CN107147125A - 一种半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法和装置，先采集半波长输电线路的参数；然后根据半波长输电线路的参数建立半波长输电线路稳态电压模型；最后根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度。本发明提供的技术方案通过半波长输电线路稳态模型，计算半波长输电线路稳态电压灵敏度，反映半波长线路沿线电压与负荷有功功率、负荷无功功率以及系统频率变化的关系；本发明可用于半波长输电系统的理论与仿真分析、实际半波长线路的运行和控制，有利于系统运行、分析人员采取有效的控制措施，提高电力系统的安全稳定运行水平。

Description

一种半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法和装置
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及一种半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法和装置。
背景技术
半波输电是指输电的电气距离接近1个工频半波，即3000千米(50赫兹)或2600千米(60赫兹)的超远距离的三相交流输电。作为一种新的超远距离、大容量输电形式，半波输电线路全线无功自平衡，不需要无功补偿设备，其系统简单，设备数量少，经济性好，可靠性高，对于跨洲、跨国输电以及偏远地区供电具有很强竞争力。
自20世纪40年代，苏联学者A.A.Wolf等人提出了半波交流输电方式以来，对半波输电的研究一直持续进行。1965年，美国的F.J Hubert等人首次论述半波长输电的调谐技术方案。1969年，印度的F.S.Prabhakara等人通过仿真分析对自然半波长输电线路和调谐半波长线路特性进行了分析。1988年，意大利学者F.Iliceto等人提出电晕损耗影响线路的输送极限，并能在一定程度上限制过电压。进入21世纪，国外对半波长输电技术的研究渐趋活跃。2006年国际大电网会议A3.13工作组对半波长输电技术对工频过电压及断路器瞬态恢复电压问题进行了分析。2013年，俄罗斯学者通过在实验室模拟半波长输电线路的运行情况，在理论验证及仿真研究方面取得了一定的成果。我国自2006年以来持续开展半波输电的研究，在半波输电的稳态特性、暂态特性、过电压、潜供电流、继电保护等方面取得了丰富的理论成果。
尽管目前世界范围内尚未有半波输电工程，但已有国家对半波输电技术的实际工程应用开展了研究。韩国曾研究使用该技术将西伯利亚的水电送至韩国；巴西也将半波输电技术作为一种备选方案把亚马孙河流域的大水电送到负荷中心，并制定了500千伏半波输电“北电南送”的工程方案，中国也提出了半波交流输电真型线路初步试验方案。
半波输电线路的稳态电压特性是半波输电的基本运行特性，是半波输电区别于传统交流短传输线路的重要特性，是各理论研究开展的基础。现有技术中有从入、反射波与无功需求两个方面对其电压分布进行了定性分析，对电压灵敏度的分析目前尚未有准确的定量分析。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的之一在于提供一种能够提高电力系统安全稳定运行水平的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法。
为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：
一种半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法，包括：
获取半波长输电线路的参数；
根据半波长输电线路的参数建立半波长输电线路稳态电压模型；
根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度。
所述半波长输电线路的参数包括半波长输电线路末端的有功功率和无功功率，以及半波长输电线路的频率。
所述根据半波长输电线路的参数建立半波长输电线路稳态电压模型包括：
建立如下式的半波长输电线路稳态电压模型：
其中，x表示距离半波长输电线路距离线路末端的长度，表示x处的相电压，f表示半波长输电线路的频率，v表示光速，P2和Q2分别表示半波长输电线路线路末端的有功功率和无功功率，j表示复数单位。
所述电压灵敏度包括电压对有功功率的灵敏度、电压对无功功率的灵敏度以及电压对频率的灵敏度。
所述根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度包括：
根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对有功功率的灵敏度：
其中，SP表示电压对有功功率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
所述根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度包括：
根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对无功功率的灵敏度：
其中，SQ表示电压对无功功率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
所述根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度包括：
根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对频率的灵敏度：
其中，Sf表示电压对频率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
本发明的另一目的在于提供一种半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定装置，包括：
采集模块，用于获取半波长输电线路的参数；
建模模块，用于根据半波长输电线路的参数建立半波长输电线路稳态电压模型；
确定模块，用于根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度。
所述采集模块采集的半波长输电线路的参数包括半波长输电线路末端的有功功率和无功功率，以及半波长输电线路的频率。
所述建模模块具体用于：
建立如下式的半波长输电线路稳态电压模型：
其中，x表示距离半波长输电线路距离线路末端的长度，表示x处的相电压，f表示半波长输电线路的频率，v表示光速，P2和Q2分别表示半波长输电线路线路末端的有功功率和无功功率，j表示复数单位。
所述电压灵敏度包括电压对有功功率的灵敏度、电压对无功功率的灵敏度以及电压对频率的灵敏度。
所述确定模块具体用于：
根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对有功功率的灵敏度：
其中，SP表示电压对有功功率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
所述确定模块具体用于：
根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对无功功率的灵敏度：
其中，SQ表示电压对无功功率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
所述确定模块具体用于：
根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对频率的灵敏度：
其中，Sf表示电压对频率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：
1)本发明提供的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法，先采集半波长输电线路的参数；然后根据半波长输电线路的参数建立半波长输电线路稳态电压模型；最后根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度；可有效提高电力系统的安全稳定运行水平
2)本发明提供的技术方案通过半波长输电线路稳态模型，计算半波长输电线路稳态电压灵敏度，反映半波长线路沿线电压与负荷有功功率、负荷无功功率以及系统频率变化的关系；
2)本发明可用于半波长输电系统的理论与仿真分析、实际半波长线路的运行和控制，有利于系统运行、分析人员采取有效的控制措施，提高电力系统的安全稳定运行水平。
附图说明
图1是本发明实施例中半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
实施例1
本发明实施例1提供一种半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法，具体流程图如图1所示，具体过程如下：
S101：获取半波长输电线路的参数；
S102：根据S101采集的半波长输电线路的参数建立半波长输电线路稳态电压模型；
S103：根据S102建立的半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度。
上述S101中的半波长输电线路的参数包括半波长输电线路末端的有功功率和无功功率，以及半波长输电线路的频率。
本发明实施例1采用多机无穷大系统，送端机组经过半波长线路向末端负荷输送功率。通过调整发电机出力，使得系统输送自然功率。
S102中，根据半波长输电线路的参数建立半波长输电线路稳态电压模型具体过程如下：
略去电阻r0和电导G0，半波长输电线路距离线路末端x处的电压如下式：
其中，x表示距离半波长输电线路距离线路末端的长度，和分别表示半波长输电线路线路末端的相电压和相电流，P2和Q2分别表示半波长输电线路线路末端的有功功率和无功功率，j表示复数单位，Zc为线路的特征阻抗，β为线路的传播常数。
以和自然功率为基准取标幺值，则有Zc＝1，其中表示半波长输电线路线路末端的复功率，为的共轭复数，于是可得：
其中，β为中间变量，且f表示半波长输电线路的频率，v表示光速，于是即可建立如下式的半波长输电线路稳态电压模型：
然后，通过电压对半波长线路末端侧有功功率、无功功率以及线路频率的一阶导数，根据f＝50Hz，v＝3×108m/s分别得到电压对有功功率的灵敏度、电压对无功功率的灵敏度以及电压对频率的灵敏度，具体分为以下两种情况：
(1)当P＝1，Q＝0，半波长线路中点，x＝λ/4处：
其中，m＝2πx/v，于是mf＝π/2， 于是：
(2)当负荷功率P＝1，Q＝0.5时，半波长线路末端，x＝λ/2处：
其中，m＝2πx/v，于是于是：
实施例2
本发明实施例2提供一种半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定装置，具体包括采集模块、建模模块和确定模块，下面分别介绍这3个模块的功能：
其中的采集模块，主要用于采集半波长输电线路的参数；
其中的建模模块，主要用于根据半波长输电线路的参数建立半波长输电线路稳态电压模型；
其中的确定模块，主要用于根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度。
上述的采集模块采集的半波长输电线路的参数包括半波长输电线路末端的有功功率和无功功率，以及半波长输电线路的频率。
上述的建模模块根据半波长输电线路的参数建立半波长输电线路稳态电压模型具体过程如下：
略去电阻r0和电导G0，半波长输电线路距离线路末端x处的电压如下式：
其中，x表示距离半波长输电线路距离线路末端的长度，和分别表示半波长输电线路线路末端的相电压和相电流，P2和Q2分别表示半波长输电线路线路末端的有功功率和无功功率，j表示复数单位，Zc为线路的特征阻抗，β为线路的传播常数。
以和自然功率为基准取标幺值，则有Zc＝1，其中表示半波长输电线路线路末端的复功率，为的共轭复数，于是可得：
其中，β为中间变量，且f表示半波长输电线路的频率，v表示光速，于是即可建立如下式的半波长输电线路稳态电压模型：
上述的确定模块根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度包括电压对有功功率的灵敏度、电压对无功功率的灵敏度以及电压对频率的灵敏度，下面分别介绍三种灵敏度的确定过程：
(1)根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对有功功率的灵敏度：
其中，SP表示电压对有功功率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
(2)根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对无功功率的灵敏度：
其中，SQ表示电压对无功功率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
(3)根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对频率的灵敏度：
其中，Sf表示电压对频率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
为了描述的方便，以上所述装置的各部分以功能分为各种模块或单元分别描述。当然，在实施本申请时可以把各模块或单元的功能在同一个或多个软件或硬件中实现。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (14)

1.一种半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法，其特征在于，包括：
获取半波长输电线路的参数；
根据半波长输电线路的参数建立半波长输电线路稳态电压模型；
根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度。
2.根据权利要求1所述的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法，其特征在于，所述半波长输电线路的参数包括半波长输电线路末端的有功功率和无功功率，以及半波长输电线路的频率。
3.根据权利要求2所述的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法，其特征在于，所述根据半波长输电线路的参数建立半波长输电线路稳态电压模型包括：
建立如下式的半波长输电线路稳态电压模型：
<mrow> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>v</mi> </mfrac> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>sin</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>v</mi> </mfrac> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>jP</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>v</mi> </mfrac> <mi>x</mi> </mrow>
其中，x表示距离半波长输电线路距离线路末端的长度，表示x处的相电压，f表示半波长输电线路的频率，v表示光速，P2和Q2分别表示半波长输电线路线路末端的有功功率和无功功率，j表示复数单位。
4.根据权利要求3所述的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法，其特征在于，所述电压灵敏度包括电压对有功功率的灵敏度、电压对无功功率的灵敏度以及电压对频率的灵敏度。
5.根据权利要求4所述的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法，其特征在于，所述根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度包括：
根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对有功功率的灵敏度：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mo>|</mo> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>m</mi> <mi>f</mi> </mrow>
其中，SP表示电压对有功功率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v， <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>cos</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>.</mo> </mrow>
6.根据权利要求4所述的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法，其特征在于，所述根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度包括：
根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对无功功率的灵敏度：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>Q</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mo>|</mo> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，SQ表示电压对无功功率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v， <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>cos</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>.</mo> </mrow>
7.根据权利要求4所述的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定方法，其特征在于，所述根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度包括：
根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对频率的灵敏度：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mo>|</mo> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>f</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <msub> <mi>mQ</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mi>f</mi> </mrow>
其中，Sf表示电压对频率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
8.一种半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定装置，其特征在于，包括：
采集模块，用于获取半波长输电线路的参数；
建模模块，用于根据半波长输电线路的参数建立半波长输电线路稳态电压模型；
确定模块，用于根据半波长输电线路稳态电压模型确定电压灵敏度。
9.根据权利要求8所述的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定装置，其特征在于，所述采集模块采集的半波长输电线路的参数包括半波长输电线路末端的有功功率和无功功率，以及半波长输电线路的频率。
10.根据权利要求9所述的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定装置，其特征在于，所述建模模块具体用于：
建立如下式的半波长输电线路稳态电压模型：
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其中，x表示距离半波长输电线路距离线路末端的长度，表示x处的相电压，f表示半波长输电线路的频率，v表示光速，P2和Q2分别表示半波长输电线路线路末端的有功功率和无功功率，j表示复数单位。
11.根据权利要求10所述的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定装置，其特征在于，所述电压灵敏度包括电压对有功功率的灵敏度、电压对无功功率的灵敏度以及电压对频率的灵敏度。
12.根据权利要求11所述的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定装置，其特征在于，所述确定模块具体用于：
根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对有功功率的灵敏度：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mo>|</mo> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>m</mi> <mi>f</mi> </mrow>
其中，SP表示电压对有功功率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
13.根据权利要求11所述的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定装置，其特征在于，所述确定模块具体用于：
根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对无功功率的灵敏度：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>Q</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mo>|</mo> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，SQ表示电压对无功功率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
14.根据权利要求11所述的半波长输电线路稳态电压灵敏度的确定装置，其特征在于，所述确定模块具体用于：
根据半波长输电线路稳态电压模型确定如下式的电压对频率的灵敏度：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mo>|</mo> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>f</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>m</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </msup> <msub> <mi>mQ</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>2</mn> <mi>m</mi> <mi>f</mi> </mrow>
其中，Sf表示电压对频率的灵敏度，为的模值，m、n均为中间变量，且m＝2πx/v，
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