CN113364288B - 一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制方法和电路 - Google Patents

Abstract

一种基于LADRC的Boost型DC‑DC变换器双闭环控制方法和电路，属于电力电子及其控制技术领域。本发明的步骤为：一、建立Boost变换器；二、设计LADRC观测器和控制器参数，并对LADRC进行频域稳定性分析；三、设计电压外环和电流内环的线性自抗扰控制器LADRC；步骤四、生成PWM信号对电路进行控制。利用控制器实现当系统存在扰动时，输出电压V₀能快速跟踪参考电压，改善系统的动态、稳态以及鲁棒性能。本发明的电路包含串行的线性扩张状态观测器、误差反馈率模块和PWM模块，扩张状态观测器对系统状态和总扰动进行估计，并获得PWM信号，控制Boost变换器功率开关器件的导通与关断，达到控制效果。

Description

一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制方法和 电路

技术领域

本发明属于电力电子及其控制技术领域，更具体地说，涉及一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制方法和电路。

背景技术

随着现代科学技术的飞速发展，特别是电力电子技术、微电子技术、数字控制技术和现代控制理论的巨大进步，为电力电子直流开关电源系统的发展创造了有利条件，特别是在机器人、精密雷达、军用武器、新能源光伏系统等对直流开关电源控制性能要求越来越高的领域，直流变换器系统受到越来越多的关注。

目前，Boost型DC-DC变换器系统多采用双闭环的控制结构，即内环为电流控制环，外环为电压控制环，其控制器多采用PI调节器。其中电流环的作用是提高系统的快速性，及时抑制电流内部的干扰；电压环的作用是提高系统抗负载扰动的能力，抑制电压稳态波动。

在实际直流供电设备中，由于DC-DC变换器系统的工作场合大多要求输出电压精度相当高，而且还要求能够快速适应各种不同的工况，但是目前采用的PI控制器当系统工作在不同的工况下，例如在有扰动的情况下主要是利用积分来消除扰动对输出电压带来的影响，是一种被动且速度较慢的控制方式，特别是在系统遇到快速时变或者周期性的扰动时很难快速地跟踪给定电压，这些扰动主要包括负载变化，电压输入波动等。如果控制器不对这些扰动快速主动进行处理，则闭环系统很难达到快速且高精度电压输出性能。因此，当Boost变换器系统存在扰动时，系统如果可以及时地对扰动进行处理，就能够进一步提高电力电子变换器系统的跟踪速度和精度，从而满足电力电子装置对高精度电压的要求。

为了能够及时对系统扰动进行处理，提高电力电子直流变换器系统的跟踪精度，国内外学者进行了大量的研究。期刊《中国电机工程学报》中第31卷，第30期，第16-22页，提出了一种改进的Boost变换器精确反馈线性化滑模变结构控制系统，研究了基于精确反馈线性化的Boost变换器滑模变结构控制方法，应用该方法设计了基于Boost变换器的滑模变结构控制器，并对该控制系统进行了实验分析。结果表明，这种改进的Boost变换器精确反馈线性化滑模变结构控制算法对Boost变换器系统是适合的，具有较强的实用性。但是该系统的不足之处在于：虽然该控制系统具有较强的实用性，但是该控制系统主要是通过研究精确反馈线性化非线性控制进行改进，并未考虑到参数的不确定性。

期刊《IEEE Transactions on Power Electronics》中第31卷，第3期，第2539-2549页，针对DC-DC变换器在实际运行中遇到的问题，提出了一种二阶滑模控制器，将输出电压作为唯一的反馈量，简化了控制器的设计过程，在一定程度上提升了系统的性能。但是，该方法的不足之处在于：虽然可以改善传统PI控制策略动态响应较慢、稳态性能较差的问题，但是由于采用的系统参数减少了，对外部干扰的鲁棒性也随之降低了。

发明内容

1、要解决的问题

为了克服现有Boost型DC-DC变换器系统的负载变化和输入电压波动引起的扰动较大、跟踪的速度和精度较低的不足，本发明针对Boost型DC-DC变换器的负载扰动、输入电压变化和其他不确定因素，首先利用扩张状态观测器技术在实验中采集的电压电流状态信息基础上对系统状态和扰动进行估计，得到系统中存在的负载扰动和输入电压扰动估计信息后，通过强鲁棒性的自抗扰控制器进行补偿消除，继而实现对Boost变换器系统给定电压跟踪的快速性和准确性。该方法易于实现，参数调节相对简单，具有很好的应用价值。

2、技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

本发明的一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制方法，包括以下几个步骤：

步骤一、建立Boost变换器的数学模型：选择电感电流i_L和输出电压V₀作为系统的状态变量，并基于基尔霍夫电压、电流定律，获得功率器件导通和关断时Boost变换器的微分方程，以及Boost变换器在连续导通模式下的平均状态方程，得到关于电感电流i_L和输出电压V₀的微分方程；

步骤二、设计LADRC观测器和控制器的参数β₁,β₂,β₃,k_p,k_d，并对LADRC进行频域稳定性分析；

步骤三、根据得到的输出电压V₀和电感电流i_L分别设计电压外环和电流内环的线性自抗扰控制器LADRC；

步骤四、驱动：将经由电压外环和电流内环得到的控制量μ与锯齿波进行比较，从而生成PWM信号，经放大电路后用于驱动Boost变换器中的功率器件导通与关断，实现对电路的控制。

3、有益效果

相比于现有技术，本发明的有益效果为：

(1)本发明的一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制方法，基于Boost变换器的模型，以系统的电感电流、电容电压为状态变量，依靠时间平均技术，将时变、非线性的开关电路转换为等效的时不变、线性的连续电路，搭建通用的系统状态空间平均模型，从而该控制方法的实用性更强。

(2)本发明的一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制方法，通过电压外环和电流内环LADRC控制器的使用，增加了控制系统的强鲁棒性，消除了传统线性化控制方法对系统数学模型的强依赖性，为先进控制方法的工程应用提供了理论途径，且控制律简单，具有工程实用价值。

(3)本发明的一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制方法，在保证原动态性能的情况下，可以明显提高DC-DC系统的抗干扰性能和跟踪性能，满足直流升压变换器在高精度领域的应用，工程人员只需要较少的调节控制器的参数，与现有的技术相比，具有设计原理简单，在确保动态性能的基础上对升压变换器的快速性和精确性明显改善，对负载扰动和输入电压波动都有良好的抑制性等优点。

附图说明

图1为Boost变换器电路；

图2为本发明的Boost变换器控制结构总图；

图3为本发明的双闭环LADRC控制结构图；

图4为本发明与传统方法控制下输入电压变化时的输出电压对比波形图；

图5为本发明与传统方法控制下参考电压变化时的输出电压对比波形图；

图6为本发明与传统方法控制下负载电阻变化时的输出电压对比波形图；

图7为本发明在输入电压波动情况下输出电压V₀与其估计值Z₁的对比波形图；

图8为本发明在输入电压波动情况下电感电流i_L与其估计值Z₁的对比波形图。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。

实施例

本实施例的一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制方法，其在Boost电路的基础上设计新型控制系统，包括扩张状态观测器模块、反馈控制模块和PWM模块，三个模块的串行使用，并进行了综合设计，保证模块之间能够协调运行。本实施例利用LESO将系统内部各种不确定性连同输入电压波动、负载变化等外部扰动一起看作系统的“总扰动”，然后通过干扰抑制回路消除，提升了系统的鲁棒性。下面将对本实施例的控制方法原理及实现进行具体描述：

步骤一、建立Boost变换器的数学模型：

结合图1，其中，V_in为输入直流电压，VT为可控功率器件，V₀为输出电压，D为续流二极管，L为滤波电感，C为滤波电容，R为负载电阻，i_L为电感电流。通过对Boost变换器中功率器件的导通和关断情况进行分析，选择电感电流i_L和输出电压V₀作为系统的状态变量，并基于基尔霍夫电压、电流定律，可以推导出功率器件导通和关断时Boost变换器的微分方程分别为：

进而推导出连续导通模式下，Boost变换器的平均状态方程如下：

其中，μ为控制输入，即功率器件的占空比，且满足μ∈[0,1]。

本实施例以系统的电感电流i_L、输出电压V₀为状态变量，依靠时间平均技术，将时变、非线性的开关电路转换为等效的时不变、线性的连续电路，搭建通用的系统状态空间平均模型，从而该控制方法的实用性更强。

步骤二、设计LADRC观测器和控制器的参数β₁,β₂,β₃,k_p,k_d，并对LADRC进行频域稳定性分析：

在平均状态方程(3)的基础上采用扰动法求解小信号动态模型，对状态变量和占空比引入扰动，分离出直流分量，忽略二阶交流小项，得到方程：

对方程(4)取拉氏(Laplace)变换，分别得到控制变量到电感电流和控制变量到系统输出之间的传递函数，

其次，考虑以下二阶系统：

式中，y为系统输出信号，ω为系统外部扰动，b为控制增益，u为系统的控制输入信号，f为包含系统内部不确定性和系统外部干扰的总扰动。则可以得到系统(7)的状态方程：

式中，x₁,x₂,x₃为系统状态变量，

针对系统(8)，建立如下的LESO：

式中，β₁,β₂,β₃为观测器增益参数，b₀为b的估计值，通过选取合适的参数，LESO能实时对各变量的实现追踪，即

令控制输入

忽略z₃对f的估计误差，被控系统被转换成两个积分串联环节。

y＝(f-z₃)+u₀≈u₀ (11)

在这里，u₀选择PD控制器，设计如下：

u₀＝k_p(v-z₁)-k_dz₂ (12)

式中，v为系统给定信号，k_p,k_d为控制器增益。

为了简化控制器参数的整定，采用极点配置法，将极点选择在左半平面-ω_c处时，系统是稳定的；使得

故可得，k_d＝2ω_c，其中ω_c称为控制器带宽；

同理，将观测器极点选择在左半平面-ω₀处，

s³+β₁s²+β₂s+β₃＝(s+ω₀)³ (14)

故可得，β₁＝3ω₀,其中ω₀常称为观测器带宽。

对LADRC进行频域稳定性分析，将LADRC方程从时域变换到频域，可得

其中，

开环系统传递函数G_op(s)和闭环系统传递函数G_cl(s)可表示如下：

G_op(s)＝G_p(s)G_c(s) (16)

从扰动输入到输出的传递函数为

基于以上内容的LADRC频域稳定性分析，为研究LADRC系统这一问题提供了一个古典控制的研究框架；在这一框架下，各种古典控制方法，包括罗斯判据、奈奎斯特图、伯德图等，都可以用来分析和设计LADRC，既能分析给定LADRC控制器的稳定性和稳定裕量，又能用来设计LADRC观测器和控制器的参数β₁,β₂,β₃,k_p,k_d。

步骤三、根据得到的输出电压V₀和电感电流i_L分别设计电压外环和电流内环的线性自抗扰控制器LADRC：

实际系统在运行时，随着开关频率的提高，器件的不理想造成的损耗将变得十分严重，所以在对Boost变换器建立模型时，应该考虑这些元器件的寄生参数，但在一般情况下，为了便于理论分析与系统设计并没有考虑这些寄生参数。因此，本设计通过ESO把它们连同系统内部的各种不确定性一起看作系统的内部扰动，同时与输入电压波动和负载扰动等外部扰动一起看作系统的“总扰动”，通过强鲁棒性的自抗扰控制器对其进行补偿。

在本设计方法中，电压外环和电流内环均采用LADRC控制方法，LADRC主要由误差反馈率和扩张状态观测器(ESO)组成，其中,ESO为LADRC的核心，它的主要作用是负责对扰动的实时估计和补偿,将系统改造为积分串联型结构。由于改造后的被控对象自带积分项，因此即便不引入积分器,也能实现系统无静差输出。

结合图2和图3，其中，图2为本系统的控制总图，通过采样得到输出电压值，与参考电压同时输入到LADRC控制器中，经过运算得到参考电流值，再与采样电流输入到LADRC控制器中，将得到的系统控制信号与锯齿波比较产生PWM信号，最后经过驱动放大电路用于驱动功率开关管的导通和关断来实现控制效果。图3为本系统采用的双闭环LADRC的具体结构图，前级为电压控制部分，后级为电流控制部分，电压与电流信号经过如式(19)、(26)所示的控制结构，最终输出控制信号，实现控制目标。考虑到在实际系统中，Boost电路中的负载电阻与输入电压变化对系统恒压输出性能造成的负面影响，提出了一种基于LADRC的双闭环控制方法。针对电压外环和电流内环分别设计LADRC控制器，工作原理为通过构建扩张状态观测器(ESO)，实现对系统状态、内部和外部总扰动的估计，使系统变成线性积分系统，这样通过采用简单的PD控制器进行补偿从而实现控制要求。

(1)基于LADRC的电压外环设计

首先设计LESO，通过构建扩张状态观测器，来实时观测系统的输出电压、输出电压的微分和包含内部不确定性和外部干扰的总扰动，然后在控制器中进行补偿，LESO设计为

式中，为输出电压估计值，/>为/>的导数，Z₃为对集总扰动的估计值，I_Lref为电感电流参考值，β₁₁,β₁₂,β₁₃>0为观测器增益，β₁₁＝3ω₀₁,/>ω₀₁称为观测器带宽；b₀为控制器增益b的估计值。通过选择合适的β₁₁,β₁₂,β₁₃，LESO即可以完成对各变量的实时追踪。

令控制律为：

忽略Z₃对总扰动的估计误差，则被控系统可以转化为一个双积分串联结构，在这里中间变量μ₀选择PD控制器为：

μ₀＝k_p1(V_0ref-Z₁)-k_d1Z₂ (21)

式中，V_0ref为给定信号，k_p1,k_d1为控制器增益参数，k_d1＝2ω_c1，ω_c1称为控制器带宽。

由前式可得系统的闭环传递函数G_cl：

通过选取合适的k_p1,k_d1可使系统稳定，其中s＝α+jω是复参变量，称为复频率。

进一步可求得LESO的特征方程为：

λ(s)＝s³+β₁₁s²+β₁₂s+β₁₃ (23)

根据极点配置法，配置LESO的观测器带宽为ω₀₁，使得：

s³+β₁₁s²+β₁₂s+β₁₃＝(s+ω₀₁)³ (24)

则有β₁₁＝3ω₀₁,

类似的，配置控制器的控制带宽为ω_c1，使得：

s²+k_d1s+k_p1＝(s+ω_c1)² (25)

同样得k_d1＝2ω_c1。

(2)基于LADRC的电流内环设计

同样，首先设计LESO，通过构建扩张状态观测器，来实时观测系统的电感电流、电感电流的微分和包含内部不确定性和外部干扰的总扰动，然后在控制器中进行补偿，LESO设计为

其中，为电感电流的估计值，/>为电感电流估计值的微分，Z₃为对集总扰动的估计值，μ为占空比函数，b₁为控制器增益b的估计值，β₂₁,β₂₂,β₂₃>0为观测器增益，通过选择合适的β₂₁,β₂₂,β₂₃，LESO即可以完成对各变量的实时追踪。

令控制函数μ为：

忽略Z₆对总扰动的估计误差，则被控系统可以转化为一个双积分串联结构，在这里μ₀选择PD控制器为：

μ₀＝k_p2(I_ref-Z₄)-k_d2Z₅ (28)

式中，I_ref为经电压环得到的参考电流值，k_p2,k_d2为控制器参数。

同样，根据极点配置法，配置LESO的观测带宽为ω₀₂，使得其闭环特征方程为：

s³+β₂₁s²+β₂₂s+β₂₃＝(s+ω₀₂)³ (29)

则有β₂₁＝3ω₀₂,

类似的，配置控制器的控制带宽为ω_c2，使得：

s²+k_d2s+k_p2＝(s+ω_c2)² (30)

同样得k_d2＝2ω_c2。

一般情况下，ω₀越大，观测器估计精度越高，但是较大的ω₀会增加噪声敏感度，引入高频噪声；同样，在选择ω_c时，ω_c越大，系统响应速度越快，然而较大的ω_c可能会导致系统产生超调甚至不稳定，因此，ω_c决定了系统响应的快速性和输出平稳性。总之，在选取ω₀和ω_c的过程中，要综合考虑各种因素影响的问题。

步骤四、驱动：将经由LADRC控制器得到的控制量与锯齿波同时输入到PWM模块中，产生的PWM信号经放大电路以后，用于驱动控制Boost变换器中功率器件的导通与关断，从而完成控制目标。

本实施例的一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制方法通过Matlab/Simulink仿真平台进行了仿真验证。仿真实验将传统比例积分控制方法(PI)和基于LADRC的双闭环控制方法进行对比。

通过仿真，得到输入电压存在扰动的情况下，在传统PI方法下的输出电压波形和本实施例采用的控制方法下的输出电压波形，参见图4。通过对比可知，相对于传统PI方法，本实施例采用的控制方法输出电压的变化幅度较小且能很快收敛到期望值，使系统具有更良好的动态性能。

由图5可知，在参考电压存在扰动情况下，相比传统PI控制，当再一次达到稳态时，本实施例采用的控制方法使系统获得更快的动态响应速度，具有更好的抗干扰能力。由图6可知，在负载电阻存在扰动情况下，相比传统PI控制方法，在达到稳态时，本实施例采用的控制方法收敛速度明显更快，且超调更小，使系统具有更快的收敛性和较强的抗负载变化能力。

为了更进一步说明本实施例所采用控制方法的有效性，以输入电压波动为例，分别得到了输出电压与其估计值、电感电流与其估计值，参见图7和8。通过分析可知，设计的LESO能够准确估计输出电压和电感电流，再通过控制器进行补偿，从而达到控制效果。

相比于传统PI控制方法，本实施例采用了可以对系统各状态和总扰动进行估计的扩张状态观测器模块，继而通过强鲁棒性的控制器进行补偿。当负载电阻和输入电压发生突变时，输出电压仍可以在有限时间内收敛到参考电压，从而克服了传统PI控制方法动态响应较慢、稳态性能较差以及当出现负载变化和输入电压变化等扰动时的抗干扰性能差的问题，改善了系统的动态和稳态性能。

本实施例的一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制电路，包含线性扩张状态观测器、误差反馈率模块和PWM模块，所述三个模块串行，扩张状态观测器对系统状态和总扰动进行估计，然后通过干扰抑制回路消除，进而得到控制信号，与给定的锯齿波比较获得实际的PWM信号，经过放大电路以后控制Boost变换器功率开关器件的导通与关断，最终达到控制效果。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制方法，其特征在于，其步骤为：

步骤一、建立Boost变换器的数学模型：选择电感电流i_L和输出电压V₀作为系统的状态变量，并基于基尔霍夫电压、电流定律，获得功率器件导通和关断时Boost变换器的微分方程，以及Boost变换器在连续导通模式下的平均状态方程，得到关于电感电流i_L和输出电压V₀的微分方程；

步骤二、设计LADRC观测器和控制器的参数β₁,β₂,β₃,k_p,k_d，并对LADRC进行频域稳定性分析；

步骤三、根据得到的输出电压V₀和电感电流i_L分别设计电压外环和电流内环的线性自抗扰控制器LADRC；

步骤四、驱动：将经由电压外环和电流内环得到的控制量μ与锯齿波进行比较，从而生成PWM信号，经放大电路后用于驱动Boost变换器中的功率器件导通与关断，实现对电路的控制；

所述的步骤二中，在平均状态方程的基础上采用扰动法求解小信号动态模型，对状态变量和占空比引入扰动，分离出直流分量，忽略二阶交流小项，得到方程：

对方程(4)取Laplace变换，分别得到控制变量到电感电流和控制变量到系统输出之间的传递函数，

其次，考虑以下二阶系统：

式中，y为系统输出信号，ω为系统外部扰动，b为控制增益，u为系统的控制输入信号，f为包含系统内部不确定性和系统外部干扰的总扰动；则得到系统(7)的状态方程：

式中，x₁,x₂,x₃为系统状态变量，

针对系统(8)，建立如下的LESO：

式中，β₁,β₂,β₃为观测器增益参数，b₀为b的估计值，选取合适的参数，LESO实时对各变量的实现追踪，即z₁→y,z₃→f；

令控制输入：

忽略z₃对f的估计误差，被控系统被转换成两个积分串联环节；

y＝(f-z₃)+u₀≈u₀ (11)

u₀选择PD控制器，设计如下：

u₀＝k_p(v-z₁)-k_dz₂ (12)

式中，v为系统给定信号，k_p,k_d为控制器增益；

为了简化控制器参数的整定，采用极点配置法，将极点选择在左半平面-ω_c处时，系统是稳定的；使得

故得，k_d＝2ω_c，其中ω_c称为控制器带宽；

同理，将观测器极点选择在左半平面-ω₀处，

s³+β₁s²+β₂s+β₃＝(s+ω₀)³ (14)

故得，β₁＝3ω₀,其中ω₀常称为观测器带宽；

所述步骤二中，对LADRC进行频域稳定性分析，将LADRC方程从时域变换到频域，获得

其中， B₁＝3ω₀+2ω_c，/>C₂＝3ω₀；

开环系统传递函数G_op(s)和闭环系统传递函数G_cl(s)表示如下：

G_op(s)＝G_p(s)G_c(s) (16)

从扰动输入到输出的传递函数为

所述步骤三中，设计如下所示的LADRC电压外环控制器：

首先，设计系统的LESO：

其中，为输出电压估计值，/>为/>的导数，Z₃为对总扰动的估计值，I_Lref为电感电流参考值，β₁₁,β₁₂,β₁₃>0为观测器增益，b₀为控制器增益b的估计值；

由式(10)推导得电压外环的控制律为：

式中，k_p1,k_d1为控制器参数，V_0ref为给定电压值，观测器参数选择为β₁₁＝3ω₀₁, ω₀₁为观测器带宽；同理，控制器参数选择为/>k_d1＝2ω_c1，ω_c1为控制器带宽；

所述步骤三中，设计如下所示的LADRC的电流内环控制器：

采用和电压外环相同的设计方式，外环LESO设计为：

其中，为电感电流的估计值，/>为电感电流估计值的微分，Z₆为对集总扰动的估计值，μ为占空比函数，β₂₁,β₂₂,β₂₃>0为观测器增益，b₁为控制器增益b的估计值；

得其控制函数为：

式中，k_p2,k_d2为控制器参数，I_Lref为电感电流参考值。

2.根据权利要求1所述的一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制方法，其特征在于：所述的步骤一中，功率器件导通和关断时Boost变换器的微分方程如下，

其中，V_in为输入直流电压，L为滤波电感，C为滤波电容，R为负载电阻；

由公式（1）和（2）得，连续导通模式下，Boost变换器的平均状态方程为

其中，μ为控制输入，即功率器件的占空比，且满足μ∈[0,1]。

3.利用权利要求2所述的方法设计的一种基于LADRC的Boost型DC-DC变换器双闭环控制电路，其特征在于：包含线性扩张状态观测器、误差反馈率模块和PWM模块，三个模块串行，扩张状态观测器对系统状态和总扰动进行估计，然后通过干扰抑制回路消除，进而得到控制信号，与给定的锯齿波比较获得实际的PWM信号，经过放大电路以后控制Boost变换器功率开关器件的导通与关断，最终达到控制效果。