CN105680465A - 用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法，包括如下步骤：步骤1：构建基于多个换流站的直流输电系统，并根据下垂系数分配换流站的传输功率，设置系统中同时有两个定电压站处于工作状态，实现各个换流站之间的功率平衡；步骤2：根据直流输电系统允许运行的最大、最小直流电压设计平滑切换方法；步骤3：在定功率站的电压下垂控制器中应用反步法，减小多端系统中定电压站退出后，定功率控制站转换为定电压控制时直流输电系统的电压波动。本发明能够实现定电压控制的换流站完全退出的极端工况下，通过反步电压控制器，有效地减小暂态过电压程度，较好地实现系统直流电压的稳定控制，充分发挥其多端协调功能，提高系统抗干扰性能。

Description

用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法

技术领域

本发明涉及多端柔性直流输电领域，具体地，涉及一种用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法。

背景技术

多端柔性直流输电系统是由多个基于电压源换流器(voltagesourceconverter,VSC)的换流站及其相互连接的各直流输电线路所组成的高压直流输电系统，具备常规直流输电系统远距离输电、潮流反转而电压极性不变等优点。并且，可以实现多电源供电和多落点受电，是解决目前我国电网面临的风电等大规模可再生能源并网、远距离大容量电能输送，以及输电走廊紧缺等问题的切实可行的技术手段之一。

多端柔性直流输电系统安全运行除了在规划时要求必须满足N-1法则，即当任一变流站因故障或检修退出运行时，剩余系统可以恢复功率平衡而继续稳定运行，且暂态过电压不会超过设备绝缘裕度，还要求控制系统能够保证有效地控制系统的直流电压在系统允许的运行区间内，其控制系统相对复杂，各换流站间需要通过协调控制来实现系统的功率平衡。多端系统协调控制的关键在于直流电压的控制，类似于交流电网中的频率控制。

目前柔性直流输电系统直流电压控制方法有主从控制、直流电压裕度控制以及直流电压下垂控制等，其中主从控制以容量最大的换流站作为主站，控制系统直流电压，从站控制直流网络传输功率，从站退出系统仍然可以继续运行，但主站退出则系统停运。主从控制结构简单，便于实现，但对高层控制有较大依赖，且对通讯的速度和准确性要求较高，适用于要求高速通讯的背靠背的多端直流型电压源换流器(voltagesourceconverterbasedmultiterminaldc,VSC-MTDC)系统。直流电压裕度控制无需站间通讯，在直流电压控制换流站由于故障退出运行后，后备直流电压控制站检测到直流电压偏差而自动切换为直流电压控制模式。但控制器设计比较复杂，担任直流电压控制的换流站承担的功率调节范围较大、容易越限，并且当多端直流系统用于远距离输电时，直流线路的电压降落以及线路功率损耗会对电压裕度控制的精度带来较大影响。当直流网络中各站容量相当时，通常采用电压下垂控制，暂态过程中，当定电压站检测直流电压超过一定阈值后，可切换为定功率站，系统中定功率站根据直流电压数值自动调整功率传输值，帮助稳定系统电压，且对通讯要求较低，系统正常稳态运行时不需要上层控制器协调整定值，网络中的功率变化可以分摊到多个换流站，适用于结构简单、功率频繁波动的多端直流输电系统，例如含风电接入的MTDC系统等。

经对现有技术文献的检索发现，阎发友等人在中国电机工程学报上所发表的“基于MMC的多端柔性直流输电系统改进下垂控制策略”，为了维持VSC-MTDC直流电压稳定及整个网络功率平衡的站间协调，提出一种改进直流电压下垂控制策略，引入公共直流电压，参与定功率站下垂控制，提高系统故障穿越能力，设第m个换流站发生事故或由于检修需退出运行，考虑所有换流站容量相等，则其它m-1个正常工作换流站将平均承担退出换流站造成的功率缺额；而当换流站容量不同时，正常运行换流站所分担的功率缺额与其容量成正比。但文章仅考虑了单站故障退出运行的情况。而多端系统实际运行过程中，不会仅存在单站故障退出运行情况，甚至会出现系统定电压站全部退出的极端故障工况。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法。

根据本发明提供的用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法，包括如下步骤：

步骤1：构建基于多个换流站的直流输电系统，并根据下垂系数分配换流站的传输功率，设置直流输电系统中同时有两个定电压站处于工作状态，实现各个换流站之间的功率平衡；

步骤2：根据直流输电系统允许运行的最大、最小直流电压设计平滑切换方法；

步骤3：在定功率站的电压下垂控制器中应用反步法，减小多端系统中定电压站退出后，定功率控制站转换为定电压控制时直流输电系统的电压波动。

优选地，所述步骤1包括：对定电压控制站设置电流调节器输出限幅，实现定电压控制和定功率控制的平滑切换；具体地，当定功率站检测到直流电压超过设定阈值，则将定功率控制转换为带下垂特性的定电压控制。

优选地，所述步骤2包括：在Max-Min控制环节增加切换标志位，即利用切换标志F_max和F_min动态设置电压控制器和功率控制器中积分环节输出幅值，其中F_max、F_min表示切换标志，即利用积分环节的慢变特性来避免暂态控制模式频繁切换；具体地，包括：

步骤2.1：当第i个换流站的直流电压反馈值E_i，其中i＝1,2,3，在正常运行范围内，即：E_{dc_max}>E_i>E_{dc_min}时，E_{dc_max}表示直流输电系统允许运行的最大电压值，E_{dc_min}表示直流输电系统允许运行的最小电压值，经Max-Min环节最终输出d轴电流给定值i_drefi，即为功率控制器输出，此时设置标志位F_max和F_min均为0；

步骤2.2：当第i个换流站的直流电压反馈值E_i>E_{dc_max}时，设置F_max为1，利用F_max＝1标志设置功率控制器中积分环节快速增加至正饱和限值，使得第一电压控制器输出的i_drefi为1；当直流电压下降，且功率恢复至给定值P_ref以下，功率控制器中积分环节再开始反向积分，则由Min环节切换回功率控制器输出，利用积分环节的慢变特性避免第一电压控制器和功率控制器间的频繁切换；

步骤2.3：当直流电压反馈值E_i<E_{dc_min}时，设置F_min为1，利用F_min＝1标志设置功率控制器中积分环节快速减小至负饱和限值，使得第二电压控制器输出的i_drefi为1；当直流电压下降，且功率恢复至给定值P_ref以下，功率控制器中积分环节再开始反向积分，则由Min环节切换回功率控制器输出，利用积分环节的慢变特性避免第二电压控制器和功率控制器间的频繁切换。

优选地，所述步骤3中的反步法包括：

1)基于变流器同步旋转d-q坐标系下，建立数学模型公式(1)，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}_d}{dt}=\frac{1}{L_{eq}}(E_{sd}-u_{cd})+{\mathrm{\&omega;I}}_q-\frac{R}{L_{eq}}{I}_d\\ \frac{{\mathrm{dI}}_q}{dt}=\frac{1}{L_{eq}}(E_{sq}-u_{cq})-{\mathrm{\&omega;I}}_d-\frac{R}{L_{eq}}{I}_q\\ \frac{{\mathrm{dE}}_{dc}}{dt}=\frac{3E_{sd}{I}_d}{2{\mathrm{CE}}_{dc}}-\frac{I_{dc}}{C}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，d轴定向在电网电压矢量上，即q轴电压E_sq＝0，E_dc为直流电压，I_dc为直流电流，I_d、I_q分别为变流器输出电流的d、q轴分量，即系统有功和无功电流，u_cd、u_cq分别表示变流器交流侧d、q轴电压，C为换流器直流侧等效电容，L_eq、R分别为变流器交流等效输入电感和电阻，E_sd表示电网电压d轴分量，ω表示电网角频率，t表示时间；

将变流器数学模型直流电压控制部分重写如下：

$\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1={\mathrm{ax}}_2/x_1+T\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=-{\mathrm{bx}}_2+{\mathrm{\&omega;x}}_3+u_{d1}\end{array}---\left(2\right)$

式中： $a=\frac{3E_{sd}}{2C},T=-\frac{I_{dc}}{C},b=\frac{R}{L_{eq}},$ x₁＝E_dc，x₂＝I_d，x₃＝I_q， $u_{d1}=\frac{1}{L_{eq}}(E_{sd}-u_{cd});$ a表示第一系数，数值为 表示第一状态变量导数，表示为第二状态变量导数，ω表示电网角频率，T表示第一输入项，数值为b表示第二系数，R表示电阻，x₁表示第一状态变量，数值为E_dc，x₂表示第二状态变量，数值为I_d，x₃表示第三状态变量，数值为I_q，u_d1表示第二输入项，数值为

按照反步法理论，考虑x₁子系统，定义直流电压E_dc的跟踪误差为z₁，则：

z₁＝x_1ref-x₁(3)

式中：x_1ref表示第一状态变量参考值；

选取正定Lyapunov函数V_n0表示第一Lyapunov函数值，则：

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{n0}=z_1\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_1=z_1\&CenterDot;({\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1ref}-{\mathrm{ax}}_2/x_1-T)---\left(4\right)$

式中：表示第一Lyapunov函数值的一阶导数，表示第一误差项导数，表示第一状态变量参考值导数，将x₂看成x₁子系统的虚拟输入，根据Lyapunov渐进稳定理论，伪控制量x₂的选取应使因此取x₂期望值为α₁，计算公式如下：

${\mathrm{\&alpha;}}_1=-\frac{x_1}{a}(-k_1{z}_1+T-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1ref})---\left(5\right)$

其次，令z₂＝α₁-x₂考虑(x₁,z₂)子系统，其中z₂为d轴电流期望值与实际值x₂之差，将x₂代入公式(4)得到：

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{n0}=-k_1{z}_1^2+\frac{{\mathrm{az}}_1{z}_2}{x_1}---\left(6\right)$

为(x₁,z₂)子系统构造正定函数：

$V_{n1}=V_{n0}+\frac{1}{2}{z}_2^2---\left(7\right)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{n1}=-k_1{z}_1^2+z_2(\frac{{\mathrm{az}}_1}{x_1}+{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_1+{\mathrm{bx}}_2-{\mathrm{\&omega;x}}_3-u_{d1})---\left(8\right)$

其中：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_1=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1}{a}(k_1{z}_1-T+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1ref})+\frac{x_1}{a}(k_1{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_1-\stackrel{\&CenterDot;}{T}+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_{1ref})---\left(9\right)$

u_d1为控制输入，为使取：

$u_{d1}=k_2{z}_2+\frac{{\mathrm{az}}_1}{x_1}+{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_1+{\mathrm{bx}}_2-{\mathrm{\&omega;x}}_3---\left(10\right)$

此时，在控制量u_d1、u_q1的作用下系统渐进稳定；其中k₁、k₂表示可调控制参数，V_n1表示第二Lyapunov函数值，表示第二Lyapunov函数值的导数，表示第二状态变量期望值导数，表示第二状态变量参考值二阶导数，表示第一输入项一阶导数。

优选地，步骤2中的平滑切换方法是指：当直流电压超过系统允许的最大电压值时刻，设置切换标志位F_max为1，功率控制器中积分环节快速增加至正饱和限值，最终电压控制器输出有效，平滑切换为电压控制；当直流电压小于系统允许的最小电压值时刻，设置切换标志位F_min为1，功率控制器中积分环节快速减小至负饱和限值，最终电压控制器输出有效，平滑切换为电压控制。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明提供的用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法能够实现定电压控制的换流站完全退出的极端工况下，通过反步电压控制器，有效地减小暂态过电压程度。

2、本发明提供的用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法与下垂控制策略结合，能较好地实现系统直流电压的稳定控制，充分发挥其多端协调功能，提高系统抗干扰性能。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为四端系统简化系统结构图；

图2为定电压站外特性图；

图3为定功率站外特性图；

图4为定功率控制站中控制器平滑切换结构示意图；

图5为定功率站反步电压控制器结构示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明通过在多端系统定电压站全部退出的极端故障工况下，换流站控制模式切换过程中，设置取最大-最小环节(Max-Min)实现定电压和定功率控制器输出选择，同时为防止暂态过程中控制器反复切换造成系统震荡，提出在Max-Min控制环节增加切换标志位，利用切换标志(F_max和F_min)动态设置电压控制器和功率控制器中积分环节输出幅值，即利用积分环节的慢变特性来避免暂态控制模式频繁切换换流站控制模式对系统的影响；并设计将反步法应用于定功率站的电压下垂控制器，旨在解决多端系统中定电压站退出后，定功率控制站转换为定电压控制时系统直流电压波动较大的问题。

具体地，本发明包括以下步骤：

第一步，基于图1四端系统简化系统结构，换流站1～换流站3为风电场侧换流站，换流站4为网侧换流站，所述换流站可简化为图1中电流源与等效电容并联结构，R1～R4为输电线路等效电阻。

所述系统结构为并联方式的星形拓扑结构。星型结构中各换流站直流电流控制相对独立，有利于实现直流网络的功率平衡控制，提高整个多端直流系统稳定性，同时也有利于多端协调控制策略的实现。在各换流站之间，系统传输功率根据下垂系数分配，确保系统中同时有两个定电压站存在，且保持各换流站之间的功率平衡。

如图2所示，定电压控制站可通过设置电流调节器输出限幅实现定电压和定功率控制的平滑切换。同样如图3所示，当定功率站检测到直流电压超过设定阈值，转换为带下垂特性的定电压控制站，根据系统允许运行的最大、最小直流电压(E_{dc_max}和E_{dc_min})设计平滑切换方法。

第二步，在Max-Min控制环节增加切换标志位，利用切换标志(F_max和F_min)动态设置电压控制器和功率控制器中积分环节输出幅值，即利用积分环节的慢变特性来避免暂态控制模式频繁切换，F_max和F_min输出逻辑如图4所示，所述平滑切换过程包括以下步骤：

1)当直流电压反馈值E_i(i＝1,3，i为换流站标号)，在正常运行范围内(即：E_{dc_max}>E_i>E_{dc_min})时，图中电压控制器1和电压控制器2输出分别为正、负饱和限值，经Max-Min环节最终输出d轴电流给定值i_drefi为功率控制器输出。并设置标志位F_max和F_min均为0。

2)当直流电压反馈值E_i>E_{dc_max}时，设置F_max为1，利用F_max＝1标志设置功率控制器中积分环节快速增加至正饱和限值，最终i_drefi为电压控制器1输出，实现图3中A点的平滑切换，切换后输出特性为图中AB段。当直流电压下降，且功率恢复至给定值P_ref以下，功率控制器中积分环节再开始反向积分，系统才由Min环节切换回功率控制器输出，因此利用积分环节的慢变特性可避免电压控制器1和功率控制器间的频繁切换。

3)当直流电压反馈值E_i<E_{dc_min}时，设置F_min为1，利用F_min＝1标志设置功率控制器中积分环节快速减小至负饱和限值，实现图3中B点的平滑切换，切换后输出特性为图中BD段，与上述同理通过F_min＝1标志避免电压控制器2和功率控制器间的频繁切换。

第三步，设计将反步法应用于定功率站的电压下垂控制器，如图5所示，旨在解决多端系统中定电压站退出后，定功率控制站转换为定电压控制时系统直流电压波动较大的问题。

所述定功率站反步电压控制器设计方法包括以下步骤：

1)基于变流器同步旋转d-q坐标系下数学模型公式(1)，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}_d}{dt}=\frac{1}{L_{eq}}(E_{sd}-u_{cd})+{\mathrm{\&omega;I}}_q-\frac{R}{L_{eq}}{I}_d\\ \frac{{\mathrm{dI}}_q}{dt}=\frac{1}{L_{eq}}(E_{sq}-u_{cq})-{\mathrm{\&omega;I}}_d-\frac{R}{L_{eq}}{I}_q\\ \frac{{\mathrm{dE}}_{dc}}{dt}=\frac{3E_{sd}{I}_d}{2{\mathrm{CE}}_{dc}}-\frac{I_{dc}}{C}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，d轴定向在电网电压矢量上，即q轴电压E_sq＝0，E_dc为直流电压,I_d、I_q分别为变流器输出电流的d、q轴分量，即系统有功和无功电流，即系统有功和无功电流，u_cd、u_cq分别表示变流器交流侧d、q轴电压，C为换流器直流侧等效电容，L_eq、R分别为变流器交流等效输入电感和电阻。

将变流器数学模型直流电压控制部分重写如下：

$\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1={\mathrm{ax}}_2/x_1+T\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=-{\mathrm{bx}}_2+{\mathrm{\&omega;x}}_3+u_{d1}\end{array}---\left(2\right)$

式中： $a=\frac{3E_{sd}}{2C},T=-\frac{I_{dc}}{C},b=\frac{R}{L_{eq}},$ x₁＝E_dc,x₂＝I_d，x₃＝I_q， $u_{d1}=\frac{1}{L_{eq}}(E_{sd}-u_{cd})$

2)按照反步法理论，首先，考虑x₁子系统，定义直流电压E_dc的跟踪误差为z₁，则：

z₁＝x_1ref-x₁(3)选取正定Lyapunov函数则：

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{n0}=z_1\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_1=z_1\&CenterDot;({\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1ref}-{\mathrm{ax}}_2/x_1-T)---\left(4\right)$

将x₂看成x₁子系统的虚拟输入，根据Lyapunov渐进稳定理论，伪控制量x₂的选取应使因此取x₂期望值为：

${\mathrm{\&alpha;}}_1=-\frac{x_1}{a}(-k_1{z}_1+T-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1ref})---\left(5\right)$

其次，令z₂＝α₁-x₂考虑(x₁,z₂)子系统，其中z₂为d轴电流期望值与实际值x₂之差，将x₂代入公式(4)得到：

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{n0}=-k_1{z}_1^2+\frac{{\mathrm{az}}_1{z}_2}{x_1}---\left(6\right)$

为(x₁,z₂)子系统构造正定函数：

$V_{n1}=V_{n0}+\frac{1}{2}{z}_2^2---\left(7\right)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{n1}=-k_1{z}_1^2+z_2(\frac{{\mathrm{az}}_1}{x_1}+{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_1+{\mathrm{bx}}_2-{\mathrm{\&omega;x}}_3-u_{d1})---\left(8\right)$

其中：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_1=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1}{a}(k_1{z}_1-T+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1ref})+\frac{x_1}{a}(k_1{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_1-\stackrel{\&CenterDot;}{T}+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_{1ref})---\left(9\right)$

u_d1为控制输入，为使取：

$u_{d1}=k_2{z}_2+\frac{{\mathrm{az}}_1}{x_1}+{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_1+{\mathrm{bx}}_2-{\mathrm{\&omega;x}}_3---\left(10\right)$

此时，在控制量u_d1、u_q1的作用下系统渐进稳定。其中k₁、k₂为可调控制参数。综上得直流电压反步控制器原理如图4所示。图中α₁为d轴电流期望值，又由图3可知将α₁和功率控制器的输出进行Max、Min运算和逻辑判断可实现故障工况下的平滑切换。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (5)

1.一种用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：构建基于多个换流站的直流输电系统，并根据下垂系数分配换流站的传输功率，设置直流输电系统中同时有两个定电压站处于工作状态，实现各个换流站之间的功率平衡；

步骤2：根据直流输电系统允许运行的最大、最小直流电压设计平滑切换方法；

步骤3：在定功率站的电压下垂控制器中应用反步法，减小多端系统中定电压站退出后，定功率控制站转换为定电压控制时直流输电系统的电压波动。

2.根据权利要求1所述的用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法，其特征在于，所述步骤1包括：对定电压控制站设置电流调节器输出限幅，实现定电压控制和定功率控制的平滑切换；具体地，当定功率站检测到直流电压超过设定阈值，则将定功率控制转换为带下垂特性的定电压控制。

3.根据权利要求1所述的用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法，其特征在于，所述步骤2包括：在Max-Min控制环节增加切换标志位，即利用切换标志F_max和F_min动态设置电压控制器和功率控制器中积分环节输出幅值，其中F_max、F_min表示切换标志，即利用积分环节的慢变特性来避免暂态控制模式频繁切换；具体地，包括：

步骤2.1：当第i个换流站的直流电压反馈值E_i，其中i＝1,2,3，在正常运行范围内，即：E_{dc_max}>E_i>E_{dc_min}时，E_{dc_max}表示直流输电系统允许运行的最大电压值，E_{dc_min}表示直流输电系统允许运行的最小电压值，经Max-Min环节最终输出d轴电流给定值i_drefi，即为功率控制器输出，此时设置标志位F_max和F_min均为0；

步骤2.2：当第i个换流站的直流电压反馈值E_i>E_{dc_max}时，设置F_max为1，利用F_max＝1标志设置功率控制器中积分环节快速增加至正饱和限值，使得第一电压控制器输出的i_drefi为1；当直流电压下降，且功率恢复至给定值P_ref以下，功率控制器中积分环节再开始反向积分，则由Min环节切换回功率控制器输出，利用积分环节的慢变特性避免第一电压控制器和功率控制器间的频繁切换；

步骤2.3：当直流电压反馈值E_i<E_{dc_min}时，设置F_min为1，利用F_min＝1标志设置功率控制器中积分环节快速减小至负饱和限值，使得第二电压控制器输出的i_drefi为1；当直流电压下降，且功率恢复至给定值P_ref以下，功率控制器中积分环节再开始反向积分，则由Min环节切换回功率控制器输出，利用积分环节的慢变特性避免第二电压控制器和功率控制器间的频繁切换。

4.根据权利要求1所述的用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法，其特征在于，所述步骤3中的反步法包括：

1)基于变流器同步旋转d-q坐标系下，建立数学模型公式(1)，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}_d}{dt}=\frac{1}{L_{eq}}(E_{sd}-u_{cd})+{\mathrm{\&omega;I}}_q-\frac{R}{L_{eq}}{I}_d\\ \frac{{\mathrm{dI}}_q}{dt}=\frac{1}{L_{eq}}(E_{sq}-u_{cq})-{\mathrm{\&omega;I}}_d-\frac{R}{L_{eq}}{I}_q\\ \frac{{\mathrm{dE}}_{dc}}{dt}=\frac{3E_{sd}{I}_d}{2{\mathrm{CE}}_{dc}}-\frac{I_{dc}}{C}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，d轴定向在电网电压矢量上，即q轴电压E_sq＝0，E_dc为直流电压，I_dc为直流电流，I_d、I_q分别为变流器输出电流的d、q轴分量，即系统有功和无功电流，u_cd、u_cq分别表示变流器交流侧d、q轴电压，C为换流器直流侧等效电容，L_eq、R分别为变流器交流等效输入电感和电阻，E_sd表示电网电压d轴分量，ω表示电网角频率，t表示时间；

将变流器数学模型直流电压控制部分重写如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1={\mathrm{ax}}_2/x_1+T\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=-{\mathrm{bx}}_2+{\mathrm{\&omega;x}}_3+u_{d1}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中： $a=\frac{3E_{sd}}{2C},T=-\frac{I_{dc}}{C},b=\frac{R}{L_{eq}},$ x₁＝E_dc，x₂＝I_d，x₃＝I_q， $u_{d1}=\frac{1}{L_{eq}}(E_{sd}-u_{cd});$ a表示第一系数，数值为 表示第一状态变量导数，表示为第二状态变量导数，ω表示电网角频率，T表示第一输入项，数值为b表示第二系数，R表示电阻，x₁表示第一状态变量，数值为E_dc，x₂表示第二状态变量，数值为I_d，x₃表示第三状态变量，数值为I_q，u_d1表示第二输入项，数值为

按照反步法理论，考虑x₁子系统，定义直流电压E_dc的跟踪误差为z₁，则：

z₁＝x_1ref-x₁(3)

式中：x_1ref表示第一状态变量参考值；

选取正定Lyapunov函数V_n0表示第一Lyapunov函数值，则：

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{n0}=z_1\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_1=z_1\&CenterDot;({\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1ref}-{\mathrm{ax}}_2/x_1-T)---\left(4\right)$

式中：表示第一Lyapunov函数值的一阶导数，表示第一误差项导数，表示第一状态变量参考值导数，将x₂看成x₁子系统的虚拟输入，根据Lyapunov渐进稳定理论，伪控制量x₂的选取应使因此取x₂期望值为α₁，计算公式如下：

${\mathrm{\&alpha;}}_1=-\frac{x_1}{a}(-k_1{z}_1+T-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1ref})---\left(5\right)$

其次，令z₂＝α₁-x₂考虑(x₁,z₂)子系统，其中z₂为d轴电流期望值与实际值x₂之差，将x₂代入公式(4)得到：

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{n0}=-k_1{z}_1^2+\frac{{\mathrm{az}}_1{z}_2}{x_1}---\left(6\right)$

为(x₁,z₂)子系统构造正定函数：

$V_{n1}=V_{n0}+\frac{1}{2}{z}_2^2---\left(7\right)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{n1}=-k_1{z}_1^2+z_2(\frac{{\mathrm{az}}_1}{x_1}+{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_1+{\mathrm{bx}}_2-{\mathrm{\&omega;x}}_3-u_{d1})---\left(8\right)$

其中：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_1=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1}{a}(k_1{z}_1-T+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1ref})+\frac{x_1}{a}(k_1{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_1-\stackrel{\&CenterDot;}{T}+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_{1ref})---\left(9\right)$

u_d1为控制输入，为使取：

$u_{d1}=k_2{z}_2+\frac{{\mathrm{az}}_1}{x_1}+{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_1+{\mathrm{bx}}_2-{\mathrm{\&omega;x}}_3---\left(10\right)$

此时，在控制量u_d1、u_q1的作用下系统渐进稳定；其中k₁、k₂表示可调控制参数，V_n1表示第二Lyapunov函数值，表示第二Lyapunov函数值的导数，表示第二状态变量期望值导数，表示第二状态变量参考值二阶导数，表示第一输入项一阶导数。

5.根据权利要求1所述的用于多端柔直输电系统的改进协调控制方法，其特征在于，步骤2中的平滑切换方法是指：当直流电压超过系统允许的最大电压值时刻，设置切换标志位F_max为1，功率控制器中积分环节快速增加至正饱和限值，最终电压控制器输出有效，平滑切换为电压控制；当直流电压小于系统允许的最小电压值时刻，设置切换标志位F_min为1，功率控制器中积分环节快速减小至负饱和限值，最终电压控制器输出有效，平滑切换为电压控制。