CN107053678A - 一种面向3d打印的曲面填充路径轨迹生成方法 - Google Patents

Abstract

面向3D打印的曲面填充路径轨迹生成方法，包括确定所要加工的曲面；输入挤出细丝的高度与宽度；确定相邻的挤出细丝的最佳重叠率和最大允许空缺深度；生成一条满足最大允许空缺深度的理论细丝轨迹曲线，所有理论细丝轨迹曲线组成轨迹曲线簇，轨迹曲线簇覆盖整张曲面；每一条理论细丝轨迹曲线即为挤出细丝的中心对应的位置；计算理论细丝轨迹曲线上各细丝位置点对应喷嘴的垂直高度，获得喷嘴的实际位置，将所有细丝位置点对应的喷嘴实际位置拟合、形成输出实际位置曲线，输出实际位置曲线作为最终的填充路径轨迹。本发明具有使3D打印喷头按照曲线填充路径轨迹成形曲面薄片，提高3D打印制件的曲面精度的优点。

Description

一种面向3D打印的曲面填充路径轨迹生成方法

技术领域

本发明涉及3D打印技术路径生成方法领域，尤其涉及一种面向3D打印的曲面填充路径轨迹生成方法。

背景技术

目前，3D打印技术的主要流程如下：通过三维数字建模软件或逆向工程软件根据点云数据获得待加工零件的数字化模型，然后经过一定的数据格式转化进行后续步骤，当下3D打印最常用的数据格式为STL文件，它利用大量的三角面片近似表达三维模型的表面。接下来是对三维模型的过程规划处理，主要包括四个步骤：成形方位确定、支撑结构生成、切片以及填充路径规划。确定成形方位在综合考虑成形方位对成形质量、加工效率、支撑结构、制件强度等各方面的影响的基础上确定一个合适的制造加工方位，以达到优化目标。生成支撑结构则是通过添加一些额外辅助结构来帮助模型中的一些悬空结构的顺利成形并减小对支撑本身性能的影响。切片计算是对三维模型进行“二维离散化”，利用相互平行的一组平面与模型相交求得一组相互平行的轮廓；最后一步则是对每一层的二维轮廓进行填充的轨迹进行规划，喷头按照规划的轨迹将成形材料填充到规定的位置，将二维薄片实体化，依次堆积，直至形成最后的三维实体。

如上所述的现有3D打印工作流程与方法，其3D打印制件是由一层层的薄片组成，在打印每一层薄片时、喷头的填充路径为直线，每一层薄片只能成形为平面薄片，因此，由平面薄片累积堆叠形成的制件会形成比较明显的“台阶效应”，这也是造成3D打印制件质量无法解决的一个主要根源。特别是在成形一些微小精细特征时，台阶效应更加显著。为了解决该问题，有人提出使用自适应切片的方法，在精度要求较高的场合通过减小层厚来提高精度，但这会增加成形时间。

发明内容

本发明的目的在于提供一种使3D打印喷头按照曲线填充路径轨迹成形曲面薄片，以提高3D打印制件的曲面精度的面向3D打印的曲面填充路径轨迹生成方法。

一种面向3D打印的曲面填充路径轨迹生成方法，包括以下步骤：

步骤1：根据待成形零件的图形特征，确定所要加工的曲面S(u,v)；

步骤2：输入挤出细丝的高度h与宽度w；

步骤3：确定相邻的挤出细丝的最佳重叠率δ和最大允许空缺深度d，其中：最佳重叠率δ＝l/w，l为相邻的挤出细丝的重叠长度，w为挤出细丝的宽度；最大允许空缺深度h为挤出细丝的高度；

步骤4：对参数u进行离散化，将曲面S(u,v)在参数u的每个离散点生成一条满足最大允许空缺深度的理论细丝轨迹曲线，所有理论细丝轨迹曲线组成轨迹曲线簇，轨迹曲线簇覆盖整张曲面S(u,v)；每一条理论细丝轨迹曲线即为挤出细丝的中心对应的位置；

步骤5：分别在每一条理论细丝轨迹曲线上均匀采集n个细丝位置点，计算理论细丝轨迹曲线上各细丝位置点对应喷嘴的垂直高度，获得喷嘴的实际位置，将所有细丝位置点对应的喷嘴实际位置拟合、形成输出实际位置曲线，输出实际位置曲线作为最终的填充路径轨迹。

进一步，步骤4中，生成理论细丝堆积位置轨迹曲线的具体方法包括：

步骤4-1：分别对参数u,v进行离散化，获得输入曲面S(u,v)的各个离散点的坐标以及各离散点的法向量；

步骤4-2：分别将步骤4-1中的各离散点沿法向偏移，偏移距离为h/2，h为挤出细丝的高度；对偏移后的所有离散点进行拟合，得到理论细丝轨迹曲面S'(u,v)；

步骤4-3：分别将步骤4-1中的各离散点沿法向偏移，偏移距离为d，d为最大允许空缺深度；对偏移后的所有离散点进行拟合，得到空缺曲面S”(u,v)；

步骤4-4：在理论细丝轨迹曲面S'(u,v)上取u＝0，得到的曲线作为第一条理论细丝轨迹曲线，并将第一条理论细丝轨迹曲线作为当前理论细丝轨迹曲线C_ref；

步骤4-5：对当前理论细丝轨迹曲线C_ref采样获得采样点集合{P_i,|i∈[1,n]}，其中P_i表示第i个采样点；

步骤4-6：依次以当前理论细丝轨迹曲线C_ref上的采样点P_i作为中心绘制挤出细丝的横截面图形，并以横截面图形与空缺曲面的交点作为满足最大允许空缺深度的点Q_i，满足最大允许空缺深度的点即为相邻两根挤出细丝的交点，求得下一条理论细丝轨迹曲线；

步骤4-7：判断当前理论细丝轨迹曲线是否由最后一个采样点得来，若否，则重复步骤4-5到步骤4-6；若是，则认为整张理论细丝轨迹曲面S'(u,v)被轨迹曲线簇覆盖。

进一步，步骤4-6包括：

步骤4-6-1：以P_i为中心，以P_i的法向作为短轴方向，在垂直于C_ref的平面上画出挤出细丝在P_i的横截面，横截面与空缺曲面S”(u,v)的交点作为满足最大允许空缺深度的点Q_i，i∈[1,n]；获得满足最大允许空缺深度的点的集合{Q_i,|i∈[1,n]}，将集合{Q_i,|i∈[1,n]}拟合成满足最大允许空缺深度的曲线；

关于满足最大允许空缺深度的点Q_i，挤出细丝的横截面与空缺曲面有两个交点，且一个交点在当前理论细丝轨迹曲线C_ref前方，一个在当前理论细丝轨迹曲线C_ref后方，在当前理论细丝轨迹曲线C_ref是由u＝0获得时，只有位于当前理论细丝轨迹曲线C_ref前方的交点在理论细丝轨迹曲面的区域内，因此，以位于当前理论细丝轨迹曲线C_ref前方的交点作为满足最大允许空缺深度的点Q_i；当前理论细丝轨迹曲线C_ref的前后以u的坐标来判断，u值大的位于前，u值小的位于后；对应点Q_i满足最大空缺深度；

步骤4-6-2：以Q_i点为中心(i∈[1,n])，在垂直于过渡曲线的平面上作圆，圆的半径为P_i到Q_i的距离，该圆与理论细丝轨迹曲面S'(u,v)的一个交点R_i作为满足最大允许空缺深度的点Q_i在理论细丝轨迹曲面对应的轨迹点，所有轨迹点形成轨迹点集合{R_i,|i∈[1,n]}，将轨迹点集合拟合成曲线，将该拟合成的曲线作为当前理论细丝轨迹曲线；

关于R_i点：P_i到Q_i的距离大于Q_i点到理论细丝轨迹曲面的距离，因此以Q_i点为圆心、以P_i到Q_i的距离为半径的圆与理论细丝轨迹曲面必然有两个交点，其中一个交点为P_i点，另一个交点即为R_i点。

进一步，步骤5包括，步骤5-1：在理论轨迹曲线上均匀采集n个理论细丝位置点，得到位置点集合{R_ij|i∈[1,n],j∈[1,n]},计算各采样点在u方向和v方向上的切向量；

步骤5-2：根据获得的理论细丝轨迹曲线确定各采样点的喷头移动方向；从第一条理论细丝轨迹曲线开始、依次遍历整个轨迹曲线簇，遍历轨迹曲线簇的过程即为喷头移动的过程；

步骤5-3：根据运动方向与各采样点的u方向与v方向的切向量计算喷头与细丝理论堆积位置的距离，并将该点沿竖直方向移动，求得实际喷嘴位置点集合{C'_ij|j∈[1,n]}；

步骤5-4：由实际喷嘴位置点集合拟合成的曲线即控制喷头运动的路径轨迹曲线，将其输出最为最终的曲面填充路径。

进一步，步骤5-3中喷头与细丝理论堆积位置的距离计算方法为：

步骤5-3-1：若如果喷头移动方向由下向上，则高度为如果喷头移动方向由上向下，则高度为其中θ_u表示当前位置的切线在u方向上的分量与水平方向的夹角；

步骤5-3-2：若在v方向上已成形部分处于低侧，则高度为如果已成形部分处于相对高侧，则高度为其中，θ_v表示当前采样点的切线在v方向上的分量与水平方向的夹角。

步骤5-3-3：若H₁＞H₂，则以H₁作为喷头与细丝理论堆积位置的距离；若H₁＜H₂，则以H₂作为喷头与细丝理论堆积位置的距离。

本发明能够处理根据待成形零件的图形特征确定所要加工的任意曲面，根据输入3D打印挤出细丝的高度h与宽度w确定相邻细丝的最佳重叠率δ和最大允许空缺深度d；首先根据曲面方程，在参数u方向生成一组满足最大允许空缺深度的轨迹参数曲线，使其覆盖整张曲面，将生成的参数曲线作为理论的细丝堆积位置轨迹曲线；为了防止喷嘴与已成形区域接触而破坏以成形曲面，计算理论轨迹曲线上采样点对应喷嘴的垂直高度，获得喷嘴的实际位置，输出实际位置曲线作为最终的填充路径轨迹。该方法可以为曲面3D打印提供路径规划方法，充分考虑3D打印的工艺特点，保证成形件的表面质量，对曲面3D打印的研究对整个3D打印行业的发展与普及具有一定的推动作用。

本发明的优点在于：1、实现了使喷头按曲线轨迹移动，从而使得打印制件时能够直接成型曲面薄片，避免或缓解台阶效应。2、结合喷头与细丝理论堆积位置的距离来确定喷嘴的实际位置，以喷嘴的实际位置拟合的曲线作为最终的填充路径轨迹，防止喷嘴与已成形区域接触而破坏以成形曲面，进一步提高和保障制件的精度。

附图说明

图1为本发明面向3D打印的曲面填充轨迹路径生成方法的流程图。

图2为挤出细丝的几何参数示意图，(a)为挤出细丝的示意图，(b)为挤出细丝的纵截面和横截面参数示意图，(c)为相邻挤出细丝重叠后最大允许空缺深度的示意图。

图3为理论细丝位置轨迹曲线生成示意图。

图4为喷嘴与理论丝细位置轨迹曲线的距离示意图。

图5喷嘴与理论丝细位置轨迹曲线的距离计算示意图，(a)是喷嘴由上向下移动时的参数示意图，(b)是喷嘴由下向上移动时的参数示意图。

图6为本方明计算实际喷嘴轨迹曲线生成流程示意图，(a)是细丝理论位置示意图，(b)是夹角θ_u和θ_v的示意图，(c)是步骤5-3-1中喷嘴与细丝理论位置的距离的示意图，(d)是步骤5-3-2中喷头与细丝理论堆积位置的距离的示意图，(e)是实际喷嘴位置点集合拟合成的曲线即控制喷头运动的路径轨迹曲线的示意图，(f)是(e)的局部放大图。

图7为本发明曲面填充路径生成示意图，(a)是待成形曲面，(b)是理论填充路径的示意图，(c)是实际喷嘴填充方位路径示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明，以下实施例不构成对本方明的限定。

图1所示为本发明3D打印技术曲面填充轨迹路径生成方法的流程图。以附图7(a)中的曲面为例，来阐明曲面填充轨迹路径生成方法。

一种面向3D打印的曲面填充路径轨迹生成方法，包括如下步骤：

步骤1：根据待成形零件的图形特征，确定所要加工的曲面S(u,v)；曲面S(u,v)是根据待加工成形零件的CAD/CAM的图形特特征提取出来的参数曲面，可以是贝塞尔曲面、B样条曲面或非均匀有理B样条曲面(NURBS)，其中u和v为参数，如图7(a)所示，u和v分别是沿两个方向的参数变量。

步骤2：输入挤出细丝的高度h与宽度w；如图2(a)所示的挤出细丝，由于曲面3D打印喷嘴无法充分挤压挤出细丝，故形状为类椭圆形，包括长轴与短轴，分别为宽度w和高度h，如图2(b)所示。细丝的高度h与宽度w分别对应于挤出细丝横截面模型的短轴直径与长轴直径。

步骤3：确定相邻细丝的最佳重叠率δ和最大允许空缺深度d；

根据文献(Jin Y A,Li H,He Y,et al.Quantitative analysis of surfaceprofile in fused deposition modelling.Additive Manufacturing,2015,8:142-148)提供的挤出细丝的模型和重叠率的定义，相邻细丝的重叠率δ＝l/w，其中l为相邻细丝的重叠长度，w细丝横截面的宽度，如图2(c)所示；最佳重叠率δ是以制件的表面质量作为优化目标确定的数值，以横截面作为椭圆，根据椭圆的参数方程可求得相邻细丝的最大允许空缺深度d：

步骤4：对参数u进行离散化，将曲面S(u,v)在参数u的每个离散点生成一条满足最大允许空缺深度的理论细丝堆积位置轨迹曲线，所有理论细丝堆积位置轨迹曲线组成轨迹曲线簇，轨迹曲线簇覆盖整张曲面S(u,v)，包括以下步骤：

步骤4-1：分别对参数u,v进行离散化，获得输入曲面S(u,v)的各个离散点的坐标以及各离散点的法向量；

步骤4-2：分别将步骤4-1中的各离散点沿法向偏移，偏移距离为h/2，h为挤出细丝的高度；对偏移后的所有离散点进行拟合，得到理论细丝轨迹曲面S'(u,v)；

步骤4-3：分别将步骤4-1中的各离散点沿法向偏移，偏移距离为d，d为最大允许空缺深度；对偏移后的所有离散点进行拟合，得到空缺曲面S”(u,v)；

步骤4-4：在理论细丝轨迹曲面S'(u,v)上取u＝0，得到的曲线作为第一条理论细丝轨迹曲线，并将第一条理论细丝轨迹曲线作为当前理论细丝轨迹曲线C_ref；

步骤4-5：对当前理论细丝轨迹曲线C_ref采样获得采样点集合{P_i,|i∈[1,n]}，其中P_i表示第i个采样点；

步骤4-6：依次以当前理论细丝轨迹曲线C_ref上的采样点P_i作为中心绘制挤出细丝的横截面图形，并以横截面图形与空缺曲面的交点作为满足最大允许空缺深度的点Q_i，满足最大允许空缺深度的点即为相邻两根挤出细丝的交点，求得下一条理论细丝轨迹曲线；

步骤4-6-1：以P_i为中心，以P_i的法向作为短轴方向，在垂直于C_ref的平面上画出挤出细丝在P_i的横截面，横截面与空缺曲面S”(u,v)的交点作为对应点Q_i，i∈[1,n]；获得空缺曲面对应点集合{Q_i,|i∈[1,n]}，将对应点集合拟合成过渡曲线；

关于满足最大允许空缺深度的Q_i，挤出细丝的横截面与空缺曲面有两个交点，且一个交点在当前理论细丝轨迹曲线C_ref前方，一个在当前理论细丝轨迹曲线C_ref后方，在当前理论细丝轨迹曲线C_ref是由u＝0获得时，只有位于当前理论细丝轨迹曲线C_ref前方的交点在理论细丝轨迹曲面的区域内，因此，以位于当前理论细丝轨迹曲线C_ref前方的交点作为满足最大允许空缺深度的Q_i；当前理论细丝轨迹曲线C_ref的前后以u的坐标来判断，u值大的位于前，u值小的位于后；对应点Q_i满足最大空缺深度；

步骤4-6-2：以Q_i点为中心(i∈[1,n])，在垂直于过渡曲线的平面上作圆，圆的半径为P_i到Q_i的距离，该圆与理论细丝轨迹曲面S'(u,v)的一个交点R_i作为满足最大允许空缺深度的点Q_i在理论细丝轨迹曲面对应的轨迹点，所有轨迹点形成轨迹点集合{R_i,|i∈[1,n]}，将轨迹点集合拟合成曲线，将该拟合成的曲线作为当前理论细丝轨迹曲线；

关于R_i点：P_i到Q_i的距离大于Q_i点到理论细丝轨迹曲面的距离，因此以Q_i点为圆心、以P_i到Q_i的距离为半径的圆与理论细丝轨迹曲面必然有两个交点，其中一个交点为P_i点，另一个交点即为R_i点；

如图2(c)所示，满足最佳重叠率的相邻两根挤出细丝的交点即为满足最大允许空缺深度的点，因此，在已知当前理论细丝轨迹曲线C_ref和最大允许空缺深度的点时，根据挤出细丝的横截面图形即可计算得到下一条理论细丝轨迹曲线。

步骤4-7：判断当前理论细丝轨迹曲线是否由最后一个采样点得来，若否，则重复步骤4-5到步骤4-6；若是，则认为整张理论细丝轨迹曲面S'(u,v)被轨迹曲线簇覆盖。

步骤5：分别在每一条理论细丝轨迹曲线上均匀采集n个细丝位置点，计算理论细丝轨迹曲线上各细丝位置点对应喷嘴的垂直高度，获得喷嘴的实际位置，将所有细丝位置点对应的喷嘴实际位置拟合、形成输出实际位置曲线，输出实际位置曲线作为最终的填充路径轨迹；，包括如下步骤：

步骤5-1：步骤5-1：在理论轨迹曲线上均匀采集n个理想细丝位置点，得到位置点集合{R_ij|i∈[1,n],j∈[1,n]},计算各采样点在u方向和v方向上的切向量；

步骤5-2：根据获得的理论细丝轨迹曲线确定各采样点的喷头移动方向；从第一条理论细丝轨迹曲线开始、依次遍历整个轨迹曲线簇，遍历轨迹曲线簇的过程即为喷头移动的过程；

步骤5-3：根据运动方向以及θ_u和θ_v计算喷头距离细丝理论堆积位置的距离H，并将该点C_ij沿竖直方向向上移动，求得实际喷嘴位置点集合{C'_ij|j∈[1,n]}，各点的移动距离具体分析如下：

在一般的平面3D打印过程中，喷嘴与理论细丝位置的距离始终保持为细丝高度的一半，而在曲面3D打印过程中，喷头与理论细丝轨迹的关系如图4所示，当喷嘴处于填充轨迹的不同位置时，喷嘴与细丝理论位置的高度H受到当前位置的切线在u方向上的分量与水平方向的夹角θ_u以及喷嘴的直径D有关系，而且与当前喷头的移动方向有关，如图5所示：

如果喷头移动方向由下向上，则高度为

如果喷头移动方向由上向下，则高度为

考虑上面因素，可求得喷嘴与细丝理论位置的距离如图6(c)所示。此外，还需考虑当前位置的切线在v方向上的分量与水平方向的夹角θ_v对H的影响。具体为：

在v方向上已成形部分处于低侧，则高度为

如果已成形部分处于相对高侧，则高度为

考虑该因素，可求得喷嘴与细丝理论位置的距离如图6(d)所示。将考虑了两个方向u和v获得的两个高度值，对于每个采样点，选择两者间的较大值作为该点的实际高度值。

步骤5-4：由实际喷嘴位置点集合拟合成的曲线即控制喷头运动的路径轨迹曲线，将其输出最为最终的曲面填充路径，如图6(e)和图6(f)所示。

图7为本方明生成3D打印曲面填充路径以及模拟填充的示意图。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的一般技术人员来说，本发明还可以有各种更改和变化。在不脱离本发明原理的前提下，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种面向3D打印的曲面填充路径轨迹生成方法，包括以下步骤：

步骤1：根据待成形零件的图形特征，确定所要加工的曲面S(u,v)；

步骤2：输入挤出细丝的高度h与宽度w；

步骤3：确定相邻的挤出细丝的最佳重叠率δ和最大允许空缺深度d，其中：最佳重叠率δ＝l/w，l为相邻的挤出细丝的重叠长度，w为挤出细丝的宽度；最大允许空缺深度h为挤出细丝的高度；

步骤4：对参数u进行离散化，将曲面S(u,v)在参数u的每个离散点生成一条满足最大允许空缺深度的理论细丝轨迹曲线，所有理论细丝轨迹曲线组成轨迹曲线簇，轨迹曲线簇覆盖整张曲面S(u,v)；每一条理论细丝轨迹曲线即为挤出细丝的中心对应的位置；

步骤5：分别在每一条理论细丝轨迹曲线上均匀采集n个细丝位置点，计算理论细丝轨迹曲线上各细丝位置点对应喷嘴的垂直高度，获得喷嘴的实际位置，将所有细丝位置点对应的喷嘴实际位置拟合、形成输出实际位置曲线，输出实际位置曲线作为最终的填充路径轨迹。

2.如权利要求1所述的面向3D打印的曲面填充路径轨迹生成方法，其特征在于：步骤4中，生成理论细丝堆积位置轨迹曲线的具体方法包括：

步骤4-1：分别对参数u,v进行离散化，获得输入曲面S(u,v)的各个离散点的坐标以及各离散点的法向量；

步骤4-2：分别将步骤4-1中的各离散点沿法向偏移，偏移距离为h/2，h为挤出细丝的高度；对偏移后的所有离散点进行拟合，得到理论细丝轨迹曲面S'(u,v)；

步骤4-3：分别将步骤4-1中的各离散点沿法向偏移，偏移距离为d，d为最大允许空缺深度；对偏移后的所有离散点进行拟合，得到空缺曲面S”(u,v)；

步骤4-4：在理论细丝轨迹曲面S'(u,v)上取u＝0，得到的曲线作为第一条理论细丝轨迹曲线，并将第一条理论细丝轨迹曲线作为当前理论细丝轨迹曲线C_ref；

步骤4-5：对当前理论细丝轨迹曲线C_ref采样获得采样点集合{P_i,|i∈[1,n]}，其中P_i表示第i个采样点；

步骤4-6：依次以当前理论细丝轨迹曲线C_ref上的采样点P_i作为中心绘制挤出细丝的横截面图形，并以横截面图形与空缺曲面的交点作为满足最大允许空缺深度的点Q_i，满足最大允许空缺深度的点即为相邻两根挤出细丝的交点，求得下一条理论细丝轨迹曲线；

步骤4-7：判断当前理论细丝轨迹曲线是否由最后一个采样点得来，若否，则重复步骤4-5到步骤4-6；若是，则认为整张理论细丝轨迹曲面S'(u,v)被轨迹曲线簇覆盖。

3.如权利要求2所述的面向3D打印的曲面填充路径轨迹生成方法，其特征在于：步骤4-6包括：

步骤4-6-1：以P_i为中心，以P_i的法向作为短轴方向，在垂直于C_ref的平面上画出挤出细丝在P_i的横截面，横截面与空缺曲面S”(u,v)的交点作为满足最大允许空缺深度的点Q_i，i∈[1,n]；获得满足最大允许空缺深度的点的集合{Q_i,|i∈[1,n]}，将集合{Q_i,|i∈[1,n]}拟合成满足最大允许空缺深度的曲线；

步骤4-6-2：以Q_i点为中心(i∈[1,n])，在垂直于过渡曲线的平面上作圆，圆的半径为P_i到Q_i的距离，该圆与理论细丝轨迹曲面S'(u,v)的一个交点R_i作为满足最大允许空缺深度的点Q_i在理论细丝轨迹曲面对应的轨迹点，所有轨迹点形成轨迹点集合{R_i,|i∈[1,n]}，将轨迹点集合拟合成曲线，将该拟合成的曲线作为当前理论细丝轨迹曲线。

4.如权利要求3所述的面向3D打印的曲面填充路径轨迹生成方法，其特征在于：步骤5包括，步骤5-1：在理论轨迹曲线上均匀采集n个理论细丝位置点，得到位置点集合{R_ij|i∈[1,n],j∈[1,n]},计算各采样点在u方向和v方向上的切向量；

步骤5-2：根据获得的理论细丝轨迹曲线确定各采样点的喷头移动方向；从第一条理论细丝轨迹曲线开始、依次遍历整个轨迹曲线簇，遍历轨迹曲线簇的过程即为喷头移动的过程；

步骤5-3：根据运动方向与各采样点的u方向与v方向的切向量计算喷头与细丝理论堆积位置的距离，并将该点沿竖直方向移动，求得实际喷嘴位置点集合{C'_ij|j∈[1,n]}；

步骤5-4：由实际喷嘴位置点集合拟合成的曲线即控制喷头运动的路径轨迹曲线，将其输出最为最终的曲面填充路径。

5.如权利要求4所述的面向3D打印的曲面填充路径轨迹生成方法，其特征在于：步骤5-3中喷头与细丝理论堆积位置的距离计算方法为：

步骤5-3-1：若如果喷头移动方向由下向上，则高度为如果喷头移动方向由上向下，则高度为其中θ_u表示当前位置的切线在u方向上的分量与水平方向的夹角；

步骤5-3-2：若在v方向上已成形部分处于低侧，则高度为如果已成形部分处于相对高侧，则高度为其中，θ_v表示当前采样点的切线在v方向上的分量与水平方向的夹角。

步骤5-3-3：若H₁＞H₂，则以H₁作为喷头与细丝理论堆积位置的距离；若H₁＜H₂，则以H₂作为喷头与细丝理论堆积位置的距离。