CN107185966B - 一种带有吸振器装置的轧机辊系振动抑制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种带有吸振器装置的轧机辊系振动抑制方法，首先建立包含吸振器装置和轧机辊系共同作用的轧机系统振动模型；根据所建的带有吸振器装置的轧机辊系振动模型，得到两自由度系统函数以及系统的幅频方程；仿真得到加控制吸振器前后的时域特性曲线和幅频特性曲线，以及仿真分析吸振器质量、弹簧力和摩擦力对幅频特性曲线的影响。本发明通过时域特性和幅频特性得到吸振器装置和轧机辊系的相互影响关系，适当调整吸振器装置的质量、弹性元件刚度以及阻尼元件的摩擦系数的大小，能够起到减小轧机辊系的振动位移，抑制轧机辊系振动的效果，从而提高轧机系统的稳定性，为轧机辊系的稳定性控制提供了一种新的解决方法。

Description

一种带有吸振器装置的轧机辊系振动抑制方法
技术领域
本发明涉及轧机系统抑制振动领域，尤其是一种带有吸振器装置的轧机辊系振动抑制方法。
背景技术
板带轧机在重工业机械领域发挥着重要的作用，随着科技的飞速发展，在高端领域对板带轧机的要求越来越高。然而板带轧机辊系在工作过程中经常发生振动现象，影响轧制产品的质量和生产效率，很难达到现在高端领域对轧制产品的要求，严重时损坏轧制设备，造成经济损失，很大程度上限制了轧制产业的快速发展。
关于抑制轧机振动的方法，国内外学者做了许多工作，相关专利主要有：专利号为CN201210127382.5、发明名称为“采用惯性飞轮抑制高速轧机颤振的装置”的中国专利，通过添加前置减振装置和后置减振装置，一定程度上抑制了轧机振动。此外，专利号为CN201110116180.6、发明名称为“一种轧机辊系振动抑制装置”的中国专利，通过控制液压缸的振动来对轧机轴承座的振动进行抵消，从而减缓了轧机的颤振。
但是，上述关于抑制轧机振动的方法，均无法进一步对轧机辊系振动进行有效抑制。
发明内容
本发明目的在于提供一种通过吸振器装置减小轧机辊系的振动位移的带有吸振器装置的轧机辊系振动抑制方法。
为实现上述目的，采用了以下技术方案，本发明所述方法步骤如下：
步骤1，建立包含吸振器装置和轧机辊系共同作用的轧机系统振动模型；
步骤2，根据带有吸振器装置的轧机辊系振动模型得到两自由度系统函数；
步骤3，通过多尺度法求解两自由度方程，得到轧机系统的幅频方程；
步骤4，通过仿真得到加吸振器装置前后的时域特性曲线和幅频特性曲线，以及仿真分析吸振器质量、弹簧力和摩擦力对幅频特性曲线的影响，调整吸振器装置的质量、弹簧力以及摩擦力的大小，减小轧机辊系的振动位移。
进一步的，步骤1中，建立包含吸振器装置和轧机辊系共同作用的轧机系统振动模型的方法如下：
轧机吸振器是通过弹性元件和阻尼元件把辅助质量连接到轧机系统的支架上的减振装置，吸振器安装到轧机辊系上后，二者构成一个两自由度系统；轧机辊系和吸振器装置只做垂直方向的直线运动，在系统静止时轧机上辊系和吸振器装置的平衡位置为运动原点，轧机辊系和吸振器装置的振动位移的大小代表振动强度，为减小轧机辊系的振动，需要减小振动位移；轧机辊系在简谐外激励作用下振动，轧机辊系的振动能量通过吸振器的弹性元件和阻尼元件转移到吸振器装置上，吸振器通过弹性元件和阻尼元件作用在轧机辊系上的作用力与外界对轧机辊系的作用力方向相反，把轧机辊系的振动能量转移到摩擦力中和吸振器装置的动能中，从而来减小轧机辊系的振动位移，达到抑制振动的效果。
进一步的，步骤2中，所述两自由度系统函数为：
式(1)中，轧机上辊系等效质量m1，轧机上辊系和轧件之间的等效刚度为k1，等效阻尼为c1，k1′和k3′为轧机辊系的非线性刚度；吸振器质量为m2，其弹性元件刚度为k2，阻尼元件的摩擦系数为c2；x1、
Figure BDA0001353153890000032
和
Figure BDA0001353153890000033
分别表示轧机上辊系的振动位移、振动速度和振动加速度，x2、
Figure BDA0001353153890000034
和
Figure BDA0001353153890000035
分别表示吸振器的振动位移、振动速度和振动加速度；Fl(t)＝F cosωt为简谐外激励。
进一步的，步骤3中，通过多尺度法求解两自由度方程，得到系统的幅频方程；
将系统模型的运动方程(1)简化为：
Figure BDA0001353153890000036
式(2)中：
Figure BDA0001353153890000037
式(2)右边非线性项冠以小参数ε，得：
δ＝εδ1,ξ＝εξ1,ρ＝ερ1,F0＝εF10,γ＝εγ1,ω20 2＝εω1,k31*＝εk31*
Figure BDA0001353153890000038
采用多尺度法求解：引入不同时间尺度T0＝t和T1＝εt
对时间t求导可写为d/dt＝D0+εD1+...和d2/dt2＝D0 2+2εD0D1+...
Figure BDA0001353153890000039
将方程式(4)代入式(3)，展开后令方程两端ε的同次幂系数相等，得到各阶近似方程：
Figure BDA0001353153890000042
将零次近似方程组(6)的解写为复试形式：
Figure BDA0001353153890000044
代入一次近似方程组(6)的右边得到：
Figure BDA0001353153890000045
考虑内共振情况，假设ω＝ω10+εσ，ω20＝ω10+εσ1，代入式(8)并消去久期项，可得：
Figure BDA0001353153890000046
为求解式(9)引入复函数
Figure BDA0001353153890000047
其中a,b,
Figure BDA0001353153890000048
都是时间T1的函数，引入中间变量将A1，A2，θ1，θ2代入式(9)，令等式两边的实部和虚部相等，可得：
Figure BDA00013531538900000410
考虑轧机辊系的振动处于稳态周期运动时，
Figure BDA00013531538900000411
从而有
Figure BDA0001353153890000051
消去式(10)中θ和θ1，即得到系统内共振幅频方程组：
Figure BDA0001353153890000052
其中：
Figure BDA0001353153890000053
Figure BDA0001353153890000054
L＝γ1ω10ω20F10 2-γ1ω20ω1a2N2-γ1ω20ω1(2aω10σ)
M＝γ1 2a2ω10 2-ω1 2a2-γ1 2b2ω20 2-4b2ω20 2(σ-σ1)2。
N＝ξ1ω10+ρ1ω10+0.75k31 *a2
进一步的，步骤4中，通过仿真得到加吸振器前后的时域特性曲线和幅频特性曲线，以及仿真分析吸振器质量、弹簧力和摩擦力对幅频特性曲线的影响，通过时域特性和幅频特性得到吸振器装置和轧机辊系的相互影响关系，适当调整吸振器装置的质量、弹性元件刚度以及阻尼元件的摩擦系数的大小，能够起到减小轧机辊系的振动位移，抑制轧机辊系振动的效果，提高轧机系统的稳定性。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：通过时域特性和幅频特性得到吸振器装置和轧机辊系的相互影响关系，适当调整吸振器装置的质量、弹性元件刚度以及阻尼元件的摩擦系数的大小，能够起到减小轧机辊系的振动位移，抑制轧机辊系振动的效果，从而提高轧机系统的稳定性，为轧机辊系的稳定性控制提供了一种新的解决方法。
附图说明
图1为本发明安装减振器后的轧机辊系简图。
图2为本发明包含吸振器装置和轧机辊系共同作用的轧机系统振动模型。
图3为本发明加吸振器装置前后的时域特性曲线图。
图4为本发明加吸振器前的幅频曲线。
图5为本发明吸振器质量的改变对幅频特性曲线的影响图。
图6为本发明吸振器弹簧力的改变对幅频特性曲线的影响图。
图7为本发明吸振器摩擦力的改变对幅频特性曲线的影响图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明：
图1为本发明安装减振器后的轧机辊系简图，1为吸振器、2为液压缸、3为上支撑辊、4为上工作辊。
本发明所述方法步骤如下：
步骤1，建立包含吸振器装置和轧机辊系共同作用的轧机系统振动模型，如图2。建立轧机辊系模型的方法如下：
轧机吸振器是通过弹性元件和阻尼元件把辅助质量连接到轧机主系统(轧机支架)上的减振装置，吸振器安装到轧机辊系上后，二者构成一个两自由度系统；理想条件下，轧机辊系和吸振器装置只做垂直方向的直线运动，在系统静止时轧机上辊系和吸振器装置的平衡位置为运动原点，轧机辊系和吸振器装置的振动位移的大小代表振动强度，为减小轧机辊系的振动，就需要减小振动位移；轧机辊系在简谐外激励作用下振动，轧机辊系的振动能量通过吸振器弹性元件和阻尼元件的弹簧力和摩擦力转移到吸振器装置上，吸振器通过弹性元件和阻尼元件作用在轧机辊系上的作用力与外界对轧机辊系的作用力方向相反，从而把轧机辊系的振动能量转移到摩擦力中和吸振器装置的动能中，从而来减小轧机辊系的振动位移，达到抑制振动的效果。
步骤2，根据步骤1所建的带有吸振器装置的轧机辊系振动模型，得到两自由度系统函数：
Figure BDA0001353153890000071
轧机上辊系等效质量m1，轧机上辊系和轧件之间的等效刚度为k1，等效阻尼为c1，k1′和k3′为轧机辊系的非线性刚度；吸振器质量为m2，其弹性元件刚度为k2，阻尼元件的摩擦系数为c2；x1表示轧机上辊系的振动位移，x2表示吸振器的振动位移；Fl(t)＝F cosωt为简谐外激励。
步骤3，通过多尺度法求解步骤2所建两自由度方程，得到系统的幅频方程。
将系统模型的运动方程简化为：
Figure BDA0001353153890000072
式中：
Figure BDA0001353153890000073
式(2)右边非线性项冠以小参数ε，得：
δ＝εδ1,ξ＝εξ1,ρ＝ερ1,F0＝εF10,γ＝εγ1,ω20 2＝εω1,k31 *＝εk31 *
Figure BDA0001353153890000074
采用多尺度法求解：引入不同时间尺度T0＝t和T1＝εt
对时间t求导可写为d/dt＝D0+εD1+...和d2/dt2＝D0 2+2εD0D1+...
Figure BDA00013531538900000810
Figure BDA0001353153890000081
将方程式(4)代入式(3)，展开后令方程两端ε的同次幂系数相等，得到各阶近似方程：
Figure BDA0001353153890000083
将零次近似方程组(6)的解写为复试形式：
Figure BDA0001353153890000084
代入一次近似方程组(6)的右边得到：
Figure BDA0001353153890000085
考虑内共振情况，假设ω＝ω10+εσ，ω20＝ω10+εσ1，代入式(8)并消去久期项，可得：
Figure BDA0001353153890000086
为求解式(9)引入复函数
Figure BDA0001353153890000087
其中a,b,
Figure BDA0001353153890000088
都是时间T1的函数，引入中间变量
Figure BDA0001353153890000089
将A1，A2，θ1，θ2代入式(9)，令等式两边的实部和虚部相等，可得：
Figure BDA0001353153890000091
考虑轧机辊系的振动处于稳态周期运动时，从而有消去式(10)中θ和θ1，即得到系统内共振幅频方程组：
Figure BDA0001353153890000094
其中：
Figure BDA0001353153890000095
Figure BDA0001353153890000096
L＝γ1ω10ω20F10 2-γ1ω20ω1a2N2-γ1ω20ω1(2aω10σ)
M＝γ1 2a2ω10 2-ω1 2a2-γ1 2b2ω20 2-4b2ω20 2(σ-σ1)2
N＝ξ1ω10+ρ1ω10+0.75k31 *a2
步骤4，通过仿真得到加吸振器前后的时域曲线和幅频曲线，以及仿真分析吸振器质量、弹簧力和摩擦力对幅频特性曲线的影响。
图3为加入吸振器装置前后的时域曲线。从时域曲线图可以看出，轧机辊系振动位移的稳定幅值由加入吸振器控制装置前的4×10-3m(细线)减小到加入吸振器控制装置后的2×10-3m(粗线)。可以看出吸振器控制装置减小了轧机辊系的振动幅值。图4为未加吸振器控制装置的轧机辊系振动的幅频曲线。图5-7分别仿真分析了不同吸振器质量、弹簧力和摩擦力对轧机辊系振动幅频特性曲线的影响。比较图4和图5，可以清晰得到由于吸振器的加入使轧机辊系的幅频曲线高度减小，说明了吸振器控制装置对轧机辊系振动控制的有效性。从图5可以看出不同吸振器质量对应不同弯曲度的和高度的幅频特性曲线，即吸振器质量的大小影响系统的稳定性；从图6可以看出的吸振器弹簧力的改变使幅频特性曲线的弯曲度，从而改变了系统稳定的范围；从图7可以看出吸振器摩擦力的改变使幅频特性曲线的高度发生变化，即吸振器摩擦力影响系统的振动幅值。
以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种带有吸振器装置的轧机辊系振动抑制方法，其特征在于，所述方法步骤如下：
步骤1，建立包含吸振器装置和轧机辊系共同作用的轧机辊系振动模型；
步骤2，根据带有吸振器装置的轧机辊系振动模型得到两自由度系统函数；
步骤3，通过多尺度法求解两自由度方程，得到轧机辊系的幅频方程；
步骤4，通过仿真得到加吸振器装置前后的时域特性曲线和幅频特性曲线，以及仿真分析吸振器装置质量、弹簧力和摩擦力对幅频特性曲线的影响，调整吸振器装置的质量、弹簧力以及摩擦力的大小，减小轧机辊系的振动位移。
2.根据权利要求1所述的一种带有吸振器装置的轧机辊系振动抑制方法，其特征在于，步骤1中，建立包含吸振器装置和轧机辊系共同作用的轧机辊系振动模型的方法如下：
轧机吸振器装置是通过弹性元件和阻尼元件把辅助质量连接到轧机辊系的支架上的减振装置，吸振器装置安装到轧机辊系上后，二者构成一个两自由度系统；轧机辊系和吸振器装置只做垂直方向的直线运动，在系统静止时轧机上辊系和吸振器装置的平衡位置为运动原点，轧机辊系和吸振器装置的振动位移的大小代表振动强度，为减小轧机辊系的振动，需要减小振动位移；轧机辊系在简谐外激励作用下振动，轧机辊系的振动能量通过吸振器装置的弹性元件和阻尼元件转移到吸振器装置上，吸振器装置通过弹性元件和阻尼元件作用在轧机辊系上的作用力与外界对轧机辊系的作用力方向相反，把轧机辊系的振动能量转移到摩擦力中和吸振器装置的动能中，从而来减小轧机辊系的振动位移，达到抑制振动的效果。
3.根据权利要求1所述的一种带有吸振器装置的轧机辊系振动抑制方法，其特征在于，步骤2中，所述两自由度系统函数为：
Figure FDA0002215616500000021
式(1)中，轧机上辊系等效质量m1，轧机上辊系和轧件之间的等效刚度为k1，等效阻尼为c1，k1′和k3′为轧机辊系的非线性刚度；吸振器装置质量为m2，其弹性元件刚度为k2，阻尼元件的摩擦系数为c2；x1、
Figure FDA0002215616500000022
和分别表示轧机上辊系的振动位移、振动速度和振动加速度，x2、和
Figure FDA0002215616500000025
分别表示吸振器装置的振动位移、振动速度和振动加速度；F cos(ωt)为简谐外激励。
4.根据权利要求1所述的一种带有吸振器装置的轧机辊系振动抑制方法，其特征在于：步骤4中，通过仿真得到加吸振器装置前后的时域特性曲线和幅频特性曲线，以及仿真分析吸振器装置质量、弹簧力和摩擦力对幅频特性曲线的影响，通过时域特性和幅频特性得到吸振器装置和轧机辊系的相互影响关系，适当调整吸振器装置的质量、弹性元件刚度以及阻尼元件的摩擦系数的大小，能够起到减小轧机辊系的振动位移，抑制轧机辊系振动的效果，提高轧机辊系的稳定性。
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