CN107124158B - 基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统及方法 - Google Patents

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CN107124158B CN201710195823.8A CN201710195823A CN107124158B CN 107124158 B CN107124158 B CN 107124158B CN 201710195823 A CN201710195823 A CN 201710195823A CN 107124158 B CN107124158 B CN 107124158B
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Abstract

本发明涉及一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统及方法，该系统包括：分别对应设置l个传感器、事件触发器、滤波器和量化器的传感器采样单元、事件触发单元、分布式滤波单元和量化单元，对应的1个传感器、事件触发器、滤波器和量化器依次连接，形成l组独立的滤波信息处理链路，l组滤波信息处理链路输出端连接有融合单元；传感器分别获取l个观测变量，传感器测得的观测变量进行事件触发输出至滤波器，滤波器进行系统状态变量估计，量化器进行量化，融合单元对l组状态变量量化估计值进行融合得到状态变量估计值。与现有技术相比，本发明能够实现信号有效地传输，降低传输数据量、减少网络拥塞、丢包等现象，提高系统性能。

Description

基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统及方法
技术领域
本发明涉及一种滤波信息处理系统及方法，尤其是涉及一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统及方法。
背景技术
当今社会，信息化无处不在，正是集合了人们对于信息化的迫切需求以及传感器设备的发展趋势，无线传感器网络应运而生。无线传感器网络由密集布设在监测区域内的大量节点组成，包括传感器节点、汇聚节点，这些节点能够相互协作完成指定任务。其中，传感器节点周期性地采集被测对象信息，并且将数据传送至汇聚节点，汇聚节点对所接收到的信息按照一定规则融合处理。无线传感器网络的一个重要运用是目标对象的状态估计，其目的是把带有诸多干扰的原始数据更准确地复现出来，实际应用中，常用的滤波器有：卡尔曼滤波器、鲁棒H2滤波器，鲁棒H∞滤波器以及鲁棒L2-L∞滤波器等。卡尔曼滤波器是一种发展成熟的经典滤波器，它可以实现信号的滤波和预测；其存在的缺陷是只能针对噪声为高斯白噪声的条件下进行滤波，因此，其使用范围受到了限制。对于其它种类的滤波器，针对时滞系统及网络控制系统的鲁棒滤波器已经有一些研究，如：Mehrdad Sahebsara，岳东等人设计了一些相应的滤波器。
前面的这些滤波器的设计中都假设信号传输(包括采集到的信号从传感器传送到控制器以及控制信号从控制器传送到执行器)为连续传输，而忽略了无线传感器网络中信道带宽有限的因素。一方面，由于无线传感器网络中传感器的测量信号往往需要通过网络进行传输，当没有外界扰动作用于系统，亦或是系统处于良好的运行状态时，周期性的采样信息势必会占用大量的信道带宽，造成网络资源的浪费，甚至会引起测量数据丢失、传感器饱和、传输延迟等一系列的网络问题。另一方面，考虑到传感器节点能量、数据处理、存储和网络通信资源相当有限等问题，如何在保证一定滤波效果的前提下，设计有效的滤波算法，最大化网络生命周期以及资源利用率是无线传感器网络亟待解决的问题之一。为了解决上述问题，事件触发机制应运而生。在事件触发机制中，事件是一个非常重要的概念，通过设计合适的触发条件，舍弃一些不那么重要的采样数据，在保证良好系统性能的前提下大量的减少数据传输次数，降低通信负载。因此，在无线传感器网络的滤波设计中研究事件触发机制是非常有意义的。
信号量化是数字控制系统中经常遇到的现象，目前在网络化控制系统中已经得到了广泛的关注。在网络控制系统中，控制输入和测量输出信号必须先经过量化之后才能被传输至下一个节点。量化问题在基于事件触发的网络控制系统中也有较深入的研究，目前有文献研究了输出反馈事件触发网络控制系统的L2控制器设计问题，所提出的设计方案可用于同时处理具有传输时滞和信号量化的网络化控制系统。然而，量化问题在无线传感器网络中的研究相对较少。量化过程通过量化器将实际信号转换成一个在有限集中取值的分段信号。由于量化的存在，不可避免的会带来量化误差，量化误差的存在会对系统的性能造成一些影响，严重时甚至可能产生极限环和混沌现象，因此，在无线传感器网络设计中量化误差是必须考虑的。考虑到无线传感器网络中存在通信带宽和资源有限的限制，研究事件触发机制下的无线传感器网络的量化问题比对一般的无线传感器网络进行量化控制设计更有意义。从现有的文献来看，现有的滤波信息处理方法设计过程中，为了简化运算，还没有设计者将事件触发机制和量化因素同时考虑在内。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统及方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统，用于对被控系统的观测变量进行数据传输与处理，并估计被控系统状态变量，滤波信息处理系统包括：依次连接的传感器采样单元、事件触发单元、分布式滤波单元、量化单元和融合单元，传感器采样单元、事件触发单元、分布式滤波单元和量化单元分别对应设置l个传感器、事件触发器、滤波器和量化器，对应的1个传感器、事件触发器、滤波器和量化器依次连接，形成l组独立的滤波信息处理链路，l组滤波信息处理链路输出端连接至融合单元；
传感器分别获取l个观测变量，l组滤波信息处理链路分别根据该链路中传感器测得的观测变量进行事件触发输出至滤波器，滤波器根据观测变量进行被控系统状态变量估计，量化器对被控系统状态变量进行量化进而得到l组状态变量量化估计值，融合单元对l组状态变量量化估计值进行融合得到被控系统的状态变量估计值。
所述的事件触发器具体规则为：当ψ(yp(t),σp)＞0时，事件触发，ψ(yp(t),σp)为第p个事件触发器是事件产生器函数，具体地：
Figure GDA0002461860370000031
其中，
Figure GDA0002461860370000032
yp(t)为t时刻的对应于事件触发器的第p个传感器测量到被控系统的观测变量，
Figure GDA0002461860370000033
为事件触发时刻
Figure GDA0002461860370000034
事件触发器输出的被控系统的观测变量，σp∈(0,1)为事件触发阈值参数，Φp＞0为事件触发权重矩阵；
事件触发时刻
Figure GDA0002461860370000035
的下一次事件触发时刻为
Figure GDA0002461860370000036
满足：
Figure GDA0002461860370000037
其中，
Figure GDA0002461860370000038
表示时间集，inf表示集合的下确界。
第p个滤波信息处理链路中的滤波器为：
Figure GDA0002461860370000039
其中，
Figure GDA00024618603700000310
Figure GDA00024618603700000311
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA00024618603700000312
为第p个滤波器在(t+1)时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA00024618603700000313
为事件触发时刻
Figure GDA00024618603700000314
事件触发器输出的被控系统的观测变量，Fp和Kp均为第p个滤波器的参数矩阵，
Figure GDA00024618603700000315
为事件触发时刻
Figure GDA00024618603700000316
的下一个事件触发时刻。
第p个滤波信息处理链路中的量化器为：
Figure GDA00024618603700000317
其中，
Figure GDA00024618603700000318
为第p个量化器在t时刻量化处理得到的状态变量量化估计值矩阵，
Figure GDA00024618603700000319
表示第p个量化器的量化函数，
Figure GDA00024618603700000320
表示第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA00024618603700000321
分别为矩阵
Figure GDA00024618603700000322
中的n个元素，记作
Figure GDA00024618603700000323
表示第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的第i个状态变量滤波器估计值，
Figure GDA00024618603700000324
表示第p个量化器中针对第i个状态变量的量化函数，i＝1,2……n，n为状态变量总个数。
第p个量化器中针对第i个状态变量的量化函数
Figure GDA00024618603700000325
具体为：
Figure GDA0002461860370000041
Figure GDA0002461860370000042
δpi为第p个量化器中针对第i个状态变量的量化参数，且满足：
Figure GDA0002461860370000043
Figure GDA0002461860370000044
为第p个通信信道的通信容量最小值；
进而得到：
Figure GDA0002461860370000045
其中，
Figure GDA0002461860370000046
为第p个量化器的量化参数矩阵，
Figure GDA0002461860370000047
diag{…}表示对角矩阵，I为适维单位阵，
Figure GDA0002461860370000048
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA0002461860370000049
为第p个量化器在t时刻量化处理得到的状态变量量化估计值矩阵。
所述的融合单元设置融合器，所述的融合器具体为：
Figure GDA00024618603700000410
其中，
Figure GDA00024618603700000411
为融合得到被控系统的状态变量估计值矩阵，Wp为融合权重矩阵，l为量化器总个数，
Figure GDA00024618603700000412
为第p个量化器在t时刻量化处理得到的状态变量量化估计值矩阵。
滤波信息处理系统中各事件触发器、滤波器、量化器以及融合单元中具体参数通过如下方式进行设计：
(a)构建系统状态方程：
Figure GDA00024618603700000413
其中，x(t)为被控系统的状态变量矩阵，Rn为n维欧几里得空间，yp(t)为第p个传感器测量到的被控系统的观测变量，w(t)为属于
Figure GDA00024618603700000414
的噪声输入，vp(t)为属于
Figure GDA00024618603700000415
的测量噪声，A、B、Cp、Dp为适维矩阵；
(b)定义融合估计误差
Figure GDA00024618603700000416
增广状态矩阵
Figure GDA00024618603700000417
其中，
Figure GDA00024618603700000418
Figure GDA00024618603700000419
为融合得到被控系统的状态变量估计值矩阵，coll{}表示将
Figure GDA00024618603700000420
排列成列向量，
Figure GDA00024618603700000421
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，p＝1,2……l；
(c)将
Figure GDA00024618603700000422
带入步骤(b)中的融合估计误差得到：
Figure GDA0002461860370000051
其中，
Figure GDA0002461860370000052
Wp为融合权重矩阵，p＝1,2……l，
Figure GDA0002461860370000053
为第p个量化器在t时刻量化处理得到的状态变量量化估计值矩阵，
Figure GDA0002461860370000054
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA0002461860370000055
分别为第p个量化器的量化参数矩阵，I为适维单位阵；
(d)联合系统状态方程、融合估计误差以及滤波器函数得到系统增广状态方程：
Figure GDA0002461860370000056
其中，第p个滤波信息处理链路中的滤波器为：
Figure GDA0002461860370000057
Figure GDA0002461860370000058
Figure GDA0002461860370000059
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA00024618603700000510
为第p个滤波器在(t+1)时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA00024618603700000511
为事件触发时刻
Figure GDA00024618603700000512
事件触发器输出的被控系统的观测变量，Fp和Kp均为第p个滤波器的参数矩阵，
Figure GDA00024618603700000513
为事件触发时刻
Figure GDA00024618603700000514
的下一个事件触发时刻，
p＝1,2……l，
Figure GDA00024618603700000515
F＝diag{F1,…,Fl}，K＝diag{K1,…,Kl}，C＝coll{C1,…,Cp,…,Cl}，D＝diag{D1,D2,…Dl}，
Figure GDA00024618603700000516
(e)建立系统约束条件；
(f)采用李雅普诺夫稳定性分析法建立使得系统增广状态方程在约束条件下稳定的线性矩阵不等式；
(g)求解线性矩阵不等式，得到滤波信息处理系统中事件触发器、滤波器、量化器以及融合单元中具体参数，具体包括事件触发权重矩阵Φp，滤波器参数矩阵Fp和Kp，量化器量化参数矩阵
Figure GDA00024618603700000517
以及融合单元融合权重矩阵Wp，p＝1,2……l。
步骤(e)约束条件包括：
(1)在不考虑系统外部扰动以及传感器的测量噪声下，系统增广状态方程稳定；
(2)在零输入条件下，对于给定的性能参数γ＞0,任意的非零
Figure GDA00024618603700000518
Figure GDA00024618603700000519
e(t)满足：
Figure GDA00024618603700000520
其中E[·]代表数学期望值；
(3)取得最优的融合权重矩阵W1,W2,…,Wl及最优的量化参数δp1,δp2,…,δpn满足：
{Wp,δp1,δp2,…,δpn(p＝1,2,…,l)}＝arg minγ
arg minγ表示γ取得最小值，δpi为第p个量化器中针对第i个状态变量的量化参数，量化器量化参数矩阵
Figure GDA0002461860370000061
且满足：
Figure GDA0002461860370000062
Figure GDA0002461860370000063
为第p个通信信道的通信容量最小值。
步骤(f)具体为：
(f1)定义李雅普诺夫函数为
Figure GDA00024618603700000613
其中P为正定矩阵，P＝diag{P1,P2}，P1＝diag{P11,P12,…P1l}，P2＝diag{P21,P22,…P2l}；
(f2)对李雅普诺夫函数V(η(t),t)求导，求得使得李雅普诺夫函数导数小于0的矩阵不等式即为所述的线性矩阵不等式，具体地，线性矩阵不等式为：
Figure GDA0002461860370000064
其中，
Figure GDA0002461860370000065
Figure GDA0002461860370000066
Figure GDA0002461860370000067
Figure GDA0002461860370000068
Δp＝diag{δp1,δp2,…,δpn}，Δ＝diag{Δ1,…,Δl}，W＝[-W1,…,-Wl]，上述各矩阵中的*表示对称矩阵中的对称元素，γ＞0、θ＞0和σp为给定的性能参数，p＝1,2……l，Φ＝diag{Φ1,…,Φl}为事件触发权重矩阵，
Figure GDA0002461860370000069
Figure GDA00024618603700000610
Figure GDA00024618603700000611
和
Figure GDA00024618603700000612
为待求参数矩阵。
一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理方法，该方法包括如下步骤：
(1)设置l组独立的滤波信息处理链路，每组滤波信息处理链路包括依次设置的传感器、事件触发器、滤波器和量化器，在l组滤波信息处理链路后连接融合单元；
(2)每组滤波信息处理链路进行如下操作：传感器检测得到被控系统的观测变量，事件触发器在事件触发时刻将传感器检测得到的观测变量传输至对应的滤波器，滤波器对接收的数据进行滤波处理得到系统状态变量滤波器估计值，量化器对系统状态变量滤波器估计值进行量化得到状态变量量化估计值；
(3)融合单元对l组滤波信息处理链路得到的l组状态变量量化估计值进行融合得到被控系统的状态变量估计值。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
(1)本发明设置同时设置事件触发器和量化器，在考虑有限信道带宽的情况下，建立了事件触发机制下的滤波器模型，并采用对数量化器，将量化误差变换为与系统状态相关的不确定性来处理，得出了一个满足干扰抑制条件的滤波信息处理系统，能够实现信号有效地传输，降低传输数据量、减少网络拥塞、丢包等现象，提高系统系统性能；
(2)本发明l组滤波信息处理链路，通过量化器进行量化得到状态变量量化估计值，进而通过融合单元进行融合得到整个系统的状态变量估计值，从而减小了量化误差，提高了数据的准确性；
(3)本发明系统中各事件触发器、滤波器、量化器以及融合单元中具体参数的设计实现了对网络控制系统在干扰影响下的具有性能参数γ的鲁棒H∞滤波器的设计，提高了系统鲁棒性。
附图说明
图1为本发明基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统的结构框图；
图2为实施例设计的基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统仿真平台弹簧质量块示意图；
图3为实施例中对象状态x1与滤波器的估计值
Figure GDA0002461860370000071
的对比图；
图4为实施例中对象状态x2与滤波器的估计值
Figure GDA0002461860370000072
的对比图；
图5为实施例中对象状态x3与滤波器的估计值
Figure GDA0002461860370000073
的对比图；
图6为实施例中对象状态x4与滤波器的估计值
Figure GDA0002461860370000081
的对比图；
图7为实施例中滤波网络的估计误差曲线图；
图8实施例中第一个事件触发器触发时序图；
图9实施例中第二个事件触发器触发时序图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
如图1所示，一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统，用于对被控系统的观测变量进行数据传输与处理，并估计被控系统状态变量，滤波信息处理系统包括：依次连接的传感器采样单元、事件触发单元、分布式滤波单元、量化单元和融合单元，传感器采样单元、事件触发单元、分布式滤波单元和量化单元分别对应设置l个传感器、事件触发器、滤波器和量化器，对应的1个传感器、事件触发器、滤波器和量化器依次连接，形成l组独立的滤波信息处理链路，l组滤波信息处理链路输出端连接至融合单元；
传感器分别获取l个观测变量，l组滤波信息处理链路分别根据该链路中传感器测得的观测变量进行事件触发输出至滤波器，滤波器根据观测变量进行被控系统状态变量估计，量化器对被控系统状态变量进行量化进而得到l组状态变量量化估计值，融合单元对l组状态变量量化估计值进行融合得到被控系统的状态变量估计值。
所述的事件触发器具体规则为：当ψ(yp(t),σp)＞0时，事件触发，ψ(yp(t),σp)为第p个事件触发器是事件产生器函数，具体地：
Figure GDA0002461860370000082
其中，
Figure GDA0002461860370000083
yp(t)为t时刻的对应于事件触发器的第p个传感器测量到被控系统的观测变量，
Figure GDA0002461860370000084
为事件触发时刻
Figure GDA0002461860370000085
事件触发器输出的被控系统的观测变量，σp∈(0,1)为事件触发阈值参数，Φp＞0为事件触发权重矩阵；
事件触发时刻
Figure GDA0002461860370000086
的下一次事件触发时刻为
Figure GDA0002461860370000087
满足：
Figure GDA0002461860370000088
其中，
Figure GDA0002461860370000089
表示时间集，inf表示集合的下确界。
第p个滤波信息处理链路中的滤波器为：
Figure GDA0002461860370000091
其中，
Figure GDA0002461860370000092
Figure GDA0002461860370000093
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA0002461860370000094
为第p个滤波器在(t+1)时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA0002461860370000095
为事件触发时刻
Figure GDA0002461860370000096
事件触发器输出的被控系统的观测变量，Fp和Kp均为第p个滤波器的参数矩阵，
Figure GDA0002461860370000097
为事件触发时刻
Figure GDA0002461860370000098
的下一个事件触发时刻。
第p个滤波信息处理链路中的量化器为：
Figure GDA0002461860370000099
其中，
Figure GDA00024618603700000910
为第p个量化器在t时刻量化处理得到的状态变量量化估计值矩阵，
Figure GDA00024618603700000911
表示第p个量化器的量化函数，
Figure GDA00024618603700000912
表示第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA00024618603700000913
分别为矩阵
Figure GDA00024618603700000914
中的n个元素，记作
Figure GDA00024618603700000915
表示第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的第i个状态变量滤波器估计值，
Figure GDA00024618603700000916
表示第p个量化器中针对第i个状态变量的量化函数，i＝1,2……n，n为状态变量总个数。
第p个量化器中针对第i个状态变量的量化函数
Figure GDA00024618603700000917
具体为：
Figure GDA00024618603700000919
Figure GDA00024618603700000920
δpi为第p个量化器中针对第i个状态变量的量化参数，且满足：
Figure GDA00024618603700000921
Figure GDA00024618603700000922
为第p个通信信道的通信容量最小值；
第p个量化器中针对第i个状态变量的量化函数
Figure GDA00024618603700000923
有以下量化水平集：
Figure GDA00024618603700000924
其中，
Figure GDA00024618603700000925
为量化密度，取值满足
Figure GDA00024618603700000926
Figure GDA00024618603700000927
为满足
Figure GDA00024618603700000928
的任意正数。每一个量化水平对应一个区间，这个区间数据经量化后的取值均为量化水平值。选取如下量化函数：
Figure GDA00024618603700000929
其中
Figure GDA00024618603700000930
满足0＜δpi＜1，此量化函数为对称时不变的。
进而得到：
Figure GDA00024618603700001022
其中，
Figure GDA0002461860370000101
为第p个量化器的量化参数矩阵，
Figure GDA0002461860370000102
diag{…}表示对角矩阵，I为适维单位阵，
Figure GDA0002461860370000103
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA0002461860370000104
为第p个量化器在t时刻量化处理得到的状态变量量化估计值矩阵。
所述的融合单元设置融合器，所述的融合器具体为：
Figure GDA0002461860370000105
其中，
Figure GDA0002461860370000106
为融合得到被控系统的状态变量估计值矩阵，Wp为融合权重矩阵，l为量化器总个数，
Figure GDA0002461860370000107
为第p个量化器在t时刻量化处理得到的状态变量量化估计值矩阵。
滤波信息处理系统中各事件触发器、滤波器、量化器以及融合单元中具体参数通过如下方式进行设计：
(a)构建系统状态方程：
Figure GDA0002461860370000108
其中，x(t)为被控系统的状态变量矩阵，Rn为n维欧几里得空间，yp(t)为第p个传感器测量到的被控系统的观测变量，w(t)为属于
Figure GDA0002461860370000109
的噪声输入，vp(t)为属于
Figure GDA00024618603700001010
的测量噪声，A、B、Cp、Dp为适维矩阵；
(b)定义融合估计误差
Figure GDA00024618603700001011
增广状态矩阵
Figure GDA00024618603700001012
其中，
Figure GDA00024618603700001013
Figure GDA00024618603700001014
为融合得到被控系统的状态变量估计值矩阵，coll{}表示将
Figure GDA00024618603700001015
排列成列向量，
Figure GDA00024618603700001016
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，p＝1,2……l；
(c)将
Figure GDA00024618603700001017
带入步骤(b)中的融合估计误差得到：
Figure GDA00024618603700001018
其中，
Figure GDA00024618603700001019
Wp为融合权重矩阵，p＝1,2……l，
Figure GDA00024618603700001020
为第p个量化器在t时刻量化处理得到的状态变量量化估计值矩阵，
Figure GDA00024618603700001021
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA0002461860370000111
分别为第p个量化器的量化参数矩阵，I为适维单位阵；
(d)联合系统状态方程、融合估计误差以及滤波器函数得到系统增广状态方程：
Figure GDA0002461860370000112
其中，第p个滤波信息处理链路中的滤波器为：
Figure GDA0002461860370000113
Figure GDA0002461860370000114
Figure GDA0002461860370000115
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA0002461860370000116
为第p个滤波器在(t+1)时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure GDA0002461860370000117
为事件触发时刻
Figure GDA0002461860370000118
事件触发器输出的被控系统的观测变量，Fp和Kp均为第p个滤波器的参数矩阵，
Figure GDA0002461860370000119
为事件触发时刻
Figure GDA00024618603700001110
的下一个事件触发时刻，
p＝1,2……l，
Figure GDA00024618603700001111
F＝diag{F1,…,Fl}，K＝diag{K1,…,Kl}，C＝coll{C1,…,Cp,…,Cl}，D＝diag{D1,D2,…Dl}，
Figure GDA00024618603700001112
(e)建立系统约束条件；
(f)采用李雅普诺夫稳定性分析法建立使得系统增广状态方程在约束条件下稳定的线性矩阵不等式；
(g)求解线性矩阵不等式，得到滤波信息处理系统中事件触发器、滤波器、量化器以及融合单元中具体参数，具体包括事件触发权重矩阵Φp，滤波器参数矩阵Fp和Kp，量化器量化参数矩阵
Figure GDA00024618603700001113
以及融合单元融合权重矩阵Wp，p＝1,2……l。
步骤(e)约束条件包括：
(1)在不考虑系统外部扰动以及传感器的测量噪声下，系统增广状态方程稳定；
(2)在零输入条件下，对于给定的性能参数γ＞0,任意的非零
Figure GDA00024618603700001114
Figure GDA00024618603700001115
e(t)满足：
Figure GDA00024618603700001116
其中E[·]代表数学期望值；
(3)取得最优的融合权重矩阵W1,W2,…,Wl及最优的量化参数δp1,δp2,…,δpn满足：
{Wp,δp1,δp2,…,δpn(p＝1,2,…,l)}＝arg minγ，(18)
arg minγ表示γ取得最小值，δpi为第p个量化器中针对第i个状态变量的量化参数，量化器量化参数矩阵
Figure GDA0002461860370000121
且满足：
Figure GDA0002461860370000122
Figure GDA0002461860370000123
为第p个通信信道的通信容量最小值。
步骤(f)具体为：
(f1)定义李雅普诺夫函数为：
Figure GDA00024618603700001214
其中，P为正定矩阵，P＝diag{P1,P2}，P1＝diag{P11,P12,…P1l}，
P2＝diag{P21,P22,…P2l}；
(f2)对李雅普诺夫函数V(η(t),t)求导，求得使得李雅普诺夫函数导数小于0的矩阵不等式即为所述的线性矩阵不等式，具体地，线性矩阵不等式为：
Figure GDA0002461860370000124
其中，
Figure GDA0002461860370000125
Figure GDA0002461860370000126
Figure GDA0002461860370000127
Figure GDA0002461860370000128
Δp＝diag{δp1,δp2,…,δpn}，Δ＝diag{Δ1,…,Δl}，W＝[-W1,…,-Wl]，上述各矩阵中的*表示对称矩阵中的对称元素，γ＞0、θ＞0和σp为给定的性能参数，p＝1,2……l，Φ＝diag{Φ1,…,Φl}为事件触发权重矩阵，
Figure GDA0002461860370000129
Figure GDA00024618603700001210
Figure GDA00024618603700001211
和
Figure GDA00024618603700001212
为待求参数矩阵。
通过以下算法获得最优的融合权重矩阵和最优的量化参数，使得H∞扰动抑制比γ尽可能地小。通过求解下面的优化问题求得融合权重矩阵W1,…,Wl和量化参数
Figure GDA00024618603700001213
的值：
Figure GDA0002461860370000131
式(2)表示在同时满足式(21)和式(6)时γ取得最小值。
通过
Figure GDA0002461860370000132
和
Figure GDA0002461860370000133
分别求得H∞扰动抑制比γ和量化参数。
一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理方法，该方法包括如下步骤：
(1)设置l组独立的滤波信息处理链路，每组滤波信息处理链路包括依次设置的传感器、事件触发器、滤波器和量化器，在l组滤波信息处理链路后连接融合单元；
(2)每组滤波信息处理链路进行如下操作：传感器检测得到被控系统的观测变量，事件触发器在事件触发时刻将传感器检测得到的观测变量传输至对应的滤波器，滤波器对接收的数据进行滤波处理得到系统状态变量滤波器估计值，量化器对系统状态变量滤波器估计值进行量化得到状态变量量化估计值；
(3)融合单元对l组滤波信息处理链路得到的l组状态变量量化估计值进行融合得到被控系统的状态变量估计值。
本实施例用下面的实例验证滤波器的设计：
如图2所示，考虑一个具有两个质量和两个弹簧的机械系统，其中x1和x2分别为质量块m1＝1kg和m2＝0.5kg离平衡位置的水平位移，k1＝1N/m和k2＝1N/m表示弹簧的弹性系数，质量块与地面之间的阻尼系数用c＝0.5来表示。
针对该机械系统设计2组滤波信息处理链路，利用牛顿第二定律和胡可定律，选择采样周期T＝0.1s，将上述值代入并对连续系统离散化，得到离散化的系统矩阵为：
Figure GDA0002461860370000134
假设有两个传感器，分别测量水平位移x1和x2，则有：
C1＝[1 0 0 0],C2＝[0 1 0 0],D1＝D2＝0.1，
通过Matlab中的LMI工具箱，可求得滤波器增益分别为：
Figure GDA0002461860370000141
Figure GDA0002461860370000142
取事件触发阈值参数分别为σ1＝0.35和σ2＝0.38，通信容量最小值为
Figure GDA0002461860370000143
由算法可以得到最优的噪声抑制比为γ＝1.7482，最优融合权重矩阵和量化系数分别为：
Figure GDA0002461860370000144
Figure GDA0002461860370000145
可以看到有
Figure GDA0002461860370000146
满足带宽限制条件。图3～图6为系统各状态以及状态估计值，图3为质量块m1的水平位移x1状态和状态估计值，图4为质量块m2的水平位移x2的状态和状态估计值，图5为质量块m1的水平移动速度v1状态和状态估计值，图6为质量块m2的水平移动速度v2的状态和状态估计值。
图7为滤波误差曲线图，从误差曲线图中可以看出，滤波网络能够保持良好的滤波效果。
图8和图9为滤波器1和滤波器2的各自对应的事件触发器的触发时序图。从事件触发时刻图中可知，该滤波网络的平均数据传输率为0.75，节约了25％的网络通信资源。
为了简单处理，现有的滤波信息处理方法中并没有考虑到传输中带宽有限的限制及量化所带来的误差的影响。然而，为了信号能够有效地传输，降低传输数据量、减少网络拥塞、丢包等因素，事件触发机制和量化是网络系统中必不可少的环节，不考虑这些因素会可能对系统性能造成很大的影响，对于反馈控制系统可能造成系统发散，甚至产生极限环和混沌现象。本发明实现了对网络控制系统在干扰影响下的具有性能参数γ的鲁棒H∞滤波信息处理方法的设计。在考虑有限信道带宽的情况下，建立了事件触发机制下的滤波器模型，并采用对数量化器，将量化误差变换为与系统状态相关的不确定性来处理，得出了一个满足干扰抑制条件的滤波信息处理方法，通过Lyapunov方法和线性矩阵不等式方法，可解出滤波信息处理方法的各参数，并通过一个例子证明了算法的有效性。由于本发明在滤波信息处理方法设计中充分考虑了实际中由于信道带宽有限、量化所带来的影响因素，从而更符合实际使用情况。

Claims (10)

1.一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统，用于对被控系统的观测变量进行数据传输与处理，并估计被控系统状态变量，其特征在于，滤波信息处理系统包括：依次连接的传感器采样单元、事件触发单元、分布式滤波单元、量化单元和融合单元，传感器采样单元、事件触发单元、分布式滤波单元和量化单元分别对应设置l个传感器、事件触发器、滤波器和量化器，对应的1个传感器、事件触发器、滤波器和量化器依次连接，形成l组独立的滤波信息处理链路，l组滤波信息处理链路输出端连接至融合单元；
传感器分别获取l个观测变量，l组滤波信息处理链路分别根据该链路中传感器测得的观测变量进行事件触发输出至滤波器，滤波器根据观测变量进行被控系统状态变量估计，量化器对被控系统状态变量进行量化进而得到l组状态变量量化估计值，融合单元对l组状态变量量化估计值进行融合得到被控系统的状态变量估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统，其特征在于，所述的事件触发器具体规则为：当ψ(yp(t),σp)＞0时，事件触发，ψ(yp(t),σp)为第p个事件触发器是事件产生器函数，具体地：
Figure FDA0002461860360000011
其中，
Figure FDA0002461860360000012
yp(t)为t时刻的对应于事件触发器的第p个传感器测量到被控系统的观测变量，
Figure FDA0002461860360000013
为事件触发时刻
Figure FDA0002461860360000014
事件触发器输出的被控系统的观测变量，σp∈(0,1)为事件触发阈值参数，Φp＞0为事件触发权重矩阵；
事件触发时刻
Figure FDA0002461860360000015
的下一次事件触发时刻为
Figure FDA0002461860360000016
满足：
Figure FDA0002461860360000017
其中，
Figure FDA0002461860360000018
表示时间集，inf表示集合的下确界。
3.根据权利要求1所述的一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统，其特征在于，第p个滤波信息处理链路中的滤波器为：
Figure FDA0002461860360000019
其中，
Figure FDA00024618603600000110
Figure FDA00024618603600000112
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure FDA00024618603600000111
为第p个滤波器在(t+1)时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure FDA0002461860360000021
为事件触发时刻
Figure FDA0002461860360000022
事件触发器输出的被控系统的观测变量，Fp和Kp均为第p个滤波器的参数矩阵，
Figure FDA0002461860360000023
为事件触发时刻
Figure FDA0002461860360000024
的下一个事件触发时刻。
4.根据权利要求1所述的一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统，其特征在于，第p个滤波信息处理链路中的量化器为：
Figure FDA0002461860360000025
其中，
Figure FDA0002461860360000026
为第p个量化器在t时刻量化处理得到的状态变量量化估计值矩阵，
Figure FDA0002461860360000027
表示第p个量化器的量化函数，
Figure FDA0002461860360000028
表示第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure FDA0002461860360000029
分别为矩阵
Figure FDA00024618603600000210
中的n个元素，记作
Figure FDA00024618603600000211
表示第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的第i个状态变量滤波器估计值，
Figure FDA00024618603600000212
表示第p个量化器中针对第i个状态变量的量化函数，i＝1,2……n，n为状态变量总个数。
5.根据权利要求4所述的一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统，其特征在于，第p个量化器中针对第i个状态变量的量化函数
Figure FDA00024618603600000213
具体为：
Figure FDA00024618603600000214
Figure FDA00024618603600000215
δpi为第p个量化器中针对第i个状态变量的量化参数，且满足：
Figure FDA00024618603600000216
Figure FDA00024618603600000217
为第p个通信信道的通信容量最小值；
进而得到：
Figure FDA00024618603600000218
其中，
Figure FDA00024618603600000219
为第p个量化器的量化参数矩阵，
Figure FDA00024618603600000220
diag{…}表示对角矩阵，I为适维单位阵，
Figure FDA00024618603600000221
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure FDA00024618603600000222
为第p个量化器在t时刻量化处理得到的状态变量量化估计值矩阵。
6.根据权利要求1所述的一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统，其特征在于，所述的融合单元设置融合器，所述的融合器具体为：
Figure FDA00024618603600000223
其中，
Figure FDA00024618603600000224
为融合得到被控系统的状态变量估计值矩阵，Wp为融合权重矩阵，l为量化器总个数，
Figure FDA0002461860360000031
为第p个量化器在t时刻量化处理得到的状态变量量化估计值矩阵。
7.根据权利要求1所述的一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统，其特征在于，滤波信息处理系统中各事件触发器、滤波器、量化器以及融合单元中具体参数通过如下方式进行设计：
(a)构建系统状态方程：
Figure FDA0002461860360000032
其中，x(t)为被控系统t时刻的状态变量矩阵，x(t+1)为被控系统t+1时刻的状态变量矩阵，yp(t)为第p个传感器测量到的被控系统的观测变量，w(t)为属于
Figure FDA00024618603600000317
的噪声输入，vp(t)为属于
Figure FDA00024618603600000316
的测量噪声，A、B、Cp、Dp为适维矩阵；
(b)定义融合估计误差
Figure FDA00024618603600000318
t时刻的增广状态矩阵
Figure FDA0002461860360000033
其中，
Figure FDA0002461860360000034
Figure FDA0002461860360000035
为融合得到被控系统的状态变量估计值矩阵，coll{}表示将
Figure FDA0002461860360000036
排列成列向量，
Figure FDA0002461860360000037
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，p＝1,2……l；
(c)将
Figure FDA0002461860360000038
带入步骤(b)中的融合估计误差得到：
Figure FDA0002461860360000039
其中，
Figure FDA00024618603600000310
Wp为融合权重矩阵，p＝1,2……l，
Figure FDA00024618603600000311
为第p个量化器在t时刻量化处理得到的状态变量量化估计值矩阵，
Figure FDA00024618603600000312
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure FDA00024618603600000313
分别为第p个量化器的量化参数矩阵，I为适维单位阵；
(d)联合系统状态方程、融合估计误差以及滤波器函数得到系统增广状态方程：
Figure FDA00024618603600000314
其中，ν(t)和f(t)为中间变量矩阵，η(t+1)为t+1时刻的增广状态矩阵；
第p个滤波信息处理链路中的滤波器为：
Figure FDA00024618603600000315
Figure FDA0002461860360000041
Figure FDA0002461860360000042
为第p个滤波器在t时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure FDA0002461860360000043
为第p个滤波器在(t+1)时刻滤波处理得到的状态变量滤波器估计值矩阵，
Figure FDA0002461860360000044
为事件触发时刻
Figure FDA0002461860360000045
事件触发器输出的被控系统的观测变量，Fp和Kp均为第p个滤波器的参数矩阵，
Figure FDA0002461860360000046
为事件触发时刻
Figure FDA0002461860360000047
的下一个事件触发时刻，p＝1,2……l，
Figure FDA0002461860360000048
F＝diag{F1,…,Fl}，K＝diag{K1,…,Kl}，C＝coll{C1,…,Cp,…,Cl}，D＝diag{D1,D2,…Dl}，
Figure FDA0002461860360000049
(e)建立系统约束条件；
(f)采用李雅普诺夫稳定性分析法建立使得系统增广状态方程在约束条件下稳定的线性矩阵不等式；
(g)求解线性矩阵不等式，得到滤波信息处理系统中事件触发器、滤波器、量化器以及融合单元中具体参数，具体包括事件触发权重矩阵Φp，滤波器参数矩阵Fp和Kp，量化器量化参数矩阵
Figure FDA00024618603600000410
以及融合单元融合权重矩阵Wp，p＝1,2……l。
8.根据权利要求7所述的一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统，其特征在于，步骤(e)约束条件包括：
(1)在不考虑系统外部扰动以及传感器的测量噪声下，系统增广状态方程稳定；
(2)在零输入条件下，对于给定的性能参数γ＞0,任意的非零
Figure FDA00024618603600000411
Figure FDA00024618603600000412
e(t)满足：
Figure FDA00024618603600000413
其中E[·]代表数学期望值；
(3)取得最优的融合权重矩阵W1,W2,…,Wl及最优的量化参数δp1,δp2,…,δpn满足：
{Wp,δp1,δp2,…,δpn(p＝1,2,…,l)}＝arg minγ
argminγ表示γ取得最小值，δpi为第p个量化器中针对第i个状态变量的量化参数，量化器量化参数矩阵
Figure FDA00024618603600000414
且满足：
Figure FDA00024618603600000415
Figure FDA00024618603600000416
为第p个通信信道的通信容量最小值。
9.根据权利要求7所述的一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理系统，其特征在于，步骤(f)具体为：
(f1)定义李雅普诺夫函数为
Figure FDA00024618603600000510
其中P为正定矩阵，P＝diag{P1,P2}，P1＝diag{P11,P12,…P1l}，P2＝diag{P21,P22,…P2l}；
(f2)对李雅普诺夫函数V(η(t),t)求导，求得使得李雅普诺夫函数导数小于0的矩阵不等式即为所述的线性矩阵不等式，具体地，线性矩阵不等式为：
Figure FDA0002461860360000051
其中，
Figure FDA0002461860360000052
Figure FDA0002461860360000053
Figure FDA0002461860360000054
Figure FDA0002461860360000055
Δp＝diag{δp1,δp2,…,δpn}，Δ＝diag{Δ1,…,Δl}，W＝[-W1,…,-Wl]，上述各矩阵中的*表示对称矩阵中的对称元素，γ＞0、θ＞0和σp为给定的性能参数，p＝1,2……l，Φ＝diag{Φ1,…,Φl}为事件触发权重矩阵，
Figure FDA0002461860360000056
Figure FDA0002461860360000057
Figure FDA0002461860360000058
和
Figure FDA0002461860360000059
为待求参数矩阵。
10.一种基于对数量化的无线传感器网络滤波信息处理方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
(1)设置l组独立的滤波信息处理链路，每组滤波信息处理链路包括依次设置的传感器、事件触发器、滤波器和量化器，在l组滤波信息处理链路后连接融合单元；
(2)每组滤波信息处理链路进行如下操作：传感器检测得到被控系统的观测变量，事件触发器在事件触发时刻将传感器检测得到的观测变量传输至对应的滤波器，滤波器对接收的数据进行滤波处理得到系统状态变量滤波器估计值，量化器对系统状态变量滤波器估计值进行量化得到状态变量量化估计值；
(3)融合单元对l组滤波信息处理链路得到的l组状态变量量化估计值进行融合得到被控系统的状态变量估计值。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109410361A (zh) * 2018-11-02 2019-03-01 华东理工大学 一种基于马尔科夫跳变的事件触发状态估计系统
CN110113723B (zh) * 2019-05-07 2020-02-11 中国民航大学 基于无线传感网络的飞机舱内环境参数测量估计方法
CN113110363B (zh) * 2021-05-24 2023-03-31 齐齐哈尔大学 基于事件驱动策略的网络系统非脆弱模糊滤波器设计方法
CN113206673B (zh) * 2021-05-24 2024-04-02 上海海事大学 用于网络化控制系统信号量化的差分缩放方法及终端
CN116628862B (zh) * 2023-07-19 2024-04-02 浙江大学海南研究院 一种质量切换无人船的动力定位事件触发鲁棒h∞滤波方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6785391B1 (en) * 1998-05-22 2004-08-31 Nippon Telegraph And Telephone Corporation Apparatus and method for simultaneous estimation of transfer characteristics of multiple linear transmission paths
CN102651641A (zh) * 2011-02-24 2012-08-29 同济大学 基于对数量化的网络控制系统l2-l∞滤波信息处理方法
CN105606381A (zh) * 2016-01-28 2016-05-25 同济大学 一种分布式滤波网络系统及设计方法
CN106454892A (zh) * 2016-08-30 2017-02-22 衢州学院 一种基于量化和事件的集值卡尔曼滤波方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH05252027A (ja) * 1992-03-04 1993-09-28 Fujitsu Ltd 位相同期ループ回路

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6785391B1 (en) * 1998-05-22 2004-08-31 Nippon Telegraph And Telephone Corporation Apparatus and method for simultaneous estimation of transfer characteristics of multiple linear transmission paths
CN102651641A (zh) * 2011-02-24 2012-08-29 同济大学 基于对数量化的网络控制系统l2-l∞滤波信息处理方法
CN105606381A (zh) * 2016-01-28 2016-05-25 同济大学 一种分布式滤波网络系统及设计方法
CN106454892A (zh) * 2016-08-30 2017-02-22 衢州学院 一种基于量化和事件的集值卡尔曼滤波方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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通信受限网络控制系统的H∞控制;刘涛等;《控制与决策》;20130430;第28卷(第4期);第537-541页 *

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