CN107213956A - 一种二段磨矿设备及其优化控制方法 - Google Patents

一种二段磨矿设备及其优化控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种二段磨矿设备，依次包括摆式给矿机、给矿皮带、一段设备和和二段设备；所述一段设备包括一段磨机和一段螺旋分级机，所述二段设备包括二段磨机和二段螺旋分级机，所述摆式给矿机给矿口位于给矿皮带上方，所述一段磨机进料口位于给矿皮带传送终点下方，所述一段螺旋分级机进料口与一段磨机出料口连接，所述一段螺旋分级机粗料返回口与一段磨机进料口连接；所述一段螺旋分级机细料出口连接二段螺旋分级机进料口，所述二段螺旋分级机粗料返回口与二段磨机的进料口连接，所述二段磨机的出料口与二段螺旋分级机进料口连接，所述二段螺旋分级机细料出口与下一工序设备连接。

Description

一种二段磨矿设备及其优化控制方法
技术领域
本发明涉及一种二段磨矿设备，还涉及该二段磨矿设备的优化控制方法。
背景技术
磨矿设备目前呈现出来的发展趋势有以下几点：磨机大型化；发展高效节能球磨机；发展细磨和超细磨设备。由于磨机直径发生了很大的变化因此磨矿过程也会产生一定的变化，磨机直径过大，会给生产带来一些新的问题。例如转速降低，容易导致钢球冲击作用变小，磨剥作用大，球和矿的接触少，球荷死区迅速增加，使单位容积产量下降，磨矿产品的电耗高，所以对于球磨机的直径设计不能超过一定的范围。
球磨机如果可以能突破临界转速，磨机的生产能力会有所提高，并且在在临界转速以上仍然随磨机转速的增加而增加，这样就能实现磨机小型化、生产能力大型化的目标，对于矿物加工、化工和建材等传统行业的磨矿发展都有非常重要的推动作用。超临速球磨机筒体内采用矿石和介质流导向机构改变了传统球磨机内被重力和离心力控制的介质和矿石流的运动轨迹，使矿石受到高速的冲击和磨剥作用，使常规球磨机在临界转速以上也能实现有效磨矿的作用，显著提高磨矿效率和速度。
发明内容
发明目的：本发明所要解决的技术问题是提供一种二段磨矿设备，还提供上述二段磨矿设备的优化控制方法。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：
一种二段磨矿设备，依次包括摆式给矿机、给矿皮带、一段设备和和二段设备；所述一段设备包括一段磨机和一段螺旋分级机，所述二段设备包括二段磨机和二段螺旋分级机，所述摆式给矿机给矿口位于给矿皮带上方，所述一段磨机进料口位于给矿皮带传送终点下方，所述一段螺旋分级机进料口与一段磨机出料口连接，所述一段螺旋分级机粗料返回口与一段磨机进料口连接；所述一段螺旋分级机细料出口连接二段螺旋分级机进料口，所述二段螺旋分级机粗料返回口与二段磨机的进料口连接，所述二段磨机的出料口与二段螺旋分级机进料口连接，所述二段螺旋分级机细料出口与下一工序设备连接。
其中，所述二段磨矿设备的磨矿流程为：矿料通过摆式给矿机后经过给矿皮带传送到一段磨机内，矿料经一段磨机加工后进入一段螺旋分级机进行分级，分级后的粗矿料继续进入一段磨机继续加工，细矿料进入二段螺旋分级机继续筛选，筛选后的粗矿料进入二段磨机进行加工，细矿料进入下一生产工序，二段磨机加工后的矿料进入二段螺旋分级机继续分级。
一段磨矿浓度：85％～88％；二段磨矿浓度：80％～83％；二段溢流浓度：40％～45％；二段溢流细度：72+2％(-200目)。
上述二段磨矿设备的优化控制方法，包括如下步骤：
步骤1，建立磨矿过程优化问题的利润最大化模型：
其中，P为生产利润，F表示磨矿系统收入速率函数，w表示成本函数，k0为当前时间，kf、 kg为τf、τg根据采样周期离散化后的值，Nf为预测步长；
步骤2，对步骤1中的利润最大化模型采用步进式搜索自寻优控制寻找最优控制参数，以获得最佳工作点。
其中，步骤1中，建立磨矿过程优化问题的利润最大化模型的方法为：
首先，建立磨矿过程的理想混合模型：
Pi＝Di*Si (2)；
其中：
Fi为给矿中粒级i的质量流(吨/小时)，i＝1，2，...n；
F1为最粗的级别，Fn为最细的级别；
Pi为磨矿产品中第i个粒级的质量流(吨/小时)；
Si为球磨机中第i个粒级的质量(吨)；
Di为第i个级别的排矿比系数；
为第i个级别的单位体积排矿比系数；
Ri为第i个级别的破碎比系数，用于计算第i个粒级中被破碎的质量比；
Aij为粒级j中的颗粒被破碎成粒级i的颗粒所占的比例；
V为给矿体积(包括固体和水)(M3)；
d为球磨机直径(米)；
L为磨矿长度(米)；
t为时间；
然后，求解微分方程(1)：
从而得到：
将式(2)代入(5)式则有：
设新给矿量为Q(吨/小时)，用绝对值表示的循环负荷为S，用相对值表示的循环负荷(称为返沙量)为C，则：
计算校正效率的传统公式为：
式中：
Ec(di)为校正分级效率；En(di)为实际分级效率；
di表示第i级粒度的算术平均值；
设磨矿系统收入速率函数为F(t)，则在一段时间(t0，tf)内，收入可表示为：
τf为时间延迟；
成本C可以表示为：
其中，γ＝PstRst/w+Pw；
Pst为每吨钢的成本，Rst/w为单位能耗消耗钢的比例关系，Pw为单位电能的成本；
从而得到磨矿过程的利润函数为：
最终对上述函数进行离散化，化成离散预测模型的形式可表示为：
其中，步骤2中，步进式搜索自寻优控制方法为：
首先，假设磨矿已达到稳定运行状态，某一时刻工作点为C(Mc，Pc)，优化指标P＝f(M)在点A(MA，PA)处有一个极大值；
然后，将M值增加ΔM(对应P值增加ΔP)，系统工作点移往B(Mc+ΔM，Pc+ΔP)，取ΔM为常值，显然ΔP/ΔM地大小和方向近似为曲线P＝f(M)在C点地梯度，即：
gradf(M)|Mc≈(P(MC+ΔM)-P(MC))/ΔM (13)；
由于曲线P＝f(M)只有一个最大值，故梯度表达式的符号唯一确定最优工作点A(MA，PA)相对于C(Mc，Pc)的方向，根据此方向确定控制参数的调整方向，重复进行以上步骤，直到实际工作点与最优工作点重合。
与现有技术相比，本发明技术方案具有的有益效果为：
本发明二段磨矿设备的矿浆二次分级溢流粒度均匀，同时浓度满足工艺要求，以利于后面的浮选作业；优化控制方法能使粒度和浓度满足工艺要求的前提下，磨机每小时的产量最高，能耗最低。
附图说明
图1为本发明二段磨矿设备的系统原理图；
图2为动态磨机模型；
图3为螺旋分级机动态模型；
图4为磨矿步进搜索自寻优的工作原理；
图5为本发明二段磨矿设备磨矿过程优化控制方法流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的技术方案做进一步说明，但是本发明要求保护的范围并不局限于此。
如图1所示，本发明二段磨矿设备，依次包括摆式给矿机、给矿皮带、一段设备和和二段设备；一段设备包括一段磨机和一段螺旋分级机，二段设备包括二段磨机和二段螺旋分级机，摆式给矿机给矿口位于给矿皮带上方，一段磨机进料口位于给矿皮带传送终点下方，一段螺旋分级机进料口与一段磨机出料口连接，一段螺旋分级机粗料返回口与一段磨机进料口连接；一段螺旋分级机细料出口连接二段螺旋分级机进料口，二段螺旋分级机粗料返回口与二段磨机的进料口连接，二段磨机的出料口与二段螺旋分级机进料口连接，二段螺旋分级机细料出口与下一工序设备连接。
入磨矿石粒度为≤14mm，入磨矿由矿仓摆式给矿机给至集矿皮带，再转至给矿皮带，继而送入格子型球磨机，进行一段磨矿；一段球磨机的排矿给入高堰式螺旋分级机，进行一次分级，一次分级返砂返回一段球磨机进行再磨；一次分级溢流自流进入二段沉没式螺旋分级机，进行二次分级；二次分级返砂由螺旋分级机直接给入二段格子型球磨机进行二段磨矿；二段球磨机的排矿再进入二段螺旋分级机进行分级，分级返砂返回二段球磨机进行再磨；二次分级溢流则作为磨矿分级系统产品，进入下道浮选脱硫选别作业工序。
球磨机可以看作是在其中发生破碎作用的混合器，当连续磨矿体系处于平衡操作状态时，其给料速率和排料速率是不变的，同时磨机中粒度分布也是不变的。如果把磨机看作是理想混合器，则产品的粒度分布就是整个磨机物料的粒度分布。一台磨机可以看作由若干横断所组成，每一横断都含有相同数量的物料，物料的整体运行方向是向着磨机的排料端的，一组颗粒在磨机中停留时间越长，发生的破碎作用也越强烈。如果停留的时间分布是已知的，则在磨机内已停留了各种已知时间而排出磨机的矿浆粒度的分数是可以计算的。总的产品粒度分布是各破碎后矿浆分数粒度分布的加权平均结果。
为了简化各种计算及分析问题的方便，我们假设磨机是一个单段的理想混合器，球磨的理想混合模型，可表示如下：
Pi＝Di*Si (2)
其中：
Fi-给矿中粒级i的质量流(吨/小时)，i＝1，2，...n
F1为最粗的级别，Fn为最细的级别；
Pi-磨矿产品中第i个粒级的质量流(吨/小时)；
Si-球磨机中第i个粒级的质量(吨)；
Di-第i个级别的排矿比系数；
-第i个级别的单位体积排矿比系数；
Ri-第i个级别的破碎比系数，用于计算第i个粒级中被破碎的质量比；
Aij-粒级j中的颗粒被破碎成粒级i的颗粒所占的比例；
V-给矿体积(包括固体和水)(M3)；
d-球磨机直径(米)；
L-磨矿长度(米)；
t-时间；
微分方程(1)有如下数值解：
因此：
将式(2)代入(5)式则有：
式(6)表示出与之间的函数关系，采用迭代法可以用于动态磨矿过程模拟。
由于球磨机是一个惯性负载，当给定磨机给矿一个阶跃变化时，变量V(给矿体积)、Di(排矿比系数)会有一个滞后过程。
动态磨机模型如图2；参数可用流程考察数据算出，纯滞后时间和混合器模型系数可以通过现场动态数据采样后求解。如果不考虑滞后时间，可将程序中的混合器系数设为1而纯滞后时间设为0。在这一模拟器中，球磨机沿轴向被划分为三等分。每一部分被视为理想混合模型，但对于整个球磨机而言，而不是一个理想混合模型，因此这一动态模型的模拟结果会与静态模型的结果稍有不同。
螺旋分级机是用于已粉碎产品粒度分离的设备。其原理是根据不同粒度、形状和比重的颗粒在静止或流动的流体中沉降的速度不一样，通过沉降来达到粒度分离效果。它由一个敞口沉降槽组成，该沉降槽与水平面安装成一定角度。矿浆加入靠近溢流排料端的给料室，给料速率控制在只允许大颗粒有足够的时间沉降到槽底。细颗粒和大部分给水一起进入溢流，而已沉降的粗粒物料则慢慢被耙子耙上槽的斜坡，并从槽的另一端排出，进入磨机再磨。
闭路磨矿时，螺旋分级机送入磨矿机的返砂量开始增多，经过一段时间后，才趋于稳定不变。稳定的返砂重量叫循环负荷。它可以用绝对值(吨/时)表示，也可以用它和新给矿量的比值表示。设新给矿量为Q(吨/小时)，用绝对值表示的循环负荷为S，用相对值表示的循环负荷(称为返沙量) 为C，则：
循环负荷的数量可能比新给矿量大几倍。通常不低于200％，但不能大到它与新给矿量之和超过磨机的通过能力，否则磨机会被堵塞。
当设备参数固定以及分级安装角度一定时，影响分级效果的主要因素是给料的粒度特性和分级机的给补加水量。研究这些变量与分级机溢流产品粒度的关系，较好的方法是研究分级效率，效率表示给料中每种粒度的颗粒进入底料的重量百分数与该粒度之间的关系。
计算校正效率的传统公式为：
式中：
Ec(di)为校正分级效率；En(di)为实际分级效率
di表示第i级粒度的算术平均值。
通过在静态模型上附加一个混合模型和一个纯滞后模型可以建立螺旋分级机动态模型，见图3，混合模型用于模拟螺旋分级机的分级和沉降区域，纯滞后模型用于模拟返砂从沉降区被运输到球磨给矿这一过程。
在影响粒度的因素中：矿石特性变化引起给矿速率和给水量的变化，为外部干扰；在调节过程中，加水量用于短期快速改变粒度特性。因此，优化过程主要考虑给矿速率影响，即以给矿速率作为优化操作的输出量。
设磨矿系统收入速率函数为F(t)，则在一段时间(t0，tf)内，收入可表示为：
在磨矿过程中，主要生产成本是能耗和钢耗，由于钢球的添加量有一定的规律，据生产经验，它和能耗有一定的比例关系。因此成本C可以表示为：
Pst为每吨钢的成本，Rst/w为单位能耗消耗钢的比例关系，Pw为单位电能的成本。
故磨矿过程的利润函数为：
因此，磨矿过程优化问题转变为利润最大化问题，上面磨矿过程利润函数即为优化过程的目标函数。为利用优化计算，化成离散预测模型的形式，可表示为：
k0为当前时间，kf、kg为τf、τg根据采样周期离散化后的值，Nf为预测步长。
在磨矿过程中，还有一些操作条件上的限制，这些限制保证磨机的正常运行并获得最佳的生产效果，这些条件将作为优化目标函数的约束。主要有一下限制：
R1：磨机功率，低限保证磨机正常运行，高限避免磨机过载
R2：磨机给矿最大速率，避免磨机过载
R3：各个加水口供水阀的最大开度
R4：溢流矿浆粒度范围
R5：分级机的最大给料限制，避免分级机堵塞
这些限制对于磨矿过程至关重要，超过这些限制，将影响磨矿的正常生产，并降低磨矿的效率。在Nf次采样过程中，这些限制可以化为如下形式：
综合所述，以经济效益为优化目标的问题可以描述为如下形式，优化操作的输入为磨矿系统在线粒度值、一、二段磨音值和磨机、分级机功率；输出为球磨机的给矿速率。
约束为：
对磨矿过程以经济效益为目标的优化问题，采用步进式搜索自寻优控制，以获得最佳工作点。
为了减小搜索损失，在实际控制中可以加入“停步”环节，即当找到最优值指标后马上停止搜索，从而将可控参数保持在最优值。“停步”时间应小于极值特性产生漂移的时间，一旦极值特性产生漂移，则充复以上的搜索过程，从而始终保持参数α的最优值。
自寻优控制适合于那些具有极值特性，且极值特性常常漂移的被控对象。自寻优控制是通过改变可控参数并观测其对控制指标的影响，经过比较、判断而使其达到最优值的，因此要求可控参数必须是可控的。对于磨矿系统来说，原矿性质是时变的，因此系统的最优工作点也是时变的，由前面内容可知，给矿量对溢流粒度的影响是显著的，因此通过改变给矿量可以调节系统使之达到最优。所以磨矿系统采用自寻优控制是可行的。
磨矿过程自寻优控制，就是在系统稳定时，将二次溢流粒度、浓度以及磨机浓度等工艺指标控制在给定的条件下，自动寻找使经济效益P为最大值的给矿速率M。由于操作条件以及目标函数本身的偏差，因此这只是一种次优化概念。
磨矿步进搜索自寻优的工作原理图如图4所示，图中M为给矿速率，P为优化指标经济效益。
设磨矿已达到稳定运行状态，某一时刻工作点为C(Mc，Pc)，优化指标P＝f(M)在点A(MA，PA)处有一个极大值(在该点，磨矿系统具有最佳的二次溢流粒度、浓度以及磨机浓度等工艺指标，是磨矿系统希望的工作点)。步进搜索的任务，就是在保证各工艺指标在给定范围的条件下，由工作点C(Mc，Pc)出发，逐步地将工作点引向最优点A(MA，PA)。为此，先将M值增加ΔM(对应P值增加ΔP)，系统工作点移往B(Mc+ΔM，Pc+ΔP)。取ΔM为常值，显然ΔP/ΔM地大小和方向近似为曲线P＝f(M)在C点地梯度，即
gradf(M)|Mc≈(P(MC+ΔM)-P(MC))/ΔM (15)
由于曲线P＝f(M)只有一个最大值，故梯度表达式的符号唯一确定最优工作点A(MA，PA)相对于C(Mc，Pc)的方向。例如，如果gradf(M)在MC的值为正，则最优工作点将位于C点的右边，否则将位于C点的左边。
因此，根据增量ΔP的正负和大小，则可决定M的调整方向和大小，调节规律为：
ΔM＝Ksign(ΔP) (16)
这样，在每一个优化周期内，系统根据磨矿产品粒度及各稳态变量的值(如磨音值、功率值等)，按照优化方法相应调节给矿量，使系统逐渐逼进最佳工作条件。
优化操作过程中，首先注意系统的稳定性问题，只有系统进入稳定状态后，才能进行操作。其次，优化过程中注意记录优化操作条件，寻找最佳给矿值以及对应最佳给矿值的操作条件(如磨机给水、分级溢流水等)，并将这些条件作为串级控制系统的参考值。磨矿过程操作流程图如图5所示。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而这些属于本发明的精神所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。

Claims (5)

1.一种二段磨矿设备，其特征在于：依次包括摆式给矿机、给矿皮带、一段设备和和二段设备；所述一段设备包括一段磨机和一段螺旋分级机，所述二段设备包括二段磨机和二段螺旋分级机，所述摆式给矿机给矿口位于给矿皮带上方，所述一段磨机进料口位于给矿皮带传送终点下方，所述一段螺旋分级机进料口与一段磨机出料口连接，所述一段螺旋分级机粗料返回口与一段磨机进料口连接；所述一段螺旋分级机细料出口连接二段螺旋分级机进料口，所述二段螺旋分级机粗料返回口与二段磨机的进料口连接，所述二段磨机的出料口与二段螺旋分级机进料口连接，所述二段螺旋分级机细料出口与下一工序设备连接。
2.根据权利要求1所述的二段磨矿设备，其特征在于：所述二段磨矿设备的磨矿流程为：矿料通过摆式给矿机后经过给矿皮带传送到一段磨机内，矿料经一段磨机加工后进入一段螺旋分级机进行分级，分级后的粗矿料继续进入一段磨机继续加工，细矿料进入二段螺旋分级机继续筛选，筛选后的粗矿料进入二段磨机进行加工，细矿料进入下一生产工序，二段磨机加工后的矿料进入二段螺旋分级机继续分级。
3.权利要求1所述二段磨矿设备的优化控制方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1，建立磨矿过程优化问题的利润最大化模型：
<mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>f</mi> </msub> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>
其中，P为生产利润，F表示磨矿系统收入速率函数，W表示成本函数，k0为当前时间，kf、kg为τf、τg根据采样周期离散化后的值，Nf为预测步长；
步骤2，对步骤1中的利润最大化模型采用步进式搜索自寻优控制寻找最优控制参数，以获得最佳工作点。
4.根据权利要求3所述的二段磨矿设备的优化控制方法，其特征在于：步骤1中，建立磨矿过程优化问题的利润最大化模型的方法为：
首先，建立磨矿过程的理想混合模型：
<mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dS</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>j</mi> <mi>i</mi> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>*</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>*</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
Pi＝Di*Si (2)；
<mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>*</mo> <mn>4</mn> <mo>*</mo> <mi>V</mi> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>*</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中：
Fi为给矿中粒级i的质量流，i＝1，2，...n；
F1为最粗的级别，Fn为最细的级别；
Pi为磨矿产品中第i个粒级的质量流；
Si为球磨机中第i个粒级的质量；
Di为第i个级别的排矿比系数；
为第i个级别的单位体积排矿比系数；
Ri为第i个级别的破碎比系数，用于计算第i个粒级中被破碎的质量比；
Aij为粒级j中的颗粒被破碎成粒级i的颗粒所占的比例；
V为给矿体积；
d为球磨机直径；
L为磨矿长度；
t为时间；
然后，求解微分方程(1)：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Integral;</mo> <mi>t</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>dS</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>i</mi> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>*</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>*</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> <munderover> <mo>&amp;Integral;</mo> <mi>t</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </munderover> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
从而得到：
<mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>i</mi> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>*</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>*</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
将式(2)代入(5)式则有：
<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>/</mo> <msubsup> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>*</mo> <msubsup> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>i</mi> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>*</mo> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>/</mo> <msubsup> <mi>D</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>*</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>/</mo> <msubsup> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>*</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
设新给矿量为Q，用绝对值表示的循环负荷为S，用相对值表示的循环负荷为C，则：
<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>S</mi> <mi>Q</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
计算校正效率的传统公式为：
<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>100</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;times;</mo> <mn>100</mn> <mi>%</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式中：
Ec(di)为校正分级效率；En(di)为实际分级效率；
di表示第i级粒度的算术平均值；
设磨矿系统收入速率函数为F(t)，则在一段时间(t0，tf)内，收入可表示为：
<mrow> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>f</mi> </msub> </munderover> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
τf为时间延迟；
成本C可以表示为：
<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>f</mi> </msub> </munderover> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>W</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中，γ＝PstRst/w+Pw；
Pst为每吨钢的成本，Rst/w为单位能耗消耗钢的比例关系，Pw为单位电能的成本；从而得到磨矿过程的利润函数为：
<mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mi>I</mi> <mo>-</mo> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>f</mi> </msub> </munderover> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>f</mi> </msub> </munderover> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>W</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
最终对上述函数进行离散化，化成离散预测模型的形式可表示为：
<mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>f</mi> </msub> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
5.根据权利要求3所述的二段磨矿设备的优化控制方法，其特征在于：步骤2中，步进式搜索自寻优控制方法为：
首先，假设磨矿已达到稳定运行状态，某一时刻工作点为C(Mc，Pc)，优化指标P＝f(M)在点A(MA，PA)处有一个极大值；
然后，将M值增加ΔM，系统工作点移往B(Mc+ΔM，Pc+ΔP)，取ΔM为常值，显然ΔP/ΔM地大小和方向近似为曲线P＝f(M)在C点地梯度，即：
gradf(M)|Mc≈(P(MC+ΔM)-P(MC))/ΔM (13)；
由于曲线P＝f(M)只有一个最大值，故梯度表达式的符号唯一确定最优工作点A(MA，PA)相对于C(Mc，Pc)的方向，根据此方向确定控制参数的调整方向，重复进行以上步骤，直到实际工作点与最优工作点重合。
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