CN116628862B - 一种质量切换无人船的动力定位事件触发鲁棒h∞滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种质量切换无人船的动力定位事件触发鲁棒H _∞滤波方法。包括以下步骤：建立无人船水动力模型，将其转换至状态空间形式；考虑无人船系统的网络化特征及质量变化引起的动态切换，建立具有切换模态的网络化无人船状态方程；设计提高网络带宽利用率的量化器和节约信号传输能量的加权事件触发机制；设计鲁棒H _∞滤波器，并根据因系统模型和滤波器间切换不匹配所引起的时变时滞，得出具有异步切换动态滤波误差系统。通过构造合适的增广Lyapunov‑Krasovskii泛函对滤波误差系统稳定性进行验证。因本发明所设计的滤波器基于事件触发策略，因此可解决滤波器和事件触发机制共同设计问题。

Description

一种质量切换无人船的动力定位事件触发鲁棒H∞滤波方法

技术领域

本发明涉及针对具有网络化结构无人船的动力定位系统控制领域，具体涉及一种具有切换动力学的无人船动力定位系统事件触发滤波器设计方法。

背景技术

海洋探索需求的进一步增强以及海洋智能化水平的不断提高，使得具有高度自主性的无人水面船舶相比于传统有人船舶，可极大提高作业任务完成效率，降低操作成本。实际中，诸多由船舶所执行的任务都需要船舶静止于某个位置且保持恒定的航向来保障，如海洋打捞作业和深海探测器的释放。因此，可知无人船动力定位控制问题的解决，即“依赖自身推进系统控制无人船航向和位置保持不变”，至关重要。动力定位控制策略的设计是基于无人船内部状态完全已知的。然而，某些情况下系统状态因外界环境干扰或传感器精度不高等原因而难以精确测量导致系统状态并非完全已知。因此就需设计相应的状态估计滤波器对未知的系统状态进行重估。与此同时，无人船动力定位系统的核心是由计算机组成的网络化控制系统，其由控制器和状态估计滤波器组成。控制器根据当前由滤波器所估计的状态和期望状态的偏差计算出可抵抗偏差的控制输出，再通过执行器进行船舶位姿校正。由于控制系统是网络化的，则信号传输网络带宽是有限的，因此为节省网络带宽须将传输的信号经过量化器进行量化。同时为保证一定系统性能的同时减小信号传输因频繁更新而产生的巨大能量消耗，在网络化系统中设计信号传输事件触发机制也是必不可少。

现有的相似专利文献如下：专利申请号:201310141292.6,专利名：一种船舶动力定位卡尔曼滤波方法，专利申请号：202211330354.3，专利名：基于指令滤波反步法的船舶动力定位辅助锚泊系统设计，专利申请号：201810169643.7，专利名：一种船舶动力定位系统噪声和状态实时估计自适应滤波方法，专利申请号：201610124928.X，专利名：在动力定位中跟踪环境力突变的自适应滤波方法。虽然上述专利也设计不同的算法对船舶动力定位系统所需的系统内部状态进行估计，然而因这些方法要么使用仅可对系统噪声限制于高斯白噪声的卡尔曼滤波，其基于线性化方法处理船舶运动模型，忽略了纵荡、横摇和艏摇三方向的耦合；要么使用对系统结构有所限制的反步法进行状态获取。这些研究均未考虑因质量变化网络化结构无人船动力定位系统所存在的动力定位滤波器设计问题。

发明内容

本发明目的是解决由质量变化所引起切换动态的无人船动力定位系统滤波器设计问题，因所研究的系统具有网络化的结构，因此对滤波系统设计的同时考虑信号量化和加权事件触发策略。基于所设计的网络化无人船的动力定位系统鲁棒H_∞滤波器，可对无人船动力定位控制系统所需要的内部状态进行估计。

一种质量切换无人船的动力定位事件触发鲁棒H_∞滤波方法，包括以下步骤：

步骤一：从无人船动力定位系统滤波器设计角度出发，建立无人船水动力模型，为更易设计鲁棒H_∞滤波器，因此借助模型转换方法将系统转换至状态空间的系统形式；

步骤二：考虑无人船执行任务过程中出现的质量变化，将状态空间形式的无人船模型建模为具有切换动态的系统方程；

步骤三：为节约网络化系统信号传输中的有限带宽以及信号更新消耗的能量巨大，设计了具有防止量化过程出现信号抖动的迟滞量化器以及为消除长时间信号未更新所产生非触发现象的新的加权事件触发策略。

步骤四：根据所设计的量迟滞量化器和加权事件触发策略所得的信号为动力定位系统设计鲁棒H_∞滤波器，并对由系统和滤波器间因质量切换引起的异步切换动态进一步带来的时变时滞进行分析；

步骤五：通过设计具有增广结构Lyapunov-Krasovskii泛函，验证在所设计的滤波器下滤波误差系统的稳定性以及性能；

步骤六：在验证滤波误差系统稳定性的基础上，对所设计的滤波器和加权事件触发策略设计出其共同的求解方法。

采用本发明的有益效果在于：

针对动力定位控制系统所设计的鲁棒H_∞滤波器设计，考虑了无人船所具有的网络化特性，以及该网络化系统中所存在的一些不可忽视的问题，如信号量化和信号传输的加权事件触发策略的设计。其中，不同于通常所使用的对数量化器，本发明所采用的量化器是可避免对信号量化出现抖振的迟滞量化器。在滤波器设计中使用具有增广结构的Lyapunov-Krasovskii泛函，该类泛函相比通用结构的时滞泛函可得的结果具有更小的保守性。

附图说明

图1为本发明所研究的具有量化和异步切换的网络化无人船动力定位滤波系统结构图。

具体实施方式

为使本发明技术方案阐述更加清晰并使技术手段易于明白了解，下面结合附图1对本发明做进一步详细阐述。本发明按照以下步骤具体实施：

1.根据无人船结构特性建立无人船水动力模型，考虑到在该水动力方程下设计相应的鲁棒H_∞滤波器较为复杂，进而将其转换为状态空间方程的形式，并对动力定位问题数学化表达做一解释。首先给出无人船水动力模型为

上述方程中η_p(t)代表无人船位置和方向向量，v(t)代表无人船速度向量，M代表可逆惯性矩阵，N代表阻尼矩阵，u(t)控制输入向量，ω(t)为干扰力向量；通过选取状态向量构建动态定位系统的状态空间方程为

其中参数矩阵A和参数矩阵B为

C和D可根据需求设计为对角正定矩阵或单位向量。动力定位的目标也可表示为“η(t)→η₀且v(t)→0”“η(t)→η_p0且v(t)→0”。

2.考虑无人船在负载装载和释放过程会出现较大质量变动，其具体质量在m₁,m₂,...,m_p间变化，对应系数矩阵为{M₁,N₁,F₁}，{M₂,N₂,F₂},...,{M_p,N_p,F_p}，可知对应状态空间系统模型也会发生变化，其为

上式中y(t)为系统被测输出，z(t)为被估信号，ω(t)∈L₂[0,∞)为输入扰动。σ(t):[t₀,∞)→P＝{1,2,...,p}代表因质量变化所产生的切换信号，本文的切换信号是基于平均驻留时间法，该切换信号下可保证系统具有指数稳定性。A_σ(t)，B_σ(t)，C_σ(t)和D_σ(t)代表系统参数矩阵。

3.根据图1中网络化无人船动力定位系统结构，设计可节约网络带宽资源的信号量化器及减少非必要信息传输的加权事件触发策略。具体设计的量化器为

其中0＜δ＜1，ρ∈(0,1)为量化器量化密度(ρ越小，量化器越粗糙)，参数δ决定量化粗糙度，y_min＞0代表量化死区，i代表量化级别。迟滞量化器会不可避免地给信号引入迟滞非线性，因此量化后的信号Q(y(t))＝y(t)+d(t)，其中d(t)＝Q(y(t))-y(t)代表量化器中非线性部分，该部分满足

因测量输出信号y(t)为有界信号，知非线性d(t)有界。则实际量化输出y_q(t)＝Q(y(t))＝(I+Δ_q)y(t)，其中Δ_q＝diag{Δ_q1,Δ_q2,…,Δ_qn}，且Δ_qi∈[-δ,δ]。为在以上设计的量化器基础上进一步节约信号传输过程中所消耗的能量，因此设计如下加权事件触发策略对需要传输的信号进行选择，其中触发条件如下

i)

ii)σ((t_k+l)h)＝σ(t_kh)，

以上触发条件中t_kh代表触发信号释放时刻，触发参数矩阵代表加权事件触发策略中所需设计的触发矩阵，以及/>及分别代表两相邻切换瞬间的输出误差，其中/>代表经过设计的迟滞量化器所得的系统测量输出。

4.根据上述实施步骤3中所得量化信号及加权事件触发策略的输出信号，可设计用以估计被估信号z(t)的滤波器为

其中x_f(t)∈Rⁿ为滤波器状态，为滤波器实际输入，z_f(t)为被测输出z(t)估计。Af_σ(t),Bf_σ(t),Cf_σ(t)为待求解滤波器参数。设s_l为第l个切换瞬间(l＝1,2,...)，且其/>表征第l个参数切换触发条件引发的触发瞬间且/>为/>前一次触发瞬间。因此，知/>k₀＝0。因存在/>和诱导时滞/>及正整数s_l使/>成立，其中/>和/>均为事件触发瞬间。考虑因系统切换和滤波器切换不匹配所出现的异步切换现象，构造的滤波误差系统为

其中参数矩阵

K＝[I 0]；τ₁(t)和τ₁(t)代表分别在不同触发时刻所诱导的时变时滞。

5.根据步骤4中所设计的滤波器可得滤波误差系统，在本步骤中对该滤波误差系统稳定性进行验证。由所设计(修改删除过)的带有增广项的Lyapunov-Krasovskii泛函，

在同步时间区间对第i个子系统构造的增广Lyapunov-Krasovskii泛函为

在异步区间对第i个子系统构造的增广Lyapunov-Krasovskii泛函为

以上泛函中代表滤波误差系统增广状态向量。可得参数a_i,b_i(0≤a_i,b_i≤1,a_i+b_i＝1)，0＜α_i＜1,β_i≥0，μ₁＞1，μ₂＞1，γ＞0，δ_i(0＜δ_i≤1),/>及N₀≥1,/>其i≠j为标量。若存在连续可微对称正定阵/>及/> 0＜i＜j∈Θ,使以下LMI对成立

其中

P_i≤μ₁P_ij,P_ij≤μ₂P_j；0＜j＜i∈Θ，

Q_1i≤μ₁Q_1ij,Q_1ij≤μ₂Q_1j，Q_21i≤μ₁Q_21ij,Q_21ij≤μ₂Q_21j，Q_22i≤μ₁Q_22ij,Q_22ij≤μ₂Q_22j，

R_1i≤μ₁R_1ij,R_1ij≤μ₂R_1j，R_21i≤μ₁R_21ij,R_21ij≤μ₂R_21j，R_22i≤μ₁R_22ij,R_22ij≤μ₂R_22j，

0＜j＜i∈Θ，

以及以下模态依赖平均驻留时间成立

则滤波误差系统(13a)指数稳定且具有α_i/2的收敛率，及(13b)指数稳定且具有-β_i/2收敛率。其中代表滤波误差系统在时间区间/>中系统与滤波器总匹配阶段，而/>代表该时间区间内总非匹配阶段。

其中

稳定性验证所涉及参数矩阵为τ_m＝τ,及以下符号简化滤波误差系统(19)稳定性条件：

e_i＝[0_2n×2n(i-1) I_2n 0_2n×2n(14-i)],i＝1,2,...,14.

γ_0i＝col{Α_i,e₁-e₂,e₂-e₈,e₂-e₉}；γ_0ij＝col{Α_ij,e₁-e₂,e₂-e₈,e₂-e₉}；

γ₁＝col{e₁-e₂,τ_m(e₁-e₁₀)}；

γ₂₁＝col{e₂-e₃,e₂+e₃-2e₁₁}；γ₃₁＝col{e₃-e₈,e₃+e₈-2e₁₃}；

γ₂₂＝col{e₂-e₄,e₂+e₄-2e₁₂}；γ₃₂＝col{e₄-e₉,e₄+e₉-2e₁₄}；

其中

6.基于步骤5中所验证的质量切换无人船动力定位滤波误差系统稳定性结果，本步骤给定滤波器和加权事件触发策略参数共同求解方法。对滤波误差系统(13)及MDADT满足(18)，给定正标量a_i,b_i(0≤a_i,b_i≤1,a_i+b_i＝1),0＜α_i＜1,β_i≥0,μ₁＞1，μ₂＞1，γ＞0，δ_i(0＜δ_i≤1)，及N₀≥1,/>i≠j，若存在连续可微正定对称阵 以及/> 对任意0＜i＜j∈Θ满足以下不等式

其中

上式中

则可容许的滤波器可由以下方程所构造：同步区间滤波器构造为

异步区间滤波器构造为

Claims (1)

1.一种质量切换无人船的动力定位事件触发鲁棒H_∞滤波方法，其特征在于，利用基于加权事件触发策略的鲁棒H_∞滤波技术估计具有切换动力学的网络化无人船舶动力定位系统有关的状态估计问题，所述方法包含以下步骤：

步骤一：根据无人船动力学特性建立相应水动力模型，并通过模型转换将无人船系统水动力模型转换至状态空间方程，并定义无人船动力定位的数学表达；

步骤二：基于步骤一所得状态空间方程形式的系统模型，考虑因质量变化所引起参数动态变化建立具有切换模态的网络化无人船动力学方程；

步骤三：为提高网络带宽利用率以及节约信号传输过程中的能量损耗，分别设计相应的迟滞信号量化器和加权事件触发策略；

步骤四：基于步骤三的量化器和加权事件触发策略所得的输出信号设计用于估计网络化系统内部状态的鲁棒H_∞滤波器，可得因系统和滤波器间切换不匹配导致的异步动态滤波误差系统，并对异步切换所引入的时变时滞进行分析；

步骤五：基于步骤三和步骤四设计的加权事件触发策略和鲁棒H_∞滤波器，构造合适的增广Lyapunov-Krasovskii泛函，验证滤波误差系统的指数稳定性；

步骤六：基于步骤五所验证的在设计鲁棒H_∞滤波器下系统具有的稳定性，同时考虑针对网络化无人船动力定位系统所设计的加权事件触发策略，给出滤波器和加权事件触发策略共同求解方法；

所述步骤一所构建的含有外部干扰的无人船水动力方程为：

其中η_p(t)代表无人船位置和航向方向的向量，v(t)代表无人船速度向量，M代表可逆惯性矩阵，F为推力配置矩阵，N代表阻尼矩阵，u(t)控制输入向量，ω(t)为风、浪和海流产生干扰力向量；通过选取合适状态向量构建易于设计滤波器的以动力定位为目标的状态空间方程系统模型；进一步考虑无人船任务执行过程中发生的质量变化所引起参数的变化，则需使用混杂系统建模方法将无人船系统建模为具有切换动态的形式，其具体所得的质量切换无人船动力定位系统模型为：

上述方程中无人船质量在m₁,m₂,...,m_p间切换，对应含有外部干扰的无人船水动力方程的参数矩阵为{M₁,N₁,F₁}，{M₂,N₂,F₂},...,{M_p,N_p,F_p}，其中x(t)代表系统状态，y(t)代表系统被测输出，z(t)代表被估信号，σ(t):[t₀,∞)→P＝{1,2,...,p}表示参数变化的切换信号；ω(t)为外部环境的干扰向量，A_σ(t),B_σ(t),C_σ(t)和D_σ(t)为系统参数矩阵；

所述步骤三对具有网络化结构下切换动态无人船动力定位系统设计迟滞量化器和加权事件触发策略，所定义量化器结构如下所示

其中ρ∈(0,1)为量化器量化密度其中ρ越小，量化器越粗糙，参数δ决定量化粗糙度，y_min＞0代表量化死区，i代表量化级别。迟滞量化器会不可避免地给信号引入迟滞非线性，因此量化后的信号Q(y(t))＝y(t)+d(t)，其中d(t)＝Q(y(t))-y(t)代表量化器中非线性部分，该部分满足

新的加权事件触发策略为

其中

i)

ii)σ((t_k+l)h)＝σ(t_kh)，

其中t_kh为触发信号释放时刻，触发参数矩阵k∈N为需设计矩阵，并其中及/>代表两相邻切换时刻输出误差，以上/>代表经过量化器的系统测量输出；

所述步骤四中对具有切换动态的网络化无人船动力定位系统设计的基于量化信号和加权事件触发策略的鲁棒H_∞滤波器为

其中x_f(t)代表滤波器状态，z_f(t)为被测输出；A_fσ(t)，B_fσ(t)和C_fσ(t)均为系统参数矩阵，为t时刻量化器的输出信号；进而可得滤波误差系统，因异步切换动态存在会引入诱导时滞，其中信号传输所产生的诱导时滞以/>来表示；无人船系统和滤波器运行同步时间区间为/>而/>代表相应的系统和滤波器运行的异步时间区间，其中t_kh代表第k次触发的初始瞬间；

对所述步骤五中具有异步切换动力学的无人船动力定位滤波系统在所设计的滤波器下的稳定性进行验证，在同步时间区间对第i个子系统构造的增广Lyapunov-Krasovskii泛函为

在异步区间对第i个子系统构造的增广Lyapunov-Krasovskii泛函为

以上泛函中代表滤波误差系统增广状态向量。