骤5，将无气体吸收时探测器测量到的信号作为背景光强信号。实验获得的透射光强和背景光强分别经过数字锁相滤波处理，得到对应的各次谐波的X和Y方向分量，该过程表述为：
式(3)～(6)中n为谐波的次数，fm是激光调制频率，测量光信号的表述为：
步骤6，结合背景光强和式(1)，按照步骤5对仿真信号光强进行同样的处理得到仿真信号的
步骤7，根据最小二乘拟合算法，当和残差最小时，得到最佳拟合参数A，在光程长L、气体压力P和温度T已知的条件下，气体浓度由下式计算得到：
其中，步骤3中，所述吸收谱线在温度T时的谱线强度S(T)，可表示为：
式(9)中，h(J·s)为普朗克常数，c(cm/s)为光速，k(J/K)是波尔兹曼常数，Q(T)是配分函数，用三次多项式表示为：
Q(T)＝a+bT+cT2+dT3 (10)
对于不同的气体和温度范围，系数a、b、c、d的取值不同，通过光谱数据库查询得到。
其中，步骤3中，所述DFB激光器时间频率响应关系式V(t)表示为：
式(11)中，为DFB激光器出光的中心波数，as，i、am，i分别为正弦波扫描幅度系数和三角波调制幅度系数，bm，i为耦合项系数；fs、fm分别为扫描频率和调制频率， 分别为各倍频项的初始相角；
其中，式(11)第二项是扫描频率的基频和倍频信号，第三项是调制频率的基频、倍频以及扫描频率和调制频率的耦合项，式(11)中三角波调制信号的完整的傅里叶级数展开式写为：
其中，所述式(12)中三角波调制信号的完整的傅里叶级数展开式，在实际应用中，使用有限项阶数近似表达三角波调制波形，即在满足精度要求的条件下省略傅里叶展开式中系数较小的阶数，进一步简化为：
其中，as，i、am，i、bm，i分别为系数。
有益效果：本发明提出的调制方法与传统正弦调制方式相比较，能够显著提高测量系统的信噪比；另外，与其他三角波调制方法相比，本发明提出的免标定气体浓度测量方法，不需要利用标准气体进行标定，更适用于恶劣环境下气体参数的测量。
附图说明
图1是本发明使用的免标定波长调制浓度反演算法的流程图；
图2是本发明测量方法使用的简化三角波调制信号与标准三角波信号的对比图；
图3是本发明测量方法使用干涉仪测量得到的DFB激光器的频率时间响应拟合结果图；
图4是本发明测量方法实验例选用的实验装置图；
图5是本发明测量方法实验例中三角波与正弦波调制方式在最佳调制参数下的信号对比图；
图6是本发明测量方法实验例中CH4浓度为4.00％时的拟合结果图；
图7是本发明测量方法计算的浓度值与配气浓度的比较结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的波长调制方法做进一步详细描述。
本发明的基于三角波调制的免标定气体浓度测量方法，不同于传统波长调制方法使用正弦波调制方式，本发明提出的测量方法首先在低频扫描信号上叠加高频三角波调制信号，对分布反馈式(DFB)激光器的波长进行周期性的调谐，以获取高信噪比的吸收信号。然后在三角波调制的基础上验证免标定波长调制光谱的模型，确定基于三角波调制的免标定气体浓度测量方法可行性。最后建立DFB激光器在三角波调制情况下的时间频率响应模型。
根据Beer-Lambert定律，当一束激光穿过长度为L的待测气体时，一部分光强将被气体吸收，吸收率可表示为：
式中I0(t)和It(t)分别为激光的入射光强度和经过气体吸收后的透射光强度，P(atm) 为压力，T(K)为气体温度，x为气体浓度，φ为吸收谱线的线型函数。φ是DFB激光器时间频率响应关系式V(t)、谱线的碰撞加宽ΔVC、多普勒展宽ΔVD和中心频率ν0的函数。 S(T)为吸收谱线在温度T时的谱线强度，可表示为：
式中h(J·s)为普朗克常数，c(cm/s)为光速，k(J/K)是波尔兹曼常数，Q(T)是配分函数，可用三次多项式表示：
Q(T)＝a+bT+cT2+dT3 (3)
对于不同的气体和温度范围，系数a、b、c、d的取值不同，可以在光谱数据库中查询得到。由于线型函数满足归一化条件，即对式(1)两边积分，可得吸收率α(ν)的积分值A(em-1)，表示如下：
将无气体吸收时(如充入高纯N2)探测器测量到的信号作为背景光强信号。实验获得的透射光强和背景光强分别经过数字锁相滤波处理，得到对应的各次谐波的X和Y方向分量，该过程可表述为式(5)～(8)。
上式中n为谐波的次数，fm是激光器的调制频率。测量的可写为式(9)：
结果背景光强和式(1)，进行同样的处理可得到仿真信号根据最小二乘拟合算法，当和残差最小时，可得到最佳拟合参数A，在光程长L、气体压力P和温度T已知的条件下，气体浓度可由下式计算得到：
附图1为免标定波长调制浓度反演算法的流程图。
本发明提出的免标定测量方法的关键在于预先获得准确的DFB激光器时间频率响应模型，以实现光强信息在时域与频域间的转换。根据DFB激光器对注入电流的波长调制特性，正弦波扫描叠加三角波调制方式下的DFB激光器的时间频率响应模型用下式表示：
上式中为DFB激光器出光的中心波数，as，i、am，i分别为正弦波扫描幅度系数和三角波调制幅度系数，bm，i为耦合项系数。fs、fm分别为扫描频率和调制频率，分别为各倍频项的初始相角。式(11)第二项是扫描频率的基频和倍频信号，第三项是调制频率的基频、倍频以及扫描频率和调制频率的耦合项。式(11)中三角波调制信号的完整的傅里叶级数展开式可以写为：
表1三角波各阶傅里叶展开式系数Ai及相对A1的占比Ki
式中Ai表示三角波各阶傅里叶展开式系数。在实际应用中，使用有限项阶数近似表达三角波调制波形，即在满足精度要求的条件下忽略傅里叶展开式中系数较小的阶数。
表1给出了当i＝1～10时Ai的取值及相对A1的比例系数Ki。随着傅里叶级数的增加，Ai及 Ki逐渐减小。三角波第10项的傅里叶级数系数(A10)相对于第一项仅为0.2％，因此可忽略10阶以上的级数。
设定三角波周期为1s，图2为简化后的三角波调制信号与标准的三角波信号的对比及相对残差。对比结果表明残差最大的部分主要出现在三角波的边缘和中心处，但最大相对偏差仍小于1％，上述位置的残差较大是由于边缘和中心处所包含频率成分较多，并主要集中在高频所导致的，可自行选择加入更高阶项来进一步提高精度。
图3中的(a)曲线为使用干涉仪测量得到的DFB激光器的频率时间响应离散点结合式(11)前两项拟合得到的扫描波形。使用式(11)的第三项对上述过程产生的残差进一步拟合，可以得到调制项系数和耦合项系数，如图3中的(b)曲线所示。拟合结果表明扫描项和调制项的阶数取前三项(n＝3，k＝3)即可。图3中的(c)曲线为第三项的拟合残差，最大残差不超过0.4％。式(11)中表2中的各项系数值代表了不同倍频扫描项和调制项对 V(t)的贡献量。扫描项中3倍频系数占比约为1倍频(线性项)的0.17％，其贡献可以忽略不计。同样地，调制项中可以省略贡献较小的成分(在表2中标注为*)。经简化后的正弦波扫描叠加三角波调制方式下的DFB激光器时间频率响应模型可用式(13)表示，各项系数见表2。
表2V(t)拟合中各项系数(*表示占比较小可忽略的项)
为了进一步验证上述模型的正确性，本节将利用上述模型结合免标定算法对CH4气体浓度进行实际测量。吸收线中心位于6046.95cm-1附近，由三条紧邻的吸收谱线组成(6046.9429cm-1，6046.9522cm-1，6046.9636cm-1)。实验装置如图4所示。实验采用正弦波扫描，三角波调制取最佳调制系数2.8，正弦波调制取最佳调制系数2.2。
以高纯N2为背景气体，调节质量流量计的出口流量对浓度为4.00％的CH4进行配比，获得不同浓度的CH4气体。实验开始前，持续通入N2对气池进行吹扫，测量此时的光强信号作为背景光强实验时，通入不同浓度的CH4气体，测量此时的透射光强信号对测量的实验数据使用免标定波长调制反演算法拟合信号，计算 CH4浓度信息。
图5为CH4浓度为4.00％时，在最佳调制参数下三角波与正弦波调制方式下的二次谐波信号经比较可知，三角波调制方式解调的二次谐波峰值高度强于正弦波调制方式，峰值高度提高了9.13％。图6是CH4浓度为4.00％时的拟合结果图，拟合的相对误差小于1.2％，并计算CH4气体浓度为4.03％。
图7是使用免标定波长调制反演算法计算的浓度值与配气浓度值的比较结果，线性回归拟合相关系数R为0.9996。从图中可以看出基于三角波调制下的免标定测量结果与配置的浓度值之间具有良好的线性关系。各浓度测量值与配气值最大相对误差均小于2％。
本发明方法在扫描信号上叠加高频三角波信号，并针对该调制方式建立了三角波调制方式下DFB激光器的时间频率响应模型，将三角波调制波形简化为若干正弦波叠加的形式，通过拟合实测的标准具信号来提取模型各参数。使用本发明的方法能够实现甲烷气体浓度的免标定测量。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种基于三角波调制的免标定气体参数测量方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤1，建立气体参数测试系统，所述测试系统包括激光发射系统、信号采集系统、标准具光路和待测光路，所述激光发射系统包括函数发生器，所述函数发生器输出端与激光控制器输入端相连，所述激光控制器输出端与DFB激光器受激励端相连，所述DFB激光器发出的光通过分束器分为两路光，分别通过所述标准具光路和所述待测光路，所述标准具光路中光束通过标准具，所述待测光路中光束依次通过准直透镜和气池，所述气池中通入待测气体，所述信号采集系统包括两个探测器分别接收所述标准具光路和待测光路出射的激光信号，所述探测器的信号输出端分别连接数据采集处理系统；
步骤2，通过函数发生器产生低频扫描信号，并叠加三角波调制信号，对DFB激光器的波长进行周期性的调谐；通过信号采集系统对标准具光路和待测光路的出射光信号进行采集，获得透射光强无吸收时的背景光强测量的DFB激光器时间频率响应关系V(t)；
步骤3，根据Beer-Lambert定律，建立吸收率模型：
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式(1)中，α(ν)为吸收率，L为激光穿过待测气体长度，I0(t)和It(t)分别为激光的入射光强度和经过气体吸收后的透射光强度，P(atm)为压力，T(K)为气体温度，x为气体浓度，φ为吸收谱线的线型函数。φ是DFB激光器时间频率响应关系式V(t)、谱线的碰撞加宽ΔVC、多普勒展宽ΔVD和中心频率v0的函数，S(T)为吸收谱线在温度T时的谱线强度；
步骤4，根据线型函数满足归一化条件，即对式(1)两边积分，可得吸收率α(ν)的积分值A(cm-1)，表示如下：
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步骤5，将无气体吸收时探测器测量到的信号作为背景光强信号。实验获得的透射光强和背景光强分别经过数字锁相滤波处理，得到对应的各次谐波的X和Y方向分量，该过程表述为：
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</mrow>
式(3)～(6)中n为谐波的次数，fm是激光器的调制频率，测量光信号的表述为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>S</mi>
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<mn>2</mn>
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</mrow>
步骤6，结合背景光强和式(1)，按照步骤5对仿真信号光强进行同样的处理得到仿真信号的
步骤7，根据最小二乘拟合算法，当和残差最小时，得到最佳拟合参数A，在光程长L、气体压力P和温度T已知的条件下，气体浓度由下式计算得到：
<mrow>
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<mn>8</mn>
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</mrow>
</mrow>
2.根据权利要求1所述的基于三角波调制的免标定气体参数测量方法，其特征在于，步骤3中，所述吸收谱线在温度T时的谱线强度S(T)，可表示为：
<mrow>
<mi>S</mi>
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<mi>T</mi>
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</mrow>
式(9)中，h(J·s)为普朗克常数，c(cm/s)为光速，k(J/K)是波尔兹曼常数，Q(T)是配分函数，用三次多项式表示为：
Q(T)＝a+bT+cT2+dT3 (10)
对于不同的气体和温度范围，系数a、b、c、d的取值不同，通过光谱数据库查询得到。
3.根据权利要求1所述的基于三角波调制的免标定气体参数测量方法，其特征在于，步骤3中，所述DFB激光器时间频率响应关系式V(t)表示为：
式(11)中，为DFB激光器出光的中心波数，as，i、am，i分别为正弦波扫描幅度系数和三角波调制幅度系数，bm，i为耦合项系数；fs、fm分别为扫描频率和调制频率， 分别为各倍频项的初始相角；
其中，式(11)第二项是扫描频率的基频和倍频信号，第三项是调制频率的基频、倍频以及扫描频率和调制频率的耦合项，式(11)中三角波调制信号的完整的傅里叶级数展开式写为：
<mrow>
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<mn>12</mn>
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4.根据权利要求3所述的基于三角波调制的免标定气体参数测量方法，其特征在于，所述式(12)中三角波调制信号的完整的傅里叶级数展开式，在满足精度要求的条件下可省略傅里叶展开式中系数较小的阶数，进一步简化为：
其中，as，i、am，i、bm，i分别为系数。
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