CN107192877A - 一种基于快速傅里叶变换的相位判读方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于快速傅里叶变换的相位判读方法，包含：S1、根据采样定理确定采样频率；S2、分别对输入信号和输出信号进行采集，并对采集得到的时间序列数据开展有效性检查；S3、确定用于进行快速傅里叶变换的输入信号和输出信号的时间序列数据长度；S4、分别对选定的输入信号和输出信号进行快速傅里叶变换并提取相位信息，将计算得到的输出信号和输入信号的相位信息相减，得到相位滞后信息。本发明采用快速傅里叶变换算法判读输出信号和输入信号在目标频率点的相位差，通过对采样频率、输入信号采集数据和输出信号采集数据进行合适的选取及设定，提高目标频率点的相位判读的精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种相位判读方法，具体是指一种基于快速傅里叶变换的硬件系统相位特性判读方法，属于工程技术领域中的试验与测试技术。
背景技术
现有技术中，对于一些硬件系统，通过对其施加正弦形式的物理激励输入信号或数字激励输入信号，并且比较系统输出信号相对输入信号的相位滞后，从而达到考核系统的相位特性的目的。
在传统的时域判读方法中，按下述公式计算输入信号与输出信号之间的相位差单位为度(°)，即：
其中，f是输入信号的频率，单位为赫兹(Hz)，Δt是输入正弦信号与输出正弦信号达到极大值(或极小值)的最小时间差。具体如图1所示，图中示出的Δt是输入信号与输出信号达到极大值的最小时间差。
由于系统输出信号可能为模拟信号，其中包含有随机噪声。上述传统的时域判读方法中，需判读系统输出信号的极大值(或极小值)的对应时刻，由于受噪声影响较大，导致判读误差较大。如果引入均值滤波对输出的模拟信号进行预处理，仅能提高对其峰峰值的判读精度，却又引入了相位滞后，导致相位误差较大，仍然不能准确反映被测硬件系统的相位滞后特性。
进一步，快速傅里叶变换方法被广泛应用于工程技术领域内的时间序列信号的频谱分析。但快速傅里叶变换方法存在截断效应、栅栏效应、信号混叠引起的误差。在不同的应用场合下，采用快速傅里叶变换方法时，如果盲目增大数据长度和采样频率，却没有合理选取采样频率和数据长度等参数，可能导致相位判读结果仍无法满足判读精度的要求。
基于上述，目前亟需提出一种基于快速傅里叶变换的相位判读方法，采用快速傅里叶变换算法判读输入、输出信号某一频率点的相位差，通过对输入、输出数据的选取和设定，提高该频率点的相位判读精度。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于快速傅里叶变换的相位判读方法，可计算得到输出信号和输入信号在目标频率点的相位差，通过对采样频率、输入信号采集数据和输出信号采集数据进行合适的选取及设定，提高目标频率点的相位判读的精度。
为实现上述目的，本发明提供一种基于快速傅里叶变换的相位判读方法，包含以下步骤：
S1、根据采样定理确定采样频率，且确定的采样频率必须避免信号混叠引起的误差；
S2、根据确定的采样频率分别对输入信号和输出信号进行采集，并对采集得到的时间序列数据开展有效性检查，确保进行相位判读的原始数据有效，否则需重新进行数据采集；
S3、确定用于进行快速傅里叶变换的输入信号和输出信号的时间序列数据长度，且确定的时间序列数据长度必须保证快速傅里叶变换的频率分辨率满足要求，避免栅栏效应引起的误差；
S4、分别对选定的输入信号和输出信号进行快速傅里叶变换并提取相位信息，将计算得到的输出信号和输入信号的相位信息相减，得到相位滞后信息。
所述的S1中，为避免信号混叠引起的误差，确定的采样频率Fs与输入信号频率f满足公式：Fs＞2f。
所述的S2中，对时间序列数据的有效性检查包括漏帧检查、等间隔采样检查以及时间基准一致性检查。
所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、漏帧检查；
输入信号和输出信号在时间段[Tj(k)，Tj(k+n-1)]内采集到的数据个数n和采样频率Fs满足公式：
其中，j＝1时代表输入信号，j＝2时代表输出信号；ρ表示漏帧率；ρ0表示漏帧率要求；
即应使得漏帧率满足要求，否则当漏帧率ρ超过ρ0时，需重新采集数据或选取未发生漏帧的时间段内的数据；
S22、等间隔采样检查；
每相邻两个采集数据分别对应的时间信号满足公式：
其中，j＝1时代表输入信号，j＝2时代表输出信号；
即应确保采样频率始终不变，否则需重新采集数据；
S23、时间基准一致性检查；
输入信号进行数据采集对应的时间段[T1(k)，T1(k+n-1)]与输出信号进行数据采集对应的时间段[T2(k)，T2(k+n-1)]满足公式：
T1(k)＝T2(k)；
T1(k+n-1)＝T2(k+n-1)；
即应选用同一时间段对输入信号和输出信号进行相位判读，否则需重新采集数据。
所述的S21中，ρ0是根据相位判读精度的要求预先选取的，其取值范围在5％以内。
所述的S3中，为保证快速傅里叶变换的频率分辨率满足要求，避免栅栏效应引起的误差，确定的输入信号和输出信号的时间序列数据长度Nfft与采样频率Fs、输入信号频率f满足公式：
其中，N为整数；
此时频率分辨率为：目标频率f的频域信息为傅里叶变换第N+1个点的值。
所述的S4中，具体包含以下步骤：
S41、分别对选定的输入信号和输出信号进行快速傅里叶变换；
Yj＝fft(xj，Nfft)；
Yj(N+1)＝a+ib；
其中，j＝1时代表输入信号，j＝2时代表输出信号；xj为快速傅里叶变换输入的时间序列数据；Yj为复数，是快速傅里叶变换的输出；
S42、分别提取输入信号和输出信号在目标频率f处的相位
其中，j＝1时代表输入信号，j＝2时代表输出信号；
S43、将输出信号在目标频率f处的相位与输入信号在目标频率f处的相位相减，得到相位滞后信息：
当时，
当时，
当时，
其中，k为整数，且使得
综上所述，本发明所提供的基于快速傅里叶变换的相位判读方法，对采样频率、输入信号采集数据和输出信号采集数据进行合适的选取及设定，保证输入信号和输出信号满足使用要求，保证采用快速傅里叶变换方法得到的频率分辨率满足要求，提高目标频率点的相位判读的精度。
附图说明
图1为系统输出信号相对于输入信号的相位滞后示意图；
图2为本发明中的基于快速傅里叶变换的相位判读方法的流程图；
图3为本发明中的数据有效性检查方法的流程图。
具体实施方式
以下结合图1～图3，详细说明本发明的一个优选实施例。
如图2所示，为本发明所提供的基于快速傅里叶变换的相位判读方法，包含以下步骤：
S1、根据采样定理确定采样频率，且确定的采样频率必须避免信号混叠引起的误差；
S2、根据确定的采样频率分别对输入信号和输出信号进行采集，并对采集得到的时间序列数据开展有效性检查，确保进行相位判读的原始数据有效，否则需重新进行数据采集；
S3、确定用于进行快速傅里叶变换的输入信号和输出信号的时间序列数据长度，且确定的时间序列数据长度必须保证快速傅里叶变换的频率分辨率满足要求，避免栅栏效应引起的误差；
S4、分别对选定的输入信号和输出信号进行快速傅里叶变换并提取相位信息，将计算得到的输出信号和输入信号的相位信息相减，得到相位滞后信息。
所述的S1中，为避免信号混叠引起的误差，确定的采样频率Fs与输入信号频率f满足公式：Fs＞2f。
所述的S2中，对时间序列数据的有效性检查包括漏帧检查、等间隔采样检查以及时间基准一致性检查，以确保进行相位判读的原始数据有效，避免原始数据引入相位判读误差。
如图3所示，所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、漏帧检查；
输入信号和输出信号在时间段[Tj(k)，Tj(k+n-1)]内采集到的数据个数n和采样频率Fs满足公式：
其中，j＝1时代表输入信号，j＝2时代表输出信号；ρ表示漏帧率；ρ0表示漏帧率要求；
即应使得漏帧率满足要求，否则当漏帧率ρ超过ρ0时，需重新采集数据或选取未发生漏帧的时间段内的数据，避免原始数据引入相位判读误差；
S22、等间隔采样检查；
每相邻两个采集数据分别对应的时间信号满足公式：
其中，j＝1时代表输入信号，j＝2时代表输出信号；
即应确保采样频率始终不变，否则需重新采集数据，避免原始数据引入相位判读误差；
S23、时间基准一致性检查；
输入信号进行数据采集对应的时间段[T1(k)，T1(k+n-1)]与输出信号进行数据采集对应的时间段[T2(k)，T2(k+n-1)]满足公式：
T1(k)＝T2(k)；
T1(k+n-1)＝T2(k+n-1)；
即应选用同一时间段对输入信号和输出信号进行相位判读，否则需重新采集数据，避免原始数据引入相位判读误差。
所述的S21中，ρ0是根据相位判读精度的要求预先选取的，一般ρ0的取值范围在5％以内。
所述的S3中，为保证快速傅里叶变换的频率分辨率满足要求，避免栅栏效应引起的误差，确定的输入信号和输出信号的时间序列数据长度Nfft与采样频率Fs、输入信号频率f满足公式：
其中，N为整数；
此时频率分辨率为：目标频率f的频域信息为傅里叶变换第N+1个点的值。
所述的S4中，具体包含以下步骤：
S41、分别对选定的输入信号和输出信号进行快速傅里叶变换；
快速傅里叶变换的输入为时间序列数据xj和数据长度Nfft，输出为复数Yj，例如可通过调用Matlab中的fft函数实现：
Yj＝fft(xj，Nfft)；
Yj(N+1)＝a+ib；
其中，j＝1时代表输入信号，j＝2时代表输出信号；
S42、分别提取输入信号和输出信号在目标频率f处的相位
其中，j＝1时代表输入信号，j＝2时代表输出信号；
S43、将输出信号在目标频率f处的相位与输入信号在目标频率f处的相位相减，得到相位滞后信息：
当时，
当时，
当时，
其中，k为整数，且使得
综上所述，本发明采用快速傅里叶变换算法判读输出信号和输入信号在目标频率点的相位差。为了提高目标频率点的相位判读的精度，本发明需要对采样频率、输入信号采集数据和输出信号采集数据进行合适的选取及设定，保证输入信号和输出信号满足使用要求，保证采用快速傅里叶变换方法得到的频率分辨率满足要求。
本发明所提供的基于快速傅里叶变换的相位判读方法，具有以下有益效果：
1)提出了采样频率的确定标准，以确保满足采样定理的要求，避免信号混叠引起误差；
2)提出了对采集得到的输入、输出数据的有效性评判标准，避免原始数据引入相位判读误差；
3)采用快速傅里叶变换方法代替传统的时域判别方法来判读相位，避免信号噪声引起的相位判读误差；
4)提出了快速傅里叶变换所采用的时间序列数据长度的确定标准，确保频率分辨率达到要求，避免栅栏效应引起的误差。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (7)
1.一种基于快速傅里叶变换的相位判读方法，其特征在于，包含以下步骤：
S1、根据采样定理确定采样频率，且确定的采样频率必须避免信号混叠引起的误差；
S2、根据确定的采样频率分别对输入信号和输出信号进行采集，并对采集得到的时间序列数据开展有效性检查，确保进行相位判读的原始数据有效，否则需重新进行数据采集；
S3、确定用于进行快速傅里叶变换的输入信号和输出信号的时间序列数据长度，且确定的时间序列数据长度必须保证快速傅里叶变换的频率分辨率满足要求，避免栅栏效应引起的误差；
S4、分别对选定的输入信号和输出信号进行快速傅里叶变换并提取相位信息，将计算得到的输出信号和输入信号的相位信息相减，得到相位滞后信息。
2.如权利要求1所述的基于快速傅里叶变换的相位判读方法，其特征在于，所述的S1中，为避免信号混叠引起的误差，确定的采样频率Fs与输入信号频率f满足公式：Fs＞2f。
3.如权利要求2所述的基于快速傅里叶变换的相位判读方法，其特征在于，所述的S2中，对时间序列数据的有效性检查包括漏帧检查、等间隔采样检查以及时间基准一致性检查。
4.如权利要求3所述的基于快速傅里叶变换的相位判读方法，其特征在于，所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、漏帧检查；
输入信号和输出信号在时间段[Tj(k)，Tj(k+n-1)]内采集到的数据个数n和采样频率Fs满足公式：
<mrow>
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<mo>=</mo>
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</mrow>
</mfrac>
<mo><</mo>
<msub>
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<mn>0</mn>
</msub>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，j＝1时代表输入信号，j＝2时代表输出信号；ρ表示漏帧率；ρ0表示漏帧率要求；
即应使得漏帧率满足要求，否则当漏帧率ρ超过ρ0时，需重新采集数据或选取未发生漏帧的时间段内的数据；
S22、等间隔采样检查；
每相邻两个采集数据分别对应的时间信号满足公式：
<mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，j＝1时代表输入信号，j＝2时代表输出信号；
即应确保采样频率始终不变，否则需重新采集数据；
S23、时间基准一致性检查；
输入信号进行数据采集对应的时间段[T1(k)，T1(k+n-1)]与输出信号进行数据采集对应的时间段[T2(k)，T2(k+n-1)]满足公式：
T1(k)＝T2(k)；
T1(k+n-1)＝T2(k+n-1)；
即应选用同一时间段对输入信号和输出信号进行相位判读，否则需重新采集数据。
5.如权利要求4所述的基于快速傅里叶变换的相位判读方法，其特征在于，所述的S21中，ρ0是根据相位判读精度的要求预先选取的，其取值范围在5％以内。
6.如权利要求4所述的基于快速傅里叶变换的相位判读方法，其特征在于，所述的S3中，为保证快速傅里叶变换的频率分辨率满足要求，避免栅栏效应引起的误差，确定的输入信号和输出信号的时间序列数据长度Nfft与采样频率Fs、输入信号频率f满足公式：
<mrow>
<msub>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mi>t</mi>
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</msub>
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<mfrac>
<msub>
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<mi>f</mi>
</mfrac>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，N为整数；
此时频率分辨率为：
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>f</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
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<mi>s</mi>
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<msub>
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<mrow>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mo>,</mo>
</mrow>
目标频率f的频域信息为傅里叶变换第N+1个点的值。
7.如权利要求6所述的基于快速傅里叶变换的相位判读方法，其特征在于，所述的S4中，具体包含以下步骤：
S41、分别对选定的输入信号和输出信号进行快速傅里叶变换；
Yj＝fft(xj，Nfft)；
Yj(N+1)＝a+ib；
其中，j＝1时代表输入信号，j＝2时代表输出信号；xj为快速傅里叶变换输入的时间序列数据；Yj为复数，是快速傅里叶变换的输出；
S42、分别提取输入信号和输出信号在目标频率f处的相位
其中，j＝1时代表输入信号，j＝2时代表输出信号；
S43、将输出信号在目标频率f处的相位与输入信号在目标频率f处的相位相减，得到相位滞后信息：
当时，
当时，
当时，
其中，k为整数，且使得
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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