CN107171354A - 柔性直流电网换流站下垂系数计算方法 - Google Patents

柔性直流电网换流站下垂系数计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种柔性直流电网换流站下垂系数计算方法：定义广义功率共享系数，选取设定公共参考端，直流电压作为下垂控制站的公共电压参考信号；将换流站VSCi端有功功率平衡关系在直流网络扰动前的稳态工作点按一阶泰勒级数展开，并写出矩阵形式；根据克莱姆法则求得系统中任一换流站端直流电压的变化量与功率阶跃量之间的线性解析关系；求解广义功率共享系数向量T的最小二乘问题得到广义功率共享系数向量T的最优解，再计算各下垂控制站的下垂系数。

Description

柔性直流电网换流站下垂系数计算方法
技术领域
本发明涉及高压柔性直流输电技术领域，特别涉及针对换流站N-1故障或发生大的功率阶跃扰动，柔性直流电网直流电压的控制策略。
背景技术
柔性直流输电网络内部某个换流站发生大的功率阶跃扰动或因故障退出运行，导致整个直流系统内部功率不平衡，引起各换流站直流电压升高或降低发生较大的变化，因而控制系统内部直流电压的稳定有极其重要的意义[1]。下垂控制因具备直流电压波动量小、动态响应速度快、稳定度高等技术优势[2,3]，在现有直流网络电压控制方法中受到更多关注，其控制思想为：系统内部某个换流站因故障退出运行或发生功率阶跃扰动后，系统中具有功率调节能力的换流站均采用下垂控制，按照下垂特性共同分担系统内的不平衡功率。对于下垂控制而言，下垂系数是分析和研究的关键，其大小直接决定了下垂控制的控制性能。目前，柔性直流电网采用的下垂控制主要包括三类：一是固定下垂系数的下垂控制[3-5]，下垂系数的取值由换流站额定容量来确定，由于未考虑各换流站实际可用传输容量的差异，按固定下垂系数进行功率调节，可能造成有的换流站满载运行，而有的换流站轻载运行。二是变下垂系数的下垂控制[6-8]，下垂系数根据换流站功率裕度或直流电压的大小自适应调节，由于下垂系数的取值依赖于系统的当前运行状态，导致下垂系数的计算繁琐复杂，并且下垂系数的实时调整将频繁地改变直流系统功率的分配方式，引起直流电压的频繁波动。三是具有比例分担特性的下垂控制[9]，选取某一端直流电压作为下垂控制站的公共电压参考信号，在忽略直流网络损耗变化的前提下，换流站下垂系数由负荷分担系数、系统功率阶跃量以及最大允许直流电压偏差来确定，然而下垂系数的确定仍面临需要人为给定最大允许直流电压偏差的问题。鉴于以上分析，下垂控制站下垂系数的快速、直接、通用的计算方法尚未形成，针对换流站N-1故障或发生大的功率阶跃扰动，有必要提出换流站下垂系数的快速直接计算新方法，在保证直流电网电压波动尽可能小的目标下实现柔性直流电网直流电压的快速稳定。
参考文献
[1]赵成勇.柔性直流输电建模和仿真技术[M].北京：中国电力出版社，2014.
[2]唐庚,徐政,刘昇,顾益磊,陆羿,裘鹏.适用于多端柔性直流输电系统的新型直流电压控制策略[J].电力系统自动化,2013,37(15):125-132.
[3]JefBeerten,Stijn Cole,Ronnie Belmans,Modeling of multi-terminalVSC HVDC systems with distributed DC voltage control[J],IEEE Trans.on PowerSystem,2014,29(1):34-42.
[4]Xu L,Williams B W,Yao L.Multi-terminal DC transmission systems forconnecting large offshore wind farms[C]//Power and Energy Society GeneralMeeting-Conversion and Delivery of Electrical Energy in the,Century.IEEE,2008:1-7.
[5]阎发友,汤广福,贺之渊,孔明.基于MMC的多端柔性直流输电系统改进下垂控制策略[J].中国电机工程学报,2014,34(03):397-404.
[6]Nilanjan Ray Chaudhuri,Balarko Chaudhuri,Adaptive Droop Controlfor Effective Power Sharing in Multi-Terminal DC(MTDC)Grids[J],IEEE Trans.onPower Systems,2013,28(1):21-29.
[7]刘瑜超,武健,刘怀远,等.基于自适应下垂调节的VSC-MTDC功率协调控制[J].中国电机工程学报,2016,36(1):40-48.
[8]陈朋,李梅航,严兵,等.适用于多端柔性直流输电系统的灵活下垂控制策略[J].电网技术,2016,40(11):3433-3440.
[9]Berggren B,Linden K,Majumder R.DC grid control through the pilotvoltage droop concept:methodology for establishing droop constants[J].IEEETransactions on Power Systems,2015,30(5):2312-2320.
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的上述不足，针对换流站N-1故障或发生大的功率阶跃扰动，以整个直流电网电压变化尽可能小为目标，提出一种下垂控制站下垂系数的快速、直接计算新方法，将所计算的下垂系数引入到换流站有功外环控制器，通过执行换流站间有功功率的快速协调控制，可以实现直流电网电压的快速稳定。技术方案如下：
一种柔性直流电网换流站下垂系数计算方法，设定多端柔性直流系统有n个换流站，其中换流站VSC1～VSCm为下垂控制站，VSCm+1～VSCn为定有功功率站，VSCn端发生功率阶跃，功率阶跃量为ΔPsn，计算步骤如下：
(1)定义广义功率共享系数Ti，i＝1,2,…,m，在换流站N-1故障或发生大的功率阶跃扰动后，系统中各下垂控制站的传输功率变化量ΔPsi＝-TiΔPsn，
(2)选取VSCg端为公共参考端，设定此端直流电压作为下垂控制站的公共电压参考信号，对于下垂控制站VSCi，i＝1,2,…,m，由其下垂特性可得
其中，Kdroop,i为VSCi端的下垂系数，ΔUdcg为VSCg端的直流电压变化量；
(3)将换流站VSCi端有功功率平衡关系在直流网络扰动前的稳态工作点处按一阶泰勒级数展开：
其中，Psi为PCC点传输的有功功率，Udci为换流站直流侧极对极电压，ΔPsi、ΔUdci分别表示Psi、Udci的变化量，Idci为换流站直流侧输出的电流，Yii、Yij分别表示直流网络节点导纳矩阵中的对角和非对角元素，上标带*的量表示直流系统扰动前变量的稳态值。
将式(2)写成矩阵形式：
ΔPs＝CΔUdc (3)
其中，ΔPs、ΔUdc分别为ΔPsi、ΔUdcii＝1,2,…,n，构成的向量，C为n阶系数方阵；
(4)对于具有n个换流站的多端柔性直流系统，换流站功率变化量因换流站类型的不同分为以下三种情况：
1)对于下垂控制站VSCii＝1,2,…,m，功率变化量ΔPsi＝-TiΔPsn；
2)对于定有功功率站VSCi，i＝m+1,m+2,…,n-1，功率变化量ΔPsi＝0；
3)对于发生功率阶跃的换流站VSCn，功率变化量为ΔPsn；
将式(3)ΔPs中的元素按上述三种情况对应代入，根据克莱姆法则，由式(3)求得系统中任一换流站VSCl端直流电压的变化量ΔUdcl与功率阶跃量ΔPsn之间的线性解析关系如下：
其中，l＝1,2,…,n，det(C)表示方阵C的行列式，Mnl、Mkl分别是矩阵C的元素Cnl、Ckl的代数余子式；
取式(4)中下标l＝g，并代入式(1)可得
将式(4)写成紧凑形式：
其中，L为由Mnl(l＝1,2,…,n)构成的列向量；T为由Ti，i＝1,2,…,m，构成的列向量；A为n×m的系数矩阵，Mkl为其第l行k列的元素。
(5)求解广义功率共享系数向量T的最小二乘问题：
其中Kn0为正实数，E为n维列向量，且E＝[1 1... 1]T，
得到广义功率共享系数向量T的最优解，再计算各下垂控制站的下垂系数Kdroop,i,i＝1,2,...,m。
本发明的有益效果如下：
1.快速性。本发明建立基于广义功率共享系数的最小二乘求解模型，通过方便地求解该模型，实现下垂系数的快速、直接计算。
2.通用性。本发明所提出的下垂控制站下垂系数的计算仅依赖于系统扰动前的运行状态和拓扑结构，且无需人为给定最大允许直流电压偏差，下垂系数的计算方法具有通用性。
3.适用性。所提下垂控制站下垂系数的计算不受扰动换流站位置及功率阶跃量大小的限制，对于系统内任一端换流站发生功率阶跃扰动或退出运行的情况均适用。
附图说明
图1多端直流系统换流站VSCi端模型
图2基于下垂控制的直流电网快速功率协调控制
具体实施方式
假定多端柔性直流系统有n个换流站，其中换流站VSC1～VSCm为下垂控制站，VSCm+1～VSCn为定有功功率站，VSCn端发生功率阶跃，功率阶跃量为ΔPsn。
为快速计算下垂控制站的下垂系数，本发明提出“广义功率共享系数”的概念，广义功率共享系数用Ti(i＝1,2,…,m)表示，换流站N-1故障或发生大的功率阶跃扰动后，系统中各下垂控制站的传输功率变化量ΔPsi＝-TiΔPsn。选取某一端直流电压作为下垂控制站的公共电压参考信号(假定VSCg端为公共参考端)，对于下垂控制站VSCi(i＝1,2,…,m)，由其下垂特性可得
其中，Kdroop,i为VSCi端的下垂系数，ΔUdcg为VSCg端的直流电压变化量。
换流站VSCi端模型如图1所示，忽略Ri上的有功损耗的变化，将换流站VSCi端有功功率平衡关系在直流网络扰动前的稳态工作点处按一阶泰勒级数展开：
其中，Psi为PCC点传输的有功功率，Udci为换流站直流侧极对极电压，ΔPsi、ΔUdci分别表示Psi、Udci的变化量，Idci为换流站直流侧输出的电流，Yii、Yij分别表示直流网络节点导纳矩阵中的对角和非对角元素。上标带*的量表示直流系统扰动前变量的稳态值。
将式(2)写成矩阵形式：
ΔPs＝CΔUdc (3)
其中，ΔPs、ΔUdc分别为ΔPsi、ΔUdci(i＝1,2,...,n)构成的向量，C为n阶系数方阵，由式(2)可见，C矩阵元素值取决于扰动前直流网络的拓扑及运行状态，从而C为常数方阵。
对于具有n个换流站的多端柔性直流系统，换流站功率变化量因换流站类型的不同分为以下三种情况：
1)对于下垂控制站VSCi(i＝1,2,…,m)，功率变化量ΔPsi＝-TiΔPsn；
2)对于定有功功率站VSCi(i＝m+1,m+2,…,n-1)，功率变化量ΔPsi＝0；
3)对于发生功率阶跃的换流站VSCn，功率变化量为ΔPsn。
将式(3)ΔPs中的元素按上述三种情况对应代入，根据克莱姆法则，可由式(3)求得系统中任一换流站VSCl端直流电压的变化量ΔUdcl与功率阶跃量ΔPsn之间的线性解析关系如下：
其中，l＝1,2,…,n，det(C)表示方阵C的行列式，Mnl、Mkl分别是矩阵C的元素Cnl、Ckl的代数余子式。由于C为常数方阵，故上述代数余子式均为常数。
取式(4)中下标l＝g，并代入式(1)可得
由式(5)可知，下垂控制站的下垂系数仅和广义功率共享系数、扰动前直流网络的拓扑和运行状态、扰动换流站的位置有关，而与功率阶跃量ΔPsn无关。式(5)是本发明建立的巧妙的转换关系，为求取各下垂控制站的下垂系数，只需确定广义功率共享系数Ti(i＝1,2,...,m)的取值。
将式(4)写成紧凑形式：
其中，L为由Mnl(l＝1,2,…,n)构成的列向量；T为由Ti(i＝1,2,...,m)构成的列向量；A为n×m的系数矩阵，Mkl为其第l行k列的元素。
由式(6)可知，对于确定的向量L和矩阵A，要使直流电网电压变化量ΔUdc尽可能小，应满足：
min||L-AT|| (7)
可得无约束条件下广义共享功率系数向量T的最小二乘解如下：
在系统的实际运行中，还需要考虑系统的运行约束条件。对于式(4)，令
其中，Knl为描述功率阶跃量ΔPsn与直流电压变化量ΔUdcl数值关系的系数。
由系统运行特性可知，当系统内发生正向功率阶跃(即ΔPsn>0)时，注入直流电网的有功功率增加，换流站直流电压升高(即ΔUdcl>0)；反之，当ΔPsn<0时，ΔUdcl<0。
因此，为满足系统运行特性，Knl必为正数，取Knl0为Knl的下限取值。为简单起见，将n个下限值取为同一个值，即Kn10＝...＝Knn0＝Kn0。
将式(9)写成紧凑形式，结合上述分析及式(6)，得到如下不等式约束条件：
其中，E为n维列向量，且E＝[1 1 ... 1]T。式(10)可写成形如βT≤b的标准形式，其中
考虑式(7)与式(10)，则求解广义功率共享系数向量T的最小二乘问题可用下述模型表示：
为便于求解式(11)，将该式等价转化为二次规划问题，其数学模型如式(12)所示。
其中，H＝2ATA；
求解式(12)，得到广义功率共享系数向量T的最优解
将式(13)代入式(5)，即可完成下垂控制站下垂系数的计算。将所确定的下垂系数加入下垂控制站外环控制器，即可实现系统内直流功率的快速协调控制，控制结构如图2所示。
概括而言，本发明的技术方案如下：
1.依照式(2)、(3)关系，由直流网络导纳矩阵元素及直流系统扰动前各换流站直流电压、电流形成系数矩阵C。
2.根据扰动换流站及下垂控制站位置，计算矩阵C的元素Cnl、Ckl的代数余子式Mnl(l＝1,2,…,n)、Mkl(k＝1,2,…,m，l＝1,2,…,n)，依照式(6)形成系数矩阵A和向量L。
3.求解式(7)，由式(8)确定无约束条件下广义共享功率系数向量T的最小二乘解
4.考虑线性不等式约束条件式(10)，建立含线性不等式约束的最小二乘求解模型式(11)，将其等价转化为二次规划模型式(12)。
5.求解二次规划模型式(12)，得到广义功率共享系数的最优解代入式(5)计算各下垂控制站的下垂系数Kdroop,i(i＝1,2,...,m)。
6.将下垂系数Kdroop,i(i＝1,2,...,m)加入图2所示的换流站有功外环控制器，执行直流系统的快速功率平衡控制。

Claims (1)

1.一种柔性直流电网换流站下垂系数计算方法，设定多端柔性直流系统有n个换流站，其中换流站VSC1～VSCm为下垂控制站，VSCm+1～VSCn为定有功功率站，VSCn端发生功率阶跃，功率阶跃量为ΔPsn，计算步骤如下：
(1)定义广义功率共享系数Ti，i＝1,2,…,m，在换流站N-1故障或发生大的功率阶跃扰动后，系统中各下垂控制站的传输功率变化量ΔPsi＝-TiΔPsn，
(2)选取VSCg端为公共参考端，设定此端直流电压作为下垂控制站的公共电压参考信号，对于下垂控制站VSCi，i＝1,2,…,m，由其下垂特性可得
<mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Kdroop,i为VSCi端的下垂系数，ΔUdcg为VSCg端的直流电压变化量；
(3)将换流站VSCi端有功功率平衡关系在直流网络扰动前的稳态工作点i＝1,2,…,n，处按一阶泰勒级数展开：
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其中，Psi为PCC点传输的有功功率，Udci为换流站直流侧极对极电压，ΔPsi、ΔUdci分别表示Psi、Udci的变化量，Idci为换流站直流侧输出的电流，Yii、Yij分别表示直流网络节点导纳矩阵中的对角和非对角元素，上标带*的量表示直流系统扰动前变量的稳态值。
将式(2)写成矩阵形式：
ΔPs＝CΔUdc (3)
其中，ΔPs、ΔUdc分别为ΔPsi、ΔUdcii＝1,2,…,n，构成的向量，C为n阶系数方阵；
(4)对于具有n个换流站的多端柔性直流系统，换流站功率变化量因换流站类型的不同分为以下三种情况：
1)对于下垂控制站VSCii＝1,2,…,m，功率变化量ΔPsi＝-TiΔPsn；
2)对于定有功功率站VSCi，i＝m+1,m+2,…,n-1，功率变化量ΔPsi＝0；
3)对于发生功率阶跃的换流站VSCn，功率变化量为ΔPsn；
将式(3)ΔPs中的元素按上述三种情况对应代入，根据克莱姆法则，由式(3)求得系统中任一换流站VSCl端直流电压的变化量ΔUdcl与功率阶跃量ΔPsn之间的线性解析关系如下：
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>det</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，l＝1,2,…,n，det(C)表示方阵C的行列式，Mnl、Mkl分别是矩阵C的元素Cnl、Ckl的代数余子式；
取式(4)中下标l＝g，并代入式(1)可得
<mrow> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>det</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 1
将式(4)写成紧凑形式：
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mi>A</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>det</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，L为由Mnl(l＝1,2,…,n)构成的列向量；T为由Ti，i＝1,2,…,m，构成的列向量；A为n×m的系数矩阵，Mkl为其第l行k列的元素。
(5)求解广义功率共享系数向量T的最小二乘问题：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mi>A</mi> <mi>T</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>T</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>b</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中Kn0为正实数，E为n维列向量，且E＝[1 1 ...1]T，得到广义功率共享系数向量T的最优解，再计算各下垂控制站的下垂系数Kdroop,i,i＝1,2,...,m。
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