CN107171556A - 用于三电平dc‑dc变换器的双闭环控制系统的输出电压和飞跨电容电压的解耦控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种用于三电平DC‑DC变换器的双闭环控制系统的输出电压和飞跨电容电压的解耦控制方法，包括：步骤1，三电平DC‑DC buck变换器的双闭环控制系统的建模；步骤2，基于滑模控制理论对输出电压进行控制；步骤3，基于自整定模糊PID控制对飞跨电容电压进行解耦控制。

Description

用于三电平DC-DC变换器的双闭环控制系统的输出电压和飞 跨电容电压的解耦控制方法

技术领域

本发明涉及自动化控制领域，尤其涉及一种三电平DC-DC buck变换器的双闭环控制系统的输出电压和飞跨电容电压的解耦控制方法。

背景技术

在高输入/输出电压的功率变换场合，选取具有合适耐压值的功率开关器件往往比较困难。多电平变换器利用飞跨电容使得输入电压在串联的各开关管之间均分，不但能降低开关管电压应力和减小输出滤波器体积，还能提高动态特性，所以在输入/输出电压较高的中大功率变换场合具有广泛的应用前景。但是，多电平变换器的输出电压与各飞跨电容电压之间存在耦合的关系，是一个强耦合的非线性系统，所以需要将其解耦成多个单输入输出系统，以对飞跨电容电压和输出电压进行独立的控制。虽然现有技术中已经有一些有效的控制方法，但是利用滑模技术控制输出电压同时利用自整定模糊PID技术控制飞跨电容电压的解耦以及平衡的方法尚属空白，这就亟需本领域技术人员解决相应的技术问题。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种用于三电平DC-DC buck变换器的双闭环控制系统的输出电压和飞跨电容电压的解耦控制方法，

为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种基于等效控制理论的定频滑模控制器对输出电压进行控制，并结合传统PID控制与模糊控制的优点，设计出自整定模糊PID控制器对飞跨电容电压进行控制。

一种用于三电平DC-DC buck变换器的双闭环控制系统的输出电压和飞跨电容电压的解耦控制方法，包括如下步骤：

S1，建立滑膜面和开关控制器的滑模函数，设计滑模控制器，对三电平 DC-DCbuck变换器的输出电压进行控制；

S2，设计模糊PID控制器，将控制器的输出偏差以及偏差的变化量同时输入到模糊控制器中，分别对PID控制器的三个参数K_p、K_i、K_d进行调节，经过处理后实现对飞跨电容电压的解耦控制。

所述的用于三电平DC-DC buck变换器的双闭环控制系统的输出电压和飞跨电容电压的解耦控制方法，优选的，所述S1包括：

建立滑模控制器中的切换函数s＝s(x)和切换面s(x)＝0以及变结构控制函数

其中u⁺(x)≠u^-(x)。

开关变换器的状态空间方程为切换函数默认选择

采用滞环控制的方法来限制开关切换频率，定义控制规律为：

根据切换函数切换的滞环宽度2δ和滑模面等效导数根据下式估算出时间t₁和t₂：

以系统闭环输出电压偏差x₁及其微分x₂和积分x₃为状态变量，有：

滑模控制的切换函数为：

s(x)＝k₁x₁+k₂x₂+k₃x₃

其中k₁＞0，k₂＞0，k₃＞0。

设计基于等效控制理论的定频滑模控制器，滑模控制器的输出占空比D。

所述的用于三电平DC-DC buck变换器的双闭环控制系统的输出电压和飞跨电容电压的解耦控制方法，优选的，所述S2包括：

综合传统的PID控制与模糊控制的优点，设计出自整定模糊PID控制器对三电平DC-DC buck变换器的飞跨电容电压进行控制。

模糊控制器由输入量模糊化接口、知识库(包括数据库和规则库)、模糊推理机和输出量解模糊接口四部分组成。模糊控制器能充分利用有经验的人员对非线性的被控对象进行实时调节，充分发挥PID控制器的良好控制作用，使整个控制系统达到最佳状态。

本系统中的PID控制器有5个输入量：e₂(k)、e_c(k)(即e₂(k)-e₂(k-1))、ΔK_p、ΔK_i和ΔK_d，而输出量即为控制量ΔD(k)，其控制算法为：

式中，ΔD(k)和e₂(k)分别为第k个采样时刻控制器的输出值(控制量)和输入值(偏差信号)；K_p为比例系数，T_i、T_d分别是积分、微分时间常数；T 是系统采样周期；其中K_i＝K_pT/T_i、K_d＝K_pT_d/T。

选取常规PID控制器的三个控制参数的初始值分别为K′_p、K′_i、K_d，那么 PID控制器的三个参数K_p、K_i、K_d可由下式得出：

式中ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d为模糊控制器的输出量。

从系统的稳定性、响应速度、超调量及稳态精度等方面综合考虑PID控制器三个控制参数K_p、K_i、K_d的作用，可得到模糊控制规则。利用重心法实现解模糊化，因为重心法在输入信号有较小的变化时，其推理的输出值也会发生变化。重心法其实质上就是加权平均法，可用下式表示：

其中，u^*是精确量，x_i是输出量论域中相应元素的值，μ _C (x_i)表示x_i的隶属度。

经过解模糊化得到u^*，还需要把其转化为基本论域中的精确量u；设输出量u的基本论域为[-y，y]，模糊论域为{-n，-(n-1)，...，n-1，n}，定义比例因子K＝y/n，那么可得：

u＝u^*×K。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明提出的滑模控制方法和自整定模糊PID控制方法使该控制器能够调节输出电压跟踪参考值的同时平衡飞跨电容电压在输入电压值的一半，能够发挥三电平DC-DCbuck变换器相较于传统buck变换器的优势。文中利用的控制方法具有启动过程无超调、动态响应速度快和抗扰动性强的特点。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明三电平DC-DC buck变换器示意图；

图2A和2B为本发明D＜0.5时三电平DC-DC buck变换器等效拓扑图；

图3A和3B为本发明0.5≤D＜1时三电平DC-DC buck变换器等效拓扑图；

图4为本发明三电平DC-DC buck变换器在占空比0＜D＜0.5时，开关管的栅极信号、开关节点电压和电感电流的波形图；

图5为本发明三电平DC-DC buck变换器在占空比和0.5≤D＜1时，开关管的栅极信号、开关节点电压和电感电流的波形图；

图6为本发明三电平DC-DC buck变换器解耦控制框图；

图7为本发明模糊PID控制器结构框图；

图8为本发明输出电压闭环控制框图；

图9为本发明飞跨电容电压闭环的控制框图；

图10是本发明三电平DC-DC buck变换器双闭环控制结构框图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

本发明的步骤为：

步骤1，分析影响飞跨电容电压和输出电压的因素，针对飞跨电容电压闭环与输出电压闭环耦合的特点给出解耦条件，建立三电平DC-DC buck变换器的数学模型。从控制理论的角度来看，三电平DC-DC buck变换器是一个多输入多输出系统。占空比D_i(i＝1，2)是输入的控制量，飞跨电容电压V_Cf和输出电压V_o或电感电流可看作是输出量。如图1所示，开关管S_i(i＝1，2，3，4)导通时，流过S_i的电流为电感电流i_L(稳态时，电感电流的脉动量很小，可以认为电感电流为恒定值I_L)；S_i关断时，没有电流流过。若设开关管S_i的占空比为D_i，那么在一个开关周期内流过S_i的电流平均值为：

I_Si＝I_L×D_i (1)

飞跨电容C_f的电流平均值为相邻的两开关管S₁、S₂的电流平均值之差，即：

I_Cf＝I_S1-I_S2＝I_L×(D₁-D₂) (2)

那么在一个开关周期内，飞跨电容电压V_Cf的变化量可表示为：

在三电平DC-DC buck变换器中，滤波器两端电压是开关管S₃和S₄两端电压之和。由于S₁和S₄总是互补导通的，S₂和S₃也总是互补导通的，所以 S₁导通时，S₄关断，此时加在S₄两端的电压为V_S4＝V_in-V_Cf；S₂导通时，S₃关断，此时加在S₃两端的电压为V_S3＝V_Cf。因此，可得到滤波器两端电压的平均值，即变换器的输出电压V_O为：

V_o＝V_Cf·D₂+(V_in-V_Cf)·D₁ (4)

如果开关管的占空比D₁和D₂相等，则ΔV_Cf为0，ΔV_Cf将自动稳定在Vin/2。但在实际的电路中，由于驱动脉冲电路的不对称以及开关管本身开关性能的差异，各开关管的导通时间并不完全相等。为方便研究，假设：D_i＝D+ΔD_i(i＝1，2)，其中ΔD_i可以看作是各开关管的占空比在稳态值D附近的扰动量，并且 /ΔD_i/＜＜D。根据式(3)和(4)，可得到飞跨电容电压V_Cf的变化量及输出电压V_o的表达式为：

ΔV_Cf＝(ΔD₁-ΔD₂)·I_L·T_s/C_f (5)

V_o＝D·V_in+ΔD₁·(V_in-V_cf)+ΔD₂·V_cf (6)

式中V_Cf为飞跨电容C_f在一个开关周期内的电压平均值。

步骤2，飞跨电容电压和输出电压的解耦。根据式(5)，我们可以通过调节ΔD_i来调节控制飞跨电容C_f的电压V_Cf稳定在V_in/2。但是，调节ΔD_i的同时必然导致输出电压V_o的变化。我们期望调节ΔD_i来控制飞跨电容电压V_Cf的同时，对输出电压V_o不产生影响，也就是希望式(6)中的后两项之和为0。可以将上述的控制目标用方程组的形式表示如下：

由式(4)可以得到：

ΔD₁+ΔD₂＝0 (8)

因此，只要满足式(8)，就可以通过调节ΔD_i来调节控制飞跨电容C_f的电压V_Cf稳定在V_in/2，并且对输出电压V_o不构成影响。

上面利用式(8)将输出电压从飞跨电容的控制中独立出来，使得输出电压V_o只与占空比D和输入电压V_in有关。令

ΔD₁＝-ΔD₂＝ΔD (9)

那么，D和V_o、ΔD和ΔV_Cf分别构成相互独立的两个单输入单输出系统。对两个单输入单输出系统分别进行闭环控制，就得到整个系统的闭环控制框图如图 6所示。

步骤3，三电平DC-DC buck变换器的建模。对于Buck三电平直流变换器的多模态工作情况，可以根据其工作原理，将工作过程统一成两个等效拓扑的形式。对于图1所示的Buck三电平直流变换器，电路工作在稳态时，飞跨电容C_f的电压V_Cf在一个周期内的平均值可以近似为V_in/2。

当占空比0＜D＜0.5时，Buck三电平直流变换器的四个工作状态可用两个工作状态来等效，如图2A、2B所示。

图2A、2B所示变换器的动态方程为

当u＝1时，表示开关管S₁和S₂不同时关断，变换器工作于图2A等效子拓扑；当u＝0时，表示开关管S₁和S₂同时关断，变换器工作于图2B等效子拓扑。以输出电压偏差x₁及其微分x₂和积分x₃为状态变量，可得

其中

则f(x)＝Ax+H，g(x)＝B。

当占空比0.5≤D＜1时，Buck三电平直流变换器工作于三电平模式(当占空比D＜0.5时，Buck三电平直流变换器工作于两电平模式，不再讨论该种情况)，可以用两个工作状态来等效，如图3A、3B所示。

图3A、3B所示变换器的动态方程为

当u＝1时，表示开关管S₁和S₂同时导通，变换器工作于图3A等效子拓扑；当u＝0时，表示开关管S₁和S₂不同时导通，变换器工作于图3B等效子拓扑。以输出电压偏差x₁及其微分x₂和积分x₃为状态变量，可得

其中

则f(x)＝Ax+H，g(x)＝B。

对于式所示的开关变换器系统，由于f(x)和g(x)是平滑矢量场，并且矢量场的平滑性是指函数具有任意阶连续偏导数。那么，对于给定的函数s(x)和矢量场f(x)，定义函数s(x)对f(x)李导数为：

因此，由(14)可知，李导数L_fs即函数s(x)沿矢量场f(x)的导数。如果用李导数L_fs设计开关变换器的切换函数就能得到以下结论。

①滑模面的存在条件和可达条件

②滑模运动的必要条件

由式(15)，可得

③滑模运动的等效控制

为使系统在滑模面上保持滑模运动，则有：

由式(17)得系统的等效控制u_eq为：

④滑模运动的充要条件

由式(15)、(17)和式(18)可得，存在滑模运动的充要条件就是等效控制u_eq的取值必须满足以下条件：

0＜u_eq＜1 (19)

步骤4，输出电压闭环的滑模控制器设计。对于Buck三电平直流变换器的多模态工作情况，很适合于采用滑模控制来实现和改善变换器输出电压的动态品质。以系统闭环输出电压偏差x₁及其微分x₂和积分x₃为状态变量，则有：

设滑模控制的切换函数为

s(x)＝k₁x₁+k₂x₂+k₃x₃ (21)

其中k₁＞0，k₂＞0，k₃＞0。

选择滑模控制函数为

其中s为切换函数，

由式(13)和(21)知，切换函数s(x)对g(x)李导数为

上式表明，切换函数s(x)满足式(15)所示的存在滑模运动的必要条件。

由式(13)可得：

将式(24)代入式(14)中，可得切换函数s(x)对f(x)李导数为

由式(18)可得：

把式(20)中的x₁＝V_ref-v_o和x₂＝d(V_ref-v_o)/dt代入式(26)，有

由于在稳态时有v_o≈V_ref，且实际电路中L和C的值都足够小，如果选择 k₁/k₂＝1/(RC)，那么式(27)可近似为0＜u_eq≈2V_ref/V_in-1＜1，即所选择的切换函数满足存在滑模运动的充要条件。除此之外，只要k₁、k₂和k₃选择恰当，也能满足存在滑模运动的充要条件。

为了实现基于等效控制理论的滑模控制，可以把滑模变结构控制的等效控制量u_eq等价为脉宽占空比d，从而实现对Buck三电平直流变换器的定频控制，即

由于式(28)中的占空比d是根据图3A、3B中等效子拓扑建立的模型计算出来的，即式(28)中的占空比d表示在一个周期中开关管S₁和S₂同时导通的时间与周期的比值，根据图5所示的波形可以得到

由式(29)知，开关管的占空比D为

将式(28)代入式(30)，有

将式(31)写成数字形式，有：

其中e₁(k)＝V_ref-V_o(k)(k＝1，2...n)，T为采样周期。

采用式(32)设计基于等效控制理论的定频滑模控制器，滑模控制器的输出为占空比D。输出电压闭环控制框图如图8所示。

步骤5，模糊PID控制器设计。本系统中的PID控制器有5个输入量：e₂(k)、 e_c(k)(即e₂(k)-e₂(k-1))、ΔK_p、ΔK_i和ΔK_d，而输出量即为控制量ΔD(k)，其控制算法为：

式中，ΔD(k)和e₂(k)分别为第k个采样时刻控制器的输出值(控制量)和输入值(偏差信号)；K_p为比例系数，T_i、T_d分别是积分、微分时间常数；T 是系统采样周期；其中K_i＝K_pT/T_i、K_d＝K_pT_d/T。

选取常规PID控制器的三个控制参数的初始值分别为K′_p、K′_i、K′_d，那么 PID控制器的三个参数K_p、K_i、K_d可由下式得出：

式中ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d为模糊控制器的输出量。

模糊控制器输入量为飞跨电容电压偏差e₂(k)和偏差的变化量e_c(k)，输出量为PID控制器三个参数的修正量，即ΔK_p、ΔK_i和ΔK_d。

e₂、e_c、ΔK_p、ΔK_i和ΔK_d的模糊集为均为：{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、 PB}，其中NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中和正大；模糊集论域均为{-3，-2，-1，0，1，2，3}。

输入量e₂、e_c和输出量ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d的实际取值范围，就是系统的基本论域。基本论域中的量是连续取值的模拟量。设偏差e₂的基本论域为[-x，x]，如果偏差e₂的模糊集论域为{-n，-(n-1)，...，n-1，n}，则定义精确量e₂的模糊量化因子为K_e为：

同理，可定义偏差变化量e_c的量化因子K_ec。

从系统的稳定性、响应速度、超调量及稳态精度等方面综合考虑PID控制器三个控制参数K_p、K_i、K_d的作用，可得出模糊控制规则如下：

①在PID控制中，系统的响应速度是由K_p决定的。为了使系统获得良好的性能，当处于调节初期时，应该适当选取较大的K_p值以提高系统响应速度；当处于调节中期时，K_p应该选取较小的值，以便使系统在保证一定响应速度的同时具有较小的超调量；在处于调节末期时，K_p应该选取较大的值以便减小系统的稳态误差，提高控制精度。

②积分作用可以消除系统的稳态误差。当处于调节初期时，因为一些诸如饱和非线性的因素，可能产生积分饱和的现象，导致超调量较大。所以，为避免积分饱和现象，在调节初期应该减弱积分环节作用，K_i甚至可以为零；当处于调节中期时，为了避免对系统稳定性造成影响，K_i应该选取适中的值；当处于调节末期时，需要适当增大积分作用，以减小系统稳态误差，提高控制精度。

③微分环节能预测误差变化的趋势，提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调，改善系统在调节过程中的动态特性。根据实际经验，结合理论分析，在调节初期，应当加大微分作用，即取较大的K_d值，以便使超调量较小甚至无超调量；在调节中期，K_d应选取适当大小的值；在调节末期，应当减小K_d的值，以便削弱被控过程的制动作用。

本发明用重心法实现解模糊化，因为重心法在输入信号有较小的变化时，其推理的输出值也会发生变化。重心法其实质上就是加权平均法，可用下式表示：

其中，u^*是精确量，x_i是输出量论域中相应元素的值，μ _C (x_i)表示x_i的隶属度。

经过解模糊化得到u^*，还需要把其转化为基本论域中的精确量u。设输出量u的基本论域为[-y，y]，模糊论域为{-n，-(n-1)，...，n-1，n}，定义比例因子K＝y/n，那么可得

u＝u^*×K (37)

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.一种用于三电平DC-DC变换器的双闭环控制系统的输出电压和飞跨电容电压的解耦控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，建立滑膜面和开关控制器的滑模函数，设计滑模控制器，对三电平DC-DC buck变换器的输出电压进行控制；

S2，设计模糊PID控制器，将控制器的输出偏差以及偏差的变化量同时输入到模糊控制器中，分别对PID控制器的三个参数K_p、K_i、K_d进行调节，经过处理后实现对飞跨电容电压的解耦控制。

2.根据权利要求1所述的用于三电平DC-DC变换器的双闭环控制系统的输出电压和飞跨电容电压的解耦控制方法，其特征在于，所述S1包括：

建立滑模控制器中的切换函数s＝s(x)和切换面s(x)＝0以及变结构控制函数

其中u⁺(x)≠u^-(x)；

开关变换器的状态空间方程为切换函数默认选择

采用滞环控制的方法来限制开关切换频率，定义控制规律为：

根据切换函数切换的滞环宽度2δ和滑模面等效导数根据下式估算出时间t₁和t₂：

以系统闭环输出电压偏差x₁及其微分x₂和积分x₃为状态变量，有：

滑模控制的切换函数为：

s(x)＝k₁x₁+k₂x₂+k₃x₃

其中k₁＞0，k₂＞0，k₃＞0；

设计基于等效控制理论的定频滑模控制器，滑模控制器的输出占空比D。

3.根据权利要求1所述的用于三电平DC-DC变换器的双闭环控制系统的输出电压和飞跨电容电压的解耦控制方法，其特征在于，所述S2包括：

综合传统的PID控制与模糊控制的优点，设计出自整定模糊PID控制器对三电平DC-DCbuck变换器的飞跨电容电压进行控制；

模糊控制器由输入量模糊化接口、知识库(包括数据库和规则库)、模糊推理机和输出量解模糊接口四部分组成；模糊控制器能充分利用有经验的人员对非线性的被控对象进行实时调节，充分发挥PID控制器的良好控制作用，使整个控制系统达到最佳状态；

本系统中的PID控制器有5个输入量：e₂(k)、e_c(k)(即e₂(k)-e₂(k-1))、ΔK_p、ΔK_i和ΔK_d，而输出量即为控制量ΔD(k)，其控制算法为：

式中，ΔD(k)和e₂(k)分别为第k个采样时刻控制器的输出值(控制量)和输入值(偏差信号)；K_p为比例系数，T_i、T_d分别是积分、微分时间常数；T是系统采样周期；其中K_i＝K_pT/T_i、K_d＝K_pT_d/T；

选取常规PID控制器的三个控制参数的初始值分别为K′_p、K′_i、K′_d，那么PID控制器的三个参数K_p、K_i、K_d可由下式得出：

式中ΔK_p、ΔK_i、ΔK_d为模糊控制器的输出量；

从系统的稳定性、响应速度、超调量及稳态精度等方面综合考虑PID控制器三个控制参数K_p、K_i、K_d的作用，可得到模糊控制规则；利用重心法实现解模糊化，因为重心法在输入信号有较小的变化时，其推理的输出值也会发生变化；重心法其实质上就是加权平均法，可用下式表示：

其中，u^*是精确量，x_i是输出量论域中相应元素的值，表示x_i的隶属度；

经过解模糊化得到u^*，还需要把其转化为基本论域中的精确量u；设输出量u的基本论域为[-y，y]，模糊论域为{-n，-(n-1)，...，n-1，n}，定义比例因子K＝y/n，那么可得：

u＝u^*×K。