CN105891585A - 一种正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法与装置，若当前频率与额定频率不一致时，将每周期对应采样点数分为整数和小数两部分。对于整数部分，可以直接计算出各采样点的平方和；对于小数部分，可根据前后两个采样点插值计算出小数部分对应的采样点大小，然后利用该计算值的平方值与前一点采样值的平方值计算出他们组成的小梯形面积，并与整数部分计算出的平方和相加，即可得出一个完整周波的有效值平方，开方后便可得出当前频率下波形的有效值。本发明的方法有效值精度高。

Description

一种正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法与装置

技术领域

本发明涉及一种正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法，属于电力系统继电保护技术领域。

背景技术

继电保护装置要求逻辑判别采用的测量数据精确可靠，科学的计算方法是保证数据精度的重要基础。

对于交流离散信号，主要是指电压信号和电流信号，其有效值计算通过是根据热效应计算产生，表现为对时间轴的面积。在频率恒定的情况下，有效值可以按照常规方式进行计算产生。但是在频率变化的情况下，仍然采样现有方法，由于是离散信号，会产生较大的误差，最终导致继电保护装置误动作或拒动作。

发明内容

本发明的目的是提供一种正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法，以解决电网频率变化时继电保护装置中电压及电流有效值计算误差过大的问题，防止因频率变化导致继电保护装置误动作或拒动作。

本发明为解决上述技术问题提供了一种正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法，该方法包括以下步骤：

一种正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法，该方法步骤如下：

1)根据装置额定频率及正弦波当前测量频率计算当前每周波采样点数，分别取出当前每周波采样点数的整数部分和小数部分；计算公式为：

$N=N_0\frac{f_0}{f_1}$

其中N₀为额定频率下每周波的采样点数，f₀为额定频率，f₁为实际测量频率。N为计算得到的实际采样点数，整数部分为小数部分为N_s＝N-N₁。

2)采用插值算法等效计算小数部分采样值大小；

3)计算小数部分采样值的平方积分值；

4)计算整数部分采样点的平方积分值；

5)将步骤3)、4)所得结果相加，乘以相关系数并经开方处理可求出最终的正弦波有效值。

所述步骤2)中插值算法计算公式为：

i_x＝i₁+(i₀-i₁)*N_s

其中i_x为小数采样点对应的采样值大小；i₀为第1点前面一点的采样值。

所述步骤3)中小数部分对应的平方积分值如下：

$S_2=\frac{i_1*i_1+i_x*i_x}{2}*N_s$

上式中S₂为小数部分对应的平方积分值。

所述步骤4)中采用梯形积分算法：

$S_1=\frac{i_{N1+1}*i_{N1+1}}{2}+\underset{k=1}{\overset{N1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_k*i_k-\frac{i_1*i_1}{2}$

其中S₁为整数采样点部分的梯形积分值；i_k为第k点采样值。

所述步骤5)中：

$S=\sqrt{(S_1+S_2)*\frac{f_1}{N_0{f}_0}}$

其中S为计算的正弦波有效值。

本发明还提供了一种正弦波频率缓慢变化时的有效值计算装置，包括如下模块：

1)根据装置额定频率及正弦波当前测量频率计算当前每周波采样点数，分别取出当前每周波采样点数的整数部分和小数部分的模块；计算公式为：

$N=N_0\frac{f_0}{f_1}$

其中N₀为额定频率下每周波的采样点数，f₀为额定频率，f₁为实际测量频率。N为计算得到的实际采样点数，整数部分为小数部分为N_s＝N-N₁。

2)采用插值算法等效计算小数部分采样值大小的模块；

3)计算小数部分采样值的平方积分值的模块；

4)计算整数部分采样点的平方积分值的模块；

5)将模块3)、4)所得结果相加，乘以相关系数并经开方处理可求出最终的正弦波有效值的模块。

所述模块2)中插值算法计算公式为：

i_x＝i₁+(i₀-i₁)*N_s

其中i_x为小数采样点对应的采样值大小；i₀为第1点前面一点的采样值。

所述模块3)中小数部分对应的平方积分值如下：

$S_2=\frac{i_1*i_1+i_x*i_x}{2}*N_s$

上式中S₂为小数部分对应的平方积分值。

所述模块4)中采用梯形积分算法：

$S_1=\frac{i_{N1+1}*i_{N1+1}}{2}+\underset{k=1}{\overset{N1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_k*i_k-\frac{i_1*i_1}{2}$

其中S₁为整数采样点部分的梯形积分值；i_k为第k点采样值。

所述模块5)中：

$S=\sqrt{(S_1+S_2)*\frac{f_1}{N_0{f}_0}}$

其中S为计算的正弦波有效值。

本发明的方法适用于频率变化较为缓慢的情况。由于在频率变化时，原本一个周波的采样点数不再是实际的一个周波的采样点数，比如说，当频率变大，而采样频率不变的情况下，一个周波中的采样点数必然减少，如果仍然按照原来的一个周波采样点数进行计算，那么将会引入其他周波的采样点，计算结果必然有较大误差。当然，在已知变化后的频率时，求出当前一个周波的采样点数是很容易的，但是如果仅按照计算出的一个周波的采样点数进行计算，在采样频率没有变化的情况下，采样点并不能很好的覆盖整个周波，因此其误差会比较大。

故而，本发明中在计算频率变化后的一个周波的采样点数时，增加了小数部分，并将小数部分赋予一定的采样值(也可以说，该小数部分的采样值是等效出的)；最后将计算得到一个周波的采样点值与小数部分的采样值融合，共同计算得出有效值。该方法通过小数部分的采样值补偿频率变化后的一个周波的采样点值，从而大大减小了误差。

本发明的方法可在系统频率出现缓慢波动时准确计算系统电压、电流的有效值，以解决电网频率变化时继电保护装置中电压及电流有效值计算误差过大的问题，防止因频率变化导致继电保护装置误动作或拒动作。

之所以本发明侧重于频率缓慢变化，是因为计算过程中需要检测当前频率，从而计算一个周波的采样点数；若频率变化过快则不适合本发明的方法。其中，频率变化缓慢是指至少应保证在若干个周波的实际之内，频率不会有较大变化。置于缓慢的程度，即若干个周波究竟是多少个周波，可以由本领域技术人员根据实际情况进行确定在变化多快的情况下不再采样本发明的方法，即这个“程度”是由本领域技术人员把握的，因此，本发明并不对缓慢变化的程度进行过多解释。

附图说明

图1是本发明一种正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的说明。

方法实施例

本发明的正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法可作为一个独立的功能模块集成在保护装置中，该方法的流程如图1所示，具体过程如下：

1)根据装置额定频率及正弦波当前测量频率计算当前每周波采样点数，分别取出当前每周波采样点数的整数部分和小数部分。每周波采样点数的计算公式为：

$N=N_0\frac{f_0}{f_1}$

其中N₀为额定频率下每周波的采样点数，f₀为额定频率，f₁为实际测量频率。N为计算得到的实际采样点数，整数部分为：小数部分为：N_s＝N-N₁。

2)采用插值算法计算小数部分等效采样值大小。采用的插值算法计算公式为：

i_x＝i₁+(i₀-i₁)*N_s

其中i_x为小数采样点对应的等效采样值大小；i₀为第1点前面一点的采样值。

3)采用梯形算法计算小数部分相关的平方积分值。小数部分对应的平方积分值如下：

$S_2=\frac{i_1*i_1+i_x*i_x}{2}*N_s$

上式中S₂为小数部分对应的平方积分值。

4)采用梯形积分算法计算整数部分采样点平方值积分。采用的梯形积分算法为：

$S_1=\frac{i_{N1+1}*i_{N1+1}}{2}+\underset{k=1}{\overset{N1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_k*i_k-\frac{i_1*i_1}{2}$

其中S₁为整数采样点部分的梯形积分值；i_k为第k点采样值。

5)将小数部分积分值及整数部分积分值相加得出整个周波的平方积分值，乘以相关系数并经开方处理可求出最终的正弦波有效值。计算公式为：

$S=\sqrt{(S_1+S_2)*\frac{f_1}{N_0{f}_0}}$

其中S即为计算的正弦波有效值。

本发明通过采用额定采样周期及当前波形测量频率，首先计算出当前波形对应的实际采样点数，通过插值算法可计算出采样点数的小数部分对应的采样值大小，并通过梯形积分算法分别计算出整数部分及小数部分采样值平方积分值，将二者之和乘以相关系数后开放求出波形的有效值。该方法计算出的有效值精度非常高，每周波24点采样时，实测误差优于千分之二，完全满足继电保护对数据精度的要求。

上面的实施例中，采用梯形积分算法计算整数部分采样点平方值积分和小数部分的平方积分，作为其他实施方式，也可以采用其他的积分算法，如矩形积分算法等。

另外，上面实施例中，采用的插值算法实际上是线性插值算法，作为其他其他实施方式，也可以采用抛物线插值等非线性插值算法。

装置实施例

本发明的装置，包括如下模块：

1)根据装置额定频率及正弦波当前测量频率计算当前每周波采样点数，分别取出当前每周波采样点数的整数部分和小数部分的模块；计算公式为：

$N=N_0\frac{f_0}{f_1}$

其中N₀为额定频率下每周波的采样点数，f₀为额定频率，f₁为实际测量频率。N为计算得到的实际采样点数，整数部分为小数部分为N_s＝N-N₁。

2)采用插值算法等效计算小数部分采样值大小的模块；

3)计算小数部分采样值的平方积分值的模块；

4)计算整数部分采样点的平方积分值的模块；

5)将模块3)、4)所得结果相加，乘以相关系数并经开方处理可求出最终的正弦波有效值的模块。

上述五个模块分别与以上方法实施例中的五个步骤相对应，即本实施例所述的装置是一种包含实现上述方法功能的的软件构件。一般的，这种软件安装在继电保护装置或者是电流电压采集装置中。

Claims (10)

1.一种正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法，其特征在于，该方法步骤如下：

1)根据装置额定频率及正弦波当前测量频率计算当前每周波采样点数，分别取出当前每周波采样点数的整数部分和小数部分；计算公式为：

$N=N_0\frac{f_0}{f_1}$

其中N₀为额定频率下每周波的采样点数，f₀为额定频率，f₁为实际测量频率。N为计算得到的实际采样点数，整数部分为小数部分为

2)采用插值算法等效计算小数部分采样值大小；

3)计算小数部分采样值的平方积分值；

4)计算整数部分采样点的平方积分值；

5)将步骤3)、4)所得结果相加，乘以相关系数并经开方处理可求出最终的正弦波有效值。

2.根据权利要求1所述的正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法，其特征在于，所述步骤2)中插值算法计算公式为：

i_x＝i₁+(i₀-i₁)*N_s

其中i_x为小数采样点对应的采样值大小；i₀为第1点前面一点的采样值。

3.根据权利要求2所述的正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法，其特征在于，所述步骤3)中小数部分对应的平方积分值如下：

$S_2=\frac{i_1*i_1+i_x*i_x}{2}*N_s$

上式中S₂为小数部分对应的平方积分值。

4.根据权利要求3所述的正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法，其特征在于，所述步骤4)中采用梯形积分算法：

$S_1=\frac{i_{N1+1}*i_{N1+1}}{2}+\underset{k=1}{\overset{N1}{\Σ}}{i}_k*i_k-\frac{i_1*i_1}{2}$

其中S₁为整数采样点部分的梯形积分值；i_k为第k点采样值。

5.根据权利要求4所述的正弦波频率缓慢变化时的有效值计算方法，其特征在于，所述步骤5)中的正弦波有效值：

$S=\sqrt{(S_1+S_2)*\frac{f_1}{N_0{f}_0}}$

其中S为计算的正弦波有效值。

6.一种正弦波频率缓慢变化时的有效值计算装置，其特征在于，包括如下模块：

1)根据装置额定频率及正弦波当前测量频率计算当前每周波采样点数，分别取出当前每周波采样点数的整数部分和小数部分的模块；计算公式为：

$N=N_0\frac{f_0}{f_1}$

其中N₀为额定频率下每周波的采样点数，f₀为额定频率，f₁为实际测量频率。N为计算得到的实际采样点数，整数部分为小数部分为

2)采用插值算法等效计算小数部分采样值大小的模块；

3)计算小数部分采样值的平方积分值的模块；

4)计算整数部分采样点的平方积分值的模块；

5)将模块3)、4)所得结果相加，乘以相关系数并经开方处理可求出最终的正弦波有效值的模块。

7.根据权利要求6所述的正弦波频率缓慢变化时的有效值计算装置，其特征在于，所述模块2)中插值算法计算公式为：

i_x＝i₁+(i₀-i₁)*N_s

其中i_x为小数采样点对应的采样值大小；i₀为第1点前面一点的采样值。

8.根据权利要求7所述的正弦波频率缓慢变化时的有效值计算装置，其特征在于，所述模块3)中小数部分对应的平方积分值如下：

$S_2=\frac{i_1*i_1+i_x*i_x}{2}*N_s$

上式中S₂为小数部分对应的平方积分值。

9.根据权利要求8所述的正弦波频率缓慢变化时的有效值计算装置，其特征在于，所述模块4)中采用梯形积分算法：

$S_1=\frac{i_{N1+1}*i_{N1+1}}{2}+\underset{k=1}{\overset{N1}{\Σ}}{i}_k*i_k-\frac{i_1*i_1}{2}$

其中S₁为整数采样点部分的梯形积分值；i_k为第k点采样值。

10.根据权利要求9所述的正弦波频率缓慢变化时的有效值计算装置，其特征在于，所述模块5)中的正弦波有效值：

$S=\sqrt{(S_1+S_2)*\frac{f_1}{N_0{f}_0}}$

其中S为计算的正弦波有效值。