CN107038500A - 一种中长期日负荷曲线的预测方法 - Google Patents

Abstract

一种中长期日负荷曲线的预测方法，该方法首次将灰色关联度引入日负荷曲线预测，针对传统灰色绝对关联度不能有效描述曲线相似程度的问题，作了相应改进。以改进后的灰色绝对关联度构造目标函数，日特征参数作为约束条件，将中长期日负荷曲线的预测问题转化为线性约束下的非线性规划问题。本发明的优点是：首次将灰色关联度引入曲线预测中，针对传统中长期日负荷曲线预测方法精度不高，物理意义不明确的问题，提出了一套解决方案。

Description

一种中长期日负荷曲线的预测方法

技术领域

本发明涉及一种中长期日负荷曲线的预测方法，属电力负荷预测技术领域。

背景技术

中长期负荷预测是电力系统规划的基础之一，它的内容主要是用电量的预测，最大负荷的预测以及负荷曲线的预测。其中对负荷曲线的预测相关研究工作相对较少，这些文献普遍采用了已经确定好典型日负荷曲线的前提下，计算出预测日的负荷特征参数作为约束，提出一种算法使得既满足约束，又使得预测日的负荷曲线和基准曲线之间的相似程度达到最大。

康重庆提出了一种基于用电结构分析的日负荷曲线预测方法，在建模时引进了灰色系统的数据生成思想，计算方法简便，预测效果满足一定的要求；何光宇提出了一种基于相似性原理和双向逼近思想的新方法，用两条分别对基准曲线放大了α和β倍的曲线来夹逼预测曲线，同时又使得预测曲线满足一定的参数约束，物理意义明确是该方法的一个优点；蔡国伟等人提出通过历史典型日负荷数据构造出典型日年度发展时间序列，运用支持向量机方法对预测日各时刻的负荷值进行预测并得到了典型日负荷曲线，这种方法实际上是采用支持向量机来进行横向的预测，能满足一定的要求，但并不能很好地反映每天各时间点之间的关联。

灰色关联法是灰色系统理论中一个十分活跃也是应用较多的一个分支，其基本思想是通过序列曲线的相似程度来判断序列联系是否紧密。通常是将序列分段进行插值，然后计算不同序列虚线之间的面积，通过某个灰色关联度的判别公式来进行判断比较两端序列的紧密程度，或曲线的相似程度。这一特点十分适合中长期负荷曲线预测，同时在其它的曲线预测上也有同样的应用前景。因此，采用改进后的灰色关联法来描述曲线的相似程度，作为非线性规划的目标函数，能够构造出物理意义明确，精度较高的数学模型。

发明内容

本发明的目的是，针对上述现有技术中描述的不足，提供一种客观、科学、全面、准确的基于灰色关联度的一种中长期日负荷曲线的预测方法。

为实现上述技术目的，本发明所采取的技术方案如下：

一种中长期日负荷曲线的预测方法，步骤如下：

步骤S1，确定待预测年份，历史数据的年份，待预测的典型日季度或月份，假设选取n个历史年份的数据，待预测年份为第(n+1)年，待预测的典型日季度为i；

步骤S2，对原始数据进行处理，得到第(n+1)年典型日的最大负荷M，第(n+1)年的基准曲线D和第(n+1)年典型日的日特征参数u、v；

(1)计算最大负荷：

根据所确定的待预测典型日的季度或月份，选取n个历史年份第i季的部分天数k的最大负荷{M_n,i(a)}，(a＝1,2,…,k)，对同一年的最大负荷取平均值，即得到典型日最大负荷的历史序列{M_t}(t＝1,2,…,n)，通过对历史数据进行观察，如果末尾年份呈现明显变化趋势，则引入变权缓冲算子，对最大负荷的历史序列进行处理，然后采用灰色GM(1,1)预测模型进行预测，得到待预测年份典型日的最大负荷预测值M；

(2)计算基准曲线：

通过对各历史年份中第i季所选取的部分天数的日负荷曲线进行平均，得到各年的典型日负荷曲线，记为L₁,L₂,…,L_i,…,L_n；

其中L_i＝{l_i1,l_i2,…,l_ik,…,l₂₄}(i＝1,2,…,n；k＝1,2,…,24)，k表示一天中的某时刻，再设权重比例系数为λ，采用等比权重λⁱ进行加权平均得出日负荷基准曲线为：

得到L＝{l₁,l₂,…,l_k,…,l₂₄}，设{l_k}中最大负荷为l₀，对基准曲线进行归一化，即：

将归一化之后的基准曲线记为D＝{d_k}；

第n年的预测值和实际值偏差最小的可变权重λ如图2所示。

(3)采用基于用电结构的方法计算最小负荷系数u和日负荷率v：

步骤S3，以改进后的灰色绝对关联度作为目标函数，处理后的数据作为约束条件，将中长期日负荷曲线预测问题转化为线性约束下的非线性规划问题；

(1)归一化，从基准曲线D中分别得到最大和最小负荷出现的时刻_p和_q，然后假设待预测的日特征曲线为Y＝{y₁,y₂,…,y_k,…,y₂₄}，将其归一化得到X＝{x₁,x₂,…,x_k,…,x₂₄}；

(2)建立约束，约束条件如下：

最大负荷约束和最小负荷系数约束：

日负荷率约束：

中间变量约束：

上式中和均为始点零化像，有：

(3)构造目标函数，目标函数为灰色绝对关联度最大，即：

(4)写成矩阵形式，求解非线性规划问题，反归一化。

所述引入变权缓冲算子和GM(1,1)模型预测，对最大负荷的历史序列进行处理的具体步骤如下：

(1)将典型日最大负荷历史序列{M_t}(t＝1,2,…,n)设为灰色GM(1,1)模型x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的原始序列：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n))

X⁽⁰⁾的一次累加序列为：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n))

其中，Z⁽¹⁾为X⁽¹⁾的近邻均值生成序列；

Z⁽¹⁾＝(z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),…,z⁽¹⁾(n))，其中，

设为参数列，且：

则GM(1,1)模型x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的最小二乘估计参数列满足：

GM(1,1)模型x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的时间响应序列为：

累减还原值为：

由此可以计算出第(n+1)年的预测值即为待预测年份的典型日最大负荷值；

(2)如果观察出典型日最大负荷历史序列{M_t}(t＝1,2,…,n)近几年的数据呈现出新的趋势，直接对原始数据建立模型往往难以得到理想的预测结果；这时先采用灰色变权缓冲算子对模型数据进行修正，对修正后的序列构建灰色GM(1,1)模型，通过步骤(1)计算出待预测年份的典型日最大负荷值。

所述最小负荷系数u和日负荷率v与用电结构有关；用电结构一般按产业结构分类，分为第一产业用电、第二产业用电、第三产业用电以及城镇居民生活用电，序号分别记为i＝1,2,3,4；总用电量E和日特征参数u、v来进行多元线性回归预测，建立的回归方程如下：

先得出回归参数a_i和b_i(i＝1,2,3,4)的值，然后用灰色预测GM(1,1)模型得出预测年份各产业的用电量，代入回归方程中得到预测年份的日负荷率v和最小负荷系数u。

所述灰色绝对关联度用以描述曲线的相似程度，改进后的绝对灰色关联度定义如下：

设X₀与X_i为长度相同的等间距序列，设X₀与X_i的始点零化像为取则改进后的灰色绝对关联度为：

所述中间变量约束，将中间变量约束写进目标函数中，把约束条件写成矩阵形式：

上式中，C₁、C₂、C₃均为24维行向量，C₁对应日负荷率约束，其元素均为1；C₂对应最大负荷约束，其第p列元素为1；C₃对应最小负荷系数约束，其第q列元素为1；C₂和C₃其它元素均为0，而X＝[x₁,x₂,…,x₂₄]^T；将这个问题描述成一个线性约束下的非线性规划问题，然后利用matlab或者lingo计算出结果，得到最优的X；将求得的X通过最大负荷M进行反归一化，即可得到待预测的日特征曲线Y＝{y₁,y₂,…,y_k,…,y₂₄}。

所述变权缓冲算子处理原始数据的具体步骤如下：

(1)将(n-1)年的典型日最大负荷历史序列{M_t}(t＝1,2,…,n-1)设为原始序列X＝(x(1),x(2),…,x(n-1))，令XD₁＝(x(1)d₁,x(2)d₁,…,x(n-1)d₁)；

其中，x(k)d₁＝λx(n-1)+(1-λ)x(k)；

其中，λ为可变权重，0<λ<1；k＝1,2,…,n-1；d₁为缓冲算子；

(2)以序列XD₁建立灰色GM(1,1)模型得到第n年的预测值

(3)以0<λ<1作为优化目标函数，求出使得第n年的预测值和实际值偏差最小的可变权重λ；

(4)将可变权重代入到式x(k)d₁＝λx(n-1)+(1-λ)x(k)中，得到经变权缓冲算子处理的数据(x(1)d₁,x(2)d₁,…,x(n-1)d₁)，再加上第n年的实际数据可以得到新的序列，设为以此构建灰色GM(1,1)模型得到待预测年份的典型日最大负荷。

本发明的有益效果在于，本发明首次将灰色关联度引入日负荷曲线预测，提出了一种基于灰色关联度的中长期日负荷曲线的预测方法。针对传统灰色绝对关联度不能有效描述曲线相似程度的问题，作了相应改进。对原始数据进行处理，采用等比加权平均的方式得到基准曲线，应用考虑用电结构的处理方法计算出预测年份的日特征参数。以处理后的数据为约束条件，利用改进的灰色绝对关联度构造目标函数，将中长期日负荷曲线的预测问题转化为线性约束下的非线性规划问题，从而得到中长期日负荷曲线的预测结果。本发明为电源建设规划和中长期调峰策略研究提供了切实可靠的依据。

附图说明

图1为本发明中长期日负荷曲线的预测流程图；

图2为第n年的预测值和实际值偏差最小的可变权重λ；

图3为2015年的典型日负荷曲线的预测值与实际值的比较。

具体实施方式

本发明的具体实施方式如图1所示，为中长期日负荷曲线的预测流程图。

本实施例一种中长期日负荷曲线的预测方法，步骤如下：

步骤S1，确定待预测年份，历史数据的年份，待预测的典型日季度或月份，假设选取n个历史年份的数据，待预测年份为第(n+1)年，待预测的典型日季度为i；

步骤S2，对原始数据进行处理，得到第(n+1)年典型日的最大负荷M，第(n+1)年的基准曲线D和第(n+1)年典型日的日特征参数u、v；

具体步骤如下：

步骤S2.1，计算最大负荷。根据所确定的待预测典型日的季度或月份，选取n个历史年份第i季的部分天数k的最大负荷{M_n,i(a)}，(a＝1,2,…,k)，对同一年的最大负荷取平均值，即得到典型日最大负荷的历史序列{M_t}(t＝1,2,…,n)，通过对历史数据进行观察，如果末尾年份呈现明显变化趋势，则引入变权缓冲算子，对最大负荷的历史序列进行处理，然后采用灰色GM(1,1)预测模型进行预测，得到待预测年份典型日的最大负荷预测值M。

步骤S2.2，计算基准曲线。通过对各历史年份中第i季所选取的部分天数的日负荷曲线进行平均，得到各年的典型日负荷曲线，记为L₁,L₂,…,L_i,…,L_n，

其中L_i＝{l_i1,l_i2,…,l_ik,…,l₂₄}(i＝1,2,…,n；k＝1,2,…,24)(k表示一天中的某时刻)，再设权重比例系数为λ，采用等比权重λⁱ进行加权平均得出日负荷基准曲线为

得到L＝{l₁,l₂,…,l_k,…,l₂₄}，设{l_k}中最大负荷为l₀，对基准曲线进行归一化，即

将归一化之后的基准曲线记为D＝{d_k}；

步骤S2.3，采用基于用电结构的方法计算最小负荷系数u和日负荷率v。

步骤S3，以改进后的灰色绝对关联度作为目标函数，处理后的数据作为约束条件，将中长期日负荷曲线预测问题转化为线性约束下的非线性规划问题。具体步骤如下，

步骤S3.1，归一化。从基准曲线D中分别得到最大和最小负荷出现的时刻_p和q，然后假设待预测的日特征曲线为Y＝{y₁,y₂,…,y_k,…,y₂₄}，将其归一化得到X＝{x₁,x₂,…,x_k,…,x₂₄}。

步骤S3.2，建立约束。约束条件如下：

(1)最大负荷约束和最小负荷系数约束

(2)日负荷率约束

(3)中间变量约束

式(3)中和均为始点零化像，有

步骤S3.3，构造目标函数。目标函数为灰色绝对关联度最大(曲线相似程度最高)，即：

步骤S3.4，写成矩阵形式，求解非线性规划问题，反归一化。将中间变量约束写进目标函数中，把约束条件写成矩阵形式

然后利用matlab或者lingo计算出结果，得到最优的X。将求得的X通过最大负荷M进行反归一化即可得到待预测的日特征曲线Y＝{y₁,y₂,…,y_k,…,y₂₄}.

下面以一个实例具体说明本发明。

在江西省调峰策略规划研究中，需要对江西省中长期的典型日负荷曲线进行预测。为了研究江西省冬季典型日的中长期日负荷曲线，并验证本方法的有效性和准确性，选取江西省2007年至2015年这九年每年1月4日至1月17日两周的日平均负荷曲线作为各年冬季的基准负荷曲线，其中前八年(2007至2014年)的数据用于预测，第九年(2015年)的数据用于验证，并与文献中的方法进行对比。

江西省冬季典型日的中长期日负荷曲线预测的具体流程如下：

(1)将2007至2014年的基准负荷曲线通过等比加权方式得到2015年的基准负荷曲线，并将其归一化。

(2)通过2007年2014年的基准负荷曲线得到各年的日特征参数，包括日最大负荷，负荷率，最小负荷系数。

(3)将各年的日最大负荷通过灰色GM(1,1)模型及变权缓冲算子得到2015年的日最大负荷预测值，采用基于用电结构的多元线性回归方法得到2015年日负荷率，最小负荷系数的预测值。

(4)以2015年日特征参数的预测值作为约束条件，以改进后的灰色绝对关联度最大作为目标函数，求解出最优的曲线，通过日最大负荷反归一化之后得到2015年的典型日负荷曲线的预测值，并将其与真实值进行对比，如表1和图3所示。

表1江西省2015年冬季典型日负荷曲线预测结果

负荷单位：万千瓦

Claims (6)

1.一种中长期日负荷曲线的预测方法，其特征在于，所述方法包括下列步骤：

步骤S1，确定待预测年份，历史数据的年份，待预测的典型日季度或月份，假设选取n个历史年份的数据，待预测年份为第(n+1)年，待预测的典型日季度为i；

步骤S2，对原始数据进行处理，得到第(n+1)年典型日的最大负荷M，第(n+1)年的基准曲线D和第(n+1)年典型日的日特征参数u、v；

(1)计算最大负荷：

根据所确定的待预测典型日的季度或月份，选取n个历史年份第i季的部分天数k的最大负荷{M_n,i(a)}，(a＝1,2,…,k)，对同一年的最大负荷取平均值，即得到典型日最大负荷的历史序列{M_t}(t＝1,2,…,n)，通过对历史数据进行观察，如果末尾年份呈现明显变化趋势，则引入变权缓冲算子，对最大负荷的历史序列进行处理，然后采用灰色GM(1,1)预测模型进行预测，得到待预测年份典型日的最大负荷预测值M；

(2)计算基准曲线：

通过对各历史年份中第i季所选取的部分天数的日负荷曲线进行平均，得到各年的典型日负荷曲线，记为L₁,L₂,…,L_i,…,L_n；

其中L_i＝{l_i1,l_i2,…,l_ik,…,l₂₄}(i＝1,2,…,n；k＝1,2,…,24)，k表示一天中的某时刻，再设权重比例系数为λ，采用等比权重λⁱ进行加权平均得出日负荷基准曲线为：

得到L＝{l₁,l₂,…,l_k,…,l₂₄}，设{l_k}中最大负荷为l₀，对基准曲线进行归一化，即：

将归一化之后的基准曲线记为D＝{d_k}；

(3)采用基于用电结构的方法计算最小负荷系数u和日负荷率v：

步骤S3，以改进后的灰色绝对关联度作为目标函数，处理后的数据作为约束条件，将中长期日负荷曲线预测问题转化为线性约束下的非线性规划问题；

(1)归一化，从基准曲线D中分别得到最大和最小负荷出现的时刻p和q，然后假设待预测的日特征曲线为Y＝{y₁,y₂,…,y_k,…,y₂₄}，将其归一化得到X＝{x₁,x₂,…,x_k,…,x₂₄}；

(2)建立约束，约束条件如下：

最大负荷约束和最小负荷系数约束：

日负荷率约束：

中间变量约束：

上式中和均为始点零化像，有：

(3)构造目标函数，目标函数为灰色绝对关联度最大，即：

(4)写成矩阵形式，求解非线性规划问题，反归一化。

2.根据权利要求1所述的一种中长期日负荷曲线的预测方法，其特征在于，所述引入变权缓冲算子和GM(1,1)模型预测，对最大负荷的历史序列进行处理的具体步骤如下：

(1)将典型日最大负荷历史序列{M_t}(t＝1,2,…,n)设为灰色GM(1,1)模型x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的原始序列：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n))

X⁽⁰⁾的一次累加序列为：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n))

其中，Z⁽¹⁾为X⁽¹⁾的近邻均值生成序列；

Z⁽¹⁾＝(z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),…,z⁽¹⁾(n))，其中，

设为参数列，且

则GM(1,1)模型x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的最小二乘估计参数列满足：

GM(1,1)模型x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的时间响应序列为：

累减还原值为：

由此可以计算出第(n+1)年的预测值即为待预测年份的典型日最大负荷值；

(2)如果观察出典型日最大负荷历史序列{M_t}(t＝1,2,…,n)近几年的数据呈现出新的趋势，直接对原始数据建立模型往往难以得到理想的预测结果；这时先采用灰色变权缓冲算子对模型数据进行修正，对修正后的序列构建灰色GM(1,1)模型，通过步骤(1)计算出待预测年份的典型日最大负荷值。

3.根据权利要求1所述的一种中长期日负荷曲线的预测方法，其特征在于，所述最小负荷系数u和日负荷率v与用电结构有关；用电结构一般按产业结构分类，分为第一产业用电、第二产业用电、第三产业用电以及城镇居民生活用电，序号分别记为i＝1,2,3,4；总用电量E和日特征参数u、v来进行多元线性回归预测，建立的回归方程如下：

先得出回归参数a_i和b_i(i＝1,2,3,4)的值，然后用灰色预测GM(1,1)模型得出预测年份各产业的用电量，代入回归方程中得到预测年份的日负荷率v和最小负荷系数u。

4.根据权利要求1所述的一种中长期日负荷曲线的预测方法，其特征在于，所述灰色绝对关联度用以描述曲线的相似程度，改进后的绝对灰色关联度定义如下：

设X₀与X_i为长度相同的等间距序列，设X₀与X_i的始点零化像为取则改进后的灰色绝对关联度为：

5.根据权利要求1所述的一种中长期日负荷曲线的预测方法，其特征在于，所述中间变量约束，将中间变量约束写进目标函数中，把约束条件写成矩阵形式：

上式中，C₁、C₂、C₃均为24维行向量，C₁对应日负荷率约束，其元素均为1；C₂对应最大负荷约束，其第p列元素为1；C₃对应最小负荷系数约束，其第q列元素为1；C₂和C₃其它元素均为0，而X＝[x₁,x₂,…,x₂₄]^T；将这个问题描述成一个线性约束下的非线性规划问题，然后利用matlab或者lingo计算出结果，得到最优的X；将求得的X通过最大负荷M进行反归一化，即可得到待预测的日特征曲线Y＝{y₁,y₂,…,y_k,…,y₂₄}。

6.根据权利要求2所述的一种中长期日负荷曲线的预测方法，其特征在于，所述变权缓冲算子处理原始数据的具体步骤如下：

(1)将(n-1)年的典型日最大负荷历史序列{M_t}(t＝1,2,…,n-1)设为原始序列X＝(x(1),x(2),…,x(n-1))，令XD₁＝(x(1)d₁,x(2)d₁,…,x(n-1)d₁)；

其中，x(k)d₁＝λx(n-1)+(1-λ)x(k)；

其中，λ为可变权重，0<λ<1；k＝1,2,…,n-1；d₁为缓冲算子；

(2)以序列XD₁建立灰色GM(1,1)模型得到第n年的预测值

(3)以作为优化目标函数，求出使得第n年的预测值和实际值偏差最小的可变权重λ；

(4)将可变权重代入到式x(k)d₁＝λx(n-1)+(1-λ)x(k)中，得到经变权缓冲算子处理的数据(x(1)d₁,x(2)d₁,…,x(n-1)d₁)，再加上第n年的实际数据可以得到新的序列，设为以此构建灰色GM(1,1)模型得到待预测年份的典型日最大负荷。