CN107121285A - 一种滚动轴承振动信号故障特征提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种滚动轴承振动信号故障特征提取方法。该方法基于奇异谱SSA和线性自回归模型AR，包括以下步骤：步骤1，实时采集运行车辆的时域振动加速度信号，对采集到的振动加速度信号进行分段处理；步骤2，对步骤1每段振动加速度信号应用奇异谱分析进行噪声去除；步骤3，对步骤2去噪后的振动加速度信号进行平稳性测试，如果未通过平稳性测试，则需要进行差分处理，直至振动加速度信号通过平稳性测试；步骤4，利用线性自回归模型进行建模，并确定模型阶次以及模型系数，根据该模型系数确定故障特征。本发明方法对滚动轴承振动信号故障特征进行提取，简单易行，具有很好的应用价值。
Description
技术领域
本发明属于城市轨道列车滚动轴承故障监测与安全预警技术领域，特别是一种滚动轴承振动信号故障特征提取方法。
背景技术
我国城市轨道交通行业目前正处于高速发展的阶段，已经批准了四十多个城市的建设规划，总里程已经达到8000多公里，其中已通车里程与在建里程大概各占一半，年度投资总额达到3000亿元左右。预计到2020年左右，我国将形成更为完善的城市轨道交通网，实现城际客运线、城市轻轨线、城市地铁线和铁路客运线之间的有机衔接，更方便旅客换乘，为广大群众更好地服务。
城轨列车是一个由机电一体化构成的复杂的动态系统，系统内部的各设备或部件间耦合关系强，有些关键部件的使用频次高，一旦一个关键部件出现故障将导致其他设备的工作异常，进而将直接对列车的安全运行产生影响。滚动轴承作为这样一个关键部件，在所有类型的旋转机械中都发挥着至关重要的作用。当城轨列车在高速运行时，接触应力反复作用于轴承表面，将造成轴承剥蚀和压痕等损伤，进而造成轴承断裂和烧损等故障，严重的将导致城轨列车走行系失效，危害列车的安全运行。
目前城轨列车主要采用离线检测方法和定期检测方法对列车运行状态进行监测，传统的城轨列车检测方法无法及时了解城轨列车滚动轴承的运行状态，也无法提前预知滚动轴承的故障，严重阻碍了城轨交通行业的发展。
发明内容
本发明的目的在于提供一种方法简单、实时性好的滚动轴承动信号故障特征提取方法，通过列车轴箱振动加速度信号，利用奇异谱分析去噪，估算线性自回归模型系数，实现滚动轴承实时监测。
实现本发明目的的技术解决方案是：一种滚动轴承振动信号故障特征提取方法，基于奇异谱SSA和线性自回归模型AR，包括以下步骤：
步骤1，实时采集运行车辆的时域振动加速度信号，对采集到的振动加速度信号进行分段处理；
步骤2，对步骤1每段振动加速度信号应用奇异谱分析进行噪声去除；
步骤3，对步骤2去噪后的振动加速度信号进行平稳性测试，如果未通过平稳性测试，则需要进行差分处理，直至振动加速度信号通过平稳性测试；
步骤4，利用线性自回归模型进行建模，并确定模型阶次以及模型系数，根据该模型系数确定故障特征。
本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)涉及到的硬件设备主要包含振动传感器和主机，实现成本低；(2)将非平稳信号进行一次差分实现信号的平稳性；(3)计算结果精度较高，方法适用性强。
附图说明
图1为本发明滚动轴承振动信号故障特征提取方法的流程图。
图2为本发明滚动轴承分段后某一段原始信号图。
图3为本发明原始信号不同窗口长度的奇异谱图。
图4为本发明原始信号和通过SSA分解后的前三个分量图。
图5为本发明原始信号和后信号对比图。。
图6为本发明经过SSA去噪后信号经过一次差分后的信号图。
图7为本发明的自回归模型阶数为69的BIC值随阶数变化图。
图8为本发明的AR(69)的最小二乘估计方法的自回归模型系数。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
结合图1，本发明基于奇异谱和线性自回归模型的滚动轴承振动信号故障特诊提取方法，首先采集运行车辆的时域振动加速度信号；其次对采集到的振动加速度信号进行分段处理，对每段振动加速度信号应用奇异谱分析进行噪声去除；而后对去噪后的振动加速度信号进行平稳性测试，如果未通过平稳性测试，则需要进行差分处理，直至振动加速度信号通过平稳性测试；最后利用自回归模型进行建模，并确定其模型阶次，估计模型系数，根据该系数确定故障特征。
本发明滚动轴承振动信号故障特征提取方法，基于奇异谱SSA和线性自回归模型AR，包括以下步骤：
步骤1，实时采集运行车辆的时域振动加速度信号，对采集到的振动加速度信号进行分段处理；
所述车辆的时域振动加速度信号按照时间序列记为X＝{x1(t),...,xN(t)}，t＝1,2…,n，xN(t)表示每一分段信号，n表示分段长度。
步骤2，对步骤1每段振动加速度信号应用奇异谱分析进行噪声去除；
所述的应用奇异谱分析进行噪声去除，具体步骤为：
(2.1)设振动信号按照时间序列表示为X＝{x1,...,xN}，选择窗口长度为L，并且L满足将振动信号X映射为长度为L的延迟向量，Xi＝{xi,...,xi+L-1}，其中1<i<K，K为延迟向量数，且K＝N-L+1；
(2.2)通过将Xi按行排列构造轨迹矩阵Tx，Tx维度为L×K，轨迹矩阵Tx为：
(2.3)将轨迹矩阵Tx通过奇异值分解并得到分解之后的轨迹矩阵Ti，其中i＝1,…,L；Tx＝UDV′，U为正交矩阵，D为对角矩阵，V′为对角正交矩阵，Tx具有L个奇异值并且满足下面条件：Tx的第i个本征Ti表示为：i＝1，2，…，d，λi为奇异值，Ui为K×L维的正交矩阵，Vi是L×L维对角正交矩阵；
(2.4)将L×K维的Ti根据趋势、周期性信号和白噪声进行分组，将索引{1，…，d}划分为m个不相交的子集合I＝{I1，…Im}，即Tx表示为
(2.5)令Hankel函数的H算子表示为矩阵相应对角线值的平均，i＝1，…，m，使用H算子对矩阵进行变换，即i＝1,...,m，初始时间序列X由下式来重构：
步骤3，对步骤2去噪后的振动加速度信号进行平稳性测试，如果未通过平稳性测试，则需要进行差分处理，直至振动加速度信号通过平稳性测试；
对去噪后的振动加速度信号利用KPSS检验法进行平稳性测试，检验后，对非稳定信号应用一次差分法使之稳定。
步骤4，利用线性自回归模型进行建模，并确定模型阶次以及模型系数，根据该模型系数确定故障特征。
对平稳性测试通过后的振动加速度信号进行自回归模型定阶，采用BIC准则进行最优模型阶次确定，BIC准则用下式定义：
BIC(n)＝In(σ2)+n×In(N)/N
其中，σ2是残差的方差，n是模型的阶数，N是数据点的个数；
根据该准则，选择对应于BIC最小值的模型阶数作为最优阶数；
AR(n)模型即线性自回归模型，系数估计应按最小二乘法计算出下式中ai和ε(m)这p+1个参数
计算出ai即得出ε(m)，所以系数确定指的是计算ai这p个参数，其中xr是前p个线性相关值来预测时间为m时刻的值，ai为模型系数，ε(m)为残差项，p为线性自回归模型系数，N是数据点的个数；
将时间序列{xr}直接代入xr(m)＝xr(m)-xr(m-1)m＝2,3,...,n中，得以下的线程方程组：
xr(p+1)＝a1·xr(p)+…+ap·xr(1)+ε(p+1)
xr(p+2)＝a1·xr(p+1)+…+ap·xr(2)+ε(p+2)
…
xr(N)＝a1·xr(N-1)+…+ap·xr(N-p)+ε(N)
根据多元线性理论，参数矩阵a的最小二乘估计为：
式中，yN＝[xp+1 xp+2 … xN]T、
其中，xr(m)是通过前p个线性相关的值来预测时间为m时刻的值；p为线性自回归模型的阶数；ai为模型的系数，i＝1,2,...,p，ε(m)为残差项，yN为p项输出，为系数，XN为p项输入。
实施例1
本实施例采用的是某大学滚动轴承实验台的振动数据，电机转速为1797rpm，信号的采样频率为12K Hz。将原始数据以长度为2048进行分段，其中图2为某一段滚动轴承的振动数据。
在进行奇异谱去噪之前，首先需要确定其窗口长度L的大小。根据式可以计算出窗口长度L的下限。根据滚动轴承故障频率计算公式可以得到各故障频率，见表1。
表1滚轴轴承故障频率
根据上表可知，f应取103.4Hz，窗口长度L应满足下式：
所以此处窗口长度L取120，其对应的奇异谱如图3所示。
结合图4显示了原始子信号以及通过奇异谱分解获得的前三个分量。很明显，前三个分量都很好表明了原始信号的趋势。
根据参数选择准则，单个特征值应大于0.5398，第20个奇异值是满足条件编号最大的值，且前20个奇异值的和与所有奇异值的比为91.32％，因此选取前20个分量重构信号，通过排除低贡献分量来去除无结构噪声。
通过奇异谱去噪之后的效果如图5所示，其中蓝色和红色线分别指原始信号和去除噪声之后的信号，由于去除了无结构的噪声，信号变得更平滑了。
原始信号在经过去噪和一次差分后，通过KPSS测试，满足平稳性要求。将去噪信号经过一次差分之后，如图6所示。
结合图7，从其BIC值随线性自回归模型阶数的变化看，可以看到当阶数为69时，BIC值最小，即线性自回归模型最优模型阶数为69。
下面利用最小二乘法计算线性自回归模型的系数，得到系数的曲线图如图8所示。此时线性自回归模型的系数即作为此信号的特征向量，用于接下来的故障模式识别。
Claims (5)
1.一种滚动轴承振动信号故障特征提取方法，其特征在于，基于奇异谱SSA和线性自回归模型AR，包括以下步骤：
步骤1，实时采集运行车辆的时域振动加速度信号，对采集到的振动加速度信号进行分段处理；
步骤2，对步骤1每段振动加速度信号应用奇异谱分析进行噪声去除；
步骤3，对步骤2去噪后的振动加速度信号进行平稳性测试，如果未通过平稳性测试，则需要进行差分处理，直至振动加速度信号通过平稳性测试；
步骤4，利用线性自回归模型进行建模，并确定模型阶次以及模型系数，根据该模型系数确定故障特征。
2.根据权利要求1所述的滚动轴承振动信号故障特征提取方法，其特征在于，步骤1所述车辆的时域振动加速度信号按照时间序列记为X＝{x1(t),...,xN(t)}，t＝1,2…,n，xN(t)表示每一分段信号，n表示分段长度。
3.根据权利要求1所述的滚动轴承振动信号故障特征提取方法，其特征在于，步骤2所述的应用奇异谱分析进行噪声去除，具体步骤为：
(2.1)设振动信号按照时间序列表示为X＝{x1,...,xN}，选择窗口长度为L，并且L满足将振动信号X映射为长度为L的延迟向量，Xi＝{xi,...,xi+L-1}，其中1<i<K，K为延迟向量数，且K＝N-L+1；
(2.2)通过将Xi按行排列构造轨迹矩阵Tx，Tx维度为L×K，轨迹矩阵Tx为：
(2.3)将轨迹矩阵Tx通过奇异值分解并得到分解之后的轨迹矩阵Ti，其中i＝1,…,L；Tx＝UDV′，U为正交矩阵，D为对角矩阵，V′为对角正交矩阵，Tx具有L个奇异值并且满足下面条件：Tx的第i个本征Ti表示为：λi为奇异值，Ui为K×L维的正交矩阵，Vi是L×L维对角正交矩阵；
(2.4)将L×K维的Ti根据趋势、周期性信号和白噪声进行分组，将索引{1，…，d}划分为m个不相交的子集合I＝{I1，…Im}，即Tx表示为
(2.5)令Hankel函数的H算子表示为矩阵相应对角线值的平均，i＝1，…，m，使用H算子对矩阵进行变换，即初始时间序列X由下式来重构：
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4.根据权利要求1所述的滚动轴承振动信号故障特征提取方法，其特征在于，步骤3中对去噪后的振动加速度信号利用KPSS检验法进行平稳性测试，检验后，对非稳定信号应用一次差分法使之稳定。
5.根据权利要求1所述的滚动轴承振动信号故障特征提取方法，其特征在于，步骤4所述利用线性自回归模型进行建模，并确定模型阶次以及模型系数，具体如下：
对平稳性测试通过后的振动加速度信号进行自回归模型定阶，采用BIC准则进行最优模型阶次确定，BIC准则用下式定义：
BIC(n)＝In(σ2)+n×In(N)/N
其中，σ2是残差的方差，n是模型的阶数，N是数据点的个数；
根据该准则，选择对应于BIC最小值的模型阶数作为最优阶数；
AR(n)模型即线性自回归模型，系数估计应按最小二乘法计算出下式中ai和ε(m)这p+1个参数
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计算出ai即得出ε(m)，所以系数确定指的是计算ai这p个参数，其中xr是前p个线性相关值来预测时间为m时刻的值，ai为模型系数，ε(m)为残差项，p为线性自回归模型系数，N是数据点的个数；
将时间序列{xr}直接代入xr(m)＝xr(m)-xr(m-1)m＝2,3,...,n中，得以下的线程方程组：
xr(p+1)＝a1·xr(p)+…+ap·xr(1)+ε(p+1)
xr(p+2)＝a1·xr(p+1)+…+ap·xr(2)+ε(p+2)
…
xr(N)＝a1·xr(N-1)+…+ap·xr(N-p)+ε(N)
根据多元线性理论，参数矩阵a的最小二乘估计为：
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其中，xr(m)是通过前p个线性相关的值来预测时间为m时刻的值；p为线性自回归模型的阶数；ai为模型的系数，i＝1,2,...,p，ε(m)为残差项，yN为p项输出，为系数，XN为p项输入。
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